Noncommutativity from the symplectic point of view
人们注意到，在存在$D$ -膜的情况下，在具有恒定背景磁场的弦论中，自然会出现NC空间。NC场论除了起源于弦论和膜外，还在物理学的许多分支中得到了广泛的研究。在这项工作中，我们将探讨如何NC几何可以引入到交换场论除了通常的Moyal产品的介绍。我们提出了一个系统的新方法来引入NC几何交换系统，主要是基于辛方法。此外，作为例子，这种形式主义精确地描述了如何获得一个拉格朗日描述的NC版本的一些系统再现众所周知的理论。
2006-03-22 hep-th
Phase space quantization, noncommutativity and the gravitational field
本文研究了非对易几何中存在非平凡标架时相空间的结构。我们的基本假设是，底层空间是一个辛和平行化的流形。此外，我们假设莱布尼茨规则和雅可比恒等式的有效性。我们考虑非交换空间由于量子化的辛结构，并确定动量算子，保证一组规范的交换关系，适当地扩展到包括非平凡的框架。我们强调左与右代理运营商和辛对偶的重要作用。这使我们能够写出这些非交换空间上的全相空间代数的形式，无论是在非紧的情况下还是在紧的情况下。我们测试我们的结果对类的4D和6D辛流形，从而提出了一个大的非平凡的例子，实现了一般的形式主义。
2014-08-01 hep-th
T-duality and Noncommutative DBI Action
本文研究了DBI拉格朗日量及其T-对偶的非对易描述。我们限制这些拉格朗日量的非交换性参数的自由。因此，弦的非对易性参数、有效度规、有效耦合常数和有效T-对偶理论的额外模${\tilde Φ}$，可以用开弦有效理论的闭弦变量$g$、$B$、$g_s$和非对易性参数来表示。
2001-10-07 hep-th
Gauge Invariance and Noncommutativity
讨论了规范不变性在非对易场论中的作用。对非对易几何和非对易场论作了基本的介绍。提出了威尔逊线的背景不变公式。各种非对易规范模型的对偶对称性正在讨论中。
2002-02-02 hep-th
Noncommutativity from Embedding Techniques
我们应用Batalin-Tyrant的嵌入方法来揭示广义Landau问题的非交换结构。不同类型的非对易性来自不同的规范选择。这在不同的代数之间建立了对偶。另一种方法进行了讨论，产生等效的嵌入方法的结果。我们还讨论了非恒定磁场的朗道问题的后果。
2005-10-17 hep-th
From closed to open strings: the tensionless route in Kalb-Ramond background and noncommutativity
Yau Mathematical Sciences Center (YMSC), Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）；Harish-Chandra Research Institute, A CI of Homi Bhabha National Institute（哈里什-昌德拉研究所，霍米·巴巴国家研究所成员机构）
研究张力less玻色弦在常数Kalb-Ramond背景中的传播，展示封闭弦如何转变为开放弦，并通过Carroll极限推导混合边界条件和非交换性参数。
2026-05-12 hep-th
Noncommutativity from Canonical and Noncanonical Structures
使用任意的辛结构和参数化不变的行动，我们开发了一个形式主义，狄拉克的量子化过程的基础上，使我们能够考虑理论与空间，空间以及时空的非交换性。因为形式主义有作为一个行动的出发点，该程序承认量化的理论，通过获得量子演化方程或通过使用路径积分技术。对于这两种方法，我们只需要选择一个完整的基础交换可观。我们表明，对于某些选择的潜力，产生一个给定的辛结构，相位的量子过渡函数之间的容许基地对应于一个线性正则变换，通过这些基地的行动可能与相关的，因此导致等价的量子化。然而，也有其他的潜力，导致行动，不能与以前的规范转换，并为其中的固定端点，在可接受的基础，只能实现的达布地图的手段。在这种情况下，原始的任意辛结构被简化为它的标准形式，因此这些作用中的每一个都会导致不同的量子理论。这里讨论的形式主义的一个有趣的特点是，它可以在粒子系统以及场论的水平上引入。
2006-10-12 hep-th
Equations of motion, Noncommutativity and Quantization
