Imaging the Solar Tachocline by Time-Distance Helioseismology
对流层底部的速跃层是太阳动力学和太阳发电机的重要区域。在该地区，全球日震学推断的声速相对于标准太阳模型有约0.4%的波动。全球日震学没有提供任何关于南北半球之间可能的纬度变化或不对称的信息。在这里，我们开发了一个时间-距离日震学技术，包括表面和深聚焦测量方案和两者的组合，用于太阳速跃层的二维断层成像，推断径向和纬度的变化，在声速。我们测试的技术使用人工太阳振荡数据从数值模拟。该技术成功地恢复了简化的速度跃层模型的主要功能。然后，该技术被应用到SOHO/MDI中-l数据，并提供了第一次完整的二维声速扰动图像的太阳速跃层。经纬向平均得到的一维径向剖面与以往的全球日震观测结果吻合较好。据发现，声速扰动的振幅在速跃层随纬度而变化，但目前还不清楚这是否是部分或全部仪器失真的影响。我们的初步结果表明，时间-距离日震学可以用来探测太阳的深层内部结构，包括太阳速跃层。
2009-07-13 astro-ph.SR
Helioseismology: a fantastic tool to probe the interior of the Sun
日震学是研究全球太阳振荡的科学，已被证明是研究太阳内部结构和动力学的一个非常强大的工具。例如，通过在地球和空间进行日震学实验，对太阳振荡频率观测的时间变化进行的研究表明，太阳的形状随着太阳活动周期的时间尺度而变化。特别是，通过将反演技术应用于振荡频率的观测，已经获得了关于太阳的意义深远的推论。到目前为止，结果表明，太阳结构非常接近标准太阳模型的预测，最近，近地表区域可以探测到足够高的空间分辨率，以便调查状态方程和太阳包层氦丰度。同样的日震反演方法可以应用于旋转频率分裂，以高精度推导出太阳的内部旋转速度，作为半径和纬度的函数。这也使我们能够研究太阳的一些全球天体物理性质，如角动量，引力四极矩和表面上引起的扭曲效应（扁率）。日震的方法和我们已经从它学到了在过去几十年中关于太阳内部的审查。
2012-12-20 astro-ph.SR
Probing the structure of local magnetic field of solar features with helioseismology
受太阳局部次表层磁结构问题的启发，我们利用数值模拟研究了波在不同尺寸的单块磁通量管中的传播。团模型可以很好地近似模拟太阳黑子以及由致密的细通量管集合组成的太阳谱斑区。这类模拟是探索与太阳磁场活动直接相关的各种太阳特征的结构和动力学的有力工具。
2013-10-28 astro-ph.SR
Helioseismology with Solar Orbiter
太阳轨道器任务将于2017年7月发射，将携带一套遥感和现场仪器，包括偏振和日震成像仪（PHI）。PHI将提供强度和多普勒速度高节奏的太阳图像，适合于进行新的日震研究。太阳轨道器航天器的轨道将达到太阳纬度21度（到延长任务结束时达到34度），从而将能够对极地地区进行首次当地日震学研究。在这里，我们考虑一系列的科学目标，以解决由日震学在基线遥测分配（51吉比特每轨道，目前的基线）和科学观测窗口（基线3x 10天每轨道）。一个特别重要的目标是测量高纬度地区的大规模流动（旋转和纬向流），这些流动在很大程度上是未知的，但在通量输送发电机中发挥着重要作用。该轨道提供的地球-太阳-航天器角度的全部范围将使通过将PHI与另一种仪器相结合而从两个有利位置进行日震学成为可能：立体日震学将使人们能够研究太阳内部深处，并更好地了解平静太阳和太阳黑子中太阳振荡的物理学。我们已经使用了一个模型的PHI仪器，以研究其性能的日震学应用。作为输入，我们使用了6小时的时间序列的现实太阳磁对流模拟（Stagger代码）和SPINOR辐射转移代码合成的观测。模拟的太阳振荡功率谱表明，该仪器适用于日震学研究。特别是，指定的点扩散函数，图像抖动和光子噪声是没有障碍的一个成功的任务。
2014-06-20 astro-ph.SR
Problems in computational helioseismology
我们讨论了目前的进展，在正演和反演模拟当地日震。我们报告的理论唯一性的结果，特别是Novikov-Agaltsov重建算法，这是有关解决时间-距离日震学（有限振幅扰动介质）的非线性逆问题。进行了数值实验，以确定重建太阳内部密度和声速所需的频率数量。
2017-07-25 astro-ph.SR
Global Helioseismology
日震学是天体物理学最成功的领域之一。对太阳振荡的观测和定性使太阳地震学家能够以前所未有的彻底性研究太阳的内部结构和动力学。地面网络和专门的空间任务提供了高质量的数据，使复杂的推理技术得以发展。该领域的成就包括确定太阳光球氦丰度（不受光谱限制）、对流区底部的精确定位以及恒星辐射区微观扩散重要性的证明。日震学在验证用于计算太阳和恒星模型的框架方面也发挥了关键作用，并在所谓的太阳中微子问题中发挥了重要作用。在当前的天体物理学时代，随着星震学对精确描述恒星的重要性日益增加，太阳仍然扮演着至关重要的校准角色，充当恒星模型的基准。随着对太阳丰度的修正和目前有关辐射不透明度计算的讨论，太阳作为基础物理实验室的作用是无可争议的。在这个简短的回顾中，我将讨论一些推理技术在日震学领域的发展，致力于开发太阳全球振荡模式。
2019-12-04 astro-ph.SR
Global helioseismology (WP4.1): From the Sun to the stars & solar analogs
太阳作为恒星的观测把我们的恒星作为恒星观测的参考。在这里，我回顾了SPACEINN全球地震学小组（工作包WP 4.1）在过去3年中开展的活动。特别是，我们将解释SPACEINN seismic+门户网站上提供的新交付成果。此外，将特别注意表面动力学（旋转和磁场）。在描述了大约300颗类太阳恒星的旋转和磁性并为其定义了适当的度量之后，我们使用它们的地震特性来描述18个太阳类似物，并研究了它们的表面磁性和地震特性。这使我们能够将太阳与它的兄弟姐妹进行比较。
2016-11-11 astro-ph.SR
Local helioseismology and the active Sun
局部日震学的目标是通过对太阳表面日震波场的观测，得出关于太阳次表面（或远侧）结构和动力学的三维信息。感兴趣的物理量包括流量、声速偏差和磁场。然而，强烈的表面磁场会对波产生很大的扰动，使反演难以解释。本文的目的是概述局部日震学中使用的分析方法，回顾过去三年使用局部日震学获得的与磁性太阳相关的发现，并强调在存在强磁场的情况下对内部进行成像的努力。
2010-05-14 astro-ph.SR
Comparison of solar surface flows inferred from time--distance helioseismology and coherent structure tracking using HMI/SDO observations
