Tight contact structures on hyperbolic three-manifolds
我们证明了在圆上双曲曲面丛的截面上，通过Dehn手术得到的无穷多个双曲三流形上紧切触结构的存在性。
2016-12-08 math.GT math.SG
A unique decomposition theorem for tight contact 3-manifolds
V. Colin证明了每一个紧切触3-流形都可以写成素流形的连通和。在这里，我们证明了在这个分解中的被加数是唯一的顺序和contactomorphism。
2006-10-09 math.GT math.SG
Classification of tight contact structures on surgeries on the figure-eight knot
接触拓扑学中的两个基本问题是哪些流形允许紧切触结构，以及在这些流形上，我们能否对这种结构进行分类。我们提出了第一个这样的分类（主要是）双曲3-流形的无限家庭：手术的数字8结。我们还确定哪些紧切触结构是辛可填充的，哪些是普适紧的。
2021-01-01 math.GT math.SG
Tight contact structures on a family of hyperbolic L-spaces
本文对Whitehead链环手术上的紧接触结构进行分类，首次给出无限族双曲L-空间的分类结果，并确定了Stein可填充与几乎过度扭转的结构。
2023-11-23 math.GT math.SG
Tight, not semi--fillable contact circle bundles
推广我们以前的结果，我们证明了曲面上的圆丛上的某些紧切触结构不是辛半可填充的，从而证实了Ko Honda的一个猜想。
2003-01-15 math.GT math.SG
Classification of tight contact structures on small Seifert 3-manifolds with e_0\geq 0
我们对以S^2为基、三根奇异纤维和e_0 \geq 0的闭Seifert纤维三维流形上的正紧切触结构进行了分类.
2004-06-04 math.GT math.SG
5-dimensional Bourgeois contact structures are tight
给定流形$V$上的一个切触结构和一个支持的开卷分解，Bourgeois给出了$V \times \mathbb{T}^2$上切触结构的一个显式构造。我们证明了所有这样的结构是普遍紧的尺寸$5$，独立于是否原来的接触流形是紧的或过扭曲。
2019-08-29 math.GT math.SG
Heegaard Floer Invariants and Tight Contact Three--Manifolds
设Y（r）是通过对三球面中的右手三叶结进行有理r-外科手术而得到的封闭定向三流形。利用接触外科学和Heegaard Floer接触不变量，我们在Y（r）上构造了正的紧切触结构，其中r不等于1。这特别意味着，正E6和E7铅垂的定向边界承载正的紧密切触结构，解决了公知的公开问题。
2003-04-16 math.GT math.SG
Infinitely many universally tight torsion free contact structures with vanishing Ozsváth-Szabó contact invariants
Ozsvath-Szabo接触不变量是证明切触结构紧性的一种有效方法，但已知它们在Giroux挠存在时消失。本文在无穷多个流形上构造了无穷多个Ozsvath-Szabo不变量为零的泛紧无挠的触结构的合痕类。我们还讨论了这些不变量与T^3上的一个不变量之间的关系，并构造了Heegaard-Floer理论中新现象的其他例子。在此过程中，我们证明了KHonda，WKazez和GMatic关于他们的接触拓扑量子场论的两个定理。几乎所有的证明都依赖于缝合接触不变量的胶合定理。
2009-12-27 math.GT math.SG
Tight Contact Structures via Admissible Transverse Surgery
本文研究了在切触三维流形上的紧结和过扭结之间的关系。当接触结构$ξ_K$由纽结$K \subset M$支撑时，我们获得了当负手术导致具有非零Heegaard Floer接触类的切触结构时的表征。为此，我们利用镜像结$\overline{K} \subset -M$支持的切触结构$ξ_{\overline{K}}$的相关信息。我们得到了几个推论的存在紧密的切触结构，L-空间结外的$S^3$，非平面切触结构，和非平面勒让德结。
2016-12-25 math.GT math.SG
Surgeries on knots and tight contact structures
本文证明对任意纽结和正有理数进行负手术得到的流形总具有紧切触结构，其紧性由非零的Heegaard Floer切触不变量检测。
