Spherical symmetry as a test case for unconstrained hyperboloidal evolution II: gauge conditions
我们提出了一个自引力标量场在球对称的双曲初值问题的数值解，使用各种标准的双曲切片和移位条件，我们适应我们的双曲设置。我们的工作框架中的共形紧化，并研究两个演变，采用首选的共形规范，简化了我们的方程在零无穷大的形式奇点，和演变没有这种简化。在以前的工作中，我们使用了交错网格，它排除了零无穷大，而现在我们包括直接在零无穷大放置网格点的选项。我们使用广义BSSN和共形Z4公式的爱因斯坦方程，研究不同的规范条件的影响，并表明，强大的演变是可能的选择范围。
2018-01-16 gr-qc
An axisymmetric evolution code for the Einstein equations on hyperboloidal slices
我们提出了第一个稳定的动力学数值演化的爱因斯坦方程的共形重新标度度量的双曲面延伸到未来的零无穷大。为了减少计算量，采用了轴对称的方法。该配方是基于较早的轴对称演化计划，适应于恒定平均曲率的时间片。从以前的研究Moncrief和作者的想法，以正规化的形式奇异的发展方程在未来的零无穷大。得到了史瓦西时空在引力扰动下的长期稳定和收敛演化。Bondi news函数在未来的null无穷大处求值。
2010-01-12 gr-qc
On Hyperboloidal Foliations in the Study of Black Hole Quasinormal Modes
Zhejiang Guangsha Vocational and Technical University of Construction（浙江广厦建设职业技术大学）；Turon University（图伦大学）；Yangzhou University（扬州大学）；Metropolitan State University（大都会州立大学）；Le Moyne College（莱莫恩学院）
本文通过双曲叶状结构技术与连续分数方法的等效性，揭示了在黑洞Quasinormal模研究中，使用Chebyshev网格提升计算效率和精度的机制。
2026-01-04 gr-qc
Charged Scalar Field at Future Null Infinity via Nonlinear Hyperboloidal Evolution
CENTRA, Departamento de Física do Instituto Superior Técnico (IST), Universidade de Lisboa（里斯本大学高级理论研究中心物理系技术研究所）；Instituto de Telecomunicações (IT), Universidade de Aveiro（阿威罗大学电信研究所）；Departament de Física, Universitat de les Illes Balears（巴利阿里群岛大学物理系）
本文通过非线性双曲演化研究带电标量场在未来null无穷远处的行为，比较了quasinormal模式和幂律衰减尾部的振荡频率与衰减指数。
2026-01-19 gr-qc
Spherical symmetry as a test case for unconstrained hyperboloidal evolution
我们考虑数值相对论中的双曲初值问题，目标是发展辐射紧凑的物体，如黑洞二进制的数值网格，包括零无穷大。无约束演化方案保证最优效率，但很难在零无穷远正则化，其中紧化的爱因斯坦方程形式上是奇异的。在这项工作中，我们对待球对称的情况下，已经提出了非平凡的问题，并构成了重要的第一步。我们对耦合到标量场的广义BSSN和Z4方程进行了稳定的数值演化。关键的成分已经找到一个适当的演化方程的失效函数和适应约束阻尼项处理零无穷大。
2015-09-04 gr-qc
The evolution of hyperboloidal data with the dual foliation formalism: Mathematical analysis and wave equation tests
数值相对论中一个长期存在的问题是如何令人满意地处理未来的零无穷大。我们提出了一种双曲面初始数据的演化方法，其中计算域的外边界被放置在无穷远处。其主要思想是应用“双叶理”形式主义结合双曲面坐标和广义调和规范制定。本方法的优点在于，根据Zenginoglu的思想，双曲面层可以自然地附加到使用数值相对论应用的标准坐标的中心区域。采用的标准双曲面片，卡拉布雷斯等人开发的泛化。例如，我们发现，当我们走向零无穷大时，所有形式上的奇异项都取一个平凡的极限。副产品是违反零条件的非线性波方程双曲发展的数值方法。高度函数方法，经常用于固定的背景时空，是广义的，在这样一种方式，切片可以动态“摇摆”，以保持所需的出射坐标光速精确。这是通过动态求解程函方程来实现的。作为新方法的第一个数值试验，我们解决了三维平面空间标量波动方程。的模拟，与伪谱bamps代码进行，表明传出波干净地吸收在零无限大，并迅速收敛的分辨率增加的错误。
