Completely bounded kernels
Tirthankar Bhattacharyya, Michael A. Dritschel, Christopher S. Todd
我们引入取值于L（A，B）的完全有界核，其中A和B是C* 代数.我们表明，如果B是内射这样的内核有一个Kolmogorov分解时，他们可以缩放到完全压缩，这是自动的，当索引集是可数的。
We introduce completely bounded kernels taking values in L(A,B) where A and B are C*-algebras. We show that if B is injective such kernels have a Kolmogorov decomposition precisely when they can be scaled to be completely contractive, and that this is automatic when the index set is countable.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A characterization of completely bounded normal Jordan $*$-homomorphisms on von Neumann algebras
刻画了作用在von Neumann代数上的完全有界正规Jordan $*$ -同态.我们还刻画了作用在非交换$\mathrm{L}^p$ -空间上的完全正等距。
Completely co-bounded Schur multipliers
算子空间之间的线性映射$u\colon \ E\to F$称为完全上有界的，如果它作为从$E$到$F$的对立面的映射是完全有界的。给出了$B(\ell_2)$和Schatten类$S_p$上完全上有界Schur乘子的几个简单结果.我们还考虑了群上的Herz-Schur乘子。
A Separable Hilbertian Operator Space with CBAP and No Completely Bounded Basis
本文构造了一个具有1-CBAP但无完全有界基的可分希尔伯特算子空间，表明完全有界框架不必产生完全有界基，并利用Oikhberg定理完成构造。
Completely bounded Paley projections on anisotropic Sobolev spaces on tori
研究环面上各向异性索伯列夫空间上完全有界Paley投影的存在性.我们的结果应被视为一个类似的结果得到的推广Pejeczy {ZH}ski和Wojciechowski。利用迁移的方法，我们在量子环面上的索伯列夫空间上得到了类似的结果。
Extremal cases of exactness constant and completely bounded projection constant
研究了正合常数和投影常数完全有界的极值情形。更精确地说，对于$n$维算子空间$E$，我们证明了$λ_{cb}(E) = \sqrt{n}$当且仅当$ex(E) = \sqrt{n}$，这等价于$λ_{cb}(E) < \sqrt{n}$当且仅当$ex(E) < \sqrt{n}$ .
Completely bounded maps and invariant subspaces
本文给出了完全有界双模映射的符号不变性的一个刻画。如果$\mathbb{G}$是一个局部紧量子群，我们利用正规Haagerup张量积$L^{\infty}(\mathbb{G}) \otimes_{σ{\rm h}} L^{\infty}(\mathbb{G})$的相应元素的性质，对将$C_0(\hat{\mathbb{G}})$变换为$L^{\infty}(\hat{\mathbb{G}})$的完全有界$L^{\infty}(\mathbb{G})'$ -双模映射进行了研究.因此，我们得到了正常的完全有界$L^{\infty}(\mathbb{G})'$ -双模映射，离开$L^{\infty}(\hat{\mathbb{G}})$不变，扩展和统一的结果，制定在目前的文献中分别为交换和共交换的情况下的内在特征。
Completely bounded isomorphisms of operator algebras and similarity to complete isometries
