Late-time tail of a coupled scalar field in the background of a black hole with a global monopole
利用谱分解技术，研究了具有整体对称性的黑洞背景中无质量和有质量耦合标量场的晚时尾。我们发现，由于标量场和引力场之间的耦合，无质量的标量场在类时无穷远$i_+$衰减得更快，而有质量的标量场在中晚期也是如此.但大质量标量场的渐近晚时尾不受影响，其衰变率仍为$t^{-5/6}$。
2008-02-20 gr-qc
Late-time tails of wave maps coupled to gravity
本文研究了具有波映象物质的爱因斯坦方程解的晚期渐近性态。从小complex支持的$\ell$ -等变初始数据与$\ell\geq 1$的解决方案被证明衰减为$t^{-(2\ell+2)}$在未来的类时无限和$u^{-(\ell+1)}$在未来的零无限。
2009-06-16 gr-qc
Quasinormal modes and late-time tails in the background of Schwarzschild black hole pierced by a cosmic string: scalar, electromagnetic and gravitational perturbations
本文研究了被宇宙弦穿透的Schwarzschild黑洞中标量、电磁和引力微扰的准正规模和尾行为。虽然度规与史瓦西黑洞的度规在局部是相同的，所以弦的存在不会在测试粒子的运动中留下印记，但我们发现，准正规模和晚时尾可以反映宇宙弦的物理特征。与纯量场和电磁场相比，引力微扰的衰减速度较慢，这对于揭示这种背景下的弦效应可能更有趣。
2008-08-23 gr-qc
Quasinormal Modes and Late-Time Tails of Canonical Acoustic Black Holes
本文用数值方法研究了经典波在正则声学黑洞中的传播演化，讨论了尾现象的细节。振荡频率和阻尼时间尺度均随角动量$l$的增大而增大。对于较低的$l$，数值结果表明，最低的WKB近似给出了最可靠的结果。我们还发现改变$l$对振铃到拖尾过渡区的时间尺度影响不明显。
2007-09-24 gr-qc
The late-time tails in the Reissner-Nordström spacetime revisited
我们提出Reissner-Nordström（RN）时空中的晚时尾问题与史瓦西时空中的尾问题是对偶的，具有不同的初始数据集：在固定的观测点，场的渐近衰减率是相等的。这种对偶性被用来寻找RN中尾部的衰减率。这个衰变率和史瓦西的衰变率完全一样，包括极端带电的RN时空（ERN）的情况。唯一偏离史瓦西衰变率的情况是沿ERN时空的事件视界的尾部，那里的衰变率与未来零无穷大的衰变率相同。在一个固定的位置上观察，ERN的衰变率与史瓦西的衰变率相同。我们验证了这些期望与数值模拟。
2007-10-15 gr-qc
Late-Time Tails in Gravitational Collapse of a Self-Interacting (Massive) Scalar-Field and Decay of a Self-Interacting Scalar Hair
本文研究了Reissner-Nordström时空中自相互作用（大质量）标量场的初值问题。根据无毛定理，我们研究了自相互作用（SI）头发衰减的动力学物理机制。我们表明，SI扰动的中间渐近行为是由一个振荡的逆幂律衰减尾巴。我们表明，在后期的SI头发的衰减速度比任何幂律。我们通过数值模拟证实了我们的分析结果。
1998-10-06 gr-qc
Late-time tails of a self-gravitating massless scalar field, revisited
讨论了偶维时空中球对称自引力无质量标量场长时间演化中幂律尾的非线性起源。使用三阶微扰方法，我们推导出明确的表达式的尾巴（衰减率和振幅）的解决方案从小的初始数据，我们验证了这一预测通过数值积分的爱因斯坦-标量场方程在四维和六维。我们的结果表明，在四维空间中线性和非线性尾部的衰减率的一致性（这在过去误导了一些尾部猎人）在某种意义上是偶然的，在更高的维度中不成立。
2009-08-11 gr-qc
On the late-time tails of massive perturbations in spherically symmetric black holes
Koyama和Tomimatsu首先指出，在合理的假设下，球对称黑洞时空远区的大质量标量扰动的渐近晚时尾普遍衰减为$t^{-5/6}$ .晚时间的尾巴是由贡献的频域格林函数，这是构造在相应的齐次方程的两个适当的解决方案。本研究的重点是一些特定形式的传入波，没有明确考虑在原来的推导，但已被其他作者在文献中考虑。在这方面，我们重新评估了作者的论点，并提供了一个详细的补充分析，涵盖了几个具体方面。在某些特殊情况下，发现尾部具有$t^{-1}$的形式。我们还讨论了本研究结果的可能影响。
2022-10-16 gr-qc
Late-time evolution of charged massive Dirac fields in the Kerr-Newman background
本文研究了在Kerr-Newman黑洞背景下的大质量荷电Dirac场的中时尾和渐近尾行为。我们发现，与标量场的振荡衰减尾不同，有质量荷电Dirac场的中晚期行为是由一个无振荡的逆幂律衰减尾支配的.我们注意到，dumping指数不仅依赖于角量子数$m$、分离常数$λ$和旋转参数$a$，而且依赖于Dirac场的自旋权与黑洞和场的电荷的乘积$seQ$.我们还发现渐近迟时尾的衰减率为$t^{-5/6}$，尾的振荡周期为$2π/ μ$，它受两种长时相移的调制.
