Hypersurface complements, Milnor fibers and minimality of arrangements
给出了超曲面补拓扑、Milnor纤维与梯度映射度之间的一种新的关系。主要工具是极曲线和H. Hamm和A.奈美蒂在超平面排列的特殊情况下，我们加强了Orlik和Terao（见Math.Ann.301（1995））的一些结果，得到了超平面排列极小性的一个独立证明（见Randell Math.AT/0011101）。
2000-12-15 math.AG math.AT
Torsion in the homology of Milnor fibers of hyperplane arrangements
众所周知，复超平面排列的补的同调群是无挠的。然而，正如我们在最近的一篇论文[arXiv：1209.3414]中所展示的那样，这种排列的Milnor纤维的同调群可以具有非平凡的整数挠率。我们在这里给出一个简短的说明的技术，进入证明这一结果，概述了它的一些应用，并指出一些进一步的问题，它带来的光。
2015-10-05 math.AG math.CO math.GT
Hyperplane arrangements in CoCoA
我们介绍了软件CoCoA的软件包\textbf{arrangements}。这个软件包提供了一个数据结构和处理超平面排列的必要方法。特别是，该包实现了枚举许多常用的排列类的方法，对它们执行操作，并计算与它们相关的各种不变量。
2018-05-07 math.AG math.CO
Combinatorially equivalent hyperplane arrangements
本文研究任意域上超平面排列的组合学。具体来说，我们确定在何种情况下的安排和它的减少模素数同构格通过使用最小的强$σ$ -Gröbner基地。证明了有限域上的Terao猜想蕴含有理数上的猜想。
2021-04-02 math.AG math.CO
Hyperplane arrangements and Lefschetz's hyperplane section theorem
Lefschetz超平面截口定理断言仿射簇同伦等价于通过附加一些胞元从其一般超平面截口得到的空间。本文的目的是描述这些细胞的附加映射的补充的复超平面安排定义在实数。细胞和附着图以腔室的组合术语描述。我们还讨论了系数在局部系统中的胞腔链复形，并给出了与其补的最小CW-分解相联系的基本群。
2007-01-22 math.AG math.AT math.CO
Freeness of hyperplane arrangements and related topics
这是作者在2012年6月的“比利牛斯山脉的安排”中的演讲的扩展笔记。讨论了向量丛的自由性与分裂问题的关系，证明超平面排列自由性的几种技巧，K。Saito的Coxeter排列的原始导子理论，它们在组合问题中的应用及相关图解。
2013-06-19 math.AG math.CO
Gysin morphisms for non-transversal hyperplane sections with an application to line arrangements
我们证明了存在的Gysin态射的超平面部分，可能不满足通常的假设的Lefschetz超平面定理。作为应用，我们证明了一类特殊的非对称线排列的Alexander多项式的平凡性，从而为Papadima和Suciu的一个猜想提供了有力的证据.
2019-12-25 math.AG math.CO
Differential Equations for Moving Hyperplane Arrangements
本文研究超平面乘积的Mellin积分（组合关联子）在移动超平面时的行为，并旨在仅基于超平面排列构造全纯湮灭$D$-理想以编码这些函数。
2025-03-17 math.AG math.CO
On the Falk invariant of hyperplane arrangements attached to gain graphs
复向量空间中超平面排列的补的基本群是一个重要的拓扑不变量。在基本群的下中心序列中连续的第三秩连续项被称为排列的Falk不变量，因为Falk给出了第一个公式，并要求给出组合解释。在这篇文章中，我们给出了一个组合公式的Falk不变量的超平面安排附加到某些增益图。
2020-06-17 math.AG math.CO
New characterizations of freeness for hyperplane arrangements
本文通过对超平面构形的一般初始理想和Jacobian构形理想的截矩阵的研究，给出了超平面构形自由度的两个新刻画。
2018-01-30 math.AC math.AG math.CO
Resonance webs of hyperplane arrangements
超平面排列的第一共振簇的每个不可约分量自然地确定周围空间上的余维一叶理。这些叶理的叠加定义了我们所说的共振网。在本文中，我们开始研究这些对象，重点是他们的阿贝尔关系的空间。
2010-11-25 math.AG math.CO
Free hyperplane arrangements over arbitrary fields
本文研究自由超平面排列类。特别地，我们研究了有限特征域上的自由度与$\mathbb{Q}$上的自由度之间的关系。
2018-03-27 math.AC math.AG math.CO
Suciu's Conjecture on hyperplane arrangements
Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Bucharest（布加勒斯特大学数学与计算机科学学院）；Simion Stoilow Institute of Mathematics（西蒙·斯托伊洛瓦数学研究所）；Institut für Mathematik, Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学数学研究所）；Department of Mathematics, University of Notre Dame（圣母大学数学系）；Department of Mathematics, Northeastern University（东北大学数学系）
本文证明任意超平面排列的共振可分离，并借助arXiv:2512.10160的主要结果，以最有效形式证明了Suciu关于超平面排列基本群的猜想。
2026-10-06 math.AG math.CO
Some characterizations of freeness of hyperplane arrangement
我们将考虑超平面排列的自由性的一些特征，包括以下性质：局部自由性，特征多项式的因式分解和限制多重排列的自由性。在3-排列的情况下，自由度的特征在于特征多项式的因式分解及其根与限制多重排列的指数的重合。在高维情况下，它具有一种局部自由性和限制多重排列的自由性。作为应用，我们证明了Edelman和Reiner所证明的某些排列的自由性.