我们使用日震时间-距离反演和相干结构跟踪太阳颗粒的太阳表面上的水平流的测量进行比较。跟踪提供了太阳表面上的二维水平流，而时间-距离反演估计了浅近地层中的全三维速度流。这两种技术都使用HMI观察作为输入。我们发现从这两种技术产生的各种测量之间的良好的相关性。此外，我们发现这些测量值和时间平均多普勒视线速度之间有很好的一致性，并且还对由3-D时间-距离反演产生的垂直流进行了合理性检查。
2013-05-04 astro-ph.SR
Progress in global helioseismology: a new light on the solar modelling problem and its implications for solar-like stars
自从第一次观测到太阳振动以来，日震学一直是天体物理学中最成功的领域之一。高质量的数据是通过实施地面观测站网络（如GONG项目或BiSON网络）以及天基望远镜（如SOHO和SDO任务）获得的。除了改进观测数据外，太阳地震学家还开发了复杂的技术来推断太阳的内部结构。这些方法在地球物理学领域已经广泛使用，称为反演技术。它们允许确定太阳对流包层的位置，其氦丰度和热力学量的内部径向分布。早在20世纪90年代，这些比较表明太阳模型和太阳之间的一致性非常高。然而，向下修订的CNO表面丰度在太阳引起了急剧减少，导致太阳模型问题的协议。10多年后，在天基测光飞行任务的时代-这些飞行任务已将类太阳恒星的星震学确立为获得其质量、半径和年龄的标准方法-太阳模型问题仍有待解决。我们将介绍新的日震反演结果，讨论当前太阳模型的不确定性以及太阳问题的一些可能解决方案。我们将展示日震学如何帮助我们掌握模型中的错误。我们还将表明，远不是一个参数的太阳模型的细节，太阳的问题有显着的影响，地震学类太阳恒星，在主序星和超越，影响asteroseismology作为一个整体，以及需要精确和准确的知识，恒星的质量，半径和年龄的领域，如银河系考古学和系外行星学。
2019-06-19 astro-ph.SR
Seismology of the Sun : Inference of Thermal, Dynamic and Magnetic Field Structures of the Interior
最近的大量证据表明，太阳强烈地影响着地球的气候和环境。地球上生命的存在主要依赖于太阳的能量。因此，了解太阳的物理，特别是其内部的热，动力学和磁场结构，是非常重要的。近年来，从地面和空间观测中发现，太阳在数百万个振荡模式中具有近5分钟的周期性。这一发现预示着太阳物理学的一个新时代，一个独立的分支称为日震学或太阳地震学已经开始。在日震学出现之前，太阳内部的热结构是通过模拟太阳的年龄、质量和半径的恒星结构方程的演化解来理解的。而磁流体动力学方程的解给出了太阳内部的动力学和磁场结构。在这篇报告中，我回顾了太阳内部的热，动力学和磁场结构的日震学推断。
2012-10-01 astro-ph.SR
Large-scale photospheric motions determined from granule tracking and helioseismology from SDO/HMI data
太阳中的大规模流动在与太阳周期相关的发电机过程中起着重要作用。重要的大尺度流动是差异旋转和纬向环流，其振幅分别为km/s和几m/s。这些流动也有一个周期相关的组件，即扭转振荡。我们的尝试是确定大规模的等离子体流在太阳表面上的水平流速推导使用的技术，太阳粒子跟踪，多普勒，和时间距离日震学。利用相干结构跟踪（CST）和时距日震学方法，对30天HMI SDO序列上的太阳差异自转和日面纬向环流进行了研究。一个大的太阳黑子对这些大规模的流动与特定的7天HMI SDO序列的影响也进行了研究。CST在太阳表面上测量的大尺度流与由相同数据确定的日震学在表面以下前1 Mm的相同流在幅度和方向上是很好的一致。扭转波也位于相同的纬度，振幅相同的数量级。我们能够使用CST方法正确地测量纬向环流，只有三天的数据，并在经度+和-15度之间进行平均。我们的结论是，CST和多普勒速度的组合，使我们能够正确地检测差分太阳自转，也较小的振幅流，如纬向环流和扭转波。我们的方法的结果是在良好的协议与日震测量。
2018-01-26 astro-ph.SR
Time--Distance Helioseismology Data Analysis Pipeline for Helioseismic and Magnetic Imager onboard Solar Dynamics Observatory (SDO/HMI) and Its Initial Results
太阳动力学天文台（SDO/HMI）上的日震和磁成像仪提供了对太阳振荡的连续全圆盘观测。我们开发了一个基于时间-距离日震学方法的数据分析管道，使用HMI多普勒频移观测来测量声学旅行时间，并通过反演这些测量来推断太阳内部特性。该管道用于每8小时制作一次深度范围从0到20微米的地下波速扰动和水平流速的近实时全磁盘地图。此外，卡林顿次表层属性的天气图是从这些全磁盘地图。该管道还可用于选定的目标区域和时间段。我们解释了管道组织和程序的细节，包括HMI多普勒观测的处理，旅行时间的测量，反演以及全磁盘和天气图的构造。一些初步的结果，从管道，包括全磁盘流图，太阳黑子次表面流场，和内部旋转和湍流速度，提出。
2011-03-23 astro-ph.SR
Towards inertial-mode helioseismology: Direct sensing of solar rotation at 75 deg latitude and 0.8 Rsun
Max-Planck-Institut für Sonnensystemforschung（马克斯·普朗克太阳系统研究所）；Institut für Astrophysik und Geophysik, Georg-August-Universtät Göttingen（哥廷根大学天文与地球物理研究所）；Center for Astrophysics and Space Science, NYUAD Institute, New York University Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校天体物理学与空间科学中心）
本文通过高纬度惯性模式的观测，直接探测太阳自转，利用HMI/SDO提供的参考自转剖面，结合验证准确的特征值求解器，计算出高纬度惯性模式的频率扰动，发现其灵敏度核在75度纬度和0.8个太阳半径处达到峰值，并提出高纬度区域非线性修正的自转率修改方案，展示了惯性模式太阳震学在太阳对流区内部的直接约束作用。
2026-05-19 astro-ph.SR
Spectropolarimetrically accurate magnetohydrostatic sunspot model for forward modelling in helioseismology
我们提出了一种技术来构建一个大规模的太阳磁场浓度的分光偏振精确的磁流体静力学模型，模仿太阳黑子。利用所建立的模型模拟了声波在太阳内部和太阳黑子嵌入光球层中的传播、转换和吸收过程，利用中性铁磁敏光球层吸收线$6173\mathrmÅ$，计算了太阳盘面不同位置的连续谱强度、多普勒速度和全Stokes矢量等观测量，并分析了太阳光球辐射输运的非定域性对日震观测的影响。使用平分线形状进行多高度观察。在不同高度的线形成区域内的不同位置在太阳盘的声功率的差异进行了模拟和表征。在模拟观测远离太阳盘中心的太阳黑子本影时，声功率的增加被确认为慢磁声波。