2006-11-01 gr-qc
Late-time Kerr tails: generic and non-generic initial data sets, "up" modes, and superposition
三个相互关联的问题，克尔时空晚时标量场的尾巴被认为是数值，特别是通用和非通用的初始数据集的演变，激发的“上”模式，并解决一个明显的悖论有关的叠加原理。我们建议推广的Barack-Ori公式的衰减率的任何尾部多极给定一个通用的初始数据集，任何初始多极模式的贡献。我们的建议导致了一个更简单的表达后期的幂律指数。具体来说，我们建议，由于初始$Y_{\ell' m}$多极的$Y_{\ell m}$球谐多极矩的后期衰减率是独立的方位角数$m$，并给出了$t^{-n}$，其中$n=\ell'+\ell+1$的$\ell<\ell'$和$n=\ell'+\ell+3$的$\ell\ge\ell'$。我们还明确表明，多极子的角对称群并不决定其后期的衰减率。
2010-10-25 gr-qc
Late time tails from momentarily stationary, compact initial data in Schwarzschild spacetimes
史瓦西时空中的L极微扰一般在较晚的时间t衰减为t^{-2L-3}。Karkowski、Swierczynski和Malec最近指出，对于紧支集的初始数据，并且最初是暂时静态的，后期行为是不同的，为t^{-2L-4}。通过考虑场的拉普拉斯变换，我们在这里说明为什么瞬时静止的情况是例外的。我们还解释，使用时域描述，在这种特殊情况下的时间发展的特殊功能。
2004-08-23 gr-qc
Qusinormal oscillations and late-time tail of massless scalar perturbations of a magnetized black hole in Rastall gravity
本文研究了广义Rastall引力下黑洞带电无质量标量扰动的准正规模和晚时尾。这个黑洞度规是球对称的，伴随着一个被精粹流体包围的幂麦克斯韦场。结果表明，无质量标量场，当{ \it打扮}与磁场，获得一个有效的质量，反过来，显着地影响所得到的准正规振荡和晚时尾巴的属性。具体地说，准正规频率变得扭曲，甚至可能是不稳定的特定时空配置。此外，通常的幂律尾部的指数根据延迟格林函数的分支切割的结构中的修改进行修改。特别是，由于磁场的存在，有效质量是动态产生的，人们可以考虑一个过程，通过这个过程，场逐渐从时空结构中移除。在这种情况下，虽然准正规振荡收敛到无质量扰动的情况下，我们认为，由此产生的晚时尾的属性不回落到他们的无质量对应。相关的功能进行了研究，数值和分析方法。
2022-08-21 gr-qc
A Note on Trans-Planckian Tail Effects
我们研究了Mersini等人的提议，即观测到的暗能量可以用具有色散关系的理论中的尾模集的反反应来解释，其中模频率在trans-Planckian制度中呈指数衰减。物质尾模被冻结，但它们会引起度规波动。尾模影响背景几何的能量-动量张量来自度量和物质涨落。我们计算了考虑引力贡献的尾模诱导的状态方程。我们发现，在冻结的超哈勃宇宙学波动的情况下，在这种情况下的物质扰动占主导地位，他们产生的状态方程的主导秩序采取的形式是一个积极的宇宙学常数。
2015-05-10 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Late-time Kerr tails revisited
克尔时空中晚时尾的衰变率一直是许多相互矛盾的结果的原因，无论是分析的还是数值的。特别是，有很大的分歧是否一个最初的纯多极矩${\ell}$的衰减率是根据$t^{-(2{\bar\ell}+3)}$，其中${\bar\ell}$是最少的多极矩，其激发是不允许的，或是否衰减率是根据$t^{-n}$，其中$n=n({\ell})$。我们做了仔细的2+1D数值模拟，并解释了各种结果。特别是，我们表明，纯多极出局的初始数据，无论是Boyer-Lindquist对进入克尔坐标上相应的切片导致相同的后期时间尾行为。我们还表明，类似的初始数据指定的泊松球坐标导致更简单的$t^{-(2{\bar\ell}+3)}$晚时间尾。我们将规则$n=n({\ell})$推广到次主导模式，并研究了非轴对称初始数据的行为。我们讨论了一些可能的错误在2+1D模拟的原因，证明我们的模拟是免费的这些错误，并认为，一些冲突的过去的结果可能归因于他们。
2008-03-19 gr-qc
Late-time tails of self-gravitating skyrmions
我们考虑Einstein-Skyrme模型中球对称解的长时间行为。利用非线性扰动分析，我们得到了模型在拓扑平凡扇区（B = 0）中尾部的首阶估计。我们证明了从小紧空间出发的解支持初始数据在未来类时无穷远处衰减为1/t^4，在未来零无穷远处衰减为1/u^2。我们还验证了Einstein-Skyrme模型中尾部的长时间行为与波映射中的行为完全相同。
2011-01-25 gr-qc
Phenomenology and origin of late-time tails in eccentric binary black hole mergers
