Tutte polynomials of fan-like graphs with applications in benzenoid systems
研究了扇形图的Tutte多项式的计算问题，并利用生成函数得到了扇形图的Tutte多项式的表达式。作为应用，得到了芘链和苯并菲链两类苯系物的Tutte多项式，特别是生成树的数目。
2021-02-03 math.CO
Ehrhart polynomial and multiplicity Tutte polynomial
证明了带形的Ehrhart多项式是重Tutte多项式的特殊化。导出了带形的体积和整数点数的计算公式。
2011-05-21 math.CO
A convolution formula for the Tutte polynomial
本文给出拟阵M的Tutte多项式T_M（x，y）的卷积公式。
1997-12-05 math.CO
A Tutte polynomial for maps
我们遵循的例子Tutte在他的建设重铬酸盐的一个图（即Tutte多项式）作为统一的色多项式和流多项式，以构建一个新的多项式不变的地图（图嵌入在可定向曲面）。我们称之为曲面Tutte多项式。映射的曲面Tutte多项式包含Las Vergnas多项式、Bollobás-Riordan多项式和Kruskhal多项式作为特化。通过构造，表面Tutte多项式在其评估中包括在任何给定的有限群中取值的局部张力和局部流的数量。其他评价包括准森林的数量。
2017-01-02 math.CO
The Tutte Polynomial of Complex Reflection Groups
本文计算与复反射群相关的超平面排列的Tutte多项式。计算的基础是Tutte多项式的De Concini和Procesi公式以及Krishnasamy和Taylor确定的复反射群中抛物子群的正规化子。
2020-06-19 math.CO
On the HOMFLY and Tutte polynomials
F. Jaeger指出，一个可平面图的Tutte多项式是由一个相关链接的HOMFLY多项式决定的。这里我们感兴趣的是这个结果的逆。我们考虑的问题`在多大程度上Tutte多项式决定HOMFLY多项式的任何结？我们证明了纽结的HOMFLY多项式是由与该纽结相关的平面图的Tutte多项式决定的。
2008-06-30 math.CO
Bollobas-Riordan and relative Tutte polynomials
本文建立了带状图的Bollobas-Riordan多项式与平面图的Tutte多项式之间的关系。给出了对偶平面图的相对Tutte多项式的对偶公式和作为相对Tutte多项式特殊化的虚链环的Kauffman括号的表达式。
2010-10-30 math.CO
Universal Tutte polynomial
Tutte多项式是图和拟阵的一个研究得很好的不变量。首先，我们将Tutte多项式从图扩展到超图，更一般地从拟阵扩展到多拟阵，作为一个二元多项式。我们的定义与Cameron和Fink以及Kálmán和Postnikov以前的作品有关。然后，我们定义了通用的Tutte多项式$\T_n$，这是一个多项式的次数$n$在$2+(2^n-1)$变量，专门为所有多项式拟阵（因此所有拟阵）的Tutte多项式的地面上设置$n$元素。泛多项式$\T_n$有三种对称性：平移不变性、$S_n$ -不变性和对偶性.
