Linnik遍历方法与球面上整数点的分布
Linnik's ergodic method and the distribution of integer points on spheres
摘要：
我们讨论林尼克的工作分配的整体解决方案$x^2+y^2+z^2 =d$，因为$d$走向无穷大。我们给出了一个阐述林尼克的遍历方法，事实上，通过使用大偏差的结果随机游动的扩展图，我们建立了一个完善的等分布定理。我们讨论这些想法与现代发展（遍历理论的齐性空间，$L$ -功能）。
英文摘要：
We discuss Linnik's work on the distribution of integral solutions to $x^2+y^2+z^2 =d$, as $d$ goes to infinity. We give an exposition of Linnik's ergodic method; indeed, by using large-deviation results for random walks on expander graphs, we establish a refinement of his equidistribution theorem. We discuss the connection of these ideas with modern developments (ergodic theory on homogeneous spaces, $L$-functions).
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