The Networked Common Goods Game
我们引入了一类新的游戏称为网络共同商品游戏（NCGG），它概括了著名的共同商品游戏。我们专注于一个相当一般的子类的游戏中，每个代理的效用函数是相同的所有商品的代理有权和满足某些自然属性（收益递减和平滑）。我们给出了一套全面的技术成果，如下所示。* 我们表明，一个单一的代理所面临的优化问题，可以有效地解决这个子类。然而，离散版本的问题是NP难的，但承认一个完全多项式时间近似计划（FPTAS）。* 我们证明了NCGG纯策略纳什均衡的唯一性结果，并且该均衡完全由网络的结构表征，与代理效用函数的选择和组合无关。* 我们表明NCGG是一个潜在的游戏，并给出了最佳/更好的响应纳什动态，导致快速收敛到一个$ε$ -近似纯策略纳什均衡的实现。* 最后，我们证明了NCGG的无政府代价可能与$Ω(n^{1-ε})$一样大（对于任何$ε>0$），这意味着NCGG中的自私行为可能导致极其低效的社会结果。
2010-04-09 cs.GT
Boolean Observation Games
CNRS（法国国家科学研究中心）；University of Toulouse（图卢兹大学）；IRIT（信息论与电信研究所）；IIT Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本文提出布尔观察博弈，推广布尔博弈至不完全信息场景，研究其纳什均衡的存在性、结果关系及复杂性，并证明与布尔博弈的精确对应。
2024-02-08 cs.AI cs.GT
When do Mixed-Integer Games Admit Rational Equilibria?
Trier University（特里尔大学）；University of Passau（帕绍大学）
研究混合整数线性二次广义纳什均衡问题，根据目标中是否含玩家二次项和约束是否依赖对手分为四类，证明仅无二次项且无对手依赖约束的博弈存在理性均衡。
2026-06-16 cs.GT math.OC
Dynamic Coalitions in Games on Graphs with Preferences over Temporal Goals
本文提出了一种在确定性图上多人博弈子类中合成动态联盟策略的新方法，扩展了容许性概念并定义值函数，通过多项式时间算法为所有参与者合成容许策略，实验证明动态联盟优于固定联盟且偏好与合作关系并非绝对对应。
2025-01-29 cs.GT
A process algebraic form to represent extensive games
在本文中，我们介绍了一个基于代理的表示的游戏，为了提出一个紧凑的表示，多方博弈在博弈论。我们的方法的灵感来自于进程理论和进程代数中的概念。此外，我们引入了一个算法，其输入是一个游戏的形式的进程代数（本文提出）和作为输出，发现的纳什均衡的游戏在线性空间复杂度。
2019-04-27 cs.GT
The Efficiency of Generalized Nash and Variational Equilibria
共享约束博弈是非合作的$N$ -玩家博弈，其中玩家通过共同的耦合约束耦合。众所周知，这样的游戏承认两种均衡-广义纳什均衡（GNE）和变分均衡（VE）-有两种不同的经济解释。我们认为这样的游戏在资源分配的背景下，玩家同时移动，以决定他们可以消耗的资源部分的耦合约束下，他们所需的部分的总和不超过资源的能力。我们澄清了最坏的情况下，最好的情况下的效率，这些类型的均衡在所有的游戏在一个类。我们发现，这两个解决方案的概念在零和最好的情况下的效率是单位的最坏情况下的效率。此外，我们的子类的游戏，所有VE是有效的，并表明，即使在这个子类中，但最坏的情况下，效率的GNE是零。最后，我们讨论了可以补救零最坏情况效率的方法。
2019-08-02 cs.GT cs.SY eess.SY
Acyclicity of Preferences, Nash Equilibria, and Subgame Perfect Equilibria: a Formal and Constructive Equivalence
1953年，库恩通过展示博弈论中称为“逆向归纳”的程序产生纳什均衡，证明了每个序列博弈都有一个纳什均衡。它实际上产生了一个纳什均衡，定义了一个适当的纳什均衡子类。在1965年，Selten将这个子类称为子博弈完美均衡。在博弈论中，收益是通常在游戏结束时给予的奖励。虽然传统的博弈论主要关注的是实数值的收益，这些收益隐含地按照实数上通常的全序排序，但西蒙或布莱克威尔的作品已经涉及了部分排序的收益。本文概括了序列博弈的概念，用抽象的原子对象（称为结果）替换实值支付函数，并用结果上的任意二元关系（称为偏好）替换实值上通常的全序。这引入了一个一般的抽象形式主义，其中纳什均衡，子博弈完美均衡，"逆向归纳“仍然可以定义。本文证明了以下三个命题是等价的：1）对结果的偏好是非循环的。2)每个序列博弈都有一个纳什均衡。3)每个序贯博弈都有一个子博弈完美均衡。结果是完全计算机认证使用Coq。除了额外的正确性保证之外，使用Coq的形式化活动还有助于清楚地识别有用的定义和证明的主要表达。