2004-04-16 math.AG math.CO
A survey of combinatorial aspects in the topology of complex hyperplane arrangements
我们调查复杂的超平面安排的拓扑结构和组合之间的相互作用。不声称是详尽的，我们在此设置组合方面的基本群，相关的分次李代数，高同伦群，上同调环，扭曲的同源秩1复系数，和米尔诺纤维。
2009-09-09 math.AG math.CO
Addition-deletion theorem for free hyperplane arrangements and combinatorics
在超平面排列理论中，最重要也是最困难的问题是几个性质的组合依赖性。本文证明了Terao著名的自由排列的增删定理是组合的，即你是否能应用它只取决于排列的交叉格子。证明是基于一个经典的技术。由于有些部分最近已经完成，我们证明了其余部分，即，加法定理的组合性。作为推论，我们可以定义一类新的自由排列，称为超平面的额外自由排列，它可以通过仅使用加法定理从空排列构造。这样我们就可以证明寺尾猜想在这一类中是正确的。作为一个应用，我们可以证明每一个理想的施安排是额外的自由，这意味着他们的自由是组合的。
2018-11-09 math.AG math.CO
Critical points and resonance of hyperplane arrangements
若F是对应于超平面排列A和权集合y的主函数，我们研究了F的临界集（由一元形式w = dlog F的消失定义的变量）与y的共振之间的关系.对于满足一定条件的安排，我们证明了，如果y是共振的维度p，那么临界集的F有余维最多p。这些包括所有的自由安排和所有的秩3安排。
2009-11-03 math.AG math.CO
On homological properties of some Cynk-Szemberg octic hyperplane arrangements
本文研究了Cynk-Szemberg八次超平面排列的同调性质，定义了其类型并提出了本质超平面排列的非自由准则。
2026-01-14 math.AC math.AG math.CO
Compact moduli of hyperplane arrangements
该极小模型程序提出了超平面排列的模空间的紧化，该超平面排列是稳定对的模空间。这里，稳定对由作为射影空间的退化的方案X和因子D=D_1+.+ D_n是超平面排列的一个极限。例如，在1维情况下，稳定对是亏格为0且具有n个标记点的稳定曲线。Kapranov用他的Chow商构造定义了另一种紧化，可以相当明确地描述。我们证明了这两个紧化是一致的。我们推导出所有稳定对的描述。
2003-10-30 math.AG math.CO
Freeness and multirestriction of hyperplane arrangements
推广了Yoshinaga在3维空间中的一个结果，证明了四维空间中的一个中心超平面排列是自由的，如果它对一个固定超平面的重数限制是自由的，并且它的约化特征多项式等于这个限制的特征多项式.我们表明，同样的陈述在任何维度都成立时，施加一定的驯服假设。
2012-02-16 math.AC math.AG math.CO
Hyperplane arrangements and the Gauss map of a pencil
本文证明中心超平面构形的特征多项式系数等于其关联超曲面线束高斯映射的多重次数，并由此给出特征零域上可表示拟阵的 Heron-Rota-Welsh 猜想证明。
2025-06-04 math.AG math.CO
On the Enumeration of a Certain Type of Hyperplane Arrangements
本文在主要定理中证明了：一类实超平面排列的同构类与相应判别排列的凸锥的对极对之间存在双射。所考虑的超平面安排的类型和同构类已被精确定义。因此，我们列举这样的同构类通过计算的判别式安排的特征多项式。有一定的限制，枚举值被证明是独立的判别安排。后来我们观察到，我们对超平面安排的类型施加的限制是一个温和的，这种条件限制是相当普遍的。此外，该限制被定义在一个正常的系统并发自由，这是一个通用的条件。在最后一节中，我们还讨论了两个非无并发的正常系统的例子，并列举了同构类的数量。
2021-02-26 math.AG math.CO
Complex hyperplane arrangements