2016-09-28 gr-qc
Free Hyperboloidal Evolution of the Einstein-Maxwell-Klein-Gordon System
本文首次在紧致化双曲切片上用 BSSN/Z4 公式演化 Einstein-Maxwell-Klein-Gordon 系统，实现零无穷远处辐射提取，并模拟了带电标量场扰动及坍缩为 Reissner-Nördstrom 黑洞的过程。
2025-11-07 gr-qc
Numerical treatment of the hyperboloidal initial value problem for the vacuum Einstein equations. II. The evolution equations
这是第二次在一系列文章的数值解弗里德里希的共形场方程爱因斯坦的引力理论。本文将讨论由共形场方程得到的发展方程组的数值解法。特别是我们详细讨论了规范源函数的选择和边界的处理。特别重要的是“辐射提取”的过程，它可以在本形式主义中以直接的方式进行。
1997-12-11 gr-qc
Spherical Evolution of the Generalized Harmonic Gauge Formulation of General Relativity on Compactified Hyperboloidal Slices
本文基于双叶层方法在球对称下用广义调和规范数值演化紧致化双曲初值问题，覆盖规则中心、黑洞切除及标量场坍缩，并验证收敛性与 Schwarzschild 扰动理论结果。
2024-09-04 gr-qc
The Hyperboloidal Numerical Evolution of a Good-Bad-Ugly Wave Equation
数值处理未来零无限的一种方法是将坐标与张量基解耦，并以谨慎的方式选择每一个。这种双框架的方法是阻碍了在进化变量的天真选择出现在数学上的分歧条款。本文考虑一个满足弱零条件的波动方程组，它作为一个模型系统，具有与广义谐波规范下的爱因斯坦场方程相似的非线性。我们表明，这些方程可以显式正则化的变量的非线性变化。工作在球对称，这个模型的数值实现使用紧致双曲面切片。干净的收敛性正则化系统。尽管更为复杂，但人们期望广义相对论也能得到类似的处理。
2019-09-25 gr-qc
Construction of hyperboloidal initial data
我描述的保形方法构造的双曲面约束方程的解决方案，以及所需的条件上的自由数据，以便有规律性边界的约束方程的解决方案。简要讨论了非物理背景下的爱因斯坦演化方程。
2002-05-18 gr-qc
Hyperboloidal foliations and scri-fixing
我们讨论了规范的选择，使我们能够避免引入人工类时外边界的数值研究的基础上的渐近平坦的背景时空的3+1分解的测试字段。其主要思想是通过保形紧化双曲叶理上的度量并固定零无穷远的空间坐标位置，即scri-fixing，将零无穷远包含在计算域中。我们构造这样的坐标显式闵可夫斯基，史瓦西和克尔时空。
2008-06-24 gr-qc
Hyperboloidal neutron star and black hole initial data in spherical symmetry
该研究在球对称与类多方物态方程假设下，首次构建了含中子星及中心黑洞的完整双曲面约束满足初始数据，可用于双曲面切片上的爱因斯坦–相对论流体力学演化。
2025-09-29 gr-qc
Spherically symmetric black hole spacetimes on hyperboloidal slices
本文以球对称为最简设置，从穿刺法视角回顾史瓦西与赖斯纳-诺德斯特龙黑洞的常平均曲率双曲喇叭形切片构建，建立求解双曲适配双曲规范条件的框架得到稳态初值，并给出演化测试结果，为含未来类光无穷远的黑洞数值模拟提供支撑。
2023-08-22 gr-qc
Free evolution of the hyperboloidal initial value problem in spherical symmetry
