On the supersolubility of a finite group with NS-supplemented Sylow subgroups
一个群~ $G$的子群$A$被称为是$G$中的{ \sl NS-补充的}，如果存在一个$G$的子群~ $B$使得$G=AB$，并且只要$X$ ~是~ $A$和$p\in π(B)$的正规子群，就存在一个~ $B$的Sylow $p$ -子群~ $B_p$使得$XB_p=B_pX$。本文证明了具有NS-可补非循环Sylow子群的群的超可解性。得到了具有NS-可补极大子群的群的可解性。
2019-01-14 math.GR
Generation of finite groups with cyclic Sylow subgroups
Slattery（2007）描述了枚举、构造和识别无平方阶有限群的计算方法。我们将Slattery的结果推广到一类具有循环Sylow子群的有限群，并为计算机代数系统GAP提供了一个实现。
2020-07-27 math.GR
The Maschke property for the Sylow p-subgroups of the symmetric group S_p^n
对称群S_p^n的Sylow p-子群满足Maschke定理对p '-群作用于p-群（不一定是交换的）的适当推广。此外，给出了S_p^n的Sylow p-子群的一些已知结果，其形式对所有素数p都成立。
2014-12-18 math.GR
Products of Sylow subgroups in Suzuki and Ree groups
给出了Suzuki群和Ree群可分解为4个Sylow p-子群之积的初等证明，其中p是定义特征标.
2015-02-18 math.GR
A note on conjugacy problem for finite Sylow subgroups of infinite linear groups
本文证明了在存在至少一个有限Sylow 2-子群的条件下，伪有限$\mathfrak{M}_c$群中Sylow 2-子群的共轭性，并通过Platonov的反例说明伪有限性假设不可或缺。
2023-04-16 math.GR
The Sylow $p$-subgroups of the finite simple groups
本文总结了经典Lie型有限单群的Sylow $p$-子群。
2025-08-13 math.GR
Normalizers of Sylow subgroups in finite reflection groups
本文证明了有限反射群中西罗子群正规化子的半直积分解，并利用抛物子群与考克斯特图自同构给出实型情形的具体描述。
2024-09-06 math.GR
Fusion systems on a Sylow $p$-subgroup of $SU_4(p)$
对于$p$奇，我们确定了酉群$SU_4(p)$的Sylow $p$ -子群$S$上的所有饱和融合系统，并证明了它们都可由有限群实现.特别是，我们证明了$S$不支持任何异国情调的融合系统。
2021-10-02 math.GR
On the generation of simple groups by Sylow subgroups
设$G$是李型有限单群，$P$是$G$的Sylow $2$ -子群.本文证明了对任意非平凡元$x \in G$，存在$g \in G$使得$G = \langle P, x^g \rangle$ .结合Breuer和Guralnick最近的工作，我们得到了：如果$G$是有限非交换单群，$r$是$|G|$的任意素除子，则$G$是由一个Sylow $2$ -子群和一个Sylow $r$ -子群生成的.
2022-06-21 math.GR
Liftez les Sylows! Une suite à ``Sous-groupes periodiques d'un groupe stable''
如果$G$是一个具有正规可定义子群$H$的Ω稳定群，则$G/H$的Sylow- $2$ -子群是$G$的Sylow- $2$ -子群的像。
1998-03-24 math.GR
Fusion Systems on a Sylow $p$-subgroup of $\mathrm{G}_2(p^n)$ or $\mathrm{PSU}_4(p^n)$
对于任何素数$p$和$S$，$p$ -群同构于$\mathrm{G}_2(p^n)$或$\mathrm{PSU}_4(p^n)$与$n\in\mathbb{N}$的Sylow $p$ -子群，我们确定了所有支持在$S$上的饱和融合系统直到同构.
