A Feynman graph selection tool in GRACE system
我们提出了一个费曼图选择工具{ \tt grcsel}，这是一个用C语言编写的解释器。在{ \tt GRACE}的框架下，它使我们能够根据给定的条件得到Feynman图的一个子集。
2001-03-07 hep-ph
Feynman graph generation and calculations in the Hopf algebra of Feynman graphs
提供了两个计算量子场论振幅微扰展开的程序。Feyngen可以用来生成Yang-Mills、QED和$φ^k$理论的Feynman图。使用专门的图论工具，feyngen可以生成相对较高的循环阶数的图。feyncop实现了这些费曼图的Hopf代数，其中包含了在基本量子场论的微扰理论中计算有限结果所必需的重整化过程。通过与零维量子场论的显式计算的比较来验证feyngen，并且使用图的Hopf代数上的组合恒等式来验证feyncop。
2014-10-28 hep-ph hep-th
Motivic Galois coaction and one-loop Feynman graphs
在布朗的工作之后，我们可以规范地将一族运动周期-称为运动费曼振幅-与任何收敛的费曼积分相关联，将其视为运动变量的函数。动机费曼振幅的动机伽罗瓦论通过布朗的“小图原理”提供了一个组织原理，以及对振幅空间的强约束。这是明确计算动机伽罗瓦作用的动机，或者说，对偶地，动机伽罗瓦群上的函数的霍普夫代数的共同作用。本文研究了单圈Feynman图的motivic Galois相互作用对motivic Feynman振幅的影响。我们研究了混合Hodge结构的相关变化，并提供了一个明确的公式上的四边循环图-盒图-与非零通用运动学的相互作用，从而导致一个公式，所有的单环图与非零通用运动学在四维时空。我们还展示了如何计算的共同作用在一些退化的配置-当定义的动机的图形需要炸毁的基础家庭的品种-的三边循环图的例子。
2020-08-11 hep-ph hep-th math-ph
Counting the number of Feynman Graphs in QCD
在给定的场论中，对于给定的物理过程，关于费曼图的数目的信息对于确认在微扰计算的自动系统中使用的费曼图生成器的结果特别有用。基于零维场论，建立了一种计算Feynman图个数的方法，并将其应用于标量理论和量子电动力学中。本文通过在符号计算系统上直接计算母函数，将这种方法推广到更复杂的模型。这种方法被应用于有和没有计数器项的QCD，其中许多高阶是自动计算的。
2018-11-12 hep-ph
Toric geometry and regularization of Feynman integrals
我们研究多元梅林变换的劳伦多项式考虑特殊的环面紧化，使其奇异结构明显。这给出了一个精确的描述他们的收敛域，完善的结果尼尔森，帕萨雷，伯克施和Forsgård。我们还重新制定的几何部门分解方法的金子和上田在这些紧化。专门的费曼积分的情况下，参数表示，我们构造多个这样的紧化给出某些系统的子图。作为特殊情况下，我们恢复的部门分解的Hepp，Speer和Smirnov，以及迭代爆破的布朗和布洛赫-埃斯诺特-Kreimer建设。一个基本的作用是发挥牛顿多面体的产品的Symanzik多项式，我们证明是一个广义置换面体通用运动学。作为一个应用，我们回顾了两种方法，基于扇区分解和解析延拓维正则化的费曼积分。
2018-06-04 hep-ph hep-th math-ph
Group invariants for Feynman diagrams
众所周知，费曼图的对称群可以提供关于其评估的可能策略以及将涉及的数学对象的重要信息。受量子电动力学中的多圈多光子振幅的持续研究的启发，在这里我将讨论引入费曼-施温格参数空间中的图的对称群的不变量的多项式基的有用性。
2023-01-30 hep-ph math-ph math.MP
Analytic evaluation of Feynman graph integrals
本文回顾了用微分方程方法分析费曼图的主要步骤，同时给出了它在一种特殊运动学构型的三圈日出图中的应用。
2002-11-28 hep-ph
Reduction of Feynman Integrals in the Parametric Representation IV: Integrals with Irregular Integration Regions
