Hidden connection between general relativity and Finsler geometry
流形M的芬斯勒几何的现代表述利用了这种几何与VTM的黎曼几何之间的等价性，VTM是M的切丛上的垂直丛，将TM视为基空间。我们认为，这种方法是不令人满意的，当M上有一个不定度量，因为相应的芬斯勒基本函数将不能微TM（即使没有它的零部分），因此TM不能作为基空间。然后，我们做了一个简单的观察，任何可微的洛伦兹度规在一个光滑的时空，相应的芬斯勒基本函数是可微的TM的一个适当的子丛。这个子丛，然后使用，在TM的地方，提供一个令人满意的基础，现代芬斯勒几何的流形与洛伦兹度量。有趣的是，这种芬斯勒性质的洛伦兹度规似乎并不存在一般的不定芬斯勒度规，因此，洛伦兹度规似乎是特别相关的芬斯勒几何。我们注意到，与芬斯勒几何的传统表述相反，在现代设置中具有洛伦兹度量并不意味着还原为伪黎曼几何，因为度量和联系在现代表述中完全解开，并且存在一个新的不可或缺的非线性联系，这是构造芬斯勒张量丛所必需的。它的结论是，广义相对论-没有任何修改-有密切关系的芬斯勒几何和现代芬斯勒制定的理论是一个有吸引力的想法.
2003-12-09 gr-qc
Aspects of General Relativity: Pseudo-Finsler extensions, Quasi-normal frequencies and Multiplication of tensorial distributions
这篇论文是基于三个不同的项目，它们都与经典的广义相对论直接相关，但它们也可能对量子引力产生影响。第一章涉及伪芬斯勒几何扩展的经典理论，这些方式自然代表高能量洛伦兹对称性违反。第二章讨论了与不同类型黑洞时空有关的高阻尼准正规模问题。除了准正规模的天体物理意义外，还讨论了高阻尼模与黑洞热力学的联系。第三章是张量分布的乘法。
2011-07-15 gr-qc
Symmetry and special relativity in Finsler spacetime with constant curvature
在射影几何的框架下，我们研究了Finsler时空的一种特殊类型--$(α,β)$时空的运动学和对称性。具有常旗曲率的射影平坦$(α,β)$时空被分为四种类型。具有常截面曲率的A型Riemann时空的对称性正是de Sitter狭义相对论中的对称性。B型局部闵可夫斯基时空中的对称性正是非常狭义相对论中的对称性。发现C-Funk型时空和D-标度的Berwald度规时空都具有Lorentz群作为等距群。给出了$(α,β)$时空中的测地线方程、代数和色散关系。在这四种$(α,β)$时空中，相应的不变狭义相对论包含两个参数--光速和一个可能与新的物理尺度有关的几何参数。当几何参数为零时，它们都归结为爱因斯坦的狭义相对论。
2010-10-21 gr-qc
The Finsler Type of Space-time Realization of Deformed Very Special Relativity
本文研究了在各种半直积Poincaré子群及其变形子群作用下的所有可能的不变度量函数。本文的研究为Cohen-Eschhow的非常狭义相对论和Gibbons-Gomis-Pope的形变非常狭义相对论的时空实现提供了可能的理论框架。在Finsler-Minkowski型时空中，我们发现无论是Undermed Poincaré子群还是形变Poincaré子群，在大多数情况下，时空都呈现Finsler型几何.本文从几何角度解释了即使在洛伦兹破坏理论中，旋转操作也应该保持。我们还发现，$DTE3b$，TE（2），ISO（3）和ISO（2，1）的容许几何实际上由一族度量函数组成，其中度量函数随变量组合的任意函数的自由度变化.从这个族中选择正确几何的唯一原则只能是时空中物理的动力学行为。
2012-05-05 gr-qc hep-th math-ph
General Very Special Relativity is Finsler Geometry
我们问科恩和格拉肖关于洛伦兹违背的非常狭义相对论模型是否可以被修改，也许是通过量子修正，可能会产生一个具有宇宙学常数的弯曲时空。我们证明了它的对称群ISIM（2）确实允许一个2参数连续形变族，但是这些形变都不会产生类似于庞加莱群的德西特形变的非对易平移：时空仍然是平坦的。只有SIM（2）的变形的单参数族DISIM_b（2）在物理上是可接受的。由于这可能是通过量子修正产生的，因此应该考虑它对通过Cohen-Schnehow提议检验洛伦兹违反的影响。在DISIM_b（2）下的Lorentz破坏点粒子作用量不变量是Finsler型的，其线元位移是一次齐次的，但各向异性.我们导出了自旋为0，1/2和1的粒子的DISIM_b（2）不变波动方程。实验界$|b|<10^{-26}$提出了一个问题：“为什么在非常狭义相对论中，无量纲$b$如此之小？''
2007-08-20 gr-qc hep-ph hep-th