双曲面初值问题是在数值相对论的背景下解决的，其动机是使用双曲面切片-光滑的类空切片，达到未来的零无穷大，在时空中的辐射被提取的“地方”。这对研究孤立系的整体性质和明确提取其引力辐射是有益的。本方法实现了爱因斯坦方程作为一个自由的演变，使用BSSN和Z4配方（标准在当前的代码）表示的共形重新缩放度量彭罗斯建议，并与时间无关的共形因子。主要的困难是，由此产生的系统的偏微分方程包括正式分歧的条款在零无穷大，需要一个特殊的治疗。在这篇论文中的数值模拟仅限于球对称，虽然在径向方向的正则化预计也适用于全三维的情况下，在一定程度上。一个关键的成分是规范条件，它依赖于精心选择的源函数和阻尼项，并控制未来的零无限的处理通过scri-fixing条件。一旦数值实现稳定，耦合到爱因斯坦方程的无质量标量场的稳定数值演化可以在双曲面切片上用规则和黑洞喇叭初始数据进行。标量场的信号已成功地提取在未来的零无穷大。规则初始数据的小扰动给出永远稳定的平稳数据，而较大的标量场扰动导致黑洞的形成。史瓦西喇叭的初始数据已经被发现慢慢地漂移远离预期的稳定值，但对于小扰动的影响是足够慢，允许观察的幂律衰减尾部的标量场。
2015-11-30 gr-qc
Hyperboloidal Einstein-matter evolution and tails for scalar and Yang-Mills fields
我们展示了如何可以包括在一个受约束的ADM的爱因斯坦方程的制定恒定的平均曲率表面。以前的结果的正则性方程在未来的零无穷远不受添加物质与tracefree能量动量张量。本文详细研究了共形耦合的标量场和杨-米尔斯场。我们首先在无对称性假设下导出方程，然后将其化为球对称。两个部门（重力和sphaleron）的球对称杨米尔斯场都包括在内。我们实现这个计划的数值，以研究晚时间的标量和杨米尔斯场耦合到爱因斯坦方程的尾巴。我们能够从规则的初始数据中演化出分散到平坦空间、吸积到给定的黑洞或坍缩到黑洞的时空。发现杨-米尔斯的sphaleron部门表现出一些非平凡的规范动力学。
2013-04-13 gr-qc
Spectral decomposition of black-hole perturbations on hyperboloidal slices
在本文中，我们提出了一个谱分解的相对论性波动方程的解决方案，在视界穿透双曲面切片在给定的Schwarzschild黑洞的背景。对波动方程进行拉普拉斯变换，得到一个含复参数的空间微分方程。对于相对于紧致空间坐标解析的初始数据，该方程在Mathematica软件包的帮助下以复杂的泰勒级数分析进行处理。因此，所需的频谱分解的所有成分明确地出现任意规定的精度，包括准正常模式，准正常模式的振幅以及沿分支切割的拉普拉斯变换的跳跃。最后，所有的贡献放在一起，通过逆拉普拉斯变换得到的频谱分解的问题。本文广泛地解释了这一过程，并包括详细的讨论有关方面，如准正常模式的定义和无限频率模式的贡献的早期时间响应的黑洞的问题。
2016-07-27 gr-qc
On ``hyperboloidal'' Cauchy data for vacuum Einstein equations and obstructions to smoothness of ``null infinity''
各种工作表明，在零无穷远处的引力场上的Bondi-Sachs-Penrose衰变条件通常不能代表渐近平坦的时空。我们已经作出了详细的分析的约束方程的“渐近双曲”的初始数据，并发现日志项出现一般的渐近展开。这些条款是不存在的相应的Bondi-Sachs-Penrose展开，并可以与明确的几何量。尽管如此，我们已经证明，约束方程存在一大类“非一般”解，其演化导致时空满足Bondi-Sachs-Penrose光滑条件。
1993-04-15 gr-qc
Comment on "Charged scalar field at future null infinity via nonlinear hyperboloidal evolution" [Phys. Rev. D {\bf 112}, 104053 (2025), arXiv:2506.15311]
The Ruppin Academic Center（鲁平学术中心）；The Jerusalem Multidisciplinary Institute（耶路撒冷多学科研究所）
本文对AVV关于带电标量场晚期时间行为的研究进行评论，指出其分析中的不准确之处和关键性错误。
2025-11-26 gr-qc
Dynamics of Geometric Invariants in the Asymptotically Hyperboloidal Setting: Energy and Linear Momentum
该研究针对渐近类双曲初值数据集，直接在初值层面探究Michel定义的能量与线动量几何不变量的演化，证明E-P可荷化性在类双曲时间函数演化下守恒，在更弱渐近假设下复现了Bondi等人的能量与线动量损失公式。
2025-05-16 gr-qc math-ph math.MP
Hyperboloidal Slices and Artificial Cosmology for Numerical Relativity
