Extracting Programs from Constructive HOL Proofs via IZF Set-Theoretic<br> Semantics
丘奇的高阶逻辑是有影响的证明助手-- HOL和PVS的基础。Church的逻辑有一个简单的集合论语义，使其可信和可扩展。我们因素HOL到一个建设性的核心加上公理的排中律和选择。我们同样的因素标准集理论，ZFC，到一个建设性的核心，IZF，公理排除中间和选择。然后，我们提供了标准的集合论语义，这样的方式，建设性的核心HOL映射到IZF。我们使用的析取，数值存在性和长期存在的IZF属性提供了一个程序提取能力，从证明建设性的核心。我们可以用两种不同的方式实现析取和数值存在性：一种是使用Rathjen对IZF的可实现性，另一种是使用Moczydlowski对IZF的一个新的直接弱归一化结果。后者也可以用于术语存在属性。
2008-09-09 cs.LO
Towards a Proof-Theoretic Analysis of Incorrect/Incomplete Proofs
Technische Universität Wien（维也纳工业大学）
本文基于希尔伯特epsilon演算，形式化分析不正确或不完整证明的语义修复机制，提出通过语义投影和最弱前置条件修正推导，并证明扩展的第一epsilon定理具有虚假容忍性。
2026-09-17 cs.LO
Uniform labelled calculi for preferential conditional logics based on neighbourhood semantics
研究了Burgess提出的优先条件逻辑PCL及其扩展.首先，一个自然语义的基础上的邻域模型，推广刘易斯的球模型的反事实逻辑，提出。直接证明了PCL及其推广的可靠性和完备性。然后介绍了该家族所有逻辑的标号微积分。该演算是模块化的，并具有标准的证明理论性质，其中最重要的是容许切割，这需要一个完整的演算的语法证明。通过采用一种通用的策略，根优先证明搜索终止，从而为PCL及其扩展提供了一个决策过程。最后，建立演算的语义完备性：从一个失败的证明尝试中的有限分支中，有可能提取出根节点的有限反模型。后一个结果给出了所有考虑的逻辑的有限模型性质的构造性证明。
2020-02-14 cs.LO
The Constructive $μ$-calculus: Game Semantics and Non-Wellfounded Proof Systems
Institute of Sciece Tokyo, Japan（东京科学研究所）
本文研究基于构造模态逻辑CK的μ-演算变种，定义了游戏语义并证明其等价于双关系李普克内语义，进而利用游戏语义证明了完全标记的非良基证明系统的正确性与完备性，并探讨如何将其扩展到其他非经典模态逻辑的μ-演算。
2026-04-25 cs.LO math.LO
On completeness of reducibility candidates as a semantics of strong normalization
本文定义了一个健全的和完整的语义标准，基于reductioncandidates，强规范化的理论表示在最小的演绎模LA咖喱。使用咖喱风格的证明条款允许建立这一标准的经典概念前海廷代数，并使该标准涉及所有的理论表示最小的演绎模。与使用Church风格的证明项相比，该方法提供了更简单的准则定义和更简单的完备性证明。
2012-02-15 cs.LO
A Proof-theoretic Semantics for Intuitionistic Linear Logic
Department of Computer Science, University College London（伦敦大学学院计算机科学系）
本文扩展了Gheorghiu等人对直觉主义乘法线性逻辑的基扩展语义，为完整的直觉主义线性逻辑（包括模态连接词bang）提供了证明论语义，并讨论了处理bang连接词的挑战。
2026-06-12 cs.LO
Two Remarks about Game Semantics of Classical Logic
University of Gothenburg（哥德堡大学）
本文介绍了Stefano Berardi关于经典逻辑游戏语义的两个未发表注记，并对其进行了解释。
2026-03-04 cs.LO