2007-05-23 cs.DM cs.GT cs.LO
Dynamic Games with Asymmetric Information: Common Information Based Perfect Bayesian Equilibria and Sequential Decomposition
University of Michigan（密歇根大学）
本文研究了具有不对称信息的动态博弈，提出基于共同信息的完美贝叶斯均衡，并通过顺序分解方法解决均衡计算问题，以多用户接入广播博弈为例进行说明。
2015-10-23 cs.GT cs.SY eess.SY
Scalable and Independent Learning of Nash Equilibrium Policies in $n$-Player Stochastic Games with Unknown Independent Chains
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文针对具有独立链和未知转移矩阵的n人随机博弈，提出一种基于占用测度对偶形式与置信集的去中心化镜像下降算法，在温和假设下以多项式时间高概率收敛到ε-纳什均衡策略。
2023-12-04 cs.GT cs.LG
Constrained Pure Nash Equilibria in Polymatrix Games
本文研究了一类定义在加权有向图上的多矩阵博弈中约束纯纳什均衡的存在性检验问题。一个玩家的收益被定义为选择相同策略的玩家在输入边上的非负有理权重之和，并为选择给定策略增加一个固定的整数奖金。这些游戏抓住了在缺乏全球共同战略的情况下，在当地社区内协调的想法。我们研究的决策问题，检查是否一组给定的策略选择的一个子集的球员是一致的一些纯纳什均衡，或者，与所有纯纳什均衡。我们确定了最自然的情况下，易于处理，并显示NP或CONP-完全这些问题已经为未加权的DAG。
2016-11-29 cs.GT
Existence of equilibria in countable games: an algebraic approach
虽然有限博弈的混合扩展总是允许均衡，但可数博弈的情况并非如此，最著名的例子是Wald的pick-the-larger-integer博弈。一些作者已经提供了无限对策中平衡点存在的条件。这些条件是典型的拓扑性质，很少适用于可数对策。当策略集为可数群且支付为群运算的函数时，我们建立了可数对策均衡的存在性结果。为了得到平衡点的存在性，必须允许可加混合策略。这就产生了一个问题，选择一个产品措施的混合战略。我们提出了一个家庭这样的选择，并证明存在一个平衡，不依赖于选择。作为一个副产品，我们表明，如果不允许添加剂的混合策略，那么沃尔德的游戏承认一个均衡。我们还证明了存在平衡的非平凡扩展的匹配便士和石头剪刀布。最后，我们将主要结果推广到不可数对策。
2013-09-17 cs.GT math.GR
Separable and Low-Rank Continuous Games
在本文中，我们研究非零和可分博弈，这是连续的游戏，其支付采取的产品和的形式。这个子类包括所有有限游戏和多项式游戏。我们研究了可分博弈的均衡结构。我们表明，这些游戏承认支持的纳什均衡。激励的边界上的支持的混合均衡在两个玩家有限的游戏中的支付矩阵的秩，我们定义的概念的秩的n-玩家连续的游戏，并使用此提供的基数上的界限的支持的均衡策略。我们提出了一个一般的特征定理，指出一个连续的游戏有有限的秩当且仅当它是可分的。利用我们的秩的结果，我们提出了一个有效的算法来计算近似平衡的两个球员可分离的游戏与固定的策略空间在时间多项式的游戏的秩。
2007-07-24 cs.GT math.OC
A Robust Characterization of Nash Equilibrium
本文通过三条跨博弈一致性公理唯一刻画纳什均衡，并证明任何均衡精炼必违反至少一条公理，且近似满足公理的解概念在两人零和博弈、势博弈和图博弈等子类中仍返回近似纳什均衡。
2024-06-28 cs.GT econ.TH
Uniqueness of Equilibria in Atomic Splittable Polymatroid Congestion Games
