New Young inequalities and applications
我们建立了作用于插值空间之间的卷积算子的上界。这将提供几个例子，杨不等式在不同的家庭的函数空间。我们利用这个结果证明了一个双线性插值定理，并展示了它在双线性乘子研究中的应用。
2017-05-17 math.FA
Young type inequalities for weighted spaces
在加权勒贝格空间、傅立叶勒贝格空间和调制空间中建立了尖锐卷积和乘法估计。特别是我们恢复了一些已知的结果。
2013-01-25 math.FA
Real Interpolation method, Lorentz spaces and refined Sobolev inequalities
本文给出了Lorentz空间与Besov空间之间精化不等式的一个直接证明，推广了H. Bahouri和A.科恩我们的方法是基于洛伦兹空间作为真正的插值空间的特征。我们还将研究这些不等式的尖锐性和最优性。
2012-11-14 math.AP math.FA
Refined general weighted $L^{p}$-Hardy and Caffarelli-Kohn-Nirenberg type inequalities and identities related to the Baouendi-Grushin operator
本文研究与Baouendi-Grushin算子相关的不等式问题，给出非负权对的充分条件以得到一般加权$L^p$-Hardy型恒等式，改进已有结果，并推导带余项的Caffarelli-Kohn-Nirenberg型不等式及Heisenberg-Pauli-Weyl型不等式。
2025-10-02 math.FA
On further refinements for Young inequalities
本文得到了算子Young不等式的一些精确结果。我们首先得到尖锐的乘法加细和扭转的运营商杨的不等式。其次，我们给出了一个可加性结果，改进了由Tominaga提出的一个著名不等式。我们还提供了一些估计$A{{\sharp}_{v}}B-A{{\nabla }_{v}}B$，其中$v\notin \left[ 0,1 \right]$。
2018-07-21 math.FA
A note on Hausdorff-Young inequalities in function spaces
经典的Hausdorff-Young不等式是傅里叶分析的基石，它涉及到适当的$L_p$空间之间的傅里叶变换。这里我们将其推广到Besov或Sobolev型的加权空间，其中权的形式为$w(x)=(1+|x|^2)^{α/2}$。这说明不是一个文件或草案，但粗略的补充，一些较早的结果，我们处理的映射性质的傅里叶变换。
2023-02-15 math.FA
Hausdorff-Young type inequalities for vector-valued Dirichlet series
研究了向量值狄利克雷级数的Hausdorff-Young型不等式，它允许比较Hardy空间$\mathcal{H}_{p} (X)$中狄利克雷级数的范数与其系数的$q$ -范数.为了得到完全类似于标量情形的不等式，巴拿赫空间必须满足限制性的傅立叶型/余型概念。我们表明，这些不平等的变种持有更广泛的空间享受类型/cotype。我们还考虑了定义在无限环面$\mathbb{T}^{\infty}$或布尔立方体$\{-1,1\}^{\infty}$上的函数的Hausdorff-Young型不等式。
2019-07-18 math.FA
Advanced refinements of Young and Heinz inequalities
本文证明了关于实数和算子的Young型不等式的几个多项加细，改进了几个已知结果.在其他结果中，我们证明了正算子$A$和$B$的\begin{eqnarray*} A\#_νB&+&\sum_{j=1}^{N}s_{j}(ν)\left(A\#_{α_j(ν)}B+A\#_{2^{1-j}+α_j(ν)}B-2A\#_{2^{-j}+α_j(ν)}B\right)\leq A\nabla_νB, \end{eqnarray*}，其中$0\leq ν\leq 1, N\in\mathbb{N}$和$α_j(ν)$是一个确定的函数。此外，还建立了一些新的涉及Hilbert-Schmidt范数的Heinz型不等式.
