Optimal stable Ornstein-Uhlenbeck regression
我们证明了一些有效的推断结果，估计的Ornstein-Uhlenbeck回归模型，这是由一个非高斯稳定的Levy过程，并在一个固定的时间段内观察到的输出过程在高频驱动。局部渐近的似然函数，其次是一种方法来构建一个渐近有效的估计，通过一个次优但非常简单的初步估计。
2023-01-15 math.ST stat.TH
Parameter estimation for threshold Ornstein-Uhlenbeck processes from discrete observations
假设在离散时刻观测到阈值Ornstein-Uhlenbeck过程，我们提出了广义矩估计器来估计参数。我们的理论基础是著名的遍历定理。为了使用这个定理，我们需要找到不变测度的显式形式。在采样时间步长任意固定的情况下，当样本量趋于无穷大时，我们证明了估计量的强相合性和渐近正态性。
2020-11-21 math.ST stat.TH
Asymptotically Efficient Estimation of Ergodic Rough Fractional Ornstein-Uhlenbeck Process under Continuous Observations
研究了在连续观测下，当Hurst参数$H<1/2$及其平稳分布的均值不为零时，遍历分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程漂移参数的渐近有效估计问题.本文给出了漂移参数估计的渐近有效率和方差，并证明了漂移参数极大似然估计的渐近有效性。
2022-04-11 math.ST stat.TH
On Parameter Estimation of Hidden Ergodic Ornstein-Uhlenbeck Process
考虑部分可观测线性随机微分方程的参数估计问题。我们假设不可观测的Ornstein-Uhlenbeck过程依赖于某个未知参数，并同时估计不可观测过程和未知参数。我们构造了参数估计的两步MLE过程，并描述了它的大样本渐近性质，包括相合性和渐近正态性。使用卡尔曼-布西滤波方程，我们构造的状态和参数的递归估计。
2019-02-22 math.ST stat.TH
Fractional iterated Ornstein-Uhlenbeck Processes
在这项工作中，我们提出了一个高斯过程，所产生的迭代的p分数Ornstein-Uhlenbeck过程所产生的相同的分数布朗运动。这种迭代的结果，当的值是成对不同的，在一个特定的线性组合的这些过程。虽然对于$H>1/2$，线性组合的每一项都是一个长记忆过程，但我们证明了它导致了一个短记忆过程。我们包括实际数据的应用程序，显示与不同的ARMA模型相比，预测性能的改善。
2017-09-21 math.ST stat.TH
Local asymptotic normality for mixed fractional Ornstein-Uhlenbeck process under high-frequency observation
Sun Yat Sen University（中山大学）；Nankai University（南开大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本文研究了在高频观测下H>3/4时混合分数奥本海姆过程的局部渐近正态性，采用投影步骤获得非对角率矩阵。
2026-03-17 math.ST stat.TH
Estimation Of all parameters in the Fractional Ornstein-Uhlenbeck model under discrete observations
设分数布朗运动$B^{H }$驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程$(X_t)_{t\ge0}$在离散时刻$t_k=kh$，$k=0, 1, 2, \cdots, 2n+2 $被观测到，由$dX_t = -θX_t dt + σdB_t^{H }$描述.本文提出了遍历型统计估计量$\hat θ_n $、$\hat H_n $和$\hat σ_n $，用于同时估计上述Ornstein-Uhlenbeck模型中的所有参数$θ$、$H $和$σ$.证明了估计量的强相合性和收敛速度。步长$h$可以任意固定，并且不会被迫变为零，这通常是现实。使用的工具是广义矩方法（通过遍历定理）和Malliavin演算。
2020-04-10 math.ST stat.TH
Goodness-of-Fit Tests for Ornstein-Uhlenbeck Process
考虑线性随机微分方程（Ornstein-Uhlenbeck过程）的拟合优度检验问题。基本假设是二维未知参数的复合假设。研究了基于经验分布函数和不变密度局部时间估计的Cramer-vonMises型拟合优度检验。结果表明，在假设条件下，基本统计量的极限分布不依赖于未知参数。
2013-05-15 math.ST stat.TH