本文提出将由多项式定义的不规则积分区域的参数化费曼积分转换为已知约化方法的标准参数积分，展示其在三点能量关联函数解析计算中的应用，且适用于更一般的事件形状和喷注可观测量。
2025-08-25 hep-ph hep-th math-ph
Computations and generation of elements on the Hopf algebra of Feynman graphs
开发了两个程序，feyngen和feyncop。Feyngen被设计用来生成Yang-Mills、QED和$ϕ^k$理论的高圈阶Feynman图。Feyncop可以计算这些图在Feynman图的底层Hopf代数上的余积。利用零维场论组合数学和Hopf代数上的恒等式，从理论的可重整性，可以验证程序。为这两个程序制定了基准。
2014-10-27 hep-ph hep-th
A Representation Transformation of Parametric Feynman Integrals
提出一种齐次多项式变换，用于参数化费曼积分，建立对偶表示，导出朗道方程对偶性和线性积分关系，并对动量空间对应情形等价于拜科夫表示。
2025-02-24 hep-ph hep-th math-ph
The Worldline Path Integral Approach to Feynman Graphs
本文评述了Bern-Kosower形式的世界线路径积分方法，它为量子场论中的费曼图计算提供了一种替代方法。最近的进展，在构建一个多回路的推广，这种形式主义的报告。
1995-01-18 hep-ph hep-th
The Heat Kernel in Riemann Normal Coordinates and Multiloop Feynman Graphs in Curved Spacetime
本文提出用热核方法计算弯曲时空中任意多圈费曼图的形式体系，并在黎曼法坐标下将热核非对角分量计算到曲率二阶。
2024-08-07 hep-ph hep-th
Simple Amplitudes for Φ^3 Feynman Ladder Graphs
最近，我们提出了一种新的方法来计算Feynman图的振幅使用高斯表示的传播被证明是准确的极限图具有无限数量的循环。Regge行为也被发现在一个全新的方式和领先的Regge轨迹计算。在这里，我们提出对称参数证明的简单形式用于多项式的费曼参数$\bar α_{\ell}$，其中$\bar α_{\ell}$是这些参数的平均值，出现在梯形图的振幅。（取平均值相当于传播算子的高斯表示）。
1996-09-03 hep-ph
Schouten identities for Feynman graph amplitudes; the Master Integrals for the two-loop massive sunrise graph
提出了一类新的费曼图振幅恒等式，称为Schouten恒等式，它在维数d为固定整数时成立.然后，在具有任意质量的双圈日出图的情况下，使用该恒等式来恢复d=2维中标量振幅的二阶微分方程，以及（d-2）中所有展开系数的链式方程组。然后讨论了从$d\approx2$到$d\approx4$维的转变。
2014-01-28 hep-ph
Multiple polylogarithms and linearly reducible Feynman graphs
本文综述了利用多重多项式计算费曼积分的方法，并着重讨论了图的线性约简的有关判据。我们表明，满足线性约简的一组图，就这两个Symanzik多项式是封闭的下采取未成年人。作为费曼积分分类的一步，我们讨论了临界未成年人的概念，并展示了一个例子，在三个循环与四个壳腿。
2013-02-25 hep-ph hep-th
A new and complete proof of the Landau condition for pinch singularities of Feynman graphs and other integrals
朗道方程给出了一个物理上有用的准则，说明费曼振幅中的奇异性是如何产生的。此外，它们是基本的微扰QCD的使用，通过确定渐近问题中的动量空间的重要区域。概括也是有用的。我们将表明，在现有的治疗有显着的差距，在推导，并在某些情况下，隐含的假设，将在这里被证明是错误的，在重要的情况下，如无质量费曼图无处不在的QCD应用。本文给出了以Feynman图为代表的一类积分的Landau条件是物理区域收缩的充要条件的一个新证明。证明的范围足够宽，包括在QCD应用中使用的修改后的费曼图。不像许多现有的推导，没有必要使用费曼参数方法。最后给出了新证明及其相关结果的一些可能的应用。
