自由结和组
Free Knots and Groups
摘要：
利用宇称构造了自由链在群中的一个简单不变量。
英文摘要：
We construct a simple invariant of free link valued in a certain group by using parity.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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任何纽结群都是素纽结群通过保持外围结构的同态的像。事实上，有无限多个这样的素结。在纽结上定义了一个相关的偏序，并讨论了它的性质。
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纽结Floer同调与$ (1,1) $纽结的基本群
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允许手术的结与简单结弗洛尔同调组
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元-nilpotent 结合不变量与自由 nilpotent 群的 symplectic 自动群
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奇自由纽结的一个光滑判据
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给定一个结$K$，我们可以通过邻接与相应经度交换的子午线的$n$ th根，从$K$的基本群构造一个群$G_n(K)$。对于$n\geq2$，这些“广义纽结群“决定了$K$直到反射（Nelson和Neumann，2008; arXiv：0804.0807）。第二作者已经证明，对于$n\geq2$，方结$SK$和奶奶结$GK$的广义纽结群可以通过将同态计数到适当选择的有限群中来区分（arXiv：0706.1807）。我们将这一结果推广到某些广义纽结群的广场和奶奶结类似物$SK_{a,b}=T_{a,b}\# T_{-a,b}$，$GK_{a,b}=T_{a,b}\# T_{a,b}$，构造为连接和$(a,b)$ -环面结相反或相同的手征。更准确地说，对于互质的$a,b\geq2$和$n$满足一定的互质条件与$a$和$b$，我们构造了一个显式有限群$G$（取决于$a$，$b$和$n$），使得$G_n(SK_{a,b})$和$G_n(GK_{a},b)$可以通过计算$G$的同态来区分。互质条件包括所有与$ab$互质的$n\geq2$。结果表明，这两个群体之间的差异可以检测到使用有限群。
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自由周期为2的素双螺旋纽结
Prime amphicheiral knots with free period 2
我们构造了自由周期为2的素数双螺旋纽结。这解决了一个悬而未决的问题所提出的第二个命名的作者，谁证明了双曲纽结不能承认自由的时期，并认为总理双曲纽结不能承认自由时期的秩序>2。
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结一致性组和缆线中的扭转
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一种小型的无限端2-纽结群
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我们证明了在一个具有小三角剖分的4-流形的普查过程中发现的一个2-纽结群是一个具有有限基和适当的伴随子群的HNN扩张，并且在这样的纽结群中具有最小的基。
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自由周期纽结之间的等变配边
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我们考虑纽结之间配边的自由对称性。我们分类的自由周期结界等变曲面的4球在相应的同源类透镜空间。一个关键的工具是使用d-不变量的透镜空间的同调配边分类。我们给出了一个数值条件，确定自由周期的环面结界等变曲面的4球。
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纽结群的非对称满射
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纽结Floer复形与光滑协调群
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满环面上纽结的一个群值不变量
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纽结协调在低维拓扑中起着至关重要的作用。我们提出了一个非常基本的技术，它允许一个完整的环面中的结构建了很多sliceness障碍。我们的方法涉及群论技术;它是完全组合的，并且群非常容易处理。
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广义纽结群区分方形结和奶奶结（附大卫·萨维特的附录）
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给定一个纽结K，我们可以从K的基本群通过邻接与相应经度交换的子午线的n次方根构造群G_n（K）。这些“广义纽结群“是由Wada和Kelly独立引入的，并且包含基本群作为子群。正方形结SK和奶奶结GK是一对具有同构基本群的不同结的众所周知的例子。我们证明了G_n（SK）和G_n（GK）对所有n>1是非同构的。这证实了Lin和Nelson的一个猜想，并表明G_n（K）（n>1）的同构型比基本群的同构型携带更多关于K的信息.大卫·萨维特的附录包含了证明所需的PSL（2，p）中三叶群表示的一些结果。
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通过16次穿越获得纽结群的Coxeter结果
Coxeter quotients of knot groups through 16 crossings
通过16个交叉点，我们找到了1，701，936个节点中的595，515个纽结群的显式最大秩Coxeter矩阵。因此，我们计算的桥梁号码和验证卡佩尔和Shaneson的子午线秩猜想这些结。此外，我们提供了一个计算工具，用于建立超过16个交叉点的节点的猜想，通过有限的Coxeter平行线可以检测到它的对角秩。
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纽结群表示的扭曲Alexander不变量
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给定一个从纽结群到固定群的同态，我们引入了一个$K_1$ -群的元素，它是（扭曲）Alexander多项式的推广.我们比较这个$K_1$类与其他亚历山大多项式。利用半局部环，我们计算了某些纽结的$K_1$ -类，并证明了它们的非平凡性。我们还介绍了亚阿贝尔亚历山大多项式。
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纽结群到SL（n，C）的不可约表示
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瞬子的纽结同调群
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限制量子群的对数纽结不变量
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Kleinian群极限集的野结$\mathbb{S}^{2}\hookrightarrow\mathbb{S}^{4}$：四维中的因陀罗珍珠
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本文的目的是构造一个2-纽结广泛嵌入$\mathbb{S}^{4}$作为Kleinian群的极限集的例子。我们发现，这种类型的野生2-结有非常有趣的拓扑性质。
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关于自由二维纽结上的普适宇称
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Wild Knot作为Kleinian群的极限集
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自由亏格为1的纽结的圆柄分解
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吴嘉仪《丝带结群》订正
A Correction to "Groups of Ribbon Knots" by Ka Yi Ng
这篇论文被作者撤回。论文[2]的作者书面附录[3]的出现使我们对该论文的更正注释[1]变得多余，因此在此不再提供。[1]Dror Bar-Natan和Ofer Ron，对Ka Yi Ng的“丝带结组”的更正，不再可用。[2]吴嘉仪，带状结群，拓扑学37（1998）441-458。[3]吴嘉仪，“丝带结群”补遗，arXiv：数学，GT/0310074。
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群的循环表示与（1，1）-纽结的循环分支覆盖
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具有有理完整参数（rational holonomy parameters）的瞬子纽结不变量及其在环面纽结群中的应用
Instanton knot invariants with rational holonomy parameters and an application for torus knot groups
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剩余无挠幂零性、双可序性与环面链环结
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SU的纵向映射纽结不变量（2）
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