Paulsen的一个著名定理是：如果$\mathcal{A}$是一个酉算子代数，而$ϕ:\mathcal{A}\to B(\mathcal{H})$是一个酉完全有界同态，则$ϕ$类似于一个完全压缩映射$ϕ'$ .出于希尔伯特空间压缩的分类问题，我们有兴趣在逆$ϕ'^{-1}$完全压缩，以及每当地图$ϕ$有一个完全有界的逆。证明了存在可逆算子$X$和$Y$，使得映射$$ XaX^{-1}\mapsto Yϕ(a)Y^{-1} $$在$\mathcal{A}$的任意有限非零谱元素集上是完全压缩的且“几乎”等距.虽然地图不能采取完全等距一般，我们表明，这是可以实现的，如果$\mathcal{A}$是完全有界同构的$C^*$ -代数或一致代数。在商代数的$H^\infty$的情况下，我们把这些条件在函数论方面，并将它们与经典的Carleson条件。
Completely bounded representations of convolution algebras of locally compact quantum groups
给定一个局部紧量子群$\mathbb G$，研究了全有界同态$π:L^1(\mathbb G)\rightarrow\mathcal B(H)$的结构，以及它们何时与$\ast$ -同态相似的问题.通过与上交换情形（傅立叶代数$A(G)$的表示）类比，我们被引导来考虑由$π^*(ω) = π(ω^\sharp)^*$给出的关联映射$π^*:L^1_\sharp(\mathbb G) \rightarrow \mathcal B(H)$。我们证明了与$π$相关的$L^\infty(\mathbb G)$的共表示$V_π$是可逆的当且仅当$π$和$π^*$都是完全有界的。此外，我们还证明了这种表示的系数运算符会产生对偶卷积代数$L^1(\hat \mathbb G)$的完全有界乘子。这些结果的一个应用是，任何（共）等距corepresentation是自动酉。一个求平均的论证表明当$\mathbb G$服从时，$π$类似于一个 *-同态当且仅当$π^*$完全有界。对于紧Kac代数，以及$A(G)$的某些情形，我们证明了任何完全有界同态$π$都类似于一个 *-同态，而无需对$π^*$作进一步的假设.利用自由积技巧，我们构造了新的例子，紧凑的量子群$\mathbb G$，使$L^1(\mathbb G)$承认有界，但不完全有界，表示。
On the Grothendieck Theorem for jointly completely bounded bilinear forms
我们展示了如何证明的Grothendieck定理联合完全有界双线性型的C* 代数Haagerup和Musat可以修改这样一种方式，证明方法基本上是C*-代数。为此，我们使用Cuntz代数而不是III型因子。进一步证明了Blecher不等式中的最佳常数严格大于1.
Quotients of Fourier algebras, and representations which are not completely bounded
我们观察到，对于一个大类的非顺从群$G$，人们可以找到$A(G)$的有界表示在希尔伯特空间是不完全有界的。我们也考虑限制代数从$A(G)$，配备了自然的运营商空间结构，并询问是否这样的代数可以完全同构的算子代数，部分结果得到，使用修改后的概念的Helson集，考虑到算子空间结构。特别地，我们证明了，如果$G$是虚拟阿贝尔，那么限制代数$A_G(E)$是完全同构的算子代数当且仅当$E$是有限的。
A completely bounded non-commutative Choquet boundary for operator spaces
我们开发了一个完全有界的对应的非交换Choquet边界的算子空间。我们展示了完全有界线性映射的类是如何太大而不能满足我们的目的的。为了克服这一障碍，我们隔离的子集完全有界的线性映射的算子空间允许相同的范数是乘法生成的$C^*$ -代数的膨胀。我们认为，这样的地图作为类似的熟悉的单位完全压缩地图，我们展示了他们的许多结构特性。我们特别感兴趣的是那些地图是极值相对于一个自然的扩张秩序。我们建立了极值的存在性，并证明了它们具有某种唯一的扩张性质。特别是，它们产生$*$ -同态，我们用它来关联到任何表示的算子空间的整个规模的$C^*$ -信封。我们猜想这些$C^*$ -包络都是$*$ -同构的，并在一些重要的情况下验证了这一点.