2025-10-06 math.GT math.SG
Additivity of support norm of tight contact structures
切触结构$ξ$的支撑范数$sn(ξ)$是支撑$ξ$的打开书籍的页面的负欧拉示性数的最小值。本文证明了紧切触结构的支撑范数的可加性。
2021-03-19 math.GT math.SG
A class of tight contact structures on Sigma_2 x I
我们采用剪切和粘贴接触拓扑技术来分类封闭的，有向亏格-2曲面上的紧密切触结构乘以间隔。指定边界条件，使得当在每个边界分量上计算时，切触结构的欧拉类为零。我们证明了在这种情况下存在唯一的非积紧切触结构。
2004-11-09 math.GT math.SG
Tight contact structures on some small Seifert fibered 3--manifolds
本文对小Seifert纤维3-流形M（-1; r_1，r_2，r_3）上的紧切触结构进行了分类，其中ri为（0，1），r_1，r_2为\geq 1/2.将凸曲面理论与接触Ozsvath-Szabo不变量的计算相结合得到了这一结果。我们还表明，一些紧切触结构上考虑的流形是不可填充的，证明使用Heegaard Floer理论。
2005-09-30 math.GT math.SG
Ozsvath-Szabo invariants and tight contact three-manifolds, II
设p和n是p>1的正整数，E（p，n）是对（p，pn+1）型正环面纽结进行pn（p-1）-1手术得到的定向三维流形.证明了E（2，n）对任意n都不具有紧切触结构，而E（p，n）对任意n和任意奇p都具有紧切触结构.特别地，我们给出了第一个不支持紧切触结构的闭的、定向的、不可约的三维流形的无限族.我们通过接触拓扑的标准方法得到不存在的结果，并通过使用一个相当微妙的计算接触Ozsvath-Szabo不变量的存在性结果。
2004-10-11 math.GT math.SG
Milnor fillable contact structures are universally tight
证明了正规复奇点链环上的正则切触结构是泛紧的。作为一个推论，我们显示存在封闭的，定向的，atoroidal 3-流形与无限的基本群进行普遍紧张的切触结构，不是变形的紧张（或Reebless）叶理。这回答了Etnyre的两个问题。
2010-09-01 math.GT math.SG
Symplectic fillability of tight contact structures on torus bundles
研究了环上环面丛上某些紧切触结构的弱辛可填充性与强辛可填充性。特别地，我们证明了几乎所有的这些紧切触结构是弱的，但不是强的辛可填充的。对于3-torus，这个定理是由Eliashberg建立的。
2001-04-10 math.GT math.SG
4-dimensional aspects of tight contact 3-manifolds
在这篇文章中，我们推测了一个4维特征的紧密性：一个切触结构是紧的当且仅当切片-Bennequin不等式成立光滑嵌入表面在Yx[0，1]。对我们的猜想的肯定回答将意味着环面纽结的Milnor猜想的类似：如果纤维链L在Y上诱导紧切触结构，则其纤维表面在具有边界L的Yx[0，1]中的所有表面中最大化欧拉示性数。通过对具有非零Ozsváth-Szabó接触不变量的切触结构的证明，我们为这两个结论提供了证据.我们还表明，任何次表面的一页打开的书诱导接触结构与非平凡不变最大化“切片”欧拉特征的边界，并推测，这更普遍地适用于打开的书籍诱导紧密的切触结构。
2020-10-25 math.GT math.SG
Tight contact structures without symplectic fillings are everywhere
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；CNRS - Laboratoire de Mathématiques Jean Leray, Nantes Université（法国国家科学研究中心-让·勒雷数学实验室，南特大学）；Heidelberg Universität（海德堡大学）
该研究证明高维流形中同一殆切触类内存在紧但不可辛填充的切触结构，并构造了特定条件下Liouville可填充但Weinstein不可填充的切触结构，推进了切触拓扑与辛几何的关联研究。
2026-03-14 math.GT math.SG
Tight contact structures on Seifert surface complements
