K-Theoretic Descendent Series for Hilbert Schemes of Points on Surfaces
研究了点在曲面上的Hilbert格式上重言层的全纯欧拉示性数。特别地，我们建立了K-理论下降级数的合理性。我们的方法是在仿射平面上的点的Hilbert格式上控制等变全纯欧拉示性数。要做到这一点，我们稍微修改麦克唐纳多项式的身份Mellit。
2022-10-16 math.AG math.CO
Non-coherent Components of the Toric Hilbert Scheme
我们想了解复曲面希尔伯特方案的所有不可约分量的几何。到目前为止，它是已知的相干分量是（到规范化）的复曲面品种相关联的状态多面体的复曲面理想。对于非相干分量，只知道存在这样一个描述归一化的多面体。使用当地的方程和各种事实复曲面希尔伯特计划，我们将推导出一个明确的建设对应的多面体的规范化的基本减少结构的一个给定的非相干组成部分的复曲面希尔伯特计划。
2010-09-22 math.AG math.CO
Young walls and equivariant Hilbert schemes of points in type D
给出了D型Young壁生成级数的一个多元公式的组合证明。在此基础上，我们给出了D型轨道曲面上点的Hilbert格式的欧拉示性数生成级数公式的一个动力学改进。
2019-11-19 math.AG math.CO
Quantum cohomology of the Hilbert scheme of points in the plane
确定了复平面上点的Hilbert概型的等变量子上同调的环结构。量子除子类乘算符是量子Calogero-Sutherland多体系统的非定常变形。证明了Hilbert格式的量子上同调与局部曲线的Gromov-Witten/Donaldson-Thomas对应之间的关系。
2008-04-15 math.AG math.CO
Wall-crossing for Hilbert schemes
研究仿射平面原点爆破的点的希尔伯特概型，通过将双有理模型设为更大希尔伯特概型中的布里尔 - 诺特轨迹等，回答了极小模型纲领相关问题，还建立了该希尔伯特概型齐次坐标环的新事实。
2026-07-08 math.AG math.CO
Hilbert scheme of points on cyclic quotient singularities of type (p,1)
本文研究（p，1）型循环商奇点上点的Hilbert格式的欧拉示性数的生成级数。我们将出现的组合学与p-喷泉联系起来，p-喷泉是硬币喷泉概念的推广。我们得到了生成级数作为二元生成级数的系数的表示。
2016-03-07 math.AG math.CO
Vanishing theorems and character formulas for the Hilbert scheme of points in the plane
前面我们证明了平面上$n$点的希尔伯特格式可以与$C^{2n}$上正则$S_n$轨道的希尔伯特格式相一致。利用这个结果，结合Bridgeland，King和Reid关于广义McKay对应的一个新定理，我们证明了Hilbert概型上重言丛的张量幂幂的消灭定理.本文应用消灭定理建立了Garsia和作者提出的对角调和函数的特征公式。特别地，我们证明了对角调和空间的维数等于$(n+1)^{n-1}$。
2002-01-16 math.AG math.CO
The Full Flag Hilbert Scheme of Nodal Curves and the Punctual Hilbert Scheme of Points of the Cusp Curve
本文证明了节线上点的满旗Hilbert格式只有完全相交奇点。研究了尖点曲线上点的Hilbert格式，证明了点Hilbert格式与\mathbb{P}^1是同构的。而且Hilbert格式在点奇点上只有一个奇点。
2009-06-17 math.AG
Moduli spaces of (G,h)-constellations
给定作用于C上仿射概型X的无限约化群G和Hilbert函数h：Irr G \to N_0，构造了X上θ-稳定（G，h）-星座的模空间M_θ（X），它是Alexeev和Brion之后的不变Hilbert概型的推广，也是Craw和Ishii引入的有限群的θ-稳定G-星座的模空间的类似.我们构造了一个态射M_θ（X）\to X//G，使这个模空间成为商X//G的奇点的分解的候选者.