Minimal Wittstock Envelopes of Hermitian Completely Bounded Maps
本文研究厄米完全有界映射的Wittstock包络，证明每个包络下有极小包络但不唯一，给出最小优超存在判据，并定义包络相对透视以推广Okayasu结果。
Completely Bounded Homomorphisms of the Fourier Algebras
对于局部紧群G和H，设A（G）表示G的Fourier代数，B（H）表示H的Fourier-Stieltjes代数.任何连续分段仿射映射α：Y -> G（其中Y是H的开陪集环的元素）通过设置Phi_alpha u（.）= u（alpha（.））在Y上和在Y上的Φ_alpha u=0。我们证明了如果G是顺从的，则任何完全有界同态Phi：A（G）-> B（H）都是这种形式;如果G包含一个离散的非交换自由群，则这个定理不成立.我们的结果推广了P. J. Cohen，B.主持人和第一作者。我们还得到了压缩或正定的Fourier-Stieltjes代数中所有幂等元的描述。
Elementary Proofs of Grothendieck Theorems for Completely Bounded Norms
我们提供了两个最近的Grothendieck定理联合完全有界的双线性型，最初是由于皮西尔和Shlyakhtenko（发明。2002）以及Haagerup和Musat（Invent. Math.2008）。我们的证明是基本的，并受到量子信息论中所谓盗用态的启发。此外，我们的证明导致定量估计。
Free noncommutative hereditary kernels: Jordan decomposition, Arveson extension, kernel domination
本文讨论了紧致Hausdorff空间上复Borel测度的若尔当分解定理的一个量子化版本，即把一般非交换核（核函数标准概念的量子化）分解为完全正非交换核（正定核标准概念的量子化）的线性组合的更一般的问题.（i）的其他特殊情况包括：将一般算子值核函数分解为正核的线性组合的问题（不总是可能的），将一般有界线性希尔伯特空间算子分解为正线性算子的线性组合（总是可能的），将完全有界线性映射从$C^*$ -代数${\mathcal A}$分解为内射$C^*$ -代数${\mathcal L}({\mathcal Y})$作为从${\mathcal A}$到${\mathcal L}({\mathcal Y})$的完全正映射的线性组合（总是可能的）。我们还讨论了（ii）Arveson扩张定理的非交换核推广（从算子系统${\mathbb S}$到单射$C^*$ -代数${\mathcal L}({\mathcal Y})$的任何完全正映射$ϕ$都可以扩展为从包含${\mathbb S}$的$C^*$ -代数到${\mathcal L}({\mathcal Y})$的完全正映射$ϕ_e$），以及（iii）Positivstellenum的非交换核版本（即，找到证书以解释为什么一个内核在另一给定内核为正的点处为正）。
Amplification of Completely Bounded Operators and Tomiyama's Slice Maps
设（M，N）是一对vonNeumann代数，或至少有一个具有性质S_σ的对偶算子空间，T是M上的任意完全有界映射.给出了M和N的w^*-空间张量积上T到完全有界映射的放大的一个显式构造。我们的方法是必不可少的使用描述的predual后者给出的Effros和阮的投影算子空间张量积，并进一步基于切片映射的概念，介绍了富山。我们结合May-Neuhardt-Wittstock的研究讨论了放大的几个性质，其中考虑了M=B（H）和N=B（K）的特殊情况（对于希尔伯特空间H和K）。然后，我们将主要关注各种应用，例如使用放大的w^*-连续性的纯代数特征，以及所谓的Ge-Kadison引理的推广（与放大的唯一性问题有关）。我们的研究将最终使我们能够表明，在上述工作中获得的主要结果的May-Neuhardt-Wittstock关于完全有界双模同态的基本断言实际上依赖于富山的切片映射的一个基本性质。
Completely bounded bimodule maps and spectral synthesis
研究了局部紧群$G$的Fourier代数$A(G)$的两个副本的Haagerup张量积$A(G)\otimes_{\rm h} A(G)$的完全有界乘子.如果$E$是$G$的一个闭子集，我们让$E^{\sharp} = \{(s,t) : st\in E\}$，并表明，如果$E^{\sharp}$是一组谱综合的$A(G)\otimes_{\rm h} A(G)$，那么$E$是一组局部谱综合的$A(G)$。反之，证明了若$E$是$A(G)$的一组谱综合，$G$是Moore群，则$E^{\sharp}$是$A(G)\otimes_{\rm h} A(G)$的一组谱综合.利用自然识别的空间的所有完全有界弱 * 连续$VN(G)'$ -双模映射的对偶$A(G)\otimes_{\rm h} A(G)$，我们表明，在$G$是弱顺从的情况下，这样的地图留下的乘法代数$L^{\infty}(G)$不变的当且仅当其支持是包含在反对角线的$G$。
Measurable Schur Multipliers and Completely Bounded Multipliers of the Fourier Algebras
设G是一个局部紧群，L^p（G）是通常的L^p-空间，其中1 =< p =< infty，A（G）是G的Fourier代数.我们的目标是在一个新的抽象背景下研究A（G）的完全有界乘子，记为M_{cb} A（G）.证明了M_{cb} A（G）可以刻画为B（L^2（G））上的（完全）有界正规L^{infty}（G）-双模映射空间，即L^2（G）上的有界算子空间的“不变部分”.在此过程中，我们发展了B（L^2（X，mu））上正规L^{infty}（X，mu）-双模映射的函数论描述，我们用V^{infty}（X，μ）表示，并命名（X，mu）的可测Schur乘子。我们的方法导致许多新的结果，其中一些推广迄今只知道某些类别的群体的结果。这些结果是M_{cb} A（G）的函子性质的统一方法，也是M_{cb} A（G）的标准预对偶的具体描述.