研究了位形空间中给定的运动方程组与Poisson括号之间的关系。泊松结构与运动方程是一致的，如果辛形式满足一定的一致性条件。当辛结构是交换的，这些条件是Helmholtz可积方程的非限制反问题的变分。我们已经找到了相应的辛非交换的情况下的一致性条件。
2006-05-16 gr-qc hep-th math-ph
Dirichlet boundary conditions in type IIB superstring theory and fermionic T-duality
本文研究了Dirichlet边界条件（动量非对易性和有效理论参数）与费米子T-对偶理论背景场之间的关系。本文对具有常背景场的IIB型超弦理论的背景中传播的开弦的端点施加Dirichlet边界条件。我们表明，在边界条件的解决方案的动量成为非交换，而坐标交换。还介绍了费米T-对偶性，并考虑了它与非对易性的关系。我们使用紧凑的符号，使IIB型超弦形式上得到的形式与格拉斯曼变量的玻色子。则动量非对易性参数是费米子T-对偶场。有效理论，即关于边界条件解的初始理论，在有效坐标下是双线性的，在世界片宇称变换下是奇数。有效度规等于初始度规，有效Kalb-Ramond场项为零。
2012-07-02 hep-th
Comments on Noncommutative Open String Theory: V-duality and Holography
在本文中，我们研究的相互作用的电和磁的背景，在确定的解耦限制符合D膜对非交换杨米尔斯（NCYM）或开弦（NCOS）理论。对于具有时空非对易性的NCYM，没有发现解耦极限。我们认为，在Lorentz-boost相关背景下，存在一种新的对偶，我们称之为V-对偶，它作用于同时具有时空和时空非对易性的NCOS，这是由于Lorentz-boost相关背景下的退耦所导致的.我们还表明，全息对应，以前建议的李和吴，NCYM和它的超引力对偶之间可以推广到NCOS以及。
2000-12-27 hep-th
Electromagnetic Dualities on Noncommutative Space-Time and Symplectic Formalisms
在这篇论文中，我们分析了经典电磁对偶的扩展到非对易（NC）的三维和四维时空。众所周知，非对易性参数θ通过NC四维电磁对偶性[在慢变场（SVF）极限下]成为其霍奇对偶 * θ，这是一个非平凡变换，它将空间中的非对易性与空间和时间之间的非对易性联系起来。在这篇论文中，我们将这种对偶性推广到3D时空，评估了SVF极限在4D和3D中的必要性，研究了具有拓扑质量的3D情况，并建立了自对偶模型的非对易扩展，澄清了文献中发现的某些冲突。我们还提出了在这里的规范嵌入技术的发展启发辛处理的约束，已经被应用到一些模型，交换和非交换的，并已取得成功，在复制由其他方法获得的结果。
2006-11-07 hep-th
Extended Space Duality in the Noncommutative Plane
研究了平面量子力学中的非对易效应。我们根据Batalin-Tybern \cite{bt}公式，将非对易谐振子嵌入到扩展空间中，构造了一个{ \it{Master} }模型.不同的规范选择导致不同的NC结构，如NC坐标，NC动量或更一般的非交换性。在本框架内，所有这些都可以以统一和系统的方式进行研究。因此，具有不同形式的非对易性的理论的二重性也被揭示出来。
2004-09-14 hep-th
Covariant phase space approach to noncommutativity in tensile and tensionless open strings
Indian Institute of Technology Indore（印度理工学院印多尔分校）；Tsinghua University（清华大学）；Harish-Chandra Research Institute（哈里什-昌德拉研究所）
本文利用协变相空间方法研究开放弦中的非交换性，展示了在恒定Kalb-Ramond背景中，预辛电流分解为体动能项和精确边界项，恢复Seiberg-Witten非交换参数，并扩展至无张力弦，揭示了边界支撑的非交换Poisson代数。
2026-04-14 hep-th math-ph math.MP
On beta-deformations and Noncommutativity
