Manifestly Covariant Canonical Formalism of Quadratic Gravity
本文基于 BRST 变换在 de Donder 规范下构建二次引力的明显协变量子化，分析等时对易关系、物理模态与非幺正性，并讨论有质量鬼粒子禁闭以恢复物理 S 矩阵幺正性。
2025-05-14 gr-qc hep-th
On the Manifestly Covariant Juttner Distribution and Equipartition Theorem
相对论平衡速度分布在描述高能效应和天体物理效应中起着关键作用。最近，计算机模拟支持Juttner作为d= 1，2，3空间维度的Maxwell分布的相对论推广，并指出温度不变。在这项工作中，我们认为一个不变的温度自然遵循明显的协方差。本文给出了显协变Juttner分布和均分定理的一个新的推导。这里采用标准的程序来获得平衡分布作为相对论玻尔兹曼方程的解。然而，与以前的分析相反，我们使用d+1动量空间中的笛卡尔坐标，具有d个空间分量。贝塞尔函数的乘法定理的使用对于恢复已知的Juttner分布的不变形式至关重要。由于平衡动力学理论的结果应该与热力学在气体的共动框架中一致，因此进入分布的向量的协变伪范数可以用这种共动框架中的温度的倒数来识别。然后，通过结合协变统计矩的Juttner的分布的均分定理的一种新的形式，它也容纳不变的共动温度，它包含，作为一个特殊的情况下，以前不明显的协变形式。
2009-10-08 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
A manifestly covariant theory of multifield stochastic inflation in phase space: solving the discretisation ambiguity in stochastic inflation
随机暴胀理论是一种通过朗之万方程描述超哈勃、粗粒度、标量场驱动暴胀的有效理论。我们以前强调的困难，推导出一个理论的随机通货膨胀，是不变的字段下重新定义，并与模糊的离散计划定义随机微分方程的链接。在本文中，我们解决了这些“通货膨胀的随机异常”的问题，通过使用满足一般协方差的Stratonovich离散化，并确定波动场的量子性质需要存在一个优选的框架定义独立的随机噪声。此外，我们推导出物理上等价的Itô-Langevin方程，这些方程显然是协变的，非常适合于数值计算。这些方程是在弯曲场空间的多场暴胀的一般背景下制定的，考虑到与引力的耦合以及哈密顿语言中的全相空间，但这种分辨率在更简单的单场设置中也是相关的。我们还开发了这些方程的路径积分推导，解决了在经典运动方程的水平上提出的启发式方法的概念问题，并允许在原则上计算校正的随机形式主义。使用Schwinger-Keldysh形式主义，我们整合出小尺度的波动，推导出的影响作用，描述它们对粗粒场的影响，并显示如何得到粗粒有效的哈密顿作用可以解释为推导出朗之万方程与明显的真实噪声。虽然相应的动力学不是严格的马尔可夫，但我们展示了当马尔可夫近似相关时场和动量的概率密度函数的协变相空间福克-普朗克方程。
2021-05-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Manifestly covariant canonical quantization of gravity and diffeomorphism anomalies in four dimensions
引力的正则量子化需要关于其约束代数的表示理论的知识，这在物理上等价于任意4-同态的代数。所有有趣的最低能量表示都是投射的，使得相关的代数成为维拉索罗代数的四维推广。这种自同构反常在场论中是看不见的，因为相关的上循环是观测者在时空中的轨迹的泛函。多维维拉索罗代数自然地作用于任意历史的相空间中，动力学起着第一类约束的作用。广义相对论是通过围绕观察者的轨迹展开泰勒级数中的所有场，并在某个固定阶上截断来正则化的。这种正则化但明显的广义协变理论在历史相空间中被量子化，然后施加动力学，类似于BRST量子化。当正则化被移除时，无穷大就出现了;目前还不清楚应该如何处理这些问题。
2007-09-17 gr-qc hep-th
Covariant Differential Identities and Conservation Laws in Metric-Torsion Theories of Gravitation. II. Manifestly Generally Covariant Theories