Completely Bounded Characterization of Operator Algebras with Involution
本文研究了算子代数上的完全有界反同构，它们与对合的性质类似，只是性质是完全等距的。本文详细阐述了算子代数的Blecher特征定理，使其适用于具有完全有界自反同构的算子$K$ -代数。我们还建立了一个连接，这一结果与光滑$C^*$ -模块的概念，发挥了重要作用，在梅斯兰的方法Baaj-Julg图片的$KK$ -理论。
Amenability, completely bounded projections, dynamical systems and smooth orbits
从完全有界映射的顺从半群出发，给出了在算子空间上构造完全有界幂等映射的一般方法。然后我们探讨了该方法在内射算子空间、完全压缩映射的不动点、Toeplitz算子、动力系统和群表示的相似轨道等方面的应用。
Rescaling of unconditional Schauder frames in Hilbert spaces and completely bounded maps
本文证明Hilbert空间中每个元素可表示为无条件收敛级数时，存在非零标量使两个序列均为框架，并等价于秩一有界线性映射的完全有界性。
Factorization of completely bounded bilinear operators and injectivity
利用双线性映射分解为线性映射的乘积来刻画von Neumann代数的内射性。
Variations of completely bounded maps on operator spaces
本文引入了算子空间上的加权cb映射和$Λ_μ$映射，它们是完全有界映射的推广;引入了算子空间上的一类双线性映射，我们称之为$λ_μ$ -cb双线性映射。研究了这类映射的一些基本性质以及与$λ_μ$ -cb双线性映射相联系的算子空间张量积。
Derivations which are inner as completely bounded maps
考虑了从C* 代数A与自身的Haagerup张量积的标准压缩$θ_A$的象到A上的完全有界映射空间的导子.我们证明了，如果A是素数或如果A是拟中心的Hausdorff原始谱，这样的导子必然是内部的。给出了一个具有外初等导子的C* 代数的例子。
Representations of Group Algebras in Spaces of Completely Bounded Maps
设G是一个局部紧群，M（G）表示它的测度代数，L^1（G）表示它的群代数.设π：G->U（H）是强连续的酉表示，CB^{sigma}（B（H））是B（H）上的正规完全有界映射空间.本文研究了映射Gamma_pi：M（G）->CB^sigma（B（H））的值域，Gamma_pi（mu）= int_G pi（s）\otimes pi（s）^*dmu（s）其中我们用扩展的Haagerup张量积B（H）\otimes^{eh} B（H）$来标识CB^sigma（B（H））。我们利用当pi是范数连续的时，由pi对L^1（G）积分生成的C*-代数恰好是酉的这一事实，证明了当pi是范数连续的时，Gamma_pi（L^1（G））\subset B（H）\otimes^{eh} B（H）恰好是酉的.在G是交换的情况下，研究了G的Gamma_pi（M（G））作为Varopoulos代数的子集.利用完全正算子刻画了Varopoulos代数的正定元.
