Dynamic Probability Logic: Decidability & Computability
本文针对动态概率逻辑（DPL）的可判定性与可计算性展开研究，构建了弱完备且具有限模型性质（可判定）的证明系统$\u001b[1mH\u001b[0m_{DPL}$，还提出强完备证明系统HDPL并证明其典范模型为可计算结构。
2024-06-24 cs.LO math.LO
Learning Bayesian Networks with Low Rank Conditional Probability Tables
Purdue University（普渡大学）
在本文中，我们提供了一种方法来学习贝叶斯网络的有向结构使用数据。通过对黑盒模型进行条件概率查询来访问数据。我们引入了一个简单的概念表示的条件概率表的节点在贝叶斯网络中，我们称之为“低秩”。我们将这一概念连接到实值集函数的傅立叶变换，并提出了一种方法，该方法使用很少的查询来学习“低秩”贝叶斯网络的精确定向结构。我们正式证明，我们的方法正确地恢复真正的有向结构，运行在多项式时间，只需要多项式样本的节点数。如果我们能够获得一些观测数据，我们还可以进一步提高效率。
2019-05-29 cs.LG stat.ML
Objective Bayes, conditional inference and the signed root likelihood ratio statistic
分析了符号根似然比统计量的贝叶斯性质。一阶概率匹配的条件是通过检查贝叶斯后验和频率统计的手段。二阶匹配条件所示，从匹配的贝叶斯后验和频率方差的均值调整版本的签署根统计。推导并讨论了从属统计量模型中条件概率匹配的条件。
2015-03-19 math.ST stat.TH
A Bayesian nonparametric test for conditional independence
本文介绍了一种贝叶斯非参数方法，用于量化数据集中的相对证据，以支持两个变量在第三个变量条件下的依赖或独立。该方法使用Polya树先验空间的条件概率密度，占不确定性的形式的基本分布的非参数的方式。贝叶斯观点提供了条件依赖性或独立性的固有对称概率测度，这是在因果发现中特别有利的特征，并且在这种类型的现有程序中没有采用。
2020-07-16 stat.CO stat.ME stat.ML
The rule of conditional probability is valid in quantum theory [Comment on Gelman & Yao's "Holes in Bayesian Statistics"]
在最近的一份手稿中，Gelman & Yao（2020）声称“条件概率的通常规则在量子领域失败”，“概率论不是真的（量子物理学）”，并声称用量子双缝实验的例子来支持这些陈述。本文的评论回顾了量子理论中的一些相关文献，并表明：（1）盖尔曼和姚的陈述是错误的;事实上，量子例子证实了概率论的规则;（2）在量子例子中发现的特殊不等式可以证明也出现在非常非量子的例子中，例如从一个瓮中绘画;因此在这件事上量子理论没有什么特别之处。引用的手稿中关于量子理论的一些错误或不精确的陈述也得到了纠正。
2020-07-31 quant-ph stat.OT
Effective subfactor theory
本文通过 Jones 基本构造、Pimsner-Popa 基和条件期望映射的可计算性，刻画了子因子相对于环境因子表示何时为谕示可计算，并给出示例说明。
2024-09-27 math.LO math.OA
Randomising Realisability
我们考虑一个随机版本的Kleene的直观算术的可实现性解释，其中可计算性被替换为随机可计算性与正概率。特别是，我们表明，（i）的一组随机可实现的语句是封闭的直觉一阶逻辑，但（ii）不同的一组可实现的语句，即（iii）“可实现的概率为1”是相同的可实现性和（iv）有界Heyting的算术公理是随机可实现的，但一些情况下的全感应计划未能随机可实现的。
2021-01-29 math.LO
Probabilistic Computability and Choice
我们研究的计算能力的随机计算的无限对象，如实数。特别是，我们介绍了拉斯维加斯可计算多值函数的概念，这是一个函数，可以计算的概率图灵机，接收随机二进制序列作为辅助输入。机器可以利用这个随机序列，但它总是必须产生一个正确的结果，或者如果随机建议不成功，则在有限时间后停止计算。在正概率的情况下，随机建议必须成功。利用概率选择原理和弱弱Kynnig引理刻画了Weihrauch格上的Las Vegas可计算函数类.除其他事项外，我们证明了一个独立选择定理，这意味着拉斯维加斯可计算函数是封闭的组合。在一个案例研究中，我们表明，纳什均衡是拉斯维加斯可计算的，而零的连续函数的符号变化不能计算拉斯维加斯的机器。然而，我们发现，后者的问题承认随机算法较弱的故障识别机制。最后一个结果可以解释为中值定理可约化为弱弱Kynig引理的跳跃，而不是弱弱Kynig引理本身.这些例子也证明了拉斯维加斯可计算函数形成了可计算函数类的一个适当的超类和非确定性可计算函数类的一个适当的子类。我们还研究了特定下界对成功概率的影响，这导致了严格的类层次结构。特别是，概率放大的经典技术在无限对象的计算中失败了。我们还研究了对底层概率空间的依赖性。