这是对MSRI通讯《使者》2005年春季版上的一篇调查文章的略微修改（增加了参考资料）。本文介绍了2004年秋季MSRI超平面安排和应用程序的一些主题。
2005-05-10 math.AG math.CO math.GR
Feynman graphs and Hyperplane arrangements defined over $\mathbb{F}_1$
受费曼积分和混合泰特动机的某些计算的启发，Bejleri和Marcolli提出了关于超平面安排的补上的$\mathbb{F}_1$ -结构（在torification的意义上）的问题，特别是对于定义在图的循环空间中的安排。本文证明了一个排列具有$\mathbb{F}_1$ -结构当且仅当它是布尔的。我们还证明了一个图的循环空间中的安排是布尔的当且仅当循环空间有一个由循环组成的基，使得它们中的任何两个都不共享边。
2021-08-28 math.AG math.CO
Translated tori in the characteristic varieties of complex hyperplane arrangements
我们给出的例子复杂的超平面安排的顶部特征品种包含正维不可约组件，不通过原点的字符环面。这些例子回答了Libgober和Yuzvinsky的几个问题。作为应用，我们展示了一对安排的Orlik-Solomon代数的共振品种是（抽象）同构的，但其特征品种是不同构的。差异来自平移的分量，这些分量在原点处的切线圆锥体无法检测到。
2000-10-09 math.AG math.CO
Strata of toric hyperplane arrangements, zonotope lattice points, and the Bondal-Thomsen collection
本文证明了有向环面超平面排列的层与带形多胞形格点间的双射，并关联了层维数与最小面维数，进而探讨了与环面簇及Bondal-Thomsen生成元的联系。
2025-10-14 math.AG math.CO
Lefschetz properties and the Jacobian algebra of 3-dimensional hyperplane arrangements
本文研究高维商空间和1维几乎完全交的弱与强莱夫谢茨性质，并将结果应用于超平面构型的雅可比代数分析。
2023-10-26 math.AC math.AG math.CO
Motivic cohomology of the complement of hyperplane arrangements
本文给出了超平面排列的补的运动上同调环的一个表示，超平面排列被认为是基域的运动上同调环上的代数。
2006-10-04 math.AG
Lefschetz Properties and Hyperplane Arrangements
在这篇文章中，我们研究了弱和强Lefschetz性质，以及几乎revlex理想的相关概念，在非Artinian情况下，证明了在Artinian情况下已知的几个结果也在这个更一般的设置。然后，我们将所得结果应用于超平面安排的雅可比代数的研究。
2020-04-02 math.AC math.AG math.CO
Plus-one generated and next to free arrangements of hyperplanes
本文从代数的角度引入一类新的超平面的排列，称为（严格）加一生成排列。加一生成性接近于自由度，即，加1生成的布置具有由维度加1元素生成的对数导出模块，其中关系包含一个线性型系数。我们表明，严格加一生成的安排，可以得到如果我们删除一个超平面的自由安排。我们显示了一个相对的自由度标准的加一generatedness。特别是，对于平面安排，我们表明，一个自由的安排实际上是由自由或严格加一生成的安排包围。我们还提供了几个应用程序。
2018-08-17 math.AC math.AG math.CO
Hyperplane arrangements of Torelli type
我们给出了一个超平面排列是Torelli型的充要条件，即它被恢复为其对数微分的Dolgachev层的不稳定超平面的集合.研究了非Torelli安排的分解和半稳定性。
2010-11-20 math.AG
Hyperplane Arrangements and Compactifications of Vector Groups
本文研究了超平面配置的 Schubert 簇作为仿射空间等变紧化的充分必要条件，将理论推广至部分紧化及态射，揭示了其与环面簇和多面体扇对应关系的相似性。
