The "boson polynomials" of Gel'fand basis and the analytic expression of Wigner's coefficients with multiplicity for the canonical basis of unitary groups
本文用生成函数法导出了SU（n）正则基的Gel'fand玻色子多项式和Wigner系数。我们找到了SU（4）的一个新的解析多项式基，其求和的数目是精确的，只有五个。对于SU（3）的正则基和等标因子，我们还找到了一个新的Wigner系数的代数表达式。三个总结
2011-06-19 math-ph math.MP math.RT
Exact solutions for a family of spin-boson systems
我们得到了一族自旋玻色子系统的精确解。这是通过应用表示理论的多项式变形的$su(2)$李代数。我们表明，家庭的哈密顿量包括，作为特殊情况下，已知的物理模型，这是两个网站的玻色-哈伯德模型，Lipkin-Meshkov-Glick模型，分子不对称刚性转子，Tavis-Cummings模型，和两个模式的推广的Tavis-Cummings模型。
2011-05-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Effective su_q(2) models and polynomial algebras for fermion-boson Hamiltonians
图su（2）+h3相互作用哈密顿量，其中su（2）扮演费米子算符的伪自旋代数的角色，h3是玻色子的海森堡代数，被证明与定义在准费米子的单量子代数q-su（2）上的某些非线性模型密切相关。特别地，给出了Da Providencia-Schutte模型和扩展Lipkin模型的q-su（2）类似物.分析了q与费米子-玻色子系统物理参数之间的关系，并利用多项式代数讨论了相互作用哈密顿量的可积性。
2007-07-25 math-ph math.MP quant-ph
A New Boson realization of Fusion Polynomial Algebras in Non-Hermitian Quantum Mechanics : $γ$-deformed $su(2)$ generators, Partial $\mathcal{PT}$-symmetry and Higgs algebra
从$\bf{C^2}$中的双正交向量系得到了具有非厄米生成元的$su(2)$代数的$γ$变形形式.将相关的Jordan-Schwinger（J-S）映射与玻色子代数相结合，得到了融合多项式代数的一个族.这使得三次多项式型Higgs代数的构造成为可能。最后，部分$\mathcal{PT}$对称性的概念已被引入作为一些运营商的特性，以及他们的本征函数。本文还讨论了部分$\mathcal{PT}$对称性破缺的可能性。变形参数$γ$在整个公式中起着至关重要的作用，并且非平凡地修改了所考虑的本征函数。
2020-02-18 math-ph math.MP
3D Bosons, 3-Jack polynomials and affine Yangian of ${\mathfrak{gl}}(1)$
本文将二维Young图推广到三维，引入3D玻色子和3-Jack多项式，并通过顶点算子与Pieri公式给出其构造方法，建立了与仿射Yangian的联系。
2022-12-12 math-ph math.CO math.MP
Exact operator Hamiltonians and interactions in the droplet bosonization method
本文利用液滴玻色化方法，导出了一维任意色散关系的多体费米子系统的玻色化哈密顿量的精确形式。对于动量中的单粒子哈密尔顿多项式，玻色化哈密尔顿是玻色“边界”场中高一次的多项式，并且包括次级低阶项和导数项。这推广了无质量相对论和非相对论费米子（分别为二次和三次玻色子哈密顿）的已知结果。我们还考虑了两体相互作用，并证明了它们导致有趣的集体行为和相变在费米海。
2014-03-24 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Exact bosonization of the Ising model
我们提出了确切的组合版本的玻色化身份，等同于产品的两个伊辛算子与自由场（玻色）相关。离散自由场的作用是由相关的二分二聚体模型的高度函数。讨论了它在伊辛算子渐近分析中的一些应用。
2011-12-19 math-ph math.MP math.PR
Exact solutions for interacting boson systems under rotation
研究了一类角动量为L的相互作用的简谐囚禁玻色子系统。哈密顿量留下了一个L维子空间不变量，这允许一个显式的解决方案的几个本征态和能量的两体相互作用的广泛类别
2000-08-28 cond-mat math-ph math.MP
Symmetry and Exact Solutions of General Spin-Boson Models