研究了原子可裂拥塞对策中Nash均衡的唯一性，并基于多拟阵理论得到了唯一性结果：当每个局中人的策略空间是双向流多拟阵时，则均衡是唯一的.双向流多元拟阵是作为具有某些交换性质的多元拟阵的一个子类引入的。我们表明，重要的情况下，如基有序拟阵可以恢复为一个特殊的情况下，双向流polymatroids。另一方面，我们表明拟阵集系统在某种意义上是必要的，以保证唯一的平衡：对于每个原子可分裂的拥挤游戏，至少有三个球员和nonmatroidal集系统每个球员，有一个同构的游戏有多个平衡。我们的研究结果之间的差距基本有序拟阵和一般拟阵，我们不知道是否平衡是唯一的。
2018-08-08 cs.GT math.OC
Entropy Games and Matrix Multiplication Games
两个密切相关的新类游戏的介绍和研究：熵游戏（EGs）和矩阵乘法游戏（MMGs）。一个EG是由两个半玩家在一个有限的竞技场上玩的：暴君，论坛报和非确定性的人。Despot希望让People的行为集合尽可能小，而Tribune则希望让它尽可能大。MMG由两个玩家轮流从一些预定义的有限集合中写出矩阵。我们证明了一般MMG在很强的意义上是不可判定的，EGs对应于MMG的一个子类，并且我们证明了这样的MMG和EGs是确定的，最优策略是简单的.解决此类博弈的复杂性是NP\&coNP。
2015-12-21 cs.GT cs.IT math.IT
On the Construction of High Dimensional Simple Games
投票是将多个代理的偏好聚集到联合决策中的常用方法。如果偏好是二元的，即，“是”和“否”，每个投票系统都可以用（单调）布尔函数$χ\colon\{0,1\}^n\rightarrow \{0,1\}$来描述。然而，其朴素编码需要$2^n$位。阈值函数的子类，这是足够的同质代理，允许一个更简洁的表示使用$n$权重和一个阈值。对于异构代理，可以将$χ$表示为$k$阈值函数的交集。Taylor和Zwicker构造了一系列需要$k\ge 2^{\frac{n}{2}-1}$的例子，并提供了一个保证$k\le {n\choose {\lfloor n/2\rfloor}}\in 2^{n-o(n)}$的构造。认为最差情况的程度由Elkind等人确定。2008年，但不幸的是，分析结果是错误的。在这里，我们发现一个关系到编码理论，允许确定的最小数目$k$的一个子类的投票系统。作为应用，我们给出了$k\ge 2^{n-o(n)}$的一个构造，即，从表示复杂度的观点来看没有任何增益。
2016-07-14 cs.GT cs.IT math.CO
The Complexity of Ergodic Mean-payoff Games
我们研究了有限状态图上的两个玩家（零和）并发平均支付游戏。我们专注于遍历游戏的重要子类，其中所有的状态被无限频繁地访问概率为1。遍历博弈的算法研究始于霍夫曼和卡普在1966年的一项开创性工作，但所有基本的复杂性问题仍然没有解决。我们的主要结果如下：（1）建立了平稳策略耐心的最优指数界（2）近似问题属于FNP问题;（3）近似问题至少与简单随机博弈的决策问题一样难（对于简单随机博弈，NP交集coNP是长期存在的最佳已知界）。我们提出了一个变种的策略迭代算法的霍夫曼和卡普，表明我们的算法和经典的值迭代算法可以近似的值在指数时间，并确定一个子类的值迭代算法是一个FPTAS。我们还表明，确切的价值可以表示在现实的存在性理论，并建立平方根和硬度的相关类的游戏。
2014-04-23 cs.GT
Linear algebraic structure of zero-determinant strategies in repeated games
零决定性策略是近年来在重复博弈中发现的一类新的策略，在进化博弈论中引起了广泛的关注。ZD策略单方面强制玩家平均收益之间的线性关系。虽然ZD策略的存在性和进化稳定性在简单博弈中已经得到了研究，但它们的数学性质还不清楚。例如，当不止一个参与者采用ZD策略时会发生什么情况尚未澄清。在本文中，我们提供了一个一般的框架，调查的情况下，多个球员采用ZD策略的线性代数。首先，我们从理论上证明了ZD策略下平均收益的线性关系总是有解的，这意味着不相容的线性关系是不可能的。其次，我们证明了线性支付关系在一定条件下是相互独立的。这些结果适用于公众监督的一般游戏，包括完美监督游戏。此外，我们提供了一个简单的例子，一个玩家可以同时执行两个线性关系，也就是说，同时控制她和她的对手的平均收益的两个玩家的游戏。所有这些结果阐明了ZD策略的一般数学性质。