2015-04-09 astro-ph.SR
Farside helioseismology with Sun-as-a-star data: the solar cycle as seen with 7-day-long BiSON timeseries
本研究利用BiSON 32年观测的7天分段类恒星太阳日震数据拟合p模频谱，验证了太阳活动对模式频率的影响及背面活动的作用，为短序列研究类太阳振荡体的活动相关星震频移提供了可能。
2025-01-14 astro-ph.SR
A more realistic representation of overshoot at the base of the solar convective envelope as seen by helioseismology
太阳对流层底部附近的层结是由对流过冲和元素扩散过程控制的，该区域被广泛认为在太阳发电机中起着关键作用。在该地区的分层引起的太阳能p模式，它已被用来确定太阳能对流区的深度和调查的对流过冲的程度的频率的特征信号。以前的日震调查表明，太阳的球对称分层在这一地区比在一个标准的太阳模型没有过冲平滑，并排除了简单的模型纳入过冲，延长该地区的绝热分层和有一个或多或少的突然过渡到亚绝热分层在边缘的过冲区域。在本文中，我们考虑物理动机的模型，有一个平滑的过渡，在分层桥接该地区从较低的对流区的辐射内部下方。我们发现，这样的模型是在更好的协议与日震数据比标准的太阳模型。
2011-02-20 astro-ph.SR
An Exact Test of Generalized Ray Theory in Local Helioseismology
广义射线理论（GRT）提供了一个简单的描述MHD模式的传输和磁声快，慢波之间的转换，并直接适用于太阳活动区。在这里，它是测试在一个简单的二维，等温，重力分层模型与倾斜磁场使用以前公布的精确解，发现执行得很好。
2009-02-10 astro-ph.SR
Helioseismology: Observations and Space Missions
日震学的巨大成功在于在理解太阳内部结构和动力学方面取得的显著进展。这一成功主要依赖于构思、实施和操作特定仪器的能力，这些仪器具有足够的灵敏度来检测和测量太阳表面上远低于每秒一米或百万分之几的微小波动（速度和/或强度）。此外，地面观测的昼夜周期限制（因此观测周期不连续），通过部署地面网络-适当地放置在地球各地的不同地点-得以克服，从而可以对太阳进行更长时间的连续观测，并因此增加其工作周期。在这一章中，我们首先对日震学做一个简短的历史回顾。然后，我们描述了不同的技术用于做日震分析，随着主要的仪器概念的描述。我们特别关注那些已经运行了足够长时间来研究太阳磁场活动的仪器。最后，我们给出了一个突出的主要结果，这种高占空比的观察（>80%）持续在过去的几十年。
2018-02-02 astro-ph.SR
Computational helioseismology in the frequency domain: acoustic waves in axisymmetric solar models with flows
到目前为止，局部日震学一直依赖于半解析方法来计算波旅行时间对太阳内部扰动的空间灵敏度。这些方法繁琐且缺乏灵活性。在这里，我们提出了一个方便的框架，数值求解的时间-距离日震学在频域中的正演问题。要计算的基本量是地震波场的互协方差。我们选择源波激发，使我们能够以一种简单的方式与格林函数的振荡的互协方差。我们说明的方法，考虑三维声波方程的轴对称参考太阳模型，忽略重力对波的影响。背景模型围绕旋转轴的对称性意味着格林函数可以被写为纵向傅立叶模式的总和，从而导致一组独立的2D问题。我们使用高阶有限元方法在频率空间中求解二维波动方程。计算是“并行的”，每个频率和每个方位阶在计算机集群上独立求解。我们计算旅行时的灵敏度内核在球形几何的流量，声速和密度扰动下的第一玻恩近似。收敛性测试表明，旅行时间可以计算的数值精度优于一毫秒，所需的最精确的旅行时间测量。这里提出的方法在计算上是有效的，并且将用于解释走时测量，以便推断，例如，太阳对流区的大尺度对流。它允许实施（全波形）迭代反演，从而在每次迭代更新的轴对称背景模型。
2016-11-05 astro-ph.SR
Helioseismology challenges models of solar convection
对流是能量通过太阳最外层30%传输的机制。众所周知，太阳湍流对流很难在整个对流区进行建模，因为对流区的密度跨越了许多数量级。在本期PNAS中，Hanasoge等人（2012）采用最近的日震观测来推导太阳内部大尺度对流速度振幅的严格经验约束。他们报告的上限远远小于流行的流体动力学数值模拟预测的上限。
2012-08-30 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Time-distance helioseismology: A new averaging scheme for measuring flow vorticity
时距日震学通过测量太阳表面各点之间的波传播时间，提供有关太阳近表层矢量流的信息。有人提出了具体的旅行时间空间平均数，以区分东西和南北方向的流动，并测量流动的水平发散。然而，还没有专门的测量技术被开发来测量流动涡度。在这里，我们提出了一种新的测量技术，专门用于测量涡度的垂直分量。流体涡度是太阳对流区动力学的基本性质，特别是旋转湍流对流。该方法包括测量波的旅行时间沿太阳表面上的一个封闭的轮廓，以近似的流通沿此轮廓。垂直涡度与顺时针和逆时针传播时间之差有关。我们应用的方法来表征太阳对流的旋涡运动使用日震数据从太阳动力学天文台（SDO/HMI）和迈克尔逊多普勒成像仪板载太阳和日光层天文台（SOHO/MDI）的日震和磁成像仪。远离赤道，垂直涡度和水平辐散之间有明显的相关性。水平外流与北半球的负涡度和南半球的正涡度有关。HMI观测的信号比MDI观测的信号强得多。我们通过与噪声模型的比较来表征信号的空间功率谱。利用这种日震技术可以探测水平波数低于250/RSun的垂直涡度。
2015-01-02 astro-ph.SR
Non-zero phase-shifts of acoustic waves in the lower solar atmosphere measured from realistic simulations and their role in local helioseismology
本研究通过模拟辐射对流大气并合成Fe I 6173.3埃谱线计算相移，验证了低层太阳大气倏逝声波的非零相移现象，揭示非绝热性的额外贡献及中心-边缘变化规律，助力理解日震学相关效应的物理成因。
2023-04-04 astro-ph.SR
What have we learned from helioseismology, what have we really learned, and what do we aspire to learn?