Factorization of completely bounded maps through reflexive operator spaces with applications to weak almost periodicity
设$(M,Γ)$是一个Hopf-von Neumann代数，使得$M_\ast$是一个完全压缩的Banach代数.研究了$M$中两个元素都是$M_\ast$上的弱概周期泛函的乘积是否也是弱概周期的.为此，我们建立了如下的分解结果：如果$M$和$N$是内射von Neumann代数，并且如果$x, y \in M \bar{\otimes} N$对应于分别通过自反算子空间$X$和$Y$分解的从$M_\ast$到$N$的弱紧算子，则对应于$xy$因子的算子通过Haagerup张量积$X \otimes^h Y$，只要$X \otimes^h Y$是自反的。因此，例如，对于任何具有$M$内射的霍普夫-冯诺依曼代数$(M,Γ)$，$M$的弱概周期元素与完全概周期元素的乘积也是弱概周期的。
Completely bounded norms of right module maps
如果T是m × n复矩阵上的D_m-D_n双模映射，则T是Schur乘子和$\|T\|_{cb}=\|T\|$ .若n=2且T仅为右D_2-模映射，则证明了$\|T\|_{cb}=\|T\|$ .但是，如果m>1且n>2，则此属性失败。对于m>1和n= 3，4或$n\geq m^2$，我们给出了映射T在M_{m,n}上的压缩右D_n-模映射上达到上确界C（m，n）= \sup T_{cb}的例子，证明了C（m，m^2）= \sqrt{m}，并成功地找到了C（m，n）在某些其它情况下的精确结果.因此，如果H是无限维希尔伯特空间，D是B（H）中的masa，则在紧算子K（H）上存在一个有界右D-模映射，它不是完全有界的.
Grothendieck's Theorem for Operator Spaces
当E和F是算子空间时，我们证明了完全有界线性映射$T\colon E \to F^*$的Grothendieck定理的几个版本。证明了如果E，F是$C^*$ -代数，且其中至少有一个是正合的，则每个完全有界的$T\colon E \to F^*$都可以通过行和列Hilbert算子空间的直和进行分解.等式T可以被分解为$T=T_r+T_c$，其中$T_r$（分别为$T_c$）完全有界地分解一行（分别Hilbert算子空间。这肯定地（至少部分地）解决了Effros-Ruan和Blecher关于$C^*$ -代数上完全有界双线性型的因子分解的一些早期的理论。此外，我们的结果更一般地适用于任何“精确”算子空间对E，F。这给出了从$C^*$ -代数（或从精确算子空间）到算子Hilbert空间OH的完全有界映射的一个特征。作为推论，我们证明了直到完全同构，行和列Hilbert算子空间及其直和是唯一的算子空间E，使得E及其对偶$E^*$都是正合的.我们还刻画了从紧算子空间到迹类完全有界的Schur乘子。
The completely bounded approximation property for extended Cuntz-Pimsner algebras
由Pimsner引入的扩展Cuntz-Pimsner代数E（H）是由C* 代数B上的Hilbert B，B-双模H构造的.本文研究了Haagerup不变量Λ（.）对于这些代数，主要结果是当H满于B时，Λ（E（H））=Λ（B）.特别地，E（H）具有完全有界逼近性质当且仅当B也是如此。
Completely bounded maps into certain Hilbertian operator spaces
本文证明了从$C^*$ -代数$A$（或精确算子空间$E\subset A$）到$\ell_2$的完全有界映射的一个因子分解，该完全有界映射的算子空间结构为$(C,R)_θ$（$0<θ<1$），它是由行和列Hilbert空间之间的复插值得到的.更准确地说，如果$F$表示$\ell_2$配备了$(C,R)_θ$的算子空间结构，则$u: A \to F$是完全有界的当且仅当存在$A$和$C>0$上的状态$f,g$，使得\[ \forall a\in A\quad \|ua\|^2\le C f(a^*a)^{1-θ}g(aa^*)^θ.\]这扩展了最近一篇论文中与Shlyakhtenko一起处理的$θ=1/2$的情况。当$θ\to 0$或$θ\to 1$ .我们在非半有限冯诺依曼代数中使用类似的“自由高斯”族。作为应用，我们得到了：若$0<θ<1$，则$(C,R)_θ$不完全同构嵌入半有限vonNeumann代数的前对偶.此外，我们刻画了子空间$S\subset R\oplus C$，使得对偶算子空间$S^*$嵌入（完全同构）到$M_*$的一些半有限冯·冯我们还讨论了当$S\subset R\oplus C$是内射时，并给出了Oikhberg关于这个问题的一个结果的一个简单证明.在附录中，我们给出了荣格定理的一个证明，$OH$完全同构地嵌入到一个非交换的$L_1$ -空间。主要思想是类…
On bounded module functionals and operators on Hilbert C*-modules without biorthogonally complemented kernels
研究探讨了在Hilbert C*-模中，为何任何 bounded A-线性映射若在子模上消失可能仅是零映射，分析了自共轭情况及非自共轭情况下的贡献。
Bilinear Ideals in Operator Spaces
引入了算子空间之间联合完全有界映射的双线性理想的概念。特别地，我们研究了完全核的双线性理想$\mathcal{N}$，完全积分的双线性理想$\mathcal{I }$，完全可扩双线性映射的双线性理想$\mathcal{E}$，$\mathcal{MB}$乘有界及其对称化$\mathcal{SMB}$.我们证明了它们的一些基本性质，其中之一是$\mathcal{I}$与内射算子空间张量积上的（线性）完全积分映射的理想自然一致.
