Optimal two-qubit tomography based on local and global measurements: Maximal robustness against errors as described by condition numbers
我们提出了一个错误分析的各种层析协议的基础上的线性反演重建一个未知的两个量子比特的状态。我们解决了找到在最低值（即，等于1）的条件数，如Gastinel-Kahan定理所要求的。相比之下，标准的层析成像协议，包括那些基于相互无偏的基础，是非最佳的确定一个未知的两量子位密度矩阵的所有16个元素。我们的方法是基于测量的16个广义泡利运营商，其中12个可以本地测量，和其他四个需要非本地贝尔测量。我们的方法对应于选择性地测量，一个接一个，所有的实部和虚部元素的一个未知的双量子位密度矩阵。我们描述了两个实验上可行的设置，该协议的最佳重建的两个光子在一个未知的偏振状态，使用传统的探测器和线性光学元件。此外，我们定义的运营商的最佳重建的状态的多量子比特或多级（量子）系统。
2014-12-22 quant-ph
Reconstruction of the Real Quantum Channel via Convex Optimization
量子过程层析成像通常用于完全表征未知的量子过程。然而，它可能导致一个非物理的过程矩阵，这将导致关于层析成像结果的信息丢失。凸优化广泛应用于机器学习，能够生成最适合原始数据的全局最优模型，同时将过程层析成像保持在合法区域中。只有正确地揭示过程的原始行为，才能更深入地探索它的性质，如它的相变和它的哈密顿量。因此，我们从我们在自由空间海水中获得的实验结果，使用凸优化重建真实的量子信道。此外，我们还提出了一个标准，状态偏差，以评估如何重建过程符合层析成像结果。我们相信量子过程层析成像和凸优化之间的交叉可能有助于我们向量子信道的机器学习迈进。
2018-09-12 quant-ph
Alternate Forms of the T-Matrix in Quantum State Tomography
在本文中，我们专注于替代形式的T-矩阵中使用的极大似然估计（MLE）的程序来拟合在量子态层析成像实验中收集的实验数据。特别是，我们分析了单量子态层析成像的情况下，在这个过程中推导出三个新的有效的替代形式实现最优。然后，这些替代形式用作一致性检查，从而增强MLE拟合过程的鲁棒性。特别是有一种形式是对通常采用的标准形式的有益补充。随后，我们提供了一个概括的情况下，多量子比特状态断层扫描这些形式。
2014-10-27 quant-ph
Experimental Demonstration of Self-Guided Quantum Tomography
稳健、准确和高效的量子断层扫描是未来量子技术的关键。传统的方法是不切实际的，即使是中等规模的系统，对噪声和错误不鲁棒。在这里，我们报告的实验演示的自我引导的量子断层扫描，一个自治的，快速的，强大的和精确的测量量子态的技术与显着更少的计算资源比标准技术。通过将层析成像视为投影测量优化问题来迭代地学习量子态。我们实验证明了对统计噪声和实验误差的鲁棒性单量子比特和纠缠双量子比特状态。我们的演示提供了一个完整的量子态表征在当前和不久的将来的实验中，标准技术是不可行的方法。
2016-02-12 quant-ph
Deterministic entanglement and tomography of ion spin qubits
我们已经实现了一个通用的量子逻辑门之间的量子比特存储在自旋态的一对捕获的钙离子40。初始产物态被确定性地驱动到最大纠缠态，保真度为83%。我们提出了一种通用的量子态层析成像方法，该方法对实验噪声和漂移具有良好的鲁棒性，并将其用于测量离子的自旋态。我们发现形成纠缠度为0.54。
2006-03-31 quant-ph
Optimal and two-step adaptive quantum detector tomography
量子探测器层析成像是用于校准量子器件和执行量子工程任务的基本技术。在本文中，我们设计的最佳探测器状态的检测器估计的最小上界的均方误差（UMSE）和最大的鲁棒性的基础上。我们建立了量子探测器的最小UMSE和最小条件数，并提供了具体的例子，可以实现最佳的探测器层析成像。为了提高估计精度，我们还提出了一种两步自适应探测器层析成像算法，以优化探头状态的基础上修改的保真度指标自适应。我们提出了一个充分条件时，我们的两步策略的估计误差成反比的状态副本的数量。此外，将相干态的叠加态作为探测态用于量子探测器层析成像，并分析了估计误差。数值结果表明，所提出的优化和自适应量子探测器层析成像方法的有效性。
2022-01-12 quant-ph
Quantum state tomography by continuous measurement and compressed sensing