日震学被广泛认为是一个巨大的成功：它似乎已经回答了我们最初提出的几乎所有问题，有些问题的精确度出乎意料地高。我们已经知道了音速和物质密度在几乎整个太阳内部是如何变化的--这在不久以前还被普遍认为是不可能的--我们已经知道了太阳是如何旋转的，我们有一张漂亮的照片，在一个咖啡杯上，是太阳黑子的热分层，也是它周围物质流动的指示。我们已经尝试过，有时取得了一些成功，将我们的发现应用于更广泛的相关问题：通过行星轨道岁差检验广义相对论（现在几乎被遗忘了，因为这个问题已经令人信服地结束了，尽管毫无疑问是暂时的），太阳中微子问题，能量从太阳中心到表面的传输方式，角动量重新分配的机制，以及太阳发电机的工作原理。前两个是天文学以外的广大科学界普遍感兴趣的，而且是我们获得成功的主要原因，这是完全正确的;其他的仍然处于不断变化的状态。
2012-10-02 astro-ph.SR
Multi-Channel Three-Dimensional SOLA Inversion for Local Helioseismology
局部日震学反演是获得太阳内部各种物理量三维分布图的一个重要而必要的步骤。通常情况下，完整的反问题，人们想解决证明是棘手的，因为计算的限制。由于已经存在和即将出现的大量地震数据集，这是一个需要解决的问题。为此，我们提出了一个非常有效的局部日震线性反演算法。它是基于减法最佳本地化平均（SOLA）计划在傅立叶域中，利用水平平移不变性的灵敏度内核。在傅立叶空间中，这个问题分解成许多小问题，每个水平波矢量对应一个小问题。这种多通道SOLA方法证明了一个例子问题，在时间-距离日震学是小到足以解决在真实和傅立叶空间。我们发现，这两种方法是成功的解决反问题。然而，多通道SOLA算法速度快得多，可以很容易地并行化。
2011-09-13 astro-ph.SR
Time-Distance Helioseismology of Deep Meridional Circulation
太阳内部动力学的一个关键组成部分是纬向环流（MC），其在表面层中的极向分量已经被很好地观测到。然而，对MC深层结构的时距日震研究却得出了相互矛盾的推论。在这里，现有的结果总结后，我们展示了如何一个大的中心到肢体系统（CLS）在声波的测量旅行时间影响的推断，通过分析CLS的频率依赖性，使用数据从日震和多普勒成像仪（HMI）板载太阳动力学天文台（SDO）。我们的研究结果指出，作为一个主要原因，不同的推断MC的深层结构的旅行时间的剩余系统学。
2020-04-27 astro-ph.SR
Full Waveform Inversion for Time-Distance Helioseismology
从光球测量的地震波场推断太阳的内部性质构成日震逆问题。在地震测量（如波的传播时间）从他们的基准值估计一个给定的太阳内部模型的偏差意味着该模型是不准确的。在当地日震学的当代反演假设太阳内部的属性是线性相关的测量走时偏差。然而，众所周知，这种假设对太阳黑子和活动区是无效的，而且可能对超颗粒流也是如此。在这里，我们介绍了非线性优化，迭代执行，作为一种手段，大振幅扰动的子表面结构反演。定义罚函数为波走时偏差的$L_2$范数，计算该泛函在相应模型周围每次迭代时相对于相关模型参数%（在这种情况下仅为声速）的总失配梯度。该模型是连续改进使用最速下降，共轭梯度，或拟牛顿有限记忆BFGS。执行非线性迭代需要对像素（例如散射体近场中的像素）进行消隐，这一做法不符合平移不变性的标准假设。这些反演的测量，虽然在原理上与时距日震学中使用的测量相似，但需要一些重新调整。为了简化说明的方法，我们考虑一个2-D的反问题，只有声速扰动。
2014-01-29 astro-ph.EP astro-ph.SR
Sensitivity kernels for time-distance helioseismology: efficient computation for spherically-symmetric solar models
日震测量的解释，如波的走时，是基于核的计算，使测量的灵敏度，在太阳内部的局部变化。这些都是使用射线或玻恩近似计算的。玻恩近似是优选的，因为它考虑了有限波长效应，但计算成本可能很高。我们提出了一种快速算法来计算走时灵敏度内核的假设下，背景太阳介质是球对称的。核通常表示为格林函数的乘积，这些格林函数取决于深度、纬度和经度。在这里，我们计算球谐分解的内核，并表明，在纬度和经度的积分可以进行分析。特别地，由于Dong和Lemus（2002）的算法，可以计算三个相关联的Legendre多项式的乘积的积分。计算速度快，精度高，只需要知道格林函数的源是在极点。与其他最近的计算框架相比，计算时间减少了两个数量级。这种新方法允许灵活和计算效率高的计算大量的内核，需要在解决关键的日震问题。例如，在100个核上，对流反演所需的所有核的计算需要不到两个小时。
2018-05-16 astro-ph.SR
Constructing and Characterising Solar Structure Models for Computational Helioseismology
在本文中，我们通过修改模型S（Christensen-Dalsgaard等人，1996，Science，272，1286）放弃流体静力平衡。然而，稳定化会影响我们希望尽可能接近模型S的本征模。为了恢复Model S的本征模，我们选择在稳定之前对Model S的声速进行额外的修正。没有稳定的模型可以完美的太阳一样，所以我们提出了三个稳定的模型略有不同的本征模式。该模型适用于研究球谐度在400 ~ 900范围内的f模和p1 ~ p4模。背景模型CSM具有用于稳定的修改的压力梯度，并且具有在模型S的2%内的本征频率。模型CSM_A在顶部1 Mm处的声速增加了10%，导致本征频率在模型S的2%以内，并且本征函数与CSM相比最接近于模型S的本征函数。模型CSM_B在顶部5 Mm处的声速降低3%，导致本征频率在模型S的1%内，本征函数仅受到轻微的不利影响。这些模型是有用的，以研究太阳波与嵌入的三维非均匀性，如对流和模型太阳黑子的相互作用。我们还计算了响应的稳定模型随机近地表源的激励，使用模拟的线性波的传播。我们发现模拟的波动功率谱与观测到的SOHO/MDI功率谱吻合得很好。总的来说，我们的对流稳定的背景模型提供了一个很好的基础，定量数值当地日震学。这些模型可从http://www.mps.mpg.de/projects/seismo/NA4/下载。