本文继续了作者的工作[arXiv：1306.6887 [gr-qc]]。在这里，我们研究一般协变度量挠理论的引力更具体地提出，设置其拉格朗日是\emph{manifestly}一般协变标量。假定拉格朗日量依赖于度量张量、曲率张量、挠率张量及其一阶、二阶协变导数，还依赖于任意一组其它张量（物质）场及其一阶、二阶协变导数.因此，这两个标准的最小耦合的黎曼-Cartan几何和非最小耦合的曲率和扭转张量被认为是。研究结果如下。(a)诺特和克莱因身份的物理解释进行检查。人们发现，它们是构造各种类型的能量-动量张量平衡方程的基础（规范的、度量的和贝林凡特对称的）。给出了平衡方程。(b)利用广义平衡方程，构造了物质场正则能量动量张量和自旋张量的新的（广义）显一般协变表达式。在物质拉格朗日量既包含高阶导数又包含曲率和挠率的非极小耦合的情况下，这种推广是非平凡的。(c)将Belinfante过程推广到任意Riemann-Cartan空间。(d)得到了一个在应用上更为方便的正则超势的广义表达式。(e)一个完整的系统的引力场和物质源的方程的形式更自然地推广的爱因斯坦-嘉当方程的物质。这个结果本身就是一个比较重要的结果，也是构造物理上合理的守恒律及其应用的基础。
2013-09-22 gr-qc hep-th math-ph
Manifestly covariant variational principle for gauge theories of gravity
针对引力规范理论，本文提出在推导运动方程与守恒定律时全程保持显协变的变分原理，并以 WGT 和 eWGT 中挠率置零的情形验证其适用性。
2023-09-26 gr-qc hep-th
Classical Gravity as an Eikonal Approximation to a Manifestly Lorentz Covariant Quantum Theory with Brownian Interpretation
我们将在本章中讨论一系列的理论发展，这些理论发展促使量子演化方程的引入，其中程函近似导致四维流形的测地线。这种测地线运动可以与广义相对论相对应。这样就得到了一个平坦时空上的量子理论，它服从洛伦兹协变形式的标准量子理论的规则，具有时空相关的洛伦兹张量$g_{μν}$，有点类似于规范场，与动力学项耦合。由于程函近似所预言的测地线，在适当选择$g_{μν}$的情况下，可以是广义相对论的测地线，所以这个理论提供了一个量子理论，它可以作为经典引力的基础，并且在经典射线近似下与它相吻合。为了理解这个方程结构的可能起源，我们求助于Nelson从布朗运动的性质出发构造Schroedinger方程的方法。将布朗运动的概念以协变的方式扩展到时空，我们证明了这样一个方程是由随机过程中时空维度之间的相关性得出的。
2004-07-20 gr-qc
Covariant and Manifestly Projective Invariant Formulation of Thomas-Whitehead Gravity
本文用射影不变张量场和协变导数重新表述Thomas-Whitehead引力，推导场方程并证明与原始表述经典等价，为两种表述提供“罗塞塔石碑”。
2024-09-24 gr-qc hep-th
Generally covariant quantization and the Dirac field
弯曲时空中的正则哈密顿场论是以显协变的方式表述的。二次量子化是通过调用经典场的泊松括号和相应量子算符的换位子之间的对应原理实现的。狄拉克理论的调查，它表明，在玻色子领域的情况下，在弯曲的时空，场动量不符合时空平移的发电机。其原因可以追溯到狄拉克理论中第二类约束的存在。此外，它表明，修改的狄拉克拉格朗日的表面项导致的狄拉克场和引力背景场之间的动量转移，导致在一个理论，是免费的约束，但不是明显的厄米特。
2007-04-05 gr-qc
Covariant perturbations of domain walls in curved spacetime
在给定的背景时空中，导出了描述畴壁扰动的显协变方程。这概括了最近在闵可夫斯基空间畴壁的工作，并介绍了一个框架，用于检查弯曲时空中的相对论气泡的稳定性。
1993-04-21 gr-qc
Covariant Differential Identities and Conservation Laws in Metric-Torsion Theories of Gravitation. I. General Consideration