The Basque Country University (EHU/UPV)（巴斯克国家大学）；Ikerbasque, Basque Foundation for Science（伊卡巴斯科，巴斯克科学基金会）；University of the Basque Country UPV/EHU（巴斯克国家大学）；Beijing Key Laboratory of Quantum Matter State Control and Ultra-Precision Measurement Technology（北京量子物质态控制与超精密测量技术重点实验室）
本文通过利用对称性，推导了自旋-玻色模型的谱，并展示了双模情况的精确解。
2026-03-03 math-ph math.MP quant-ph
Exact Potts/Tutte Polynomials for Polygon Chain Graphs
给出了具有开边界和循环边界条件的多边形链图的Potts模型配分函数和等价的Tutte多项式的精确计算。给出了产生流和可靠性多项式的结果的特殊情况。我们还分析了特殊情况下的Tutte多项式，确定各种数量的图论的兴趣。
2011-01-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-Lorentzian IIB Supergravity from a Polynomial Realization of SL(2,R)
本文通过非相对论弦极限推导非洛伦兹 IIB 超引力的玻色作用量，揭示其 SL(2,R) 对称性的非线性多项式实现，并利用不变量分类与局域对称性唯一构造作用量。
2023-12-11 gr-qc hep-th math-ph
Polynomial tau-functions for the multi-component KP hierarchy
在以前的文件中，我们构造了所有的多项式τ-函数的1-分量KP的层次，即，我们表明，任何这样的τ-函数是从一个Schur多项式$s_λ(t)$的某些转移的参数。本文利用（单分量）玻色子-费米子对应给出了这一结果的一个较简单的证明。此外，我们表明，这种方法可以应用到s-组件KP层次，使用的s-组件玻色子费米子对应，从而找到它的所有多项式τ函数。我们还发现所有多项式τ-功能的减少的s-组件KP层次，与任何分区组成的s积极的部分。
2019-12-11 hep-th math-ph math.MP
Refined Cauchy/Littlewood identities and six-vertex model partition functions: III. Deformed bosons
本文利用$t$变形玻色子的可积晶格模型研究了Hall-Littlewood多项式。工作与行到行的传输矩阵，我们审查的建设霍尔Littlewood多项式（的$A_n$根系）在这个模型的框架内。通过引入适当的双行转移矩阵，我们将这种形式推广到基于$BC_n$根系的Hall-Littlewood多项式，得到了一个新的组合公式.然后，我们应用我们的方法来证明一系列的精制柯西和Littlewood身份涉及霍尔-Littlewood多项式。最后两个这些身份是新的，并涉及无限的总和超八面体对称霍尔-Littlewood多项式与配分函数的六顶点模型的有限域。
2015-09-17 math-ph math.CO math.MP
A duality at the heart of Gaussian boson sampling
高斯玻色子采样（GBS）是一个近期的量子计算框架，被认为是经典的棘手的，但仍有丰富的潜在应用。在本文中，我们研究了从GBS设备与图形匹配多项式的样本类定义的分布之间的密切关系。为此，我们引入了一个新的图形多项式称为位移GBS多项式，其系数是粗粒度的光子数概率的任意无向图$G$编码在GBS设备。我们报告发现的位移GBS多项式的$G$和匹配多项式的$G\,\square\,P_2(x)$之间的对偶-笛卡尔图形产品的$G$与一个单一的加权边缘也被称为棱镜在$G$。除了对高斯玻色子采样的令人惊讶的洞察之外，它还为经典模拟高斯玻色子采样设备的新方式打开了大门。此外，它激发了最近用于构建特征图的新型粗粒度量子统计的成功[Schuld et al. 2019]。
2019-10-09 math-ph math.CO math.MP
K-theoretic boson-fermion correspondence and melting crystals
我们从Grothendieck多项式的角度研究了非厄米可积费米子和玻色子系统。在这篇文章中考虑的模型是作为一个费米子系统的五顶点模型和作为玻色子系统的非厄米相位模型。这两个模型的特点是不同的解决方案满足相同的杨巴克斯特关系。在我们以前关于五顶点模型波函数与Grothendieck多项式的识别工作的基础上，引入了斜Grothendieck多项式，并导出了它们之间的加法定理。利用这些关系，我们导出了非厄米相位模型的波函数的行列式形式，它也可以表示为格罗滕迪克多项式。也就是说，我们建立了波函数水平上的K理论玻色子-费米子对应。作为副产品，三维熔融晶体的统计力学模型的配分函数的精确计算使用的相模型的波函数的标量积。所得到的表达式可以看作是描述平面剖分生成函数的MacMahon函数的K理论推广，它插值了二维和三维Young图的生成函数.
