薄群的调和分析、遍历论与计数
Harmonic analysis, Ergodic theory and Counting for thin groups
摘要：
对于G=SO（n，1）的几何有限群Gamma，我们综述了关于齐性空间H \G中Gamma轨道的计数和等分布问题的最新进展，其中H是平凡的，对称的或次球面的.主要的应用被发现在仿射筛轨道上的薄群体，以及在球计数问题的球包装不变下的几何有限群。在我们的球计数问题中，球可以相对于一般的共形度量排序。
英文摘要：
For a geometrically finite group Gamma of G=SO(n,1), we survey recent developments on counting and equidistribution problems for orbits of Gamma in a homogeneous space H\G where H is trivial, symmetric or horospherical. Main applications are found in an affine sieve on orbits of thin groups as well as in sphere counting problems for sphere packings invariant under a geometrically finite group. In our sphere counting problems, spheres can be ordered with respect to a general conformal metric.
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