2017-02-22 math.AG
The Ubiquity of Smooth Hilbert Schemes
研究了用指定的Hilbert多项式参数化射影空间的闭子概形的Hilbert格式的地理学。通过Hilbert多项式的组合表达式，对具有唯一Borel-不动点的Hilbert格式进行了分类.这些表达式自然地导致安排的非空希尔伯特计划的顶点的无限满二叉树。在这里，我们发现希尔伯特方案的几何中的不确定性。具体地说，在树上的自然概率分布下，我们证明了Hilbert格式是不可约的和非奇异的概率大于$0.5$。
2020-07-24 math.AG
A note on Hilbert schemes of nodal curves
本文全面研究了节曲线的Hilbert格式、点Hilbert格式以及获得节点的曲线族的相应的Hilbert格式。结果，然后扩展，不完全，旗希尔伯特计划，parametrizing链的子计划。我们发现，值得注意的是，如果一个家庭$X/B$的全空间$X$是光滑的（在一个代数闭域$\k$），那么相关的希尔伯特计划$Hilb_m(X/B)$是光滑的$\k$和标志希尔伯特计划是正常的和局部完全相交，但一般奇异。
2004-10-03 math.AG
The Gröbner fan of the Hilbert scheme
给出了Hilbert多项式不动的多项式环中强稳定理想之间的“组合邻近”概念。我们表明，这一概念保证了“几何接近”的希尔伯特计划中的相应点。我们定义了一个图，其顶点对应于强稳定理想，其边对应于相邻理想对。每个项的序都导出图的边的方向。这个有向图描述了希尔伯特格式的点在Gröbner退化下相对于给定项阶的行为。然后，我们引入一个多面体风扇，我们称之为希尔伯特格式的Gröbner风扇。每一个最大维数的锥对应于一个由项序诱导的不同的有向图。这个风扇编码希尔伯特方案的几个属性。我们使用这些工具，提出了一个新的证明的连通性的希尔伯特计划。最后，我们改进了Bertone，Cioffi和Roggero在“Double-generic initial ideal and Hilbert scheme”一文中介绍的技巧，给出了Hilbert格式不可约分支个数的一个下界.
2020-05-31 math.AC math.AG math.CO
Computable Białynicki-Birula decomposition of the Hilbert scheme
我们称这种以固定初始理想参数化齐次理想的格式为Gröbner格式。本文对Hilbert多项式$P$引入了Hilbert格式$\mathrm{Hilb}^{P}_n$的Biaenynicki-Birula分解，使得其单元格是集合理论上的Gröbner格式.在此基础上，我们得到了光滑Hilbert格式的一个可计算的同调公式.作为我们的论点的推论，我们表明，Gröbner计划的单项理想定义一个光滑点的希尔伯特计划是光滑的。
2019-03-15 math.AG
Murphy's Law for Hilbert function strata in the Hilbert scheme of points
一个悬而未决的问题是是否希尔伯特计划的点的高维仿射空间满足墨菲定律，制定的瓦基尔。在这个简短的说明中，我们考虑的是希尔伯特方案中的轨迹参数化具有给定希尔伯特函数的准时方案，我们证明了这些轨迹满足墨菲定律。我们还证明了具有$\mathbb G_m$ -作用的曲线奇点的等变变形的一个相关结果。
2012-05-03 math.AG
A Hilbert scheme of radius two
我们给出了一个明确的例子希尔伯特计划的关联图半径为2。
2020-08-27 math.AG
Algorithms for the Toric Hilbert Scheme
复曲面希尔伯特方案将所有同构于给定半群代数的代数参数化为多阶向量空间。该方案的所有组成部分都是复曲面品种，其中有一个相当好理解的连贯组成部分。然而，它是未知的复曲面希尔伯特格式是否总是连通的。在这一章中，我们说明使用麦考利2探索复曲面希尔伯特计划的结构。在这个过程中，我们将遇到算法从交换代数，代数几何，多面体理论和几何组合。
2000-10-12 math.AC math.AG math.CO
Multigraded Hilbert Schemes
本文引入了多重分次Hilbert格式，它将由任意阿贝尔群分次的多项式环中所有具有固定Hilbert函数的齐次理想参数化.我们的建设是广泛适用的，它提供了明确的方程，它使我们能够证明一系列新的结果，包括拜耳的猜想方程定义Grothendieck的经典希尔伯特计划和周态射复曲面希尔伯特计划的建设。
