Fractal Structure of Quantum Gravity in Two Dimensions
本文综述了最近关于二维量子引力与$c=-2$物质耦合的分形结构的数值结果。本文还讨论了基于Liouville理论和扩散方程的分形维数的解析推导。数值结果与理论结果吻合良好。指出了在连续极限下分形结构的非普适性的一些问题。=这是一篇关于二维量子引力的\lq分形结构的综述文章。1992年11月在西宫汤川模拟会上的演讲。数字可直接向作者索取硬拷贝。
1993-04-24 hep-lat hep-th
Emergence of fractal cosmic space from fractional quantum gravity
本文在分数量子引力中推导 fractional-fractal Friedmann 与 Raychaudhuri 方程，支持空间涌现和视界热力学，并表明无需暗物质即可将 ΛCDM 归约为 Λ-冷重子物质模型。
2023-09-21 gr-qc hep-th
Drawing conformal diagrams for a fractal landscape
宇宙暴胀的一般模型、最近提出的循环宇宙和弦论图景都预言了时空的整体几何是随机的、自相似的分形。为了形象化这样一个宇宙的复杂因果结构，人们通常画一个共形（卡特-彭罗斯）图。我发展了一种新的方法来绘制共形图，适用于任意的1+1维时空。这种方法是基于交叉lightrays的定性分析，从而避免了显式变换的时空度量的需要。为了证明这种方法的力量和简单性，我提出了不同复杂度的时空图的推导。然后，我适用于三种不同的模型的一个永恒的膨胀宇宙（标量场膨胀，循环宇宙，和弦论景观）涉及嵌套的渐近平坦，德西特和/或反德西特泡沫的成核的莱特方法。我表明，由此产生的图表包含一个特征的分形排列的线。
2005-03-14 gr-qc hep-th
Transfer Matrix Formalism for Two-Dimensional Quantum Gravity and Fractal Structures of Space-time
我们发展了二维纯引力的传递矩阵形式。通过取连续极限，我们得到了一个“哈密顿形式”，其中测地距离起着时间的作用。应用这种形式，我们得到了一个描述二维量子引力在连续极限下分形结构的普适函数。
1993-02-26 hep-lat hep-th
Self-gravity as an explanation of the fractal structure of the interstellar medium
星际介质的气体云具有分形结构，其起源一般被认为是湍流。湍流的能量可能来自大尺度的星系旋转，然后级联下来，在小尺度上被粘性耗散;有人认为这种湍流有助于防止大质量分子云因自身引力而坍缩。在这里，我们表明，相反，自引力本身可能是在使云分形的主导因素。我们开发了一个领域理论的方法来云的结构，假设它们是等温的，只有重力相互作用，我们发现，所观察到的云的分形维数自然产生从这种方法。虽然这一结果并不意味着湍流不重要，但它确实表明，没有湍流也可以理解分形结构。
1996-08-30 astro-ph cond-mat gr-qc
Chaos, Fractals and Inflation
为了揭示宇宙的本质行为，早期宇宙学的研究常常将复杂系统简化为简单的可积系统。通货膨胀模型就是这种类型，因为它们关注具有相应简单动态的简单标量场情景。然而，我们可以确信，宇宙充满了许多相互作用的场，暴胀子只是其中之一。正如我们所描述的，这些相互作用的非线性性质可能导致宇宙复杂、混乱的演化。在这里，我们说明如何混沌效应，甚至可以出现在基本的模型，如均匀，各向同性的宇宙与两个标量场。我们发现膨胀的宇宙在初始条件的空间中充当吸引子。这些宇宙在其早期演化中表现出混沌的瞬变。吸引域的分形边界反映了混沌的特征。更广泛的影响可能会在再加热过程中以及宇宙背景辐射的性质中感受到。
1996-04-22 astro-ph gr-qc hep-th
Interacting dark energy models in fractal cosmology
我们在分形宇宙学的框架下研究了相互作用的暗能量模型。我们讨论了一个充满了相互作用的暗能量和暗物质的分形FRW宇宙。得到了暗物质和暗能量的相对密度方程以及减速参数。这个模型展示了新的演化类型，这在具有这种相互作用的宇宙学模型中是不常见的。
2012-05-28 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Fractal universe and quantum gravity made simple