Loop Quantum Gravity in Ashtekar and Lagrange-Finsler Variables and Fedosov Quantization of General Relativity
我们提出了一个统一的方法，以环量子引力和引力的Fedosov量子化的几何形状的双时空纤维化及其量子形变。考虑伪Riemannian流形，其具有1）定义非线性连接（N-连接）结构的非完整2+2分布和2）Arnowitt-Deser-Misner 3+1分解。Ashtekar-Barbero变量被推广到N-连接结构中，这使得我们可以用Lagrange-Finsler变量和相关的正则几乎辛形式和连接等价地写出广义相对论。重新定义了类引力规范连接的Fedosov结果，分析了在圈量子引力中用几何对象计算形变量子化的星积的条件.我们推测量子引力理论与3+1和2+2分裂的等价性以及爱因斯坦方程的量子类似物。
2008-02-10 gr-qc hep-th math-ph
Imperfect fluids, Lorentz violations and Finsler Cosmology
我们构建了一个宇宙学玩具模型的基础上的芬斯勒时空结构。特别是，我们感兴趣的是一个特定的芬斯勒洛伦兹违反理论的基础上弯曲版本的科恩和科恩的非常狭义相对论。对于特定的观察者，芬斯勒流形与黎曼流形的密切导致了相对论宇宙学的极限。一个修正的平坦FRW宇宙学产生。零能量粒子的模拟展现了动力学的一些特殊性质。运动学方程受局部各向异性的影响。洛伦兹违反的种子可能会触发宇宙流体的密度不均匀性。
2010-09-06 gr-qc hep-th
Geodesic motion in Bogoslovsky-Finsler Spacetimes
本研究探究Bogoslovsky-Finsler形变的平面引力波背景下有质量粒子的测地线运动，利用部分破缺Carroll对称性积分测地线方程，验证类时测地线横向坐标与原引力波一致，并将理论推广到齐次pp波及Finsler-Friedmann-Lemaitre模型。
2025-05-17 gr-qc hep-th math-ph
Finsler geometry as a model for relativistic gravity
我们给出了一个概述的地位和芬斯勒引力的观点，开始讨论的各种动机考虑芬斯勒修改的广义相对论。所涵盖的主题包括芬斯勒版本的麦克斯韦方程组，克莱因-戈登方程和狄拉克方程，以及芬斯勒引力的几个实验测试。
2018-02-27 gr-qc
A Geometric Anisotropic Model of Space-Time Based on Finsler Metric
本文在Finsler几何框架下研究了一个各向异性的广义相对论模型。观测到的微波背景辐射的各向异性被纳入芬斯勒时空结构。我们还研究了电磁（e.m.）场方程因此，修正的波动方程的e.m.波浪屈服。
2002-03-24 gr-qc
Coarse-graining of inhomogeneous dust flow in General Relativity via isometric embeddings
我们提出了一种新的方法来粗粒化的变量描述粉尘流在GR。它是基于分配准本地剪切，扭曲和膨胀的2维表面的等距嵌入到3维欧氏空间的帮助下，并推导出它们的时间演化方程。与流行的Buchert的计划相比，它允许以坐标独立的方式粗粒度张量。该框架可用于估计非均匀宇宙学模型中的反反应。
2010-01-13 gr-qc
Foundations of Finsler spacetimes from the Observers' Viewpoint
重新审视相对论性时空的物理基础，以检查芬斯勒时空在多大程度上处于它们的框架中。基于惯性观察者的论点（如在狭义相对论和经典力学的基础上）被证明与空间和时间测量中的双线性近似相对应。当广义相对论通过放弃第一个线性化而出现时，芬斯勒时空通过放弃第二个线性化而出现。经典的Ehlers-Pirani-Schild方法进行了仔细的讨论，并证明是兼容的洛伦兹-芬斯勒的情况下。利用{ \em观测空间}讨论了Finsler时空的精确数学定义.特别注意的是在一些问题，如：事实上，洛伦兹-芬斯勒度规将是物理上可测量的因果方向上的锥结构，对时空模型的影响，一些显然无害的假设可微性，或测量的可能性变化的光速。
2020-04-20 gr-qc math.DG
Finsler gravitational waves of $(α,β)$-type and their observational signature
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文研究了(α,β)-型Finsler引力波的精确解及其观测特征，通过计算雷达距离修正，发现Finsler引力波与广义相对论标准引力波在干涉仪中的效应无法区分。
2023-08-07 gr-qc math-ph math.MP