Games for Hybrid Logic -- From Semantic Games to Analytic Calculi
博弈语义学和获胜策略为语义学和逻辑证明系统之间提供了一个潜在的概念桥梁。我们说明了这种联系的混合逻辑-模态逻辑的扩展，允许显式引用的语言中的世界。主要的结果是，系统的搜索所有模型的获胜策略可以被有限化，从而重新制定为一个证明系统。
2022-06-01 cs.LO
Bilateral base-extension semantics
本文提出基扩展语义的双边版本，通过在原子基中同时引入原子证明规则与原子反驳规则，证明了其相对于双边对偶直觉主义逻辑2Int的可靠性与完备性，并借此定义对偶性概念以证明双边语义和谐结果。
2025-05-02 cs.LO math.LO
Towards a Denotational Semantics for Proofs in Constructive Modal Logic
本文给出了构造模态逻辑CK和CD中证明的两种新语义。第一个语义是通过扩展命题直觉逻辑的组合证明的语法给出的，其中证明被分解为线性片段（竞技场网）和并行的弱化收缩片段（斜纤维化）。特别是，我们提供了一个编码的模态公式通过有向图（模态竞技场），和一个编码的线性证明作为模态竞技场配备满足拓扑标准的顶点分区。第二个语义是通过赢得无辜的策略，两个球员的游戏模式舞台。这是通过在Hyland-Ong竞技场中扩展直觉组合证明和获胜无辜策略之间的Heijltjes-Hughes-Straßburger对应关系给出的。使用我们的第一个结果，我们提供了一个表征的获胜策略的游戏模式舞台上对应的模态证明。
2021-04-19 cs.LO math.LO
From Proof-theoretic Validity to Base-extension Semantics for Intuitionistic Propositional Logic
本文针对直觉主义命题逻辑，论证其基扩展语义涵盖了一种基于消去规则的证明论有效性版本的陈述内容，既阐释了基扩展语义的运作原理，也证明了该版本证明论有效性的完备性。
2024-09-12 cs.LO math.LO
A Sketch of a Proof-Theoretic Semantics for Necessity
本文认为，证明理论语义的必要性达米特和Prawitz的框架内。受Pfenning和Davies系统的启发，直觉主义逻辑的语言被一个高阶算子扩展，该算子捕获了有效性的概念。相对必要性的概念是根据它来定义的，它表达了一个推论的假设和结论之间的必要联系。
2021-07-29 cs.LO math.LO
Representation and duality of the untyped lambda-calculus in nominal lattice and topological semantics, with a proof of topological completeness
我们给出了一个语义的λ演算的基础上的拓扑对偶定理的名义集。一个新的解释lambda给出的伴随，和lambda-条款绝对解释为集（没有估值是必要的）。
2016-10-06 cs.LO math.LO
Proof Diagrams for Multiplicative Linear Logic: Syntax and Semantics
证明网是线性逻辑证明的一种语法，它给出了关于语法相等的证明等价的粗略概念以及证明的直观几何表示。本文给出了乘法线性逻辑导子的另一种$2$维语法。字符串图的语法授权定义一个框架，其中一个术语的序列化，即决定该术语是否对应于正确的推导，可以在线性时间内验证。此外，我们可以使用这种语法来定义一个指称语义的乘法线性逻辑单元的证明图模的等价类的终止重写。
2017-02-01 cs.LO math.CT
A Proof-Theoretic Approach to the Semantics of Classical Linear Logic
University College London（伦敦大学学院）
本文提出通过基础扩展语义（BeS）和基础支持的概念，从证明论角度研究经典线性逻辑的乘法-加法片段（MALL）语义学。
2026-02-27 cs.LO math.LO
View-Based Axiomatic Reasoning for PSO (Extended Version)
