Analytic torsion for twisted de Rham complexes
我们定义了扭曲的de Rham复形的解析挠率，该复形由紧定向黎曼流形X上的微分形式空间组成，X的值在平坦的向量丛E中，微分由E上的平坦联络加上X上的奇次闭微分形式H给出。困难在于扭的de Rham复形只有Z_2-分次，因此在这种情况下解析扭的定义使用了伪微分算子和剩余迹。我们证明了当dim X是奇数时，扭曲解析挠率与X和E上度量的选择以及H的上同调类中的代表H无关.本文在广义几何的背景下定义了扭解析挠，并证明了当H是3-形式时，变形H -> H-dB，其中B是X上的2-形式，等价于将一个通常的度量g变形为一个广义度量（g，B）.我们建立了一些基本的函子性质。当H是一个顶级的程度形式，我们计算的扭矩，定义其单纯对应，并证明了类似的Cheeger-Muller定理。我们还研究了具有积分3型通量的T-对偶圆丛的解析挠率之间的关系。
2011-03-31 hep-th math-ph math.DG
Analytic Torsion of Z_2-graded Elliptic Complexes
定义Z_2-分次椭圆复形的解析挠率为复形上同调的分次行列式线上的元素，推广了文献中Ray-Singer解析挠率的大多数变体.它适用于无数的新的例子，包括平坦的超连接复合体，扭曲的解析和扭曲的全纯挠，等的定义使用伪微分算子和残留的痕迹。我们还研究了Z_2-分次椭圆复形的解析挠的性质，包括在度量变化下的行为。对于紧奇维流形，解析挠率与度量无关，而对于偶维流形，解析挠率的相对版本与度量无关。最后，研究了它与拓扑域论的关系。
2010-04-10 hep-th math.DG
The twisted G$_2$ equation for strong G$_2$-structures with torsion
本文研究带挠率的强 G$_2$-结构上的扭曲 G$_2$ 方程，证明紧致非平坦可解流形上不存在此类不变结构，并完全分类了允许不变强 G$_2$-结构且方程有解的紧致连通齐性空间，进而讨论其上的齐性 Laplacian coflow 行为。
2024-04-11 math.DG
Adjoint twisted Reidemeister torsion and Gram matrices
本文计算了闭定向及带边双曲3-流形的伴随扭曲Reidemeister挠，基于Dehn填充和理想三角剖分给出了新公式，并在量子不变量的渐近展开研究中发挥重要作用。
2023-05-24 math.DG math.GT
Curvature-Torsion Entropy for Twisted Curves under Curve Shortening Flow
该研究针对三维扭转曲线的曲线缩短流，定义挠率-曲率熵泛函，证明流的奇点要么对应拐点要么是满足τ/κ²趋于无穷的II型奇点，与经典平面性定理的τ/κ趋于零的结论形成鲜明对比。
2023-05-11 math.AP math.DG
Twisted Ruelle zeta function on hyperbolic manifolds and complex-valued analytic torsion
本文研究紧致双曲奇数维流形上与近酉非循环表示相关的扭曲 Ruelle zeta 函数，证明其在零点正则，并给出其与精化解析挠率平方及奇符号算子偶部分 eta 不变量的精确关系。
2023-05-26 math.DG math.DS math.SP
Singularities and analytic torsion
当系数向量丛由相对典范丛扭曲的Nakano半正向量丛给出时，证明了射影代数流形单参数退化的等变解析挠的对数发散性.
2010-07-16 math.AG math.DG
Fractional structures on bundle gerbe modules and fractional classifying spaces
研究了扭丛gerbe模的扭陈类的同伦性质。利用Sullivan的有理同伦理论，我们在分类空间的层次上实现了扭曲的Chern类。这种构造提出了一个概念，我们称之为分式U-结构，它可以作为从分类空间的角度研究扭丛gerbe模的扭Chern类的一个普遍框架.在此基础上，我们引入并研究了挠丛gerbe模上的高阶分数次结构，与普通向量丛上的高阶分数次结构相平行。
2022-03-28 math.AT math.DG
On the behavior of analytic torsion for twisted canonical bundles under degenerations
Kyoto University（京都大学）
研究在退化情况下扭曲canonical包的分析扭量行为，证明其对数在判别位形附近具有渐近展开，并提供非等价情况下的系数公式。
2026-09-18 math.AG math.DG
Cappell-Miller analytic torsion for manifolds with boundary
受Boris Vertman关于带边界流形的精化解析挠率的工作的启发，本文将Cappell-Miller解析挠率的构造推广到带边界流形.我们还将它与有边流形上的精细解析挠率进行了比较。作为精化解析挠率的胶合公式和Cappell-Miller解析挠率与精化解析挠率的比较定理的副产品，我们建立了Hermitian度规平坦情形下Cappell-Miller解析挠率的胶合公式.