这份初步报告提出了集成的麦克斯韦方程组在闵可夫斯基时空使用坐标的类空表面是双曲面渐近零锥在空间无限远。空间坐标的选择，使Scri+发生在一个有限的坐标和一个光滑的扩展超过Scri+获得。所解决的问题是一个柯西演化数值积分程序是否可以很容易地修改计算这种演变。在冯诺依曼和里希特迈尔人工粘性的精神，它增厚了许多数量级的冲击，以方便数值模拟，我建议人工宇宙学，以消除零无限Scri+近似它的德西特宇宙视界，在共形紧致化的介绍，它提供了一个纯粹向外的零锥壳，在那里渐近波可以作为类空的纯流出外边界上的数据读出。这应该比找到Scri+作为孤立的零边界或在有限半径的类时边界处施加传出波条件更简单。
2006-03-11 gr-qc
Nonlinear Evolution of unstable Charged de Sitter Black Holes with Hyperboloidal Formalism
本文采用双曲面框架和非线性数值模拟，研究带电标量场诱发带电 de Sitter 黑洞超辐射不稳定性的实时演化，揭示标量场增长、抽运电荷并最终耗散留下光秃黑洞的过程。
2024-11-05 gr-qc hep-th
Numerical Evidence for Non-Axisymmetric Gravitational "Hair" for Extremal Kerr Black Hole Spacetimes with Hyperboloidal Foliations
本文提出极端Kerr黑洞非轴对称引力“毛发”（Ori系数）的表达式，通过数值求解Teukolsky方程，提供其存在及性质的强有力证据。
2025-02-28 gr-qc
Numerical solution of the 2+1 Teukolsky equation on a hyperboloidal and horizon penetrating foliation of Kerr and application to late-time decays
在这项工作中，我们提出了一个制定Teukolsky方程的一般自旋扰动的双曲面和地平线穿透叶理克尔最近提出的Racz和托特。一个额外的，自旋相关的重新调整的字段变量可以用来实现稳定的，长期的，和准确的时域演化的一般自旋扰动。作为一个应用（和一个严格的数值测试），我们调查的电磁和引力扰动的视界和未来零无限的2+1演化的方式的晚期衰减。作为初始数据，我们考虑四种组合的（非）固定和（非）紧支撑的初始数据与纯自旋加权球谐分布。我们提出了一个广泛的研究晚时间衰减的轴对称扰动。我们验证幂律衰减率预测分析，连同一定的“分裂”行为的幂律指数。我们还提出了非轴对称扰动的结果。特别是，我们的方法可以研究的行为后期的引力场的衰减，几乎极端和极端的黑洞。对于快速旋转，我们观察到一个非常长的，弱阻尼，准正常模式阶段。对于极端旋转的领域在未来的零无限显示出振荡的行为衰减为时间的逆幂，而在地平线上，它被放大了几个数量级的长时间尺度。这种行为可以用超辐射腔的论点来理解。
2013-01-08 gr-qc
Hyperboloidal Approach to Quasinormal Modes
本综述梳理了黑洞拟正则模（QNMs）双曲面方法的历史发展，阐释了双曲面通过连接不同时空区域为QNMs提供几何正则化的物理动机，并介绍了该领域的最新研究进展。
2025-01-17 gr-qc hep-th math-ph
Global evolution of the U(1) Higgs Boson: nonlinear stability and uniform energy bounds
利用双曲叶理方法，建立了$U(1)$标准模型基态的非线性稳定性。这相当于为将（狄拉克、标量、规范）大质量方程耦合在一起的非线性波-克莱因-戈登系统的初值问题建立了一个全局时间理论。特别是，我们在这里调查的狄拉克方程，并考虑一个新的能量泛函定义的双曲面叶状闵可夫斯基时空这个领域。我们提供了一个新的狄拉克方程的衰减结果是均匀的质量系数，从而允许狄拉克质量系数是任意小的。此外，我们得到的希格斯场和规范玻色子是统一的双曲时间变量的能量界限。
2019-12-31 gr-qc math.AP
Hyperboloidal evolution for scalar scattering in Minkowski space
Institute for Physical Science and Technology, University of Maryland（马里兰大学物理科学与技术研究所）
提出一种全局时域数值框架，通过精确共形匹配三个紧致化区域（过去双曲域、彭罗斯域和未来双曲域）实现闵可夫斯基时空中的标量波散射，无需人工类时外边界，并验证了自由传播、线性势及非线性波动方程的稳定性和收敛性。
2026-05-25 cs.NA gr-qc math.NA
Hyperboloidal layers for hyperbolic equations on unbounded domains
Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Pierre et Marie Curie (Paris VI)（雅克-路易·利翁斯实验室，巴黎第六大学）；Theoretical Astrophysics, California Institute of Technology（理论天体物理学部，加州理工学院）