弱内存模型描述了现代多核架构上并发程序的语义。并发程序的推理技术，如Owicki-Gries风格的证明演算，必须基于这样的语义，因此需要为每个新的内存模型重新开发。最近，一种更统一的推理方法已经被提出，它建立在一些核心公理的基础上的正确性证明。这允许证明程序的正确性独立于内存模型，并通过显示这些来实例化证明中所需的所有公理来将证明转移到特定的内存模型。公理化建立在线程视图作为语义中的第一类元素的概念上。在本文中，我们调查的适用性，这种形式的公理推理的部分存储顺序（PSO）的记忆模型。由于PSO的标准语义不是基于视图的，我们首先给出了一个基于视图的PSO语义，并证明了它与标准语义是一致的。然后，我们展示了新的基于视图的语义，以满足所有，但一个公理。缺失的公理是指内存模型的消息传递（MP）能力，PSO不保证。因此，只有不使用MP公理的证明才能转移到PSO。我们说明的推理技术证明采用栅栏，以确保消息传递的石蕊测试的正确性。
2023-01-19 cs.LO
Concrete Semantics with Coq and CoqHammer
“具体语义学”一书介绍了伴随着Isabelle/HOL形式化的命令式程序设计语言。在本文中，我们讨论了重新形式化的书使用Coq证明助手。为了实现类似的简洁的正式文本，我们广泛使用CoqHammer以及Coq Ltac级别的自动化。我们比较的形式化效率，紧凑性和可读性的证明脚本源于一个Coq重新形式化的两章书。
2018-08-20 cs.LO
Size, Cost, and Capacity: A Semantic Technique for Hard Random QBFs
提出一种基于代价与容量的语义技术，用于证明QBF证明系统的规模下界，并应用于随机QBF获得首个真正指数下界，同时简化了著名公式的困难性证明。
2019-02-12 cs.LO
Virtual Evidence: A Constructive Semantics for Classical Logics
本文提出了一个计算语义的经典逻辑使用建设性类型论。这样的语义似乎是不可能的，因为经典逻辑允许排中律（LEM），而在构造性逻辑中不被接受，因为它没有计算意义。然而，在逻辑推理模型中所表达的明显的神谕力量，即对于任何命题P，要么它是真的，要么它的否定是真的，而不是P，也可以用不涉及“真理的神谕”的构造性证据来解释。具有虚拟证据和否定证据的构造性不可能性的类型为经典真理提供了足够的语义基础，并且具有简单的计算意义。这个想法是使用精化类型形式化的，精化类型是自1984年以来使用的构造性类型论的概念，在这里解释。一个新的公理创建虚拟证据，充分保留了经典语境中的逻辑算子的建设性意义。关键词：经典逻辑，构造性逻辑，直觉主义逻辑，命题类型，构造性类型论，精化类型，双重否定翻译，计算内容，虚拟证据
2014-08-31 cs.LO
Dunn Semantics for Contra-Classical Logics
在本文中，我展示了丰富的和系统化的饮食的例子，许多反经典逻辑可以作为FDE的变体，通过修改某些连接的真或假条件中的至少一个来获得。然后，我认为，使用邓恩语义学提供了一个清晰的理解的反经典性的来源，即，连接词，要么有经典的真理或经典的虚假条件的另一个连接。这需要对可以对评估条件进行的各种修改进行细粒度的分析，我在这里也提供了这种分析。
2022-04-14 cs.LO
Proof-theoretic Semantics for First-order Logic
本文为一阶经典逻辑的证明论语义提供了一种初等、构造性且原生的完备性证明，并同时给出一阶直觉主义逻辑的可靠性与完备性证明。
2025-07-17 cs.LO math.LO
Intuitionistic Layered Graph Logic: Semantics and Proof Theory
该文提出直觉主义分层图逻辑ILGL，给出其语义与证明论，证明可判定性及Stone对偶，并扩展至谓词版本，用于建模复杂系统的分层结构。
2018-10-29 cs.LO
Intuitionistic Justification Logic, Semantically
University of Birmingham（伯明翰大学）
本文为直觉主义辩护逻辑（含满足子项）提出两类语义模型，证明其可靠性与完全性，并通过实现定理建立与直觉主义模态逻辑的联系。
2026-07-01 cs.LO
A comparison of three kinds of monotonic proof-theoretic semantics and the base-incompleteness of intuitionistic logic