Kavli Institute for Theoretical Physics, University of California Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校卡弗里理论物理研究所）；University of Massachusetts, Dartmouth（麻省大学达特茅斯分校）；University of Rhode Island（罗德岛大学）；Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理学研究所（爱因斯坦研究所））；Niels Bohr International Academy, Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔国际学院，尼尔斯·玻尔研究所）
研究偏心双黑洞并合中晚期尾现象，发现其可通过幂律近似，且尾部强烈激发于小黑洞近日点附近。
2026-01-13 gr-qc
Late time tails of fields around Schwarzschild black hole surrounded by quintessence
本文研究了标量场、电磁场和引力场在球对称黑洞周围的演化，特别关注黑洞的晚期行为。在演化的衰荡阶段，我们在演化图中发现，由于精华的存在，场衰减得更慢。随着本征参数ε的减小，标量场l=0模的衰减不再遵循幂律衰减形式，而是在渐近晚期弛豫为一常数剩余场.标量场、电磁场和引力场的l>0模在ε较大时呈现幂律衰减，但在ε较小时则呈现指数衰减。
2012-10-01 gr-qc
Wave Tails in Time Dependent Backgrounds
众所周知，在散射势的影响下传播的波会产生"拖尾“。然而，到目前为止，对晚时间尾的研究仅限于与时间无关的背景。在本文中，我们探讨了球面波传播的{ \it时间依赖}散射势的影响下的后期时间演化。结果表明，由于潜在的时间依赖性的尾部结构被修改。数值计算证实了分析结果。
2002-01-07 gr-qc
Late-time tail and echoes of Damour-Solodukhin wormholes
该研究分析了Damour-Solodukhin虫洞波形的晚期拖尾与回声特征，揭示二者分别源于格林函数的支割线和新增准正规极点，为观测上区分虫洞与黑洞提供了依据。
2024-08-01 gr-qc
Asymptotic power-law tails of massive scalar fields in Reissner-Nordström background
研究了近极端Reissner-Nordström背景下大质量标量场的主导晚时尾行为。结果表明，标量场的振荡尾在渐近晚期具有$t^{-5/6}$的衰减率。讨论了渐近$t^{-5/6}$尾产生的物理机制以及尾开始占主导地位时场质量与时间尺度之间的关系。
2000-12-22 gr-qc
Wave Propagation in Gravitational Systems: Late Time Behavior
众所周知，在史瓦西时空中传播的波的主要晚时行为是幂律尾;其他时空的尾也被研究过。本文提出了一个系统的处理尾部现象的广泛的一类模型，通过格林函数形式主义，并建立以下。(i)尾部由频率格林函数$\tilde G(ω)$沿$-$ ~Im~ $ω$轴的切割决定，推广了史瓦西结果。(ii)切割的$ω$依赖性是由空间的渐近结构而不是局部结构决定的。特别地，它与视界的存在无关，并且对于恒星也具有相同的形式。(iii)根据空间渐近性，后期时间衰减不一定是时间上的幂律。史瓦西的情况下，具有幂律尾巴是例外的一类具有对数空间依赖性的潜力。(iv)的振幅和时间依赖性的尾巴的广泛的一类模型得到解析。(v)分析结果与数值计算结果吻合较好。
1995-07-14 gr-qc
Late time tails in the Kerr spacetime
在黑洞外，扰动场会随着时间的推移以$1/t^n$的形式消失。对于球形孔$n=2\ell+3$，其中$\ell$为多极指数。在非球形克尔时空中，“多极”并没有独立于坐标的意义，一个常识性的观点是将$\ell$设置为最低的辐射指数，尽管理论研究导致了非常不同的说法。迄今为止，数值结果一直存在争议。在这里，我们表明，小克尔自旋参数$a$的扩展导致非常明确的数值结果证实了以前的理论分析。
2013-05-27 gr-qc
Late time dynamics of scalar perturbations outside black holes: I. A shell toy-model
本文提出了一种新的分析方法来研究在黑洞外传播的线性试验场的晚期演化。这种方法提供了一个适用于Kerr黑洞的计算方案（对于这种情况，迄今为止还没有给出晚时尾的解析计算）。在本文中，我们开发了新的技术，并将其应用到无质量标量波的情况下，一个静态的球对称薄壳与史瓦西外部的背景几何演变。计算了标量场在零无穷远处的后期行为，并与初始数据的形式（相当任意）明确相关。这再现了著名的后期幂律衰减尾巴。在相应的文件中，我们将我们的方法，以完整的史瓦西黑洞的几何形状，在那里我们得到熟悉的逆幂晚时间尾巴在零无穷大，以及在类时无穷大和沿事件视界。基于同样的方法，克尔几何中的后期幂律尾的计算将在即将发表的论文中提出。
1998-11-10 gr-qc
Comment on "Late-time tails of a self-gravitating massless scalar field revisited" by Bizon et al: The leading order asymptotics
