二维闵氏空间径向对称静态扰动上线性波的晚期尾部
Late-time tails for linear waves on radially symmetric stationary spacetimes of two space dimensions
AI总结：
研究二维闵氏空间径向对称静态扰动上线性波方程晚期行为，发现主项与u^{-1/2}v^{-1/2}成正比，扩展了Dafermos-Rodnianski的加权能量估计。
摘要：
我们证明了在线性波方程解的晚期时间渐进行为中，主导项与u^{-1/2}v^{-1/2}成正比（该解满足闵氏空间上的波方程），其中u和v是双null坐标。我们的证明借鉴了Gajic（arXiv:2203.15838）在施瓦茨希尔德时空上带有反平方势的波方程中的物理空间技术。特别是，我们将Dafermos-Rodnianski（arXiv:0910.4957）的r^p加权能量估计扩展到了二维空间。
英文摘要：
We show that the leading-order term in the late-time asymptotics of solutions to the linear wave equation on radially symmetric stationary perturbations of $(2 + 1)$-dimensional Minkowski space is proportional to $u^{-1/2}v^{-1/2}$ (which solves the wave equation on Minkowski space), where $u$ and $v$ are double null coordinates. Our proof adapts the physical space techniques in the work of Gajic (arXiv:2203.15838) on the wave equation with an inverse-square potential on the Schwarzschild spacetime. In particular, we extend the $r^p$-weighted energy estimates of Dafermos--Rodnianski (arXiv:0910.4957) to two space dimensions.
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