2011-06-06 astro-ph.SR
Probing sunspots with two-skip time-distance helioseismology
以前的太阳黑子日震学对太阳黑子的结构和磁场都很敏感。我们的目标是开发一种对磁性成分不敏感的技术，以便更容易将这两个方面分开。我们研究从太阳黑子底面几乎垂直反射的波。时间-距离日震学被用来测量波的传播时间。射线理论和一个详细的太阳黑子模型被用来计算旅行时间进行比较。结果表明，这些大距离波对黑子内的磁场不敏感。观测到了所有太阳现象的最大旅行时间差。有了足够的建模工作，这些应该会导致更好地了解太阳黑子结构。
2018-06-06 astro-ph.SR
Space-time segmentation method for study of the vertical structure and evolution of solar supergranulation from data provided by local helioseismology
太阳超微粒化现象仍然是一个谜，尽管几十年的深入研究。关于超微粒化的文献大多涉及其表面性质。当地日震学提供了一个观察地表以下的机会，可以看到这个对流结构的垂直结构。我们提出了一个概念的（3+1）-D分割算法能够识别个人supergranules在序列的日震3-D流程图。作为一个例子，我们应用这种方法的国家的最先进的数据，并得出描述性的统计特性的分段超颗粒-典型的大小为20- 30微米，特征寿命为18.7小时，估计深度为15- 20微米。我们目前的三维结构和进化的超颗粒的主题上获得的初步结果。该方法具有很大的潜力，在分析更好的数据，预计从日震反演，这是正在开发。
2010-06-03 astro-ph.IM astro-ph.SR
Structure and Dynamics of the Sun's Interior Revealed by Helioseismic and Magnetic Imager
本文概述了HMI日震学计划利用高分辨率观测揭示太阳内部结构与动力学复杂性的结果，并讨论了其对现代太阳内部理论模型与模拟的意义。
2025-04-27 astro-ph.SR
Sensitivity of helioseismic travel-times to the imposition of a Lorentz force limiter in computational helioseismology
阿尔文波速度随着太阳表面高度的快速指数增长，对磁场对太阳振荡影响的物理建模提出了严峻的挑战，因为它为显式数值代码引入了重要的CFL时间步长约束。在计算日震学中，通常需要超过10小时（数百个波周期）的长时间模拟，当洛伦兹力和水动力之间的比值变得太大时，通过人为修改动量方程来限制阿尔文波的速度。然而，最近的研究表明，阿尔文波的速度在MHD模式转换过程中起着至关重要的作用，特别是在确定向上传播的日震快波的反射高度。利用数值模拟的日震波传播在恒定倾斜（相对于垂直）磁场，我们证明了这种人为限制器的实施显着影响时距旅行时间，除非阿尔文波速度上限是舒适地选择超过调查中的水平相速度。
2014-01-21 astro-ph.SR
Persistent Near-Surface Flow Structures from Local Helioseismology
通过当地日震学的环形图技术测量的近地表气流显示出持续多次旋转的结构。我们使用来自{ \em全球振荡网络组}（GONG）和{ \em日震和磁成像仪}（HMI）的数据来检查这些现象，并表明结构的相关分析可用于估计作为纬度函数的旋转速率，结果与近-表面速率从全球日震学和略低于从表面磁场强度的类似分析获得的。在纬度为60 $^{\circ}$和以上的HMI流量数据揭示了一个双边带状流结构的强烈签名。这一特征可能与最近关于太阳对流中“巨胞”的报道有关。
2015-07-23 astro-ph.SR
Atmospheric radiation boundary conditions for high frequency waves in time-distance helioseismology
在日震学中，在太阳表面的两个位置上测量的地震波之间的时间协方差是基本的可观测的时间-距离日震学。在声学截止频率（$\sim$ 5.3 mHz）以上，波不被捕获在太阳内部，协方差函数可用于探测高层大气。我们希望实现适当的辐射边界条件计算高频波在太阳大气中的传播。我们考虑Barucq等人最近开发的辐射边界条件。（2017）用于声速恒定且密度随半径呈指数下降的大气。我们计算的互协方差函数使用有限元方法在球面几何和频域。在时间-距离图中的第一和第二跳跃幅度之间的比率被用作诊断，以比较边界条件和与观测比较。我们发现，边界条件适用于500公里以上的光球和小角度的入射近似下推导准确地再现了“无限大气”的解决方案，高频波。当辐射边界条件取在光球层上方2 μ m时，我们发现大气模式的选择对时距图有影响。特别地，当使用VAL大气模式时，时距图呈现双脊结构。
2017-09-07 astro-ph.SR
New values of gravitational moments J2 and J4 deduced from helioseismology
通过将缓慢旋转恒星的理论应用于太阳，使用从CESAM恒星演化代码（Morel，1997）获得的太阳模型结合从日震学推导出的太阳差异旋转的最新模型（Corbard等人，2002年）。该模型考虑了Corbard和Thompson（2002年）从MDI f模式观测中推断和量化的近地表径向旋转梯度。本文研究了观测到的近地表梯度对地表参数J_2、J_4理论值的影响。结果表明，八极矩J_4比四极矩J_2对次表层径向旋转梯度更敏感。
2009-11-26 astro-ph.IM astro-ph.SR
The solar energetic balance revisited by young solar analogs, helioseismology and neutrinos