课堂上。量子重力26（2009）175006（arXiv：0812.4333v3）Bizon等人讨论了奇数空间维度中球对称自引力无质量标量场的长期演化中的幂律尾。他们推导出显式表达式的首阶渐近的解决方案，小的初始数据，通过使用正式的级数展开。不幸的是，这种方法错过了一个有趣的观察，即实际的衰减率是由于非线性项的特殊结构而发生的渐近抵消的产物。在这里，我们表明，人们可以更直接地计算领先的渐近识别的特殊结构和取消已经在波动方程的水平。
2009-08-12 gr-qc
Radiation tails and boundary conditions for black hole evolutions
在对黑洞时空的爱因斯坦方程进行数值计算时，必须在离黑洞有限距离处使用近似边界条件。我们在这里指出，“尾巴”，后期领域的逆幂律减少，不能期望这样的计算。我们提出了计算演示和讨论的功能后期的行为在一个边界条件的演变。
2004-01-21 gr-qc
Late time tails of the massive vector field in a black hole background
我们研究了Schwarzschild和Schwarzschild-de Sitter黑洞背景下的大质量矢量场的晚时行为。对于Schwarzschild黑洞，在中晚期，质量矢量场由三个具有不同衰减规律的函数表示：$Ψ_{0} \sim t^{-(\ell + 3/2)} \sin{m t}$，$Ψ_{1} \sim t^{-(\ell + 5/2)} \sin{m t}$，$Ψ_{2} \sim t^{-(\ell + 1/2)} \sin{m t}$，而在渐近晚期，衰减规律$Ψ\sim t^{-5/6} \sin{(m t)}$是普适的，不依赖于多极数$\ell$ .结合已有的研究结果，我们发现有质量标量场和狄拉克场的渐近晚时衰减规律是相同的，这就意味着有质量标量场和狄拉克场的渐近晚时衰减规律$\sim t^{-5/6} \sin{(m t)}$ \emph{does not depend}也是有质量标量场和狄拉克场的渐近晚时衰减规律\emph{on the spin}.对于Schwarzschild-de Sitter黑洞，在扰动的后期衰减中观察到两种不同的机制：对于小的$m$值，非振荡指数衰减;对于足够高的$m$，振荡准正规模衰减.数值和分析结果发现，这些拟正常频率。
2007-02-06 gr-qc
Late-time evolution of the Yang-Mills field in the spherically symmetric gravitational collapse
我们研究了自引力背景下的杨-米尔斯场的晚期演化：史瓦西时空和Reissner-Nordström时空。晚期幂律尾在未来类时无穷远、未来零无穷远和黑洞视界三个渐近区域中发展。然而，在这两种背景下，后期的演变却存在着质和量的差异。在Schwarzschild黑洞背景下，杨-米尔斯场的晚时尾与多极矩l=1的中性无质量标量场的晚时尾相同.时空曲率控制了晚期演化。当背景为Reissner-Nordström黑洞时，晚时尾不仅具有较小的幂律指数，而且具有振荡因子.后期的演化是由杨米尔斯场的自相互作用项。找出了造成差异的原因。
1999-10-20 gr-qc
Analysis of late-time tails in spin-aligned eccentric binary black hole mergers
Kavli Institute for Theoretical Physics, University of California Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校卡弗里理论物理研究所）；Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））；Department of Physics and Institute for AI & Computational Research, University of Rhode Island（罗德岛大学物理系与人工智能及计算研究所）；Department of Physics and Center for Scientific Computing & Data Science Research, University of Massachusetts, Dartmouth（马萨诸塞大学达特茅斯分校物理系与科学计算及数据科学研究中心）
使用高精度点粒子黑洞微扰论模拟，分析自旋对齐偏心双黑洞并合引力辐射的晚期拖尾，发现高偏心率和大负自旋增强拖尾，且拖尾指数接近理论预测值。
2026-06-23 gr-qc
Telling late-time tails for a massive scalar field in the background of brane-localized black holes
该研究针对类Schwarzschild膜局域化黑洞有质量标量场晚期拖尾研究空白，分析其微扰演化，发现铃宕后存在中间、渐近两阶段振荡拖尾，且渐近衰减规律异于经典黑洞解。
2024-03-04 gr-qc hep-th
Accelerating black holes: quasinormal modes and late-time tails