2020-07-08 hep-ph hep-th
Some methods to evaluate complicated Feynman integrals
讨论了基于盖根堡多项式技术和微分方程方法计算费曼积分的进展。
2003-03-07 hep-ph
The R*-operation for Feynman graphs with generic numerators
Chetyrkin、Tkachov和Smirnov的R* 运算是BPHZ R运算的推广，它减去了具有非例外外动量的欧几里得费曼图的紫外和红外发散。它可以用来计算这样的费曼图的发散部分从产品的简单费曼图的低回路。本文将R*-运算推广到具有任意分子（包括张量）的Feynman图。我们还提供了一种新的方式来定义红外线的counterterms非常类似于其紫外线对应的定义。我们进一步表示红外和紫外计数项的无标度的真空图与对数程度的发散。通过利用无标度真空图的反项所满足的对称性、被积函数和积分关系，我们可以大大减少它们的数量和复杂性。用该方法的FORM实现计算了一般规范群QCD中的五圈β函数。为了说明这一过程，我们计算了四维φ ^[3]理论中所有顶层传播子图在五个环上的维数调节器中的极点。
2018-01-16 hep-ph hep-th
Momentum expansion of massive two-loop Feynman graphs around a finite value
我们给出了一个算法，以获得大规模的双环费曼图的扩展的权力的外部动量周围的一个有限的，非零值的动量。这是基于我们的一般双循环形式主义，以减少大量的双循环图与重规范化的相互作用成一个标准的特殊功能。在代数约化后，通过数值积分得到最终结果。我们应用展开算法处理了O（g^2 alpha_s）对b夸克自能的顶相关修正，并提取了它的动量展开式.
1999-10-20 hep-ph
A practical criterion of irreducibility of multi--loop Feynman integrals
本文给出了一个特殊的费曼积分不可约化（关于分部积分）到一个给定积分集的实用判据。证明了不可约性与一个特殊构造的多项式的稳定（零梯度）点的存在性有关。
2006-03-19 hep-ph
Factorization of covariant Feynman graphs for the effective action
本文证明协变微扰论中费曼图对有效作用量的贡献可分解为仅依赖拓扑的无质量标量动量积分与含自旋、规范表示和质量等信息的背景场部分，并给出基于四个图多项式的闭合表达式。
2023-09-26 hep-ph hep-th
End-point singularities of Feynman graphs on the light cone
我们证明了用光锥变量计算的Feynman积分的某些Lorentz分量可能含有端点奇点，这是由于复k平面上的大圆积分的贡献。这些奇点出现在各种类型的图中（两点函数，三点函数等），并提供光锥上费曼积分的协方差。我们提出了一个计算费曼积分的程序，保证端点奇点不出现在不变振幅的光锥表示。
2003-01-27 hep-ph nucl-th
New method of computing the contributions of graphs without lepton loops to the electron anomalous magnetic moment in QED
本文提出了一种新的数值计算方法，计算了QED对电子反常磁矩的贡献，这种反常磁矩是由含有电子线和光子线而不含电子圈的Feynman图引起的。该方法由两部分组成。第一部分是森林式减法公式，在费曼参数空间中逐点去除每个费曼图中的所有紫外和红外发散。第二部分是重要抽样Monte-Carlo算法，该算法对每个费曼图分别构造概率密度函数。该方法是完全自动化的任何阶的扰动系列。将该方法应用于2-圈、3-圈、4-圈Feynman图和个别5-圈图的结果。
2017-10-11 hep-ph
JaxoDraw: A graphical user interface for drawing Feynman diagrams
JaxoDraw是一个用Java编写的费曼图绘制工具。它有一个完整的图形用户界面，允许通过鼠标点击和拖动操作在所见即所得的方式进行所有的行动。图表可以导出为postscript/EPS格式，并可以保存在XML文件中，以供以后的会议使用。JaxoDraw的主要功能之一是可以生成用于生成图形输出的LaTeX代码，从而将TeX/LaTeX的功能与现代绘图程序的功能相结合。使用JaxoDraw，只需点击几下鼠标就可以绘制复杂的费曼图，而无需任何编程语言的知识。