标准太阳模型（SSM）的能量平衡是由核能产生、能量转移和光球辐射之间的平衡所导致的。在这封信中，我们推导出几个数量级的能量损失的动能，磁能，和X射线或紫外线辐射在整个太阳寿命从现在的太阳的观测。我们还估计了年轻太阳类似物的观测质量损失，可能达到目前质量的30%。我们推导出新的模型，目前的太阳，其相关的中微子通量，和他们的内部声速剖面。这种方法揭示了定量光之间的分歧，通过日震学获得的声速和来自SSM的声速，包括更新的光球CNO丰度，根据最近的观测。我们的结论是，目前大约20%的差异可能来自于对太阳早期阶段、活动、初始质量和质量损失历史的错误描述。这项研究对太阳系的形成和最近行星的早期演化有明显的影响。
2011-03-14 astro-ph.SR hep-ex hep-ph
The next generation Birmingham Solar Oscillations Network (BiSON) spectrophotometer: a new miniaturised instrument for helioseismology
我们描述了一种新的分光光度计的伯明翰太阳振荡网络（BiSON），基于下一代观测平台，BiSON：NG，一个显着简化的系统，利用廉价的消费级硬件和现成的组件，在可能的情况下。我们通过系统建模和仿真以及夏季观测活动表明，原型仪器产生的太阳低度声学（p模式）振荡数据质量相同，可以无缝集成到现有网络中。更新现有老化的硬件，以及BiSON：NG的扩展观测网络潜力，将确保我们正在进行的太阳低度振荡高质量天气观测计划（例如，用于在“整个太阳”水平上对太阳周期进行地震监测）。
2022-12-09 astro-ph.IM astro-ph.SR
Time-distance helioseismology of solar Rossby waves
上下文最近，我们用粒度跟踪和环图分析技术对六年的SDO/HMI资料进行分析，在近地面水平流场中发现了太阳Rossby波（r模）。目的。在这里，我们将时距日震学应用于SOHO/MDI和SDO/HMI组合数据集，这些数据集涵盖了从1996年5月到2017年4月的21年观测。这项研究的目标是在两个太阳周期和太阳的深层提供独立的确认。方法.我们已经测量了南北日震沿赤道的旅行时间，这是敏感的地下南北流动。为了降低噪声，在6 $^\circ$至30 $^\circ$的行进距离上对行进时间进行平均;平均距离对应于p模式下转折点0.91 $R_\odot$。将21年的走时测量时间序列分成三个7年的子集，并进行变换以获得共转框架中的功率谱。结果功率谱的峰值都出现在方位波数在$3 \leq m \leq 15$范围内的经典扇形Rossby波的频率附近。模式频率和线宽的模式与$m \leq 9$与以前的研究是一致的，而模式与$m \geq 10$的移动向较小的负频率由10- 20 nHz。虽然这些模式中的大多数具有大约几个月的e折叠寿命，但寿命最长的模式$m=3$具有超过一年的e折叠寿命。对于每种模式，赤道处的均方根速度在1--3 m s $^{-1}$范围内，其中最大值为$m\sim10$。在功率谱中没有发现$m=2$扇形模式的证据，这意味着该模式的均方根速度低于$\sim$ 0.5 m s $^{-…
2019-04-29 astro-ph.SR
A Comprehensive Method to Measure Solar Meridional Circulation and Center-to-Limb Effect Using Time-Distance Helioseismology
子午线环流是太阳内部动力学的一个重要组成部分，但它在太阳内部深处的推断由于日震测量技术中的系统中心到边缘效应而变得复杂。以前，使用经验方法，从中央子午线区域的南北向行波测量值中去除赤道区域的东西向行波测量值的走时偏移，但其有效性和准确性需要评估。在这里，我们开发了一种新的方法，以更稳健的方式分离中心-边缘效应δ τ_CtoL和湍流引起的走时偏移δ τ_MF。使用7年的观测SDO/HMI，我们详尽地测量沿太阳盘的径向方向的所有方位角和所有跳跃距离的两个表面位置之间的走时位移。实测走时偏移量是δ τ_CtoL和δ τ_MF的线性组合，可以通过求解线性方程组进行解纠缠。发现δ τ_CtoL相对于方位角是各向同性的，然后对纬向环流反演了δ τ_MF。我们的反演结果显示了一个三层流动结构，低纬地区的向赤道流动在0.82和0.91之间，高纬地区的向赤道流动在0.85和0.91之间。在向赤道气流区的下方和上方都有向极气流，表明在每个半球都有双胞环流。
2017-09-22 astro-ph.SR
Spatially resolved vertical vorticity in solar supergranulation using helioseismology and local correlation tracking
流动涡量是旋转系统中湍流对流的基本性质。太阳超颗粒表现出一种优先的旋转方向，这取决于半球。这是由于科里奥利力作用于发散的水平流。我们的目标是在空间上解决的平均超颗粒在不同纬度的垂直流涡度，流出和流入区域。为了测量垂直涡度，我们使用两种独立的技术：时距日震学（TD）和局部相关跟踪颗粒强度图像（LCT）使用的数据从日震和磁成像仪（HMI）板载太阳动力学天文台（SDO）。两个图都校正了中心到边缘的系统误差。我们发现，8小时TD和LCT地图的垂直涡度是高度相关的大空间尺度。与平均超颗粒流出相关联，我们发现在40°纬度处顺时针方向上的切向（涡旋）流达到约10 m/s。在平均流入区域，切向流达到相同的大小，但在逆时针方向。这些切向速度远小于径向（发散）流分量（平均流出为300 m/s，平均流入为200 m/s）。对于$-$ 60°和60°之间的纬度，从HMI测量的TD和LCT的结果非常一致。从HMI LCT，我们测量的平均超颗粒的涡度峰值有一个全宽半高约13毫米的流出和8毫米的流入。这大于LCT测量的空间分辨率（约3 μ m）。另一方面，外流中的涡度峰值大约是流入时测得值的一半（例如，在40°纬度，顺时针方向为4/（10^6 s），而逆时针方向为8/（10^6 s））。2010年获得的MDI/SOHO结果与同期的HMI/SDO结果相比存在偏差。
2015-06-19 astro-ph.SR
Observations of large-scale solar flows