Università Roma Tre（罗马第三大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Roma 3（意大利国家核物理研究所罗马三分所）；Istituto Nazionale di Alta Matematica Francesco Severi, Gruppo Nazionale di Fisica Matematica（弗朗切斯科·塞韦里高等数学国立研究所数学物理全国小组）；Instituto de Estructura de la Materia, CSIC（材料结构研究所，西班牙高等科学研究委员会）
本文提出一种通过分形时空几何简化量子引力的理论，展示其在所有扰动阶上均超可重整化且具有幺正性，并探讨了通过黑洞和引力波检验该理论的可行方法。
2026-08-13 gr-qc hep-th
Numerical study for the c-dependence of fractal dimension in two-dimensional quantum gravity
我们数值研究了$-2 \leq c \leq 1$中与物质中心荷c耦合的二维量子引力的分形结构。我们将Q-态Potts模型转化为一个可以被识别为加权渗流集团模型的模型，并且可以在动态三角网格上使与c相关的Q连续变化。临界耦合的c-依赖性从逾渗概率和磁化率测量。的c-依赖的弦磁化率的量子表面的评估，并有很好的协议与理论预测。基于有限尺寸标度假设的分形维数的c-依赖性的测量，并具有良好的协议与以前提出的理论预测之一，除了附近的区域$c\approx 1$。
2002-07-16 cond-mat gr-qc hep-lat
A Universal Fractal Structure of 2D Quantum Gravity for c > 1
我们通过测量所谓的婴儿宇宙的分布来研究与物质耦合的$2d$量子引力的分形结构。我们证明，该方法工作良好，只要$c \leq 1$。对于$c >1$，尚不清楚预期的分布。然而，我们观察到惊人的相似分布的各种物质场具有相同的$c$。这表明，可能存在某些范围的$c >1$，其中物质场的中心荷单独决定了引力耦合到物质的分形结构。弦磁化率$\g = 1/3$与$1 < c \leq 4$的数据一致的假设。
1993-12-19 hep-lat hep-th
Scaling and the Fractal Geometry of Two-Dimensional Quantum Gravity
我们研究了二维引力和耦合到引力的自旋系统中测地线关联函数的标度性。数值结果支持标度假设，并表明量子几何发展了一个非微扰长度标度。这个长度尺度的存在允许我们提取Hausdorff维数。在纯引力的情况下，我们发现d_H近似。3.8，支持最近的理论计算，d_H = 4。我们还讨论了物质对几何的反作用。
1995-04-14 hep-lat hep-th
Type Ia supernovae tests of fractal bubble universe with no cosmic acceleration
在过去的7年里，Ia型超新星在红移z >~ 1处的意外暗淡被视为宇宙膨胀正在加速的迹象。我们中的一个人提出了一种新的宇宙学模型--“分形气泡模型”[gr-qc/0503099]，其基础是我们所观测的宇宙存在于一个来自原始宇宙暴胀时代的欠密度气泡残余中的观点，以及一个新的非均匀宇宙平均解。虽然没有宇宙加速，但Ia型超新星的光度距离数据仍然符合新模型，因为它模拟了低红移的米尔恩宇宙。在本文中的假设进行了测试，对现有的Ia型超新星数据的统计卡方和贝叶斯方法。虽然宇宙学常数Omega_Lambda = 1-Omega_m的标准模型受到具有广泛先验的贝叶斯分析的青睐，但这种比较强烈依赖于为密度参数Omega_m选择的先验。分形气泡模型给出更好的协议一般为Ω_m<0.2。它也给出了相当好的拟合所有的范围，欧米茄_m=0.01-0.55，允许一个可行的宇宙学的可能性，只有重子物质，或者同时有重子物质和额外的冷暗物质。
2005-07-11 astro-ph gr-qc hep-ph
Fractal properties of quantum spacetime
我们表明，在一般情况下，具有量子群对称性的时空也有一个标度依赖的分形维数偏离其经典值在短尺度，一种现象，类似于观察到的量子引力的一些方法。特别是我们分析的情况下，量子球和$\k$ -闵可夫斯基，后者是相关的背景下，量子引力。
2009-03-25 hep-th
de Sitter Fractional Quantum Cosmology
我们采用Riesz的分数阶导数的Wheeler-DeWitt方程的封闭deSitter几何和获得的无边界和隧道波函数。从相应的概率分布，有核宇宙的事件视界可以是一个分形表面与$2\leq D<3$之间的维数。具体地说，隧道波函数有利于分形维数小于$2.5$和加速幂律阶段。因此，无边界的提议传达了接近$3$的分形维数，而宇宙进入了减速阶段。随后，我们将我们的讨论扩展到（非平凡的紧凑）平面和开放的场景。结果表明，在分数暴胀量子宇宙中，如果隧道效应假设中封闭的暴胀宇宙产生的概率被指数抑制，那么平坦或开放的宇宙将更受青睐.