2021-08-26 math.GR
The powerful class of Sylow subgroups of finite groups
本文研究有限群中 Sylow p-子群的 powerful 类如何影响转移与融合控制，并给出 p-可解群 p-长度关于该 powerful 类的显式上界。
2024-10-20 math.GR
The permutability of $σ_i$-sylowizers of some $σ_i$-subgroups in finite groups
设$σ=\{σ_{i}|i\in I\}$是素数集$\mathbb{P}$的一个划分，$G$是有限群，$σ(G)=\{σ_{i}|σ_{i}\cap π(|G|)\neq\emptyset\}$是素数集.如果$S$在$G$中相对于将$R$作为其Hall $σ_i$ -子群是最大的，则将群$G$的子群$S$称为$G$中$σ_i$ -子群$R$的$σ_i$ -sylowizer。本文的主要目的是研究$σ_i$ -sylowizers对有限群结构的影响。利用某些$σ_i$ -子群的$σ_i$ -sylowizers的可置换性，得到了超可解群的一些新的刻画.
2023-01-05 math.GR
On Oliver's $p$-group conjecture for Sylow subgroups of unitary groups
该研究针对 Oliver 的 $p$-群猜想，采用初等方法证明其对酉群的 Sylow $p$-子群成立。
2024-12-03 math.GR
On a finite group having a normal series whose factors have bicyclic Sylow subgroups
考虑有限群的正规列的因子具有双圈Sylow子群的结构。特别地，我们研究了具有这个性质的奇阶群和$A_4$ -自由群。得到了这类群的导长和幂零长的精确估计。
2009-12-14 math.GR
A bound on the expected number of random elements to generate a finite group all of whose Sylow subgroups are d-generated
设一个有限群$G$的所有Sylow子群都可以由$d$元素生成。那么在找到一组生成元之前，必须随机抽取的$G$的元素的期望数目，具有替换，至多是$d+η$ with $η\sim 2.875065.$
2016-03-26 math.GR
Sylow $2$-Subgroups of Finite Groups with a Single Conjugacy Class of Involutions
本文解决Brauer问题33，确定具有单个对合共轭类的有限群的西洛2-子群，除表1中非阿贝尔单群对应的子群外，还包括同循环群等，用到有限单群分类。
2026-10-14 math.GR
Fusion Systems and Simple Groups With Class Two Sylow $p$-subgroups
本文确定了支撑在幂零类二有限 $p$-群上的所有约化饱和融合系统，并由此给出了具有类二 Sylow $2$-子群的有限简单群分类的新证明。
2024-09-27 math.GR
Structure and minimal generating sets of Sylow 2-subgroups of alternating groups, properties of its commutator subgroup
本文研究了${{A}_{n}}$和${{S}_{n}}$的Sylows p-子群，这一研究工作始于U. Dmitruk，V. Suschansky“对称交错群的2-sylow子群的结构”和R.~ Skuratovskii“群S_n的Sylow p-子群的余表示”\cite{Dm, Sk, Paw}的推广.设$Syl_2{A_{2^k}}$和$Syl_2{A_{n}}$是相应的交错群$A_{2^k}$和$A_{n}$的Sylow 2-子群.我们找到了这样的子群$Sy{{l}_{2}}{{A}_{{{2}^{k}}}}$和$Syl_2{A_{n}}$的最小生成集和结构以及$Syl_2{A_{2^k}}$ \cite{Mur}的换位子宽度. \cite{Dm, Paw}的作者没有证明对$A_n$的Sylow 2-子群的生成元系的极小性，只是初步建立了生成元系的结构。本文研究了Sylow 2-子群的结构，并构造了这类子群的极小生成系。换句话说，问题不仅仅是证明$2^k $次交错群的Sylow 2-子群的元素生成集的存在性和证明其极小性。主要结果是证明了上述子群的生成集的极小性，并描述了它们的结构。
2017-11-10 math.GR
On the second-largest Sylow subgroup of a finite simple group of Lie type
设$T$是特征$p$中的有限李型单群，$S$是$T$的最大阶Sylow子群.众所周知，$S$是一个Sylow $p$ -子群，除了在一个明确的例外列表中，而且$S$在$|T|^{1/3} < |S| \leqslant |T|^{1/2}$的意义上总是“大”的。此外，人们可能预期，$T$与$r \neq p$的Sylow $r$ -亚组通常显著小于$S$。我们通过证明对于每个$T$和具有$r \neq p$的$|T|$的每个素因子$r$，$T$的Sylow $r$ -子群的阶至多为$|T|^{2\lfloor\log_r(4(\ell+1) r)\rfloor/\ell}=|T|^{{\rm O}(\log_r(\ell)/\ell)}$，其中$\ell$是$T$的Lie秩来验证这个假设。
2017-12-16 math.GR
Random unipotent Sylow subgroups of groups of Lie type of bounded rank
该研究针对有界秩有限单李型群，证明其可表为11个随机幂零Sylow子群的乘积且概率随群阶趋于无穷趋近1，给出有限线性群应用，证明不依赖有限单群分类。
2025-01-27 math.GR
Orbits of Sylow subgroups of finite permutation groups
我们说作用在集合$Ω$上的有限群$G$对素数$p$具有性质$(*)_p$，如果$P_ω$是$G_ω$的Sylow $p$ -子群对所有$ω\inΩ$和$G$的Sylow $p$ -子群$P$.性质$(*)_p$出现在Tornier（2018）关于Burger-Mozes群的局部Sylow $p$ -子群的最近工作中，他确定了$p$的值，其中交替群$A_n$和对称群$S_n$作用于$n$点具有性质$(*)_p$。本文将这一结果推广到有限$2$ -传递群，并给出了满足性质$(*)_p$的有限本原群的一个结构刻画结果，其中$p$是允许素数.
