Solving Backward Doubly Stochastic Differential Equations through Splitting Schemes
提出了一种求解倒向双重随机微分方程的分裂格式。其主要思想是将一个倒向双重随机微分方程分解为一个倒向随机微分方程和一个随机微分方程。然后用一阶差分格式逼近倒向随机微分方程和随机微分方程，得到了倒向双重随机微分方程的一阶差分格式.数值实验表明，该格式具有良好的收敛速度。
2021-03-15 cs.NA math.NA
A new block alternating splitting iteration method for solving a class of two-by-two block complex linear systems
针对时间周期抛物型方程分布最优控制问题有限元离散得到的2×2分块复线性系统，提出无条件收敛的BASI迭代法及对应预条件子与参数估计公式，数值实验验证其有效性并对比了现有方法。
2022-09-24 cs.NA math.NA
High-order splitting methods for separable non-autonomous parabolic equations
Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学）；Muş Alparslan University（穆什阿尔帕斯兰大学）
本文提出高阶分离方法用于求解可分离的非自治抛物方程，通过扩展相空间中的时间坐标实现稳定且易实现的数值积分方案，并展示了在多个数值例子中的性能。
2014-05-17 cs.NA math.NA
A relaxation accelerated two-sweep modulus-based matrix splitting iteration method for solving linear complementarity problems
对于线性互补性问题，提出了一种松弛加速的双扫描矩阵分裂迭代法。收敛性分析表明，当系统矩阵为$H_+$ -矩阵时，该方法收敛于线性互补性问题的精确解，并给出了收敛条件.数值实验表明，该方法比现有的方法更有效。
2020-12-01 cs.NA math.NA math.OC
Multitask kernel-learning parameter prediction method for solving time-dependent linear systems
矩阵分裂迭代法在求解大型稀疏线性系中起着至关重要的作用。它们的性能很大程度上取决于分裂参数，然而，选择最佳分裂参数的方法还没有得到很好的发展。本文提出了一种多任务核学习参数预测方法，该方法包含多参数同时预测和数据驱动的核学习两部分，可以自动获得相对最优的分裂参数。对于求解含时不定常线性系，包括线性微分系统和线性矩阵系统，给出了一种新的矩阵分裂Kronecker积方法，并给出了收敛性分析和预处理策略.数值结果表明，与现有方法相比，我们的方法可以节省大量的时间来选择相对最优的分裂参数。此外，我们的迭代法作为预条件，可以有效地加速GMRES。随着系统维度的增加，我们的方法的所有优点都变得显著。特别是对于求解微分Sylvester矩阵方程，当系统规模大于十万时，加速比可达数十倍至数百倍。
2022-12-15 cs.NA math.NA
A domain splitting strategy for solving PDEs
在这项工作中，我们开发了一种新的区域分裂策略的解决方案的偏微分方程。针对均匀离散的$d$维对流-扩散方程，我们的建议是一个两级的算法，合并的解决方案，从离散的方程在高度各向异性的子网格计算的初始近似的精细的解决方案。然后，该算法通过利用残差的结构来迭代地细化初始猜测。在各向异性子网格上执行昂贵的计算使我们能够将问题的维度减少一个，并且合并过程（涉及不相交域上的解的计算）允许并行实现。
2023-03-02 cs.NA math.NA
A Hamiltonian splitting for the Vlasov-Maxwell system
本文提出了一种新的分裂方法来求解Vlasov-Maxwell方程组。这种分裂是基于对弗拉索夫-麦克斯韦系统的哈密顿量的分解，并且允许通过组合来构造任意高阶方法（独立于用于相空间的离散化的特定确定性方法）。此外，我们表明，在空间中的谱方法，该计划满足泊松方程没有明确解决it. Finally，我们提出了一些例子中的电磁等离子体不稳定性的时间演化的背景下，强调了优良的行为的新分裂相比，从文献中的方法。
2014-01-17 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A generalization of the relaxation-based matrix splitting iterative method for solving the system of generalized absolute value equations
本文提出一种融合新矩阵分裂与动量加速的GRMS迭代法求解广义绝对值方程组，给出解存在唯一性条件及更弱收敛条件，数值实验验证其有效性。
2025-03-01 cs.NA math.NA
Solving Large-Scale Sparse Linear Complementarity Problems Using a Relaxed Shifted Matrix-Splitting Modulus-Based Iteration Method