我们阐明了N=1 β变形SYM理论和非对易性之间的联系。我们的出发点是T-对偶生成变换，它涉及到构造β-变形和非对易规范理论的引力场。我们表明，这两种方法可以确定的条件下，一个特定的子矩阵的O（3，3，R）组元素在前一种情况下，被解释为非交换性参数与变形的横向空间。然后解释如何构造矩阵的问题，仅仅依靠从规范理论拉格朗日和基本概念的AdS/CFT提取的信息。这一结果为研究N=4 SYM理论的变形提供了一个新的工具。最后，我们利用已揭示的β形变与非对易性之间的关系，找到了具有β型非对易性参数的非对易规范理论的引力背景对偶。
2006-10-30 hep-th
Holographic Noncommutativity
我们研究非对易杨米尔斯和开放的弦论使用磁和电变形超引力波。这些边界是由DP膜的O（p+1，p+1）变换得到的DP膜束缚态解的视界附近区域. T-对偶群的作用意味着沿全息RG-流的非对易性参数是常数。非对易理论的模，即，开弦度量和耦合常数，以及零力条件在O（p+1，p+1）变换下是不变的，即，与变形无关。我们找到了非对易Yang-Mills和开弦论之间精确S-对偶的充分条件，包括ISO（3，1）-不变D3膜解中的零力和常数子.这些结果被用来从T^（1，1）和Pilch-Warner解构造具有N=1超对称性的非对易场论和弦论.后者有一个非平凡的零力条件，由于翘曲。
2001-05-16 hep-th
Symplectic connections, Noncommutative Yang Mills theory and Supermembranes
公开了具有11维中心荷的超膜的内建非对易性。这个结果被用来构造一个非对易超膜的作用，有趣的拓扑条款出现。为了做到这一点，我们首先建立了一般辛流形上的非对易杨米尔斯理论的整体形式。我们利用辛流形上Weyl代数丛上的联络概念，按照一个纯几何的过程构造了上面的结构。讨论了非对易超膜作用与普通超膜作用之间的关系。
2001-08-08 hep-th
Symplectic structure of electromagnetic duality
通过定义一个可逆电磁张量F_{μν}的Poisson括号，我们在时空流形上建立了一个电磁辛结构。此外，我们通过对电磁张量施加一个特殊的条件，定义了电磁辛同态。这个条件意味着对Levi-Civita张量的一个特殊约束。然后，通过定义一个对偶局部坐标系，将电磁对偶性用几何形式表示出来。
1997-07-15 hep-th
Gauge systems with noncommutative phase space
给出了以$sl(2,r)$为规范代数的具有非正则辛结构的规范系统的一些非常简单的模型。这些模型可以被解释为蒙特西诺斯-罗韦利-蒂曼的通常的$SL(2,\mathbb{R})$模型的非交换版本。非对易模型的辛结构、第一类约束和运动方程是通常的$SL(2,\mathbb{R})$加上附加项的辛结构，附加项涉及参数$θ^{μν}$，参数$θ^{μν}$编码坐标之间的非对易性，附加项涉及参数$Θ_{μν}$，参数$Θ_{μν}$与动量之间的非对易性相关。特别有趣的是，新的第一类约束得到校正的线性和二次的参数$θ^{μν}$和$Θ_{μν}$。目前的结构表明，坐标和动量的非对易性可以共存的规范理论明确建立模型，编码这些属性。这是第一次报道这种模型，这可能是重要的和有趣的非交换社区。
2006-11-29 hep-th
Wavepackets and Duality in Noncommutative Planar Quantum Mechanics
研究了平面量子力学中坐标表象下的非对易性效应。一般来说，这些问题通过转换到动量空间来解决。在第一部分的工作中，我们显示在高斯波包通过其宽度的扩大的非对易效应。我们还重新推导了高斯波包的 *-乘积的结果。在第二部分中，我们构造了一个非对易谐振子的“Master”模型。不同的规范选择导致不同形式的非对易性，（如仅在坐标之间，仅在动量之间或更一般的非对易性），可以以统一和系统的方式进行研究。由此也揭示了这些理论的双重性。
2004-07-29 hep-th quant-ph
Noncommutativity and nonassociativity of closed bosonic string on T-dual toroidal backgrounds
本文通过 Buscher 与广义 T对偶研究闭玻色弦，证明 $Q$ 通量理论对易，而 $R$ 通量理论因线积分变量导致非局域，并呈现非对易、非结合性。
2018-01-26 hep-th
Noncommutativity and the Weak Cosmic Censorship