2021-02-09 math.GR
The commutator and centralizer description of Sylow 2-subgroups of alternating and symmetric groups
给定素数阶循环群的置换环积序列，研究了这类群的换位子宽及其换位子群的一些性质。建立了交替群$A_{2^{k}}$、置换群$S_{2^k}$和$C_p \wr B$的Sylow 2-子群的交换子宽度.将研究结果扩展到$(Syl_2 {A_{2^k}})'$、$p>2$亚组。给出了对称交错群的Sylow 2-子群的换位子群的一个构造.并建立了$A_{2^k}$的Sylow 2-子群的极小通格集.研究了$(Syl_2 {A_{2^k}})'$、$(Syl_2 {S_{2^k}})'$的元素表示。证明了循环群的离散圈积$C_p$的任意元素的换位子宽度\cite {Mur}为1.关键词：群的圈积，PDMATHAMV-Sylow子群的换位子宽度，换位子群，中心化子群，半直积.
2017-12-24 math.GR
Fusion systems over a Sylow $p$-subgroup of $\mathrm{G}_2(p)$
对于$S$一个Sylow $p$ -子群的组$\mathrm{G}_2(p)$为$p$奇数，直到同构的融合系统，我们确定所有饱和的融合系统$\mathcal{F}$上的$S$与$O_p(\mathcal{F})=1$。对于$p \ne 7$，所有这样的融合系统都是由有限群实现的，而对于$p=7$，存在$29$饱和融合系统，其中$27$是奇异的。
2017-07-04 math.GR
Fusion Systems on Sylow $3$-subgroups of Fischer and Monster sporadic groups -- I
University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文研究菲舍尔和莫诺斯特奇奇异性群中3-子群的无核融合系统分类，证明3-群不支持奇异融合系统，为后续奇素数p的奇异性群Sylow子群融合系统分类奠定基础。
2026-10-01 math.GR
Minimal generating systems and properties of Sylow 2-subgroups of alternating group
本文的背景是：寻找这类群的极小生成元系，这类群的表示问题，寻找交错群的Sylow 2-子群$Syl_2{A_{2^k}}$和$Syl_2{A_{n}}$的生成元系，寻找这些子群的结构。本文研究了Sylow 2-子群的结构，并构造了这类子群的极小生成系。换句话说，问题不只是证明$2^k $次交错群的Sylow 2-子群的元生成集的存在性及其构造性证明和极小性证明。对于最小生成集的构造，我们使用了二叉树肖像的自同构表示群的元素。主要结果是证明了上述子群的生成集的极小性，并描述了它们的结构。关键词：极小生成元系，圈积，Sylow子群，群，半直积。
2016-07-17 math.GR
Recognising Abelian Sylow Subgroups in Finite Groups
设p为素数。证明了：如果有限群G具有非交换的Sylow p-子群，且G中每个p-元的类大小与p互质，则G包含一个具有相同性质的单群作为子商.此外，我们提供了一个列表中的所有单群和素数，使西洛p-子群是非阿贝尔和所有p-元素类大小互质的p.这提供了一个解决方案的问题，这是左后留下的Tiep和纳瓦罗建立，即p不等于3或5，那么这永远不会发生[NT 14]。
2014-07-16 math.GR
Intersections of Sylow 2-subgroups in symmetric groups