Indian Institute of Information Technology Design and Manufacturing（印度信息技术设计与制造学院）；Indian Institute of Technology, Kanpur（坎普尔印度理工学院）
提出移位分裂多参数模迭代法求解大规模稀疏线性互补问题，通过引入额外参数并建立收敛条件，数值实验表明其在迭代次数、残差和CPU时间上优于现有方法。
2026-09-15 cs.NA math.NA math.OC
On the convergence rate improvement of a primal-dual splitting algorithm for solving monotone inclusion problems
Chemnitz University of Technology（开姆尼茨工业大学）；prudsys AG（prudsys股份公司）
提出两种改进的原始-对偶分裂算法，在强单调性假设下实现O(1/n)和O(ω^n)收敛速度，并应用于图像处理和支持向量机分类。
2013-03-12 cs.NA math.NA math.OC
Two-step scale-splitting method for solving complex symmetric system of linear equations
Faculty of Mathematical Sciences, University of Guilan（吉尔兰大学数学科学学院）
本文提出一种求解复对称线性方程组的新两步迭代法TSCSP，基于Hezari等人提出的尺度分裂法，证明当W和T为正定矩阵时方法无条件收敛，并通过数值比较展示其有效性。
2017-10-04 cs.NA math.NA
Splitting-based randomized iterative methods for solving indefinite least squares problem
不定最小二乘（ILS）问题是著名的线性最小二乘问题的推广。它最小化关于签名矩阵的不定二次型。针对这一问题，我们首先根据分裂方法的结构提出了一种简单有效的分裂方法，并证明了它对任意初值都是无条件收敛的。为了避免矩阵乘法和大矩阵求逆运算，同时考虑到随机化策略的加速性和效率，在SP法以及随机化Kaczmarz、Gauss-Seidel和坐标下降法的基础上，提出了两种随机化迭代法，并描述了它们的收敛性质.数值结果表明，与ILS问题的最新迭代法相比，我们的三种方法在计算时间和迭代次数上都有相当好的性能，同时也表明这两种随机化方法确实在计算时间上产生了显著的加速.
2022-03-29 cs.NA math.NA
Positive semidefinite and positive semidefinite splitting iteration methods for solving nonsingular positive semidefinite systems
Minab Higher Education Center, University of Hormozgan（霍尔木甘大学米纳布高等教育学院）；Department of Mathematics, University of Hormozgan（霍尔木甘大学数学系）；Faculty of Mathematical Sciences, University of Guilan（吉兰大学数理学院）
本文提出一种半正定分裂迭代方法求解非奇异半正定线性方程组，通过矩阵分裂建立收敛条件，推广了现有方法并验证了所导出预条件子的有效性。
2026-09-07 cs.NA math.NA
An initial-corrected splitting approach for convection-diffusion-reaction problems
针对Dirichlet边界条件下对流-扩散-反应问题分裂方法的阶数降低问题，提出初始修正分裂方法，经分析证明其为二阶收敛，并通过数值实验验证了性能。
2025-02-13 cs.NA math.NA
pythOS: A Python library for solving IVPs by operator splitting
本文介绍Python库pythOS，用于通过算子分裂方法系统求解微分方程初值问题，实现了分数步、加性Runge--Kutta及多速率无穷小等方法，并与Firedrake和Irksome库集成以支持实际应用。
2024-07-07 cs.NA math.NA
Splitting Approach for Solving Multi-Component Transport Models with Maxwell-Stefan-Diffusion
本文提出分裂算法求解基于Maxwell-Stefan扩散的多组分输运模型，通过将对流、扩散和反应部分分解并使用迭代分裂方法处理非线性扩散，结合非线性求解器有效松弛非线性项，提升了数值求解效率。
2023-06-26 cs.NA math.NA
Robust Numerical Solution for Solving Elastohydrodynamic Lubrication (EHL) Problems using Total Variation Diminishing (TVD) Approach