2009-12-22 math.DG
Gluing formula of real analytic torsion forms and adiabatic limit
本文利用绝热方法证明了光滑纤维化上平坦向量丛的实解析挠率形式的胶合公式，并假定与切割超曲面的纤维化有关的纤维状扭曲上同调群为零。在本文中，我们假设度量在切割超曲面附近具有乘积结构。
2014-05-22 math.DG math.GT
R torsion and analytic torsion for a conical frustum
研究了作为基之一的圆锥台的R挠率收缩到一点的极限。我们表明，如果我们采取适当的正则化，这样的限制给出了所得到的锥的交叉扭转。
2011-05-14 math.DG
On twisted Riemannian extensions associated with Szabó metrics
设$M$是具有无挠的仿射联络$\nabla$的$n$维流形，$T^*M$是余切丛.在本文中，我们考虑扭曲的黎曼扩张的几何方面提供了一个链接之间的仿射几何$(M,\nabla)$和中性签名伪黎曼几何$T^*M$。本文研究了Szabó算子在$M$和$T^*M$上的谱几何.
2017-01-24 math.DG
Analytic torsions associated with the Rumin complex on contact spheres
我们显式地写出标准接触球面上的Rumin Laplacian的所有特征值，并用黎曼ζ函数表示与{Rumin复形}相关的解析挠函数。特别地，我们发现函数在原点消失，并确定解析挠率。
2019-11-08 math.DG
The analytic torsion of a cone over a sphere
本文计算了1维、2维和3维球面上的圆锥的解析挠率，并推测了奇维球面上的圆锥的一般公式。
2009-02-23 math.DG
The twisted Ruelle zeta function on compact hyperbolic orbisurfaces and Reidemeister-Turaev torsion
该文研究紧致双曲轨道曲面上扭曲 Ruelle zeta 函数在零点取值与 Reidemeister-Turaev 挠率的关系，推广 Fried 猜想至非酉表示并解决相位符号问题，同时计算消失阶与首项系数。
2023-11-17 math.DG math.DS math.GT
Reidemeister torsion and analytic torsion of discs
利用Ray和Singer在\cite{RS}中定义的同调基，研究了$m$维空间中$m$维圆的Reidemeister挠和解析挠.我们证明了Reidemeister扭转与盘的体积的幂相一致。我们研究的附加条款中出现的解析扭转由于边界，使用推广的Cheeger-Müller定理。我们使用Brüning和Ma \cite{BM}证明的公式，该公式预测了与边界\cite{Luc}的欧拉示性数成比例的已知项旁边的新的异常边界项。我们的一些结果推广到球面上的圆锥的情况，特别是我们直接计算了圆锥在圆上和两个球面上的解析挠率。我们比较了在低维情况下得到的结果。我们还考虑了戴和方\cite{DF}给出的边界项的一个不同的公式，并证明了用这个公式得到的结果与直接计算解析挠率的结果不一致.