本文比较可归约性语义与基语义（含Sandqvist变体）三种单调证明论语义，建立二者间的转换条件，并据此讨论直觉主义逻辑的基完备性问题。
2025-11-08 cs.LO math.LO
Proof System for Plan Verification under 0-Approximation Semantics
Institute of Logic and Cognition（逻辑与认知研究所）；Sun Yat-sen University（中山大学）
本文在${\mathcal A}_K$的0-近似语义下，给出了计划验证问题$\{X\}c\{Y\}$和$\{X\}c\{KW p\}$的证明系统.这里，对于计划$c$，两个流畅文字集合$X,Y$和文字$p$、$\{X\}c\{Y\}$（分别为$\{X\}c\{KW p\}$）意味着$Y$的所有文字都为真（分别为当$X$中的所有文字为真时，在任何初始状态下执行$c$后，$p$变为已知）.证明系统允许验证计划并生成计划。
2011-09-22 cs.AI cs.LO
A proof theoretic basis for relational semantics
逻辑已被证明是必不可少的正式建模软件为基础的系统。这种形式化的描述，通常被称为规范，不仅作为需求文档和形式化，而且还为它们的分析和自动推理工具的开发提供了数学基础。逻辑学通常从其内在的两个方面来研究：句法和语义。后者的相关性在于这样一个事实，即对现实世界的现象进行逻辑描述，需要人们就人类如何解释和理解这些描述达成一致，以便系统可以根据其规范自信地构建。在更实际的方面，句法和语义之间的元逻辑关系决定了人们可以从某些分析技术的应用中得出的结论的重要方面，如模型检验。抽象模型理论（Abstract Model Theory）关于逻辑语言语义的数学观点）对于软件工程努力几乎没有实用价值。从我们的观点来看，值（可以分配给常量和变量的值）不应该仅仅是柏拉图式解释域中的点，而是可以通过规范签名上的术语命名的元素。简而言之，我们对那些需要任何语义信息而无法用可用语法表示的属性不感兴趣。在本文中，我们提出了一个框架，支持证明理论的形式化类的关系模型的行为逻辑语言，其域的话语保证只形成命名值。
2021-07-17 cs.LO
Semantic Incompleteness of Hilbert System for a Combination of Classical and Intuitionistic Propositional Logic
本文证明del Cerro和Herzig提出的希尔伯特系统(C+J)−因缺少经典肯定前件规则而在语义上不完备，并利用Priest的悖论逻辑给出论证。
2023-12-26 cs.LO
Proof Search on Bilateralist Judgments over Non-deterministic Semantics
逻辑结果的双边主义方法认为，在确定什么导致什么时，应该考虑不同性质的判断。我们认为，这种方法可以实现的语义结构，也可以容纳非确定性和部分解释引起的蕴涵的二维概念，并提出了一个证明理论的装置，使用对称的二维分析希尔伯特式演算的双边判断的原因。我们还提供了一个证明搜索算法的有限分析演算，运行在最指数的时间，在一般情况下，并在多项式时间时，只有规则有最多一个公式在succedent是目前在有关的演算。
2021-07-18 cs.LO math.LO
Proof Engineering with Predicate Transformer Semantics
我们提出了一个轻量级的，开源的Agda框架，手动验证有效的程序使用谓词Transformer语义。我们表示的抽象语法树（AST）的有效程序与广义代数数据类型（GADT）AST，其一般性，即使是复杂的操作是原始的AST节点。然后，用户可以将定制的谓词Transformers分配给这些操作，以帮助证明工作，例如通过自动分解分支代码的证明义务。我们的框架编纂和推广的证明工程方法，作者使用的理由LibraBFT，拜占庭容错共识协议，其中参与者执行的代码可能会产生的影响，如更新状态和发送消息的原型实现。在这种情况下，我们的框架的成功使用证明了它的实用性。
2022-08-17 cs.LO cs.SE
A Semantic Proof of Generalised Cut Elimination for Deep Inference