考虑了任意同态不变的度量挠率引力理论。它是假设拉格朗日的这种理论包含衍生物的领域变量（张量密度的任意职级和权重），以二阶只有。给出了构造显协变恒等式和守恒量的广义Klein-Noether方法。显式协变表达式的构建不包括辅助结构，如背景度量。在Riemann-Cartan空间中，得到了如下\emph{manifestly generally covariant results}：（a）得到了完备的广义微分恒等式（Klein-Noether恒等式）. (b)构造了三种依赖于任意矢量场位移的广义流：正则Noether流、对称化Belinfante流和同守恒Hilbert-Bergmann流.特别是，它指出，对称化的Belinfante电流不依赖于拉格朗日的发散。(c)证明了广义边界Klein定理（第三Noether定理）。(d)详细介绍了广义超势的构造，并分析了与其二义性有关的问题。
2013-07-01 gr-qc hep-th math-ph
On the Energy-Momentum and Spin Tensors in the Riemann-Cartan Space
一般经典理论的物质场在任意黎曼-嘉当空间被认为是。对于这些理论，借助于平衡方程，当拉格朗日量包含（a）任意一组张量物质场及其二阶以下的协变导数，以及（b）曲率张量和（c）挠率张量及其直到二阶的协变导数。一个非平凡的显着一般协变推广的贝林凡特对称化过程，适用于任意的黎曼-嘉当空间，进行。构造了一个一般形式的协变对称化能量动量张量。
2014-01-11 gr-qc hep-th
Manifestly Local Formulation of Nonlocal Approach to the Cosmological Constant Problem
我们提出了一个明显的本地和一般的坐标不变量制定的非本地方法的宇宙学常数的问题，最近已提出的卡罗尔和Remmen。为此，我们需要引入一个涉及新的3-形式规范场的拓扑项。这个新的3-形式规范场的运动方程导致一个常数的拉格朗日乘子参数和由此产生的作用量成为等价的卡罗尔和Remmen。在我们的公式中，非局部信息通过在运动方程阶段取时空平均的过程来编码。因此，我们的理论回避了温伯格的一个不可行定理，并以几乎完全相同的方式为宇宙学常数问题提供了一个新的解决方案。
2017-04-19 gr-qc hep-th
Unitarity of Maxwell theory on curved spacetimes in the covariant formalism
弯曲时空中的量子场论可以通过显幺正正则方法或显协变路径积分形式来定义。对于规范理论，这两种方法产生了相互矛盾的结果，导致了正则方法是否协变，以及路径积分方法是否酉的问题。我们展示了协变的U（1）麦克斯韦理论的么正性，它通过欧几里得路径积分的威克旋转定义。我们从规范固定的路径积分开始，注意零模、大规范变换和非平凡丛。我们在配分函数中发现了一个在以前的工作中被忽略的额外的几何因子，它来自于规范对称性的零模，它影响了熵和应力-能量张量。有了这个额外的因子，协变计算与超静态流形的正则结果一致，并且在D = 2。最后，我们认为，如果存在一个单一的（但不一定协变）规范制定，那么协变制定也必须是单一的，即使这两种方法不一致。
2013-03-08 gr-qc hep-th
Hamiltonian approach to GR - Part 1: covariant theory of classical gravity
广义相对论中一个具有挑战性的问题是确定爱因斯坦场方程中的显协变连续哈密顿结构以及相应的协变哈密顿-雅可比理论的相关公式。该任务是通过采用同步变分原理来实现的，该同步变分原理要求在确定背景时空的几何形状的爱因斯坦场方程的规定的确定性度量张量$\widehat{g}(r)\equiv \left\{ \widehat{g}_{μν}(r)\right\} $解和服从适当的连续体Hamilton方程组的适当的变分场$x\equiv \left\{ g,π\right\} $之间进行区分，这里简称GR-Hamilton方程$.$它表明，达到这样一个目标的先决条件是，铸造相同的方程在进化形式的拉格朗日参数化的装置，一个适当简化的正则态结果，相应的Hamilton Jacobi理论以显协变形式建立。物理意义的理论进行了讨论。这些包括调查的GR-汉密尔顿方程的结构稳定性相对于真空的爱因斯坦方程的解决方案，假设波状扰动的正则演化方程。