我们认为补充标准塞弗特表面的特殊交替链接。在这些接触体上，我们用Honda的方法，计算出那些分界集与链环同素的紧切触结构，并求出它们的个数作为Alexander多项式的首项系数。利用超图中的超树来识别切触结构的欧拉类。使用早期的工作，这建立了接触拓扑和Homfly多项式之间的联系。我们还表明，我们的紧密切触结构的接触不变量形成缝合弗洛尔同调的基础。最后，我们将我们的方法和结果与考夫曼的正式纽结理论。
2017-09-29 math.GT math.SG
Berge duals and universally tight contact structures
对纽结的Dehn手术确定了填充环面的核心surgered流形中的对偶纽结。我们考虑对$S^3$进行透镜空间手术。每个双支撑切触结构。我们证明了，如果一个普遍紧的切触结构是支持的，那么对偶是在同一个同调类的环面结的对偶。
2014-11-13 math.GT math.SG
The space of tight contact structures on ${\mathbb R}^3$ is contractible
在第一作者的论文“Contact 3-manifolds twenty years since J. Martinet's work”（Ann. Inst. Fourier，42（1992），165- 192）中证明了3-球面上的任何紧切触结构都是标准切触结构。在没有证据的情况下，也有人声称可以使用类似的方法来证明多参数版本：固定在一点上的$S^3$上的紧密切触结构的空间是可收缩的。我们证明了这一结果在目前的文件。
2021-08-21 math.GT math.SG
Tight contact structures on toroidal plumbed 3-manifolds
该研究针对无坏顶点的配边3-流形，开展紧切触结构计数、Giroux挠率添加条件分析及Stein图构造算法研究，重点关注低顶点价数的情况并拓展至高顶点价数情形。
2025-10-01 math.GT math.SG
Examples of planar tight contact structures with support norm one
我们展示了一个无限族的紧密切触结构的属性，没有支持打开的书籍最小化的亏格和最大化的欧拉示性数的页面同时，回答了一个问题的鲍德温和Etnyre在arXiv：0910.5021。
2010-02-02 math.GT math.SG
Tight contact structures on hyperbolic homology 3-spheres
本文构造了允许任意多个不同紧切触结构的双曲同调3-球面及其子类，并给出构造双曲L-空间的配方，同时引入几何极限下切触结构的行为研究。
2024-05-28 math.GT math.SG
Tight Contact Structures on Contact Mapping Tori and their Folded Sums
本文基于粘合过程提供了接触映射环面“折叠和”上接触结构的丛理论构造，并证明了在奇数维 $2n+1\geq 7$ 中，若公共接触折叠上的诱导接触形式无可缩 Reeb 轨道，则该折叠接触结构及接触映射环面是紧的。
2025-04-02 math.GT math.SG
Tight and overtwisted contact structures
本文围绕三维接触几何中紧与过度扭曲接触结构的二分法展开，探讨其在Eliashberg开创性工作中的起源及他对该理论的重要贡献。
2025-04-17 math.GT math.SG
Ozsvath-Szabo invariants and tight contact three-manifolds, I
设S^3_r（K）是在S^3中的纽结K上通过有理r-外科手术得到的定向3-流形。利用接触Ozsvath-Szabo不变量，证明了对于包含所有代数纽结的纽结类K，S^3_r（K）具有正的、紧的切触结构，对任意r not= 2g_s（K）-1，其中g_s（K）是K的片亏格.这特别意味着Brieskorn球-Sigma（2，3，4）和-Sigma（2，3，3）具有紧密的正切触结构。作为主要结果的应用，我们证明了对N中的任意m，存在一个Seifert纤维有理同调3-球面M_m，它至少含有m个两两非同构的紧的、不可填充的切触结构.
2004-06-14 math.GT math.SG
Ozsvath-Szabo invariants and tight contact three-manifolds, III
利用张紧叶理、横向叶理和横向切触结构刻画了2-球面上Seifert纤维化的L-空间.本文给出了e_0=-1的切触Seifert纤维3-流形具有非零切触Ozsvath-Szabo不变量的一个充分条件.这就给出了一个判定给定的小塞弗特纤维L-空间是否具有非零接触Ozsvath-Szabo不变量的切触结构的算法。作为应用，我们证明了在三维球面上沿正环面纽结进行积分运算得到的三维流形上紧切触结构的存在性。最后证明了e_0大于等于-1的Seifert纤维L-空间上的每一个切触结构的平面性，并讨论了一些结果.