2016-10-08 math.FA
Short proofs of refined sharp Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequalities
本文主要依据F. Catrina和D. Costa（J.微分方程2009）.我们提供非常简短和独立的证明。我们的结果是尖锐的，并在适当的函数空间中得到极小化。作为主要工具，我们使用所谓的\textit{expand of squares}方法建立了尖锐的加权$L^{2}$ -Caffarelli-Kohn-Nirenberg（CKN）不等式和密度变元。
2021-04-21 math.AP math.FA
Some extensions of the Young and Heinz inequalities for Matrices
本文给出了Hilbert-Schmidt范数和酉不变范数的Young和Heinz不等式的一些推广。此外，我们还给出了一些与矩阵有关的不等式。更精确地说，对于两正半定矩阵$A$和$B$，我们证明了\begin{align*} \Big\|A^νXB^{1-ν}+A^{1-ν}XB^ν\Big\|_{2}^{2}\leq\Big\|AX+XB\Big\|_{2}^{2}- 2r\Big\|AX-XB\Big\|_{2}^{2}-r_{0}\left(\Big\|A^{\frac{1}{2}}XB^{\frac{1}{2}}-AX\Big\|_{2}^{2}+ \Big\|A^{\frac{1}{2}}XB^{\frac{1}{2}}-XB\Big\|_{2}^{2}\right), \end{align*}，其中$X$是一个任意的$n\times n$矩阵，$0<ν\leq\frac{1}{2}$，$r=\min\{ν, 1-ν\}$和$r_{0}=\min\{2r, 1-2r\}$。
2017-05-07 math.FA
Refined Kato inequalities and conformal weights in Riemannian geometry
本文对向量丛中位于自然椭圆型一阶线性微分算子核中的截面建立了经典Kato不等式的改进。我们的主要结果是一个一般的表达式，它给出了在精化不等式中出现的常数的值。这些常数被证明是最佳的，并明确计算在大多数实际情况下。
1999-09-21 math.AP math.DG math.FA
Hausdorff-Young inequalities for nonunimodular groups
本文利用Mackey不等式理论研究了一类群扩张的Hausdorff-Young不等式。我们考虑商群的对偶作用几乎处处自由的情形。这个结果适用于非幺模群的Hausdorff-Young不等式。
2003-10-21 math.FA math.RT
Some Operator Inequalities via Convexity
利用标准凸变元得到了与两个增生矩阵的矩阵平均、数值半径和Tsallis相对算子熵有关的新的精化不等式.
2021-04-27 math.FA
Alternative reverse inequalities for Young's inequality
M. Tominaga，使用Specht比率。在这篇简短的论文中，我们显示了替代的反向不等式的杨氏不等式，而不使用Specht比。
2018-01-29 math.CA math.FA
Refined operator inequalities for relative operator entropies
本文研究了C* 代数、实C* 代数和JC-代数的相对算子熵。我们表明，所有的相对算子熵算子不等式仍然保持在这些更广泛的设置。此外，我们改进了Nikoufar建立的相对算子$(α, β)$ -熵的上下界，该上下界改进了Fujii和Kamei建立的相对算子熵的上下界.
2020-12-22 math-ph math.FA math.MP
Classical inequalities for pseudo-integral
在本文中，我们导出了一些经典的不等式，即关于伪积分（也称为$g$ -积分）的Young不等式、Hölder不等式、Minkowski不等式和Hermite-Hadamard不等式.对于Young、Hölder、Minkowski不等式，$p>1$和$p<1,\,p\ne 0$的情形都已被涵盖。此外，在Hermite-Hadamard不等式的情形下，还证明了一个加细不等式，并作为一个特例，导出了$g$ --几何-对数-算术不等式的类似形式.
