The quasiclassical limit of the symmetry constraint of the KP hierarchy and the dispersionless KP hierarchy with self-consistent sources
首次证明了KP族的对称性约束的拟经典极限导致了无色散KP（dKP）族的广义Zakharov约化，最近已证明这是dKP族的对称性约束的结果.通过将约束dKP族视为其平稳情形或直接取具有自洽源的KP族的无色散极限，我们构造了一个新的可积无色散族，即，具有自洽源的dKP族，并找到其相关的守恒方程（或Hamilton-Jacobi型方程）。利用速端图变换，得到了具有自洽源的dKP方程的一些解。
2005-10-12 nlin.SI
On the dispersionless Davey-Stewartson hierarchy: the tau function, the Riemann-Hilbert problem and the Hamilton-Jacobi theory
dDS（dispersionless Davey-Stewartson）族是由一个特殊向量场的两个本征函数构成的。这个层次结构由dDS系统的无限对称性组成。此外，本文还探讨了与dDS族有关的τ函数、Riemann-Hilbert问题和Hamilton-Jacobi理论。
2023-03-19 nlin.SI
Reductions of the dispersionless 2D Toda hierarchy and their Hamiltonian structures
我们研究了有限维减少的色散的2D户田层次显示，这种减少的一致性条件是由一个系统的径向Loewner方程。然后，我们构建他们的哈密顿结构，以下提出的方法Ferapontov。
2009-10-07 nlin.SI
Remarks on the waterbag model of dispersionless Toda Hierarchy
我们构建了与dToda的水袋模型相关的自由能。同时，研究了守恒密度之间的关系
2007-09-25 nlin.SI
Solutions of the Dispersionless Toda Hierarchy Constrained by String Equations
解决方案的Riemann-Hilbert问题实现twistorial结构的色散Toda（dToda）的层次。考虑了两类弦方程，它们刻画了二维量子引力和拉普拉斯增长问题的速端扇区解和可积结构。
2004-09-01 nlin.SI
Hydrodynamic Reductions of Dispersionless Harry Dym Hierarchy
研究了无色散的Harry Dym族到多个偏微分方程组的约化问题。这些方程必须满足相容条件，并且是可对角化的半Hamilton方程。通过施加进一步的约束，兼容性减少到一个系统的代数方程，其解决方案进行了说明。
2005-02-27 nlin.SI
Solutions for real dispersionless Veselov-Novikov hierarchy
在无色散双分量BKP族框架下研究了无色散Veselov-Novikov（dVN）方程.考虑了实际dVN系统的对称性约束。结果表明，对称性减少下，保守的密度，因此相关的Faber多项式，可以递归地解决。此外，速度图变换的方法以及Faber多项式的表达式被用来找到dVN族的精确实解。
2008-10-02 nlin.SI
On the water-bag model of dispersionless KP hierarchy (II)
我们构造了dKP的水囊模型的双哈密顿结构，并建立了与水囊模型相关联的三阶哈密顿算子。讨论了有理型对称性和守恒密度。
2007-08-24 nlin.SI
On the water-bag model of dispersionless KP hierarchy
研究了双组分dKP水囊模型的双哈密顿结构。可以建立与水囊模型相关联的三阶和一阶哈密顿算子。讨论了色散修正。
2006-03-09 nlin.SI
On Kernel Formulas and Dispersionless Hirota Equations
利用Carroll和Kodama提出的核公式方法，重新导出了无色散Toda族的无色散Hirota方程。然后，我们应用该方法导出的扩展的色散BKP（EdBKP）的高崎提出的层次的色散Hirota方程。此外，我们验证了结合方程（WDVV方程）在EdBKP族从色散Hirota方程，并给出了实现的结合代数的结构常数表示的留数公式。