2020-07-22 math.CO
The Tutte polynomial determines the linear coefficient of the Ehrhart polynomial
University of Oxford（牛津大学）
本研究证明了Tutte多项式与Ehrhart多项式线性系数的关系公式，刻画了对应极值拟阵并证明了Ferroni的猜想。
2026-08-31 math.CO
The Tutte Polynomial of Symmetric Hyperplane Arrangements
Tutte多项式最初是一个二元多项式，它枚举了图及其对偶图的着色。Ardila在2007年扩展了Tutte多项式在实超平面上的定义。他特别计算Tutte多项式的超平面安排相关的经典外尔群。与例外外尔群相关的那些是由德·康西尼和普罗切西在一年后计算出来的。本文有两个目的：一方面，我们将Tutte多项式的计算推广到复超平面排列。在另一方面，我们引入了更广泛的一类超平面安排，这是对称超平面安排。计算Tutte多项式的对称超平面安排允许我们推导出Tutte多项式的一些超平面安排，特别是那些与非本原反射群。
2019-06-21 math.CO
The arithmetic Tutte polynomials of the classical root systems
超平面排列的许多组合不变量和拓扑不变量可以用它的Tutte多项式来计算。类似地，超环面排列的许多不变量可以根据其算术Tutte多项式来计算。我们计算的算术Tutte多项式的经典根系的类型A，B，C和D，关于他们的整数，根，和重量格。我们以两种方式做到这一点：通过引入算术Tutte多项式的有限域方法，并通过列举关于六个参数的带符号图，
2013-05-28 math.CO
A coarse Tutte polynomial for hypermaps
本文提出了超地图的Tutte多项式，通过删除-收缩递归定义，统一推广了图与嵌入图的Tutte多项式，并建立了对偶恒等式及与其他超地图多项式的关系。
2024-08-09 math.CO
Graph colorings, flows and arithmetic Tutte polynomial
本文引入了图的算术染色和算术流的概念，推广了图的染色和算术流的概念。我们证明了相应的算术色多项式和算术流多项式给出了适当的特殊化相关联的算术Tutte多项式，推广经典的结果Tutte。
2011-08-29 math.CO
Graph polynomials and their applications I: The Tutte polynomial
在这个调查图多项式，我们强调Tutte多项式和选择密切相关的图多项式。我们探讨了一些Tutte多项式的许多性质和应用，我们使用Tutte多项式来展示各种原则和技术的图形多项式一般。这些方法包括几种定义图多项式的方法，以及从图多项式中提取组合信息和代数性质的方法。我们还使用Tutte多项式来演示图多项式如何既可以是专门的又可以是广义的，以及它们如何编码与物理应用相关的信息。最后，我们简要讨论了计算复杂性的考虑。
2008-06-28 math.CO
Density of Zeros of the Tutte Polynomial
图的Tutte多项式是一个二元多项式，它的零点和求值编码了图的许多有趣的性质。在这篇文章中，我们研究了图的Tutte多项式的零点，并证明了它们形成了平面上某些区域的稠密子集。这是第一个密度结果的零Tutte多项式在一个区域的正体积。我们的结果几乎证实了Jackson和Sokal的一个猜想，除了一个区域与流多项式的一个公开问题有关。
2016-08-31 math.CO
Tutte polynomials of matroids as universal valuative invariants
本文完整分类了使Tutte多项式成为泛赋值不变量的对偶与子式封闭拟阵族，并由此导出拟阵Tutte多项式的新关系，证明其可唯一表示为图Schubert拟阵Tutte多项式的整系数组合。
2025-02-06 math.CO
Tutte Polynomials of Symmetric Hyperplane Arrangements