University of Warwick（华威大学）
本研究计算对称群$S_n$与交错群$A_n$中随机Sylow 2-子群平凡相交的渐近概率，补充了相关学者的近期研究成果。
2025-07-28 math.GR
Sylow subgroups for distinct primes and intersection of nilpotent subgroups
University of Warwick（华威大学）
研究不同素数的Sylow子群与nilpotent子群交集的性质，提出并验证了关于包含最小性的猜想，并在特定群类中得出了结论。
2026-01-28 math.GR
Pseudo Sylow numbers
其中一部分西洛的著名定理群论指出，一些西洛p-子群的有限群总是全等1模p.相反，马歇尔霍尔表明，不是每一个正整数$n\equiv 1\pmod{p}$出现的一些西洛p-子群的有限群。虽然霍尔的证明依赖于深厚的知识模表示理论，我们表明，通过初等手段，没有有限群有确切的35西洛17-子群。
2018-12-21 math.GR
Characters and the Generation of Sylow 3-Subgroups For Almost Simple Groups
本研究针对几乎单群，证明其特征标表可算法判定Sylow 3-子群是否2生成，且该性质等价于主块特征标的Galois作用条件，是Alperin-McKay-Navarro猜想的推论。
2025-09-02 math.GR
The order of elements in Sylow $p$-subgroups of the symmetric group
通过随机选择$S_{p^n}$的Sylow $p$ -子群的共轭类$C$来定义随机变量$ξ_n$，并令$ξ_n$为$C$中元素阶的对数。我们发现，$ξ_n$有界方差和平均顺序$\frac{\log n}{\log p}+O(1)$，这显着不同的平均元素的阶选择等概率。
2011-05-09 math.GR
Structure, minimal generating systems and properties of Sylow 2-subgroups of alternating group
本文的背景是：寻找这类群的极小生成元系，这类群的表示问题，寻找交错群的Sylow 2-子群$Syl_2{A_{2^k}}$和$Syl_2{A_{n}}$的生成元系，寻找这类子群的结构。本文作者U.~ Dmitruk，V.~ Suschansky没有证明$A_n$的这类Sylow 2-子群的生成元系的极小性，只是证明了它的结构。本文研究了Sylow 2-子群的结构，并构造了这类子群的极小生成系。换句话说，问题不只是证明$2^k$次交错群的Sylow 2-子群的元生成集的存在性及其构造性证明和极小性证明。对于最小生成集的构造，我们使用了二叉树肖像的自同构表示群的元素。本文的目的也是比U.~（1999）的文章更准确、更深入地研究交错群的2-sylow子群的结构。Dmitruk和V.~苏尚斯基。主要结果是证明了上述子群的生成集的极小性，并描述了它们的结构。关键词：极小生成元系;圈积; Sylow子群;群;半直积.
2016-12-07 math.GR
Number of Sylow subgroups in finite groups
用$ν_p(G)$表示Sylow $p$的数量-$G$的亚组。不难看出，$ν_p(H)\leqν_p(G)$用于$H\leq G$，然而$ν_p(H)$一般不划分$ν_p(G)$。在本文中，我们减少了问题是否$ν_p(H)$划分$ν_p(G)$为每个$H\leq G$几乎单群。这个结果基本上推广了G. Navarro定理，并给出了Navarro定理的另一种证明.