2006-06-05 nlin.SI
Additional symmetries and solutions of the dispersionless KP hierarchy
从扭量形式主义的角度考虑了无色散KP系统。一组明确的额外的对称性的特点和它的行动的扭量方程的解决方案进行了研究。提出了一种利用速端图型方程处理扭量方程的方法。该方法用于确定满足Gelfand-Dikii型约化约束的解在附加对称作用下的轨道。
2003-02-05 nlin.SI
On the dispersionless Davey-Stewartson hierarchy: Zakharov-Shabat equations, twistor structure and Lax-Sato formalism
本文继续研究了$(2+1)$维可积模型之一的Davey-Stewartson系统。正如我们在上一篇论文中所表明的，dDS（无色散Davey-Stewartson）系统源于汉密尔顿向量场拉克斯对。本文定义了与dDS系统相关的一类新的定义了无穷多个对称的相容偏微分方程。我们表明，这个层次所产生的一系列特定的单参数哈密顿向量场的交换条件。
2022-05-13 nlin.SI
Dispersionless scalar integrable hierarchies, Whitham hierarchy and the quasi-classical dbar-dressing method
导出了标量非局部dbar问题的准经典极限，并给出了dbar dressing方法的准经典形式。讨论了无色散KP，mKP和2DTL层次作为说明性的例子。证明了泛Whitham族是拟经典dbar问题的对称环。讨论了约化问题，特别导出了B型d2 DTL方程。
2001-05-31 nlin.SI
Dispersionless bigraded Toda Hierarchy and its additional symmetry
本文首先给出了无扩散双分次Toda族的定义，并介绍了关于dBTH的Sato理论。然后定义了Orlov-Schulman的$\M_L$，$\M_R$算子，并给出了dBTH的附加块对称性。同时给出了dBTH的τ函数及相关的无色散双线性方程。
2012-05-31 nlin.SI
A note on the extended dToda hierarchy
本文给出了推广的无色散Toda族的无色散Hirota方程的一个推导。我们证明了无色散Hirota方程只不过是拓扑$CP^1$模型亏格为零的拓扑递归关系的直接结果。利用无色散的Hirota方程，我们计算了两个点函数，并将结果用Catalan数表示。
2011-12-20 nlin.SI
The integrable hierarchy and the nonlinear Riemann-Hilbert problem associated with one typical Einstein-Weyl physico-geometric dispersionless system
本研究从单参数哈密顿向量场的交换条件出发，利用无色散偏微分方程的Lax对构建可积层级，验证tau函数存在性，给出扭量结构，并通过构造非线性Riemann-Hilbert问题深化对解结构的理解。
2024-07-16 nlin.SI
Dispersionless limit of the noncommutative potential KP hierarchy and solutions of the pseudodual chiral model in 2+1 dimensions
通常的分散性限制的KP层次不工作的情况下，因变量的值在一个非交换（如矩阵）代数。传递到潜在的KP层次，有一个相应的缩放限制在非交换的情况下，这原来是一个“pseudodual手征模型”在2+1维的层次（“pseudodual”的层次扩展沃德的（修改）可积手征模型）。将标度过程应用于从矩阵线性热族的解生成矩阵（势）KP族的精确解的方法，得到了相应的生成矩阵无色散势KP族的精确解的方法，即伪对偶手征模型族.我们利用这个结果构造了2+1维su（m）伪对偶手征模型的精确解，包括各种多块组态。
2008-06-12 nlin.SI
On dispersionless coupled modified KP hierarchy
我们定义和研究了无色散耦合修正KP族，它包含了两个不同版本的无色散修正KP族。
2003-04-07 hep-th nlin.SI
Lagrangian Approach to Dispersionless KdV Hierarchy