2023-06-28 math.AG math.CO
Spectrum of hyperplane arrangements in four variables
奇异性理论中最重要的不变量之一是霍奇谱。计算霍奇谱是一项困难的任务，只有少数情况下存在公式。本文的主要结果是四元约化超平面排列的公式。
2014-03-08 math.AG math.CO math.CV
On the monodromy of Milnor fibers of hyperplane arrangements
我们描述了一个一般的设置单值行动的第一个上同调群的Milnor纤维的超平面安排是身份。
2014-04-07 math.AG
On Perverse sheaves of a Coxeter hyperplane arrangement of type $\mathcal{A}_n$
Kapranov和Schechtman对实超平面上的反常层给出了严格的描述。我们用这种描述来联系不同$n$值的$\mathcal A_n$型Coxeter超平面排列上的反常层。因此，我们证明了在开胞上的柄为零的简单反常层是由低维排列上的反常层导出的。
2022-11-17 math.AG
K-stability of log Fano hyperplane arrangements
在这篇文章中，我们完全确定哪些log Fano超平面安排是一致K-稳定的，K-稳定的，K-多稳定的，K-半稳定的或不是。
2017-09-24 math.AG math.DG
Weighted grassmannians and stable hyperplane arrangements
我们给出了（1）Hassett加权稳定曲线和（2）Hacking-Keel-Tevelev稳定超平面排列的一般推广。
2008-06-11 math.AG math.RT
Jumping numbers of hyperplane arrangements
M.齐藤最近证明了超平面排列的跳跃数只取决于排列的组合学。然而，仍然缺少一个关于组合数据的公式。本文给出了超平面排列的跳跃数只与组合学有关的一个公式和另一种证明。我们还给出了部分Hodge谱和内部跳跃多重数的组合公式。
2008-09-19 math.AG
Geometry of logarithmic derivations of hyperplane arrangements
本文研究了超平面排列的线性形式与其对偶的线性形式的Hadamard积，我们认为这是在某个多项式环中生成一个理想。我们使用这个理想，我们称之为理想的对，研究对数导子和临界集品种的安排的方式是对称的拟阵对偶。我们的主要结果展示了各种理想的对作为一个子空间安排，其组件对应于循环单位的安排。作为推论，我们能够对Ziegler和Kung-Schenck的一些自由度和投射维数结果给出几何解释.
2022-02-04 math.AC math.AG math.CO
The Jacobian ideal of a hyperplane arrangement
超平面排列的雅可比理想是多项式环中的理想，其生成元是定义多项式的排列的偏导数。在这篇文章中，我们证明了一个安排可以重建从它的雅可比理想。
2007-07-18 math.AC math.AG
Projective dimensions of hyperplane arrangements
建立了超平面排列的对数导子模的投射维数的一般理论。其中包括超平面构形的增删与限制定理、Yoshinaga型结果和投射维数的除法定理。它们是自由排列情形的推广，当投射维数为零时，自由排列情形可视为我们结果的特殊情形。证明它们的关键是确定Euler和Ziegler限制映射的满射性的几种新方法，即当投射维数不是所有局部化的最大值时，满射性是组合的。此外，我们引入了一类新的安排，其中的投射维数是comibinatorially确定。
2021-07-01 math.AC math.AG math.CO
On contact loci of hyperplane arrangements
给出了超平面构形的接触轨迹的一个显式表达式，并证明了它们的上同调环是组合不变量。我们还给出了一个表达式的限制接触轨迹的相关超平面安排的Milnor纤维。本文证明了超平面排列的限制接触轨迹的谱序列的退化性，并证明了Milnor单值性迭代的Floer上同调的代数计算.在一般情况下，我们给出了接触轨迹和限制接触轨迹的贝蒂数的计算公式.