From Barthel Randers Kropina Geometries to the Accelerating Universe: A Brief Review of Recent Advances in Finslerian Cosmology
本文综述了基于Finsler几何的宇宙学模型，特别是Barthel-Randers和Barthel-Kropina几何，其额外几何项可解释为有效暗能量，且与观测数据拟合良好，可作为广义相对论的替代方案。
2025-06-23 gr-qc hep-th
Special coordinate systems in pseudo-Finsler geometry and the equivalence principle
特殊的坐标系是在点或曲线的邻域中构造的。泰勒展开可以很容易地推导出度量，联系，或芬斯勒拉格朗日在曲率不变量。这些坐标避开了芬斯勒几何中的法向坐标和费米坐标的困难，这些坐标通常不是充分可微的。它们是将通常的构造应用于水平无扭转连接的拉回而得到的。这样得到的结果很容易专门用于Berwald或Chern-Rund联络，并可用于研究广义相对论的Finslerian扩张中的等价原理。
2016-01-29 gr-qc
On the foundations and applications of Lorentz-Finsler Geometry
Universidad de Granada（格拉纳达大学）
本文探讨了洛伦兹-芬斯勒几何在相对论物理及其他领域的应用，介绍了其基础概念、关键应用及未来发展方向，包括几何结构、与黎曼几何的联系以及在经典力学中的波传播应用。
2026-03-24 gr-qc math.DG
Affine sphere relativity
我们研究光锥可能是各向异性的时空。我们证明了以下结构的等价性：（a）平均Cartan挠率为零的Lorentz-Finsler流形，（b）每个点的指标（观察者空间）是以零截面为中心的凸双曲仿射球的Lorentz-Finsler流形，以及（c）由时空体积和尖锐凸锥分布给出的对。等价性建议用这种结构来描述{\em（仿射球）时空}，这样就没有代数度量概念进入定义。因此，这项工作显示了时空的度量特征是如何从测度和序等基本概念中产生的。非相对论性时空是用非正常球代替正常球而得到的，所以这种区分不需要群论元素。在物理学上，在仿射球时空中，光锥分布和时空测度决定了有质量和无质量粒子的运动（因此色散关系）。此外，它表明，更一般地说，洛伦兹-芬斯勒理论不可微的锥，类光测地线和运输的粒子动量在他们是很好的定义，虽然曲线参数化可能是未定义的。因果关系理论也表现良好。给出了仿射球时空的几个结果。芬斯勒几何中的一些结果，例如兰德斯空间的特征，也包括在内。
2017-02-22 gr-qc
Reissner-Nordström and Kerr-like solutions in Finsler-Randers Gravity
本文将Finsler-Randers几何中的球对称黑洞研究扩展到带电与旋转情形，导出修正场方程和测地线，并分析粒子轨迹相对广义相对论的可观测偏差。
2025-05-12 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Isometric embeddings of 2-spheres by embedding flow for applications in numerical relativity
我们提出了一个数值方法解决Weyl的嵌入问题，其中包括找到一个全球等距嵌入的正弯曲和正定的球面2-度量到欧几里德三空间。该方法基于Weingarten提出的一种构造，并被用于尼伦伯格对Weyl猜想的证明。目标嵌入的结果是从单位球面的嵌入开始的R^3中嵌入流的端点。我们采用谱方法来处理表面上的功能，并解决各种（非）线性椭圆偏微分方程。3+1数值相对论的可能应用范围从准局域质量和动量的措施，以粗粒化的非均匀宇宙学模型。
2011-11-28 gr-qc math-ph math.MP
Nonlinear Connections and Nearly Autoparallel Maps in General Relativity
我们应用移动非完整框架的方法，与相关的非线性连接，在（伪）黎曼空间和检查的条件时，各种类型的局部各向异性（LA）结构（拉格朗日，芬斯勒等更一般的）可以在广义相对论建模。构造了具有一般局部各向异性的爱因斯坦方程的新的一类解。我们建立了近似自平行（na）映射的理论，并引入张量na-积分作为na-映射联络的协变导子和变形的逆运算。本文分析了在na-背景下，在满足na-映射不变条件和局部守恒律的条件下，爱因斯坦引力理论的重新定义问题。给出了用Finsler类度规和na映射链产生真空Einstein场的例子。
2000-09-12 gr-qc
Berwald spacetimes and very special relativity
