Eulerian and Lagrangian Statistics from high resolution Numerical Simulations of weakly compressible turbulence
本文详细研究了各向同性弱可压缩湍流的高分辨率直接数值模拟中的欧拉和拉格朗日统计。泰勒微尺度下的雷诺数估计约为600。欧拉和拉格朗日统计评估了一个巨大的数据集，由$1856^3$空间配置点和1600万个粒子，其次是一个大规模的涡流翻转时间。我们目前的数据欧拉和拉格朗日结构函数高达十阶。我们分析了在惯性范围和粘性范围内的局部标度性质。欧拉分析结果与以往的数据吻合较好。拉格朗日统计不同于现有的实验和数值结果，六阶和更高的时刻。我们解释这一点，在一个可能的污染，从粘性规模影响估计的缩放性能在以前的研究。我们表明，一个简单的桥梁关系的多重分形理论的基础上是能够连接的标度性质的欧拉和拉格朗日观测量，提供的横向和纵向的欧拉结构函数之间的微小差异被适当地考虑。
2009-05-01 physics.flu-dyn
Lagrangian and Eulerian velocity structure functions in hydrodynamic turbulence
从纳维-斯托克斯方程出发，得到了充分发展流体湍流的拉格朗日和欧拉横向速度结构函数。结构函数服从惯性范围内的标度关系。标度指数的计算分析不使用尺寸的考虑。所得到的值是在一个非常好的协议与最近的数值和实验数据。
2009-11-19 physics.flu-dyn
An exact relation between Eulerian and Lagrangian velocity increment statistics
我们提出了拉格朗日速度增量分布和欧拉速度增量分布之间的正式联系，该联系适用于从不可压缩流体中的湍流到磁流体动力学湍流的各种湍流系统。对于二维湍流的逆级联制度的情况下，我们数值估计在这方面所涉及的过渡概率。在这种情况下，我们能够直接识别的过程，导致强烈的非高斯统计的拉格朗日速度增量。
2008-10-01 physics.flu-dyn
A Conservative Hybrid Eulerian-Lagrangian Method with Persistent Structure Tracking for Multiscale Cavitation
Worcester Polytechnic Institute（伍斯特理工学院）
提出一种带持久结构跟踪的保守混合欧拉-拉格朗日框架，通过物理预测关联观测并保留历史，实现多尺度空化中蒸汽结构的准确转换与质量动量守恒。
2026-09-11 physics.flu-dyn
Eulerian Lagrangian relations in decaying two dimensional incompressible Navier Stokes fluids across initial vorticity packing and Reynolds number
Institute for Plasma Research（等离子体研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
研究在宽(VPF, Re)参数空间下，初始涡度填充率(VPF)和雷诺数(Re)如何影响衰减二维不可压缩Navier-Stokes流体中的欧拉-拉格朗日关系，发现非平衡逆级联区关系保持但后期相干涡准平衡区直接对应不普适。
2026-06-24 physics.flu-dyn
A hybrid Lagrangian -- Eulerian flow solver applied to elastically mounted cylinders in tandem arrangement
以串列圆柱流固耦合为验证基础，建立了多域拉格朗日-欧拉混合流场求解器。在这种混合组合中，在每个实体周围定义有限宽度的单独网格，在该网格上使用有限体积近似求解欧拉流动方程。为了互连由网格定义的域，在拉格朗日坐标中描述整个流动，并且通过完全耦合模式中的粒子近似与欧拉网格内的解求解相应的方程。在圆柱体弹性支承的情况下，流动求解器也与结构动力方程强（隐式）耦合。在目前的工作中，欧拉部分解决了可压缩流方程的密度-速度-压力配方，并使用预处理在低Ma，而拉格朗日部分是基于密度-膨胀-涡度-压力配方。首先在$Re=100$上对孤立刚性圆柱体的混合求解器进行验证。然后考虑在$Re=200$处单个弹性安装的气缸的情况，接着考虑刚性或弹性安装的串联布置的两个气缸的情况。与光谱和浸入边界法产生的结果吻合良好，表明混合预测的能力。同时，通过允许网格重叠，证明了该方法在处理复杂的多体流固耦合问题时的灵活性。
2022-07-07 physics.flu-dyn
A coupled Eulerian Lagrangian approach for fluid and particle dynamics