2022-06-15 gr-qc hep-th quant-ph
Phase transitions in 3D gravity and fractal dimension
我们证明了对于具有更高亏格边界条件的三维引力场，如果理论具有足够轻的标量，则存在标量场凝聚的二阶相变。即使纯重力解是局部AdS $_3$，这种全息超导相变的三维版本也会发生。这是除了一阶Hawking-Page-like相变之间的不同的本地AdS $_3$体。这意味着，全息CFTs的Rényi熵将经历相变作为Rényi参数的变化，只要该理论具有一个标量算子，这是轻于某一临界尺寸。我们表明，这个临界尺寸有一个优雅的数学解释为Hausdorff维数的限制集的商群的AdS $_3$，并使用它来计算，解析附近的边界的模空间和数值的内部模空间。我们比较这一CFT计算推广最近的工作贝林，凯勒和扎德，边界的临界尺寸使用更高的属共形块，并找到一个令人惊讶的良好匹配。
2018-02-20 gr-qc hep-th math.GT
On the fractal dimension of turbulent black holes
我们提出了测量的分形维数的湍流渐近反deSitter黑膜重建从模拟边界流体数据在完美的流体秩序使用流体重力对偶。我们认为，作为$E(k)\sim k^{-2}$的边界流体能谱标度比$E(k) \sim k^{-5/3}$的Kraichnan-Kolmogorov标度的流体-重力二元性是一个更自然的设置，但我们得到的分形维数$D$的空间部分的地平线$H\capΣ$在这两种情况下：$D=2.584(1)$和$D=2.645(4)$，分别。这些结果与$D=3$的上限一致，从而解决了与Adams，Chesler，Liu（2014）最近声称的$D=3+1/3$的矛盾。我们提供了一个严格的检查导致他们的结果的计算，并表明他们提出的定义的分形维数表现不佳的分形维数估计$1$维曲线与已知的分形维数。最后，我们描述了如何定义和原则上计算的分形维数的地平线$H\cap Σ$在协变的方式的空间部分，我们推测分配一个“自助”值的分形维数的整个地平线$H$时，它是在一个统计准稳定的湍流状态。
2017-10-14 gr-qc hep-th
A Dynamical Approach to a Self-similar Universe
我们写一个非相对论性拉格朗日层次宇宙。对运动方程进行数值求解，得到了不同初始条件下分形维数的演化规律。我们表明，我们的模型是均匀的最后一次散射的时间，但演变成一个自相似的宇宙具有显着恒定的分形维数。我们还表明，哈勃定律是隐含在这个模型，并作出估计的年龄宇宙。
1998-03-17 astro-ph gr-qc hep-ph
The fractal structure of the universe : a new field theory approach
当宇宙在大尺度上变得越来越均匀时，星系表的统计分析揭示了小尺度（λ< 100 h^{-1} Mpc）的分形结构，其分形维数D=1.5-2（Sylos Labini et al 1996）。我们用临界现象理论和有限尺寸标度理论研究了自引力系统的热力学，表明引力提供了产生这种分形结构的动力学机制。我们发展了一种场论方法来计算星系的分布，假设它们是在准等温平衡。只有一个有限的，（虽然很大），涉及的尺度范围，在短距离截止点以下，其他物理干预，和大距离截止点，其中热力学平衡不满足。星系系综可以被认为是在临界条件下，在任何尺度上都有大的密度波动。从理论的临界现象，我们推导出两个独立的临界指数nu和eta和预测的分形维数D = 1/nu为1.585或2，这取决于是否长期的行为是由伊辛或平均场固定点，分别。这两套价值观都与目前的观察相符。此外，我们还预言引力势的标度行为为r^{-（1 + eta）/2}。也就是说，平均场为r^{-0.5}，伊辛不动点为r^{-0.519}。该理论允许计算三个和更高密度的散射子，而无需任何假设或Anonymous。我们发现N点密度的标度为r_1^{（N-1）（D-3）}，当r_1 >> ri时，2 leq i leq N .在这个理论中没有自由参数。
1998-01-23 astro-ph gr-qc hep-ph
Lemaitre-Tolman-Bondi Static Universe in Rastall-like Gravity