我们推导出一个基于拉格朗日的方法来研究兼容的哈密顿结构的dispersionless KdV和超对称KdV的层次和索赔，我们的治疗问题作为一个非常有用的补充，所谓的r-矩阵方法。我们提出了具体的方法来构建守恒密度和哈密顿算子的结果。拉格朗日公式，通过诺特定理，提供了一种方法，使对称性和守恒量之间的关系更加精确。我们利用这一事实来研究无色散KdV方程的变分对称性。
2007-10-02 nlin.SI
Nonlinear Beltrami equation and tau-function for dispersionless hierarchies
证明了非线性Beltrami方程（拟经典dbar问题）在其解上的作用量给出了无色散KP族的τ函数。找到了τ函数对应于数据变化的无穷小变换，导出了产生这些变换的函数的行列式方程。它们代表了奇异流形（Schwarzian）KP方程的无色散模拟。还考虑了无色散2DTL层次。
2003-10-27 nlin.SI
Fay-like identities of the Toda Lattice Hierarchy and its dispersionless limit
本文从双线性恒等式出发，得到了Toda格族中τ函数的类Fay恒等式。我们证明了类Fay恒等式等价于层次结构。我们还证明了类Fay恒等式的无色散极限是无色散Toda族的无色散Hirota方程。
2006-06-26 hep-th nlin.SI
The (3+1)-dimensional dispersionless integrable hierarchy and nonlinear Riemann-Hilbert problem associated with the Doubrov-Ferapontov modified heavenly equation
本文针对Doubrov-Ferapontov修正heavenly方程这一(3+1)维无散可积方程，通过其特征函数得到相关hierarchy，构造等价的Lax-Sato方程和Zakharov-Shabat型方程，并利用非线性Riemann-Hilbert问题研究其解。
2025-04-17 nlin.SI
Special decompositions and linear superpositions of nonlinear systems: BKP and dispersionless BKP equations
研究了著名的非线性BKP方程族分解解的存在性。结果表明，这些分解提供了简单而有趣的经典可积系统和BKP族之间的关系。此外，一些特殊的分解解决方案显示一个罕见的性质：他们可以线性叠加。以第五类BKP方程为例，分析了具有线性叠加解的结构特征。最后，我们在无色散BKP族中得到了类似的叠加解。
2021-09-07 nlin.SI
Coupled Modified KP Hierarchy and Its Dispersionless Limit
定义了耦合修正KP族及其无色散极限。这个可积族是Toda格族的“半"的推广，也是mKP族的推广。解的参数化由一个纤维旗流形。无色散对应物内插几个版本的无色散mKP层次结构。
2006-10-31 math.QA nlin.SI
A note on the modified KP hierarchy and its (yet another) dispersionless limit
Kashiwara和Miwa的修正KP族由Dickey用Lax形式表示。他们的解决方案是参数化的旗品种。考虑了它的无色散极限。
2001-11-04 math.QA nlin.SI
dbar-approach to the dispersionless KP hierarchy
导出了标量非局部dbar问题的无色散极限。它由一类特殊的非线性一阶方程给出。一个准经典版本的dbar敷料方法。证明了无色散族的代数形式可以用Beltrami型方程的性质表示。普遍的Whitham层次，特别是，dispersionless KP层次原来是环的对称性的准经典dbar问题。
2001-03-16 math.CV nlin.SI
Deformations of dispersionless KdV hierarchies
研究了多组分无色散KdV系统存在流体力学守恒律族的障碍。它表明，如果一个潜在的代数是约旦，那么最低的障碍消失，所有更高的障碍自动消失。这些多组分的色散KdV型方程的变形进行了研究。没有新的障碍物出现，因此，完全变形的层次的存在取决于一个单一的纯流体力学守恒定律的存在。
2000-10-06 nlin.SI