2020-06-12 math.FA
Buzano, Kreĭn and Cauchy-Schwarz inequalities
Cauchy-Schwarz不等式、Buzano不等式和Kre \u <$n不等式是关于内积的三个不等式。本文的主要目的是给出Buzano不等式和柯西-施瓦茨不等式的加细，并给出Kre \u <$n型不等式的加细证明.应用包括某些算子的Buzano型不等式，希尔伯特空间算子的算子范数和数值半径不等式。
2022-06-17 math.FA
A Sharp analog of Young's Inequality on $S^N$ and Related Entropy Inequalities
我们证明了$S^N$上Young不等式的一个尖锐的类比，并由此导出了某些尖锐的熵不等式.证明转向构造一个非线性热流，驱动测试函数的优化在一个单调的方式。该策略还适用于将$R^N$上的Young不等式推广到三个以上的函数，并导致有关优化器和常数的重要新信息。
2004-08-02 math.FA math.PR
Extensions of the vector-valued Hausdorff-Young inequalities
本文研究了傅里叶变换的几个不等式的向量值类似。特别是，我们认为Hausdorff-年轻，哈代-Littlewood，佩利，皮特，Bochkarev和Zygmund的不平等。Pitt不等式包括Hausdorff-Young不等式和Hardy-Littlewood不等式，并指出在一定条件下，在$p,q,β$和$γ$上，从$L^p(\mathbb{R}^d,|\cdot|^{βp})$到$L^q(\mathbb{R}^d,|\cdot|^{-γq})$的傅里叶变换是有界的.向量值类似物是在基础巴拿赫空间上的几何条件下得到的，如傅立叶型和相关的几何性质。对于$\mathbb{T}^d$和$\mathbb{Z}^d$，通过一个移情论证也得到了类似的结果。我们证明了我们的结果的清晰性，通过提供$\ell^p$ -空间上的初等例子。此外，还讨论了与Rademacher（co）型的联系.
2019-04-16 math.CA math.FA
A convex-block approach for numerical radius inequalities
本文利用简单的凸方法和分块技巧得到了希尔伯特空间算子数值半径不等式的几个新的改进形式。这包括比较规范的运营商，他们的笛卡尔部分，他们的数值半径，数值半径的产品的两个运营商，和Chesthge变换。
2023-02-14 math.FA
Refined inequalities for the numerical radius of Hilbert space operators
本文提出了复Hilbert空间有界线性算子数值半径的新的更强上下界，精化了算子乘积的不等式，并改进了算子交换子数值半径的上界。
2021-06-26 math.FA
Some reversed and refined Callebaut inequalities via Kontorovich constant
本文利用算子技巧在较弱的条件下建立了包含几何平均和Hadamard乘积的Callebaut不等式的一些改进和逆。特别是，我们显示\begin{align*} K&\left(\frac{M^{2t-1}}{m^{2t-1}},2\right)^{r'} \sum_{j=1}^n(A_j\sharp_{s}B_j)\circ \sum_{j=1}^n(A_j\sharp_{1-s}B_j) \nonumber\\&\,\,+\left(\frac{t-s}{t-1/2}\right)\left(\sum_{j=1}^n(A_j\sharp_{t}B_j)\circ \sum_{j=1}^n(A_j\sharp_{1-t}B_j) -\sum_{j=1}^n(A_j\sharp B_j)\circ \sum_{j=1}^n(A_j\sharp B_j)\right)\nonumber \\&\leq \sum_{j=1}^n(A_j\sharp_{t}B_j)\circ \sum_{j=1}^n(A_j\sharp_{1-t} B_j)\,, \end{align*}，其中$A_j, B_j\in{\mathbb B}({\mathscr H})\,\,(1\leq j\leq n)$是积极的运营商，使$0<m' \leq B_j\leq m <M \leq A_j\leq M'\,\…
2016-04-04 math.FA
On improvement of Young inequality using the Kontrovich constant
对含有Kontrovich常数的正数的Young不等式及其逆不等式进行了改进.利用这些不等式证明了矩阵的一些算子形式和Hilbert-Schmidt范数形式。
2016-05-09 math.FA
Numerical radius inequalities for Hilbert Space Operators
本文改进了Hölder-McCarty不等式。在此基础上，得到了广义混合Schwarz不等式的几个改进.从而证明了一些新的数值半径不等式。证明了希尔伯特空间算子的$n\times n$矩阵的数值半径的新的不等式。对文献中已证明的一些结果也作了改进。对所得结果进行了改进，并证明了其优于文献中已有的结果。
