Voronoise求和公式的一个新证明
A new proof of the Voronoï summation formula
摘要：
本文给出了Vorono-dinger求和公式的一个简短的证明，该公式在Dirichlet因子问题中起着重要作用，最近在物理学中被用作非紧量子图\mathfrak{G}上薛定谔算子的迹公式[S. Egger né Endres和F. Steiner，J. Phys. A：Math. Theor. 44（2011）185202（44pp）]。作为副产品，我们给出了一个新的证明的一个非平凡的身份，为一个特定的兰伯特级数，其中涉及的除数函数d（n），是相同的轨迹的欧几里德波群的拉普拉斯在无限图\mathfrak{G}。
英文摘要：
We present a short alternative proof of the Voronoï summation formula which plays an important role in Dirichlet's divisor problem and has recently found an application in physics as a trace formula for a Schrödinger operator on a non-compact quantum graph \mathfrak{G} [S. Egger né Endres and F. Steiner, J. Phys. A: Math. Theor. 44 (2011) 185202 (44pp)]. As a byproduct we give a new proof of a non-trivial identity for a particular Lambert series which involves the divisor function d(n) and is identical with the trace of the Euclidean wave group of the Laplacian on the infinite graph \mathfrak{G}.
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