2021-08-25 math.AG
Non-resonance D-modules over arrangements of hyperplanes
本文的目的是在一个仿射空间上的一类$D$ -模的组合描述，该空间沿由超平面的排列所定义的分层是光滑的。这些$D$ -模被假定满足一定的非共振条件。主要结果，见定理4.1，推广了[S.Khoroshkin，$D$ -超平面安排上的模，通讯。23（9）（1995），3481-3504]。
1998-03-25 math.AG
Addition theorems for Ziegler pairs of hyperplane arrangements
受Terao自由性猜想启发，本文通过加法定理从复射影平面上的例子构造出任意维数和大小的Ziegler对，即具有相同底层拟阵但不同对数导子模的超平面配置对。
2026-06-11 math.AC math.AG math.CO
The{N/D}-Conjecture for Nonresonant Hyperplane Arrangements
Tsinghua University（清华大学）；Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Fudan University（复旦大学数学与交叉科学研究院）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）
本文通过Walther的结果验证了满足非共振条件的加权超平面排列的n/d猜想，并推导出强拓扑单叶猜想。
2026-01-19 math.AC math.AG math.CO
Birational Geometry of Matroids and Abstract Hyperplane Arrangements
拟阵是一种机器，它捕捉数学对象的线性，并产生组合结构。拟阵结构无处不在，因为线性是一个普遍存在的概念。获得拟阵的一种自然方法是考虑超平面排列，它产生称为拟阵多面体的凸多胞体。在拟阵、拟阵多面体和超平面排列这三个方面已经进行了大量的研究。然而，我们的知识仍然存在很大差距，这些领域之间的对应关系图需要更广泛。例如，目前，没有拟阵细分的拟阵对应物，只有一些拟阵细分与稳定的超平面排列相关联。此外，我们需要更深入地了解拟阵多面体的面结构以及如何粘合或细分基多面体;后者需要克服Mnev的普遍性定理。另一个有趣的问题是超平面排列的双有理几何是否可以在拟阵上实现。在本文中，我们开发了一种理论，将这三个领域整合为三位一体的关系，并为上述问题提供解决方案，同时尽可能多地回答。
2023-03-13 math.AG math.CO math.MG
Hyperplane arrangements with non-formal Milnor fibers
Northeastern University（东北大学）
本文提出基于multinet结构的组合条件，用于判定超平面排列的Milnor纤维非形式，并构造了具有该性质的无限族单项排列。
2026-10-16 math.AG math.AT math.CO
Multiplier ideals of hyperplane arrangements
我们计算乘子理想的超平面安排通过解释这些理想的空间的弧，由于艾因，Lazarsfeld和作者。
2004-11-05 math.AC math.AG
The algebra of differential operators tangent to a hyperplane arrangement
本文利用Saito判据的一个推广，证明了与自由超平面排列相切的微分算子代数是由该排列的导子生成的，从而恢复了F. J. Calderón-Moreno.
2018-06-14 math.AG math.RA
The strong monodromy conjecture for hyperplane arrangements
School of Mathematical Sciences, Zhejiang University（浙江大学数学科学学院）
通过证明Budur、Mustață和Teitler关于C^n上不可约本质中心超平面排列f的b函数根为-n/d的猜想，证明了复超平面排列的强单值猜想。
2026-10-07 math.AG
Logarithmic Discriminants of Hyperplane Arrangements
本文研究超平面排列的对数判别式，通过建立其与互反线性空间 Hurwitz 形式的联系，刻画使仿射线性函数幂乘积出现退化临界点的指数条件。
2025-06-06 hep-th math.AG math.CO
Hyperplane arrangements associated to symplectic quotient singularities
我们研究了超平面安排，通过极小模型计划，辛商奇点。我们证明了这种超平面的排列等价于来自限制有理Cherednik代数的表示论的CM-超平面的排列。我们解释了一些有趣的后果，这种识别的表示论的限制理性切雷德尼克代数。我们还证明了Calogero-Moser空间是光滑的当且仅当Calogero-Moser族是平凡的。我们描述了CM-超平面的安排与几个特殊的复反射群，其中一些是免费的。
2017-07-03 math.AG math.RT
Deletion theorem and combinatorics of hyperplane arrangements
我们表明，删除定理的自由安排是组合，即，是否能从自由排列中删除超平面而保持自由度，仅取决于相交格。实际上，我们用特征多项式给出了删除定理成立的一个显式充分和必要条件。这给出了许多推论，包括自由过滤的存在。证明是基于满足$b_2$ -等式的多重排列的对数导子模的极小生成元的形式的结果。
2017-09-23 math.AC math.AG math.CO
Hyperplane Arrangement Cohomology and Monomials in the Exterior Algebra
证明了如果X是复超平面排列的补，则X的同调在X的第一上同调上作为外代数上的模具有线性自由分解.我们研究的X，可以从这个决议推导出的不变量。一个关键的组成部分是Aramova，Avramov和Herzog [2000]关于外代数中单项理想的分解的结果。我们给出了这个结果的一个新的概念性证明。
2001-01-02 math.AG math.AT math.CO