在这项工作中，我们研究Berwald时空及其真空动力学，后者是基于Finsler推广的爱因斯坦方程来自单位切丛上的行动。特别地，我们考虑一类特殊的时空，它们是非常狭义相对论（VSR）线元的非平坦推广，我们称之为非常广义相对论（VGR）。我们推导出VGR线元是Berwald型的充要条件。我们提出了两个新的例子与相应的真空场方程：Finslerian推广的消失标量不变（VSI）时空在爱因斯坦的引力，以及最一般的均匀和各向同性的VGR时空。
2018-11-01 gr-qc math.DG
Extensions of Lorentzian spacetime geometry: From Finsler to Cartan and vice versa
我们简要地回顾了两个最近发展的时空洛伦兹几何的扩展，并证明它们实际上是密切相关的。第一个是观察者空间的概念，它概括了洛伦兹观察者的空间，即，未来的单位时间向量，使用嘉当几何。第二个是芬斯勒时空的概念，它将广义相对论的洛伦兹度规推广到依赖于爱因斯坦的芬斯勒度规。我们表明，每一个芬斯勒时空拥有一个定义良好的观察者空间，可以自然地配备了一个嘉当几何。相反，我们推导出条件下，观察者空间的嘉当几何产生芬斯勒时空。我们进一步表明，这两个结构是相辅相成的。最后，我们将我们的结构应用到两个引力理论，观察者空间上的MacDowell-Mandarin引力和Finsler引力，并将它们的作用从一个几何转换到另一个几何。
2013-06-27 gr-qc hep-th math-ph
Covariant kinematics and gravitational bounce in Finsler space-times
芬斯勒几何和黎曼几何之间的相似性是扩展广义相对论的一个有趣的起点。线元（颜色）上没有二次约束，自然推广了黎曼情形，破坏了广义相对论的局部对称性。此外，Finsler流形丰富了新的几何实体和所有的经典恒等式进行了适当的扩展。我们研究了由类时同余形成的介质的协变运动学。在对一般情况作了简要的介绍之后，我们施加特殊的几何限制，以获得一些分析性的见解。我们分析的核心作用是李导数，即使在无旋基灵向量的情况下，丛仍然变形。我们展示了一个例子，一个各向同性和指数膨胀的横截面，最终放气或形成焦散。此外，利用1+3协变形式主义，我们研究的扩张动力学的同余。对于某些几何限制，我们检索Raychaudhuri方程的颜色曲率耦合揭示。给出了防止相邻粒子聚焦的条件，并且在高度弯曲的区域中更有可能实现。然后，我们引入了密切黎曼度量的Levi-Civita连接，并建立了一个具有非奇异反弹的（空间）各向同性和均匀的尘埃模型。
2012-11-28 gr-qc
Harmonic maps and isometric embeddings of the spacetime
研究了当目标空间为Ricci平坦且余维为1时，在等距嵌入的背景下调和映射的性质。利用Campbell-Magaard定理证明了任何$n$维（$n\geqslant 3$）Lorentz流形都可以等距调和嵌入（n+1）维半黎曼Ricci平坦空间.然后，我们扩展我们的分析的情况下，目标空间是爱因斯坦空间。最后，作为例子，我们计算了Friedmann-Robertson-Walker时空在五维Ricci平坦空间中的调和嵌入和等距嵌入，并进而得到了将广义相对论的任何真空解最小嵌入到余维为1的Ricci平坦空间中的一般方案。
2003-12-03 gr-qc hep-th
Finslerian spaces possessing local relativistic symmetry
它表明，在洛伦兹因子$γ>5\times 10^{10} ,$的洛伦兹变换的可能违反的情况下，已开发的超高能宇宙射线的物理（GZK截止的情况下）的问题，有一个非平凡的解决方案。它的本质在于发现了所谓的广义洛伦兹变换，这种变换似乎在任何$γ.$值下都能正确地联系惯性参考系。与通常的洛伦兹变换一样，广义洛伦兹变换是线性的，具有群性质，并导致爱因斯坦3-速度相加定律。然而，它们的几何意义是不同的：它们是平坦各向异性芬斯勒事件空间的相对论对称变换，而不是闵可夫斯基空间的相对论对称变换。考虑了相对论中局部迷向黎曼时空的两类Finsler空间：G.局部三维各向同性部分和完全破缺的Finsler空间。调查进展的相应推广的基本相互作用的理论和特定的搜索物理效应，由于局部各向异性的时空的参数。
1999-04-30 astro-ph gr-qc hep-th
Cosmology Based on Finsler and Finsler-like Metric Structure of Gravitational Field
本文综述 Finsler 与类 Finsler 广义度规下的引力和宇宙学，分析额外各向异性项及引力 Magnus 效应，并阐述 FR 与 SFR 模型的宇宙演化意义。
2024-06-29 gr-qc
Is General Relativity a simpler theory?
