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基于Malliavin演算的分数阶回归模型的渐近理论

Asymptotic theory for fractional regression models via Malliavin calculus

Solesne Bourguin, Ciprian Tudor

发表信息：
J. Theoret. Probab. 25 (2012), no. 2, 536-564
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摘要：

我们研究序列$$S_{n}=\sum_{i=0}^{n-1} K(n^α B^{H_{1}}_{i}) (B^{H_{2}}_{i+1}-B^{H_{2}}_{i})$$的$n\to \infty$的渐进行为，其中$B^{H_{1}}$和$B^{H_{2}}$是两个独立的分数布朗运动，$K$是核函数，带宽参数$α$满足$H_{1}$和$H_{2}$的某些假设。它的极限分布是一个包含分数布朗运动$B^{H_{1}}$局部时的混合正态分布。我们使用的技术Malliavin演算相对于分数布朗运动。

英文摘要：

We study the asymptotic behavior as $n\to \infty$ of the sequence $$S_{n}=\sum_{i=0}^{n-1} K(n^α B^{H_{1}}_{i}) (B^{H_{2}}_{i+1}-B^{H_{2}}_{i})$$ where $B^{H_{1}}$ and $B^{H_{2}}$ are two independent fractional Brownian motions, $K$ is a kernel function and the bandwidth parameter $α$ satisfies certain hypotheses in terms of $H_{1}$ and $H_{2}$. Its limiting distribution is a mixed normal law involving the local time of the fractional Brownian motion $B^{H_{1}}$. We use the techniques of the Malliavin calculus with respect to the fractional Brownian motion.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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