在双星中发现的黑洞相对于我们自己的参考系以非常高的速度运动，并且可以由于引力辐射的发射而加速。在这里，我们研究了由$C-$度规描述的加速黑洞中线性标量扰动的数值稳定性和后期行为。我们确定了一个家庭的准正规模式与光子表面和一个全新的家庭的纯虚模式与加速黑洞时空的助推参数。当加速的黑洞被充电时，我们发现第三族模式在极端附近占主导地位的振铃波形。我们的频域和时域分析表明，这样的时空是稳定的标量波动下，而后期的时间行为遵循指数衰减规律，占主导地位的准正规模式。这个结果与一般的看法相反，一般的看法是，对于没有宇宙学常数的黑洞，这种扰动总是有一个幂律截止。在这个意义上，我们的结果表明，黑洞背景的渐近结构并不总是决定辐射场在后期的行为。
2020-08-04 gr-qc
Source-Driven Tails in Kerr Spacetime: Nonlinear effects in Late-Time Behavior
University of Massachusetts Dartmouth（达特茅斯马萨诸塞大学）；University of Rhode Island（罗德岛大学）
研究Kerr时空中的源驱动标量场尾部，揭示晚期行为中非线性效应，发现衰减率指数比Price定律大一单位。
2026-01-16 gr-qc
Numerical investigation of the late-time Kerr tails
在一个结合保角紧化技术和双曲初值公式的数值框架下研究了固定Kerr背景下标量场的后期行为。应用的代码是1+（1+2），因为它是基于在角方向上使用谱方法，而在时间径向部分，四阶有限差分，以及线的方法，被应用。研究了各种定常和非定常纯多极初态的演化。渐近衰减率不仅在外部通信域中确定，而且沿事件视界和在未来零无穷远处也确定。衰减率被发现是不同的平稳和非平稳的初始数据，他们也依赖于下降的初始数据向未来零无穷大的属性。能量和角动量转移被发现在时间演化的初始阶段表现出显着不同的行为。研究了准正规振铃相和拖尾相。在尾相，在未来零无穷远处的能量和角动量损失的衰减指数小于视界处的衰减指数，这与场本身的行为一致，这意味着在尾相，落入黑洞的能量和角动量与辐射到未来零无穷远的能量和角动量相比可以忽略不计。能量和角动量平衡被用来作为我们的数值方法的可靠性的额外验证。
2011-09-08 gr-qc
How pure is the tail of gravitational collapse ?
在弯曲时空中传播的波会产生尾巴。特别是，已经确定的是，引力坍缩的晚期动力学是由$Mt^{-(2l+3)}$形式的幂律衰减尾部所主导的，其中$M$是黑洞质量。然而，应该强调的是，在一个典型的演化场景中，有一个相当大的时间窗口，在这个时间窗口中，信号不再由黑洞准正规模式主导，但首阶幂律尾还没有接管。高阶项可能对这些中间时间的信号有相当大的贡献。因此，分析这些高阶修正的主导阶幂律行为是有意义的。我们发现，高阶污染项死亡的后期时间为$M^2t^{-4}\ln(t/M)$的球形扰动，和$M^2t^{-(2l+4)}\ln^2(t/M)$的非球形$(l\neq0)$扰动。这些结果意味着，领先的顺序幂律尾成为“纯”（即，小于1%的污染），只有在非常晚的时间的顺序$10^4M$。
2009-02-02 gr-qc
Asymptotic late-time tails of massive spin-2 fields
研究了平直和弯曲时空中自旋为2的大质量场的晚时动力学。我们发现，大质量场的时间演化的特点是振荡幂律衰减的尾巴在渐近晚的时候。在平坦时空中，衰减指数取决于模的多极数和奇偶性。在弯曲的史瓦西黑洞时空中，衰变指数是普适的。
2014-02-19 astro-ph.HE gr-qc hep-th
High accuracy simulations of Kerr tails: coordinate dependence and higher multipoles
利用2+1维赝谱演化程序研究了固定克尔背景下标量场的晚期行为。我们比较了纯粹的轴对称多极子在克尔-Schild和Boyer-Lindquist坐标的演变。我们发现，后期的幂律衰减率取决于切片的背景，确认以前的理论预测这些衰减率。数值演变的准确性足以在文献中的竞争性权利要求之间做出明确的决定。
2007-12-16 gr-qc
Late-time tails of a Yang-Mills field on Minkowski and Schwarzschild backgrounds
研究了Minkowski和Schwarzschild背景下Yang-Mills方程球对称解的晚时行为。使用非线性扰动理论，我们表明在这两种情况下，解决方案具有光滑的compensable支持的初始数据燕尾衰减为$t^{-4}$在类时无穷大。此外，对于Minkowski背景下的小初始数据，我们推导出了三阶尾振幅公式，并从数值上证实了其准确性。
2007-04-20 gr-qc hep-th math.AP
Universality of massive scalar field late-time tails in black-hole spacetimes
数值研究了黑洞时空中有质量标量场的晚时尾。证实了以前对Schwarzschild黑洞的分析结果：静态观测者记录的场的晚时行为由$ψ(t)\sim t^{-5/6}\sin [ω(t)\times t]$给出，其中$ω(t)$弱依赖于时间.这一结果也适用于克尔黑洞的情况。特别地，发现幂律指数为-5/6既不依赖于多极模$\ell$，也不依赖于黑洞$a/M$的自旋速率。在所有黑洞时空中，大质量标量场具有相同的后期行为，而不管它们的初始数据如何（即，角分布）。他们的迟到行为是普遍的。