Radial Loewner equation and dispersionless cmKP hierarchy
已经证明，无色散KP族（或Benney族）被简化为弦Löwner方程。我们证明了径向Löwner方程也给出了无色散型可积系统的约化。由此产生的系统获得另一个自由度，成为dcmKP层次，这是一个“半”的分散户田层次。这篇文章的结果发表在nlin.SI/0512008中。
2006-01-30 hep-th math.QA nlin.SI
Dispersionless Pfaff-Toda hierarchy and elliptic Löwner equation
我们表明，一个变量减少的Pfaff-Toda可积族的色散极限描述的耦合椭圆Löwner（Komatu-Goluzin）方程的系统。
2016-05-05 math-ph math.MP nlin.SI
Dunajski-Tod equation and reductions of the generalized dispersionless 2DTL hierarchy
我们转移计划最近开发的Manakov-Santini层次的情况下，两个组件的推广dispersionless 2DTL层次的差分约简。我们证明，由于最简单的减少所产生的方程是等价的（勒让德型变换）的Dunajski-Tod方程，局部描述一般ASD真空度规与共形对称。我们考虑更高的减少和相应的减少层次。
2012-09-27 gr-qc nlin.SI
Equivalence of quantizations of the dispersionless KdV hierarchy
本文证明了Wang利用Heisenberg顶点代数构造的无色散KdV层级量子化与作者及Rossi作为亚纯微分层级平凡Cohomological Field Theory情形获得的量子化是等价的。
2025-10-11 math-ph math.MP nlin.SI
Dispersionless BKP Hierarchy and Quadrant Löwner Equation
我们表明，$N$ -变量减少的dispersionless BKP的层次所描述的Löwner型方程的象限。
2014-03-14 math-ph math.CV math.MP
The multicomponent 2D Toda hierarchy: dispersionless limit
利用多分量二维Toda方程族的分解问题，分析了该方程族的无色散极限。介绍了一种用标量Lax和Orlov-Schulman算子定义的Whitham族的色散形式，并讨论了相应的附加对称性和弦方程。然后，它是如何显示的KP和户田图片的色散Whitham等级出现在色散限制。在此极限下，研究了色散Whitham族的附加对称性和弦方程.
2009-04-21 math-ph math.MP nlin.SI
Block (or Hamiltonian) Lie symmetry of dispersionless D type Drinfeld-Sokolov hierarchy
本文研究了无色散的D型Drinfeld-Sokolov方程族，即无色散的二分量BKP方程族的约化.这种herarchy的额外的对称流。这些流构成了无限维Block型李代数和Hamilton型李代数。
2014-01-17 math-ph math.MP nlin.SI
Hamiltonian Structures for the Generalized Dispersionless KdV Hierarchy
本文从Hamilton的观点研究了广义无色散KdV方程族。从这些方程的所谓的无色散Lax表示，我们得到三个相容的哈密顿结构。第二和第三哈密顿结构直接从r-矩阵方法计算。由于第三种结构与前两种结构没有递归关系，因此广义无色散KdV族可以被描述为一个真正的三哈密顿系统。
1996-01-05 hep-th nlin.SI solv-int
Dispersionless limit of the B-Toda hierarchy
本文研究了B-Toda层次的无色散极限，并发现其与C-Toda层次的无色散极限相同，与DKP层次不同。
2024-03-16 math-ph math.MP nlin.SI
Kernel Formula Approach to the Universal Whitham Hierarchy
我们从Carroll和Kodama提出的核公式方法导出了泛Whitham族的无色散Hirota方程。此外，我们还从无色散的Hirota方程证明了该族中的结合性方程，并给出了结构常数用留数公式表示的结合代数的一种实现.
