Application of matrix product states to the Hubbard model in one spatial dimension
研究了矩阵乘积态在一维哈伯德模型中的应用，包括开边界条件和周期边界条件。我们发展了变分方法，在矩阵乘积算子（MPO）的框架下，通过在MPO的矩阵元中引入符号，利用费米子算子的反对易关系，局部地、顺序地进行变分参数的优化.对基态能量的数值精度进行了检验。
2013-10-12 cond-mat.str-el quant-ph
Density matrix of the superposition of excitation on coherent states with thermal light and its statistical properties
提出了一种用热噪声相干态叠加激发态描述的光束密度矩阵，并计算了其在Fock空间中的矩阵元。导出了SECST波束传输的最大信息量。它比相干光的大，并随激发光子数的增加而增大。通过计算密度矩阵的Wigner函数，证明了该矩阵的非经典性.
2008-07-07 quant-ph
S matrix from matrix product states
我们利用矩阵乘积态方法在一般的一维量子晶格系统中构造了元激发的定态散射态。我们的方法被应用到自旋为1的海森堡反铁磁体，我们计算了任意动量和自旋的全磁振子-磁振子S矩阵，两粒子对谱函数的贡献和磁化曲线。由于我们的方法提供了一个精确的微观表示的基本激发之间的相互作用，我们设想的低能动力学的一维自旋链在这些粒子激发的描述。
2014-07-08 cond-mat.str-el quant-ph
Continuous Matrix Product Ansatz for the One-Dimensional Bose Gas with Point Interaction
本文研究了具有δ函数相互作用的一维玻色气体Lieb-Linger模型的Bethe量子态的矩阵乘积表示。我们首先利用代数Bethe变换构造了矩阵乘积态形式的离散化模型的本征态。在有限粒子数的连续极限下，精确地得到了连续矩阵乘积态。格点模型中的分解$F$ -矩阵对于连续矩阵乘积态是必不可少的，并导致从原来的无限自由度玻色子系统到五顶点模型的显着减少。
2010-06-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Quantum Statistical Mechanics. I. Decoherence, Wave Function Collapse, and the von Neumann Density Matrix
概率算符是从平衡态量子系统的第一性原理导出的。它还表明，叠加态坍缩成一个混合的状态，给出了传统的冯诺依曼跟踪形式的量子平均。坍缩的机制被发现是相当普遍的：它是由守恒定律的结果，一个保守的，可交换的变量（如能量）和纠缠的总系统波函数，必然遵循。本文讨论了这些结果与退相干的内选择机制、量子测量问题以及宏观世界的经典性质的关系。
2013-11-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Matrix product state approximations for infinite systems
我们证明了无限自旋链上带隙局域哈密顿量的基态可以有效地用键维数为D~（L-1）/π的矩阵乘积态近似，其中L个连续自旋上的任何局域量都可以精确地近似为π.
2017-11-22 cond-mat.str-el quant-ph
Stochastic Matrix Product States
引入了随机矩阵乘积状态的概念，导出了随机矩阵乘积状态的自然形式。这允许定义模拟施密特系数的非平衡随机过程的稳态。我们讨论了一种新的措施，这是类似于纠缠熵，熵成本$S_C$的相关性，并表明，这种措施量化的键的尺寸需要代表一个稳定的状态作为矩阵产品状态。我们说明了这些概念的不对称排斥过程的手。
2010-06-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Statistical mechanical expression of entropy production for an open quantum system
定义了一个非平衡系统熵的量子统计表达式，使之与Gibbs关系式相一致，并通过引入类似于量子力学中海森堡图象的概念，证明了它与动力学变量相对应.在开放量子系统中，系统-储层相互作用与熵变算符之间的一般关系，仅依赖于统计力学的框架和冯诺伊曼熵的定义。利用这个公式，我们可以在线性响应框架下得到正确的熵产生。目前的熵产生的推导是直接基于微观时间演化的第一原理，而以前的标准论点是由于热力学能量平衡。
2013-05-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Matrix Product States, Random Matrix Theory and the Principle of Maximum Entropy