本文提出一种语义方法，简洁证明深度推理系统MAV的广义消割性质，并在Agda中机械化证明，同时给出可靠性与完备性证明。
2024-12-07 cs.LO
Proof-Theoretic Semantics, a Problem with Negation and Prospects for Modality
本文讨论了证明论语义学，该项目规定的逻辑常数的意义方面的推理规则，他们。我专注于迈克尔达米特和达格Prawitz的哲学动机，并给出精确的特点的关键概念的和谐与稳定，放置在证明正常化的结果，在系统的自然演绎的背景下。我指出了一个问题，在这个框架中定义否定的意义和前景的解释模态算子的意义的推理规则。
2021-07-29 cs.LO math.LO
Denotational Semantics of the Simplified Lambda-Mu Calculus and a New Deduction System of Classical Type Theory
经典（或布尔）类型论是允许类型推断$σ\to \bot) \to \bot => σ$（双重否定消除的类型对应物）的类型论，其中$σ$是任何类型，$\bot$是荒谬类型。本文首先提出了一个指称语义的简化版本的Parigot的Alzoda-mu演算，经典的类型论的一个重要例子。在这种语义中，每个类型的定义域被划分为无限多个等级，不仅包含等级为0的类型的通常成员，还包含它们在更高等级中的否定、合取和析取阴影，这形成了一个无限嵌套的布尔结构。荒谬类型$\bot$被识别为真值类型。然后，本文提出了一个新的演绎系统的经典类型论，一个演算称为经典类型系统（CTS），它涉及到标准的逻辑运算符，如否定，合取，和分离，从而反映了讨论的语义结构，在一个更直接的方式。
2016-06-21 cs.LO
Revisiting the proof theory of Classical S4
在1965年，Dag Prawitz提出了一个将Gentzen型的自然演绎系统扩展到S4的模态概念。2006年，Maria da Paz Medeiros证明了经典S4的正规化证明不成立，并提出了一个新的逻辑等价系统NS 4的正规化证明。然而两个问题的证明中使用的关键引理Medeiros在她的证明指出由Yuuki Andou在2009年。本文提出了一个证明的关键引理，从而证明了NS4的规范化。
2015-09-21 cs.LO
Proof-theoretic Semantics for Intuitionistic Multiplicative Linear Logic (Extended Abstract)
本文首次探索子结构逻辑的证明论语义，提出直觉主义乘法线性逻辑（IMLL）的基础扩展语义，其中逻辑常量定义均采用消去规则形式，并证明了其可靠性与完备性。
2024-11-12 cs.LO math.LO
A coinductive semantics of the Unlimited Register Machine
我们利用（共）归纳规范和证明的方法来评估低层次的程序无限注册机（URM）的Coq系统，一个证明助手的基础上演算（共）归纳结构类型论。我们的形式化使我们能够证明部分功能的实现，因此，它可以被看作是第一步的工作台的正式分析和验证收敛和发散计算的发展。
2011-11-14 cs.LO
Relational Type Theory (All Proofs)
本文介绍了关系类型论（RelTT），一种新的方法，类型论与外延原则，基于关系语义的类型。该理论的类型构造是系统F加上关系组合、逆和项到关系的应用的提升。一个简洁的可实现性语义，这些类型。本文展示了如何在RelTT的类型论的传统利益的一些建设是可能的，包括基本类型的eta-法律，归纳类型与他们的归纳原则，和积极的递归类型。一个至关重要的作用是由一个名为身份包含的引理，它细化了参数多态性语义中熟悉的身份扩展属性。本文最后给出了RelTT的一个典型系统，为实现RelTT铺平了道路。
2021-01-24 cs.LO
A Constructive Logic with Classical Proofs and Refutations (Extended Version)