2010-01-12 nlin.SI
Dispersionless version of multi-component Pfaff-Toda hierarchy
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；National Research University Higher School of Economics（国立研究高等经济学院）；NRC “Kurchatov institute”（库尔恰托夫国家研究中心）
本文研究了多组分Pfaff-Toda层级的无色散版本，揭示其与DKP层级的等价关系，并通过椭圆函数统一化获得紧凑形式。
2025-12-26 math-ph math.MP nlin.SI
The Hamiltonian structure of the dispersionless Toda hierarchy
研究了二维无色散Toda族的哈密顿结构，这是流体动力学型系统的一个特例。系统的多项式守恒律在变量改变后与三维Laplace方程的轴对称解相关联，这使得Hamilton密度的生成函数能够以封闭形式导出。
1995-02-13 nlin.SI solv-int
Symmetry constraints for dispersionless integrable equations and systems of hydrodynamic type
研究了（2+1）维无色散可积方程的对称性约束。它表明，它们自然会导致系统的流体动力学类型内产生的还原方法。还容易得到相应的复曲线（Sato函数）和相应的生成方程。无色散KP和2DTL层次被认为是说明性的例子。
2003-12-06 nlin.SI
Dispersionless Hirota equations of two-component BKP hierarchy
BKP层级有一个双组分类似物（2-BKP层级）。在$τ$ -函数的水平上考虑该多组分层次的无色散极限。由$τ$ -函数的Hirota方程得到无色散Hirota方程。这些无色散的Hirota方程被证明等价于一个Hamilton-Jacobi方程组。其他相关方程，特别是无色散的Lax方程，可以从这些基本方程导出。为了比较，还提出了另一种基于辅助线性方程组的方法。
2006-06-08 hep-th math-ph math.MP
Multi-variable reductions of the dispersionless DKP hierarchy
我们考虑在椭圆参数化的色散DKP族（Pfaff格的色散极限）的多变量约化。减少是由一个系统的椭圆Löwner方程的补充系统的偏微分方程的流体动力学类型。导出了椭圆型Löwner方程的相容性条件。它们是Gibbons-Tsarev方程的椭圆型类似物。利用广义速端图方法证明了流体动力学型方程组的可解性。证明了相应的对角度量是Egorov型的。
2017-07-05 math-ph math.MP nlin.SI
Universal Whitham hierarchy, dispersionless Hirota equations and multi-component KP hierarchy
本文的目的是确定泛Whitham族亏格为零的多分量KP族的一个无色散极限。为此，多成分金伯利进程的层次结构（重新）制定依赖于几个离散变量称为“收费”。这些离散变量在底层Toda场方程中扮演晶格坐标的角色。一个多分量版本的所谓的差分费伊恒等式是从Hirota方程的$τ$ -功能的“充电”的多分量KP层次。这些多分量微分费伊恒等式有一个明确的无色散极限（无色散广田方程）。无色散的Hirota方程等价于泛Whitham族的$S$ -函数的Hamilton-Jacobi方程。微分Fay恒等式本身被证明是多分量KP族标量值波函数的辅助线性方程的生成函数表达式。
2007-08-31 hep-th math-ph math.MP
Dispersionless modified DKP hierarchy as the Yang-Baxter equation
National Research University Higher School of Economics（国立研究高等经济学院）；NRC “Kurchatov institute”（库尔恰托夫国家研究中心）
研究修正DKP层次无弥散版本，通过将其定义为广田-三和田型τ函数关系极限，重新表述为8顶点模型玻尔兹曼权重巴克斯特R矩阵的杨-巴克斯特方程。
2026-07-13 math-ph math.MP nlin.SI
Dispersionless version of the multicomponent KP hierarchy revisited
本文重访多分量 KP 层级的无色散版本，在平等处理所有分量的基础上推导 tau 函数的非线性方程，并通过三角参数化使其显著简化。
2024-04-16 math-ph math.MP nlin.SI
Multicomponent DKP hierarchy and its dispersionless limit
本文通过自由费米子与玻色化引入多分量DKP层次，推导Hirota-Miwa型双线性方程，并揭示其无色散极限中内置的椭圆曲线结构，实现方程简化。
2024-07-17 math-ph math.MP nlin.SI
On the r-th dispersionless Toda hierarchy I: Factorization problem, symmetries and some solutions