对越来越大的系统进行量子态层析成像的需要促使人们寻找从不完整的数据中得到良好估计的方法。我们研究了压缩感知（CS）和最小二乘（LS）估计器的性能在一个快速协议的基础上连续测量铯原子自旋系综。两者都有效地重建了16维地面流形中的近纯态，使用类似数量的不完整数据达到平均精度FCS = 0.92和FLS = 0.88。令人惊讶的是，CS在我们的协议中的主要优点是增加了对实验缺陷的鲁棒性。
2013-03-14 quant-ph
Efficient Quantum Mixed-State Tomography with Unsupervised Tensor Network Machine Learning
本文提出基于局域纯化态拟设和无监督张量网络机器学习的高效混合态量子态层析方案，以远少于最小二乘法的POVM基数量实现更高保真度，并在10量子比特GHZ态上验证了其高效性与鲁棒性。
2023-08-14 quant-ph
Quantum tomography of entangled spin-multi-photon states
提出了一种新的多量子比特态的量子层析成像方法。我们应用该方法的自旋多光子态，我们产生的周期性激发的半导体量子点限制自旋每1/4的相干进动周期。这些定时激发导致确定性的产生的纠缠光子串在一个集群状态。我们表明，我们的方法可以用于表征周期性的过程映射，产生的光子团簇。从测量的过程图，我们量化的集群纠缠的鲁棒性。与先前的演示相比，3倍增强的产生速率降低了脉冲之间的自旋退相干，从而增加了纠缠。
2021-08-12 quant-ph
Scalable Quantum Tomography with Fidelity Estimation
我们提出了一个纯量子系统的量子层析成像方案，该方案采用随机基测量和生成学习方法，以及内置的保真度估计方法来评估层析成像状态的可靠性。我们从理论上证明了该方案的有效性，并对三种典型的量子信息态和随机激发态进行了数值模拟实验，验证了该方案的有效性和鲁棒性。当系统规模增大时，满足一定收敛准则所需的副本数以低次多项式的方式增长，从而实现了对实际量子态层析至关重要的可扩展性.
2018-12-09 quant-ph
Quantum State Tomography with Locally Purified Density Operators and Local Measurements
本研究提出一种基于局域纯化密度算符的张量网络混合态表示、仅需局域测量结合经典后处理的量子态层析方法，经数值模拟和IBM、Quafu Quantum平台实验验证其高效准确，为二维系统量子态层析开辟新路径。
2024-10-06 quant-ph
Robust and Efficient High-dimensional Quantum State Tomography
希尔伯特空间中的指数增长随着量子系统的大小的增加意味着精确地表征系统变得更加困难。我们表明，自引导断层扫描是一个实用的，有效的，和强大的技术测量高维量子态。对于qutrits（d=3）和quint（d=5），所实现的结晶度超过99.9%，对于quvigint（d=20），所实现的结晶度为qudits有史以来的最高值。我们证明了对实验噪声源，统计和环境的鲁棒性。该技术适用于任何高维系统，从量子位的集合到单个量子位，以及任何物理实现，无论是光子，超导，离子还是自旋。
2021-03-11 quant-ph
Corrupted sensing quantum state tomography
本文提出损坏感知量子态层析，仅用泡利测量同时重建量子态与结构化噪声，在不完整测量下实现高质量恢复，降低噪声量子系统层析成本。
2025-05-06 quant-ph
Self-guided tomography of time-frequency qudits
本文提出利用多输出量子脉冲门实现时间-频率高维量子态的自导引层析，无需校准或后处理即可对3维和5维态达到超过99%的保真度，并验证了其在光子匮乏及噪声环境下的鲁棒性。
2024-11-28 quant-ph
Optimal and robust experiment design for quantum state tomography of star-topology register
本文针对星型拓扑寄存器中外围自旋不可独立寻址的约束，利用星型对称性分解希尔伯特空间，提出最少测量次数的紧凑层析策略，并通过优化参数化量子电路提升抗测量误差鲁棒性，在10自旋系统上验证了其表征大规模系统的能力。
2022-06-17 quant-ph
Robustness of Magic in the quantum Ising chain via Quantum Monte Carlo tomography