2020-03-17 cond-mat.stat-mech cs.GT physics.soc-ph
Computing Approximate Pure Nash Equilibria in Shapley Value Weighted Congestion Games
我们研究了Shapley值（SV）加权拥塞博弈中近似纯纳什均衡的计算，在[19]中介绍。这类游戏考虑加权拥塞游戏，其中Shapley值被用作在其用户之间分配每个资源的总成本的替代方案（比例份额）。我们专注于有趣的子类，这样的游戏与多项式资源成本函数，并提出了一个算法，计算近似纯纳什均衡与多项式数量的战略更新。由于计算一个单一的策略更新是困难的，我们采用采样技术，使我们能够实现多项式的运行时间。该算法建立在[7]的算法思想基础上，然而，据我们所知，这是第一个在此设置中使用比例份额以外的其他比例份额作为玩家成本来计算近似均衡的算法结果。我们提出了一种新的关系，近似的Shapley值的球员，她的比例份额，反之亦然。作为副结果，我们上限的近似无政府状态无政府代价的这种游戏，并显着改善了最好的已知因素计算近似纯纳什均衡加权拥塞游戏[7]。
2017-11-27 cs.GT
The algebraic structures of social organizations: the operad of cooperative games
ENSTA, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院 ENSTA）；Conservatoire National des Arts et Métiers（国立工艺院）；Université Paris Cité and Sorbonne Université, CNRS, IMJ-PRG（巴黎西岱大学与索邦大学，法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）
本文通过代数运算式理论，构建了合作博弈理论的框架，证明合作游戏可表示为多次组合的2人谈判和2人独裁游戏的线性组合，并展示了多种游戏类在组合下保持稳定。
2026-04-07 cs.GT econ.TH math.CO
Computing stable outcomes in symmetric additively-separable hedonic games
我们研究了享乐博弈中寻找稳定结果的计算复杂性，享乐博弈是一类联盟形成博弈。我们限制我们的注意力对称可加性可分离的享乐游戏，这是一个非平凡的子类，这样的游戏，保证拥有稳定的结果。这些游戏由无向边加权图指定：节点是玩家，游戏的结果是节点到联盟的划分，并且节点的效用是同一联盟中的入射边权重的总和。我们考虑文献中定义的几个稳定性要求。这些都是基于限制可行的球员偏差，例如，通过给予现有的联盟成员否决权。我们扩展这些限制，考虑更一般形式的联盟成员的偏好聚合。特别是，我们考虑投票方案，以决定联盟成员是否允许玩家进入或离开他们的联盟。对于我们考虑的所有稳定性要求，稳定结果的存在由潜在函数参数保证，并且局部改进将收敛到稳定结果。我们提供了一个几乎完整的表征，这些游戏在计算这种稳定的结果的易处理性。我们的研究结果包括多项式时间算法的形式，积极的结果和消极的（PLS-完整性）的结果。负面的结果扩展到更一般的享乐游戏。
2015-09-17 cs.GT
Efficient Decomposition of Bimatrix Games
利用双矩阵对策集的代数结构，提出了一种求解纳什均衡的分治算法。该算法是固定参数的易处理的参数的最大不可约部分的游戏。该算法的实施示出产生一个显着的性能提高小参数的输入。
2012-12-27 cs.GT
Ranking Games that have Competitiveness-based Strategies
经济学和社会科学中有大量的文献讨论了竞赛，在这些竞赛中，参与者在一些可衡量的标准上相互竞争，这些标准通常被称为参与者的得分或输出。玩家的成本是分数的递增函数，但获得比竞争对手更高的分数会获得奖励。在本文中，我们研究有限的离散比赛，以及计算精确和近似纳什均衡的问题。我们的动机是纳什均衡计算的最坏情况下的硬度，以及由此产生的兴趣，承认多项式时间算法的重要类别的游戏。对于对玩家得分有平局规则的游戏，我们提出了一个用于计算2人情况下精确均衡的多项式时间算法，对于多个玩家，我们提出了纳什均衡的特征，该特征显示了这些游戏之间有趣的相似之处。和范式中的无限制2人游戏。当领带是允许的，通过减少从这些游戏的一个子类的匿名游戏，我们给出了近似计划的两种特殊情况下：恒定大小的一组策略，和恒定数量的球员。
2013-01-24 cs.DS cs.GT