2008-11-19 math.DG
Comparison between two analytic torsions on orbifolds
本文建立了Dar \cite{MR876230}引入的解析挠率与Ma \cite{MR2140438}定义的轨道解析挠率在具有孤立锥奇点且具有轨道结构的紧致流形上的等价关系.我们假设轨道折叠平坦向量丛是诚实的向量丛，尽管平坦丛上的度量可能不是平坦的。
2014-10-21 math.DG
Analytic Torsion for Quaternionic manifolds and related topics
本文证明了偶数维Calabi-Yau流形的Ray-Singer复解析挠率是平凡的。然后，我们定义了四元数流形的四元数解析挠率，并证明了它们是度量无关的。在四维空间中，四元数解析挠率等于自对偶解析挠率。对于高维流形，自对偶解析挠率是共形不变量。
1997-10-21 dg-ga math.DG
Analytic Torsion and R-Torsion for Manifolds with Boundary
在度量不一定是边界附近的乘积的一般情况下，证明了有边界流形上解析挠率与Reidemeister挠率之间的一个关系式.产品案例已经由W. Luck和S. M.维希克我们发现，在非乘积情形下，这里出现的额外项在偶数维情形下是欧拉类的超越，而在奇数维情形下则是一个稍微神秘的项，涉及边界的第二基本型和流形的曲率张量。
2000-08-30 math.DG
Gluing Formula for Refined Analytic Torsion
在上一篇文章“Refined Analytic Torsion on Manifolds with Boundary”中，我们在Braverman和Kappeler的精神下给出了一个精化解析挠的构造，它确实适用于有边界和无边界的紧致流形。我们现在推导出一个胶合公式，我们的建设，这可以被视为一个胶合法律的原始定义的细化解析挠由布雷弗曼和Kappeler。胶合公式允许通过将流形切割成基本块并在每个分量上执行计算来计算扭转不变量。当然，从分析的观点来看，存在这样的胶合公式的一般事实是显著的，因为次级谱不变量是最重要的非局部的。
2008-09-25 math.DG
Equivariant analytic torsion forms
Université Paris Cité, CNRS, IMJ-PRG（巴黎西大、法国国家科学研究中心、IMJ-PRG）
本文为凯勒纤维化构造无穷小等变解析挠率形式，结合等变博特-陈电流与I亏格，将其与Ma的等变解析挠率形式比较，所得比较公式将Bismut和Goette的结果推广到了族的情形。
2026-10-14 math.DG
The gluing formula of the refined analytic torsion for an acyclic Hermitian connection
在文献[14]中，我们引入了奇签名算子的适定边界条件${\mathcal P}_{-, {\mathcal L}_{0}}$和${\mathcal P}_{+, {\mathcal L}_{1}}$，从而定义了紧致带边流形上的精细解析挠率.本文讨论了无圈Hermite联络关于边界条件${\mathcal P}_{-, {\mathcal L}_{0}}$和${\mathcal P}_{+, {\mathcal L}_{1}}$的精化解析挠率的胶合公式。在这种情况下，精细解析挠率由Ray-Singer解析挠率，eta不变量和zeta函数在零处的值组成。本文首先比较了紧致带边流形流形上的Ray-Singer解析挠率和eta不变量在边界条件${\mathcal P}_{-, {\mathcal L}_{0}}$或${\mathcal P}_{+, {\mathcal L}_{1}}$下与Ray-Singer解析挠率在相对（或绝对）边界条件下和eta不变量在APS边界条件下的性质。利用这些结果，结合著名的Ray-Singer解析挠率在相对和绝对边界条件下的胶合公式以及eta不变量在APS边界条件下的胶合公式，得到了主要结果.
2011-03-18 math.DG
Analytic torsion, dynamical zeta function, and the Fried conjecture for admissible twists
本文证明了在由无圈平坦向量丛扭曲的闭奇维局部对称空间上，Ruelle动力zeta函数的解析挠率与零点处的绝对值之间的等式，该向量丛是通过限制基本李群的表示而得到的.这推广了作者以前关于酉平坦向量丛的结果，以及Bröcker、Müller和Wotzke关于闭双曲流形的结果。
2020-09-09 math.DG math.DS
Refined analytic torsion: comparison theorems and examples
Braverman和Kappeler介绍了与闭奇维流形上的平坦向量丛相关的Ray-Singer解析挠率的一个改进。我们研究了这一概念，并改进了Braverman-Kappeler定理，比较了组合挠的加细解析挠和Farber-Turaev加细。利用这一结果，我们建立，模符号，Burghelea-Haller猜想，比较他们的复解析挠与Farber-Turaev挠的情况下，当平面连接可以在平面连接的空间中变形为厄米特连接。我们还计算了透镜空间的精细解析挠率。
2006-10-20 math.DG math.GT
Equivariant Higher Analytic Torsion and Equivariant Euler Characteristic
证明了紧致群作用的J.Lott等变高解析挠率仅依赖于等变欧拉特征线。
1997-07-09 dg-ga math.DG
Length and torsion dependence of thermal conductivity in twisted graphene nanoribbons