Completely bounded subcontexts of a Morita context of unital $C^*$-algebras
本文回答了Blecher-Muhly-Paulsen关于全纯截面代数的完全有界Morita等价的拓扑不变量的确定问题.给定谱$T$为环的$n$ -齐性$C^*$ -代数的强Morita上下文的某个自然子上下文，Blecher-Muhly-Paulsen能够通过环的共形不变量和相关矩阵丛的性质估计全纯子代数的单位元的提升的范数.我们给出了上述例子的推广，其中$T$是一个有边的黎曼曲面。在构建这种推广，我们开发了一个充分的标准时，一个unital完全有界的森田等价可以分解成一个相似性和一个强森田等价。
Completely compact Herz-Schur multipliers of dynamical systems
证明了：如果$G$是离散群，$(A,G,α)$是C*-动力系统，使得约化的交叉积$A\rtimes_{r,α} G$具有性质（SOAP），则每个完全紧的Herz-Schur $(A,G,α)$ -乘子都可以用有限秩的Herz-Schur $(A,G,α)$ -乘子在完全有界范数下逼近.因此，如果$G$具有逼近性质（AP），则$A(G)$的完全紧Herz-Schur乘子与$A(G)$在完全有界乘子范数下的闭包一致。研究了$A\rtimes_{r,α} G$的不变完全紧Herz-Schur乘子类，并给出了无理旋转代数下这类乘子的一个刻画.
On numerical diameters and linear maps
本文研究希尔伯特空间上有界算子的数值域直径所诱导的数值直径半范数，证明完全有界数值直径是与完全有界范数可比较但不相等的范数，并指出其在单位完全正映射及其截面中具有特殊意义。
Multipliers of locally compact quantum groups via Hilbert C$^*$-modules
Gilbert的一个结果表明，Fourier代数$A(G)$的每个完全有界乘子$f$都由一对有界连续映射$α,β:G \rightarrow K$产生，其中$K$是希尔伯特空间，而$f(s^{-1}t) = (β(t)|α(s))$对所有$s,t\in G$都是.我们重铸这在某些希尔伯特C $^*$ -模块之间的伴随运营商的作用，并表明，一个类似的建设工程的完全有界左乘子的局部紧量子群。我们找到了处理右乘子的各种方法：其中一种方法涉及到观察相反的量子群，这就证明了（无界的）对极作用于完全有界乘子的空间，其作用方式自然地与我们的表示结果相互作用。对偶的通用量子群（在Kustermans的意义上）可以确定与子代数的完全有界乘数，我们展示了如何适应我们的框架。最后，这激发了一种处理双边乘数的方法。
A relation between completely bounded norms and conjugate channels
给出了量子信道$Φ$与其共轭$Φ^C$之间的关系，即信道的$p\to p$ Schatten范数与共轭的$1\to p$完全有界范数相同.这个关系是用来给另一种证明的乘法性的两个规范。
Group C*-algebras without the completely bounded approximation property
事实证明：（1）有限中心实秩至少为2的单李群G的Fourier代数A（G）不存在乘子有界的近似单位。(2)有限中心实秩至少为2的非紧单李群中任意格的约化C* 代数不具有完全有界逼近性质。因此，J. deCanniere和作者对SO（n，1），n至少为2，以及M. SU（n，1）的Cowling不能推广到实秩至少为2的单李群。
Completely Order Bounded Maps on Non-Commutative $L_p$-Spaces
定义了$L_p(\mathcal{M}) \otimes M_n$上的范数，其中$\mathcal{M}$是冯诺依曼代数，$M_n$是复$n \times n$矩阵.证明了线性映射$T: L_p(\mathcal{M}) \to L_q(\mathcal{N})$是可分解的，如果$\mathcal{N}$是一个单射von Neumann代数，映射$T \otimes Id_{M_n}$关于我们定义的范数有一个共同的上界，以及$p = \infty$或$q = 1$ .对于$2p < q < \infty$，我们给出了一个例子的地图$T$一致有界的地图$T \otimes Id_{M_n}$这是不可分解的。