2004-08-26 astro-ph gr-qc
High-order tail in Kerr spacetime
研究了Kerr时空线性场微扰动力学中延迟格林函数的晚时尾。我们开发了一个分析的形式主义获得的晚时间尾巴到任意阶的一般整数自旋的字段。然后，我们应用这种形式主义，以获得前五个订单的细节，在后期的时间尾的格林函数的情况下的标量场：领先的顺序，我们恢复已知的幂律尾$t^{-2\ell-3}$，并在第三阶，我们得到一个对数校正，$t^{-2\ell-5}\ln t$，其中$\ell$是场多极。
2016-08-18 gr-qc hep-th
The Aretakis constants and instability in general spherically symmetric extremal black hole spacetimes: higher multipole modes, late-time tails, and geometrical meanings
研究了任意维球对称极值黑洞时空中大质量标量场的晚时行为。我们证明了特定质量平方和多极模式的标量场的极值黑洞视界上守恒量的存在性。视界上的这些量称为阿雷塔基斯常数，由场的高阶导数构成。聚焦在视界附近的区域在晚些时候，在那里是很好的近似的近视界几何，我们表明，该领域的领先行为描述的幂律尾。后期的幂律尾导致了Atetakis不稳定性：视界上场的横向导数的爆破。我们进一步论证了在沿视界的零测地坐标系中，Aretakis常数和不稳定性分别对应于场的协变导数分量在后期的常数和爆破.最后讨论了在极端黑洞视界附近由近似时空共形对称性构造的梯形算符与阿瑞塔基斯常数之间的关系。
2022-03-11 gr-qc hep-th
Late-time tails, entropy aspects, and stability of black holes with anisotropic fluids
在这项工作中，我们考虑黑洞周围的各向异性流体在四维空间。我们首先研究这些解决方案的因果结构，显示出一些相似之处和不同之处与Reissner-Nordström-de Sitter黑洞。此外，我们考虑标量扰动的背景几何和计算相应的拟正规模式。此外，我们讨论了扰动的后期行为，发现了一个有趣的新特征，即，次显性幂律尾项的存在。同样，我们用brickwall方法计算了Bekenstein熵界和黑洞熵的第一半经典修正，显示了它们的普适性。最后，我们还讨论了模型的渐近稳定性。
2020-03-01 gr-qc hep-th
Late time tails and nonlinear memories in asymptotically de Sitter spacetimes
研究了无质量标量波在受任意中心质量扰动的de Sitter时空中的传播。通过关注后期时间限制，这探测了在零锥内行进的标量信号的部分。与渐近平坦的时空不同，观测者在类时无穷远处探测到的标量场的振幅不会衰减回零，而是在中心质量M的零阶和一阶上产生时空常数位移。这表明无质量标量场在渐近de Sitter时空中的传播具有线性和非线性尾诱导记忆。另一方面，对于足够晚的延迟时间，在零无穷远处测量的标量信号的非线性部分被发现相对于其类时无穷远处的对应物被放大，通过其与M中的一阶引力场的非线性相互作用。
2021-05-07 gr-qc hep-th
Late time tail of waves on dynamic asymptotically flat spacetimes of odd space dimensions
本文提出用未来零无穷远处的高阶辐射场极限刻画奇数空间维渐近平直时空中波动方程的晚期尾部，推广 Price 定律并覆盖动态与非线性情形。
2024-04-02 gr-qc math.AP
On Late Time Tails in an Extreme Reissner-Nordström Black Hole: Frequency Domain Analysis
在这篇简短的笔记中，我们重新研究了极端Reissner-Nordström黑洞外无质量标量扰动的首阶晚期衰变尾。以前的作者在时域中分析了这个问题，我们在频域中分析这个问题。我们首先考虑初始扰动与一般的正规行为的地平线上的特征表面。对于这种设置，我们使用傅立叶方法重现了Sela [arXiv：1510.06169]以前的一些结果。接下来，我们考虑$t=\mbox{const}$超曲面上的相关初始数据，并给出在类时无穷远、近未来零无穷远和近未来视界处的衰减结果。在此过程中，我们利用极端Reissner-Nordström时空的$r_* \to -r_*$反演对称性，联系了在此背景下无质量标量的更高多极阿雷塔基斯常数和纽曼-彭罗斯常数。
2018-05-27 gr-qc hep-th
Asymptotic tails of massive scalar fields in a stationary axisymmetric EMDA black hole geometry
研究了稳态轴对称EMDA黑洞中大质量标量场的晚时拖尾行为。结果表明，大质量扰动的渐近行为在中晚期由振荡的逆幂律衰减尾$ t^{-(l+3/2)}\sin(μt)$控制，在渐近晚期由渐近尾$ t^{-5/6}\sin(μt)$控制.我们的结果似乎表明，在任意四维渐近平坦旋转黑洞背景中，中间尾$ t^{-(l+3/2)}\sin(μt)$和渐近尾$t^{-5/6} \sin(μt)$可能是大质量标量场演化的普遍特征.