Nash Equilibrium in Games on Graphs with Incomplete Preferences
本文研究图上双人博弈中具有不完整偏好的纳什均衡计算问题，利用确定必胜和帕累托效率刻画并证明均衡存在性，并通过无人机配送机制设计实例验证理论结果。
2024-08-11 cs.GT
Some Tractable Win-Lose Games
已知在$2$ -玩家非零和博弈中确定纳什均衡是PPAD困难的（Chen and Deng（2006），Chen，Deng and Teng（2009））。这个问题，即使局限于输赢双矩阵游戏，仍然是PPAD困难（Abbott，Kane和Valiant（2005））。然而，确实存在多项式时间易处理的输赢双矩阵游戏-例如，非常稀疏的游戏（Codenotti，Leoncini和Resta（2006））和平面游戏（Addario-Berry，Olver和Vetta（2007））。我们将后者的结果推广到$K_{3,3}$未成年人免费游戏和一个子类的$K_5$未成年人免费游戏。这两类博弈都严格包含平面博弈。此外，我们锐化的上限明确的对数空间，一个小的复杂性类包含在多项式时间。除了这些类的游戏，我们的研究结果还扩展到一类游戏，包含$K_{3,3}$和$K_5$作为未成年人，从而涵盖了一个大的和非平凡的一类输赢双矩阵游戏。对于这个类，我们证明了一个上界的不确定性的对数空间，再次一个小的复杂性类内多项式时间。我们的技术主要是图论的，并使用所考虑的小封闭家庭的结构特征。
2010-10-29 cs.CC cs.GT
The strange algebra of combinatorial games
我们提出了一个分析组合博弈的代数框架。这个框架包含了partizan游戏的经典理论，以及一些misere游戏，遵守约束游戏，和纸牌游戏，最近已经研究。它的重点是建设商幺半群的游戏，一个想法，已成功地应用于几类游戏。
2009-12-02 cs.GT math.CO
Ultracoarse Equilibria and Ordinal-Folding Dynamics in Operator-Algebraic Models of Infinite Multi-Agent Games
Bahcesehir University（巴塞希尔大学）；Turkish Aeronautical Association University（土耳其航空协会大学）
提出无限多智能体博弈的算子代数框架，证明非交换遗憾学习动力学收敛至唯一随机最优反应均衡，并用序数折叠指数刻画超限收敛时间。
2025-07-25 cs.AI cs.GT cs.MA
Policies for constraining the behaviour of coalitions of agents in the context of algebraic information theory
这篇文章从以前的两篇论文中倾斜地回避了，其中指出了用信息论、拓扑学以及其他一些概念来重新表述博弈论的方法。在本文件中，提供了一个描述，以如何确定一个代理人选择一个政策的方法，采取行动，在一个游戏，约束行为的附属代理。然后，它演示了如何在代数信息论，连同以前的调查几何和拓扑信息论，这些结果可以统一到一个单一的内聚框架。
2019-11-28 cs.AI cs.GT
Semidefinite Programming for Min-Max Problems and Games
我们引入了两个极小极大问题：第一个问题是在紧基本半代数集上极小化多个有理函数的上确界，而第二个问题是在紧基本半代数纯策略集上随机策略下的二人零和多项式对策.它被证明，他们的最优解可以近似通过解决一个层次的半定松弛，在精神的时刻方法在Lasserre。这提供了一个统一的方法和一类算法来近似所有的纳什均衡和最小最大策略的许多静态和动态游戏。每个半定松弛可以在时间上求解，其输入大小是多项式，并且全局优化的实践表明，通常需要很少的松弛来获得良好的近似（有时甚至是有限收敛）。
2009-12-16 cs.GT math.OC
Provision of Public Goods on Networks: On Existence, Uniqueness, and Centralities
我们考虑在战略代理网络上提供公共产品。我们研究这些网络游戏的不同努力的结果，即纳什均衡，帕累托有效的努力配置文件，和半合作的均衡（努力配置文件之间的互动联盟的代理）。我们确定的纳什均衡的唯一性的网络结构的必要条件和充分条件。我们表明，我们的发现统一（和加强）现有的文献结果。我们还确定了纳什均衡的存在条件，在我们的模型的两个极端，即游戏的战略补充和游戏的战略替代品的游戏的子类。我们提供了一个图形理论的解释代理人的努力在纳什均衡，以及帕累托有效的结果和半合作的均衡，通过连接代理人的决定，她在互动网络的中心。使用这种连接，我们分开的影响，传入和传出的边缘代理的努力，并发现一个交替的影响，在网络中不同长度的步行。