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本文提出了一类总变分递减方案用于求解弹性流体动力润滑点接触问题中出现的伪单调变分不等式。通过在分层多级网格上引入限值稳定混合线分裂，利用扩散系数和网格依赖的切换参数设计计算域内的分裂。通过局部傅里叶分析推导了分裂的谱，数值测试验证了该方案的性能及其与现有方案的竞争力。
2018-07-13 cs.NA math.NA
Temporal Splitting algorithms for non-stationary multiscale problems
本文研究多尺度问题的时间分裂算法。精确的细网格空间问题通常需要减少一些自由度。多尺度算法被设计成在粗网格上表示细尺度细节，从而减小问题的规模。在求解时间相关问题时，可以利用解的多尺度分解，通过求解更小维的问题来进行时间分裂，本文对此进行了研究。在所提出的方法中，我们考虑了各种低维空间近似的基础上的时间分裂。由于多尺度空间分裂给出了解空间的“良好”分解，因此可以实现高效的隐式-显式时间离散化。我们提出了一个最近发展的理论结果，在我们早期的工作，并采用它在本文中的多尺度问题。数值结果表明，所提出的分裂算法的效率。
2021-03-16 cs.NA math.NA
A novel second-order nonstandard finite difference method for solving one-dimensional autonomous dynamical systems
在这项工作中，一个新的二阶非标准有限差分（NSFD）方法，同时保持正性和局部渐近稳定性的一维自治动力系统的介绍和分析。该方法基于微分方程右端函数的非局部逼近和非标准分母函数。所得结果不仅解决了NSFD方法的动态一致性与高阶精度之间的矛盾，而且改进和推广了最近发表在[应用数学快报112（2021）106775]上的一些著名结果，[AIP Conference Proceedings 2302（2020）110003]和[应用数学快报50（2015）78-82]。此外，作为一个简单但重要的应用，我们应用构造的NSFD方法求解逻辑，正弦，三次，和Monod方程，因此，NSFD格式构造在早期的工作[计算和应用数学杂志110（1999）181-185]显着改善。最后，我们报告了一些数值实验，以支持和说明的理论断言以及构造NSFD方法的优点。
2021-10-19 cs.NA math.NA
A New Modified Newton-Type Iteration Method for Solving Generalized Absolute Value Equations
提出了一种求解大型稀疏广义绝对值方程的移位分裂修正牛顿迭代法。将修正牛顿型（MN）迭代法中线性部分系数矩阵的正则化分裂替换为矩阵的移位分裂，建立了SSMN方法。当系数矩阵为一般矩阵、对称正定矩阵和$H_{+}$ -矩阵时，深入讨论了该方法的收敛条件.通过两个算例，我们发现SSMN和MN方法是相辅相成的。这两种方法的最优性能取决于线性部分系数矩阵的确定性。当系数矩阵为正定时，MN方法更有效，而当系数矩阵为不定时，SSMN方法具有更好的性能。
2021-05-08 cs.NA math.NA
A general class of iterative splitting methods for solving linear systems
本文提出一类包含 Jacobi 与 Gauss-Seidel 型方案的通用矩阵分裂迭代法，通过分裂偏序刻画收敛速度，并在非负 Jacobi 迭代矩阵情形给出谱半径对应关系的严格证明。
2024-04-10 cs.NA math.NA
Operator splitting for exploiting linear-rate closure in solving infinite ODE hierarchies
NIH Clinical Center（美国国立卫生研究院临床中心）；Mederrata Research Inc.（Mederrata 研究公司）
本文提出了一种方法，通过闭合条件和算子分裂来求解线性速率ODE层级，解决了连续时间马尔可夫过程的正向方程问题，展示了该方法在不同应用中的有效性，包括分支过程、矩阵值电报和G/R延长等。
2026-07-31 cs.NA math.DS math.NA
Performance of affine-splitting pseudo-spectral methods for fractional complex Ginzburg-Landau equations
本文提出基于仿射时间分裂与Hermite/Fourier伪谱离散的数值方法，用于求解分数阶NLSE和CGLE，在Hamilton问题中精度与成本优于传统分裂格式，并适用于不可逆模型。
2023-09-21 cs.NA math.NA physics.comp-ph
On the stability and performance of the solution of sparse linear systems by partitioned procedures
在本文中，我们提出，评估和分析的并行同步Jacobi算法的性能，通过不同的分区程序，包括带行分裂，带行稀疏模式分裂和子结构分裂，在解决稀疏大型线性系。通过对一组三维Laplace方程和一组希克苏鲁伯陨石坑重力场的数值实验，验证了分裂对求解稀疏大型线性系的并行同步迭代的影响.数值结果清楚地表明，子结构的方法相比，带行分裂策略的兴趣。