在这项工作中，我们试图获得一个稳定的Lemaitre-Tolman-Bondi（LTB）静态宇宙，它是球对称的和径向不均匀的。然而，这并不是一件容易的事，在广义相对论（GR）和各种修正的引力理论中都失败了，因为相应的LTB静态宇宙必须还原为Friedmann-Robertson-Walker（FRW）静态宇宙。我们在一种新型的修正引力理论中找到了出路，在这种理论中，能量和动量的能量守恒被打破了。在这项工作中，我们提出了一个新的修改原来的Rastall引力。在某种意义上，我们的类Rastall引力与GR和原始的Rastall引力有本质的不同。在类Rastall引力中，我们得到了LTB静态解，并详细讨论了LTB静态宇宙对均匀和非均匀标量扰动的稳定性。我们表明，一个LTB静态宇宙可以稳定在这个拉斯塔尔一样的引力。
2020-10-28 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Scaling in quantum gravity
二点函数是量子引力中提取临界行为的自然对象：二点函数随测地距离的指数衰减决定时空的分维$d_H$。2点函数的积分决定了熵指数$γ$，即与婴儿宇宙相关的分形结构，而2点函数的短距离行为通过量子引力版本的Fisher标度关系将$γ$和$d_H$连接起来。我们通过显式计算验证了这种行为的情况下，二维重力。
1995-01-13 gr-qc hep-lat hep-th
Accelerating Universe with a stable extra dimension in cuscuton gravity
我们研究了在库斯库顿引力下的Kaluza-Klein宇宙学，找到了一个描述具有稳定额外维的加速四维宇宙的精确解。一个非动力学的标量场是加速膨胀的原因，而一个矢量场使额外维空间稳定。值得注意的是，我们模型中的加速宇宙并不完全是德西特。
2019-06-25 astro-ph.CO gr-qc hep-th
New critical phenomena in 2d quantum gravity
我们研究了动态三角晶格上的$q=10$和$q=200$态Potts模型，并证明了这些模型具有连续的相变，与规则晶格上的一级相变相反。对于$q=10$，转变似乎是二阶的，而对于$q=200$，转变似乎是三阶的。对于$q=200$的相变也诱导了对应于三角剖分的分段线性表面的典型分形结构之间的过渡。当温度降到临界温度以下时，典型的表面从具有树状结构变为表征纯重力的分形结构。自旋团簇排列的研究表明，它们与三角形表面的分形结构密切相关。
1994-11-20 gr-qc hep-lat hep-th
On early and late phases of acceleration of the expansion of the universe
这篇论文处理的是宇宙加速膨胀期的产生这一巨大问题。在早期和晚期宇宙中发展了松散相关的模型。在早期宇宙中，施温格效应的推广是在弯曲（德西特）空间中发展的，并估计了一些反反应效应。在宇宙晚期，分形模型被发展出来，并与超新星数据进行了比较。这依赖于加速膨胀的宇宙只不过是由于不均匀性以分形（在这个特定的模型中）方式排列而形成的海市蜃楼的想法。最后，对基于Einstein-Cartan引力理论的相互作用能模型进行了唯象研究。
2017-02-18 gr-qc hep-th
Fractal Quantum Space-Time
本文利用自旋网络态上面积算符谱的标度性质和高斯态上体积和长度算符的标度性质计算了圈量子引力（LQG）的谱维数。当探测标量场的能量在假想时间T内由高能量向低能量递减时，空间截面的谱维数从1.5变到3，在特定的假设下，在1.5相位上从2变到3。我们还计算了光谱维的空间，时间使用的自旋泡沫模型计算的面积谱运营商的标度。主要结果是普朗克尺度下的有效维数为2，低能下的有效维数为4。这一结果与非微扰量子引力的另外两种方法：“因果动力学三角剖分”和“渐近安全量子引力“是一致的。我们研究了所有可能的曲率不变量的标度性质，并且我们已经表明，奇异性问题似乎可以在自旋泡沫模型的量子引力协变公式中得到解决。对于一个特定形式的标度（或对于一个特定的面积算子谱），所有的曲率不变量也是正则的。
2009-05-11 gr-qc hep-th
Properties of dynamical fractal geometries in the model of Causal Dynamical Triangulations
我们研究了具有四环面拓扑的量子宇宙的几何。对不可收缩测地线环的研究表明，典型的量子几何由一个小的半经典环形体部分组成，这些部分由许多副产物组成，这些副产物包含大部分的四体积，并且具有几乎球形的拓扑结构，但仍然是非常分形的。
2021-01-26 gr-qc hep-lat hep-th