2015-03-04 cs.CC cs.LO math.LO
Boolean algebras of conditionals, probability and logic
本文提出了一个调查的结构条件事件和概率测度，自然出现在这种情况下。特别是，我们介绍了一种结构，它定义了一个（有限）{ \em布尔代数的条件}从任何（有限）布尔代数的事件。通过这样做，我们区分条件事件的属性取决于概率和那些内在的逻辑代数结构的条件。我们的主要结果提供了一种方法，把标准的两个地方的条件概率作为一个地方的概率函数的条件事件。我们还考虑了我们的布尔代数的条件链接到非单调推理的优先后果关系的逻辑对应。本文的整体框架提供了一个新的视角，丰富的逻辑和概率之间的相互作用，在条件知识的表示。
2020-06-08 cs.LO math.LO math.PR
Foundations for conditional probability
本文提出概率可刻画为由随机量上合理预序诱导的条件期望子集，并证明函数融贯当且仅当具有该形式，从而将条件概率扩展到传统比值公式失效的情形。
2024-06-09 math.LO math.PR
Computing the Noncomputable
我们在量子计算的框架中探索可计算性的概念，这在数学和理论计算机科学中占有核心地位。利用量子绝热过程的量子算法被认为是希尔伯特第十问题，这是等价于图灵停机问题，已知是数学上不可计算的。广义量子算法也被认为是其他一些数学不可计算的相同和不同的不可计算类。所有这些算法的关键要素是物理可观测值和这些值的量子力学概率分布的可测量性。有人认为，可计算性，从而数学的限制，不应该只由数学本身，但也由物理原理。
2003-10-08 cs.LO math.LO quant-ph
Probabilities of conditionals and previsions of iterated conditionals
我们分析选定的迭代条件的框架内的条件随机量。我们指出，检验Lewis的平凡性结果是有益的，它表明了条件概率成为条件概率必须满足的条件。然而，在我们的方法中，我们避免了琐碎，因为进出口原则是无效的。然后，我们分析了部分知识下的推理的一个例子，给定一个条件，如果$A$，那么$C$作为信息，$A$的概率应该直观地增加。我们解释这种直觉，使一些隐含的背景信息明确。我们考虑几个（广义）迭代条件，使我们能够形式化不同种类的潜在信息。我们验证，对于这些迭代条件的prevision是大于或等于概率的$A$。我们还研究了肯定推论的下界和上界。最后，我们对两个条件的假设“独立性”做了一些评论，并将此属性解释为两个随机量之间的不相关性。
2020-03-13 math.LO math.PR
Probability Distinguishes Different Types of Conditional Statements
University of Michigan（密歇根大学）
概率语言用于定义几种不同类型的条件语句。有四种主要的类型：虚拟语气，物质，存在和可行性。使用命题演算和布尔数理逻辑定义了另外两种类型的条件：真值泛函和布尔可行性（这是概率条件的特殊情况）。每一个概率条件都被一个介于0和1之间的分数参数量化，这个分数参数表示它是纯粹肯定的，纯粹否定的，还是在它的意义上是中间的。条件句可以根据其内容进一步专门化，以表达事实性和反事实性，并修改或重新表述以解释例外和混淆因素。各种条件有不同的数学表示：通过中间概率表达式和逻辑公式，每个条件最终被转换为一组多项式方程和不等式（具有实系数）。不同类型的条件句的多项式系统表现出不同的行为模式，例如关于相反的条件句或错误的先行项。有趣的结果可以使用代数和计算机科学中的众所周知的方法从相关的多项式系统中计算出来。在其他好处中，所提出的分析框架提供了次协调程序的逻辑推理，产生这样的熟悉的结果，如前件的肯定，及物性，析取介绍，和析取三段论，同时避免任何爆炸的后果不一致的前提。Goodman和Adams的几个例子的问题进行了分析。本文提出了一种新的逻辑观--多元逻辑观：数理逻辑，它尊重特殊条件和一般逻辑问题的多样性。
2014-09-26 cs.AI math.LO math.PR
Subjective probability, trivalent logics and compound conditionals
在这项工作中，我们首先说明了主观理论的德Finetti。通过考虑无条件和有条件的情况，我们回顾了投注方案和惩罚标准的一致性概念。我们通过给出相干性的几何解释证明了这两个判据的等价性。我们还考虑了基于适当的评分规则的一致性的概念。我们讨论的条件事件的三价逻辑的de Finetti和真值的数值表示。我们检查的有效性选定的基本逻辑和概率性质的一些三价逻辑：Kleene-Lukasiewicz-Heyting-de Finetti; Lukasiewicz; Bochvar-Kleene; Sobocinski。我们验证了这些逻辑都不满足所有的性质。然后，我们考虑我们的方法，在条件随机量的设置条件事件的合取和析取。我们验证了所有的基本逻辑和概率属性（包括Fréchet-Hoeffding界限）在我们的方法中得到保留。我们还回顾了我们的合取概念对p-相容性和p-蕴涵的刻画。