Minimum $L_1$-norm estimation for fractional Ornstein-Uhlenbeck type process driven by a Hermite process
CR Rao Advanced Institute of Mathematics, Statistics and Computer Science（C.R. Rao 数学、统计与计算机科学高级研究所）
本文研究了由赫尔梅特过程驱动的分数奥尼施-乌伦贝克过程的漂移参数最小L1范数估计的渐近性质。
2025-11-22 math.PR math.ST stat.TH
A Note On Inference for the Mixed Fractional Ornstein-Uhlenbeck Process with Drift
本文研究具有漂移的混合分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计。利用拉普拉斯变换计算或由\cite{CK19}导出的带附加部分的Cameron-Martin公式，推导了极大似然估计的大样本渐近性质
2021-01-16 math.PR math.ST stat.TH
Gaussian and Hermite Ornstein-Uhlenbeck processes
本文研究了具有平稳和非平稳增量的高斯噪声驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程和Hermite过程的自协方差函数的渐近性态。我们的结果推广了Cheridito等人\cite{CKM}和Kaarakka和Salminen \cite{KS}的相应结果。
2022-01-14 math.PR math.ST stat.TH
Edgeworth expansion for the integrated Levy driven Ornstein-Uhlenbeck process
我们验证了Edgeworth展开的任何顺序的综合遍历Levy驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程，应用Malliavin演算截断Wiener-Poisson空间。由于模型的特殊结构，展开系数可以以封闭形式给出。
2013-04-09 math.PR math.ST stat.TH
Ornstein-Uhlenbeck type processes with heavy distribution tails
我们考虑一个改造的Ornstein-Uhlenbeck过程模型，可以是一个很好的候选人为现实生活中的过程，其特征在于结合了时间恢复行为与重分布尾巴。我们首先介绍了澳大利亚一家主要上市公司的原木价格的探索性统计分析的结果，展示了这种时间序列的几个典型的关键特征。受这些发现的启发，我们提出了一个简单的改造Ornstein-Uhlenbeck过程模型，并分析了它的属性，表明该模型是能够复制我们的实证研究结果。我们还讨论了三种不同的估计的漂移系数的基本（不可观测）的Ornstein-Uhlenbeck过程中，这是关键的描述依赖的过程。
2011-02-28 math.PR math.ST stat.TH
Generalized fractional Ornstein-Uhlenbeck processes
我们引入一个扩展版本的分数Ornstein-Uhlenbeck（FOU）过程中的被积函数被替换为一个独立的Lévy过程的指数。我们称这个过程为广义分数Ornstein-Uhlenbeck（GFOU）过程。或者，该过程可以使用独立的分数布朗运动（FBM）作为积分器从广义Ornstein-Uhlenbeck（GOU）过程构造。我们证明了GFOU过程是定义良好的，通过检查包含在过程中的积分的存在性，并调查其性质。证明了该过程具有平稳性和长记忆性。我们还发现，该过程满足一定的随机微分方程。我们的基本意图是将长记忆引入到具有短记忆的GOU过程中，而不会失去跳跃的可能性。请注意，FOU和GOU工艺都已作为Ornstein-Uhlenbeck（Ornstein-Uhlenbeck）工艺的有用替代品应用于各种领域。
2008-07-14 math.PR math.ST stat.TH
Polynomials under Ornstein-Uhlenbeck noise and an application to inference in stochastic Hodgkin-Huxley systems
我们讨论的估计问题的多项式下观察到的奥恩斯坦乌伦贝克噪声在一个很长的时间间隔。我们证明了局部渐近正态性（LAN），并指定渐近有效估计。我们将其应用于以下问题：将噪声输入到经典（确定性）Hodgkin Huxley神经科学模型中，我们感兴趣的是噪声过程参数的渐近有效估计。
2020-03-30 math.PR math.ST stat.TH
Drift Estimation for a Lévy-Driven Ornstein-Uhlenbeck Process with Heavy Tails
研究了由重尾Lévy过程驱动的遍历Ornstein-Uhlenbeck型过程的漂移参数估计问题。在长时间间隔$[0,T]$、$T\to\infty$上连续观察该过程。我们证明了统计模型是局部渐近混合正态的，极大似然估计是渐近有效的。