最初在1954年的Tutte多项式是一个二元多项式相关联的图，以枚举着色的这个图和它的对偶图在同一时间。然而，Tutte多项式揭示了更多的图的内部结构，甚至包含其他科学的其他专业知识，如纽结理论中的琼斯多项式，统计物理学中的波特模型的分拆函数，以及网络理论中的可靠性多项式。在这篇文章中，我们研究Tutte多项式与更一般的对象，这是安排的超平面。事实上，确定图的Tutte多项式等价于确定称为图排列的特殊超平面排列的Tutte多项式。在2007年，Ardila计算了与经典外尔群相关的超平面安排的Tutte多项式，以及加泰罗尼亚安排的特征多项式。特征多项式也是Tutte多项式的特殊化。2012年，Seo计算了Shi阈值排列的特征多项式，2017年，Song计算了平面和空间中$\mathcal{I}_n$排列的特征多项式。我们的目标是通过引入更广泛的一类超平面安排，这是一组对称超平面安排，使一个更一般的结果。我们计算Tutte多项式的对称超平面安排，并作为应用的例子，我们推导出Tutte多项式的加泰罗尼亚语，施阈值，和$\mathcal{I}_n$安排。
2019-06-22 math.CO
Computing the Tutte polynomial of a hyperplane arrangement
定义并研究了超平面排列的Tutte多项式。我们介绍了一种方法来计算它通过解决一个有限域中的枚举问题。对于特定的安排，Tutte多项式的计算，然后减少到某些相关的枚举问题。因此，我们得到了新的公式的生成函数枚举交错树，标号树，半序和Dyck路。
2004-09-13 math.CO
Multivariate Tutte polynomials of semimatroids
该研究引入半拟阵的多元Tutte等多种多项式，建立其删除-收缩递推、基活动展开及卷积恒等式，将图与拟阵Tutte多项式的相关经典结果推广到半拟阵领域。
2025-08-01 math.CO
Tutte Polynomials for Directed Graphs
Tutte多项式是图的基本不变量。本文定义并研究了有向图的Tutte多项式的一个推广，我们称之为B-多项式。B-多项式有三个变量，但当专门用于图的情况时（即，有向图中的弧以相反的方向成对出现），其中一个变量变得多余，B-多项式等价于Tutte多项式。我们探讨了B-多项式的各种性质、展开式、特殊化和推广，并试图回答以下问题：1.有向图的什么性质可以从它的B-多项式中检测出来（无环性，路的长度，强连通分支的数量，等等）？2. Tutte多项式的哪一个奇妙的性质可以应用到有向图中？B-多项式推广了Beck，Bogart和Pham提出的混合图的严格色多项式。我们还考虑了B-多项式的拟对称函数版本，它同时推广了Stanley的Tutte对称函数和Shareshian和Wachs的拟对称色函数。
2018-12-29 math.CO
A lattice point counting generalisation of the Tutte polynomial
拟阵的Tutte多项式不能直接应用于多拟阵。例如，删除-收缩属性不成立。我们构造了一个多项式的polymatroids的行为类似于Tutte多项式的拟阵，实际上包含相同的信息作为Tutte多项式时，我们限制拟阵。这个多项式是使用格点计数构造的Minkowski和的基础多面体的多拟阵和标准单形的缩放副本。我们还表明，在拟阵的情况下，我们的多项式具有交替符号的系数，与道森分区密切相关的组合解释。
2016-04-04 math.CO
Tutte polynomials of hyperplane arrangements and the finite field method
Tutte多项式是与图、拟阵、向量排列或超平面排列相关的基本不变量。这个简短的调查集中在一些最重要的结果Tutte多项式的超平面安排。我们发现，许多枚举，代数，几何和拓扑不变量的超平面安排可以表示在其Tutte多项式。我们还表明，即使一个只感兴趣的图或拟阵的Tutte多项式的计算，超平面安排的理论提供了一个强大的有限域的计算方法。
2017-10-04 math.CO
Linear relations for a generalized Tutte polynomial
Brylawski证明了拟阵的Tutte多项式的系数满足一组线性关系。我们将这些关系推广到广义的Tutte多项式，其中包括greedoids和antimatroids。这导致家庭的新身份antimartids，包括树，偏序集，弦图和有限点集$\mathbb{R}^n$。它还给出了一个“新的”线性关系拟阵是隐含的Brylawski的身份。
2014-05-15 math.CO
Graph polynomials and Tutte-Grothendieck invariants: an application of elementary finite Fourier analysis
本文基于2007年11月在捷克共和国举行的Patejdlovka枚举研讨会上的一系列演讲。所涉及的主题如下。图多项式，Tutte-Grothendieck不变量，相关的初等有限傅里叶分析的概述，图的Tutte多项式作为其张力（或流）集的汉明重量计数器，以及包含图多项式的多项式族的描述，以类似的方式产生Tutte-Grothendieck不变量。