2004-05-30 astro-ph gr-qc hep-th
Merging black holes with Cauchy-characteristic matching: Computation of late-time tails
本文通过九个成功的双黑洞并合柯西-特征匹配模拟，证明该方法能稳健处理完全非线性动力学时空，并首次将其用于计算晚期尾部，为下一代引力波探测器所需高精度波形研究奠定基础。
2025-07-01 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Late-time tails for linear waves on radially symmetric stationary spacetimes of two space dimensions
Princeton University（普林斯顿大学）
研究二维闵氏空间径向对称静态扰动上线性波方程晚期行为，发现主项与u^{-1/2}v^{-1/2}成正比，扩展了Dafermos-Rodnianski的加权能量估计。
2026-05-12 gr-qc math.AP
Scalar and vector tail radiation from the interior of the lightcone
在一般时空中，无质量场不仅在光源的前向光锥表面传播，而且在其内部传播。这种光锥内部的“尾辐射”通常被描述为从时空曲率“散射”出来。在这项工作中，我们研究了这样的尾部辐射的传播紧凑，静态，球对称的弱场（即低密度）的质量分布，是远离源和观测者之间的视线（LOS），这是耦合到辐射的引力。对于这样的扰动，在观测到的辐射中有四个不同的时期：光锥部分;随后的早期时间尾巴-结束于以光速移动的信号可以从源到扰动器中的一个点再到观察者的第一时间;随后的中期时间尾巴;和晚期时间尾巴，开始于信号可以进行这样的旅程的最后一次。对于无质量标量和矢量（例如，电磁辐射），我们重新审视了以前研究的早期和晚期尾部，并进行了第一次全面检查的中期尾部。研究较短的波长和一般的扰动远离LOS，我们发现，晚时间的尾巴携带的能量的一小部分，由观察者收到的，但是，总的中间时间的尾巴包含更多的能量。我们还注意到，虽然中间时间的尾巴似乎是从观测者发出的扰动-正如人们可能期望的辐射“散射”从引力扰动-晚时间的尾巴似乎从源头回来。我们推测这个中间的时间尾巴的潜在效用，用于检测或探测各种各样的扰动的时空几何形状，包括暗物质候选人和暗物质晕。
2021-01-30 astro-ph.CO gr-qc
Late-time tails in nonlinear evolutions of merging black holes
Niels Bohr International Academy, Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔国际学院，尼尔斯·玻尔研究所）；CENTRA, Departamento de Física, Instituto Superior Técnico – IST, Universidade de Lisboa – UL（中心天体物理与自引力理论研究中心，物理系，高等技术研究所，里斯本大学）；School of Physics and Astronomy and Institute for Gravitational Wave Astronomy, University of Birmingham（伯明翰大学物理与天文学院及引力波天文研究所）；Theoretisch-Physikalisches Institut, Friedrich-Schiller-Universität Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学理论物理研究所）；INFN sezione di Torino（意大利国家核物理都灵分部）；Theoretical Particle Physics and Cosmology Group, Physics Department, King’s College London（伦敦国王学院物理系理论粒子物理与宇宙学小组）；Cornell Center for Astrophysics and Planetary Science, Cornell University（康奈尔大学康奈尔天体物理学与行星科学中心）；Department of Physics and Astronomy, University of Mississippi（密西西比大学物理与天文系）
研究通过SpEC代码揭示并合黑洞非线性数值相对论模拟中的晚期引力波尾部，验证了二体偏心率增强效应，并展示了近单位质量比情况下头对头配置中的尾部特征。
2024-12-09 gr-qc hep-th math-ph
Scalar Wave Tails in Even Dimensional Weakly Curved Static Newtonian Spacetimes