我们研究了经典命题逻辑的保守扩展，区分了四种陈述模式：一个命题可以被肯定或否定，它可以是强的或经典的。强命题的证明在某种意义上必须是构造性的，而经典命题的证明则是通过矛盾来进行的。该系统，在自然演绎风格，被证明是健全的和完整的Kripke语义。我们从命题作为类型对应的角度出发，通过导出一个具有合流约简的项分配系统来发展该系统。强规范化的证明依赖于使用Mendler风格的递归转换到系统F。
2021-04-15 cs.LO
Model-checking ATL under Imperfect Information and Perfect Recall Semantics is Undecidable
我们提出了一个形式化证明的不完全信息和完美召回语义下的交替时间时序逻辑的模型检验问题的不可判定性。这个问题被宣布为不可判定的根据个人通信的多人游戏与不完美的信息，但没有正式的证明曾经公布。我们的证明是基于直接减少从非停机问题的图灵机。
2011-02-21 cs.LO cs.MA
An ecumenical view of proof-theoretic semantics
本文将逻辑普世主义与证明论语义学相结合，构建了一个经典逻辑与直觉主义逻辑及其证明概念能够共存的统一框架，为解决两者的哲学争议提供了新视角。
2025-04-03 cs.LO math.LO
Game semantics for first-order logic
我们完善HO/N游戏语义的指针（μ指针）的额外概念，并将其扩展到一阶经典逻辑的完整性结果。我们使用一个教堂风格的扩展Parigot的Mu-演算来表示一阶经典逻辑的证明。我们提出了一些关系Krivine的经典的可实现性和应用类型同构。
2010-10-20 cs.LO
Categorical Proof-Theoretic Semantics
本研究将Sandqvist的直觉主义命题逻辑基扩展语义与预层范畴证明论关联，从范畴论重构可靠性与完全性论证，证明其构造的自然性，并指出该语义可视为层范畴中的自然析取。
2024-02-01 cs.LO math.CT math.LO
Global semantic typing for inductive and coinductive computing
归纳和共归纳类型通常被解释为本体（教会式）类型，表示规范的数据集，如自然数，列表和流。出于各种目的，特别是在全局语义上下文中研究程序，最好将类型视为语义属性（Curry风格）。内在理论是在20世纪90年代后期引入的，为程序及其语义类型的推理提供了一个纯粹的逻辑框架。在这里，我们将它们扩展到由归纳和共归纳定义的任何组合给出的数据。这种方法是有趣的，因为它与形式逻辑的语法，语义和证明理论基础紧密配合，在隐式计算复杂性以及从证明中提取程序方面具有潜在的应用。我们证明了一个规范性定理，表明程序类型的全球定义，通过通常的（塔斯基）语义的一阶逻辑，同意其操作语义在预期的模型。最后，我们表明，每一个内在的理论是一个保守的一阶算术扩展解释。这意味着对无限数据对象的量化本身不会导致证明理论的强度超过皮亚诺算术。内在理论完全服从于Curry-Howard态射公式，并被用来表征主要的计算复杂性类。
2014-12-24 cs.LO
Incorporating Quotation and Evaluation into Church's Type Theory: Syntax and Semantics
${\rm \small CTT}_{\rm qe}$是Church的类型论的一个版本，它包含了类似于Lisp程序设计语言中的引号和求值运算符。通过引用和求值，可以在${\rm \small CTT}_{\rm qe}$中推理表达式的语法和语义之间的相互作用，从而形式化基于语法的数学算法。我们介绍了${\rm \small CTT}_{\rm qe}$的语法和语义，并给出了几个例子，说明了在${\rm \small CTT}_{\rm qe}$报价和评估的有用性。我们没有给出${\rm \small CTT}_{\rm qe}$的证明系统，但我们确实画出了证明系统的草图。
2016-08-24 cs.LO
Towards Automated Proof-Theoretic Semantics: Inference-Behaviour Semantics for 3-Dimensional K3 and LP
Institute for Logic, Language and Computation (ILLC) University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所）；Arché Research Centre University of St Andrews（圣安德鲁斯大学Arché研究中心）