2021-12-04 cs.DC cs.NA math.NA
Efficient optimization-based invariant-domain-preserving limiters in solving gas dynamics equations
University of Arkansas（阿肯色大学）；Boston University（波士顿大学）；Brown University（布朗大学）；Purdue University（普渡大学）
本文提出基于优化的高效限制器方法，用于构建高阶准确且保持不变域的气体动力学数值方案，并通过测试验证其鲁棒性与性能。
2026-03-08 cs.NA math.NA
Splitting physics-informed neural networks for inferring the dynamics of integer- and fractional-order neuron models
Brown University（布朗大学）；Shandong University（山东大学）
本文提出分裂PINN方法，将算子分裂与物理信息神经网络结合，并开发$L^1$格式处理分数阶导数，以更高精度和效率求解整数阶及分数阶神经元模型动力学。
2023-04-26 cs.LG cs.NA cs.NE
A $\star$-product solver with spectral accuracy for non-autonomous ordinary differential equations
提出了一种求解非自治常微分方程的新方法，该方法具有谱精度。它是基于一个新的结果，表示作为一个元素，所谓的$\star$ -代数的这种常微分方程的解决方案。这个代数具有一个乘积，即$\star$ -乘积，它是两个二元分布的通常乘积上的积分。在勒让德多项式的基中展开二元分布导致$\star$ -乘积的离散化，并且这允许通过求解方程的线性系获得的向量来近似解。数值实验表明了该方法的有效性。
2022-09-30 cs.NA math.NA
Solving the Schrödinger eigenvalue problem by the imaginary time propagation technique using splitting methods with complex coefficients
Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学）；Universitat Jaume I（海梅一世大学）
本文提出利用复系数分裂方法求解薛定谔本征值问题，分析了高阶分数时间步方法的性能，并提出优于现有方法的新方案，同时探讨了梯度可用时的四阶方法及复系数六阶方法。
2013-07-26 cs.NA math.NA quant-ph
Solving Elliptic Problems with Singular Sources using Singularity Splitting Deep Ritz Method
Jilin University（吉林大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
本文提出奇性分离深度Ritz方法，将解分解为基于Laplace基本解的奇异部分和由深度Ritz方法求解的正则部分，并引入路径跟踪策略选择惩罚参数，高效求解含点源、线源及其组合的变系数二阶椭圆方程。
2023-04-17 cs.LG cs.NA math.NA
Runge-Kutta Discontinuous Galerkin Method Based on Flux Vector Splitting with Constrained Optimization-based TVB(D)-minmod Limiter for Solving Hyperbolic Conservation Laws
本研究将通量矢量分裂引入间断伽辽金框架，结合带双目标约束优化的TVB(D)-minmod限制器与插值式特征变换，提出求解双曲守恒律的新方法，兼顾振荡抑制与高精度。
2024-12-10 cs.NA math.NA
Solving the linear semiclassical Schrödinger equation on the real line
半经典区域中线性薛定谔方程的数值解在环面$\mathbb{T}^d$中得到了很好的理解。大量的现代计算方法是精确和负担得起的，同时节省能源和解决高振荡非常好。然而，这与其在$\mathbb{R}^d$中的解决方案的情况相差甚远，$\mathbb{R}^d$是一种更适合于许多应用的设置。在本文中，我们扩展了分裂方法的理论。其主要思想是通过对称Zassenhaus分裂方法，从自由薛定谔方程和线性标量常微分方程的解的组合中，用谱方法得到解。这就需要详细分析实数线上的某些标准正交谱基及其在自由薛定谔算子下的演化。
2022-01-14 cs.NA math.NA
Inexact versions of several block-splitting preconditioners for indefinite least squares problems
Faculty of Mathematical Sciences, University of Guilan（吉兰大学数学科学学院）