Multiplicativity of completely bounded p-norms implies a new additivity result
本文证明了当S（gamma_{12}）- S（gamma_1）的下确界被限制为gamma_{12} =（I \ot Phi）（|psi >< psi|).我们证明了这是由矩阵上Schatten p-范数定义的L_p空间的φ的完全有界范数的乘法性所导致的，并基于熵不等式给出了一个独立的证明.讨论并证明了几个相关的乘法性结果。特别地，我们证明了CP映射的通常的L_1 -> L_p范数和相应的完全有界范数对于半正定矩阵都是成立的。物理解释被认为是，并提出了一个新的证明强次可加性。
Density conditions with stabilizers for lattice orbits of Bergman kernels on bounded symmetric domains
设$π_α$是具有有限中心的连通半单李群$G$作用在形式维数为$d_{π_α} > 0$的有界对称域$Ω$上的加权Bergman空间$A^2_α (Ω)$上的全纯离散级数表示.证明了如果Bergman核$k^{(α)}_z$是限制$π_α |_Γ$为格$Γ\leq G$（resp. $(π_α (γ) k^{(α)}_z)_{γ\in Γ}$是用于$A^2_α(Ω)$的帧），然后是$\mathrm{vol}(G/Γ) d_{π_α} \leq |Γ_z|^{-1}$。估计值$\mathrm{vol}(G/Γ) d_{π_α} \geq |Γ_z|^{-1}$适用于作为$p_z$分离向量的$k^{(α)}_z$（分别为$(π_α (γ) k^{(α)}_z)_{γ\in Γ/ Γ_z}$是$A^2_α (Ω)$中的Riesz序列）。这些估计改进一般密度定理限制离散系列通过依赖的稳定剂，同时恢复部分尖锐的结果$G = \mathrm{PSU}(1, 1)$。
Approximation properties for noncommutative Lp-spaces associated with lattices in Lie groups
在2010年，Lafforgue和de la Salle给出了不具有算子空间逼近性质（OAP）的非交换Lp-空间的例子，因此也不具有完全有界逼近性质（CBAP）。为此，他们引入了Sp上Schur乘子的完全有界逼近的性质，并证明了对于p < 4/3和p > 4，具有n个\geq 3的群SL（n，Z）不具有完全有界逼近的性质。由于对于1 < p < \infty，Sp上Schur乘子的完全有界逼近的性质弱于Haagerup和Kraus（AP）的逼近性质，这些组也是没有AP的精确组的第一个例子。最近，Haagerup和作者证明了群Sp（2，R）也不具有AP，而没有利用Sp上Schur乘子的完全有界逼近性质.本文证明了当p < 12/11和p > 12时，Sp（2，R）不具有Sp上Schur乘子的完全有界逼近性质.由此可见，有一大类非交换Lp-空间不具有OAP或CBAP。
Non commutative Lp spaces without the completely bounded approximation property
对任意1-\leq p-\leq \infty不等于2的情形，给出了非交换Lp空间不具有完全有界逼近性质的例子.设F是非阿基米德局部域。如果p>4或p<4/3且r \geq 3，则这些例子是SL_r（F）或SL_r（\R）中的格的vonNeumann代数的非交换Lp-空间。对于其它的p值，以SL_r（F）中的格的vonNeumann代数的非交换Lp-空间为例，证明了如果r足够大，且依赖于p，则SL_r（F）或SL_r（\R）中的r \geq 3格不具有Haagerup和Kraus的逼近性质.这提供了不具有算子空间逼近性质的精确C^*-代数的例子。