2017-09-01 math.GR
The Sylow Subgroups of a Finite Reductive Group
当q $\not\equiv$ 0（mod { \ell }）时，我们描述了有限约化群G（Fq）的Sylow { \ell }-子群的结构，我们发现它们受一个附着在G上的复反射群和{ \ell }的支配，而{ \ell }仅通过G（Fq）的类属阶的分圆因子集依赖，其中q处的值可被{ \ell }整除.我们还解决了更一般的情况下G F F F是一个isoberos的权力是一个弗罗贝尼乌斯态射。
2016-09-27 math.GR
On the maximal overgroups of Sylow subgroups of finite groups
该研究确定了Sylow r-子群含于唯一极大子群的有限群，通过约化到殆单群完成证明，推广了Aschbacher关于r=2的早期结果，并给出弱次正规子群新结果以研究Baer-Suzuki定理变体。
2024-03-13 math.GR
Local Sylow theory of totally disconnected, locally compact groups
定义了全不连通的局部紧群G的局部Sylow子群为G的开紧子群的极大pro-p子群.我们利用这些子群定义了G的p-局部化，G是一个局部虚亲p群，它以稠密象连续地内射映射到G上，并描述了G的标度函数和模函数与G的p-局部化的标度函数和模函数之间的关系.在局部虚拟prossoluble群的情况下，我们认为所有的素数同时使用当地的Sylow基地。
2011-11-30 math.GR
On redundant Sylow subgroups
本文推广 Maróti–Martínez–Moretó 的定理，证明每个非循环 p-群都可作为某个可解群中的冗余 Sylow p-子群，并回答相关公开问题。
2023-12-10 math.GR
A note on blocks of finite groups with TI Sylow $p$-subgroups
本文针对特征零代数闭域上的有限群块，构造了一个函子等价但不完全等距的具体例子，从而说明函子等价并不蕴含完全等距。
2023-10-04 math.GR
Splitting the center of a Sylow subgroup
本文研究了Sylow子群中心的分解问题，证明了在某些条件下Sylow子群中心的结构，并扩展到融合系统。
2026-02-01 math.GR
Fusion Systems on Sylow $3$-subgroups of Fischer and Monster sporadic groups -- II
University of Manchester（曼彻斯特大学）
该研究对散在群$\mathrm{Fi}_{24}'$和$\mathrm{M}$的西罗3-子群上的无核融合系统进行分类，完成了奇数$p$时散在群西罗$p$-子群无核融合系统分类项目，还扩展理论并描述算法，大幅加快找$p$-群无核融合系统的过程。
2026-07-28 math.GR
A study of the Wamsley group and its Sylow subgroups
本文研究一类由三个生成元定义的 Wamsley 群及其 Sylow 子群，在参数满足特定非平凡条件下分析其结构，并在 α=β 时取得最精确的结果。
2024-01-12 math.GR
Sylow subgroups of the Macdonald group on 2 parameters
本文研究2参数Macdonald群 $G(α,β)$，填补了其幂零性原始证明中的漏洞，并确定了该群所有Sylow子群的阶与幂零类。
2025-02-09 math.GR
Finite groups with $\mathfrak{F}$-subnormal normalizers of Sylow subgroups
设$π$是素数集，$\mathfrak{F}$是一个群系.本文研究了所有群$G$的类${\rm w}^{*}_π\mathfrak{F}$的一个性质，使得对于每个$p\inπ\capπ(G)$，$π(G)\subseteq π(\mathfrak{F})$和$G$的所有Sylow $p$ -子群的正规化子在$G$中是$\mathfrak{F}$ -次正规的.已确定${\rm w}^{*}_π\mathfrak{F}$是一个地层。建立了几个遗传饱和地层$\mathfrak{F}$和${\rm w}^{*}_π\mathfrak{F}=\mathfrak{F}$。
2019-04-15 math.GR
The saturated fusion systems on a Sylow 2-subgroup of $Ω^+_8 (2)$
Institut für Mathematik Universität Halle - Wittenberg（哈勒-维滕贝格大学数学研究所）
研究$Ω^+_8(2)$的Sylow 2-子群上的饱和融合系统，其中$O_2(\mathcal F)=1$，探讨其结构与性质，包括例子分析。
2026-04-22 math.GR
Centers of Sylow Subgroups and Automorphisms