2005-07-19 math.GT math.SG
Khovanov homology, open books, and tight contact structures
我们定义了一个开放的书（S，h）的约化Khovanov同调，我们确定了一个杰出的“接触元素”在这个组中，它可以用来建立与（S，h）兼容的切触结构的紧密性或不可填充性。我们的构造推广了环的约化Khovanov同调与其分支双覆盖的Heegaard弗洛尔同调之间的关系。作为应用，我们给出了几种非Stein可填充的切触结构的紧性的组合证明。最后，我们研究了一个开书的约化Khovanov同调上的余乘结构，它与第一作者以前定义的Heegaard弗洛尔同调上的余乘结构相似。
2008-09-26 math.GT math.SG
The arc complex and contact geometry: non-destabilizable planar open book decompositions of the tight contact 3-sphere
本文引入曲面的（同调本质）弧复形作为研究开卷分解和切触结构性质的工具。在描述了一本开书的单值性的基本平移距离的不稳定性之后，我们给出了这个结果的一个应用，以表明在具有5个（或大于5的任何数）边界分量的3-球面上存在标准切触结构的平面开书不稳定。我们还表明，任何平面打开书与4个或更少的边界组件不稳定。
2013-05-25 math.GT math.SG
Khovanov homology and tight contact structures
利用Khovanov同调与分支复盖的Heegaard弗洛尔同调之间的关系，我们证明了Khovanov同调如何用来建立某些横节的分支复盖的紧度.我们给出了几个无限家庭的结的分支覆盖是紧的Khovanov同调的原因的例子，并表明，这些分支覆盖的一些是不斯坦填充。
2008-08-19 math.GT math.SG
Bourgeois contact structures: tightness, fillability and applications
给定流形$V$上的一个切触结构以及一个支持的开卷分解，Bourgeois给出了$V \times \mathbb{T}^2$上的一个切触结构的一个显式构造。我们证明了所有这样的结构是普遍紧的尺寸$5$，独立于是否原来的接触流形本身是紧的或overtwisted。在任意维数下，我们提供了强辛填充的资产阶级流形的存在障碍。这给出了广泛的一类新的例子弱但不强填充接触$5$ -流形，以及第一个例子弱但不强填充切触结构在所有奇数维。这些障碍物是$\mathbb S^1$不变接触流形的更一般障碍物的特殊实例。我们还得到了任意维数下的一个分类结果，即$n$ -环面的单位余切丛具有唯一的辛非球面强填充，直到复同态.
2022-06-14 math.GT math.SG
Gluing tight contact structures
证明了紧切触结构的胶合定理。特别是，我们重新推导（特殊情况下）由于科林和Makar-Limanov胶合定理，并提出了一个算法，用于确定是否一个给定的切触结构上的一个实体是紧的。作为应用，我们在一个亏格为4的体上构造了一个紧切触结构，该体在Legendrian-1手术后变得过扭曲，并研究了T^3上的某些Legendrian手术。
2001-02-04 math.DG math.GT math.SG
An infinite family of tight, not semi-fillable contact three-manifolds
证明了Honda在曲面上某些圆丛上发现的无穷族虚过扭紧切触结构不允许辛半填充。该论点使用Mrowka，Ozsvath和Yu的结果上的投影不变的解决方案的塞伯格-威滕方程的圆柱和非平凡的Kronheimer Mrowka投影不变量的辛填充。
2004-01-06 math.GT math.SG
Spaces of tight contact structures in dimension 3
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas CSIC-UAM-UC3M-UCM（西班牙国家研究委员会-马德里自治大学-马德里理工大学-马德里康普顿斯大学联合数学科学研究所）
该研究引入微纤维化方法，证明紧接触结构空间的弱同伦型在接触0-、1-、3-配柄附接下不变，还确定了多种接触结构空间及接触同胚群的弱同伦型，部分解决Giroux猜想并证明了Hatcher定理的类似结论。
2026-08-25 math.GT math.SG
Tight contact structures on the Brieskorn spheres -Σ(2,3,6n-1) and contact invariants
我们计算了流形-n（2，3，6 n-1）上所有紧切触结构的Ozsváth-Szabó切触不变量.