在由线性化的爱因斯坦方程控制的四维（4D）弱场几何中，并且主要来源于静态的、空间局域的、但在其他方面任意的质量密度$T_{00}$，已知最小耦合的无质量标量、洛伦兹规范光子和de Donder规范引力子的格林函数的首阶尾部分在后期不仅是时间平移对称的，而且是空间平移和球对称的。只有物质源的磁矩对格林函数的晚时拖尾负责。我们提供的证据，在本文中，这两个声明将不再成立的所有甚至维度高于4。因此，我们预计，在更高的偶数维渐近平坦时空中传播的无质量场的后期行为将表现出比他们的4D同行更丰富的现象。
2014-07-15 gr-qc hep-th
Late-time tails and mode coupling of linear waves on Kerr spacetimes
我们提供了一个严格的推导精确的晚期渐近解的标量波方程的次极值克尔背景，包括渐近投影角频率$\ell\geq 1$和$\ell\geq 2$。克尔时空中的$\ell$相关渐近性与非旋转史瓦西设置（“普莱斯定律”）有很大不同。与史瓦西的主要区别是，在较高的角频率下，衰减速率较慢，并且沿着事件视界的零发生器振荡。我们介绍了一个物理空间为基础的方法，解决了以下两个主要困难建立$\ell$相关的渐近克尔设置：1）角模式的耦合和2）的损失，在遍历区域的椭圆。我们的机制确定和利用存在的守恒电荷沿零无穷大通过时间可逆性理论，这反过来又依赖于新的椭圆估计在完整的黑洞外部。该框架适用于解决数字学文献中出现的克尔晚期渐进性中相互冲突的数字学。
2021-02-23 gr-qc math.AP
High-order Tail in Schwarzschild Space-time
本文分析了史瓦西黑洞时空中线性场扰动的晚期行为。特别是，我们给出了明确的解析表达式的场扰动（一个特定的多极）的一般自旋的前四个订单在晚些时候。这些表达式在任意半径下都有效，并且除了众所周知的首阶幂律尾部衰减（$\sim t^{-2\ell-3}$）之外，还包括第三首阶新的对数行为（$\sim t^{-2\ell-5}\ln t$）。我们得到这些后期的结果，通过发展所谓的MST形式主义，并通过扩大各种MST傅里叶模式量小的频率。虽然我们给出了明确的扩展到前四个领先的订单（小频率的傅立叶模式，为后期的场扰动），我们给出了一个处方，获得表达式的任意顺序内的“微扰制度”。
2015-10-22 gr-qc hep-th
On the universality of late-time ringdown tail
Dipartimento di Fisica, Sapienza Università di Roma & INFN, Sezione di Roma（罗马大学物理系与意大利国家核物理研究所罗马分部）
本文分析了广义相对论中真空黑洞晚期时间响应的普遍性，证明了当有效势衰减为1/r²时，尾部衰减具有普遍性，而不同衰减形式会导致不同的幂律衰减。
2026-05-13 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Late-time evolution of charged massive Dirac fields in the Reissner-Nordström black-hole background
研究了Reissner-Norström（RN）黑洞背景中带电大质量Dirac场的后期演化.研究发现，中间延迟时间行为由一个无振荡的逆幂律衰减尾部所主导，其倾倒指数不仅与波模的倍数有关，而且与场参数有关.还发现，在很晚的时候，振荡的尾巴有$t^{-5/6}$的衰减率和振荡的尾巴有周期$2π/μ$，这是由两种类型的长期相移调制。
2005-06-17 astro-ph gr-qc hep-th
A massive charged scalar field in the Kerr-Newman background I: quasinormal modes, late-time tails and stability
对于黑洞背景中的大质量带电标量场的拟正规谱的分析，一直受到小μM和小qQ的限制，其中μ，q（M，Q）是场（黑洞）的质量和电荷。在这里，我们将提出一个全面的图片quasinormal模式，晚时尾巴和稳定性的一个大规模的收费标量场周围的克尔-纽曼黑洞的任何物理意义的值的参数。我们将表明，尽管存在两种超辐射机制（由于黑洞的旋转和充电）和大量的长期创造增长的束缚态，有没有迹象表明在准正规模式的边界条件下的不稳定性。我们证明了对于某些中等qQ值，主拟正规模可以有任意小的实振荡频率Re（ω）。在大qQ区导出了准正规模的解析公式。场的电荷越大，信号中的渐近尾越快占主导地位，这使得从时域轮廓中提取准正规频率变得困难。对于Reissner-Nordström黑洞，已经找到了中间时间尾和渐近晚时间尾的解析表达式。对于近极值的克尔-纽曼黑洞，我们得到了最近在克尔背景中发现的无质量场[arXiv：1212.3271]的模式分支的更一般的图像。
2013-08-04 astro-ph.HE gr-qc hep-th