2003-09-03 hep-ph hep-th
JaxoDraw: A graphical user interface for drawing Feynman diagrams. Version 2.0 release notes
介绍了费曼图绘制工具JaxoDraw的一个新版本。版本2.0是对大多数JaxoDraw核心的基本重写，并且某些功能，特别是导入图形，与1.x分支不向后兼容。最突出的新功能包括：为所有粒子模式绘制Bezier曲线，编辑对象的动态更新，多个撤销/重做功能，添加插件基础设施，以及总体改进的内存性能。一个新的LaTeX样式文件是专门写在原来的axodraw.sty之上的，以满足这个新版本的需要。
2008-11-25 hep-ph
Applying Groebner Bases to Solve Reduction Problems for Feynman Integrals
我们描述了如何Groebner基地可以用来解决减少费曼积分的问题，即构建一个算法，提供了可能性来表达一个给定的家庭作为一个线性组合的一些主积分的费曼积分。我们的方法是基于广义Buchberger算法构造Groebner型基地与多项式的移位算子。我们说明它通过各种例子减少家庭的一个和两个循环费曼积分的问题。我们还解决了减少问题的家庭的积分贡献的三圈静态夸克势。
2006-01-20 hep-lat hep-ph hep-th
Strings from Feynman Graph counting : without large N
一个众所周知的联系n弦缠绕在一个圆圈和排列的n个对象发挥了根本作用的弦理论的大N二维杨米尔斯理论和其他地方的拓扑和物理弦论。费曼图计数中的基本问题可以用置换群来优雅地表达。我们表明，这些置换技术的费曼图计数，随着伯恩赛德计数引理，导致费曼图在标量场理论和量子电动力学的计数问题之间的等式与振幅计数的弦论与环面或圆柱体的目标空间。这个弦论产生于二维杨米尔斯的大N展开，与具有S_n规范群的格点规范理论密切相关。我们收集和推广了费曼图计数的生成函数的结果，这些结果直接与字符串图像相联系。我们提出弦组合学和置换之间的联系对量子场论弦对偶性有影响，超出了大N规范理论的框架。
2012-03-05 hep-ph hep-th math.CO
Simplifying Algebra in Feynman Graphs, Part II: Spinor Helicity from the Spacecone
显然，洛伦兹协变费曼规则给出了一个“标量”场的每一个螺旋，大大简化了计算振幅与无质量粒子。旋量螺旋度形式被正确地识别为零复类空（而不是类光）规范，其中两个无质量外动量定义了参考系。通常这种规范只适用于外部线因素，我们扩展这种方法的顶点和传播修改的行动本身使用光锥方法。
1998-01-05 hep-ph hep-th
Simplifying Algebra in Feynman Graphs, Part III: Massive Vectors
一个T-对偶的自对偶的启发制定的大规模矢量场耦合到任意物质，随后其微扰系列建模自发破缺规范理论进行了分析。新的Feynman规则和外部线因子是手征最小化的意义上，只有一种类型的自旋指数出现在规则。几个过程进行了详细研究，并制定了这种方法的横截面。费曼图的洛伦兹代数的双线公式在这种形式主义中产生，类似于颜色排序，它遵循费曼规则的自旋排序。新的双线形式导致微扰理论中规范不变散射的进一步极小化。还生成了对偶电弱模型。
2001-01-03 hep-ph hep-th
An Algorithm to Compute Born Scattering Amplitudes without Feynman Graphs
本文提出了一种{ \it迭代}算法，用于自动计算任意给定有效拉格朗日量$Γ$的散射矩阵元。利用$Γ$和所连接的格林函数发生器$Z$之间的关系，我们给出了一个不需要费曼图的公式，它适合于实现一个数值程序.利用这个算法，我们建立了一个相对简单而快速的Fortran程序，并用它在树的层次上计算了LEP Ⅰ \negthinspace{I}在有和没有一个可观测光子发射的情况下四个费米子的产生率（与以前的计算结果非常一致）。
1995-07-05 hep-ph
Simplifying Algebra in Feynman Graphs, Part I:Spinors