针对一类特殊不定最小二乘问题产生的三乘三块线性系统，提出几种块分裂预处理子的非精确版本，建立收敛条件并证明预处理矩阵特征值位于以(1,0)为圆心、半径为1的圆内，从而加速GMRES收敛，并给出GMRES迭代次数的理论上界，数值实验验证了有效性。
2026-05-23 cs.NA math.NA
A low-rank Lie-Trotter splitting approach for nonlinear fractional complex Ginzburg-Landau equations
本文提出一种基于动态低秩逼近的数值积分方法，通过分数阶中心差分和Lie-Trotter分裂求解空间分数阶Ginzburg-Landau方程，并严格证明收敛性，数值实验显示方法鲁棒且准确。
2020-10-11 cs.NA math.NA
Epigraphical splitting for solving constrained convex formulations of inverse problems with proximal tools
Institut Mines-Télécom, Télécom ParisTech（国立高等电信学院）；ENS Lyon（里昂高等师范学院）；Université Paris-Est（巴黎东大学）
提出一种近端方法处理含非线性约束的凸变分问题，通过将下水平集分裂为多个上镜图并利用闭半空间约束，有效求解涉及距离函数或ℓ1,p范数线性变换的约束，在图像恢复和脉冲形状设计中验证了收敛速度的提升。
2014-03-20 cs.NA math.NA math.OC
A splitting scheme to solve an equation for fractional powers of elliptic operators
Nuclear Safety Institute, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院核安全研究所）；North-Eastern Federal University（东北联邦大学）
本文提出一种分解方案，用于求解带有椭圆算子分数次幂的方程，通过有限差分法在空间中进行近似，并利用伪抛物方程的辅助柯西问题构造了无条件稳定的向量加法方案。
2015-05-15 cs.NA math.NA
High order structure preserving explicit methods for solving linear-quadratic optimal control problems and differential games
Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学）
本文提出高阶显式几何积分器求解线性二次最优控制问题和N人博弈，通过时间倒推求解Riccati方程和正向求解耦合系统，采用分裂方法保持解的定性结构，数值示例验证了方法的有效性。
2013-11-05 cs.NA math.NA
A tensor Alternating Anderson-Richardson method for solving multilinear systems with M-tensors
本文针对带非奇异 M-张量和正右端项的多重线性系统，提出张量交替 Anderson-Richardson 方法，通过周期结合张量 Richardson 迭代与 Anderson 加速，有效加速张量分裂方法求解唯一正解。
2024-01-15 cs.NA math.NA
A bound-preserving oscillation-eliminating discontinuous Galerkin method with operator splitting for solving Kapila's five-equation model
College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学船舶工程学院）；School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）；School of Mathematics and Physics, University of Science and Technology Beijing（北京科技大学数理学院）
针对Kapila五方程模型，提出一种结合算子分裂、自适应隐式策略和保界消振荡限制器的高阶间断伽辽金格式，严格满足Abgrall条件，有效处理刚性问题并抑制振荡。
2026-06-24 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Two operator splitting methods for three-dimensional stochastic Maxwell equations with multiplicative noise
China University of Mining and Technology（中国矿业大学）；Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）；Shanghai Zhangjiang Institute of Mathematics（上海张江数学研究院）
本文提出两种能量守恒的分裂方法，用于求解具有乘性噪声的三维随机Maxwell方程，通过结合空间紧致差分方法和中点法则，实现了能量守恒和一阶时间收敛性。