利用随机矩阵技巧和矩阵乘积态理论，我们证明了量子自旋链的约化密度矩阵具有一般最大熵。
2012-01-30 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Continuous Matrix Product States for Quantum Fields
我们定义矩阵产品状态的连续极限，没有任何参考的基础晶格参数。这使得扩展的密度矩阵重整化群和变分矩阵产品状态形式主义的量子场论和连续模型在1个空间维度。我们用Lieb-Liniger模型来说明我们的过程。
2010-02-09 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Matrix Element Randomness, Entanglement, and Quantum Chaos
我们通过随机、伪随机和量子混沌算子的数值模拟，证明了算子的矩阵元分布和纠缠功率之间的联系。创建具有随机矩阵元素分布的运算符比创建再现随机矩阵的其他统计属性的运算符更困难。因此，满足许多随机矩阵统计性质的算子可能不会产生高多体纠缠的状态。为了量化各种统计分布的随机性，并通过扩展，纠缠功率，我们使用可积和随机矩阵集成之间过渡的插值集成的属性。
2004-05-11 quant-ph
Continuous matrix product operators for quantum fields
Max-Planck-Institut für Quantenoptik（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文提出连续矩阵乘积算符的ansatz，展示其闭式表达、连续极限及保持纠缠面积律，用于构建超越量子细胞自动机的连续矩阵乘积单元aris。
2026-04-18 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Matrix Product States, Projected Entangled Pair States, and variational renormalization group methods for quantum spin systems
本文综述了利用矩阵乘积态和投影纠缠对态的变分重整化群方法在理论理解和数值实现方面的最新进展。
2009-07-16 cond-mat.str-el math-ph math.MP
An efficient relativistic density-matrix renormalization group implementation in a matrix-product formulation
我们提出了一个实现的相对论量子化学密度矩阵重整化群（DMRG）方法的基础上的矩阵乘积形式主义。我们的方法使我们能够优化矩阵产品状态（MPS）的波函数，包括标量相对论效应和自旋轨道耦合的变分描述，我们可以计算，例如，一阶的电磁性能在相对论框架。在补充我们的试点实施（S。Knecht等人，化学物理学杂志，140，041101（2014）），该工作利用了由其基于矩阵乘积状态和算子形式主义的底层非相对论DMRG实现提供的所有特征。我们通过研究顺磁$f^9$镝复合物的基态磁化强度和电流密度作为MPS波函数优化中使用的活性轨道空间的函数来说明我们的相对论DMRG方法的能力。
2017-10-23 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Finite automata for caching in matrix product algorithms
介绍了一种可视化矩阵乘积状态的图，它使状态和算子的矩阵乘积因子分解与复杂的加权有限状态自动机之间的联系变得透明。然后，它显示了如何可以在相反的方向进行：写一个自动机，“生成”一个操作给一个立即矩阵积因式分解它。矩阵积因式分解的优点是，通过方便缓存的中间计算，减少计算期望值的成本。因此，我们连接到复杂的加权有限状态自动机产生洞察什么允许有效的缓存矩阵乘积算法。最后，这些技术被推广到多维的情况下。
2008-07-07 quant-ph
Necessary and sufficient product criteria for quantum states via the rank of realignment matrix of density matrix
基于密度矩阵的重排列矩阵的秩，给出了二分量子态的一个充分必要乘积判据。然后，这种方法被推广到多部系统。我们首先以类似于半可分的方式引入半积的概念，并证明半积等价于全积。因此，一个量子态是关于所有可能划分的二分积，意味着完全积，这与可分性的情况不同。对于纯态，可以很容易地看出，作为我们结果的一个特例，导出了多体系统的几个必要和充分可分性准则。几个具体的例子说明我们的标准是方便和可操作的。
2017-06-15 quant-ph
Matrix product operator representations
