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arXiv 1004.35842010-04math.RT

双线性型矩阵的微小变形

Miniversal deformations of matrices of bilinear forms

Andrii R. Dmytryshyn, Vyacheslav Futorny, Vladimir V. Sergeichuk

备注：: 39 pages. The first version of this paper was published as Preprint RT-MAT 2007-04, Universidade de Sao Paulo, 2007, 34 p. The work was done while the second author was visiting the University of Sao Paulo supported by the Fapesp grants (05/59407-6 and 2010/07278-6). arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1105.2160
发表信息：: Linear Algebra Appl. 436 (2012) 2670-2700
DOI：: 10.1016/j.laa.2011.11.010

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摘要：

V.I. Arnold [Russian Math. Surveys 26（2）（1971）29-43]构造了矩阵在相似性下的最小化变形;即，一个简单的标准形，不仅一个给定的方阵A，而且所有靠近它的矩阵B都可以通过光滑地依赖于B的元素的相似变换约化为该标准形。构造了同余下矩阵的极小变形。

英文摘要：

V.I. Arnold [Russian Math. Surveys 26 (2) (1971) 29-43] constructed a miniversal deformation of matrices under similarity; that is, a simple normal form to which not only a given square matrix A but all matrices B close to it can be reduced by similarity transformations that smoothly depend on the entries of B. We construct a miniversal deformation of matrices under congruence.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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