2025-12-29 cs.NA math.NA
Single-step triangular splitting iteration method for a class of complex symmetric linear system
针对一类块二乘二实线性系组，提出了一种新的基于三角分裂格式的单步迭代法。然后详细研究了该方法的收敛性。此外，我们确定了它的最优迭代参数，并给出了相应的最优收敛因子。值得一提的是，在适当的条件下，SSTS迭代法是稳健的，优于SBTS和PSBTS迭代法。最后，通过数值实验验证了理论结果，并对该方法进行了评价。
2021-12-13 cs.NA math.NA
Fast Multiple Splitting Algorithms for Convex Optimization
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文提出两类通用K-分裂算法用于求解有限维凸优化问题，第一类算法达到ε-最优解需O(1/ε)次迭代，第二类加速版本将复杂度改进为O(1/√ε)且每步计算量几乎不变，算法可并行化，适合大规模问题。
2011-03-18 cs.NA math.NA math.OC
Peaceman-Rachford splitting for a class of nonconvex optimization problems
研究了PR分裂方法在求解非凸最优化问题中的适用性。当应用于最小化一个强凸Lipschitz可微函数和一个适当的封闭函数的总和时，我们表明，如果强凸函数具有足够大的强凸模和步长参数被选择低于一个阈值，这是可计算的，那么任何集群点的序列生成，如果存在，将给出一个稳定点的最优化问题。我们也给出了保证生成序列有界性的充分条件。然后，我们讨论了一种方法来分裂的目标，使所提出的方法可以适用于解决最优化问题的强制性目标是一个（不一定是强）凸Lipschitz可微函数和适当的封闭函数的总和，这种设置涵盖了一大类非凸可行性问题和约束最小二乘问题。最后，我们说明了所提出的算法数值。
2017-01-09 cs.NA math.NA math.OC
Minimal residual Hermitian and skew-Hermitian splitting iteration method for the continuous Sylvester equation
将最小残差技术应用于Hermitian和斜Hermitian（HSS）迭代格式，提出一种求解连续Sylvester方程的非定常迭代法--最小残差Hermitian和斜Hermitian（MRHSS）迭代法.数值结果验证了MRHSS迭代法与HSS方法对连续Sylvester方程的有效性和鲁棒性。此外，通过数值计算，我们证明了MRHSS分裂可以作为分裂预条件子，从而导出求解连续Sylvester方程的精确、鲁棒和有效的预条件Krylov子空间迭代法.
2020-12-01 cs.NA math.NA
Directional diffusion splitting method for advection-diffusion-reaction model
提出一种方向扩散分裂方法，通过将二维对流-扩散-反应边值问题降维为一维问题并利用特殊分裂与插值方案实现高度并行化，可结合有限元等离散方法求解。
2024-11-17 cs.NA math.NA
An inexact Douglas-Rachford splitting method for solving absolute value equations
近二十年来，人们对寻找$x\in\mathbb{R}^n$使得$Ax-|x|-b=0$的绝对值方程（AVE）越来越感兴趣，其中$A\in \mathbb{R}^{n\times n}$和$b\in \mathbb{R}^n$。在本文中，我们的注意力集中在设计有效的算法。为此，我们将AVE重新表示为广义线性互补性问题（GLCP），在等价形式中，它是最经济的，因为它不会增加变量的维度。为了求解广义线性规划问题，我们提出了一种具有相对误差容限的非精确Douglas-Rachford分裂方法。因此，在内部迭代过程中，我们可以使用LSQR方法（[C.C.佩吉和文学硕士Saunders，ACM Trans. Math.软件（TOMS），8（1982），pp. 43- 71]）来为每个子问题找到合格的近似解，这使得每次迭代的成本非常低。我们证明了算法的收敛性，并建立了它的全局线性收敛速率。将所得结果与目前流行的精确广义牛顿法[O.L.曼格萨里安，奥普蒂姆。信件：1（2007），pp. 3- 8]、不精确半光滑牛顿法[J.Y.B. Cruz，O.P. Ferreira和L.F.普鲁登特，计算机。Optim。应用程序、65（2016），pp. 93- 108]和精确的类SOR方法[Y. F. Ke和C.- F.妈，应用数学计算，311（2017），pp. 195--202]的结果表明，该算法具有很好…
2021-03-17 cs.NA math.NA math.OC
Error estimate of a consistent splitting GSAV scheme for the Navier-Stokes equations