对于一类Poisson代数，参数化为一个整数r，以及一个相应的李代数分裂，我们考虑给定的正则变换的因式分解。在这方面，我们重新推导最近发现的第r次dispersionless修改的KP层次和第r次dispersionless Dym层次，给出一个新的Miura映射。我们还发现了一个新的可积族，我们称之为第r色散Toda族。此外，还详细研究了这些方程族的附加对称性，并对第r阶无色散KP方程、第r阶无色散Dym方程和第r阶无色散Toda方程明确构造了依赖于任意函数的新对称性.一些解决方案是通过检查施加的时间不变性的潜在的r-th dispersionless Dym方程，其中一个完整的积分，因此，一个适当的信封导致一个一般的解决方案。利用对称性和Miura映射得到了第r阶无色散修正KP方程的新解和解。
2004-05-10 math-ph math.AP math.MP
Hodograph solutions of the dispersionless coupled KdV hierarchies, critical points and the Euler-Poisson-Darboux equation
研究表明，无色散耦合KdV（dcKdV）族的速端图解描述了服从Euler-Poisson-Darboux方程的纯量函数的临界点和退化临界点。每个dcKdV层次的奇异部门被发现所描述的解决方案的更高的属dcKdV层次。展示冲击型奇异性的具体解决方案。
2010-03-15 nlin.SI
Integrable Hierarchies and Dispersionless Limit
研究了KP和Toda格族的类似物，称为无色散KP和Toda格族。引入了无色散族中的Dressing算子作为正则变换，其量子化是普通KP族和Toda族的Dressing算子。本文给出了一般KP族和Toda族通解的另一种构造，即扭量构造，它是无色散族解的类似构造的量化.这些结果以及在以前的论文中得到的证明和必要的技术细节。
1994-06-29 hep-th nlin.SI solv-int
Alternative dispersionless limit of N=2 supersymmetric KdV-type hierarchies
我们提出了一个系统的程序，获得了一类N=1的超对称系统的色散极限从Lax描述的色散对应。这是通过从N=2的超对称系统开始并以另一种方式缩放场以保持N=1的超对称性来实现的。我们通过计算无色散超对称两玻色子族和无色散超对称Boussinesq族的例子来说明我们的方法。
2002-04-26 hep-th nlin.SI
Unstable fingering patterns of Hele-Shaw flows as a dispersionless limit of the KdV hierarchy
我们表明，不稳定的指进模式的二维粘性流体的开放边界的KdV系列的无色散极限描述。在这个框架中，指状不稳定性与一个已知的不稳定性，导致正则化的冲击解的非线性波，在色散介质。流的可积结构表明有限时间奇点的色散正则化。
2006-09-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft hep-th
Growth of fat slits and dispersionless KP hierarchy
“胖缝”是上半平面中的紧凑域，其由端点在实轴上的曲线和它们之间的实轴的一段界定。我们认为共形映射的上半平面的外部脂肪缝参数化的谐波矩后者，并表明他们服从一个无限的一组Lax方程的dispersionless KP层次。在特定的简谐矩变化下，厚缝的变形可以看作是一个类似于整个平面上畴的拉普拉斯增长的增长过程。这种结构扩展了公知的解决方案之间的联系dispersionless KP层次和共形映射的狭缝域在上半平面，并提供了一个新的，大家庭的解决方案。
2009-01-11 math-ph math.MP nlin.SI
Dispersionless and multicomponent BKP hierarchies with quantum torus symmetries
本文将在$W_{\infty}$无限维Lie对称性的基础上构造无色散BKP族的附加微扰量子环面对称性。这些结果表明，从BKP族到它的无色散族，完全量子环面对称性被破缺。进一步定义了多组分BKP体系的一系列附加流，这些流构成了量子环面对称性正半部分的$N$ -折叠直积。
2017-03-01 math-ph math.MP math.QA
Dispersionless version of the constrained Toda hierarchy and symmetric radial Löwner equation
我们研究最近推出的约束户田层次的分散版本。像户田格本身一样，它承认三个等价的公式：Lax方程的公式，Zakharov-Shabat型的公式和通过生成方程的τ函数对数的无色散极限的公式。我们发现，色散约束户田层次结构描述的反射对称平面域的单位盘外部的共形映射。我们还发现有限维减少的层次，并表明他们的特点是由一个微分方程的Löwner型，我们称之为对称径向Löwner方程。它还表明，对称径向Löwner方程的解是单位圆的外部与两个对称狭缝的单位圆的外部的共形映射。
2022-10-24 math-ph math.CV math.MP