2017-05-22 gr-qc
Conformal invariant cosmological perturbations via the covariant approach: multicomponent universe
近年来，在共形变换下讨论宇宙学扰动的标架依赖/独立性引起了人们的极大兴趣。这个问题以前已经研究了单组分宇宙的协变方法，它被发现，协变方法是非常强大的挑选出的微扰变量，这是规范和共形不变。在这项工作中，我们扩展了协变方法的多组分流体的宇宙。我们发现，可以得出类似的结果，正如预期的那样。此外，一些有趣的扰动也被证明是共形不变的，如两个不同分量之间的熵扰动。
2018-01-17 astro-ph.CO gr-qc
Quantum-wave equation and Heisenberg inequalities of covariant quantum gravity
研究了量子引力的显协变理论（Cremaschini and Tessarotto 2015-2017）的关键方面。首先，我们建立了4标量、显协变的演化量子波动方程，称为协变量子引力（CQG）波动方程，它推进了与指定背景时空相关联的量子态$ψ$。本文通过经典变分张量场$g\equiv \left\{ g_{μν}\right\} $及其共轭动量的Hamilton-Jacobi量子化（称为（正则）$g-$量子化），证明了CQG波动方程是同时成立的.同样的方程也被证明是变分的，并遵循一个同步的变分原理确定在这里与量子汉密尔顿变分原理。引入$ψ$的Madelung表象，得到了相应的量子流体力学方程，它提供了CQG波动方程的一个等价的统计解释.最后，证明了量子态$ψ$满足广义海森堡不等式，并与量子观测量的统计测量误差有关。这些被示出表示在矩阵张量$g\equiv \left\{ g_{μν}\right\} $和它的量子共轭动量算子的标准偏差。
2017-07-08 gr-qc
Construction and applications of the manifestly gauge invariant expressions of the solutions of the cosmological perturbation theory
在给出如何构造任意高阶和任意背景时空中的规范不变微扰变量之后，我们考虑了以空间平坦的均匀各向同性宇宙为背景时空的长波极限宇宙学扰动的显规范不变理论。在前面的论文中，物理定律变得明显的规范不变，通过只写在单一的时间背景/标量类对象。本文将背景/类标量物体的定义从单时间情形推广到多时间情形，并将物理定律的解写成多时间背景/类标量物体为零的形式，从而使解成为明显的规范不变量。我们推导出了改变多个时间背景/标量类对象的基的公式，通过该公式，我们可以改变解中出现的多次时间片，包括初始时间和最终时间。我们用这个公式来处理用$τ$函数的几个慢滚动标量场的演化。本文以显规范不变的方式讨论了多步再加热的解，即具有任意多个能量转移步的再加热。利用多步再加热的有效参数化，我们清楚地证明了在多步再加热系统中，最接近当前时刻的显著涨落产生过程消除了先前涨落产生过程产生的所有涨落。因此，为了知道当前时间的一阶/二阶Bardeen参数，只需计算最接近当前时间的显著波动生成过程（例如弯曲和调制再加热）的影响就足够了。
2018-05-31 gr-qc
A covariant approach to parameterised cosmological perturbations
我们提出了一个协变公式，用于构造宇宙学扰动的一般二次作用，对于给定的场内容，在给定的规范对称性下不变。这种方法使我们能够分析标量，矢量和张量扰动在同一时间在一个简单的方式。我们应用程序的同态不变的单张量，标量张量和矢量张量理论，并明确显示在这种情况下的二次行动的完整的协变形式，除了行动确定的矢量和张量扰动的演变。我们还讨论了背景的对称性的作用，在确定一套宇宙学相关的自由参数描述这些类的理论，包括计算相关的自由参数的轴对称Bianchi-I真空宇宙。
2017-09-12 astro-ph.CO gr-qc
A covariant and gauge invariant formulation of the cosmological "backreaction"
利用我们最近提出的定义规范不变的平均值，我们给出了一个一般的协变制定所谓的宇宙学的“反反应”。我们有效的协变方程使我们能够以明确的规范不变形式描述经典或量子不均匀性影响宇宙平均演化的方式。