通过时间坐标变换与空间紧化，提出类双曲面层方法，在无界域上数值求解双曲型方程，避免引入人工外边界。
2010-12-25 cs.NA gr-qc math.NA
Hyperboloidal approach for linear and non-linear wave equations in FLRW spacetimes
本文利用紧致化超双曲面切片方法，数值研究了膨胀FLRW时空中线性波的衰减率锐利性，并证明在广义零条件下半线性波动方程小数据全局存在，而在无零条件且膨胀足够慢时解会有限时间发散。
2025-05-11 gr-qc math.AP
Semilinear wave equations in homothetic hyperboloidal coordinates and tail decay
Institute for Physical Science and Technology, University of Maryland（马里兰大学物理科学与技术研究所）；Theoretisch-Physikalisches Institut, Friedrich-Schiller-Universität Jena（耶拿大学理论物理研究所）；Department of Mathematics, Stockholm University（斯德哥尔摩大学数学系）
本文采用适配尾迹标度结构的同调双曲坐标，解决半线性波动方程晚期波尾数值演化的过渡难题，经3+1维伪谱模拟重现Rinne猜想的通用衰减速率，还发现类光无穷远处主导尾迹系数非通用抵消的数值证据。
2026-08-11 cs.NA gr-qc math.AP
Calculating initial data for the conformal Einstein equations by pseudo-spectral methods
本文提出了一种利用伪谱方法确定共形场方程双曲初值的数值方法。这个问题分为两部分。第一步是确定一个合适的共形因子，该因子将物理时空中的初始数据集转换为环境共形流形中的双曲超曲面。这是通过求解Yamabe方程（一个非线性二阶方程）实现的。第二步是除以在$\scri$上为零的某些场的保形因子，即保形因子的零集。这里的挑战是在数值上获得一个光滑的商。这两部分都用伪谱方法处理。迭代求解非线性方程，而除法问题通过将问题变换到系数空间来处理，通过适当矩阵的QR-因子分解在那里求解，然后变换回来。这些双曲面初始数据可以用来生成广义相对论时空的共形场方程的演变。
1998-06-26 gr-qc
Hyperboloidal initial data without logarithmic singularities
本文在约束方程演化框架下，证明定义良好的Bondi质量与角动量及温和自由数据限制可确保渐近超boloidal初始数据无对数奇异，并给出Kerr附近的数值构造证据。
2025-06-06 gr-qc math-ph math.DG
Time-domain framework for the Teukolsky equation with a particle source using comoving hyperboloidal coordinates
School of Mathematical Sciences and STAG Research Centre, University of Southampton（南安普顿大学数学科学学院和STAG研究中心）；Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（阿尔伯特·爱因斯坦研究所））；Center of Gravity, Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔研究所重力中心）
提出基于共动超双曲坐标的1+1维Teukolsky方程时域积分方案，避免非物理增长模式，简化粒子世界线跳跃条件，验证了长期稳定性，为极端质量比散射中的完整引力自力计算铺平道路。
2026-10-27 astro-ph.HE gr-qc
Symmetric integration of the 1+1 Teukolsky equation on hyperboloidal foliations of Kerr spacetimes