2013-12-26 math.GT
On the coarse classification of tight contact structures
本文给出了下列定理的证明：（1）每个3-流形只有2个带紧切触结构的2-平面场的同伦类。(2)每一个闭的超环面3-流形都带有许多紧切触结构的合痕类。
2003-05-13 math.DG math.GT math.SG
Thurston norm and Euler classes of tight contact structures
本文针对紧接触结构考察 Thurston 的 Euler 类范数猜想，证明先前紧叶状结构反例中的上同调类可由紧接触结构实现，从而支持相关猜想。
2023-07-19 math.GT math.SG
Tight contact structures on some bounded Seifert manifolds with minimal convex boundary
本文对具有最小凸边界的流形$N=M(D^{2}; r_1, r_2)$上的正紧切触结构进行了分类，直到保迹固定边界为止，其中$N=M(D^{2}; r_1, r_2)$的最小凸边界为$s$，Giroux挠率为0，其中$r_1,r_2\in (0,1)\cap\mathbb{Q}$为：（1）$s\in(-\infty, 0)\cup[2, +\infty)$ ;（2）$s\in[0, 1)$和$r_1,r_2\in [1/2,1)$ ;（3）$s\in[1, 2)$和$r_1,r_2\in(0,1/2)$ ;（4）$s=\infty$和$r_1=r_2=1/2$ .我们还对正紧切触结构进行了分类，直到边界的合痕固定，在$M(D^2;1/2,1/2)$上具有任意斜率的最小凸边界和沿边界的Giroux挠率大于0。
2011-11-20 math.GT math.SG
Strong symplectic fillability of contact torus bundles
本文研究了圆上负抛物环面丛和负双曲环面丛上某些紧切触结构的强辛可填充性和Stein可填充性。对于负抛物环面丛上$π$在$S^1$ -方向上扭转的泛紧切触结构，我们完全确定了它的强辛可填充性和Stein可填充性.对于负双曲环面丛上$π$在$S^1$ -方向上扭转的泛紧切触结构，给出了它强辛可填充的一个必要条件.对于具有单值$-T^n$（$n<0$）的负抛物环面丛上的虚过扭紧切触结构，证明了它是Stein可填充的.同时，对Golla和Lisca的一个猜想给出了部分的回答.
2017-08-01 math.GT math.SG
Contact Structures, sigma-confoliations, and contaminations in 3-manifolds
本文提出了一种利用分支曲面研究三维流形中切触结构的方法。我们解释了嵌入在三维流形中的分支表面携带的切触结构意味着什么。为了从切触结构过渡到分支表面，我们首先定义了称为sigma-confoliations和纯污染的辅助对象，它们都是切触结构的推广。我们研究了这些物体的各种变形，并表明，通过适当修改切触结构得到的σ-confoliations和纯污染记住的切触结构的同位素。在自然地定义了所有纯污染的紧性之后，推广了切触结构的紧性定义，得到了一个分支曲面在三维流形中的嵌入条件，该条件足以保证分支曲面上的纯污染是紧的.我们也找到了足够的条件来证明一个分支表面进行过扭曲（非紧）切触结构。
2003-07-21 math.GT math.SG
Tight Planar Contact Manifolds with Vanishing Heegaard Floer Contact Invariants
本文给出了Heegaard Floer接触不变量为零的由平面开书支撑的紧不可填充接触流形的无限族。此外，我们还展示了一个无限的这样的家庭，其中支持的流形是双曲。
2016-09-16 math.GT
Tight contact structures and genus one fibered knots
我们研究了具有一个边界分支的亏格为一的开书分解的切触结构。对于这样一本打开的书，任何单值都可以写成德恩扭曲的产物，它围绕着曾经被刺穿的环面上的对偶非分离曲线。给出了一种算法来确定相应的切触结构是紧的还是过扭曲的。我们依赖于Ozsv{á}th-Szab{ó} Heegaard弗洛尔同调在我们的建设，特别是，我们完全确定的$L$ -空间与亏格一，一个边界组件，伪Anosov开卷分解。最后，我们揭示了一个新的无限族的双曲三流形没有共同定向拉紧叶理，扩展家庭发现在\cite{RSS}。
2006-08-01 math.GT math.SG
Algebraically overtwisted tight $3$-manifolds from $+1$ surgeries
本研究执行Avdek算法，通过切触+1手术构造代数过度扭且紧的3维流形，证明标准切触3维球面上沿带最大Thurston-Bennequin不变量的正环面纽结做1/k切触手术可得到这类流形。
2024-10-31 math.GT math.SG
On tight contact structures with negative maximal twisting number on small Seifert manifolds
研究了小Seifert流形上的横向切触结构的一些性质，并将其应用于一族小Seifert流形上的紧切触结构的分类.