Fractional entropy of the Brown-Kuchař dust in fractional anti-de Sitter quantum gravity
本研究利用分数阶Wheeler-DeWitt方程推导了AdS时空中Brown-Kuchař尘埃的质量谱与熵，揭示了其分形质量维度与Riesz分数阶量子算子的Lévy分数阶参数$α$的相关性，为量子宇宙学和量子引力中的宇宙分形行为提供了新见解。
2025-03-06 gr-qc hep-th
Emergent Universe Scenario, Bouncing and Cyclic Universes in Degenerate Massive Gravity
我们考虑了在大质量引力和简并参考度规下的另一种暴胀宇宙学，并研究了涌现宇宙、弹跳宇宙和循环宇宙的特征。我们着重于爱因斯坦静态宇宙的构造，退化大质量引力中弹跳宇宙和循环宇宙的精确解。我们进一步研究了爱因斯坦静态宇宙对均匀和非均匀标量扰动的稳定性，给出了稳定爱因斯坦静态宇宙的参数区域。
2019-05-25 gr-qc hep-th
Accelerating universe from F(T) gravity
结果表明，宇宙的加速度可以通过考虑一个F（T）引力模型来理解。对于这些F（T）引力模型，我们开发了加速宇宙学重建程序的一个变体。从背景FRW展开历史重建了F（T）的一些显式例子。
2011-09-17 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Fractal space-times under the microscope: A Renormalization Group view on Monte Carlo data
时空微观结构中分形特征的出现是量子引力的许多方法中的一个共同主题。本文对渐近安全量子引力爱因斯坦（QEG）的有效时空的谱维$d_s$和行走维$d_w$进行了详细的重整化群研究.我们发现三个缩放制度，这些广义尺寸是近似恒定的扩展范围内的长度尺度：一个经典的制度，其中$d_s = d, d_w = 2$，一个半经典的制度，其中$d_s = 2d/(2+d), d_w = 2+d$，和紫外固定点制度，其中$d_s = d/2, d_w = 4$。覆盖的三维蒙特卡罗模拟的长度尺度上，所得到的光谱尺寸被证明是在非常好的协议与数据。这种比较也为因果动态三角剖分（CDT）、欧几里得动态三角剖分（EDT）和渐近安全性所报告的光谱维的短距离行为之间的明显困惑提供了一个自然的解释。
2011-10-24 gr-qc hep-th
Fractal Structure with a Typical Scale
为了理解在一个统一的框架中具有分形和非分形尺度区域的分布的共同特征，我们引入了典型尺度的概念。我们采用了一个模型的二维重力修改的$R^2$长期作为一种工具来理解这种分布通过典型的规模。该模型是通过在尺度不变系统中加入具有典型尺度的相互作用项而得到的。模型中导出的分布在大尺度区域为幂律分布，而在小尺度区域为类威布尔分布。作为具有分形和非分形区域的分布的例子，我们以个人收入和科学论文引用数的分布为例。我们表明，这些分布与$R^2$ 2D重力模型中解析推导的分布曲线相当好地拟合。因此，我们认为典型尺度是一个有用的概念，以统一的方式理解在现实世界中观察到的各种分布。我们还指出，$R^2$二维重力模型为我们提供了一个有效的工具，以系统的方式读取各种分布的典型尺度。
2003-11-28 cond-mat.stat-mech hep-th
Observing 4D Baby Universes in Quantum Gravity
我们通过识别所谓的婴儿宇宙来测量四维单纯量子引力的分形结构。这使得一个简单的决定临界指数$\g$连接到四维流形的熵。
1993-03-08 gr-qc hep-lat hep-th
Nonsingular universe in massive gravity's rainbow
宇宙学中一个基本的开放性问题是，我们是否可以像大爆炸或大撕裂那样，在没有奇点的情况下看待宇宙的演化。这一具有挑战性的课题促使人们把遥远过去的非奇异宇宙看作具有任意大的真空能量。考虑到宇宙历史中的高能区，我们认为爱因斯坦引力理论应该修正为一个可以由引力彩虹得到的有效能量依赖理论。另一方面，大质量引力的应用为我们解决宇宙学中一些长期存在的基本问题，如宇宙学常数问题和宇宙的自加速问题提供了可能。考虑到引力彩虹和大质量引力的这些方面，本文在大质量引力彩虹形式下研究了FRW宇宙学。首先，我们证明了虽然大质量引力修正了FRW宇宙学，但它本身并没有消除大爆炸奇点。然后，我们将大质量引力推广到能量依赖时空的情形，发现大质量引力彩虹可以消除早期宇宙奇点。我们汇集了所有的必要条件，有一个非奇异的宇宙和引力的彩虹和大规模的重力概括等标准的影响是确定的。