我们证明了非对易无质量标量探针可以修饰$AdS_3$时空中的裸奇点，这与弱宇宙监督一致。修整发生在高能量下，这在普朗克尺度下是典型的。利用非对易对偶性，我们证明了缀饰奇点具有满足黑洞热力学所有定律的旋转BTZ黑洞的几何结构。我们计算了缀饰奇点的熵和准正规模，并证明了相应的时空是量子力学完备的。非对易对偶性也产生了光标量，这可能与早期宇宙学有关。
2019-08-20 gr-qc hep-th
Duality and gauge invariance of noncommutative spacetime Podolsky electromagnetic theory
对高阶导数场论的兴趣主要源于它们对物理模型重整化性质的影响和消除紫外发散。在这封信中，我们介绍了波多尔斯基理论的非对易（NC）版本，并研究了非对易性对其原始规范不变性的影响。我们已经精确地证明了非对易性破坏了原作用量的规范不变性。然后我们利用Noether对偶化技术得到了一个对偶的规范不变作用量。除了获得NC Podolsky理论之外，我们还有另一个动机，即表明，虽然非对易性的引入破坏了规范不变性，但可以使用标准的对偶方法恢复这一性质，而不需要由于原始理论中的任何NC效应而进行任何修改，顺便说一下
2013-12-04 gr-qc hep-th
Duality considerations about the Maxwell-Podolsky theory through the symplectic embedding formalism and spectrum analysis
我们发现对偶等价（规范不变）版本的麦克斯韦理论在D=4与Proca类质量项通过使用辛嵌入方法。所得到的对偶理论（麦克斯韦-波多尔斯基）包括一个高阶导数项，并保持规范对称性。我们还提供了一个调查的极点结构的向量传播的剩余矩阵，考虑到最终存在的负范数的理论。
2008-12-04 hep-th
A Variational Formulation of Symplectic Noncommutative Mechanics
非对易物理学的标准知识是使用动力学系统的一阶变分描述来探测空间非对易性及其在相空间动力学中的后果。由于最终目标是理解固有的空间非对易性，我们基于我们以前工作的结果[14]，提出了位形空间中非对易动力系统的变分原理。我们希望这种位形空间的变分形式能有助于阐明经典和量子非对易空间的某些整体性质和动力学性质的定义。
2007-03-23 gr-qc hep-th math-ph
Wilson loops in noncommutative Yang-Mills theory using gauge/gravity duality
利用规范/引力对偶和Maldacena公式计算了（3+1）维非对易Yang-Mills（NCYM）理论中威尔逊圈的期望值.我们考虑类时和类光的威尔逊圈。引力对偶背景由IIB型弦论（D1，D3）束缚态的特定退耦极限给出。我们得到了速度相关的夸克-反夸克势，并数值研究了偶极长度和势随速度的变化（0 < v < 1，即，威尔逊圈是类时的）以及非对易性。我们讨论了所得结果，并与已知的交换结果进行了比较。当快度大，非对易性参数小，乘积小时，我们也得到了屏蔽长度的解析表达式。当v \rightarrow为1时，类时威尔逊圈变为类光环，得到了强耦合非对易杨-米尔斯等离子体的喷注猝灭参数的形式，与我们以前用不同方法得到的结果相一致.
2012-05-07 hep-th
Duality through the symplectic embedding formalism
在这项工作中，我们表明，我们可以得到对偶等效行动的辛形式主义与引入额外的变量，扩大相空间。我们表明，结果与最近开发的规范迭代Noether对偶方法（NDM）得到的结果是相等的。我们认为，由于零模的任意性，辛嵌入方法（SEM）更深刻，因为它可以揭示一族对偶等效作用。我们说明的方法表明，规范不变性的电磁麦克斯韦拉格朗日打破了一个明确的质量项和拓扑项的引入可以恢复到获得对偶等效和规范不变的版本的理论。
2007-06-27 hep-th
Untwisting Noncommutative R^d and the Equivalence of Quantum Field Theories
我们证明了R^d上的量子场论存在一个交换非对易性和非平凡统计的对偶。利用量子群的方法，我们观察到普通的和非对易的R^d是通过扭曲联系在一起的。我们利用辫状量子场论的框架将扭曲推广到量子场论的等价形式。扭转交换交换与非交换和普通与非平凡统计。这同样适用于非对易环面。
2000-03-13 hep-th
Symplectic duality and implosions
我们讨论了辛和hyperkähler内爆，并提出了候选人的辛的泛hyperkähler内爆的各种群体。