引力被理解为时空的几何化。但是，在变分法中，时空也是无自旋点粒子边界值的流形。既然所有已知的物质、重子、轻子和规范玻色子都是旋转的物体，这就意味着我们称之为运动学空间的流形，我们在其中玩基本粒子的变分形式主义的游戏，它比时空大。这个流形的任何力学系统是一个芬斯勒度量空间，使变分形式主义总是可以解释为一个测地线问题在这个空间。这个流形就是自由无自旋粒子的平坦闵可夫斯基空间。任何相互作用都会像引力一样修正它的平坦芬斯勒度规。同样的事情也发生在旋转的物体上，但是现在芬斯勒度规空间有更多的维度，它的度规会被任何相互作用所修正，所以把引力简化为只对时空度规的修正，就可以得到一个更简单的理论，即无自旋物质的引力理论。甚至通常的假设，即度规的修改只涉及度规系数对时空变量的依赖性，也是一个限制，因为一般来说，这些系数依赖于速度。根据所有力的统一精神，引力原则上不能产生一种不同于任何其他相互作用的、更简单的几何化。
2012-05-25 gr-qc
Black Holes, Ellipsoids, and Nonlinear Waves in Pseudo-Finsler Spaces and Einstein Gravity
我们建立了两类四维非完整流形的伪Finsler几何模型：a）具有二维基流形的切丛和b）伪Riemannian/ Einstein流形.这样的时空与非完整分布和相关的非线性连接结构和它们的度规是在广义相对论或广义引力理论与非完整变量的场方程的解决方案。我们重写史瓦西度规芬斯勒变量和使用它产生新的类的局部各向异性黑洞和（或）固定变形椭球配置。分析了这种度规描述黑洞解嵌入非平凡孤子背景的条件。
2013-01-09 gr-qc hep-th math-ph
Finsler gravity action from variational completion
在试图应用芬斯勒几何来构造广义相对论的推广时，关于爱因斯坦方程的适当推广的问题仍在争论中。由于Finsler几何是基于切丛上的标量函数，确定这个函数的场方程也应该是一个标量方程。在文献中有两个这样的方程：一个是鲁茨提出的，另一个是作者提出的。本文利用正则变分完备化方法，证明了Rutz方程不能由作用量的变分得到，而其变分完备化则得到后者的场方程。此外，为了提高Finsler引力场方程推导的数学严谨性，我们还将Finsler引力作用量表示在正射影切丛上。这样做的好处是，我们可以应用经典的变分原理，通过选择紧凑的和独立于动力学变量的积分域。特别是在伪黎曼的情况下，真空场方程变得等价于里奇张量的消失。
2019-10-01 gr-qc hep-th math-ph
Finsler Branes and Quantum Gravity Phenomenology with Lorentz Symmetry Violations
普朗克尺度下的量子引力（QG）相容理论几乎肯定包含了洛伦兹局域对称性破坏（LV）的表现，这种破坏在可观测尺度下是可以检测到的。这可以有效地描述和分类的模型与非线性色散和相关的芬斯勒度量和基本几何对象（非线性和线性连接）取决于速度/动量变量。我们证明，捕获膜机制提供了一个准确的描述引力和物质场的现象与LV在很宽的距离尺度和恢复系统的方式的广义相对论（GR）和当地的洛伦兹对称性。与额外时空维的模型相比，Einstein-Finsler型引力理论具有非平凡的非线性连接结构、非完整约束和由度量的一般非对角系数引起的挠率，并由基本QG和/或LV效应决定.
2011-08-22 gr-qc hep-th math-ph
Pseudo-Finslerian spacetimes and multi-refringence
众所周知，双折射晶体光学在某种程度上可以用伪芬斯勒时空（伪黎曼时空的扩展）来描述。不太普遍认识到的是，对于两个光子偏振，存在两个分离的且完全不相交的伪芬斯勒结构，并且进一步地，存在由群速度定义的分离的正切空间伪芬斯勒结构和由相速度定义的余切空间伪共芬斯勒结构。这四个独立的伪芬斯勒结构之间的相互联系相当微妙。技术困难的一个特殊来源是这样一个事实，即由于物理学家需要使用伪芬斯勒结构来描述信号的传播，因此在切空间和余切空间中都将存在非零矢量-这导致了许多通常对于“通常”（欧几里德签名）芬斯勒结构要么不适用，要么需要对其公式进行重大修改。我们将首先提供一些基本的定义，然后给出双折射光学的相关物理学的教程大纲，明确地演示伪芬斯勒时空的解释。然后，我们将讨论在试图将我们遇到的各种伪芬斯勒结构相互关联时出现的棘手问题，并通过将这些技术问题（当然，这些问题出现在物理上非常容易理解的情况下）与正在进行的对广义相对论的可能扩展和修改的研究联系起来来结束。
2010-05-07 gr-qc
Finsler and Lagrange Geometries in Einstein and String Gravity