Institute for Plasma Research（等离子体研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立学院）
该研究提出用于模拟二维不可压缩流中流体与粒子动力学的耦合欧拉-拉格朗日计算框架，扩展了GPU加速求解器，通过特定格式积分方程、插值实现耦合，经多种验证，具有计算效率高、扩展性稳定等优势，适用于相关研究。
2026-07-21 physics.flu-dyn
Fractal dimension of a liquid flows predicted coupling an Eulerian-Lagrangian approach with a Level-Set method
液柱的分形维数是描述在被气流包围的液相界面处发生的初级破裂的主要特征的几个模型中的关键参数。在这项工作中，液相的变形进行了数值研究。气相计算作为一个连续的欧拉框架，而液相离散液滴拉格朗日跟踪和耦合通过动量方程与周围的气体流。界面由颗粒强迫产生的流场输送，并使用Level-Set方法进行数值计算。最后，局部估计了界面的分形维数，并将其作为初始破碎模型的判据。
2009-11-10 physics.flu-dyn
DNS of compressible multiphase flows through the Eulerian approach
Scuola Normale Superiore di Pisa（比萨高等师范学院）；Istituto Nazionale di Vulcanologia e Geofisica（意大利火山学与地球物理研究所）；Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia（意大利地球物理与火山学研究所）
本文提出三种适用于研究压缩分散多相流动力学的多相流模型，采用欧拉法分析小颗粒（斯托克斯数小于0.2）和低浓度（小于0.001）情况，通过OpenFOAM库模拟压缩湍流并验证了模型准确性。
2014-04-04 cs.NA math.AP math.NA
A Corrsin type approximation for Lagrangian fluid Turbulence
在拉格朗日湍流中，人们面临着这样一个难题：尽管在二维欧拉湍流的逆叶栅中不存在不连续性，但二维纳维尔-斯托克斯流几乎与三维流一样是间歇性的。此外，惯性范围很难探测，它是否存在也值得怀疑。在这里，我们调查的过渡欧拉拉格朗日概率密度函数（PDF），导致一种新的类型的拉格朗日结构函数。这拥有一个扩展的惯性范围类似的情况下，示踪粒子在冻结的湍流速度场。这允许连接到欧拉横向结构函数的缩放。
2007-05-22 physics.flu-dyn
ELPINN: Eulerian Lagrangian Physics-Informed Neural Network
本文提出ELPINN框架，将欧拉与拉格朗日视角耦合，利用粒子轨迹数据重建速度场和压力场，在二维外流、二维内流和三维客舱流动中验证有效，并分析了时间分辨率和粒子数量的影响。
2025-04-12 physics.flu-dyn
Liouville Spectral Gap and Bifurcation Driven Lagrangian Eulerian Decoupling with Nondiffusive Turbulence Closures
"La Sapienza" University, Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Aerospaziale, Via Eudossiana, 18, 00184 Rome, Italy, phone: +39--0644585268, \ \ fax: +39--0644585750, e-mail: , \ \
研究揭示了在完全发展均匀各向同性湍流中，拉格朗日与欧拉描述通过利奥维勒定理解耦，谱隙由速度梯度动力学的分支率主导，非扩散闭合关系得到验证。
2026-03-29 physics.flu-dyn
Conditional Eulerian and Lagrangian velocity increment statistics of fully developed turbulent flow
采用$2048^3$配置点法对均匀各向同性湍流的条件统计进行了高雷诺数直接数值模拟。分析和比较了几种情况下的欧拉和拉格朗日速度增量统计。在协议与实验数据的纵向概率密度函数$P(δ^{||}_l u|ε_l)$条件下的尺度平均能量耗散率接近高斯分布在所有尺度的惯性范围内的尺度。此外，以耗散率或涡量平方为条件的横向增量具有准高斯概率分布函数（PDF）。关于拉格朗日统计，我们发现，调节轨迹平均能量耗散率$ε_τ$显着降低增量PDF $P(δ_τu_i|ε_τ)$的规模依赖。通过尺寸参数，我们提出了一个新的拉格朗日增量的条件，这是减少甚至更多的平坦度相应的PDF，从而在惯性范围内的尺度不稳定性。所考虑的最小增量对应的条件拉格朗日PDF是合理的，以及由K41预测的加速度的PDF。条件结构函数显示出近似K41标度，标度范围比非条件结构函数大。