2020-04-20 hep-th math.AG math.SG
Super duality and irreducible characters of ortho-symplectic Lie superalgebras
我们提出并建立了一个连接抛物范畴$O$的超对偶，它是正交辛李超代数和$BCD$型经典李代数之间的对偶。这为抛物范畴$O$中的正交辛李超代数的不可约特征标问题提供了一个完整的概念性的解决方案，该范畴包含了所有有限维不可约模，用经典的Kazhdan-Lusztig多项式。
2010-08-10 hep-th math.RT
Duality and helicity: a symplectic viewpoint
将电磁学看作一个无限维辛体系，证明了真空麦克斯韦方程组的对偶对称性所对应的守恒量是螺旋度的定理。事实上，它表明，螺旋度是作为一个$SO(2)$组的正则变换的真空麦克斯韦方程组的所有解决方案的辛空间上的对偶矩映射。
2016-08-03 hep-th math-ph math.MP
U-Duality and Central Charges in Various Dimensions Revisited
本文提出了一种描述电磁源存在下任意维扩展超引力的几何公式。在这个框架中，理论的潜在对偶对称性是显而易见的。特别强调的是建设中心和物质的费用和辛结构的所有D=4，N-扩展理论。后者可以追溯到当N>2时存在平坦辛丛，它是N=2特殊几何的N>2推广。
1998-03-05 hep-th
U-Duality and Symplectic Formulation of Dilaton-Axion Gravity
本文研究了在具有类时Killing矢量场的弯曲时空流形上紧化在6-环面（具有一个矢量场的介子-轴子引力）上的杂化弦的玻色四维有效作用量。以前的$SO(2,3)\sim Sp(4, R)$整体对称性（$U$ -对偶性）的存在以及相应的$σ$ -模型的对称空间属性已建立以下Neugebauer和Kramer方法。在这里，我们提出了一个明确的形式的$Sp(4, R)$发电机的陪集变量，并构建一个表示的陪集的物理目标空间坐标。引入了复对称$2\times 2$矩阵$Z$（"矩阵公理--axion“），其中$U$ -对偶采用矩阵值$SL(2, R)$形式.根据这个矩阵的理论进一步提出了一个凯勒$σ$ -模型。这导致一个更简洁的$2\times 2$制定开辟了新的途径来构建精确的经典解决方案。本文给出了一个新的解（对应于常数${\rm Im} Z$），它描述的是带有等于负π荷的轴子荷的点无质量磁单极子系统。在这样的系统中，相互的磁排斥力与轴子吸引力完全平衡，因此产生的时空是局部平坦的，但具有多个Taub-NUT奇异性。
1995-07-03 hep-th
Quantum Curves in the Context of Symplectic Duality
本文利用$x$-$y$对偶和辛对偶的最新进展，高效计算任意基点波函数的量子谱曲线算子，并概述了拓扑递归的最新推广。
2025-04-21 hep-th math-ph math.AG
Electromagnetic Excitations of Hall Systems on Four Dimensional Space
从纯辛的观点引入了四维相空间的非交换性。我们表明，总是有一个坐标映射，以局部消除规范波动诱导的变形的辛结构。这使用了莫泽引理;著名的达布定理的改进版本。本文讨论了由Moser引理引起的坐标变换与Seiberg-Witten映射之间的关系。作为例子，我们考虑CP^2上的量子霍尔系统。我们推导出描述霍尔液滴电磁相互作用的作用量。特别是，我们表明，沿液滴边界的边缘场的速度，是noncommutativity参数依赖。
2011-03-21 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Symplectic gauge group on the Lens Space
计算了包含辛规范群的四维超对称规范理论的Lens空间指数。该指数可以区分来自给定代数的不同规范群，并且它匹配与超对称对偶相关的理论。我们提供明确的计算$\mathcal{N}=4$ SYM和类的$\mathcal{N}=2$和$\mathcal{N}=1$拉格朗日箭图相关的S-对偶。在这些情况下，指数在S-对偶相位上匹配，而不同S-对偶轨道中的模型具有不同的Lens指数。我们对一个对应于$\mathbb{C}^3$的$\mathbb{Z}_7$轨道的四维$\mathcal{N}=1$复曲面规范理论进行了类似的计算。这个$SU(n)^7$规范理论在$n=2$的情况下变得有趣，因为它与其他两个模型共形对偶，具有辛和酉规范群，双基本面和反对称张量。我们在Lens空间索引的水平上明确地检查这个triality。