在本论文中，几个组成部分的大规模太阳流的观测研究：太阳赤道Rossby波（径向涡波），大尺度对流，和表面流动的活动区周围。水平流的地图来自光球观测的太阳动力学天文台（SDO）上的日震和磁成像仪（HMI）使用两种不同的技术：颗粒跟踪和本地日震。首先，用相关方法和谱分析方法从日震环图流图上测量了太阳Rossby波的本征函数。对于给定的纵向波数$m$，直到表面以下的$9$ Mm，径向涡度与半径$r$的关系与$r^{m-1}$一致。在表面上，本征函数是复值的。实部随着远离赤道而减小，并在$\pm 20-30^\circ$周围切换符号。虚部很小，但不为零，可能是由于波的衰减。这可能对纬向角动量的传输有影响。其次，我们重新审视以前的测量功率谱的纵向速度靠近太阳表面，从时间距离和环形图日震学。在这些过去的日震分析的几个问题进行了识别和纠正。修正不足以消除测量值之间的差异。因此，我提出了新的速度功率谱的颗粒跟踪和环图日震学。这两个新的测量值在太阳表面附近相互接近，相应的动能随着空间尺度的增大而减小。
2021-06-14 astro-ph.SR
Image compression in local helioseismology
上下文几个即将到来的日震学空间任务在遥测方面非常有限，必须进行广泛的数据压缩。这就需要开发新的数据压缩方法。目的。我们给出了一个概述的有损数据压缩对当地日震学的影响。我们研究了几种有损压缩方法（量化，JPEG压缩，平滑和二次采样）对磁盘中心超颗粒流的功率谱和时间距离测量的影响。方法.我们采用不同的压缩方法跟踪和重新映射多普勒获得的日震和磁成像仪上的太阳动力学天文台。我们确定的信噪比的旅行时间计算从压缩的数据作为压缩效率的函数。结果我们考虑的基本日震测量对有损数据压缩是非常鲁棒的。即使只使用速度的符号，时间-距离日震学仍然是可能的。我们实现了最好的结果，通过应用JPEG压缩空间二次采样的数据。然而，我们的结论仅适用于盘中心的超颗粒流，并不适用于所有日震学应用。
2014-12-01 astro-ph.SR
One-sided arc averaging geometries in time-distance local helioseismology
太阳振荡的研究（日震学）一直是研究太阳的一个非常成功的方法。日震学告诉我们太阳的结构和平均性质。与中等分辨率的数据一起，在安静的太阳区域发现了当地的属性。然而，磁场影响振荡，并阻止我们用日震学研究磁活动区的性质。我们的目标是建立一种新的方法来抑制磁场对太阳振荡的负面影响，并测量活动区域附近的等离子体特性。该方法包括新的平均几何形状，一个非线性的方法来测量旅行时间，和一致的反演方法，结合等离子体流和声速扰动。我们构造了单侧弧平均几何，并将其应用于走时测量的非线性方法。利用单侧弧走时，我们重建了宁静太阳区域的环带走时。我们测试的方法对验证日震反演管道。我们采用了新的方法反演的表面水平流在一个区域的圆形H型太阳黑子。反演的表面水平流与相干结构跟踪的输出相当，相干结构跟踪不受磁场存在的强烈影响。我们表明，新的方法抑制了磁场的负面影响，外部半影。我们测量发散流的性能可比的护城河流。新的方法学可以告诉我们活动区的深度结构和有助于活动区演化的物理条件。
2021-08-02 astro-ph.SR
Supergranules as Probes of Solar Convection Zone Dynamics
超颗粒是在太阳表面看到的对流细胞，是一种水平流动的空间填充模式。虽然典型的超颗粒的直径约为35微米，他们表现出广泛的尺寸从~10微米到~100微米。在这里，我们表明，不同尺寸的超颗粒可以用来探测太阳的外对流区的旋转速率。我们发现，赤道旋转速率作为深度的函数，全球日震学测量匹配的赤道旋转作为波长的函数的超颗粒。这表明，超颗粒平流的深度等于其波长的流动，因此可以用来探测这些深度的流动。超颗粒旋转剖面表明，表面剪切层，通过它的旋转速率增加向内，延伸到深度~50毫米，纬度至少为70度。典型的超颗粒在高纬度地区被很好地观察到，并且具有一系列的尺寸，这些尺寸延伸到比通常可用于测量局部日震学的地下流动的深度更大的深度。这些特征表明，探测太阳对流区动力学与超颗粒可以补充日震学的结果。
2012-03-12 astro-ph.SR
Investigating Variations in Solar Differential Rotation by Helioseismology
本文提出含时日震反演方法，结合多源 p 模频率分裂观测，在整个太阳对流区验证发电机波信号并分析自转径向梯度。
2025-05-15 astro-ph.SR
Solar Interior
本章围绕太阳内部（重点为对流区）展开，分别介绍了太阳活动周期与发电机模型、日震学观测分析及相关基础知识、对流区浮现至日冕的磁场的观测与理论三方面内容。
2025-09-05 astro-ph.SR
Phase Shifts Measured in Evanescent Acoustic Waves above the Solar Photosphere and Their Possible Impacts to Local Helioseismology
一组464分钟的高分辨率高节奏的观测获得了一个区域附近的太阳的磁盘中心使用干涉仪的双维光谱仪（IBIS）安装在邓恩太阳望远镜。从近似对应不同大气高度的谱线平分线得到10组多普勒图，其中两组多普勒图是用类MDI算法和重心法得到的。然后对这些数据进行滤波，只保留声学模式，并计算不同大气高度的多普勒速度之间的相移作为声频的函数。频率和高度相关的相移的分析表明，对于倏逝声波，在较高的大气中的振荡导致在低层大气中的1秒的顺序时，他们的频率是低于约3.0 mHz，和滞后约1秒时，他们的频率是高于3.0 mHz。不可忽略的相移也被发现在系统向上或向下流动的地区。所有这些与频率相关的相移不能用垂直流动或对流蓝移来解释，而可能是由于光球层及其上方非绝热大气中复杂的流体动力学和辐射转移造成的。倏逝波中的这些相移对解释一些当地日震测量结果提出了巨大挑战，这些测量结果涉及在不同大气高度或具有系统垂直流的区域获得的数据。需要对这些相移进行更多的定量表征，以便在测量过程中将其去除，或者在日震反演中将其考虑在内。
2022-05-20 astro-ph.SR
Light WIMPs in the Sun: Constraints from Helioseismology