本文通过精确几何参数（twist和writhe）和分子动力学模拟，揭示扭转石墨烯纳米带的热导率不能仅由初始扭转圈数描述，而需由初始圈数和初始扭转密度两个参数共同刻画。
2024-04-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci math.DG
On the asymptotics of the analytic torsion for compact hyperbolic orbifolds
我们研究了奇维双曲轨道二重结构$Γ\backslash \mathbb{H}^{2n+1}$的解析挠率，它依赖于$Γ$的一种表示.我们的主要目标是了解的渐近行为的解析挠序列表示与射线的最高权。
2015-11-19 math.DG math.SP
Analytic torsion and Reidemeister torsion of hyperbolic manifolds with cusps
在具有强非循环系数系的有限体积的奇维定向双曲流形上，我们导出了一个关于流形的Borel-Serre紧化的解析挠率与Reidemeister挠率的关系式.在另一篇文章中，利用这个公式导出了算术群上同调挠率的指数增长性。
2019-03-14 math.DG math.GT math.SP
A comparison of the absolute and relative real analytic torsion forms
本文建立了带边界纤维化的绝对和相对实解析挠率形式的一个比较公式。关键工具是M. Puchol，Y.张与作者。作为比较公式的一个推论，我们证明了作者最初提出的解析挠型的胶合公式的另一种形式。
2022-03-13 math.DG math.GT
Analytic torsion versus Reidemeister torsion on hyperbolic 3-manifolds with cusps
对于具有尖点的非紧双曲3-流形，我们证明了一个显式公式，它将SL_2（C）标准表示的偶对称幂所对应的正则解析挠率与相应的Reidemeister挠率联系起来.我们的证明依赖于一个表达式的分析扭转的特殊价值Ruelle zeta函数以及最近的工作神父Menal费雷尔和琼波蒂。
2012-06-01 math.DG math.GT math.SP
Quaternionic analytic torsion
利用Leung和Yi的思想，定义了四元数Kaehler流形上反自对偶向量丛的（等变）四元数解析挠率.我们计算四元数齐性空间上向量丛关于单位元分量中的任何等距的挠率，用根和外尔群表示。
2001-05-11 math.DG math.SP
A generalization of analytic torsion via differential forms on spaces of metrics
我们引入多重挠率，一个谱不变量，推广了Ray-Singer解析挠率。我们定义了具有一定的局部几何积结构的紧致流形的多重挠，该结构给出了微分形式上的二阶化。我们证明了多重挠在适当的意义下是度量无关的。我们的多挠定义的灵感来自于解释每个解析挠和eta不变作为一个正则化积分的闭微分形式的度量空间上的向量丛或椭圆算子的空间。我们推广的斯托克斯定理的论点解释的扭矩和eta的依赖于用于定义它们的几何数据的本地产品设置，以证明我们的度量独立性定理的多扭。
2021-07-30 math.DG math.GT
Analytic and Reidemeister torsion for representations in finite type Hilbert modules
对于闭黎曼流形，我们将解析挠和Reidemeister挠的定义推广到有限vonNeumann代数上有限型Hilbert模上基本群的正交表示.如果表示是行列式类，我们证明，推广Cheeger-Müller定理，分析和Reidemeister扭转是平等的。特别地，这证明了猜想，对于具有正的Novikov-Shubin不变量的闭黎曼流形，L2解析挠率和Reidemeister挠率是相等的。
1995-02-03 dg-ga math.DG
Refined analytic torsion as analytic function on the representation variety and applications
证明了带边界带边流形上的精化解析挠是行列式线丛在表示簇上的解析截面。作为一个基本的应用，我们建立了复表示空间中含有酉点的连通分支上的精化解析挠率的胶合公式。最后，我们给出了非厄米联络Ray-Singer挠率的Bruening-Ma胶合公式的一个新的证明。我们的证明与Bruening和Ma给出的证明完全不同，并且使用了时间规范变换。
2016-03-24 math.DG math.SP
Localised analytic torsion and relative analytic torsion for non compact Lie groups of type I
本文针对I型非紧李群定义表示局部化解析挠率，并据此定义群与离散余紧子群配对的相对解析挠率，证明其等于覆盖空间的Lott $L^2$解析挠率，且以Abel群和Heisenberg群为例说明。
2023-04-24 math.DG math.FA math.RT
Geometric models of twisted differential K-theory I
这是第一次在一系列的文件构造几何模型的扭曲微分K理论。本文构造了一个偶扭微分K理论的模型，当拓扑扭表示一个挠类时。我们用微分扭来表示带联络的光滑U（1）-格贝，我们用带联络的扭向量丛作为上圈。我们构造的模型满足Kahle和Valentino的公理，包括函数性，扭曲的自然性和六边形图。本文证实了一个长期存在的假设：有联络的扭向量丛定义了扭微分K理论。