2017-09-20 gr-qc hep-th
Stability of the Einstein Static Universe in $4 D$ Gauss-Bonnet Gravity
通过重新标度Gauss-Bonnet（GB）耦合常数$α\rightarrow α/(D-4)$并考虑$D \rightarrow 4$极限，GB引力引起了四维广义相对论的非平凡修正.在这项工作中，我们研究了在$4 D$ GB引力中突现宇宙的实现。首先，我们得到了充满理想流体的爱因斯坦静态宇宙。然后，我们表明，空间封闭和开放的宇宙可以同时对均匀和非均匀标量扰动稳定。
2020-04-13 gr-qc hep-th
New phenomenology in the first-order thermodynamics of scalar-tensor gravity for Bianchi universes
本文通过物理变量分析真空Brans-Dicke引力中Bianchi I宇宙的相空间，将解在Einstein引力固定点附近的行为与一阶热力学思想对比，揭示了新的现象学特征。
2024-04-30 gr-qc hep-th
Gauge invariant metric fluctuations in the early universe from STM theory of gravity: nonperturbative formalism
我们发展了一个非微扰量子场形式主义来描述早期宇宙中从5D表观（Ricci平坦）真空中的标量规范不变度规涨落。
2007-07-06 gr-qc hep-th
The Concept of Time in 2D Quantum Gravity
我们证明了耦合到二维引力的伊辛模型中通过自旋团定义的“时间”t_s导致临界点处时空的分形维数d_h（s）= 6，正如Ishibashi和Kawai所提倡的那样.然而，在非磁化阶段，豪斯多夫维数的定义就失效了。数值测量与这些结果是一致的。当应用于平坦空间时，相同的定义导致在临界点处d_h（s）=16。分形维数d_h（s）与解析预测和以测地距离t_g为"真时“的分形维数d_h（g）的数值计算结果不一致。似乎不存在t_s = t_g^{d_h（g）/d_h（s）}这种简单的关系，这是由于量纲的原因所预期的。
1998-02-04 hep-lat hep-th
ABC of multi-fractal spacetimes and fractional sea turtles
我们阐明了在量子引力中具有时空分形几何意味着什么，并表明它的性质不同于通常的分形。给出了多尺度和多重分形时空的一个弱定义和一个强定义，并对引力的多尺度理论进行了概述。然后，在分数阶理论与$q$ -衍生物的背景下，我们探讨生活在多重分形时空的后果。为了说明非相对论性物体的行为，我们举一个有趣的海龟的例子。我们发现，当只有时间方向是分形的，海龟以更快的速度比在一个正常的世界，而他们以较慢的速度游泳，如果只有空间方向是分形的。后一种几何类型是量子引力中最常见的几何类型。对于类时间分形，相对论性物体可以超过光速，但只有当它们的尺寸小于粒子物理相互作用的范围时，才能强烈地超过光速。我们还发现了新的结果对数振荡措施，措施介绍和他们的作用，在物理观测和未来的扩展无处可微的随机时空。
2016-04-06 hep-th math-ph math.MP
Fractal Structures and Scaling Laws in the Universe: Statistical Mechanics of the Self-Gravitating Gas
分形结构在宇宙中以两种截然不同的方式被观察到。首先，在形成冷星际介质的气体中，尺度从10^{-4} pc到100 pc。其次，星系分布已被观察到分形尺度高达数百Mpc。我们在这里给我们开发的统计力学（和场论）方法的一个简短的回顾。本文考虑在体积V内温度为T的非相对论性自引力气体的热平衡。这种系统的统计力学具有特殊的性质，并且，如所周知，其热力学极限并不以通常的形式存在。此外，通过微正则系综、正则系综和巨正则系综的处理，得到了不同的结果。本文首次给出了正则系综中自引力气体的状态方程。我们发现它具有形式p = [NT/ V] f（eta），其中p是压强，N是粒子数，η \equiv {G m^2 N \over V^{1/3} T}. N \to \infty和V \to \infty极限存在，保持η固定。我们使用蒙特卡罗模拟计算函数f（η），并对小eta进行分析。计算了系统的自由能、熵、化学势、比热、压缩系数和声速等热力学量。我们再现了著名的重力相变与牛仔裤的不稳定性。也就是说，对于η < eta_c and a condensed phase for eta >eta_c，气相。此外，我们得到了精确的行为的物理量附近的过渡。特别地，压力以p \sim（eta_c-eta）^B的形式消失，其中B \sim 0.2和eta_c \sim 1.6，并且能量波动以\sim（eta_c-et…