我们提出了一个通用的形式主义，简化操作的自旋指数的无质量和大量的旋量和矢量在费曼图。形式主义是基于协变减少有利于手征/自对偶领域的行动中的字段组件的数量。在本文中，我们集中在计算简化涉及费米子在规范理论通过消除一半的狄拉克旋量的组件。主要结果是：（1）我们发现无质量费米子的参考动量类似于外规范玻色子的参考动量。(2)许多已知的超对称恒等式（树和单圈）可以从图中以简单的方式看到。(3)对于大质量费米子，用外部线因子的操纵是不必要的。(4)一些简化的几乎最大螺旋违反胶子振幅是内置的费曼规则。
1997-12-18 hep-ph hep-th
Expansion in Feynman Graphs as Simplicial String Theory
我们证明了量子场论在费曼图中的级数展开可以明确地映射到单纯弦论的配分函数上--单纯弦论是描述二维单纯复体嵌入到场论的时空中的理论。该理论中的二维几何求和是由传播子的费曼图求和和Schwinger参数积分得到的。讨论了所得关系式的意义，并以自由相对论粒子为例，导出了单形理论的一维类比。
2004-08-22 gr-qc hep-ph hep-th
Some methods for the evaluation of complicated Feynman integrals
讨论了基于盖根堡多项式技术和微分方程方法计算费曼积分的进展。我们给出了一类两点双环图的结果，并计算了O（1/N^3）贡献的最复杂部分对临界指数的贡献。被认为是与上述方法的帮助下获得的结果的说明。
2001-12-28 hep-ph
Numerical Evaluation of Feynman Loop Integrals by Reduction to Tree Graphs
本文提出了一种基于Feynman树定理的Loop积分数值计算的新方法。用相空间积分法代替环积分。这种积分可以与普通相空间的Monte-Carlo积分一起执行，避免了被积函数内部循环评估的耗时嵌套，并直接导致NLO事件生成。我们系统地构建减法，必要的取消紫外线发散和额外的阈值奇点在相空间中出现的数值计算。红外奇异点可以用标准方法处理。作为概念证明，我们将该方法应用于QED中的NLO Bhabha散射，并构造了相应的NLO Monte Carlo事件发生器。
2009-12-17 hep-ph
Reduction to master integrals via intersection numbers and polynomial expansions
本文提出一种仅用有理运算、无需积分变换即可计算相交数的新方法，通过多项式级数展开实现费曼积分到主积分基的投影分解，并引入新对偶积分方案消除额外正则化依赖，在有限域上完成单双圈验证。
2023-10-13 hep-ph hep-th
Invariant Differential Forms on Complexes of Graphs and Feynman Integrals
研究度量图的模空间的代数紧化上的微分形式。典型的例子，这样的形式是通过拉回不变微分沿热带Torelli地图。不变微分形式的问题产生稳定的实上同调的一般线性群，如博雷尔所示。通过整合这种不变的形式在空间上的度量图，我们定义的典型的周期积分相关的图形，我们证明总是有限的，并采取形式的广义费曼积分。此外，典型积分可以用来检测交换图复形中的同调类的非零性。这一理论导致的见解结构的上同调的交换图复杂，和新的连接之间的图复杂，motivic伽罗瓦群和量子场论。
2021-11-23 hep-ph math.AG math.QA
Chebyshev Approximations of Feynman Integrals for Collider Physics
CERN（欧洲核子研究中心）；Higgs Centre for Theoretical Physics, School of Physics and Astronomy, The University of Edinburgh（爱丁堡大学物理与天文学学院希格斯理论物理中心）；Instituto Superior Técnico (IST), Universidade de Lisboa（里斯本大学高级技术研究所）；LIP（葡萄牙粒子与核物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, Ghent University（根特大学物理与天文学系）
提出基于切比雪夫多项式近似求解费曼积分正则微分方程的方法，利用解析性构建快速收敛的多项式近似，并引入自适应采样优化收敛，在双精度下通过两圈五点图验证了稳定性和竞争力。