本文综述了Finsler-Lagrange几何及其推广的现状。目的是帮助非芬斯勒空间专家，但精通广义相对论和粒子理论的物理学家和几何学家，理解这种几何方法在现代物理学中的应用至关重要。我们也想指导数学家在广义芬斯勒和卡勒几何和几何力学工作，他们如何才能执行他们的结果，以接受社会的“正统"物理学家。虽然Finsler-Lagrange空间的大部分模型都是在切丛上详细描述的，但我们的工作中提出的令人惊讶的结果是，如果考虑到非完整分布和移动参考系，这种局部各向异性结构可以等效地在黎曼-Cartan空间上建模，甚至可以作为爱因斯坦和/或弦引力的精确解。我们还提出了一个规范的计划时，几何对象（伪）黎曼空间非完整变形为广义拉格朗日，或芬斯勒，配置在同一个流形上。这样的正则变换由一个素度量的系数定义，并生成目标空间作为拉格朗日结构，它们的几乎厄米特/卡勒模型，或非完整黎曼空间。最后，我们考虑了弦和爱因斯坦引力模型的拉格朗日-芬斯勒结构与孤子PP波的精确解的一些类别，并推测其物理意义。
2008-01-31 gr-qc hep-th math-ph
Huygens' envelope principle in Finsler spaces and analogue gravity
我们扩展到$n$维的情况下，最近的一个定理建立的有效性惠更斯包络原理的波前在芬斯勒空间。我们的结果有直接的应用在模拟重力模型，费马的最小时间原理自然给原产地的一个基本的Finslerian几何。为了说明，我们考虑两个明确的例子，最近的实验结果的动机：水槽和涡流中的表面波。对于这两个例子，我们都有不同的方向性时空结构，分别是视界和能层。我们发现，这两种结构都与一定的方向性分歧的基础Finslerian（Randers）几何。我们的结果表明，芬斯勒几何可能提供一个新的观点的因果结构的时空，不仅在模拟模型，而且为广义相对论。
2019-03-06 gr-qc math-ph math.DG
The Anholonomic Frame and Connection Deformation Method for constructing off-diagonal solutions in (modified) Einstein gravity and nonassociative geometric flows and Finsler-Lagrange-Hamilton theories
本文介绍非完整标架与联络形变方法（AFCDM），通过非完整几何重构与并矢变量解耦积分爱因斯坦方程，构建引力理论及非结合Finsler-Lagrange-Hamilton几何中的非对角精确解与参数化解。
2025-10-06 gr-qc hep-th
Finsler-Lagrange Geometries and Standard Theories in Physics: New Methods in Einstein and String Gravity
在这篇文章中，我们回顾了Finsler-Lagrange几何和推广的现状。目的是帮助非芬斯勒空间专家，但精通广义相对论和粒子理论的物理学家和几何学家，理解这种几何方法在现代物理学中的应用至关重要。我们也想指导数学家在广义芬斯勒和卡勒几何和几何力学工作，他们如何才能执行他们的结果，以被社会接受的“正统”物理学家。虽然Finsler-Lagrange空间的大部分模型都是在切丛上详细描述的，但我们的工作中提出的令人惊讶的结果是，如果考虑到非完整分布和移动参考系，这种局部各向异性结构可以等效地在黎曼-Cartan空间上建模，甚至可以作为爱因斯坦和/或弦引力的精确解。我们还提出了一个规范的计划时，几何对象（伪）黎曼空间非完整变形为广义拉格朗日，或芬斯勒，配置在同一流形上或相应的切丛。这样的正则变换是由一个素度量的系数定义的（它可以是爱因斯坦方程的解），并生成目标空间作为广义拉格朗日结构，它们的模型几乎厄米特/卡勒，或具有常曲率的非完整黎曼空间，对于一些芬斯勒连接。有制定的标准时，这种结构可以重新定义等价的Levi Civita联系。
2008-01-31 gr-qc hep-th math-ph
Cosmological tests of the dark energy models in Finsler-Randers Space-time
本文在Finsler-Randers时空框架下推导含暗能量的宇宙场方程，分析两个H参数化暗能量模型，并用多类观测数据约束参数、检验其相对ΛCDM的可行性。
2024-07-03 gr-qc
Reduction of the Finsler gravity vacuum equation and dynamics for the cosmological Landsberg spacetimes
ZARM, University of Bremen（不来梅大学）；Department of Mathematics, University of Castilla-La Mancha（卡斯蒂利亚-拉曼恰大学）
本文研究Finsler引力真空方程约化为Ricci曲率消失的条件，发现当Finsler函数F的某次幂F^n足够光滑且光锥上Finsler度量非退化，且Landsberg项为零时成立，并应用于均匀各向同性Landsberg时空求解。
2026-06-24 gr-qc math-ph math.DG