2002-01-28 math.AG
The geometry of the parabolic Hilbert schemes
讨论光滑曲面上点的抛物型Hilbert格式，它是曲面上点的Hilbert格式的有趣推广。Ellingsrud-Stromme、Goettsche、Cheah、Nakajima和Grojnowski的一些研究可以推广到我们的抛物情形。
2002-10-15 math.AG
Hilbert schemes of points and Fulton-MacPherson compactifications
该研究通过插值稳定性条件关联点的Hilbert概形与Fulton-MacPherson紧化，推导穿墙公式，为Hilbert概形计数几何提供应用。
2025-01-14 math.AG
Hilbert schemes of two points on K3 surfaces and certain rational cubic fourfolds
本文证明了某些有理三次四重曲面上直线的Fano格式与K3曲面上两点的Hilbert格式是双有理的。
2018-05-14 math.AG
A network of rational curves on the Hilbert scheme
本文介绍了一种构造Borel不动理想对之间有理变形的有效方法。这些变形由平坦族控制，因此它们对应于希尔伯特格式上的有理曲线。放眼全球，在所有的变形之间的Borel固定的理想定义点上相同的希尔伯特计划，我们能够给出一个新的证明的连通性的希尔伯特计划，并引入一个新的标准，以建立每当一组点定义的Borel理想在于一个共同的组成部分的希尔伯特计划。该文件包含了详细的算法描述的技术和所有的算法。
2010-10-26 math.AC math.AG math.CO
On the geometry of the Hilbert schemes of points in the projective plane
我们在代数曲面上的点的希尔伯特格式中对最小度曲线进行了分类。当代数曲面为射影平面时，确定了这些Hilbert格式的Nef锥和翻转结构。
2001-11-15 math.AG
An example of an Sl_2-Hilbert scheme with multiplicities
我们确定了S1_2在（C^2）^6上作用的矩映射的零纤维的不变希尔伯特方案作为具有重数的不变希尔伯特方案的第一个例子。在这样做的同时，我们提出了一个一般的程序，如何实现不变的希尔伯特计划，这已经介绍了Alexeev和Brion的计算。我们还考虑问题的光滑性和连通性，从而表明，我们的希尔伯特计划给出了一个奇点的分解的辛减少的行动。
2010-10-18 math.AG
The Hilbert schemes of points on surfaces with rational double point singularities
证明了在最坏情况下具有有理二重点奇点的正规拟射影曲面上的点的Hilbert格式是不可约的。
2017-01-10 math.AG
Derived equivalent Hilbert schemes of points on K3 surfaces which are not birational
给出了K3曲面上点的Hilbert格式是双有理的一个判别准则。特别是，这使我们能够产生大量的例子，非双有理希尔伯特计划，这是派生的等价。
2019-02-28 math.AG
Construction of G-Hilbert schemes
本文构造了有限群格式$G$的$G$ -Hilbert格式.我们找到了一个构造$G$-Hilbert格式的相对$G$ -Hilbert格式的商，不需要的希尔伯特计划的$n$点，工程更自然的假设下，并给出了额外的信息，从$G$ -Hilbert计划的态射的商。
2011-02-07 math.AG math.RT
Connected Components in the Hilbert Scheme of hypersurfaces in Grassmannians
我们表明，当$d \geq 3$，希尔伯特计划$Hilb_{dT+1-\binom{d-1}{2}}(G(k,n))$有2个组件，即使在这两个组件中的元素有相同的上同调类。此外，我们证明了Grassmannian中Hilbert多项式$\binom{T+n}{n}-\binom{T+n-d}{n}$的Hilbert格式至多有2个连通分支.
