拓扑C^1中微分同态动力学的扰动
Perturbation de la dynamique de difféomorphismes en topologie C^1 / Perturbation of the dynamics of diffeomorphisms in the C^1-topology
摘要：
这份备忘录中的工作预示着不同形态的生物多样性的动态。Pour l'étude des propriétés génériques ou pour la construction d'aples，il est souvent utile de savoir perturber un système. Ceci soulève généralement des problèmes délicats：une modification locale de la dynamique peut engendrer un changement brutal du comportement des orbites. En topologie C^1，nous proposons diverses techniques permettant de perturber tout en contrôlant la dynamique：transversalité，connectible d'orbites，perturbation de la dynamique tangente，réalisation d'extensions. Nous en tirons在描述C^1-génériques不同形态的动力学方面有着不同的应用。<p>这本回忆录涉及的动力学的紧流形的同胚。为了研究一般性质或构造例子，能够扰动一个系统通常是有用的。这通常会导致微妙的问题：动力学的局部修改可能会导致轨道行为的根本变化。对于C^1拓扑，我们提出了各种技术，允许扰动，同时控制动态：设置在横向位置，连接的轨道，扰动的切线动态，.我们得到了各种应用程序的描述C^1-一般的仿射。
英文摘要：
Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur la dynamique de difféomorphismes de variétés compactes. Pour l'étude des propriétés génériques ou pour la construction d'exemples, il est souvent utile de savoir perturber un système. Ceci soulève généralement des problèmes délicats : une modification locale de la dynamique peut engendrer un changement brutal du comportement des orbites. En topologie C^1, nous proposons diverses techniques permettant de perturber tout en contrôlant la dynamique : mise en transversalité, connexion d'orbites, perturbation de la dynamique tangente, réalisation d'extensions... Nous en tirons diverses applications à la description de la dynamique des difféomorphismes C^1-génériques. <p> This memoir deals with the dynamics of diffeomorphisms of compact manifolds. For the study of generic properties or for the construction of examples, it is often useful to be able to perturb a system. This generally leads to delicate problems: a local modification of the dynamic may cause a radical change in the behavior of the orbits. For the C^1 topology, we propose various techniques which allow to perturb while controlling the dynamic: setting in transversal position, connection of orbits, perturbation of the tangent dynamics,... We derive various applications to the description of the C^1-generic diffeomorphisms.
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