A Re-examination of the isometric embedding approach to General Relativity
我们考虑的引力场方程是在高维Minkowski空间中用嵌入坐标表示的爱因斯坦方程。我们的主要重点是解决一些棘手的问题有关的柯西问题和可能的不等价的内在爱因斯坦理论。著名的理论介绍了Regge和Teitelboim在9+1维铸造柯西-Kowalevskaya形式，因此本地存在性和唯一性的结果遵循\emph{analytic}初始数据。在寻求初始数据的正则性条件的弱化时，我们很自然地提出了13+1维理论。通过施加一个适当的保守初值约束，我们能够，在附近的一般（自由）嵌入，得到一个系统的非线性双曲型微分方程。长时间或整体存在和唯一性的问题是艰巨的，但我们提供的论据表明，如果以适当的方式修改理论，情况并非毫无希望。我们还提出了一个修改的扰动方法的Günther加权Sobolev空间，适当的非紧的初始数据表面的渐近脱落条件。
2014-05-24 gr-qc math-ph math.AP
Comment: Exact vacuum solution with Hopf structure in general relativity
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
指出Harada最近宣称的Kerr-Schild解与已知NUT解之一等距。
2026-06-01 gr-qc
Birkhoff Theorem for Berwald Finsler spacetimes
本文研究了 Berwald 型 Finsler 时空几何，证明了所有 Ricci 平坦且空间球对称的 Berwald 时空结构要么是伪 Riemannian 的，要么是平坦的，从而将 Jebsen-Birkhoff 定理推广至 Berwald 时空。
2023-11-28 gr-qc math-ph math.DG
Uniqueness of isometric immersions with the same mean curvature
受广义相对论中的拟局部质量问题的启发，研究了在翘曲的积空间中具有相同中曲率的等距浸入的刚性。作为我们主要结果的一个推论，空间Schwarzschild流形或AdS-Schwarzschild流形中的两个星形超曲面如果等距且具有相同的中曲率，则它们只相差一个旋转.如果用$σ_2$ -曲率条件代替中曲率条件，我们也给出了类似的结果.
2018-04-16 gr-qc math.AP math.DG
Geometrical Models of the Locally Anisotropic Space-Time
随着非Lorentz不变有效场论的建立，基于Finsler时空几何模型的研究越来越受到人们的重视。在这方面，芬斯勒方法的特点是洛伦兹对称性破坏的问题是不伴随着相对论对称性的破坏。这特别意味着，相对论对称性的保持可以被认为是任何非洛伦兹不变有效场论可行性的严格判据。虽然这篇论文具有评论性质，但它只包含（除了少数例外）作者所获得的关于相对论芬斯勒延拓的结果。
2011-11-18 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Kinematics in Matrix Gravity
我们在矩阵引力中发展了运动学，矩阵引力是通过广义相对论的非对易变形而得到的引力修正理论。在这个模型中，通常对引力的解释为黎曼几何被一种新的几何所取代，这种新的几何等价于一个芬斯勒几何的集合，其中有几个芬斯勒度量依赖于位置和速度。结果黎曼测地线流被Finsler流的集合所取代。这自然会导致一个模型，其中一个粒子是由几个质量参数描述。如果这些质量参数不同，则违反等效原理。在非相对论性极限下，这也导致对牛顿引力势的修正。我们找到了通常的黎曼测地流的一阶和二阶修正，并计算了在静态球对称背景下的反常非测地加速度。
2008-11-03 gr-qc
Relation between quantum effects in General Relativity and embedding theory
我们提出的结果有关的量子效应之间的关系在黎曼空间和表面上出现的等距嵌入在一个平坦的空间中的一个更高的维度。本文讨论了具有视界的黎曼空间中观测者固定的Hawking效应与周围空间中观测者加速运动的Unruh效应之间的映射。我们提出的例子，这种映射的情况下，没有映射的例子。本文给出了度量的双曲嵌入的一般形式，并证明了这种嵌入存在Hawking到Unruh映射。我们还讨论了两点函数在黎曼空间和它所嵌入的周围空间中的可能性。我们得到的几何参数的嵌入，这样的关系是已知的限制。
2015-12-29 gr-qc hep-th
Isometric embeddings into the Minkowski space and new quasi-local mass