2016-05-18 cs.GT cs.SI
Efficient Decomposition of Bimatrix Games (Extended Abstract)
利用双矩阵对策集的代数结构，提出了一种求解纳什均衡的分治算法。该算法是固定参数的易处理的参数的最大不可约部分的游戏。该算法的实施示出产生一个显着的性能提高小参数的输入。
2014-04-03 cs.CC cs.GT
Independent Learning of Nash Equilibria in Partially Observable Markov Potential Games with Decoupled Dynamics
SYCAMORE, EPFL（SYCAMORE，瑞士联邦理工学院）
本文研究了在可部分观测马尔可夫博弈（POMG）中纳什均衡的学习问题，提出了一种独立学习算法，通过不通信的方式，使玩家在仅观察自身动作和观测的情况下，联合收敛到近似纳什均衡，从而实现高效的样本和计算复杂度。
2026-11-10 cs.GT cs.LG cs.MA
N-Player Binary Games with Unidirectional Dependencies: Cycle Robustness and Induced Indifference
University of Malaga（马拉加大学）；Iv. Javakhishvili Tbilisi State University（伊万·贾瓦希什维利第比利斯国立大学）
本文针对具有单向依赖性的N人二元博弈，给出了纳什均衡的闭式刻画，重点研究了有向循环图博弈，提出了鲁棒激励结构，在O(N)时间内求解均衡，并揭示了奇偶条件与诱导无差异的作用。
2026-06-04 cs.GT math.ST stat.TH
Sample-Efficient Reinforcement Learning of Partially Observable Markov Games
Princeton University（普林斯顿大学）；DeepMind（深度思维）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）
针对部分可观测条件下的多智能体强化学习（MARL）问题，提出了一种基于部分可观测性的多智能体强化学习方法.本文在多人一般和部分可观察马尔可夫博弈（POMG）的一般模型下研究了这些任务，POMG模型明显大于不完全信息可拓形式博弈（IIEFG）的标准模型。我们确定了一个丰富的子类POMG-弱揭示POMG-其中样本有效的学习是易于处理的。在自我发挥的设置，我们证明了一个简单的算法相结合的乐观和最大似然估计（MLE）是足够的找到近似纳什均衡，相关的均衡，以及粗糙的相关均衡弱揭示POMG，在多项式数量的样本时，代理的数量很小。在对抗对手的设置中，我们表明，我们的乐观MLE算法的一个变体是能够实现次线性遗憾时，与最佳的最大最小化政策进行比较。据我们所知，这项工作提供了学习POMG的第一行样本有效的结果。
2022-10-17 cs.AI cs.GT cs.LG
Learning Stationary Nash Equilibrium Policies in $n$-Player Stochastic Games with Independent Chains
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
我们考虑一个子类的$n$ -球员随机游戏，其中球员有自己的内部状态/动作空间，而他们通过他们的支付功能耦合。假设参与者的内部链由独立的转移概率驱动。此外，参与者只能接收他们的收益的实现，而不是实际的功能，并且不能观察彼此的状态/动作。对于这类游戏，我们首先表明，找到一个固定的纳什均衡（NE）的政策，没有任何假设的奖励功能是互动的。然而，对于一般的奖励函数，我们开发多项式时间学习算法的基础上双平均和双镜像下降，收敛于平均Nikaido-Isoda距离的$ε$ -NE政策几乎肯定或预期。特别是，在额外的假设下的奖励功能，如社会福利，我们推导出多项式上界的迭代次数，以实现高概率的$ε$ -NE政策。最后，我们评估所提出的算法在学习$ε$ -NE政策的有效性，在智能电网的能量管理的数值实验。
2023-03-22 cs.GT cs.LG cs.MA