2010-11-12 physics.flu-dyn
Simultaneous Eulerian-Lagrangian velocity measurements of particulate pipe flow in transitional regime
我们提出了一个独特的管流钻机能够同时在一个稀释的，中性浮力颗粒管流过渡到湍流制度的粒子跟踪和流速测量。流动由固体玻璃球的分散相，和密度匹配的流体的载体相。测量使用定制的，结合2D PIV/ PTV技术进行。该技术利用了相位鉴别方法，该方法涉及基于分散相和载体相各自的图像特性来分离分散相和载体相。结果表明，该装置及其实现的技术可以用于研究稀浓度下的过渡颗粒管流。
2019-09-26 physics.flu-dyn
Lagrangian and Eulerian accelerations in turbulent stratified shear flows
采用直接数值模拟的方法研究了均匀剪切湍流和均匀稳定层结中流体质点的拉格朗日（LA）和欧拉加速度（EA）特性。Richardson数从对应于非分层剪切流的$Ri=0$变化到对应于强分层剪切流的$Ri=1$。LA和EA的概率密度函数（pdf）都具有拉伸指数形状，并且它们对Richardson数具有强烈且相似的影响。EA的极值比LA观察到的极值更强。几何统计学解释说，由于欧拉和对流加速度的相互抵消，EA的幅度大于其拉格朗日对应物，因为这两个矢量在统计上显示出反平行的偏好。一个基于小波的尺度相关分解的LA和EA进行。对于较小尺度的湍流运动，加速度pdf的尾部变得更重。因此，平坦度随着尺度的减小而增加，这表明在较小尺度下具有更强的不稳定性。LA和EA的联合PDF表明，随着理查森数的增加，在更大尺度的湍流运动的趋势更强的相关性。对纳维-斯托克斯方程中各项的考虑表明，LA主要由压力梯度项决定，而EA主要由非线性对流项决定。
2021-07-21 physics.flu-dyn
Direct numerical simulation of a compressible multiphase flow through the fast Eulerian approach
Scuola Normale Superiore di Pisa（比萨高等师范学院）；Istituto Nazionale di Vulcanologia e Geofisica（火山学与地球物理学国家研究所）；Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia（地球物理学与火山学国家研究所）
本文采用快速欧拉ian方法模拟高雷诺数压缩多相流，研究湍流特性并提出LES模型，用于火山灰云动力学分析。
2014-04-02 cs.NA math.AP math.NA
Acoustic Streaming: An Arbitrary Lagrangian-Eulerian Perspective
我们使用ALE的角度分析声流流动。该制剂源于一个明确的分离的时间尺度导致两个子问题：一阶问题，制定在快速规模的流体位移方面，和制定在缓慢的时间尺度的拉格朗日流速方面的二阶问题。严格的时间平均程序后，二阶问题被证明是内在稳定的，并与精确的边界条件在振荡壁。此外，由于二阶问题直接求解拉格朗日速度，因此该公式不需要采用斯托克斯漂移的概念或任何相关的后处理，从而便于与实验进行直接比较。由于一阶问题是制定的位移场，我们的配方是直接适用于更复杂的微acosutofluidic设备中的流体-结构相互作用的问题。制定的博览会后，我们提出的数值结果，说明了制定相对于目前的方法的优势。
2016-10-01 physics.flu-dyn
PyDDC: An Eulerian-Lagrangian simulator for density driven convection of $\mathrm{CO_2}$--brine systems in saturated porous media
PyDDC是一种基于拉格朗日粒子追踪的模拟器，用于求解饱和多孔介质中CO2-盐水系统的密度驱动对流，具有各向异性弥散和无数值伪影的优势，并集成相平衡模型以研究不同条件下的动力学。
2024-07-21 physics.flu-dyn
Computational Seismic Fracture Synthesis of Tidal Barrage using Enhanced Isotropic Plasticity Damage Mechanics and Coupled Lagrangian-Eulerian Multiphase Interaction