2019-07-16 math.AG
The punctual Hilbert schemes for the curve singularities of types $E_6$ and $E_8$
Pfister和Steenbrink研究了不可约曲线奇点的点希尔伯特格式。特别是，他们研究了特定单项曲线奇点的特殊点希尔伯特格式的结构。本文研究了$E_6$和$E_8$型曲线奇点的所有次点Hilbert格式。对于我们的分析，我们引入计算算法分解成仿射细胞的准时希尔伯特计划。我们还利用Gröbner基的理论和已知的关于奇异曲线的紧化Jacobian的结果来证明我们的主要定理。
2013-10-10 math.AG
Worst Unstable Points of a Hilbert Scheme
本文利用Murai关于Gotzmann单项集的工作，对某些特殊的Hilbert多项式和环境空间，给出了Hilbert格式的最坏不稳定点。我们调查的几何射影概形表示的最坏的不稳定的希尔伯特点，并看到，在某些情况下，他们不能是$K$稳定或达到最大的正则性。
2020-03-02 math.AG
A few remarks about the Hilbert scheme of smooth projective curves
本文讨论了Francesco Severi和Joe Harris关于给定度和亏格的光滑射影曲线的Hilbert参数化格式的不可约性和维数的两个定理。
2012-03-27 math.AG
Fundamental Group Schemes of Hilbert Scheme of $n$ Points on a Smooth Projective Surface
设$k$是特征$p > 3$的代数闭域.设$X$是$k$上的不可约光滑射影曲面.固定一个整数$n \geq 1$，并令${\mathcal{H}{\it ilb}}_X^n$为参数化$X$上长度为$n$的有效$0$ -循环的希尔伯特方案。本文的目的是寻找Hilbert格式$\mathcal{H}{\it ilb}_X^n$的$S$ -基本群格式和Nori的基本群格式。
2020-08-07 math.AG
Hilbert schemes of points via McKay correspondences
这篇论文的结果是众所周知的。
2005-08-31 math.AG
On the cohomology rings of Grassmann varieties and Hilbert schemes
利用向量场技术，计算了射影平面上点的Hilbert概型的普通上同调环和等变上同调环与格拉斯曼簇的上同调环的关系。
2017-07-24 math.AG
Gromov-Witten invariants of the Hilbert scheme of 3-points on P^2
利用阻塞丛、合成律和局部化公式，计算了复射影平面上三点Hilbert格式的三点亏格0 Gromov-Witten不变量.我们的结果部分验证了阮的量子修正的希尔伯特方案的猜想。
2003-03-31 math.AG
Questions of Connectedness of the Hilbert Scheme of Curves in ${\mathbb P}^3$
本文综述了问题的现状，对每一次$d$和亏格$g$，局部Cohen-Macaulay曲线在${\mathbb P}^3$中的Hilbert格式是否连通？
2001-04-27 math.AG
Grothendieck-Plücker images of Hilbert schemes are degenerate
本文研究了由格拉斯曼簇的Schubert胞腔剖分引起的Hilbert格式的分解，并证明了Hilbert格式可以分层为局部闭子概形，沿着这些封闭子格式的一般初始理想保持不变.我们给出两个应用：首先，我们给出了一般初始理想的存在性及其Borel不动点的完全几何证明。其次，证明了当一个非常数Hilbert多项式的Hilbert格式被足够高次的Grothendieck-Plücker嵌入时，它必定是退化的.
2017-08-07 math.AG
Explicit projective embeddings of standard opens of the Hilbert scheme of points
我们明确地描述了某些标准开放的希尔伯特计划的点嵌入到格拉斯曼。我们考虑的Hilbert格式的标准开是由相应的格拉斯曼基本开仿射和由拟合理想确定的封闭层的交集给出的。
2016-05-24 math.AG
Punctual Hilbert schemes of points of $\mathbb{A}^3$ in the Grothendieck group of varieties
给出了$\mathbb{A}^{m+1}$的$n$点关于Grothendieck簇群中的$m$维划分的点Hilbert格式的显式分层.作为应用，我们计算了$n\leq 5$的Grothendieck簇中$\mathbb{A}^3$的$n$点的点Hilbert格式类和$\mathbb{A}^3$的$n$点的Hilbert格式类.