这项工作概述了一个快速，高精度的时域求解标量，电磁和引力扰动的双曲面叶理的克尔时空。时域Teukolsky方程求解器通常使用显式方法，其在数值上违反Noether对称性并且是Courant限制的。这些限制可能会限制显式格式在模拟长时间极端质量比吸气时的性能，预计将出现在LISA波段2-5年。因此，我们探索对称（指数，Padé或Hermite）积分，这是无条件稳定，并保持一定的Noether对称性和相空间体积。对于线性双曲型方程，这些隐式积分器可以转换为显式形式，使它们非常适合于黑洞扰动的长时间演化。1+1模态Teukolsky方程在空间离散使用多项式配置方法和减少到一个线性系统的常微分方程，耦合通过模式耦合阵列和离散（矩阵）微分算子。我们使用矩阵化技术铸造的模式耦合系统的形式服从一个方法的线框架，简化了数值实现，使CPU和GPU架构上的高效并行化。我们测试我们的数值代码通过研究克尔时空微扰在次极值和极值情况下的晚时尾。
2023-03-14 astro-ph.HE cs.NA gr-qc
Superconvergent Discontinuous Galerkin Method for the Scalar Teukolsky Equation on Hyperboloidal Domains: Efficient Waveform and Self-Force Computation
针对带分布源的标量Teukolsky方程提出超收敛DG格式，结合双曲层紧化技术，实现高精度波形与自力计算。
2025-08-22 cs.NA gr-qc math.NA
Remarks on evolution of space-times in 3+1 and 4+1 dimensions
利用非小扰动的双曲初始数据，在4+1维空间中构造了一大类真空时空。这些时空是未来测地线完备的，平滑到它们未来的零无穷大，并作为真空时空通过它们的柯西视界延伸。降维给出了在3+1维中具有相同性质的非真空时空。
2001-10-23 gr-qc math.DG
Superradiance of a charged scalar field coupled to the Einstein-Maxwell equations
研究了渐近平坦时空中球对称标量场与Reissner-Nordström黑洞散射的Einstein-Maxwell-Klein-Gordon方程。方程数值求解使用双曲面的发展计划。对于初始数据的适当频率，观察到超辐射，导致黑洞的质量和电荷的大幅减少。我们还利用Kodama矢量场导出了Bondi质量损失公式，并研究了标量场的后期衰变。
2016-12-19 gr-qc
The Jang equation and the positive mass theorem in the asymptotically hyperbolic setting
我们解决了Jang方程的渐近双曲“双曲面”的初始数据。结果被应用于给出一个非旋量证明的正质量定理的渐近双曲设置。这项工作的重点是当空间维度等于三的情况下。
2021-03-24 gr-qc math.AP math.DG
Hyperboloidal discontinuous time-symmetric numerical algorithm with higher order jumps for gravitational self-force computations in the time domain
针对时域引力自作用力计算难题，提出结合双曲面切片规范、不连续插值构建高阶精度不连续离散的时间对称线法数值算法，可高精度测量辐射通量，适用于粒子极限下场及导数评估，为EMRI等引力波源模拟提供新方法。
2023-11-06 cs.NA gr-qc math.NA
The global nonlinear stability of Minkowski spacetime for self-gravitating massive fields. A brief overview
本文是对与马跃合作的一系列论文的简要回顾，这些论文建立了耦合波-Klein-Gordon方程组的几个新的存在性结果。我们的方法，双曲双曲面方法，使我们能够解决广义相对论的爱因斯坦方程的全球演化问题，并调查全球几何的物质时空，最初接近闵可夫斯基时空。
2016-12-30 gr-qc math.AP
The quasinormal modes, pseudospectrum and time evolution of Proca fields in quantum Oppenheimer-Snyder-de Sitter spacetime
本文研究了量子修正de Sitter黑洞背景下Proca场的准正规模式与时间演化，通过超曲面框架和伪谱方法揭示量子修正、宇宙学常数及Proca质量对模式不稳定性的不同影响，并确认无幂律晚期尾部。
2025-11-05 gr-qc
The linearised conformal Einstein field equations around a Petrov-type~D spacetime: the conformal Teukolsky equation
Institute of Physics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院物理研究所）