2022-10-21 hep-th
On Duality Symmetry in Charged P-Form Theories
研究了类电磁带电p型理论中的对偶变换和对偶对称性。证明了对偶群的二分性刻画为$Z_2$或SO（2）仍然是唯一的可能性，但现在存在于所有的偶数和奇数维中。这是一个性质定义在辛部门的理论都有质量和无质量张量。它表明，对偶群取决于，在一般情况下，双方的领域的秩和时空的维度。我们寻找这个双重属性的物理起源，并表明，它是可追溯到一定的运营商（广义卷曲），自然分解的辛部门的行动的奇偶校验的尺寸和秩的依赖。这些算符在有质量和无质量的情况下只是略有不同，但它们的物理起源却截然不同。
2004-10-25 hep-th
Duality Transformations in Supersymmetric Yang-Mills Theories coupled to Supergravity,
本文考虑N = 2，d = 4的杨-米尔斯理论与N = 2的超引力耦合的对偶变换。一个辛和协调协变框架的建立，它允许一个讨论stringy“经典和量子对偶对称性”（monodromies），将T和S的对偶。特别是，我们将能够研究理论（如N = 2杂合弦），这些理论是在辛基中制定的，其中"全纯预势" F不存在，但给出所有相关物理量的一般表达式。本文还展示了N = 1物质耦合的杨-米尔斯超引力系统的对偶变换和对称性。简要地提到对偶对称性对所有N> 2的扩展超引力的意义。最后给出了双子BPS饱和态的中心荷和N = 2的半经典谱的一般形式（因为它是由N = 4的谱截断得到的）。
1995-03-03 hep-th
Dualities Near the Horizon
在四维超引力理论中，在辛电磁对偶旋转下的协变，辛矩阵M（M）扮演着重要的角色，它与标量M到矢量场强的耦合有关。特别是，这个矩阵进入扭曲的自对偶条件的2-形式的场强在辛公式的广义麦克斯韦方程组在标量场的存在。在这项调查中，我们计算这个矩阵的几个性质的极端（渐近平坦）黑洞的吸引子机制。在没有平坦方向的吸引子点处（如N = 2 BPS情形），这个矩阵在对偶群G的对偶电荷向量Q和相应的辛表示RQ的不变量方面享有普适形式，只要标量流形是具有G简单且非退化的E7型对称空间。在具有平坦方向的吸引子处，M仍然依赖于平坦方向，但不依赖于MQ，定义了Q本身的所谓弗赖登塔尔对偶。这使得一个普遍的表达的辛矢量场强度的Q，在近地平线的Bertotti-Robinson黑洞几何。
2013-11-01 hep-th
Symplectic duality via log topological recursion
本文在对数拓扑递归框架下证明辛对偶可分解为 $x-y$ 对偶复合，并据此统一证明大批加权双 Hurwitz 数满足拓扑递归。
2024-12-04 hep-th math-ph math.AG
Hypertoric 2-categories O and symplectic duality
本文定义超环簇骨架上微局部层范畴的2-范畴，证明其生成元提升超环范畴O中的投射与单对象，并建立2-范畴等价以实现Gale对偶超环范畴O的Koszul对偶范畴化，为辛对偶提供原型。
2025-03-31 hep-th math.AG math.RT
Duality of Orthogonal and Symplectic Random Tensor Models: General Invariants
本文将正交与辛张量模型的 N 到 -N 对偶性从四次相互作用推广到任意阶多项式相互作用，并给出了逐图的微扰论证明。
2023-04-07 hep-th math-ph math.MP
Generalized Reduction Procedure: Symplectic and Poisson Formalism
我们提出了一个广义的减少过程，其中包括一个基于动量映射和投影方法。利用流形和定义在流形上的函数环之间的对偶性，我们将我们的过程置于代数的背景下。在这个框架中，我们给出了一个简单的例子，减少在非交换设置。
1993-07-02 hep-th
Topological recursion, symplectic duality, and generalized fully simple maps
本研究针对给定谱曲线构建辛对偶谱曲线族，推导其拓扑递归n点函数与原曲线n点函数的显式关系，并以此证明广义完全简单映射生成函数的拓扑递归性质。