2019-03-04 math.FA
Functional Inequalities in Stratified Lie groups with Sobolev, Besov, Lorentz and Morrey spaces
Sobolev不等式的研究可分为两种情况：p = 1和1 < p < + $\infty$ .在p = 1的情况下，我们在这里研究一个放松版本的细化Sobolev不等式。当p > 1时，以Arino-Muckenhoupt类Bp的权所对应的经典Lorentz空间为底空间，研究了Gagliardo-Nirenberg不等式.作为副产品，我们也将考虑Morrey-Sobolev不等式。这些论点可以推广到许多不同的框架，特别是在分层李群的背景下给出了证明。
2018-12-17 math.FA
Hardy-Littlewood, Hausdorff-Young-Paley inequalities, and Lp-Lq Fourier multipliers on compact homogeneous manifolds
本文证明了描述紧致齐次流形上函数的“大小”与其傅里叶系数的“大小”之间关系的新的不等式。这些不等式可以看作是Hardy和Littlewood在圆上得到的Hardy-Littlewood不等式的非交换形式。对于SU（2）群的例子，我们证明了所得到的Hardy-Littlewood不等式是尖锐的，并给出了一个函数在SU（2）上的$L^p$中的一个判据，该判据是根据它的傅里叶系数.我们还建立了一般紧齐性流形上的Paley不等式和Hausdorff-Young-Paley不等式。后者被应用于获得的条件的$L^p$ - $L^q$的Fourier乘子的$1<p\leq 2\leq q<\infty$紧齐性流形上以及$L^p$ - $L^q$有界的一般（非不变）运营商在紧李群。我们还记录了一个抽象版本的Marcinkiewicz内插定理的全序离散集，用于证明与不同的Plancherel措施的酉矩阵。
2015-11-04 math.FA math.RT
Reverses of Ando's and Hölder-Macarty's inequalities
本文给出了正线性映射和正可逆算子的Ando不等式和Hölder-McCarthy不等式的逆型.为了我们的目的，我们使用最近改进的Young不等式及其逆。
2018-05-26 math.FA
Refined numerical radius estimates and Euclidean operator radius
SRM University AP（SRM大学AP分校）
本文通过细化方法获得算子数值半径的新估计，并利用欧几里得算子半径改进了交换子的数值半径不等式。
2026-03-04 math.FA
Complementary and refined inequalities of Callebaut inequality for operators
Callebaut不等式表示\begin{align*} \sum_{ j=1}^n \left(A_j\sharp B_j\right)\leq \left(\sum_{ j=1}^n A_j σB_j\right)\sharp\left(\sum_{ j=1}^n A_j σ^{\bot} B_j\right)\leq\left(\sum_{ j=1}^n A_j\right)\sharp \left(\sum_{ j=1}^nB_j\right)\,, \end{align*}，其中$A_j, B_j\,\,(1\leq j\leq n)$是正可逆算子，$σ$和$σ^\perp$分别是Kabo和Ando意义下的算子均值及其对偶。本文利用Mond-Pečarić方法和一些算子技巧在较弱的条件下建立了一个与上述不等式互补的不等式.我们还对一个涉及希尔伯特空间算子的加权几何平均和Hadamard积的Callebaut型不等式作了一些改进.
2014-10-05 math.FA math.OA
Inequalities for convolutions of functions on commutative hypergroups
介绍了交换超群的Lorentz空间上的广义Young不等式，并给出了它在分数次积分理论中的一个应用.证明了交换超群上的分数次积分在Lorentz空间上的有界性和Hardy-Littlewood-Sobolev定理。
2013-07-17 math.FA
Some refinements of classical inequalities
给出了两个正数/算子的加法型和乘法型Young不等式的一些新的加细和反转.通过与已有结果的比较，说明了本文方法的优越性.并给出了几个应用实例。一些结果相关的苍鹭平均也被认为是。
2018-03-23 math.FA
Some new inequalities involving Heinz operator means
给出了Heinz不等式的一些新的改进和标量的逆Young不等式的一个改进，并利用它们建立了算子的新不等式和矩阵的Hilbert-Schmidt范数.本文给出了Kittaneh和Mansarah提出的不等式以及Kai提出的不等式的统一的简化形式，并得到了它们的一些算子和矩阵形式.