2007-10-10 math.GT
Tight contact structures on laminar free hyperbolic three-manifolds
双曲三维流形是否存在紧切触结构是一个悬而未决的问题。许多双曲3-流形包含拉紧叶理，拉紧叶理可以扰动成紧切触结构。第一个没有绷紧叶理的双曲三维流形的例子是由Roberts、Shareshian和Stein构造的，其中有无穷多个甚至不承认本质层合，如Fenley所示。在本文中，我们构造了包含这些例子的一族3-流形上的紧切触结构。这些切触结构用接触手术图来描述，并使用Heegaard弗洛尔同调中的接触不变量来证明它们的紧密性。
2010-04-13 math.GT
Finitude homotopique et isotopique des structures de contact tendues
设V是一个闭的三维流形。本文证明了V上含有紧切触结构的平面场的同伦类是有限的，并且证明了当V是超环面时，紧切触结构的合痕类也是有限的。
2008-05-20 math.GT math.SG
Classification of invariant tight contact structures on the 3-space, -ball and -sphere
本文研究了三维空间、球体和球面上不变紧致接触结构的分类，发现新的积分扭转导致等价类分裂，并可能为强可逆Legendrian结的分类提供工具。
2026-01-20 math.DG math.GT
Tightness in contact metric 3-manifolds
本文研究了黎曼几何与三维流形上切触结构的整体性质之间的关系。特别是我们证明了一个类似的球面定理从黎曼几何中设置的接触几何。具体地说，如果一个给定的三维切触流形（M，M）允许一个具有正的4/9-捏曲率的完全相容黎曼度量，那么其基础的切触结构是紧的;特别地，被拉回到万有覆盖的切触结构是S ^3上的标准切触结构。我们还描述了几何条件，在三维空间中的普遍紧张的非正曲率设置。
2011-09-03 math.DG math.GT math.SG
Admissible transverse surgery does not preserve tightness
我们生产的第一个例子，封闭的，紧接触3-流形，成为过度扭曲后，执行允许的横向手术。一路上，我们澄清之间的关系，允许横向手术和Legendrian手术。我们使用这种澄清研究一个新的不变量的横向结-即，允许横向手术保持紧密度的斜坡范围-并提供一些新的例子，结类型是不均匀的厚度。我们的例子还阐明了几个有趣的新现象，包括双曲，普遍紧接触3-流形的存在，其Heegaard Floer接触不变量消失（这是不是弱填充）;和存在的开放书籍任意高分数德恩扭曲系数的兼容切触结构是不是变形的co-orientable紧张叶理。
2012-03-23 math.GT math.SG
Tight contact structures and taut foliations
我们证明了紧叶理理论和紧切触结构理论中几个概念的等价性。在某些情况下，我们证明了紧切触结构和紧叶理的存在是等价的。
2000-10-13 math.GT
Tight Contact Structures on Lens Spaces
本文发展了一种研究透镜空间上紧接触结构的方法。然后，我们得出的唯一性和不存在的声明紧接触结构与某些（半）欧拉类透镜空间。我们还证明了任何透镜空间只允许有200多个紧接触结构。
2000-05-18 math.DG math.GT
Heegaard splittings and the tight Giroux Correspondence
该研究引入紧Heegaard分裂概念，借助加细过程建立其与开书的关联，利用Heegaard分裂与凸曲面技术给出紧切触3-流形上Giroux对应的新证明。
2024-06-24 math.GT math.SG