2026-07-03 hep-ph hep-th
Reduction of Feynman graph amplitudes to a minimal set of basic integrals
提出了一种将具有任意数目环和外动量的大量费曼积分约化为最小基本积分集的算法。该方法基于张量积分的新算法，将一类积分的广义递推关系表示为偏微分方程的线性系统，并利用G.里德基本积分表现为系统的标准形式的参数导数，并且最小集合中基本积分的数量由偏微分方程系统的解空间的维数决定。
1998-12-04 hep-ph
Calculation of Massless Feynman Integrals using Harmonic Sums
介绍了一种计算多圈无质量费曼积分展开式的方法。该方法基于Gegenbauer多项式技术和Gamma函数的调和和展开。嵌套和调和和的评估算法被用来减少表达式，以获得展开系数的解析或数值结果。讨论了提高数值计算精度的方法。
2006-07-10 hep-ph
Algebraic reduction of one-loop Feynman graph amplitudes
提出了一种将单圈n点张量积分约化为基本积分的算法。将张量积分转化为移维的标量积分，并通过递推关系将其化为一般维的积分。此外，积分的部分方法被用来减少指数（幂的标量传播）的标量图。得到的单圈积分的递推关系显式评估5-和6-点函数。在后一种情况下，相应的格拉姆行列式在d=4时完全为零，这大大简化了递推关系的应用。
1999-10-13 hep-ph
Maximal cuts and differential equations for Feynman integrals. An application to the three-loop massive banana graph
本文研究了三圈大质量香蕉图的主积分的计算问题。在内部质量相等的情况下，该图被简化为满足三个耦合线性微分方程的不可约系统的三个主积分。系统的解需要找到齐次解的$3 \times 3$矩阵。我们展示了如何最大的削减可以用来确定这个矩阵的所有项目的产品的椭圆积分的第一和第二种合适的参数。所有独立的解决方案，发现通过执行的集成，定义不同的轮廓上的最大切割。一旦齐次解已知，非齐次解可利用欧拉常数变分求出。
2018-11-23 hep-ph hep-th
Multi-loop techniques for massless Feynman diagram calculations
本文综述了相对论量子场论中解析计算无质量费曼图的几种多回路方法：分部积分法、唯一性方法、函数方程法和盖根堡多项式法。一个简短的，面向历史的，概述了几十年来获得的一些结果的无质量2圈传播型图。还提供了高达$5$的回路图计算的具体示例。
2018-06-21 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Variational quantum eigensolver for causal loop Feynman diagrams and directed acyclic graphs
本文提出一种基于变分量子本征求解器（VQE）的算法，通过最小化圈哈密顿量来高效识别多圈费曼图的因果表示或有向图中的无环构型，并适配选择多个简并最小值以提高检测率，相比Grover算法使用更少量子资源。
2023-11-14 hep-ph hep-th quant-ph
GPU Implementation of Zippel Method for Feynman Integral Reconstruction
本文将经典Zippel算法及其有理函数平衡版本移植到GPU，解决了多元多项式有理重构在Feynman积分归约中的计算瓶颈。
2025-05-30 hep-ph hep-th
Differential Equations for Feynman Graph Amplitudes
到目前为止，已经确定的是，通过部分恒等积分，在给定拓扑的费曼图的求值中发生的所有积分都可以用几个独立的主积分表示。本文表明，部分恒等式积分可以进一步用于获得主积分本身的一阶微分方程线性系统。然后，方程可以用于振幅的数值评估以及用于研究其分析性质，例如渐近和阈值行为以及相应的展开（以及在可能的情况下用于分析积分目的）。新的方法是通过其有点详细的应用程序的情况下，一个循环的自质量振幅，明确制定的扩展和求积公式，无论是在任意连续维n和n \to 4限制。然后简要讨论了新方法的哪些功能预计将在更一般的情况下的多点，多回路振幅。
1997-12-11 hep-ph hep-th