2025-01-20 hep-th math-ph math.AG
Boundaries, Mirror Symmetry, and Symplectic Duality in 3d $\mathcal{N}=4$ Gauge Theory
我们介绍了3d $\mathcal N=4$规范理论中的几族$\mathcal{N}=(2,2)$紫外边界条件，并研究了它们在希格斯和库仑分支的西格玛模型中的红外图像。在Ω变形的存在下，UV边界条件定义了一对模块的量化代数的手征希格斯和库仑分支运营商，分别，其结构，我们得出。在阿贝尔理论的情况下，我们使用的形式主义的超平面安排，使我们的建设非常明确，并构建一个半BPS接口，实现了行动的三维镜像对称的规范理论和边界条件。最后，通过研究三维$\mathcal{N}=4$规范理论的二维紧化及其边界条件，我们提出了辛对偶的物理起源--最近出现在数学文献中的与Higgs族和Coulomb支族相关的模范畴的等价性，推广了几何表示论中关于Koszul对偶的经典结果.我们对辛对偶的结构做了一些预测，并将Koszul对偶确定为墙交叉的一个特例。
2016-10-25 hep-th math-ph math.MP
Gauge field theories with covariant star-product
利用定义在辛流形上的微分形式之间的协变星积，发展了一个非对易的规范理论。证明了场强二形式是规范协变的，并且满足变形的Bianchi恒等式。利用时空上的规范协变度量定义了非对易的杨-米尔斯作用量，证明了其在非对易参数下的规范不变性直到二阶。
2009-05-05 hep-th
Morita Duality and Large-N Limits
本文研究了非对易环面上规范理论的动力学问题。我们表明，森田对偶，结合作为一个函数的非对易性参数θ的解析性的假设，给出了信息的奇异大N极限的普通U（N）规范理论，其中的大秩极限与收缩的两个环面零尺寸。我们研究了一些非微扰测试的光滑性假设相对于θ在理论和不超对称。在超对称的情况下，这是通过适应威滕指数的现状，并在非超对称的情况下，通过研究的依赖性的能级的瞬子角。我们发现，正则化恢复超对称性在高能量似乎保持θ-光滑，而非超对称渐近自由理论似乎违反it. As最后的应用，我们使用森田对偶研究Susskind最近的建议，使用非交换陈-西蒙斯规范理论作为一个有效的描述分数霍尔效应。特别是我们得到一个优雅的推导文的拓扑秩序。
2001-12-19 hep-th
Unified picture of non-geometric fluxes and T-duality in double field theory via graded symplectic manifolds
我们给出了一个系统的推导NS的H-通量，几何F-以及非几何Q-和R-通量的局部表达式的双矢量β-和两种形式的B-电位，包括vielbeins。它们是通过在没有通量的广义切空间上扭曲标准柯朗代数体，在QP流形上使用超几何方法得到的。通量的Bianchi恒等式很容易推导出来。我们将讨论的情况下的双重空间，并提出了一个制定的T-对偶的正则变换之间的分次辛流形。最后，建设相比，以前介绍的泊松柯朗代数，柯朗代数上的泊松流形，作为一个模型的R-通量。
2016-11-25 hep-th math-ph math.DG
A note on "gaugings" in four spacetime dimensions and electric-magnetic duality
四维超引力理论的一致“规范”变形的多样性取决于拉格朗日公式的选择。一个重要的目标是在不做隐藏假设的情况下获得最一般的变形。忽略超对称性，本文考虑四维时空中的$n_v$阿贝尔矢量势与$n_s$不带电（可能是非线性的）标量场的非最小动力学耦合。在扩展超重力的情况下，一个模型可能拥有不同的公式相关的$Sp(2n_v,\mathbb{R})$。辛群混合了它的电势和磁势。该模型允许一个全局对偶对称子群$G$，它也作用于标量。我们首先回顾一下一般的二阶拉格朗日量，它的局部变形和它的阿贝尔规范群的变形将如何依赖于$2n_v$方向的选择（“达布框架”的选择）。我们从一个由辛变换定义的一般框架开始，将其与一个固定的“参考”框架相关联。辛矩阵系数的组合则作为二阶拉格朗日函数中的常数参数出现。另一种规范化方法使用“嵌入张量”，通过全局对偶群来表征规范群的实现。它涉及额外的2-形式规范场。这种实现的合适的零电荷极限具有阿贝尔规范群，并且“规范”可以被视为该极限的一致变形。我们表明，这两种方法适用于相应的无规范模型具有等效的局部变形-更一般地说，在所有鬼数同构的局部BRST上同调。最后，我们考虑了具有阿贝尔规范群的对偶不变一阶作用量。我们指出，在以前的工作中表现出的杨-米尔斯型的非阿贝尔变形的障碍仍然存在时，耦合到标量场。