本文通过案例研究将推理-行为语义（I-bS）扩展至三维相继式演算，构建K3与LP的I-bS并验证其联结词意义的保守性，为I-bS与MUltlog整合以实现多值逻辑I-bS生成的自动化奠定基础。
2026-08-05 cs.LO math.LO
Definite Formulae, Negation-as-Failure, and the Base-extension Semantics of Intuitionistic Propositional Logic
证明理论语义学（Proof-theoretical Semantics，P-tS）是一种语义学范式，其中逻辑中的意义基于证明（而不是真理）。直觉命题逻辑（IPL）的P-tS的一个特殊实例是它的基扩展语义（B-eS）。这种语义由一个称为支持的关系给出，解释逻辑常数的含义，它由称为基础的规则系统参数化，提供原子命题的语义。在本文中，我们解释的基础上收集的明确的公式，并使用统一的证明搜索-逻辑编程（LP）的证明理论的基础-提供后者的操作视图-建立完整的IPL的B-eS。这种观点允许否定，P-tS中的一个微妙的问题，被理解为在LP中的否定失败协议。具体地说，虽然对命题的否定在传统上被理解为对命题否定的断言，但在B-eS中，我们可以将对命题的否定理解为未能找到对命题的证明，这样，断言和否定都是P-tS中的基本概念。
2023-03-28 cs.LO math.LO
A Formalization of the Semantics of Functional-Logic Programming in Isabelle
现代函数逻辑程序设计语言（如Toy或Curry）具有非严格的非确定性函数，这些函数在调用时选择语义下运行。这种语义的标准公式是CRWL逻辑，它指定了一个证明演算来计算每个表达式的可能结果集。在本文中，我们提出了一个形式化的演算在伊莎贝尔/HOL证明助手。我们已经证明了CRWL的一些基本性质：C-替换下的封闭性，极性和组合性。我们还讨论了已经获得的一些见解，如事实上，左线性的程序规则是不需要任何这些结果举行。
2009-08-04 cs.LO
Towards Reasoning About Properties of Imperative Programs using Linear Logic
在本文中，我们提出了一种方法来推理的性质的命令式程序。我们假设在这种情况下，程序构造的含义是使用自然语义风格的规则来描述的，并额外观察到这些规则可能涉及状态的处理。我们的方法涉及建模的逻辑内的自然语义风格的规则，然后推理的特定程序的行为，推理证明在该逻辑。我们建议的一个关键方面是使用一个称为Lolli（由Hodas和Miller发明）的线性逻辑片段来建模自然语义风格描述。Lolli基于线性逻辑，可以为状态等资源提供逻辑表达。Lolli还拥有证明理论的属性，允许它以这样一种方式对自然语义风格描述进行编码，即Lolli中的证明模仿基于自然语义规则的派生结构。我们将讨论这些属性的Lolli和演示如何利用它们在建模的语义的命令式程序和推理等模型。
2015-03-03 cs.LO
Recursive Completion in Higher K-Models: Front-Seed Semantics, Proof-Relevant Witnesses, and the K-Infinity Model
Microsoft（微软）
本文探讨了通过更小的前种子相干包和内右前五边形收缩恢复K-无穷模型的结合语义，同时证明了K-无穷模型的显式全局重现实、反射和应用公式，并澄清了结构特性。
2026-04-14 cs.LO
Semantic Cut Elimination for the Logic of Bunched Implications, Formalized in Coq
集束蕴涵逻辑（BI）是构成分离逻辑主干的子结构逻辑，分离逻辑是研究堆操作程序推理的逻辑。虽然BI的证明理论和元理论在数学上都有涉及，但重要的元理论结果的形式化仍然刚刚起步。在本文中，我们提出了一个自包含的形式化，在Coq的证明助手，证明了中央元理论性质的BI：削减消除其微积分。提出的证明是 * 语义 *，在这个意义上说，是通过解释在一个特定的“通用”模型的序列。这导致了一个比标准的Gentzen风格的切割消除参数更模块化和优雅的证明，这在BI的手动证明中可能是微妙和容易出错的。特别是，我们的语义方法避免了不必要的反演证明推导，或使用削减减少和多削减规则。除了模块化，我们的方法也是强大的：我们演示了我们的方法规模，与微小的修改，（i）BI的扩展与任意一组的\emph{simple structural rules}，和（ii）扩展与S4一样的$\Box$模态。