2010-02-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Area spectrum in Lorentz covariant loop gravity
我们使用明显的洛伦兹协变正则形式主义来评估威尔逊线上的面积算子的本征值。为此，我们修改的标准定义的循环状态，使其适用于目前的情况下，非交换连接。面积算子是对角化的，通过使用通常的移位歧义定义的联系。然后通过二次Casimir算子表示特征值。没有显示对Immirzi参数的依赖性。
2001-05-03 gr-qc
Manifestly Unitary Cosmological Perturbation Theory
本文通过调整Weinberg微扰级数中的$iε$规则，使其与标准in-in微扰论在德西特时空及慢滚时空中逐阶一致，从而为宇宙学扰动计算提供了更高效且幺正的方法。
2022-08-26 gr-qc hep-th
Manifestly Gauge Invariant Perturbations of Scalar-Tensor Theories of Gravity
在一个明显规范不变的哈密顿形式下，研究了引力标量张量理论（STT）的广义相对论微扰。在此框架下推导出哈密顿运动方程后，利用规范不变形式计算了Jordan框架下广义相对论时空背景下线性微扰的演化方程。这些方程，然后专门的情况下，一个平坦的FRW宇宙学背景。此外，约旦框架和爱因斯坦框架的STT之间的等价性在明显的规范不变的哈密顿形式主义进行了分析，并表明，在这个框架中，它们也可以通过共形变换。最后，将我们所得到的线性微扰的演化方程与标准宇宙学扰动理论的演化方程进行了比较。结果表明，这两种形式的扰动方程在适当的极限下是一致的。
2015-01-20 gr-qc
Massive Ghost Confinement, Dipole Equation and Multipole States in Quadratic Gravity
University of the Ryukyus（琉球大学）
基于明显协变局域正则算子形式主义，研究二次引力中破坏S矩阵幺正性的大质量鬼场禁闭，推导BRST四重态渐近场的偶极方程，经两种协变量子化后发现量子Fock空间由多极态张成。
2026-08-27 gr-qc hep-ph hep-th
Manifestly Gauge-Invariant Cosmological Perturbation Theory from Full Loop Quantum Gravity
将圈量子引力（LQG）的完整理论应用于宇宙学，给出了从量子引力出发的规范不变宇宙学扰动理论的自顶向下推导。推导采用LQG的简化相空间公式和arXiv：1910.03763中定义的新的离散路径积分公式。我们证明了在半经典近似和连续极限下，结果与规范不变的宇宙学扰动理论（如arXiv：0711.0117）的现有表述一致.从LQG的新宇宙学扰动理论出发，数值计算了宇宙学扰动的时间演化，研究了标量模和张量模微扰的各种功率谱.将这些功率谱与经典理论的预测进行比较，证明了超长波长范围内的校正。这些修正是由LQG中的晶格离散化的结果。此外，张量模扰动在晚时间证明自旋2引力子的出现作为低能量激发LQG。引力子具有修正的色散关系，在长波长极限下退化为标准引力子。
2021-01-19 gr-qc hep-th
Conformal invariant cosmological perturbations via the covariant approach
众所周知，某些宇宙学扰动是共形不变的。这有利于研究某些替代广义相对论的引力理论中的微扰，例如标量-张量理论，因为可以在微扰方程更简单的特定框架中进行等效分析。本文用协变方法重新讨论了宇宙学扰动的共形不变性问题，其中扰动变量具有明确的几何和物理意义。我们表明，这种方法的共形不变扰动很容易识别。
2015-09-23 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Conformal geometry as a gauge theory of gravity: covariant equations of motion & conservation laws
研究将Weyl共形几何作为Weyl群的规范理论，在显式协变形式下推导最一般作用的运动方程及能量-动量张量和Weyl规范流的守恒定律，并推广至任意维度。