本文对求解Navier-斯托克斯方程无滑移边界条件的一阶半离散（在时间上）相容分裂格式与广义标量辅助变量（GSAV）方法进行了严格的误差分析。该格式是线性的，无条件稳定的，并且在每个时间步只需要求解一系列Poisson型方程。通过使用GSAV方法的内置无条件稳定性，我们得到最优的全局（分别）。本地）在时间上的误差估计在两个（分别是三维情况下的速度和压力近似。
2023-01-04 cs.NA math.NA
On circulant and skew-circulant splitting algorithms for (continuous) Sylvester equations
提出了求解大型稀疏连续Sylvester方程$AX + XB = C$的循环和斜循环分裂（CSCS）迭代法，其中系数矩阵$A$和$B$是Toeplitz矩阵.理论研究表明，如果$A$和$B$的循环分裂因子和斜循环分裂因子是半正定的，且至少有一个是正定的（不一定是Hermitian的），则CSCS方法收敛于Sylvester方程的唯一解.此外，我们还得到了CSCS迭代的收敛因子的一个上界。这个收敛因子只依赖于循环和斜循环分裂矩阵的特征值。与其他方法的计算比较表明，所提出的方法的效率和可靠性。
2021-08-06 cs.NA math.NA
A Douglas-Rachford type primal-dual method for solving inclusions with mixtures of composite and parallel-sum type monotone operators
Chemnitz University of Technology（德累斯顿工业大学）
本文提出两种原始-对偶分裂算法，基于不精确Douglas-Rachford分裂方法，分别在不同希尔伯特空间中求解涉及复合与并行和型单调算子混合的包含问题，允许在每次迭代中分别处理有界线性算子和集值算子，并通过数值实验验证其在定位和图像去模糊问题中的性能。
2012-12-03 cs.NA math.FA math.NA
An entropy admissible time splitting scheme for a conservation law model of manufacturing system
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）
本文提出一种用于包含产能损失的制造系统守恒律模型的时间分裂方案，通过隐式求解常微分方程处理产能损失项，采用有限体积方案近似超几何部分，并证明了数值解在Kruzkov意义下收敛于熵解。
2014-08-22 cs.NA math.NA
Fixed stress splitting approach for contact problems in a porous medium
本文针对含无摩擦接触的孔隙弹性模型，提出一种解耦流动与力学的全离散迭代方案，扩展固定应力分裂法，并证明其收缩性。
2024-07-18 cs.NA math.NA
A generalization of the Newton-based matrix splitting iteration method for generalized absolute value equations
本文推广牛顿型矩阵分裂迭代法求解广义绝对值方程，在温和条件下保证收敛到唯一解，并给出更弱的收敛条件，数值实验验证了有效性。
2023-09-18 cs.NA math.NA math.OC
Nonstationary relaxed multisplitting methods for solving linear complementarity problems with H-matrices
Guilin University of Electronic Technology（桂林电子科技大学）；Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory of Data Analysis and Computation（广西高校数据分析与计算重点实验室）
本文提出非平稳松弛同步与异步多分裂方法求解具有H矩阵的线性互补问题，给出收敛定理并通过数值实验验证效率。
2018-03-07 cs.NA math.NA
Spectral splitting method for nonlinear Schrödinger equations with quadratic potential
本文提出了一种修正的Lie型谱分裂近似，其中外势为二次型。证明了通过分别求解线性问题和处理非线性项，并对余项进行严格估计，可以逼近一维非线性Schroedinger方程的解.此外，我们通过数值实验表明，这种修改的近似比标准的更有效。
2022-03-16 cs.NA math-ph math.MP
New Second-order Convergent Schemes for Solving decoupled FBSDEs
Zhongtai Securities Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学中泰金融研究院）；Shandong Province Key Laboratory of Financial Risk（山东省金融风险重点实验室）
本文提出了一种新的二阶收敛算法，用于高效求解解耦前向后向随机微分方程，通过分裂生成器并交替应用显式和隐式方案，提高了计算效率。
2026-01-15 cs.NA math.NA math.PR