2014-09-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact solution of the Schrodinger equation with the spin-boson Hamiltonian
我们解决的问题，获得精确的约化动力学的自旋半（量子位）沉浸在玻色子浴（environment）。本文给出了具有聚合自旋玻色子哈密顿量的薛定谔方程的一个精确解。我们认为，这一结果是向前迈出的重要一步，可能最终有助于彻底解决有关问题。我们还构造了自旋玻色子系统的运动常数。与开放量子系统理论框架内可用的标准技术相比，我们的分析基于块算子矩阵理论。
2011-03-22 math-ph math.MP quant-ph
Monotonicity of quantum ground state energies: Bosonic atoms and stars
研究了具有库仑或牛顿相互作用的量子N体系统的非相对论玻色基态能量的N依赖性。库仑系统是“玻色子原子”，它们的原子核是固定的，牛顿系统是“玻色子星”。在任一情况下，在N中存在某个三阶多项式，使得基态能量与相应多项式的比率在N中单调增长。这些新的单调性结果的一些应用进行了讨论。
2010-01-24 math-ph math.MP quant-ph
Sheffer Polynomials and the s-ordering of Exponential Boson Operators
University of Arizona（亚利桑那大学）
本文通过Hsu-Shiue族多项式序列，推导出指数玻色算符的s-序表达式，并扩展该族以实现正常与反正常序之间的插值。
2025-11-24 math-ph math.CO math.MP
Free boson realization of the Dunkl intertwining operator in one dimension
的运营商之间交织的$\mathbb{Z}_2$ - Dunkl运营商和衍生物被证明有一个实现方面的振荡器运营商在一维。这一观察依赖于Dunkl交织算子将Hermite多项式映射到广义Hermite多项式上的事实。
2022-01-06 math-ph math.CA math.MP
Quasi-exactly-solvable confining solutions for spin-1 and spin-0 bosons in (1+1)-dimensions with a scalar linear potential
我们指出了一个误导性的治疗，在最近的文献中关于封闭的解决方案的范围内的Duffin-Kemmer-Petiau理论的标量势。我们进一步给出了广义Laguerre多项式形式的束缚态解，并证明了本征值和本征函数依赖于包含势参数和量子数的代数方程的解.
2014-09-12 hep-th math-ph math.MP
Higher-order SUSY, exactly solvable potentials, and exceptional orthogonal polynomials
在$k$阶超对称量子力学框架下，构造了波函数可用Laguerre型例外正交多项式表示的精确可解有理扩展径向振子势，重点讨论了$k=2$ .证明了对于$μ=1$，2和3，存在$μ$型的$μ$独特势和相应的例外正交多项式族，其中$μ$表示多项式$g_μ$在势的分母中的次数.