本研究通过量子蒙特卡洛层析成像量化量子Ising链中魔力的鲁棒性，发现其在临界点呈幂律衰减且不经历突然死亡，区别于纠缠。
2025-07-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Identification of Decoherence-Free Subspaces Without Quantum Process Tomography
表征量子过程是将这种过程应用于量子信息协议的关键第一步。众所周知，完整的过程表征是非常资源密集型的，这促使人们寻找更有效的方法来提取有关过程的重要信息。一个例子是识别“无退相干子空间”，其中可以进行计算或通信，不受系统中退相干的主要来源的影响。在这里，我们提出并证明了一个协议，使人们能够直接识别DFS，而无需进行全面的重建。我们的协议提供了一个高达二次加速标准过程层析成像。在本文中，我们通过实验确定了一个两量子比特过程的DFS与32个测量，而不是通常的256，描述了协议的鲁棒性和效率，并讨论了其扩展到高维系统。
2012-07-31 quant-ph
Physics-Informed Neural Networks with Adaptive Constraints for Multi-Qubit Quantum Tomography
本研究提出一种具有自适应约束的物理引导神经网络，用于多量子比特量子态重构，通过整合量子力学约束和增强架构，显著提升了保真度和噪声鲁棒性，为量子纠错和门校准提供了更高效的解决方案。
2025-12-16 quant-ph
Recursive quantum detector tomography
传统的层析成像技术对于重建日益复杂的量子设备的操作员变得越来越不可行。我们描述了一种新的层析过程中使用相干态开始重建的对角线的运营商，然后每个连续的非对角线递归的方式。每个递归比重建整个算子要有效得多，并且每个连续的递归涉及更少的参数。我们应用我们的技术来重建的正算子值的措施（POVM）对应于最近开发的相干光检测器的相位灵敏度和数字分辨率。我们讨论了各种参数对重建精度的影响。实验结果表明了该方法的有效性和对实验噪声的鲁棒性。
2012-09-04 quant-ph
Flow-based Phase-space Tomography of Continuous-variable Quantum States
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Stanford University（斯坦福大学）；Tufts University（塔夫茨大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Tsinghua University（清华大学）
研究连续变量量子态层析成像，提出基于流的QST-Flow框架，含QST-QFlow和QST-WFlow两个变体，能保持准概率归一化，通过多种态的基准测试展示其优势，为非经典玻色子系统相空间层析成像开辟新途径。
2026-07-24 quant-ph
Experimental realization of self-guided quantum process tomography
量子过程的表征是量子技术发展的必要的第一步。常规方法使用标准量子过程层析成像，其需要$d^2$输入状态和用于$d$维希尔伯特空间的$d^4$量子测量。这些实验要求由于处理收集的数据的复杂性而变得更加复杂，这可能比实验本身长几个数量级。在本文中，我们提出了一种替代的自我导向算法的量子过程层析成像，调整的任务，找到一个未知的酉过程。我们的算法是一个完全自动化和自适应的过程表征技术。我们的算法的优点是：固有的鲁棒性的统计和技术噪声;需要更少的空间和时间，因为没有后处理的数据;只需要一个单一的输入状态和测量;和，提供在飞行中的诊断信息，而实验正在运行。数值结果表明，我们的算法实现了相同的$1/n$标度作为标准的量子过程层析成像时，$n$使用的未知过程。我们还提出了实验结果，其中的算法，其优点，实现的任务，找到一个元素的$SU(2)$。
2019-08-02 quant-ph
Quantum Control and Quantum Tomography on Neutral Atom Qudits
中性原子系统是开发和测试量子控制和测量技术的一个有吸引力的平台。本论文以$^{133}$ Cs原子电子基态的16维超精细流形为实验平台，对超精细流形的控制和测量工具进行了实验研究。在控制方面，我们提出了一个实验实现的协议，实现强大的酉变换存在的静态和动态扰动。我们还提出了一个实验实现的非均匀量子控制。具体来说，我们证明了我们的能力，执行两个不同的酉变换的原子，看到不同的光位移从一个光学寻址领域。在测量方面，我们提出了量子态和过程层析成像的实验实现。国家层析成像项目包括几个测量策略和状态估计算法的综合评价。我们的实验结果表明，在实验的不完善的存在下，有一个明确的权衡之间的准确性，效率和鲁棒性的重建。过程层析成像项目涉及通过使用一组智能探头状态进行有效重建的实验演示。实验结果表明，我们能够重建维数从$d = 4$到$d = 16$的Hilbert空间中的酉映射。据我们所知，这是第一次，在$d = 16$幺正过程是成功地在实验室重建。