2017-09-26 hep-th
Softer Hard Scattering and Noncommutative Gauge-String Duality
本文研究了强子在（非共形）非对易规范理论中的高能定角排斥散射。通过规范弦对偶性，我们表明，非交换性使散射软，导致指数抑制。这一结果与非对易规范理论中的基本部分子由极软的成分组成，而“强子”由开放的威尔逊线组成这一图景相吻合。
2003-07-31 cond-mat hep-ph hep-th
Weierstrass models of elliptic toric K3 hypersurfaces and symplectic cuts
我们研究椭圆纤维K3表面，部分，复曲面Fano三倍满足一定的组合性质相关的F-理论/杂合对偶。我们表明，这些条件中的一些是等价的存在一个适当的概念维尔斯特拉斯模型适应复曲面的背景下。此外，我们还证明了，如果另外满足其他条件，存在一个环面半稳定退化的椭圆K3表面，这是兼容的椭圆纤维化和F-理论/Heterotic对偶。
2012-07-10 hep-th math.AG
Conformal Twists, Yang-Baxter $σ$-models & Holographic Noncommutativity
扩展早期的结果[arXiv：1702.02861]，我们提出了一个纲要的$σ$ -模型与可积变形的AdS $_5$产生的解决方案，以均匀的经典杨巴克斯特方程。我们从四个角度研究每个例子：共形（德林费尔德）扭曲，封闭弦引力背景，开弦参数和建议的对偶非对易（NC）规范理论。无论变形的背景是一个解决方案，超引力或广义超引力，我们表明，与每个重力背景的开弦度规是未变形的AdS $_5$与常数开弦耦合和NC结构$Θ$是直接相关的共形扭曲。一个新颖的特征是$Θ$表现出“全息非对易性”：虽然它可能表现出对全息方向的非平凡依赖性，但它在体块中各处的值唯一地由其在边界处的值确定，从而促进了双NC规范理论的引入。规范理论。我们发现，NC结构$Θ$的发散直接关系到的幺模的扭曲。我们讨论了共形代数的外自同构作为AdS体中的坐标变换的实现，并讨论了它对杨-巴克斯特$σ$ -模型和基于费米子T-对偶的自T-对偶的影响。最后，我们评论了我们的结果的关联开弦的可积性和平面可积的双NC规范理论的影响。
2018-05-22 gr-qc hep-th math-ph
Duality of Orthogonal and Symplectic Random Tensor Models
Heidelberg University（海德堡大学）；CPHT, CNRS, Ecole Polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院，法国国家科学研究中心）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本研究将$O(N)$与$Sp(N)$通过$N$负向解析延拓关联的对偶性，从向量模型、规范理论等场景推广至任意阶、无指标置换对称性且含四次相互作用的实随机张量模型，证明该对偶性在微扰论全阶下对配分函数等物理量逐图成立。
2022-07-05 hep-th math-ph math.MP
Flat Symplectic Bundles of N-Extended Supergravities, Central Charges and Black-Hole Entropy
在这些讲座中，我们给出了N-扩展超引力的几何公式，它推广了N =2理论的N= 2特殊几何。在所有这些理论中，对偶对称性都与“平坦辛丛”的概念有关，中心荷可以定义为这些丛上的“截面”。详细讨论了视界几何中产生“固定标量”的吸引子点和极值黑洞的Bekenstein-Hawking熵公式。
1997-07-24 hep-th
On the duality of F-theory and the CHL string in seven dimensions
我们发现，F-理论和CHL弦在7维之间的对偶定义的秩10格$H \oplus N$和$H\oplus E_8(-2)$极化K3表面之间的代数对应。在特殊情况下，当F-理论允许一个额外的反辛对合，或者等价地，CHL弦允许一个辛对合时，两个模空间重合。在这种情况下，我们得到一个明确的参数化的F-理论紧对偶的CHL字符串，使用一个辅助的genus-one曲线，根据安德烈·韦伊给出的建设。
2023-01-02 hep-th math.AG