2008-06-30 math.CO
Deletion-Contraction and the Surface Tutte Polynomial
本文统一源于曲面 Tutte 多项式与 Hopf 代数典范 Tutte 多项式的两族拓扑 Tutte 多项式，从而给出曲面 Tutte 多项式的删除-收缩定义及局部流、张力计数递归。
2024-01-25 math.CO
On the polymatroid Tutte polynomial
Tutte多项式是一个研究得很好的拟阵不变量。多拟阵Tutte多项式$\mathcal{J}_{P}(x,y)$，由Bernardi等人引入，是经典Tutte多项式从拟阵到多拟阵$P$的推广。本文首先证明了$\mathcal{J}_{P}(x,t)$和$\mathcal{J}_{P}(t,y)$对任意固定实数$t\geq 1$都是插值的，然后研究了$\mathcal{J}_{P}(x,1)$和$\mathcal{J}_{P}(1,y)$中高阶项的系数.这些结果推广了超图的内外多项式的结果。
2022-07-10 math.CO
Semimatroids and their Tutte polynomials
我们定义和研究“半矩阵”，一类抽象的依赖性质的仿射超平面安排的对象。我们证明了几何半格恰好是半矩阵平坦的偏序集。定义并研究了半拟阵的Tutte多项式。我们证明了它是半矩阵的普适Tutte-Grothendieck不变量，并给出了它的非负系数的组合解释。
2004-08-31 math.CO
Algebra and valuations related to the Tutte polynomial
这是一个章节注定的书“手册的Tutte多项式”。这一章是一个综合体。第一部分是Orlik-Solomon代数的简介。第二部分概述了拟阵基多面体上的赋值函数理论，特别是G-不变量（该主题在2015年底被称为）。第三个很短的部分是关于Tutte多项式理论中的Hopf代数或余代数结构。
2017-11-23 math.CO
Convolution-multiplication identities for Tutte polynomials of matroids
本文给出了拟阵的多元和二元秩生成多项式的一般乘卷积恒等式。二元秩生成多项式可通过简单的代数运算与Tutte多项式相互转换。有几个恒等式，几乎都以某种形式为人所知，是这个恒等式的专门化。组合或概率的解释给出了专门的身份。
2009-09-11 math.CO
Interlace polynomials and Tutte polynomials
设G是具有邻接矩阵A（G）的图.考虑矩阵IA（G）=（I| A（G）），其中I是单位矩阵，M（IA（G））是由IA（G）表示的二元拟阵.然后M（IA（G））的Tutte多项式的适当参数化版本产生G的交错多项式，其由Arratia、Bollobás和Sorkin [J. Combin. Theory Ser.B92（2004）199-233; Combinatorica 24（2004）567-584]。随后由其他作者引入的交错多项式可以从由（I）表示的二元拟阵的参数化Tutte多项式获得|A（G）|I+A（G））。
2013-01-27 math.CO
Convolution formulas for multivariate arithmetic Tutte polynomials
本研究针对算术拟阵的多元算术Tutte多项式，给出两个算术拟阵乘积及单个算术拟阵对应的卷积公式，可纯组合证明已有相关结论且证明更短，还得到算术拟阵特征多项式的卷积公式。
2023-10-07 math.CO
A general notion of activity for the Tutte polynomial
在文献中可以找到图的Tutte多项式的几种描述。Tutte根据边的排序定义了它，这要归功于活动的概念。此后，Bernardi给出了图嵌入曲面的活动的非等价概念。在本文中，我们看到，其他概念的活动，从而可以想象，他们都可以体现在同一个概念，$Δ$ -活动。我们开发了一个简短的理论，揭示了Tutte多项式的不同表达式之间的连接。
2014-12-05 math.CO
A Tutte polynomial for maps II: the non-orientable case