2017-06-20 quant-ph
Optimal Single Qubit Tomography: Realization of Locally Optimal Measurements on a Quantum Computer
本文从量子计量学角度研究单量子比特状态的最优表征问题，提出在良好先验知识下的局部最优测量方法，并在超导量子计算机上实验验证其可达到 Nagaoka--Hayashi 理论极限，同时通过模拟证明该方法对不同先验知识量下的任意量子比特状态具有鲁棒性。
2023-10-16 quant-ph
Efficient and Robust Quantum Key Distribution With Minimal State Tomography
我们介绍了新加坡协议，一个量子比特协议的量子密钥分发，是完全层析成像，比其他层析成像协议更有效，非常强大。在理想情况下，效率是log_2（4/3）=0.415个密钥比特/发送的量子比特。这比标准六状态协议的效率1/3=0.333高出25%，这是基准。我们描述了一个简单的双向通信方案，每个量子位提取0.4个密钥位，从而接近信息理论极限。我们报告的窃听攻击的层次结构的噪声阈值证明了协议的鲁棒性：如果有小于38.9%的噪声，可以提取安全的密钥。
2008-05-19 quant-ph
Error-mitigated entanglement-assisted quantum process tomography
针对量子过程层析成像的资源密集及易受SPAM误差问题，提出EM-EAPT框架，利用最大纠缠态简化制备并整合误差缓解技术，实验验证两/三量子比特过程保真度更高，推进NISQ器件量子验证工具。
2025-02-15 quant-ph
Strictly-complete measurements for bounded-rank quantum-state tomography
我们考虑量子态层析成像的问题，假设状态是纯的，更一般地说，它的秩是由一个给定的值$r$的限制。在这种情况下，出现了两个信息完全测量的概念：秩- $r$完全测量和秩- $r$严格完全测量。而在第一个概念中，秩- $r$状态从秩- $r$状态的集合内被唯一地标识，在第二个概念中，相同的状态从任何秩的所有物理状态的集合内被唯一地标识。因此，我们认为，严格完整的测量是兼容的凸优化，我们证明，他们允许强大的量子态估计实验噪声的存在。我们还表明，秩- $r$严格完整的测量是有效的秩- $r$完整的测量。我们构造严格完备测量的例子，并在矩阵完备的背景下给出其结构的完整描述。此外，我们数值计算表明，一些随机基地形成这样的测量。我们证明了效率的鲁棒性不同的严格完全测量的数值实验。因此，我们得出结论，只有严格完整的测量是有用的实际层析成像。
2016-05-06 quant-ph
Improved Quantum State Tomography for the Systems with XX+YY Couplings and Z Readouts
利用态层析技术对量子器件进行表征在验证量子硬件和处理量子信息中起着重要的作用，但需要指数级的测量。对于具有XX+ YY型耦合和Z读出的系统，例如超导量子计算（SQC）系统，使用单量子比特读出操作的传统量子态层析成像（QST）在重建$n$ -量子比特态时至少需要$3^n$测量设置。在这项工作中，我提出了一个改进的QST增加2量子比特的演化作为读出操作，并获得了最佳的层析方案，使用整数规划优化。我分别将新方案应用于量子比特上具有最近邻、二维和全对全连接性的SQC系统。结果表明，与传统的QST方法相比，该方法可以减少60%以上的测量次数。此外，通过数值仿真，与传统方案在实验可行性和抗误差鲁棒性方面进行了比较。结果表明，新方案具有良好的可实现性，可以达到与传统方案相当甚至更高的精度。希望相关领域的实验工作者能够直接利用已有的结果来重建他们所研究的量子态。
2020-10-20 quant-ph
Dimension Independent and Computationally Efficient Shadow Tomography
该研究提出一种维度无关的高效影子层析成像算法，样本复杂度为n=Θ(√m log m/ε²)且在ε上最优，兼具多方面计算与内存效率，通过聚焦影子中的温和性证明含噪测量不显著扰动态的期望值。
2024-11-03 quant-ph