我们计算太阳能模型，包括暗物质（DM）弱相互作用的大质量粒子（WIMPs）的质量为5-50 GeV和测试这些模型对日震的声速，对流区深度，对流区氦丰度的限制，和小的分离度低的p模式。我们的主要结论是，直接探测实验和粒子加速器可以补充使用太阳作为探测器的WIMP DM粒子在5-50 GeV的质量范围。对该探针最敏感的DM具有抑制的湮灭和大的自旋相关弹性散射截面。对于这里探索的WIMP横截面参数，最轻的WIMP质量<10 GeV被排除在核心声速和低阶频率间距的限制之外。对于质量为30-50 GeV的WIMP，太阳结构的变化仅限于太阳半径的内部4%，因此不会显著影响太阳的p模。未来的日震观测，最值得注意的是涉及g-模式，和未来的太阳中微子实验可能能够限制允许DM参数空间的质量范围内，是目前感兴趣的直接检测。
2010-10-14 astro-ph.SR hep-ph
Reconstruction of Solar Subsurfaces by Local Helioseismology
局部日震学为我们探索太阳内部动力学和发电机开辟了新的领域。局部日震学通过从表面上观察到的随机振荡中提取穿过内部并携带关于地下扰动和流动的信息的声波的相干信号来重建地下结构和流动。通过对5年SDO/HMI数据重建的次表层流图的初步分析，揭示了研究和理解安静太阳和活动区的动力学以及随太阳活动周期的演变的巨大潜力。特别是，我们的研究结果表明，活动区的出现和演化伴随着多尺度的流型，磁流表现出与磁活动密切相关的南北不对称性。纬向环流速度的纬向变化主要局限于次表层，可能与大尺度辐合气流有关。因此，这些变化不一定影响磁通量传输。南北不对称性在差异旋转的变化（“扭转振荡”）中也很明显。次表面动力学螺旋度密度的代理的计算表明，在太阳活动周期的螺旋度不发生变化，超颗粒是近表面螺旋度的一个可能的来源。
2016-07-19 astro-ph.SR physics.flu-dyn physics.geo-ph
A Comparison Between Global Proxies of the Sun's Magnetic Activity Cycle: Inferences from Helioseismology
按照最近的标准，上一次太阳活动极小期异常的深和长。我们现在接近随后的太阳周期的最大值，这是相对较弱的。在这篇文章中，我们对太阳磁活动的不同全球（未解决的）测量进行了比较，以研究它们如何响应这个弱活动时期。我们侧重于日震数据，这是敏感的条件，包括磁场的特点，在太阳内部。还考虑了光球层（太阳黑子数和太阳黑子面积）、色球层和日冕（10.7厘米射电通量和530.3纳米绿日冕指数）中的磁场测量值，以及两个靠近地球的太阳磁场活动测量值（行星际磁场和银河宇宙射线强度）。活动代理的缩放版本偏离日震数据在2000年左右，表明代理之间的关系的变化。太阳黑子面积和10.7cm通量的偏离程度随代理的不同而不同，而太阳黑子数、日冕指数和两个行星际代理的偏离程度则要大得多。在第24个太阳活动周期中，太阳代用指标和日震数据的偏差减小，这增加了第23个太阳活动周期中观测到的偏差仅仅是22年海尔周期的征兆的可能性。然而，日震数据和行星际代理的偏差在第24周增加。有趣的是，太阳代用指标和日震数据的差异并没有反映在主导的11年太阳周期之上观察到的短期变化（通常称为准两年期振荡）中。然而，尽管在第22周期中高度相关，行星际代理的短期变化与第23和24周期的日震数据几乎没有相关性。
2015-07-10 astro-ph.SR
Multi-Ridge Fitting for Ring-Diagram Helioseismology
使用局部区域环图日震学推断次表面流速依赖于测量声功率谱中看到的振荡模式的频率分裂。用于进行这些测量的当前方法利用最大似然拟合技术来将模态功率的模型与光谱相匹配。该模型通常描述单个振荡模式，并且给定功率谱中的每个模式独立地拟合。我们提出了一种新的方法，通过同时拟合多个模式来产生具有更高可靠性和准确性的测量。我们演示了这种方法如何允许测量更深的太阳表面下的流量，同时提供更高的数据覆盖率和速度响应的均匀性更接近的肢体的太阳能盘。虽然先前的拟合方法对于低相速模式的一些测量表现更好，但我们发现这种新方法对于高相速模式和小空间区域特别有用。
2014-02-20 astro-ph.SR
Generalization of the noise model for time-distance helioseismology
在时距日震学中，关于太阳内部的信息被编码在太阳表面上成对点之间的旅行时间的测量中。旅行时推导出随机波场的互协方差。在这里，我们考虑旅行时间和旅行时间的产品作为可观测量。它们包含有关太阳对流的统计特性等信息。该模型的基本假设是噪声是太阳波随机激发的结果，太阳波是一个平稳的高斯随机过程。我们通过放弃水平空间均匀性的假设来推广现有的噪声模型（Gizon和Birch 2004）。使用递归关系，我们计算的噪声协方差矩阵的阶数为4，6，和8的观察波场的时刻，阶数为2，3和4的互协方差的时刻，和阶数为2，3和4的旅行时间的时刻。所有的噪声协方差矩阵只依赖于观测波场的互协方差的期望值。对于旅行时间的乘积，噪声协方差矩阵由与$1/T$、$1/T^2$和$1/T^3$成比例的三项组成，其中$T$是观测的持续时间。对于几个小时的典型观测时间，与$1/T^2$成比例的项占主导地位，并且$Cov[τ_1 τ_2, τ_3 τ_4] \approx Cov[τ_1, τ_3] Cov[τ_2, τ_4] + Cov[τ_1, τ_4] Cov[τ_2, τ_3]$，其中$τ_i$是任意旅行时间。通过蒙特卡罗模拟和SDO/HMI观测结果的比较，证实了$p_1$旅行时间的这一结果。推导了日震走时和走时乘积噪声协方差矩阵的一般精确公式。这些结果可以很容易地推广到其他方法的本地日震学，如日震全息和环图分析。
2014-06-20 astro-ph.SR
Seismic Constraints on Interior Solar Convection
我们约束的速度谱分布的全球尺度的太阳对流细胞在深度使用当地日震学技术。我们校准日震波的灵敏度，以大规模的对流细胞在内部通过时间距离日震学的方法，通过全球太阳对流的速度快照传播的波分析模拟。应用相同的分析技术对太阳的观测，我们能够从上面的太阳对流细胞的大小作为空间对流尺度的函数绑定。我们发现，对流在深度为$r/R_\odot = 0.95$与空间范围$\ell <20$，其中$\ell$是球谐度，包括弱流系统，在15 m/s或less. Conventional功能的顺序比$r/R_\odot = 0.95$更深的图像由于日震波的灵敏度迅速下降。
2010-01-25 astro-ph.EP astro-ph.SR