本文推导了围绕Petrov型D背景的共形Teukolsky方程，建立了共形爱因斯坦场方程与传统扰动理论的联系，为黑洞扰动研究提供了新的几何视角。
2026-02-22 gr-qc
Nonlinear stability of self-gravitating massive fields
本文研究近 Minkowski 区域中自引力有质量标量场的全局非线性稳定性，提出欧氏–双曲面叶理法并建立新的层级结构与衰减估计。
2024-03-05 gr-qc math.AP
A conformal approach to numerical calculations of asymptotically flat spacetimes
本论文主要研究保角技术在渐近平坦时空数值计算中的发展和应用。保形紧化技术使我们能够计算空间无界域，从而避免引入人工类时外边界。我们在球对称中构造了一个显式的scri-fixing规范，即一个共形规范和一个坐标规范，其中零无穷大的空间坐标位置与时间无关，使得共形扩展的物理部分没有分辨率损失。超越球对称，我们开发了一种方法，包括零无穷大的计算域。用这种方法，可以在固定刻度的一般波规中求解爱因斯坦方程的双曲初值问题。为了研究空间无穷远，我们从数值的观点讨论了共形高斯规范和约化的一般共形场方程。这导致我们的第一个数值计算的整个Schwarzschild-Kruskal解决方案，包括空间，零和类时无穷大和域接近奇点。在开发了一个三维的，框架为基础的演化代码与光滑的内部和外部边界，我们计算了辐射轴对称真空解决方案在附近的空间无限表示为一个圆柱体，其中包括一块零无限。在这种情况下，表示辐射场的重新缩放的外尔张量的某个分量相对于零无穷大处的适应四分体明确地计算。
2007-11-11 gr-qc
Evolution of a mass-less test scalar field on Boson Stars space-times
数值求解玻色子星和黑洞时空背景下的无质量测试标量场方程。为了做到这一点，我们使用一个包含未来零无穷大的数值域。我们实现这一建设使用一个scri-fixing保形紧技术的基础上双曲常数平均曲率叶理的时空和解决保形不变的波动方程。我们提出了两个结果：标量场显示出仅在紧凑的玻色子星配置中发现的黑洞的准正规模类型的振荡，并且在我们探索的参数空间中没有发现尾衰变的迹象。尽管我们的结果不对应于玻色子星解的扰动主方程，但它们表明玻色子星作为黑洞模仿者的参数空间仅限于紧凑的配置。
2010-07-30 astro-ph.CO gr-qc
The global nonlinear stability of Minkowski spacetime with self-gravitating massive Dirac fields
本文证明了大质量爱因斯坦-狄拉克系统在接近闵可夫斯基时空的初值下具有规范不变的全局非线性稳定性，提出了光弯曲波坐标并建立了新的Sobolev不等式与估计层级。
2025-10-23 gr-qc math.AP
Axisymmetric fully spectral code for hyperbolic equations
本文提出了一种求解二阶轴对称双曲型方程的全拟谱格式。以切比雪夫多项式为基函数，数值网格基于Lobbato（两个空间方向）和Radau（时间方向）配置点。该方法解决了两个问题，以前的算法被限制到一个空间维度，即（i）的逆稠密矩阵和（ii）收购一个足够好的初始猜测的非线性方程组。对于第一个问题，我们使用迭代双共轭梯度稳定的方法，我们配备了一个预条件的基础上单对角隐式龙格库塔（“SDIRK”）方法。SDIRK方法还为代码提供了一个很好的初始猜测。数值解是正确的机器精度，我们没有观察到任何限制的时间步长相比，空间分辨率。作为应用，我们解决了广义相对论性波动方程的黑洞时空在所谓的双曲面片，并再现了一些最近的结果在文献中。
2016-07-27 gr-qc physics.comp-ph
Evolution of scalar fields surrounding black holes on compactified constant mean curvature hypersurfaces
受高精度模拟孤立系引力辐射的目标的启发，最近，数值网格外边界为零无穷远的爱因斯坦场方程双曲初值问题的数值解又引起了人们的兴趣。在这篇文章中，我们在数值上实现了[J.M.巴尔岛Sarbach和L.T. Buchman，Phys.Rev.D83，104045（2011）]，用于球对称、最小耦合、自引力标量场。当这个领域是无质量的，演化系统减少到一个经常的，一阶对称双曲方程组的共形重新标度的标量场耦合到一组奇异椭圆约束的度量系数。我们展示了如何解决这个系统的数值有限差分近似的基础上，获得稳定的数值演化的初始黑洞配置所包围的球壳的标量场，其中一部分分散到无穷大，其中一部分是吸积的黑洞。作为一个非平凡的测试，我们研究的尾部衰减的标量场沿不同的曲线，包括一个沿边缘捕获管，一个描述的世界线的类时观察者在视界外的有限半径，和一个对应的零无穷大的发电机。我们的结果是在完美的协议与通常的幂律衰减在以前的工作中讨论。本文还详细地分析了在常平均曲率切片上的延度、共形因子、外曲率和Misner-Sharp质量函数的渐近性态和正则性。