1998-07-05 astro-ph cond-mat gr-qc
Multicomponent solution in modified theory of gravity in the early universe
研究了由多个理想流体组成的Friedmann-Robertson-Walker宇宙中的修正引力理论。我们考虑了幂律暴胀，并根据早期宇宙的修正引力拉氏量的参数确定了状态方程的参数。我们还简要讨论了该模型中的引力重子生成。
2008-03-30 astro-ph gr-qc hep-th
Bouncing Universes in String-inspired Gravity
我们认为宇宙学的影响，使其渐近自由，而不引入鬼的（有效）重力的高阶导数修改。引力在短距离内的减弱使得压力可以阻止奇点，产生一个先收缩后膨胀的解。
2005-09-13 astro-ph gr-qc hep-th
Scale-dependent Hausdorff dimensions in 2d gravity
通过适当的耦合常数的换算，得到了一个单参数的二维几何系综族，它介于（广义）因果动力学三角剖分系综和普通动力学三角剖分系综之间.我们研究了相关的连续几何的分形性质，并确定了全球和当地的Hausdorff维数。
2014-06-24 gr-qc hep-th math.CO
The minimal curvature of the universe in modified gravity and conformal anomaly resolution of the instabilities
我们讨论的修改后的重力可能会产生目前的宇宙加速的宇宙，并消除了对暗能量的需要。结果表明，这样的模型中的行动迅速增长的曲率的减少定义的FRW宇宙的曲率最小。在宇宙演化过程中，达到最小曲率需要无限长的时间。结果表明，共形场的量子效应对修正引力理论中的不稳定性有很强的抑制作用。我们还简要地推测了引力的修正与宇宙学常数暗能量的存在。
2003-10-06 astro-ph gr-qc hep-th
Quantum geometry of 2d gravity coupled to unitary matter
我们证明了在二维量子引力中，对于接近临界点的物质场，只要用不变的测地线距离作为距离测度，就存在发散的关联长度。相应的重新参数化不变两点函数满足所有已知的标度关系从普通理论的临界现象和KPZ指数是由这些两点函数的幂下降。与平坦空间相比，唯一的区别是在标度关系中出现动态生成的分形维数d_h。利用有限尺寸标度和小距离标度的不变关联函数，数值分析了耦合到二维量子引力的Ising模型和三态Potts模型的时空分形性质.我们的数据与d_h=4是一致的，但不能完全排除猜想d_H = -2_1/α_{-1}，其中α_{-n}是共形权为（n+1，n+1）的无自旋原初场的引力敷料指数。我们计算了矩<L^n>和环长分布函数，并表明与这些观测量相关的分形性质与纯引力情况相同，具有良好的精度。
1997-01-10 hep-lat hep-th
Conformal Fractal Geometry and Boundary Quantum Gravity
本文给出了平面或半平面上保角不变（CI）标度曲线的分形几何的全面描述。它的重点是通过利用底层的量子引力（QG）结构来推导与相互作用的随机路径相关的临界指数，该结构使用KPZ映射将平面中的指数与随机晶格上的指数相关联，即，在一个波动的度量。这适用于关键模型，如O（N）和Potts模型，以及随机Löwner演化（SLE）。在任意CI分形边界附近，调和测度的多重分形（MF）函数f（alpha，c）是相应CFT的中心荷c的函数.非简单标度曲线或团壳的Hausdorff维数D_{H}和它的外周长或边界的Hausdorff维数D_{EP}服从对偶方程（D_{H}-1）（D_{EP}-1）=1/4，对任何c都成立.给出了描述任意CI标度曲线附近势的局部螺旋率λ和奇异性指数α的普适混合MF谱f（α，λ;c）。通过KPZ量子引力映射的对称性建立了简单随机路径和非简单随机路径之间的对偶性。对SLE_{kappa}引入了一个扩展的对偶KPZ关系，它与kappa到kappa '= 16/kappa对偶可交换.这给出了SLE指数从简单的QG规则，建立从一般结构的任意相互作用的随机集的随机格上的关联函数。