我们构造了一个新的多项式不变的地图（图嵌入在一个紧凑的表面，定向或不可定向），其中包含作为专门的Krushkal多项式，Bollobás-Riordan多项式，拉斯维加斯Vergnas多项式，和他们的扩展到非可定向曲面，因此特别是Tutte多项式。其他的评价包括在一个给定的有限群中取非单位值的局部流和局部张力的数目。
2018-04-04 math.CO
The Tutte polynomial via lattice point counting
我们恢复Tutte多项式的拟阵，坐标的变化，从一个Ehrhart-style多项式计数格点的Minkowski和其基础多面体和缩放的单纯形。我们的多项式具有交替符号的系数，其组合解释与道森分区密切相关。我们的定义以一种直接的方式扩展到多拟阵，在这种情况下，我们的多项式有卡尔曼的内部和外部活动多项式作为其单变量专业化。
2018-02-27 math.CO
Arithmetic matroids, Tutte polynomial, and toric arrangements
我们介绍的算术拟阵的概念，其主要的例子是由一个列表的元素的一个生成的阿贝尔群。特别是，我们研究的代表性，其双重，提供了一个扩展的大风对偶设置。由广义复曲面安排的几何形状的指导下，我们提供了一个组合的解释相关的算术Tutte多项式，这可以被看作是一个推广的Crapo的公式为经典的Tutte多项式。
2011-07-24 math.CO
Relative Tutte polynomials of tensor products of colored graphs
图$G_1$和点图$G_2$（包含一个区别边）的张量积$(G_1,G_2)$是通过用$G_2$的单独副本的区别边标识$G_1$的每条边，然后去除所标识的边来获得的。计算图的张量积的Tutte多项式的公式最初是由Brylawski给出的。这个公式最近被推广到有色图和Bollobás和Riordan引入的广义Tutte多项式。本文将着色张量积公式推广到含有零边的相对图的相对Tutte多项式，通常的删除-收缩规则不适用于这些图。正如我们在最近的一篇论文中所示，相对Tutte多项式可用于计算虚拟结的琼斯多项式。
2012-02-20 math.CO
The $\barγ$-frame for Tutte polynomials of matroids
专门化由具有$r$ $1$和$n-r$ $0$的比特序列上的符号集所张成的向量空间$\mathcal{G}(n,r)$的$γ$ -基，我们获得由具有秩$r$和大小$n$的拟阵的Tutte多项式所张成的向量空间$\mathcal{T}(n,r)$的框架或张成集.每个Tutte多项式都可以展开为该框架中元素的非负整系数的线性组合。我们给出了这个框架中的元素的显式公式。这些公式结合起来，给出一个扩展的Tutte多项式与系数通过求和数值不变量在所有单位与给定的秩和大小。
2021-06-05 math.CO
Constructing a Tutte polynomial for graphs embedded in surfaces
本文从基本原理出发，提出三种定义胞腔嵌入图Tutte多项式的路径，证明其等价于已知的带状图多项式、双变量Bollobás-Riordan多项式，为该主题提供入门介绍。
2025-02-21 math.CO
Tutte polynomial of a small-world farey graph
在本文中，我们发现递归公式的Tutte多项式的一个家庭的小世界网络：Farey图，这是模块化的，并有一个指数度层次。然后，利用这些公式，我们确定了生成树的数目，以及连通的生成子图的数目。此外，我们还得到了这些图的色多项式和可靠性多项式的精确表达式。
2013-10-08 math.CO
A direct proof of well-definedness for the polymatroid Tutte polynomial
Xiamen University（厦门大学）；Taiyuan University of Technology（太原理工大学）
本文给出多拟阵Tutte多项式良定义性的直接初等证明，不依赖其他多项式。
2026-06-23 math.CO
A recurrence for certain Tutte polynomials
本文通过组合方法证明完全图收缩所得图的Tutte多项式间的新递推关系，将作者此前彩色树序列逆序计数多项式的相关单变量结论推广至双变量。
2025-11-18 math.CO
A quasi-tree expansion for the surface Tutte polynomial
本研究利用伪曲面推广版曲面Tutte多项式的递归删缩关系，证明其具备拟树展开，拓展了三类多项式的拟树展开结果且可由主定理还原原有结论。
2025-06-16 math.CO