本研究针对潮汐拦河坝在强震下的断裂行为，采用增强塑性损伤模型和拉格朗日-欧拉耦合方法，经科伊纳坝验证达94%精度，并揭示椭圆屈服面及闸门底部断裂传播特征。
2024-03-16 cs.NA math.DS math.NA
Forecasting Long-Lived Lagrangian Vortices from their Objective Eulerian Footprints
我们推导出一个无量纲的度量来量化预期的拉格朗日持久性的客观定义的欧拉涡在二维非定常流。这个持久性度量是欧拉涡上涡度与其空间平均值的平均偏差，由欧拉涡的瞬时物质泄漏归一化。该度量提供了一个独立于模型和框架的工具，用于揭示长寿拉格朗日涡的瞬时欧拉签名。使用卫星获得的海洋速度数据，我们表明，拉格朗日涡持续性预测我们的度量显着优于其他习惯的欧拉诊断，如位涡梯度和Okubo-Weiss标准推断。
2016-05-15 math.DS physics.flu-dyn physics.geo-ph
Eulerian and Lagrangian second-order statistics of superfluid ${^4}$He grid turbulence
利用粒子跟踪测速技术研究了超流$^4$ He网格湍流的欧拉和拉格朗日二阶统计特性。欧拉能谱的尺度大于量子涡旋线之间的平均距离的行为与经典的Kolmogorov-1941标度接近，几乎是各向同性的。的拉格朗日二阶结构函数和频率功率谱，测量的尺度与涡间距离，表现出急剧的过渡，从近经典的行为，以制度为主的量子涡线的运动。利用流动的均匀性，我们验证了一组关系，连接各种二阶统计对象，强调湍流行为的不同方面，允许多方面的分析。我们利用欧拉能谱和二阶结构函数之间的双向桥梁关系，从已知的二阶速度结构函数重建能量谱，反之亦然。利用欧拉-拉格朗日电桥由实测欧拉谱重构出的拉格朗日频谱与实测拉格朗日谱在准经典范围内存在差异，需要进一步研究。
2021-03-29 cond-mat.other physics.flu-dyn
Numerical Analysis of Flow Past an Oscillating Circular Cylinder using Arbitrary Lagrangian Eulerian Consistent Flux Reconstruction Scheme
本文提出了一种基于一致通量重构方法的任意拉格朗日-欧拉不可压有限体积格式（ALE-CFR）。该方案进一步应用于解决问题的二维不可压缩粘性流通过旋转振荡的圆柱时，受到强迫横向振荡在Re = 100。本文首先着重于ALE-CFR格式的数学发展和验证，然后将其应用于该问题。旋转振荡频率对应于Tokumaru和Dimotakis进行的研究中发现的四个主要旋涡脱落模式频率。横向振荡频率随频率比$f_{tv}$相对于从$0.9 \leq f_{tv} \leq 3.0$流过静止圆柱体的自然斯特劳哈尔频率而变化。横向振动的振幅比取为相对于圆柱体直径的0.2。利用新发展的格式研究了旋转振荡和横向振荡对圆柱体涡脱落模式的不同影响以及对圆柱体升阻特性的贡献。
2019-11-08 physics.flu-dyn
Eulerian-Lagrangian method for simulation of cloud cavitation
本文提出了一种欧拉-拉格朗日耦合方法来模拟可压缩液体中的云空化现象。该方法的目的是捕捉强大的，体积振荡的每个气泡和气泡散射声学。的气泡混合物的动力学制定使用体积平均的运动方程。连续相离散欧拉网格和集成使用高阶，有限体积加权基本无振荡（WENO）计划，而气相被建模为球形，拉格朗日点气泡在亚网格尺度，其径向演变的跟踪通过求解凯勒-Miksis方程。通过使用正则化（涂抹）内核将气泡的体积映射到欧拉网格上作为空隙率。在最一般的情况下，气泡分布是任意的，三维笛卡尔网格用于空间离散化。为了减少具有平移或旋转均匀性的问题的计算成本，我们空间平均的控制方程沿对称方向和离散的连续相的二维或轴对称网格，分别。我们指定一个正则化内核，映射到一个平均的二维或轴对称的空泡分数的字段的三维分布的气泡。一个封闭的开发模型的压力波动在亚网格尺度合成噪声。对于这里考虑的例子，建模的子网格压力波动的白噪声同意先验与计算的分布从三维模拟，并足以，后验，准确地再现统计的气泡动力学。数值方法和验证考虑测试情况下的单气泡和云空化超声场诱导的动力学。
2017-12-05 physics.flu-dyn
Eulerian-Lagrangian modelling of detonative combustion in two-phase gas-droplet mixtures with OpenFOAM: validations and verifications