2011-08-31 hep-th math-ph math.MP
A combinatorial generalization of the Boson-Fermion correspondence
我们试图解释无处不在的tableaux和皮耶里和柯西公式组合定义的对称函数的家庭。我们表明，这样的公式是预期从对称函数所产生的海森堡代数的陈述。由此产生的框架，我们描述的是一个推广的经典玻色子费米子对应，舒尔功能产生。我们的工作可以用来理解霍尔-利特尔伍德多项式，麦克唐纳多项式和Lascoux，Leclerc和Thibon的带状函数，以及其他新的家庭的对称函数。
2005-07-17 math-ph math.CO math.MP
Lie-Algebraic Classical Simulation of Bosonic Systems Beyond Gaussian Dynamics
University of Augsburg（奥格斯堡大学）；ICFO – Institut de Ciències Fotòniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（ICFO-光子科学研究院，巴塞罗那科学与技术研究院）；Quside Technologies SL（Quside科技有限公司）；Center for Advanced Analytics and Predictive Sciences, University of Augsburg（奥格斯堡大学先进分析与预测科学中心）；ICREA – Institucio Catalana de Recerca i Estudis Avançats（加泰罗尼亚研究与高级教育学院）
该研究突破李代数模拟的常规局限，建立了玻色系统的精确多项式时间经典模拟框架，可高效计算相关可观测量，覆盖高斯量子光学并拓展至非高斯动力学，为玻色量子动力学的研究提供了统一形式体系。
2026-08-19 math-ph math.MP quant-ph
Exact Results for the Boundary Energy of One-Dimensional Bosons
本文研究了一维硬壁盒势中的玻色子。在接触相互作用的情况下，这个系统完全可以用Bethe不等式解，这是Gaudin在1971年首次证明的。虽然包含在精确解中，但Gaudin仅近似计算了该问题的热力学极限内的边界能，他在弱排斥下发现了领先的结果。在这里，我们推导出一个精确的积分方程，使一个计算在任意相互作用的热力学极限的边界能。然后，我们解决这样的方程，并找到在弱和强相互作用的边界能量的渐近结果。Bethe模型得到的分析结果与其它互补方法包括量子蒙特卡罗模拟得到的结果一致。通过与硬棒气体精确解的比较，研究了小气体参数区域边界能的普适性。
2019-12-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Exactly Solvable Potentials and Romanovski Polynomials in Quantum Mechanics
量子力学中的正交多项式。具有双曲Scarf势的Schrodinger方程（Scarf II）的Romanovski多项式精确解。其中包括的应用是解决问题的电子在一个特定的潜在导致定义新的非球面角函数。
2009-12-08 math-ph math.MP quant-ph
Quasi-exactly solvable problems and the dual (q-)Hahn polynomials
构造了一个二阶微分（q-差分）特征值方程，其解是对偶（q-）Hahn多项式的母函数。事实上是注意到，这些生成函数减少到（小q-）雅可比多项式，这对准精确可解问题的影响进行了研究。与Azbel-Hofstadter问题的连接表示。
1999-09-17 math-ph math.MP
Bender-Dunne Orthogonal Polynomials, Quasi-Exact Solvability and Asymptotic Iteration Method for Rabi Hamiltonian
本文提出了一种在渐近迭代法的框架下获得Rabi哈密顿量的拟精确解的方法。推导了能量本征值、本征函数和相关的Bender-Dunne正交多项式。后者证明有一个非正定规范。
2010-03-16 math-ph math.MP
Exact SU($N$) symmetry resolution of bosonic Hubbard models: general boson-fermion mappings and flat-band singlet-cluster states
Univ. Grenoble Alpes, CNRS, LPMMC（格勒诺布尔阿尔卑斯大学、法国国家科学研究中心、低压与磁学材料实验室）
研究利用豪对偶性实现SU(N)对称玻色哈伯德模型的精确对角化，得出三个结构结论并推导吸引型SU(N)玻色子的有限温度相图，展示无挫跳跃产生的单重态簇态。
2026-10-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el math-ph