Computing the Tutte Polynomial of a Matroid from its Lattice of Cyclic Flats
我们展示了如何Tutte多项式的拟阵$M$可以计算从其凝聚的配置，这是一个统计的晶格的循环单位。结果表明，$M$的Tutte多项式已经由其循环平坦的抽象格以及它们的基数和秩确定。此外，他们推广了一个类似的声明完美拟阵设计由于Mphako和帮助理解家庭的拟阵与相同的Tutte多项式所构造的Ken Shoda。
2014-09-25 math.CO
Tutte polynomial and G-parking functions
设$G$是一个顶点集为$\{0,1,2,...,n\}$的连通图.我们允许$G$具有重边和环。本文利用$G$ -parking函数的一些参数给出了外活动性的一个刻画。特别地，我们给出了$G$ -parking函数的桥顶点的定义，并得到了$G$的Tutte多项式$T_G(x,y)$关于$G$ -parking函数的表达式.我们发现Tutte多项式通过桥顶点的数目来枚举$G$ -parking函数。
2008-12-15 math.CO
Tutte Polynomial of Ideal Arrangement
Tutte多项式最初是一个二元多项式，用于枚举图及其对偶图的着色。但它揭示了更多的内部结构的图，如其数量的森林，生成子图，和非循环方向。2007年，Ardila将Tutte多项式的概念推广到超平面上，计算了第一个变量的某个素数幂的经典根系的Tutte多项式。在这篇文章中，我们计算Tutte多项式的理想安排。这些安排是由Sommers和Tymoczko在2006年提出的，并定义为根系的理想。对于经典的根系的理想，我们对有限域方法作了一点改进，表明它可以应用于任何基数不是超平面排列矩阵的子式的有限域.计算与经典根系的理想相关联的子集特别允许我们推导经典根系的Tutte多项式。对于$G_2$、$F_4$和$E_6$型例外根系的理想，我们使用Crapo公式。
2018-12-05 math.CO
Chain Tutte polynomials
本文提出链 Tutte 多项式族，借助通用 Tutte 特征标卷积与赋值不变量框架，填补 Tutte 多项式与 Derksen 的 $\mathcal{G}$-不变量之间的层次空白。
2025-05-14 math.CO
A characterization of the Tutte polynomial via combinatorial embeddings
本文给出了图的Tutte多项式的一个新的刻画。我们的表征是正式接近（但不等价）的Tutte作为生成树计数根据活动的生成函数的原始定义。Tutte的活动概念要求在边集上选择一个\emph{linear order}（尽管活动的生成函数实际上与这个顺序无关）。我们定义了一个新的活动的概念，嵌入活动，这需要选择一个\emph{combinatorial embedding}的图，也就是说，一个循环顺序的边缘周围的每个顶点。我们证明了Tutte多项式等于生成树的生成函数根据嵌入活动计数（这个生成函数是，事实上，独立的嵌入）。
2006-08-02 math.CO
Tutte's dichromate for signed graphs
我们引入了“三变量Tutte多项式”的一个有符号的图作为一个不变量的有符号的图顶点切换，其中包含其评价的数量适当的着色和nowhere零流的数量。在这一点上，它平行于图的Tutte多项式，其中包含色多项式和流多项式作为专门化。无处零紧张局势的数量（签署的图，他们不是简单地涉及到适当的着色，因为他们是图）是在评价的三变量Tutte多项式在两个不同的点。有趣的是，有偏图的二元二色多项式，由Zaslavsky所示，与图的Tutte多项式共享许多类似的属性，一般不会产生有符号图的无零流的数量。因此，符号图的“重色”（我们的三元Tutte多项式）不同于重色多项式（秩大小生成函数）。符号图的三元Tutte多项式可以推广到公共基集上的拟阵的序偶的不变量--对于符号图，其基础图的圈拟阵和其框架拟阵形成相应的拟阵对。这个不变量是规范定义的Tutte多项式的拟阵对的共同基础上的一个最近的文件的意义上的Kraubrski，Moffatt和Tanasa，并首先研究了威尔士和Kayibi作为一个四变量连接多项式的拟阵对的共同基础上。
2020-06-09 math.CO
A recipe theorem for the topological Tutte polynomial of Bollobas and Riordan