我们将展示如何构建相关的家庭矩阵产品运营商在一个和更高的维度。这些构成了基于矩阵乘积态和投影纠缠对态的数值模拟方法的基石。特别是，我们构造平移不变的矩阵乘积算子适合于时间演化，并显示如何这样的描述是可能的哈密顿长程相互作用。我们说明了如何利用这些工具来构建模拟量子自旋系统的新算法。
2008-04-24 quant-ph
Density matrix reconstruction using non-negative matrix product states
量子态层析成像是量子信息处理的关键技术，但由于其复杂度随系统规模呈指数增长而具有挑战性。在这项工作中，我们提出了一种算法，迭代地找到最好的非负矩阵产品状态近似的基础上的一组测量结果，其大小不一定呈指数增长。与基于神经网络状态的层析成像方法相比，我们的方案利用了所谓的张量训练表示，该表示允许以矩阵乘积状态形式直接恢复未知的密度矩阵。作为应用，我们的算法的有效性，数值证明了重建的基态的XXZ自旋链在去极化噪声。
2022-05-12 quant-ph
A multiprecision matrix calculation library and its extension library for a matrix-product-state simulation of quantum computing
一个名为ZKCM的C++库已经被开发用于多精度矩阵计算，它基于GNU MP和MPFR库。它对于编写涉及张量积运算、追踪运算和奇异值分解的程序特别方便。它的扩展库，ZKCM_QC，用于模拟量子计算已经开发使用时间相关的矩阵乘积态模拟方法。本报告简要介绍了具有示例程序的库。
2011-11-14 cs.MS quant-ph
Higher structures in matrix product states
本文利用无限矩阵乘积态为(1+1)维可逆态参数化族引入gerbe结构和三重内积，从而提取Dixmier-Douady类作为Berry相的高阶拓扑推广。
2023-04-15 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Matrix Product States approach to non-Markovian processes
讨论了非马尔可夫过程、经典过程和量子过程的矩阵乘积态方法。在经典情况下，所有过程的Radon-Nikodym导数都可以嵌入到量子测量过程中。在这两种情况下，量子和经典，主方程可以从一个投影的量子马尔可夫过程到一个低维子空间。
2014-10-31 quant-ph
Matrix product states for quantum metrology
我们证明了在有耗量子干涉中的最佳态可以有效地用低秩矩阵乘积态来模拟。我们认为，这应该是预期在所有现实的量子相干协议与不相关的噪声和海森堡精确标度在存在退相干的难以捉摸的性质有关。
2013-06-15 quant-ph
Quantum error-correcting codes from matrix-product codes related to quasi-orthogonal and quasi-unitary matrices
有限域上的矩阵积码是由有限域上的一个定义矩阵和若干个公度的较短线性码组合而成的一类重要的长线性码。构造有限域上具有一定自正交性的矩阵乘积码是获得良好的大码长$q$元量子码的有效途径。本文有两个目的：第一是总结了作者及其合作者在[10-12]中关于这一课题的一些结果;第二是补充了关于拟正交矩阵的一些新结果（分别是.准酉矩阵）、欧几里得对偶包含（分别厄米对偶）矩阵乘积码和由这些矩阵乘积码导出的$q$元量子码。
2022-10-30 cs.IT math.IT quant-ph
Particle Number Conservation and Block Structures in Matrix Product States
二次量子化中粒子数算符的本征向量由其矩阵乘积状态表示的块稀疏性表征。这被证明是推广到其他类别的运营商。施加块稀疏性产生用于保存物理学中的应用中常用的粒子数的方案。这样的块结构，其秩截断和数值算法的影响的操作进行了讨论。显式和降秩矩阵产品运营商表示的一个和两个粒子运营商的构建，仅在非零块矩阵产品状态。
2022-03-02 cs.NA math.NA quant-ph
Statistical Dynamics of Global Unitary Invariant Matrix Models as Pre-Quantum Mechanics
我们认为经典的玻色子和费米子矩阵变量在复杂的希尔伯特空间，定义的跟踪行动，假设循环不变性下的跟踪和存在的全球酉不变性。通过合理的和明确的假设，包括基础动力学和观测物理之间存在一个大的尺度层次，我们证明了：（1）在正则系综中，这个矩阵动力学的平衡统计力学产生了一个涌现的量子力学，包括标准的正则对易/反对易关系和算符和态的通常的么正海森堡和薛定谔图像时间演化，（2）对这种热动力学的涨落或布朗运动修正导致薛定谔方程的能量驱动的随机修正，已知这意味着用玻恩规则概率进行状态矢量约化。因此，量子力学及其概率解释都是作为底层迹动力学中的涌现现象而出现的。
2002-06-13 cond-mat hep-ph hep-th