Machine Learning for Quantum State Tomography: Robust Covariance Matrix Estimation for Squeezed Vacuum States with Thermal Noise
本文提出一种基于卷积神经网络的机器学习方法，用于在热噪声下估计高斯量子态的协方差矩阵，该方法利用稀疏测量实现高保真重构，并通过实验验证了对热掺混退化的鲁棒性，为多模系统实时量子态层析奠定基础。
2025-09-26 quant-ph
Sample optimal tomography of quantum Markov chains
本文研究了Petz映射在不同度量下的鲁棒性，并据此给出了量子马尔可夫链层析、认证及测试的样本复杂度，同时将层析结果推广到了多部分量子系统。
2022-09-06 quant-ph
Quantum measurement tomography with mini-batch stochastic gradient descent
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
本文提出基于小批量随机梯度下降的量子测量全息成像方法，适用于离散和连续变量量子系统，通过两种参数化方案提升重建保真度和抗噪声能力。
2026-02-04 quant-ph
Coarse-grained quantum state tomography with optimal POVM construction
针对粗粒度集体测量约束，提出用参数化量子电路和熵优化的 GSIC POVM 重建密度矩阵，并给出可扩展且不增加门与深度指数开销的 N 量子比特 QST 方案。
2024-04-09 quant-ph
Experimental sample-efficient quantum state tomography via parallel measurements
本文提出并行测量量子态层析方法PQST，在超导量子芯片上验证其能以远少于全量子态层析的测量次数实现W态等量子态的高保真重建，显著降低测量成本。
2024-09-19 quant-ph
Hamiltonian tomography by the quantum quench protocol with random noise
在这篇文章中，我们介绍了一个框架的哈密顿层析成像的多量子比特系统的随机噪声。我们采用量子猝灭方案，通过随机幺正算符和时间不确定性扭曲的局域测量来重建多体哈密顿量。特别地，我们考虑一个横向场伊辛哈密顿描述的相互作用的两个自旋$1/2$和三个量子比特的哈密顿系统内的射频场。对于随机哈密顿的样本，我们报告重建的保真度与由两个参数量化的噪声量。此外，我们还讨论了哈密顿层析成像的精度与框架中所涉及的量子态对数目之间的相关性。结果提供了有价值的洞察协议对随机噪声的鲁棒性。
2021-11-29 math-ph math.MP quant-ph
Compressed-sensing Lindbladian quantum tomography with trapped ions
针对量子系统动力学表征测量多、计算耗时的问题，提出两种Lindbladian量子层析成像改进方案，线性化最大似然估计并结合压缩感知，在囚禁离子实验中验证了效果。
2024-03-12 quant-ph
Optimized experimental optical tomography of quantum states of room-temperature alkali-metal vapor
本文提出一种基于光偏振测量的室温碱金属蒸气集体密度矩阵量子态层析成像新技术，结合数值模拟和条件数分析优化光调谐与测量次数，在节省测量资源的同时实现高保真重建。
2023-07-03 physics.atom-ph quant-ph
Neural networks for quantum state tomography with constrained measurements
针对受限测量下的量子态层析问题，提出统一神经网络方法，提升有限测量资源下的估计精度并展现噪声鲁棒性。
2025-03-28 cs.SY eess.SY quant-ph
A two-stage solution to quantum process tomography: error analysis and optimal design
提出一种适用于保迹与非保迹量子过程层析的两阶段解决方案，利用张量结构降低计算复杂度，建立解析误差上界并据此设计最优输入态与测量算符，数值实验与IBM量子设备测试验证了其性能。
2024-02-14 cs.SY eess.SY quant-ph