在[A polynomial invariant of graphs on可定向曲面，Proc. Lond.数学会，III Ser.83，No.3，513-531（2001）]和[A polynomial of graphs on surfaces，Math.Ann.323，81-96（2002）]中，Bollobas和Riordan将经典的Tutte多项式推广到嵌入在表面中的细胞图，即带状图，从而编码经典的Tutte多项式未捕获的拓扑信息。我们为他们的新拓扑Tutte多项式R（G）提供了一个“配方定理”。然后，我们通过一个中间图的结构，R（G）的广义转移多项式Q（G），从而扩展经典Tutte多项式和马丁，或电路划分，带状图多项式之间的关系。我们利用这个关系证明了R（G）的一个对偶性质，它对有向和无向带状图都成立。我们通过将Chumutov和Pak [The Kauffman bracket and the Bollobas-Riordan polynomial of ribbon graphs，Moscow Mathematical Journal 7（3）（2007）409-418]的结果用于R（G）和Q（R）之间关系的上下文中的虚拟链接来得出结论。
2009-03-15 math.CO
A convolution formula for Tutte polynomials of arithmetic matroids and other combinatorial structures
在这篇文章中，我们将Kook-Reiner-Stanton和Etienne-Las Vergnas的Tutte多项式的卷积公式推广到更一般的设置，包括算术拟阵和δ-拟阵。作为推论，我们得到新的证明的两个积极的结果，伪算术拟阵和算术Tutte多项式在无穷多个点的算术流和着色的组合解释。我们还展示了连接与分解的Dahmen-Micchelli空间和晶格点计数zonotopes。
2017-04-21 math.CO
Linear relations for Tutte polynomials of semimatroids
School of Mathematics and Information Science, Guangzhou University（广州大学数学与信息科学学院）
建立半拟阵Tutte多项式系数的线性关系族，引入秩中心集推广半拟阵，并证明相同恒等式成立，应用包括仿射超平面排列和偏斜图的平衡Tutte多项式。
2026-06-25 math.CO
The Tutte polynomial of some matroids
图或拟阵的Tutte多项式，以W. T. Tutte具有重要的泛性质，即任何具有删除和收缩约简的乘法图或网络不变量都必须是它的求值。删除和收缩操作是许多网络模型的自然约简，这些网络模型产生于计算机科学、工程、优化、物理和生物学的核心问题。尽管不变量一般来说是P-难以计算的，但在很多情况下，我们面临着计算某些图族或拟阵族的Tutte多项式的任务。在这项工作中，我们编译已知的Tutte多项式的一些家庭的图形和拟阵的公式。此外，我们给出了用于找到公式的技术的简要说明。希望这对组合数学和其他领域的研究人员有用。
2012-03-01 math.CO
The Tutte Polynomial of a Morphism of Matroids 6. A Multi-Faceted Counting Formula for Hyperplane Regions and Acyclic Orientations
证明了有序定向拟阵的某些定向相关参数的4元母函数是其Tutte多项式在（x + u，y+v）处的求值.这种评价包含作为特殊情况下的超平面安排和非循环的方向图中的区域计数。几个新的2-变量展开的Tutte多项式的定向拟阵作为推论。这一结果持有更普遍的定向拟阵的角度来看，与特定的特殊情况下，计数的有界区域超平面安排或双极非循环的方向图。在推论中，我们得到了Tutte多项式的偏导数作为相同取向参数的生成函数的表达式。
2012-05-24 math.CO
Tutte Polynomial Activities
不像惠特尼的定义的corank零生成函数$T(G;x+1,y+1)$，Tutte的定义，他现在的epsilon多项式$T(G;x,y)$需要一个总阶的边缘上的多项式是后验独立的。Tutte从最大跨度森林的内部和外部活动的角度提出了他的定义。虽然Tutte最初的定义在第一次检查时可能显得有些特别，但许多研究人员随后的工作表明，活动是一个深刻的组合概念。在这个调查中，我们提供了一个介绍活动的图和拟阵。我们的主要目标是调查几个概念的活动图，承认扩展的Tutte多项式。此外，我们描述了一些基本的结构定理，并概述了连接到拓扑概念的可壳性，以及在代数组合学的几个主题。
2019-06-10 math.CO