时空中有界类空区域的准定域质量的定义是广义相对论中几个主要未解决问题的基础。准局部质量是边界两个表面上的一种通量积分，并且应该与它所界定的任何类空区域无关。与广义相对论的哈密顿表述有关的一个重要思想是，在平坦的环境空间中考虑一个参考面，它具有相同的第一基本型，并由外生几何的差异导出准定域质量。这种方法已经被布朗约克和刘丘（也见相关作品）使用等距嵌入定理定义到欧几里得三维空间中的概念。然而，在闵可夫斯基空间中存在准局部质量严格为正的曲面。看来需要考虑动量信息来调和差异。为了充分捕捉这些信息，我们使用等距嵌入到闵可夫斯基空间作为参考。在这篇文章中，我们首先证明了这样的等距嵌入的存在唯一性定理。然后，我们解决了边值问题的张方程作为一个程序来识别这样的表面在闵可夫斯基空间。在这样做的过程中，我们发现了新的准局域质量的表达式。当周围时空满足主能量条件时，新的质量是正的，并且在闵可夫斯基空间的表面上消失。它在空间和零无穷远处也有很好的渐近性态。其中一些结果在[29]中公布。
2008-11-11 gr-qc math-ph math.DG
Nontrivial isometric embeddings for flat spaces
平坦度量的非平凡等距嵌入（即，那些不只是周围空间中的平面的平面）可以用作嵌入重力方法中描述重力的有用工具。这样的嵌入可以另外被要求具有与度量相同的对称性。另一方面，可以要求嵌入展开，以便周围空间中的表面占据最大可能维度的子空间。在弱引力场极限下，这样的要求加上周围空间足够大的维数，使得嵌入引力等价于广义相对论，而在较低的维数下，它保证了运动方程的线性化。讨论了三维平坦欧氏空间和Minkowski空间度量的对称嵌入。我们提出的方法顺序表面变形的建设展开嵌入。我们利用它构造了三维平坦欧氏空间和Minkowski空间的嵌入，这些嵌入可以用来分析嵌入引力的运动方程。
2021-12-18 gr-qc
The Schwarzschild-de Sitter solution in five-dimensional general relativity briefly revisited
我们在五维广义相对论的背景下简要地回顾了Schwarzschild-de Sitter解。我们得到了一类四维Schwarzschild-de Sitter空间可以局部等距嵌入的Einstein真空场方程的五维解。我们表明，这类解决方案是行为良好的极限λ接近零。将同样的过程应用于五维空间中的de Sitter宇宙模型，我们得到了一类嵌入空间，它们在这个极限中同样表现良好。这些例子表明，非零宇宙学常数的存在一般不会在（3+1）维和（4+1）维时空之间强加严格的关系，并具有简并极限行为。
2007-03-20 gr-qc
Angular momentum and supertranslation in general relativity
如何测量在双黑洞合并过程中引力辐射带走的角动量？自20世纪60年代以来，由于“超平移模糊性”的发现，这一直是一个微妙的问题：同一系统的两个遥远的观察者记录的角动量可能不一样。在这次演讲中，我将描述准局域质量理论和最佳等距嵌入如何确定角动量的新定义，该定义没有任何超平移歧义。这是基于与Po-Ning Chen，Jordan Keller，Ye-Kai Wang和Shing-Tung Yau的联合工作。
2023-03-04 gr-qc hep-th math-ph
Point massive particle in General Relativity
众所周知，在广义相对论中，史瓦西解描述的是质量分布为球对称的紧致外引力场。特别地，它描述了点粒子外的引力场。然而，对于对应于点粒子的$δ$型源，爱因斯坦方程的精确解是什么还不知道。本文证明了各向同性坐标系中的Schwarzschild解是具有$δ$型能量动量张量的爱因斯坦方程的渐近平坦静态球对称解，它对应于一个点粒子.爱因斯坦方程的解在与检验函数积分后被理解为广义解。度量分量是局部可积函数，非线性爱因斯坦方程是数学定义的。各向同性坐标系中的史瓦西解与史瓦西坐标系中的史瓦西解局部等距，但在全局上有本质区别。忽略点粒子的世界线是拓扑平凡的。大距离上的引力吸引被粒子附近的排斥所取代。
2013-09-03 gr-qc
Covariant electrodynamics in linear media: Optical metric
虽然麦克斯韦方程组对所有惯性观测者的协变性假设导致爱因斯坦提出了狭义相对论，但广义协变性的进一步要求--在一般坐标变换下的形式不变性，包括加速坐标系之间的形式不变性--导致了广义相对论。在过去的二十年里，几条调查路线，特别是基于超材料的变换光学的发展，激发了人们对有重介质中电动力学的几何和时空协方差的作用的更大兴趣。我开发了一个一般的协变，坐标自由的框架，一般电介质中的电动力学居住在弯曲的背景时空。特别是，我推导出一个关系的空间介质参数测量的任意类时观察员。在这些介质参数方面，我推导出一个明确的表达式为双折射介质的芬斯勒光学度量，并显示它如何减少到一个黎曼光学度量nondifficult介质。这个公式提供了一个统一的方法，通过介质中的弯曲的时空，可以顺利地变化之间的正折射，负折射，真空射线和同余跟踪的基础。
2018-03-08 gr-qc physics.optics