2017-03-07 math.FA
Fractional generalizations of Young and Brunn-Minkowski inequalities
本文对两个以上函数卷积的情形，给出了具有锐常数卷积的Young不等式的推广，并在一定的参数范围内证明了它的正确性。这个猜想将为最近Barron和Madiman的熵幂不等式，以及Brunn-Minkowski不等式的（简化）推广提供一个统一的证明。它表明，广义Brunn-Minkowski猜想是真实的凸集;这一应用的随机集的大数定律描述。
2011-01-01 cs.IT math.FA math.IT
Convex inequalities and their applications to relative operator entropies
不等式理论中有相当多的文献是专门研究Jensen不等式和Young不等式的。本文给出了对数凸函数与几何凸函数的若干新的不等式。作为它们的推论，我们得到了Young不等式和Jensen不等式的改进.此外，还建立了两个条件函数的算子Jensen型不等式.利用这些新的不等式，我们研究了与相对算子熵有关的算子不等式。
2022-02-09 math.CA math.FA
Improved Stein inequalities for the Fourier transform
本文提出了Fourier变换经典Stein不等式的精细版本以提升精度，并为其更精确版本建立了扩展类似形式，将适用范围从$1<p<2$拓宽至$2\leq p<\infty$。
2024-11-17 math.FA
Estimates for Tsallis relative operator entropy
利用Hermite-Hadamard不等式给出了Tsallis相对算子熵的紧界.还给出了与Young不等式相关的一些反向不等式。此外，还得到了具有Tsallis相对算子熵的正规正线性映射的算子不等式.
2017-05-05 math.FA
Weighted inequalities and uncertainty principles for the $\boldsymbol{(k,a)}$-generalized Fourier transform
我们得到了几个版本的Hausdorff-Young和Hardy-Littlewood不等式的$(k,a)$ -广义傅里叶变换最近研究的长度由Ben Saided，Kobayashi，和Prrsted。我们还得到了一些加权不等式-特别是皮特不等式-有应用的不确定性原则。具体来说，我们得到了几个类似的海森堡-泡利-Weyl原则的$L^p$ -功能，当地Cowling-Price型不等式，Donoho-Stark型不等式和定性扩展。最后利用Hausdorff-Young不等式得到了熵不确定性不等式。
2016-01-15 math.CA math.FA
Refined Heinz-Kato-Löwner inequalities
算子理论中的柯西-施瓦茨不等式的一个版本如下：对于任意两个对称正定矩阵$A,B \in \mathbb{R}^{n \times n}$和任意$X \in \mathbb{R}^{n \times n}$ $$ \|AXB\| \leq \|A^2 X\|^{\frac{1}{2}} \|X B^2\|^{\frac{1}{2}}.$$这个不等式是经典的，等价于著名的Heinz-Löwner不等式，Heinz-Kato不等式和Cordes不等式。我们的特点平等的情况下：特别是，分解后的对称性来自乘法标量$ \|A^2 X\| = 1 = \|X B^2\|$，平等的情况下，要求$A$和$B$有一个共同的特征值$λ_i = μ_j$。我们还得到改进的估计，并表明，如果$λ_i λ_j = μ_k^2$或$λ_i^2 = μ_j μ_k$没有一个解决方案，即如果$d > 0$，其中\begin{align*} d &= \min_{1 \leq i,j,k \leq n} \{ | \log{ λ_i} + \log{ λ_j} - 2\log{ μ_k}|:λ_i, λ_j \in σ(A), μ_k \in σ(B) \} &+\min_{1 \leq i,j,k \leq n}\{ | 2\log{λ_i} - \log{ μ_j} - \log{μ_k } |:λ_i \in …
2016-08-17 math.FA math.SP
$L^p$-$L^q$ Fourier multipliers and Hausdorff-Young-Paley inequalities on Riemannian symmetric spaces of noncompact type
本文在任意秩非紧型黎曼对称空间上建立Hörmander型Lp-Lq Fourier乘子定理，推导谱乘子定理，证明Laplace-Beltrami算子函数的有界性，并给出Hausdorff-Young和Paley不等式的混合范数版本，结果适用于Damek-Ricci空间。
2024-11-06 math.CA math.FA
Reverses of the Young inequality for matrices and operators
我们提出了一些逆Young型不等式的Hilbert-Schmidt范数以及任何酉不变范数。此外，我们还给出了一些关于算子平均的不等式。更准确地说，我们表明，如果$A, B\in {\mathfrak B}(\mathcal{H})$是积极的运营商和$r\geq 0$，$A\nabla_{-r}B+2r(A\nabla B-A\sharp B)\leq A\sharp_{-r}B$，并证明了平等持有的当且仅当$A=B$。我们还建立了几个涉及迹、行列式和奇异值的逆Young型不等式。特别地，我们证明了若$A, B$是正定矩阵且$r\geq 0$，则$\label{reverse_trace} \mathrm{tr}((1+r)A-rB)\leq \mathrm{tr}|A^{1+r}B^{-r} |-r(\sqrt{\mathrm{tr} A} - \sqrt{\mathrm{tr} B})^{2}$ .