Quantum stochastic cocycles and completely bounded semigroups on operator spaces
对量子随机上循环进行了算子空间分析。这些是关于一个离散CCR流的余圈，适用于子空间或子代数的相关过滤。它们在Skorohod意义下形成随机半群的非交换模拟。在相关矩阵空间上，建立了上圈类与相应的单参数半群类之间的一一对应关系。这些“全局”半群中的每一个都可以被看作是相应矩阵空间上的一个相关量子随机上循环的期望半群。所涉及的上圈类包括算子系统或C* 代数上的完全正压缩上圈、算子空间上的完全压缩上圈和希尔伯特空间上的压缩算子上圈。正如Accardi和Kozyrev所指出的，Schur作用矩阵半群的观点规避了量子随机微分方程理论中固有的技术（域）限制。从目前更广泛的角度量子随机上循环的无穷小分析是在一个姐妹文件。
Classification of hyperfinite factors up to completely bounded isomorphism of their preduals
在本文中，我们考虑如下问题：当两个超有限（=内射）因子$\M$和$\N$（在可分希尔伯特空间上）的预命题是cb-同构的（即，同构为算子空间）？证明了如果$\M$是半有限的，$\N$是III型的，则它们的预元不是cb-同构的.此外，我们还构造了一类具有互不cb-同构预元的单参数超有限III型$_0$ -因子，并给出了预元与唯一超有限III型$_1$ -因子的预对偶cb-同构的超有限因子$\M$的一个特征.相比之下，Christensen和Sinclair在1989年证明了所有具有可分预项的无限维超有限因子都是cb-同构的。最近，Rosenthal、Sukochev和第一作者证明了所有的超有限III型$_λ$ -因子，其中$0< λ\leq 1$，具有cb-同构的预同构。
Central Haagerup Tensor Products and Completely Bounded Maps under Strong Morita Equivalence
本文研究强Morita等价C*-代数间中心Haagerup张量积到完全有界映射空间的系数作用，刻画其单射性、等距性与范数保持条件，推广Somerset等定理并证明稳定化后最优常数的一致性。
Fourier Multiplier Norms of Spherical Functions on the Generalized Lorentz Groups
我们的主要结果给出了广义洛伦兹群上球函数的完全有界Fourier乘子范数的封闭表达式。作为推论，我们发现广义洛伦兹群上的球函数的完全有界Fourier乘子范数不存在一致界。我们将后一结果推广到其余连通的、实秩为1的、中心有限的单李群，并作为应用，得到了每个上述群都有一个完全有界的Fourier乘子，它不是该群在希尔伯特空间上的一致有界表示的系数.
Quantum stochastic cocycles and completely bounded semigroups on operator spaces II
量子随机上循环提供了一个基本的模型，时间齐次马尔可夫演化的量子设置，和一个直接对应的连续时间量子随机游动，在薛定谔和海森堡图片。本文是在算子空间或C ~*-代数上的量子随机上圈类与算子空间上的相伴矩阵空间上的Schur作用“整体”半群类之间建立对应关系的续篇.本文研究了通过生成相应的整体半群来随机生成上循环的问题，其主要目的是加强半群理论在量子随机上循环的分析和构造中的应用范围.给出了一个完全有界上圈的随机生成元与它的任意一个整体半群的生成元之间的仿射关系的显式描述。利用这一点，一个完全正的拟压缩量子随机上循环的随机生成元的结构，其期望半群是范数连续的C*-代数的推导，给出了全面的随机推广的GKS&L定理的Gorini，Kossakowski和Sudarshan，Lindblad的Christensen-Evans的推广。该变换还提供了一个新的以无界结构映射为随机生成元的上圈的存在性定理。后者被应用到一个模型的相互作用的粒子称为量子排斥马尔可夫过程，特别是在整数格在一维和二维。
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