设p是奇素数，G是一个有限群，不含正规非平凡p '-子群.证明了如果a是G的一个p幂阶自同构，且集中于G的一个Sylow p-群，则a是内部的.这回答了格罗斯的一个猜想。一个简单的推论是，如果p是奇素数，且P是G的Sylow p-子群，则P的中心包含在G的广义Fitting子群中。我们给出了两个证明，这两个证明都需要有限单群的分类。对于p=2，结果失败，但Glauberman在1968年证明，平方的一个是内。这回答了Kourovka在1999年提出的一个问题。
2019-06-18 math.GR
Commuting probability for the Sylow subgroups of a profinite group
该研究探讨投射有限群的子群交换概率，证明若投射有限群的Sylow 2-子群与Sylow 3、5-子群的交换概率为正则群是虚投射可解的，还给出投射可解群为虚投射幂零的概率判据。
2024-09-17 math.GR
Commuting probability for the Sylow subgroups of a finite group
本文研究有限群中Sylow子群间的交换概率，证明在交换概率有下界时，Fitting子群具有有界指数，并给出幂零性与可解性的阈值判据。
2023-11-17 math.GR
The expected number of elements to generate a finite group with $d$-generated Sylow subgroups
给定一个有限群$G,$，令$e(G)$是在找到一组生成元之前随机抽取的$G$元素的期望个数，如果$G$的所有Sylow子群都可以由$d$元素生成，则$e(G)\leq d+κ$与$κ\sim 2.75239495.$ $κ$的个数用黎曼zeta函数明确描述，并且是最佳可能的。如果$G$是次数为$n,$的置换群，则$G=S_3$和$e(G)=2.9$或$e(G)\leq \lfloor n/2\rfloor+κ^*$和$κ^* \sim 1.606695.$
2017-07-22 math.GR
Commutators of Sylow subgroups of alternating and symmetric groups, commutator width in the wreath product of groups
本文研究了两个群的圈积的换位子宽度\cite {Mur}的界.给出了循环群的圈积的正极限的换位子宽度，对给定的循环群的置换圈积序列，研究了它的换位子宽度及其换位子群的一些性质.证明了循环群$C_{p_i}, \, p_i\in \mathbb{N} $的圈积的任意元素的换位子宽度等于1。作为推论，证明了对称和交错群$p \geq 2$的Sylows $p$ -子群的换位子宽度也等于1.研究了对称群和交错群的SylowsPDMATHABMQ-子群的换位子和第二换位子的结构。对于任意群$B$，建立了$C_p \wr B$的换位子宽度的上界.对于任意群，得到了换位子宽度为$C_p \wr B$的$B$换位子.并建立了交错群${A_{2^{k}}}$、置换群${S_{2^{k}}}$的Sylow 2-子群的交换子宽度.将研究结果推广到子群$(Syl_2 {A_{2^{k}}})'$，$p\geq2$上.研究了对称交错群的Sylow 2-子群的换位子群的结构。研究了$(Syl_2 {A_{2^{k}}})'$、$(Syl_2 {S_{2^{k}}})'$的纵向表征。
2019-03-03 math.GR
The Girth of Cayley graphs of Sylow 2-subgroups of symmetric groups $S_{2^n}$ on diagonal bases
对称群$S_{2^n}$的Sylow 2-子群$P_n(2)$的一个对角基是该子群的一个极小生成集，它由多项式表示中只有一个非零坐标的元素组成。对于不同的对角基，$P_n(2)$的Cayley图可以具有不同的围长（即最小圈长），因此是非同构的。本文计算了$P_n(2)$的Cayley图在对角基上的围长的所有可能值。给出了这类Cayley图围长为4的一个判别准则。给出了对角基上$P_n(2)$的不同非同构Cayley图个数的一个下界.
2018-06-22 math.GR
On finite groups isospectral to groups with abelian Sylow $2$-subgroups
Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）
研究了与非阿贝尔单群与阿贝尔2-子群的直积具有相同谱的有限群，证明了存在无限多个具有相同谱的有限群。
2024-10-08 math.GR
Simple Skew Braces with Cyclic Sylow Subgroups
Dipartimento di Matematica, Università di Cagliari（卡利亚里大学数学系）
研究有限斜括号在西罗子群循环性假设下的单性与分裂现象，先分类乘法群为\(Z\)-群的有限单斜括号，再考虑更一般情况，证明相关结论并验证拜奥特可解性猜想。
2026-07-22 math.GR
A note on restriction of Characters of Alternating groups to Sylow Subgroups
本文将可被$p$整除的交替群的不可约特征标限制在它们的Sylow $p$ -子群上，并研究了其线性分支的个数。
2018-06-06 math.GR math.RT