2019-11-25 math.PR math.ST stat.TH
Method of Moments Estimation of Ornstein-Uhlenbeck Processes Driven by General Lévy Process
研究了由一般Lévy过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程.我们得到强一致的估计的基本Lévy过程的时刻和平均回复参数的Ornstein-Uhlenbeck过程。此外，我们证明了估计是渐近正态的。最后，我们在模拟研究中测试了我们的估计的经验性能，并将模型拟合到真实数据中。
2010-02-18 math.PR math.ST stat.TH
Parameter Estimation for multi-mixed Fractional Ornstein--Uhlenbeck Processes by Generalized Method of Moments
本文针对有限混合多重混合分数阶Ornstein--Uhlenbeck过程，提出了基于广义矩估计法的参数估计方法，证明了其一致性与渐近正态性，并通过模拟验证了不同统计误差下的数值表现。
2024-01-10 math.PR math.ST stat.TH
Sharp large deviations for the non-stationary Ornstein-Uhlenbeck process
对于Ornstein-Uhlenbeck过程，漂移参数的极大似然估计的渐近行为在稳定、不稳定和爆炸情形下是完全不同的。尽管如此，我们研究了这三种情况下的估计量的急剧大偏差原则。在爆炸的情况下，我们表现出一个非常不寻常的速率函数的形状平坦的山谷和突然的不连续点在其最低点。
2011-11-25 math.PR math.ST stat.TH
Large deviations for the Ornstein-Uhlenbeck process with shift
研究了带位移的Ornstein-Uhlenbeck过程极大似然估计的大偏差性质。我们同时估计漂移和移位参数。一方面，我们建立了漂移和漂移参数的最大似然估计的大偏差原理。令人惊讶的是，我们发现，漂移估计共享相同的大偏差原则，以前建立的Ornstein-Uhlenbeck过程没有移位。还提供了尖锐的大偏差原理。另一方面，我们证明了转移参数的极大似然估计满足一个大偏差原则，具有一个非常不寻常的隐式率函数。
2014-09-04 math.PR math.ST stat.TH
Drift estimation of the threshold Ornstein-Uhlenbeck process from continuous and discrete observations
我们用阈值Ornstein-Uhlenbeck来表示连续时间阈值自回归过程。当高于或低于一个固定水平时，它遵循Ornstein-Uhlenbeck动力学，但在这个水平（阈值），它的系数可以是不连续的。我们讨论了漂移参数的（准）极大似然估计，假设连续和离散时间的观测。在遍历的情况下，我们得到的一致性和收敛速度，这些估计在长时间和高频率。基于这些结果，我们开发了一个测试中的动态阈值的存在。最后，我们将这些统计工具应用于短期美国利率建模。
2022-06-05 math.PR math.ST stat.TH
Large deviations for the squared radial Ornstein-Uhlenbeck process
建立了广义平方径向Ornstein-Uhlenbeck过程中维数和漂移系数的极大似然估计对的大偏差原理。我们把我们的注意力集中在最易处理的情况下，尺寸参数$a>2$和漂移参数$b<0$。与以前的文献相比，我们国家的大偏差原则时，尺寸和漂移系数同时估计。
2015-11-25 math.PR math.ST stat.TH
Parameter estimation for the discretely observed fractional Ornstein-Uhlenbeck process and the Yuima R package
本文对离散观测的分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的漂移、扩散系数和Hurst指数给出了相合的渐近高斯估计。对于漂移的估计，仅在1/2 < H < 3/4的情况下才得到结果。本文还提供了基于YUIMA包的R统计环境的现成软件。
2011-12-16 math.ST stat.CO stat.OT
Consistency of the plug-in functional predictor of the Ornstein-Uhlenbeck process in Hilbert and Banach spaces
在自回归的Hilbert值和Banach值框架下，得到了Ornstein-Uhlenbeck过程的函数预测的新结果.具体而言，一致性的最大似然估计的自相关算子，并在这两个框架中获得相关的插件预测。
2018-09-04 math.FA math.ST stat.AP