2022-09-11 math.AG
Rank zero Segre integrals on Hilbert schemes of points on surfaces
证明了Marian-Oprea-Pandharipande关于与零秩类相关的Segre级数的猜想。因此，零秩塞格雷积分的希尔伯特计划的点的所有表面的确定。
2022-09-14 math.AG
The Milnor fibre of the Pfaffian and the Hilbert scheme of four points on C^3
研究了仿射三维空间上四点Hilbert格式的一个自然Hodge模，它是Hilbert格式的Donaldson-Thomas不变量的一个分类.我们明确地确定了Hodge模上的权滤子，并计算了其上同调的E-多项式。的计算使必不可少的使用的描述的奇异性的希尔伯特计划的退化轨迹的Pfiran函数。
2009-04-16 math.AG
The Standard Conjectures for holomorphic symplectic varieties deformation equivalent to Hilbert schemes of K3 surfaces
我们证明了标准的复杂的投影品种，是变形的希尔伯特计划的点在K3表面。证明涉及Verbitsky的理论的超全纯层和研究的上同调代数的希尔伯特计划的K3表面。
2011-01-19 math.AG
Commuting matrices and the Hilbert scheme of points on affine spaces
我们给出了一个线性代数和一元描述的希尔伯特计划的点的仿射空间的维数$n$自然延伸Nakajima的表示的希尔伯特计划的点在平面上。作为我们的思想和最近的结果从文献中交换矩阵的应用，我们表明，在$(\C^3)$上的$c$点的希尔伯特计划是不可约的$c\le 10$。
2018-11-27 math.AG
Orienting the Hilbert scheme of points on a spin threefold
本文针对带典范层平方根的光滑射影三维流形，代数构造了其0维子概型Hilbert概型的定向数据，解决了该概型的定向问题。
2023-05-24 math.AG
Relative Hilbert schemes and moduli spaces of torsion plane sheaves
我们发现平面曲线上点的旗Hilbert格式与一维平面层的模空间之间存在一定的联系。我们证明了其中一些模空间是单有理的。
2013-07-30 math.AG
Hilbert schemes of points for associative algebras
对于交换环$k$上的非生成结合代数$\cA$，我们构造了Hilbert概型${\bf H}^{[n]}_{\cA}$，它将余维$n.$的$\cA$中的左理想参数化
2012-05-26 math.AG
On the Hilbert scheme of varieties defined by maximal minors
本文计算了射影空间中由多项式矩阵的极大子式截割的正维子簇的Hilbert格式的维数。
2014-03-06 math.AG
On the derived category of the Hilbert scheme of points on an Enriques surface
我们使用半正交分解构造自等价的希尔伯特计划的点的Enriques表面和Calabi-Yau品种，其中包括他们。在这样做的同时，我们表明，导出范畴的曲面的不规则性和几何亏格消失嵌入到导出范畴的希尔伯特计划的点。
2014-04-08 math.AG
Representability of Hilbert schemes and Hilbert stacks of points
证明了任意分离代数栈上点的Hilbert函子是一个代数空间。我们还显示代数栈上的Hilbert栈点的代数性和代数栈的Weil限制沿有限平坦态射。对于后两个结果，不需要分离假设。
2014-09-18 math.AG
Hilbert schemes for quantum planes are projective
我们证明了量子平面上的希尔伯特方案是射影的。
2008-09-19 math.AG math.RA
Invariant Hilbert Schemes and Luna's Etale Slice Theorem
Graduate school of Mathematical Sciences, the University of Tokyo（东京大学数理科学研究科）
本文利用卢娜的微分切片定理研究不变希尔伯特方案的局部结构，探讨其在闭轨道处的光滑性问题。
2026-02-08 math.AG
The T-graph of a multigraded Hilbert scheme
多阶Hilbert格式的T-图记录了由A^n上的T-作用诱导的T =（K^*）^n作用在Hilbert格式上的零维和一维轨道。它的顶点是T-不动点，边是一维T-轨道。我们给出了这类图中两点间存在边的一个组合必要条件。对于希尔伯特计划的点在平面上，我们给出了一个明确的组合描述的方程定义的计划参数化的所有一维环面轨道，其封闭包含两个给定的单项理想。对于这个希尔伯特计划，我们表明，T-图依赖于基域，解决了一个问题的Altmann和Sturmfels。
2011-10-09 math.AG
Punctual noncommutative Hilbert schemes
该研究聚焦点态非交换希尔伯特概形，通过构造仿射铺筑与奇点小消解，确定了这类射影簇的 motive 与相交上同调。
2025-10-29 math.AG math.CO math.RA
Hilbert scheme of twisted cubics as simple wall-crossing
利用Bridgeland稳定性条件研究了三维射影空间中扭曲三次体的Hilbert格式。我们用跨壁技术描述了它的几何结构和奇异性，这一结果改进了Piene和Schlessinger的经典结果。
2016-08-16 math.AG
On the Hilbert scheme of Palatini threefolds
我们研究了P^5中Palatini三重X的Hilbert格式。我们证明了这样一个概型有一个包含X的不可约分支是Grassmannian G（3，14）的双有理映射，并确定了该双有理映射的例外轨迹.
2002-04-22 math.AG