2025-03-27 gr-qc hep-ph hep-th
Covariant Compton Amplitudes in Gravity with Classical Spin
本文提出一种无非物理极点的振幅自举技术，结合Kerr黑洞数据处理高自旋阶协变引力Compton振幅，并发现可推广至任意自旋阶的振幅模式。
2024-04-26 gr-qc hep-th
Geodesic deviation at higher orders via covariant bitensors
我们回顾了一个简单的，但有益的应用程序的形式主义的协变双张量，使用偏差向量场沿基准测地线来描述一个相邻的世界线，在一个精确的和明显的协变的方式，通过指数映射。要求相邻的世界线是测地线，导致偏差向量的通常的线性测地线偏差方程，加上偏差和相对速度的高阶修正。我们展示了如何通过协变双张量展开有效地计算这些修正到任意阶，推导出一种适用于所有阶次的测地线偏差方程的形式，并通过四阶产生其显式扩展形式。我们还讨论了广义Jacobi方程、高阶测地线偏差方程的作用原理、描述加速邻域世界线的结果以及二阶测地线偏差方程的形式通解。
2014-07-25 gr-qc
Application of covariant analytic mechanics with differential forms to gravity with Dirac field
本文将协变分析力学的微分形式应用于狄拉克场和引力场。协变分析力学以微分形式为基本变量，将空间和时间同等对待。协变分析力学的一个显著特点是，除了欧拉-拉格朗日方程之外，正则方程不仅是明显的一般坐标协变的，而且也是规范协变的。结合我们的研究和前人的工作（标量场、阿贝尔和非阿贝尔规范场以及没有Dirac场的引力），检验了协变分析力学对所有基本场的适用性。我们研究了与包括狄拉克场在内的物质耦合的引力场的一阶和二阶形式。本文指出，含有高阶曲率的引力理论不能用协变分析力学的二阶形式来处理。
2016-02-26 gr-qc hep-th
Bianchi type VI cosmological models: A Scale-Covariant study
本文分析了在引力的标度协变理论（Canuto et al.1977）中的各向异性Bianchi VI型宇宙模型。在初始时刻$t=0$，在模型中发现有限奇异性。所有的物理参数进行了研究和深入的讨论。该模型表现得像一个宇宙的大爆炸奇异模型。这个宇宙模型被发现与对当今宇宙的观测是一致的。
2012-07-27 gr-qc
Covariant cosmological perturbation dynamics in the large-scale limit
利用空间平坦的理想流体或标量场宇宙中大扰动尺度上协变守恒量的存在性，给出了规范不变定义的同动能量密度扰动的一般公式，该公式将整个线性扰动动力学编码在一个封闭的时间积分中.在此基础上讨论了不同宇宙学时期的微扰模。
1998-04-07 astro-ph gr-qc
A covariant entropy conjecture on cosmological dynamical horizon
本文提出了一个关于宇宙动力学视界的协变熵猜想。在我们的猜想公式化之后，我们在具有开放、平坦和封闭空间几何的膨胀宇宙中检验了它的有效性，在某种意义上，我们的猜想也可以被看作是广义热力学第二定律的宇宙学版本.
2007-10-17 astro-ph gr-qc hep-th
Covariant entropy conjecture and concordance cosmological models
最近提出了动力学视界的协变熵猜想。我们把这个猜想应用到调和宇宙学模型中，即那些充满理想流体的宇宙学模型，在存在正的宇宙学常数的情况下。结果表明，该猜想具有严格的约束力。这一猜想不仅排除了人择原理所不支持的宇宙学模型，而且为我们自己的宇宙的宇宙学常数提供了一个上界$10^{-60}$，从而为理解长期存在的宇宙学常数问题提供了另一种宏观视角。
2008-10-13 astro-ph gr-qc hep-th
Cosmological Constant Suppression in Non-Stationary Scalar Covariant State
本文研究标量场零点模式能动张量中量子涨落的时空结构，构建协变模型描述有限体积内非稳态相干态对宇宙学常数的不变真空贡献，并比较了真空能量密度的裸值与有效平均值。
2025-05-03 gr-qc hep-ph hep-th
