Schroedinger算子的Green函数及有关求和公式

不可压缩流Navier-斯托克斯方程的精确解

Exact solutions to the Navier-Stokes equation for an incompressible flow from the interpretation of the Schroedinger wave function

速度势的存在是从薛定谔方程导出连续性方程的直接结果。这意味着Cole-Hopf变换适用于不可压缩流的Navier-斯托克斯方程，并允许将Navier-斯托克斯方程简化为Einstein-Kolmogorov方程，其中反应项取决于压力。所得方程的解，以及纳维-斯托克斯方程的解，可以用热方程的格林函数来表示，并以积分映射的形式给出。这种形式的解决方案，使分叉周期加倍可能，即解决方案的过渡和湍流状态，尽管存在的速度潜力。

具有自旋的带电粒子在均匀磁场和垂直电场中的量子化

Propagator of a Charged Particle with a Spin in Uniform Magnetic and Perpendicular Electric Fields

本文构造了自旋在均匀磁场和随时间变化的垂直电场中运动的带电粒子的含时Schroedinger方程的Cauchy初值问题的显式解。相应的格林函数（传播子）是用初等函数和具有特征函数的场的某些积分给出的，它可以作为具有含时频率的经典振子的运动方程的解析解或数值解。我们讨论了一个相关的非线性薛定谔方程的特解，并概述了一些特殊和极限情况。

Delocalization for random displacement models with Dirac masses

We study a random Schroedinger operator, the Laplacian with random Dirac delta potentials on a torus T^d_L = R^d/LZ^d, in the thermodynamic limit L\to\infty, for dimension d=2. The potentials are located on a randomly distorted lattice Z^2+ω, where the displacements are i.i.d. random variables sampled from a compactly supported probability density. We prove that, if the disorder is sufficiently weak, there exists a certain energy threshold E_0>0 above which exponential localization of the eigenfunctions must break down. In fact we can rule out any decay faster than a certain polynomial one. Ou…

补充“狄拉克-库仑斯特米安和狄拉克-库仑格林函数的级数展开：应用于类氢原子的相对论极化率”[J. Phys. B：At.摩尔30（1997）825-61，（E）30（1997）2747]

Addendum to "The Dirac-Coulomb Sturmians and the series expansion of the Dirac-Coulomb Green function: application to the relativistic polarizability of the hydrogen-like atom" [J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 30 (1997) 825-61, (E) 30 (1997) 2747]

解析地证明了径向Dirac-Coulomb Sturmians所满足的封闭关系。狄拉克-库仑格林函数的Sturmian展开式被转化为只包含在非负指数上求和的级数的形式。主要论文发表在J. Phys. B：At。摩尔光学物理30（1997）825-61 [勘误：30（1997）2747]，也可参见J. Phys. A：Math. Gen. 31（1998）4963- 90 [勘误：31（1998）7415-6]。

描述X射线脉冲星光谱形成的超几何格林函数的精确解

Exact Solution for the Hypergeometric Green's Function Describing Spectral Formation in X-Ray Pulsars

本文采用一种包含超几何函数的本征函数展开方法，求解了含辐射激波的X射线脉冲星吸积柱中辐射输运的偏微分方程。该过程产生的格林函数，它描述了单色辐射的散射注入到列从位于附近的恒星表面的源的精确解。注入的光子和下落的电子之间的碰撞使辐射在扩散通过气体时获得能量，并通过柱壁逐渐逃逸。冲击波的存在增强了辐射的能量，并在高能量下产生了幂律谱，这是费米过程的典型特征。格林函数的解析解为X射线谱的形成过程提供了重要的物理见解，它也直接关系到这些源的光谱数据的解释。其他有趣的数学方面的问题，包括建立一个封闭形式的表达的正交特征函数的二次归一化积分，并推导出一个新的求和公式，涉及产品的超几何函数。通过取一般表达式的各种极限，我们还发展了雅可比多项式的新的线性和双线性生成函数。

X射线脉冲星的谱形成及与Laguerre多项式有关的恒等式

Spectral Formation in X-Ray Pulsars and Associated Identities Involving the Laguerre Polynomials

通过求解激波等离子体吸积到X射线脉冲星上时辐射谱形成的偏微分方程，得到了描述在恒星上方固定高度处注入等离子体的单色辐射散射的格林函数。光子和下落的电子之间的碰撞导致等离子体能量的有序和随机分量都被转移到辐射中，辐射通过扩散穿过吸积柱的壁而逃逸。格林函数的解析解提供了重要的物理洞察的形成，在X射线天体观测光谱。有趣的数学方面的问题，包括建立一个新的求和公式，涉及拉盖尔多项式的基础上计算的光子数密度通过整合的格林函数。

库仑格林函数与惠特克函数的加法定理

Coulomb Green's function and an addition formula for the Whittaker functions

研究库仑格林函数相关的惠特克函数加法定理，显式计算含惠特克函数、勒让德多项式的级数，推广盖根鲍尔加法定理，还推导了若干互补求和公式。

Towards perturbative renormalization of $ϕ^2(iϕ)^\varepsilon$ quantum field theory

In a previous paper it was shown how to calculate the ground-state energy density $E$ and the $p$-point Green's functions $G_p(x_1,x_2,...,x_p)$ for the $PT$-symmetric quantum field theory defined by the Hamiltonian density $H=\frac{1}{2}(\nablaϕ)^2+\frac{1}{2}ϕ^2(iϕ)^\varepsilon$ in $D$-dimensional Euclidean spacetime, where $ϕ$ is a pseudoscalar field. In this earlier paper $E$ and $G_p(x_1,x_2,...,x_p)$ were expressed as perturbation series in powers of $\varepsilon$ and were calculated to first order in $\varepsilon$. (The parameter $\varepsilon$ is a measure of the nonlinearity of the int…