2014-10-08 math.FA math.OA
Product operators on mixed norm spaces
建立了混合范数Lebesgue空间和置换混合范数Lebesgue空间上乘积算子的不等式。它们只依赖于因子的不等式和所涉及的勒贝格指数。给出了二元拉普拉斯变换的不等式来说明该方法。在混合范数空间中给出了一个$n$ -变元Young不等式的初等证明.
2016-05-14 math.FA
Young's (in)equality for compact operators
如果$a,b$是$n\times n$矩阵，Ando证明了Young不等式对它们的奇异值成立：如果$p>1$和$1/p+1/q=1$，则$$ λ_k|ab^*|\le λ_k( \frac1p |a|^p+\frac 1q |b|^q ) \, \textit{ for all }k. $$后来，Erlijman，Farenick和Zeng将这个结果推广到作用在希尔伯特空间上的一对紧算子的奇异值。本文证明了当$a,b$是紧算子时，Young不等式中等式成立的充要条件是$|a|^p=|b|^q$，并给出了这类$a,b$相对于其它（算子范数）Young不等式的完整刻画.
2015-06-19 math.FA
Convex functions and means of matrices
本文证明了凸函数和对数凸函数服从某些一般加细，这些加细导致了几个著名的矩阵不等式的加细和逆，包括Young不等式，Heinz不等式，算术调和和几何调和平均不等式.
2016-06-26 math.FA
Tighter Inequalities for $A$-Numerical Radii of Operator Matrices and Their Applications
本文在半希尔伯特空间中利用$A$-Buzano不等式和$A$-伴随技巧建立了算子矩阵$A$-数值半径的更紧上界，推广并改进了经典数值半径不等式，并展示了其在量子力学、偏微分方程和控制理论中的应用。
2025-07-07 math.FA math.OA
Classical inequalities for all Fourier matrix coefficients of $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$ and their applications
本文为 $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$ 上的 $(l, n)$ 型函数建立了三个基础 Fourier 不等式，据此证明了 Fourier 乘子的 $L^p$-$L^q$ 有界性，并将其应用于热核估计与非线性方程的全局适定性研究。
2024-09-26 math.CA math.FA
Fourier theoretic inequalities for inclusion of simple C*-algebras
本文研究了简单C*-代数包含关系中的非交换傅里叶理论不等式，证明了Hirschman-Beckner和Donoho-Stark不确定性原理，并推广了Jiang等人之前的结果。
2023-02-16 cs.IT math.FA math.IT
The case of equality in Young's inequality for the s-numbers in semi-finite von Neumann algebras
对于半有限vonNeumann代数$\mathcal A$，研究了一对$τ$ -可测算子$a,b$的s-数的Young不等式中的等式的情形，证明了等式仅当$|a|^p=|b|^q$成立.我们还将结果推广到与$\mathcal A$相关的无界算子，并将此问题与其它对称范数Young不等式联系起来.
2017-06-21 math.FA math.OA math.SP