Single-acquisition tomography of photonic qubits with structured media
University of Ottawa（渥太华大学）；Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；National Research Council of Canada（加拿大国家研究委员会）；McGill University（麦吉尔大学）；Chapman University（查普曼大学）
介绍基于结构化各向异性介质的层析成像平台，通过三个液晶超表面单次采集完成光子极化量子比特信息完备测量，无需顺序改变测量装置，光子数无关，实验验证单双光子极化态单帧量子态层析成像。
2026-07-07 physics.optics quant-ph
Entanglement robustness to excitonic spin precession in a quantum dot
半导体量子点（QD）是产生偏振纠缠光子对的理想材料。研究了一类具有不同激子精细结构分裂（FSS）的量子点中的激子自旋进动（Flip-flop）及其对激子-双激子辐射级联产生的光子纠缠的影响.我们的结果表明，相干过程离开量子点的时间后选择纠缠与有限的FSS不受影响，而改变系统的本征态。触发器的进动是通过量子层析成像观察到的，通过异常振荡的重合在直线基础。一个理论模型的构建与包括激子的触发率，并与双光子量子断层扫描测量表现出自旋触发机制的量子点进行比较。的理论模型的概括允许估计的纠缠度作为一个功能的FSS和自旋翻转率。对于一个有限的时间分辨率，负被发现是振荡的FSS和自旋翻转率。这种振荡行为消失完美的时间分辨率和最大的纠缠，尽管触发器的过程中检索。
2020-01-31 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum Supremacy in Tomographic Imaging: Advances in Quantum Tomography Algorithms
本研究通过减少投影角度并增强抗伪影鲁棒性，验证了量子优化算法在断层重建中超越经典方法的量子霸权，实现了在50%投影角度和50%正弦图误差下仍能精确重建无伪影图像。
2025-02-07 eess.IV quant-ph
Quantum field tomography
介绍了量子场层析成像的概念，即基于关联函数数据的未知量子场的高效、可靠的重建。分析的基础是连续矩阵乘积态的概念，它是量子场论中的一组完整的变分态抓态。我们创新了一种实用的方法，利用和开发的工具，在压缩感知的背景下使用的估计理论，如Prony方法和矩阵铅笔，使我们能够忠实地重建量子场态的基础上，低阶关联函数。在没有相位参考的情况下，我们强调如何特定的高阶关联函数仍然可以预测。我们通过重建随机化连续矩阵乘积状态的相关数据来验证该方法的功能，并研究了重建对不同噪声模型的鲁棒性。我们还将该方法应用于基于连续矩阵乘积状态和使用随时间变化的变分原理的模拟所产生的数据。该方法有望为实验研究连续量子系统开辟一个新的窗口，例如在原子芯片上的超冷原子实验中遇到的。由于与量子光学中的输入-输出形式主义的类比，它也允许研究开放量子系统。
2014-11-06 cond-mat.quant-gas quant-ph
Computational framework for quantum state tomography of spin ensembles
Brown University（布朗大学）
提出开源的Tomography-NMR Python包，基于乘积算子形式体系实现双量子比特自旋系综的量子态层析，提供三种积分方法，在20个基准态上平均保真度达0.975-0.995，填补了实验谱提取密度矩阵的文档空白。
2026-09-11 cond-mat.other physics.bio-ph physics.comp-ph
Tomography of Quantum States from Structured Measurements via quantum-aware transformer
University of New South Wales（新南威尔士大学）；The Australian National University（澳大利亚国立大学）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）；Nanjing University（南京大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出量子感知Transformer（QAT），利用量子测量结构，通过查询量子算子和Bures距离损失，实现高保真且抗噪的量子态重构。
2025-03-28 cs.LG cs.SY eess.SY