2017-01-24 gr-qc
Two-timescale evolution of extreme-mass-ratio inspirals: waveform generation scheme for quasicircular orbits in Schwarzschild spacetime
极端质量比的螺旋，即一个恒星质量的致密物体螺旋进入星系核心的超大质量黑洞，预计是LISA的关键来源。要为LISA科学建立足够精确的模型，需要在引力自作用力理论中达到二阶（或{ \em后绝热}）。在这里，我们提出了一个实用的两个时间尺度的框架，实现这一点，并产生后绝热波形。该框架包括一组频域场方程，适用于快速，轨道的时间尺度，以及一组常微分方程，确定的演变缓慢，inspiral的时间尺度。我们的分析仅限于史瓦西黑洞周围的准圆轨道的特殊情况，但它的一般结构延续到克尔时空中的一般（倾斜和偏心）轨道的现实情况。在我们的限制范围内，我们还开发了一种工具，将在所有情况下是有用的：使用双曲面切片，显着提高了边界附近的源的行为的频域场方程的配方。我们特别注意的缓慢演变的中央黑洞，研究其影响的两个时间尺度的演变和早期的自洽的演变计划。
2021-02-24 astro-ph.HE gr-qc
Conservative Evolution of Black Hole Perturbations with Time-Symmetric Numerical Methods
计划在未来十年内发射的LISA任务引起了人们对引力自作用力问题的关注。尽管有大量的理论工作，长期数值计算的引力波从极端质量比inspirals仍然具有挑战性。本文基于Hermite积分提出了一类适合于该问题的数值演化格式。它们最重要的特征是时间反演对称性和无条件稳定性，这使得这些方法能够在长时间内保持辛结构，能量，动量和其他Noether电荷。我们将Noether定理应用于Schwarzschild时空双曲切片上的黑洞微扰理论的主场，以表明存在数值模拟必须保持的演化常数。我们证明，时间对称积分计划的基础上的2点泰勒展开（如埃尔米特积分）数值保存这些数量，不像计划的基础上的1点泰勒展开（如龙格库塔）。这使得时间对称方案成为长时间EMRI模拟的理想选择。
2022-10-05 astro-ph.HE cs.NA gr-qc
Challenges in Quasinormal Mode Extraction: Perspectives from Numerical solutions to the Teukolsky Equation
针对黑洞环down分析中准正则模式提取的挑战，提出两种利用空间信息的高精度拟合方法，并发现早期瞬态导致高阶泛音振幅拟合存在较大不确定性。
2024-02-08 gr-qc
Nonlinear stability of self-gravitating massive fields. A wave-Klein-Gordon model
本文概述了用于研究自引力大质量物质全局演化的欧几里得-双曲叶层化方法，并通过一个波-克莱因-戈登模型给出完整证明，以应对爱因斯坦-物质系统中的核心挑战。
2022-12-14 gr-qc math.AP
Tetrad formalism for numerical relativity on conformally compactified constant mean curvature hypersurfaces
我们提出了一个新的爱因斯坦场方程的演化系统，它是基于四元组场和共形紧化的双曲空间超曲面，达到未来的零无穷大。在四分体的选择的助推自由度是固定的，要求其类时的腿是正交的叶理，其中包括恒定的平均曲率片。四分体中的旋转自由度由3D Nester规范固定。在这些条件下，场方程自然地归结为一阶约束对称双曲演化系统，该系统耦合到规范变量的椭圆方程。明确给出了共形重标度方程，并讨论了它们在未来零无穷远处的正则性。我们的公式是潜在的有用的高精度数值模拟的引力辐射的吸入和合并黑洞双星和其他高度相对论性孤立系。
2011-05-05 gr-qc math-ph math.MP
A numerical approach to particle creation in accelerating toy models
Universidade de Lisboa（里斯本大学）；Universitat de les Illes Balears（巴利阿里群岛大学）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
本文提出了一种数值方法，用于研究加速玩具模型中的粒子产生问题，通过双曲面切片方法模拟引力效应，以更严谨地解决霍金散射问题。
2026-02-18 gr-qc