2017-08-03 math.AT math.DG math.KT
K3 surfaces with involution, equivariant analytic torsion, and automorphic forms on the moduli space III: the case r(M)\geq18
在模空间的维数小于或等于2的情况下，证明了利用等变解析挠得到的对合K3曲面的不变量的自守性质。
2010-07-16 math.AG math.DG
Diffeomorphisms, Analytic Torsion and Noncommutative Geometry
证明了一个关于平坦B-向量丛向前推进的指标定理，其中B是适当代数。我们构造了相应的解析挠率形式T。如果Z是光滑闭非球面流形，我们证明了T给出了Diff（Z）的同伦群的不变量。
1996-07-30 dg-ga math.DG
Analytic torsion of Hirzebruch surfaces
利用不同形式的算术Riemann-Roch定理和Bott-Chern次类的计算，我们计算了Hirzebruch曲面的解析挠率和高度。
2004-01-05 math.AG math.DG math.NT
Asymptotics of analytic torsion for hyperbolic three--manifolds
本文证明了在一个附加的假设下，对于某些带尖点的双曲三维流形序列，在弱（Benjamini-Schramm）意义下收敛到双曲三维空间，且具有一定的系数系统，正则化解析挠率近似于泛覆盖的$L^2$-挠率.我们还证明了一个渐近之间的平等和一些截断流形的Reidemeister挠。
2018-02-13 math.DG math.GT
On the gluing formula of real analytic torsion forms
本文首先将平坦向量丛的Bismut-Lott解析挠率形式推广到边界情形，然后在纤维化Morse函数存在的假设下，建立了光滑纤维化上的Bismut-Lott解析挠率形式的胶合公式。我们假设度量在切割超曲面附近具有乘积结构。
2014-05-13 math.DG math.GT
Analytic torsion for fibred boundary metrics and conic degeneration
本文研究纤维边界度量完备流形的重整化解析挠率，证明其在度量形变下的不变性并建立粘合公式，进而联系完备 $ϕ$-度量与不完备楔形度量的解析挠率，重新得到锥形退化下的已知结果。
2024-03-07 math.AP math.DG math.SP
Comparison of the refined analytic and the Burghelea-Haller torsions
与闭奇维流形上的平坦向量丛相关的精细解析挠率在上同调的行列式线上规范地定义了二次型$τ$。$τ$和Burghelea-Haller挠率都是Ray-Singer挠率的改进。我们表明，只要Burghelea-Haller挠定义它等于$\pmτ$。作为应用，我们得到了关于Burghelea-Haller挠率的新结果。特别是，我们证明了一个弱版本的Burghelea-Haller猜想有关他们的扭矩与平方的Farber-Turaev组合扭矩。
2007-06-28 math-ph math.DG math.MP
A gluing formula for the analytic torsion on hyperbolic manifolds with cusps
对于具有尖点和强非循环系数系的奇维定向双曲流形，利用Harder方法，利用由Eisenstein级数定义的上同调类的基，定义了流形的Borel-Serre紧化的Reidemeister挠率.在本文的主要结果中，我们将这种组合挠率与正则化解析挠率联系起来。再加上结果的渐近行为的正规化分析扭转，以前建立的，这应该有应用程序来研究增长的扭转算术群的上同调。我们的主要结果是建立通过胶合公式，在这里，我们的方法是深受启发，最近的一篇论文Lesch。
2013-12-22 math.DG math.RT math.SP
Intersection torsion and analytic torsion of spaces with conical singularities
我们证明了Cheeger-Müller定理在具有孤立锥奇点的空间上的一个推广：在偶数维空间上，$L^2$ -解析挠率与Ray-Singer交挠率是一致的，并且它们是平凡的，而在奇数维空间上，这一比值是非平凡的，并且反常只依赖于奇点之间的联系.为了这个目的，我们一方面开发组合细胞理论，其同源性符合交叉同源性的格雷戈里和麦克弗森，并在Ray-Singer交叉扭转定义良好。另一方面，我们详细讨论了具有锥奇点空间{ \it á la} Cheeger上平方可积〔的〕形式的Hodge-Laplace算子的谱理论，推广了Hodge理论和解析挠率的经典结果.
2020-01-23 math.AT math.DG math.SP
Analytic torsion of generic rank two distributions in dimension five
本文为闭5-流形上一般秩二分布的Rumin复形定义了解析挠率，证明其满足Poincare对偶与有限覆盖性质，并建立异常公式，还在某些幂零流形上证明其与Ray-Singer挠率一致。
2021-07-05 math.DG math.GT math.SP
Analytic torsion of nilmanifolds with (2,3,5) distributions
该研究针对5维幂零流形上的泛秩2分布，证明其Rumin复形的解析挠率与Ray-Singer挠率相等，推进了相关几何挠率理论的研究。
2024-10-22 math.DG math.RT math.SP