2021-12-10 cs.LO math.LO
Infinitary Classical Logic: Recursive Equations and Interactive Semantics
在本文中，我们提出了一个经典逻辑的无限扩展派生的交互语义。我们语言的公式可能是由命题变量和逻辑连接词标记的无限树。我们表明，在我们的设置每个递归公式方程有一个唯一的解决方案。至于导子，我们使用Tait演算的无穷变体来导出序列。我们在本文中介绍的派生的交互式语义被表示为测试<< T >>（派生候选者，Proponent）和环境<< not S >>（否定对象，Opponent）之间的辩论（交互树）。我们证明了一个推导的完备性定理，我们称之为交互完备性定理：<< T >>（测试）和<< not S >>（环境）之间的交互不会产生错误（即，Proponent wins）以防<< T >>来自< >的句法派生< S >。
2014-09-11 cs.LO
On the semantics of proofs in classical sequent calculus
本文探讨了经典矢列演算中对称切割归约过程的非平凡不变量问题，证明GS4中公理诱导图在规则排列下保持不变，并据此设计了一种规则排列归约为恒等式的新证明系统。
2023-07-31 cs.LO
On the equivalence of game and denotational semantics for the probabilistic mu-calculus
概率（或定量）模态μ演算是为表达概率标记变迁系统（PLTS）的性质而设计的不动点逻辑。两种语义已经研究了这个逻辑，都分配给每个进程状态的值在区间[0，1]表示的概率，该公式表示的属性在状态举行。一种语义是指称的，另一种是游戏语义，在两个玩家随机游戏方面指定。这两种语义已被证明是一致的所有有限PLTS的，但在任意模型的两种语义的等价性已在文献中公开。在本文中，我们证明了等价性确实适用于任意无限模型，从而我们的结果加强了指称语义和博弈语义之间富有成效的联系。我们的证明采用了解开或展开方法，这是一种通用的证明技术，用于通过归纳证明奇偶博弈的复杂性。
2012-05-31 cs.LO
Bivalent semantics, generalized compositionality and analytic classic-like tableaux for finite-valued logics
本文是一个贡献的理论基础和有效的自动化证明程序的非经典逻辑的实际建设。我们在这里集中在有限值逻辑的情况下，并展示：（i）一种机制，用于产生一个类似经典的描述，他们在一个有效的各种二价语义;（ii）用于从如此获得的二价语义中提取均匀（classically-labeled）cut-免费的标准分析表格与可能的分支可逆规则，并与证明策略配对，旨在保证终止的相关的证明程序;（iii）一种机制，也提供了相同的逻辑，统一的削减为基础的表系统与线性规则。后者的表系统被证明是足够的，即使限制到分析削减，他们也被证明多项式模拟真值表，一个功能，是不享有的前标准类型的表系统（甚至在2值的情况下）。结果是基于有用的概括的概念的分析性和组合性，并说明了一个理论，适用于许多其他类别的非经典逻辑。
2014-08-16 cs.LO
Proof-Theory and Semantics for a Theory of Definite Descriptions
本文提出了一种定摹状词理论，在这种理论中，这些表达式在完整的句子的上下文中由一个二元量词$I$形式化，并给出了一个对偶域语义。$I$由两个公式组成一个公式。$Ix[F, G]$表示“$F$是$G$”。这种方法的优点是将范围区分直接合并到符号中。本文证明了一个经典正自由逻辑系统用$I$的割消去，并证明了它在语义上是可靠的和完备的。该系统具有一些新的功能，并简要地比较了通常的方法正式的“的$F$”由一个长期形成运营商。它并不符合欣蒂卡和兰伯特的首选理论，但分歧是动机良好和有吸引力的。
2021-08-09 cs.LO math.LO