2023-01-23 math.LO math.PR
Interpreting connexive principles in coherence-based probability logic
我们提出了概率的方法来检查选定的连接原则的有效性内设置的连贯性。连接逻辑产生于这样的直觉：“如果$\sim A$，则$A$“形式的条件句不应该成立，因为条件句的先行项$\sim A$与其后件$A$矛盾。我们的方法通过观察到对于事件A，对条件事件$A|\overline{A}$的唯一相干概率评估是$p(A|\overline{A})=0$来覆盖这种直觉。此外，连接逻辑旨在捕捉这样的直觉，即条件句应该表达前件和后件之间的某种“连接”，或者在推理方面，有效性应该要求前提集和结论之间的某种连接。这种直觉被许多原则所涵盖，我们在我们的贡献中分析了其中的一部分。我们提出了两种方法内的连贯性为基础的概率逻辑。具体来说，我们首先分析前因和后果之间的连接，在条件事件的概率约束（在默认值的意义上，或否定默认值），其次，在条件和迭代条件的化合物的约束。在发展了不同的否定概念和有效性概念之后，我们分析了这两种方法中的以下连接原则：亚里士多德的论文，亚里士多德的第二论文，阿伯拉尔的第一原则和波伊提乌斯论文的选定版本。我们的结论是，基于连贯性的概率逻辑提供了一个丰富的语言来研究各种连接原则的有效性。
2021-08-30 math.LO math.PR
Counterfactuals, indicative conditionals, and negation under uncertainty: Are there cross-cultural differences?
LMU Munich（慕尼黑大学）；Osaka City University（大阪市立大学）
在本文中，我们研究选定的论点形式，涉及反事实和指示条件下的不确定性。我们选择的论点形式，以探讨是否与西方人相比，具有东方文化背景的人对条件句的原因不同，因为在否定的位置的差异。在一个2x2的参与者之间的设计，63名日本大学生被分配到四个组，交叉指示性条件句和反事实，并在两个随机的任务顺序。数据显示，东方人和西方人的反应非常一致。模态反应提供了强有力的支持的假设，条件概率是最好的预测反事实和指示性条件。最后，绝大多数的反应是概率连贯的，这支持了选择基于连贯性的概率逻辑作为心理推理研究的合理性框架的心理合理性。
2017-03-09 cs.AI math.LO math.PR
Equational Axioms for Expected Value Operators
一个等式公理化的概率函数的一维事件空间中的语言签署草地扩展的条件值。条件值构成所谓的有符号向量草甸。在存在概率函数的情况下，为期望值、方差、协方差和相关平方提供了等式公理，每个等式公理都为条件值定义。引入有限支撑求和作为Meadows上的约束算子，简化了有限支撑概率质量函数的公式化要求。条件值与概率质量函数和随机变量有关。在一个有限维的设置重新考虑的定义。
2019-05-25 math.LO
Conditional probability logic, lifted bayesian networks and almost sure quantifier elimination
本文介绍了一种形式逻辑语言，称为条件概率逻辑（CPL），它扩展了一阶逻辑，可以表示概率、条件概率和比较条件概率。从直觉上讲，尽管形式细节不同，但CPL可以表达与人工智能社区中考虑的某些语言相同的语句。我们还考虑了一种精确提升贝叶斯网络概念的方法，其中这个概念是一种用于机器学习，数据挖掘和人工智能的（提升）概率图模型。提升贝叶斯网络（在这里定义的意义上）以自然的方式确定具有公共有限域$D$的所有结构（在一阶逻辑意义上）的集合上的概率分布。我们的主要结果是，对于每一个“非临界”的CPL-公式$φ(\bar{x})$有一个无量词的公式$φ^*(\bar{x})$，这是“几乎肯定”等价于$φ(\bar{x})$作为基数的$D$趋于无穷大。这与在大域$D$上进行概率推断的问题有关，因为（a）通过“蛮力”评估$φ(\bar{x})$对于来自$D$的元素的某个序列$\bar{d}$为真的概率的问题通常在$D$的基数中具有（高）指数时间复杂度，以及（b）无量词$φ^*(\bar{x})$的相应概率仅取决于提升的贝叶斯网络而不取决于$D$。主要结果有两个推论，其中之一是非临界CPL-公式的收敛律（和0 - 1律）。
2021-08-18 math.LO
On the Computability of Finding Capacity-Achieving Codes
本文从算法角度证明存在图灵机可通过穷举搜索和递归函数理论构造达到容量的块码，并指出该可计算性假设无法进一步放宽。
2025-11-05 cs.IT math.IT math.LO