2003-03-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Two-dimensional Quantum Gravity
这个博士本论文的目标有二：研究二维量子引力的几何结构，特别是它的分形性质。为了解决这些问题，我们回顾了量子引力的连续形式，特别关注该理论的标度性质。本文讨论了表征量子引力的外在和内在几何的几个分形维数的概念。这项工作部分基于与Jan Ambjørn，Dimitrij Boulatov，Jakob L. Nielsen and Yoshiyuki Watabiki（1997）.另一个目标是讨论量子引力的离散化和解决Regge演算的量子失效问题。我们回顾动态三角剖分，并表明它同意在二维连续理论。然后，我们讨论了Regge演算，并证明了一个连续极限不能采取明智的方式，它不再现连续的结果。这项工作部分基于与Jan Ambjørn，Jakob L. Nielsen and George Savvidy（1997）.
1998-10-05 hep-th
Anisotropic induced gravity and inflationary universe
研究了在高阶导数诱导引力理论下Kantowski-Sachs型宇宙的存在性和稳定性。一个稳定模和一个不稳定模的存在有利于暴胀宇宙。结果表明，通过对诱导重力模型的耦合常数施加适当的约束，可以使de Sitter背景在各向异性扰动下保持稳定。
2006-12-09 hep-th
Fractal Geometry of Quantum Spacetime at Large Scales
我们计算了四维引力中量子共形因子的红外不动点处时空的内禀Hausdorff维数。分维由四维中适当的协变扩散方程定义，并由迹线异常中的Gauss-Bonnet项的系数确定，通常大于4。除了在简单模拟中可测试之外，这种标度行为还表明了在非常大的距离尺度上筛选有效的宇宙学“常数”和逆牛顿耦合的物理机制，这对暗物质含量和宇宙的大尺度结构有影响。
1998-08-12 hep-th
A note on Friedmann equation of FRW universe in deformed Horava-Lifshitz gravity from entropic force
利用Verlinde提出的引力熵解释，我们得到了变形的Hoenava-Lifshitz引力下Friedmann-Robertson-Walker宇宙的Friedmann方程.结果表明，当Hoenava-Lifshitz引力参数为$ω\rightarrow \infty$时，修正的Friedmann方程将回归到爱因斯坦引力中的Friedmann方程.这一结果可能意味着引力的熵解释对变形的Hoenava-Lifshitz引力是有效的。
2011-08-31 hep-th
Baby universes in 2d quantum gravity
我们研究了$2d$量子引力的分形结构，包括纯引力、耦合到多个高斯场的引力和耦合到伊辛自旋的引力。表面的粗糙度描述的婴儿宇宙和使用数值模拟，我们测量它们的分布是相关的字符串磁化率指数$\g_{string}$。
1993-03-26 hep-lat hep-th
Standard Model and Graviweak Unification with (Super)Renormalizable Gravity. Part I: Visible and Invisible Sectors of the Universe
我们发展了一个自洽的$Spin(4,4)$不变模型，在我们的宇宙的可见和不可见部门的引力与弱$SU(2)$规范和希格斯场的统一。我们考虑了引力弱统一的一般情形，包括高导数超重整化引力理论，它是一个么正的、渐近自由的、微扰相容的量子引力理论。
2014-11-24 hep-ph hep-th
Accelerated Universe from Gravity Leaking to Extra Dimensions
我们讨论了加速的宇宙可能是引力泄漏到哈勃距离上的额外维度的结果，而不是非零宇宙学常数的结果。
2001-05-04 astro-ph hep-ph hep-th