基于OpenFOAM开发了欧拉-拉格朗日混合求解器RYrhoCentralFoam，对气液两相爆轰燃烧进行了数值模拟。对于欧拉气相，RYrhoCentralFoam在时间和空间离散上具有二阶精度，并且基于多面体单元上的有限体积法。基于OpenFOAM中的标准可压缩流求解器rhoCentralFoam进行了以下开发：（1）多组分物质输运，（2）气相燃烧的详细燃料化学，以及（3）气-液滴两相流的拉格朗日求解器和液滴的子模型。为了广泛地验证和验证求解器和模型的开发和实现，研究了一系列基准案例，包括非反应多组分气流，纯气体爆炸和两相气滴混合物。结果表明，RYrhoCentralFoam求解器能够准确地预测流动间断（如激波和膨胀波）、分子扩散、自燃和激波诱导点火。此外，RYrhoCentralFoam求解器可以准确地模拟不同燃料（例如氢气和甲烷）的气相爆震传播，包括传播速度、爆震前沿结构和单元尺寸。与液滴相相关的子模型针对分析和实验数据进行验证和/或确认。RYrhoCentralFoam求解器能够捕捉气液两相爆轰的主要量和特征，包括爆轰传播速度、相间相互作用和爆轰前沿结构。作为我们未来的工作，RYrhoCentralFoam求解器也可以扩展到模拟密集液滴喷雾中的两相爆轰。
2020-09-21 physics.flu-dyn
Simulating water-entry/exit problems using Eulerian-Lagrangian and fully-Eulerian fictitious domain methods within the open-source IBAMR library
在本文中，我们采用两种实现的虚拟域（FD）的方法来模拟入水和出水问题，并证明他们的能力，以模拟实际的海洋工程问题。在FD方法中，流体动量方程在固体域内使用附加的体积力来扩展，该体积力将结构速度约束为刚体速度。使用此公式，在整个计算域上求解单个方程组。约束力的计算有两种不同的方法：一种是使用浸没边界（IB）方法的欧拉-拉格朗日框架，另一种是使用布林克曼惩罚（BP）方法的完全欧拉方法。两种FSI策略都使用相同的多相流算法，该算法以保守形式求解离散不可压缩Navier-Stokes系统。采用一致的输运格式来对流质量和动量，保证了海洋工程实际应用中高密度比多相流的数值稳定性。对自由下落的楔形体（直的和倾斜的）和圆柱体的例子进行了模拟，并将数值结果与文献中的基准情况进行了比较。
2019-07-03 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Reference map technique for Lagrangian exploration of coherent structures
本文将固体力学中的参考映射技术引入流体拉格朗日分析，无需粒子追踪即可计算FTLE等变形量，并在Taylor-Green涡和湍流槽道流中验证其准确性与相干结构、物质面分析能力。
2024-04-24 physics.flu-dyn
Sparse identification of multiphase turbulence closures for coupled fluid--particle flows
在这项工作中，模型封闭的多相湍流平均Navier-Stokes（RANS）方程的均匀，充分发展的气体颗粒流。到目前为止，大多数RANS封闭是基于单相湍流模型的扩展，这无法捕获复杂的两相流动动力学在稀相和密相区域，特别是当相之间的双向耦合是重要的。在本研究中，颗粒在重力作用下在无界粘性流体中沉降。在足够的质量负荷，相间的动量交换的相位之间的结果在自发产生的粒子团簇，维持流体中的速度波动。从欧拉-拉格朗日模拟产生的数据用于模型闭合的稀疏回归方法，以确保形式不变性。特别注意的是建模的非封闭条款独特的多相RANS方程（阻力生产，阻力交换，压力应变和粘性耗散）。张量的最小集合，作为建模的基础。据发现，稀疏回归识别紧凑的，代数模型是准确的流量条件和稀疏的训练数据的鲁棒性。
2020-04-20 physics.flu-dyn
Generalized Eulerian-Lagrangian description of Navier-Stokes and resistive MHD dynamics
导出了描述Navier-Stokes和MHD动力学的Weber-Clebsch势的新的广义运动方程。这些依赖于一个新的参数，它具有Navier-Stokes的时间维度和MHD的逆速度。进行了直接数值模拟。对于Navier-Stokes方程，广义形式主义捕捉到了Boratav、Pelz和Zabusky流的涡旋的强烈重联，与Ohkitani和Constantin先前的研究一致。对于MHD，新的形式主义是用来检测磁重联在几个流：三维Arnold，Beltrami和Childress（ABC）流和（2D和3D）Orszag-Tang涡。它的结论是，在磁拟能的强烈活动的时期与日益频繁的复位期间。最后，讨论了重联区的空间局部化与重联频率增加的尖锐性之间的正相关关系。
2008-04-23 physics.flu-dyn
Do the Navier-Stokes equations embody all physics in a flow of Newtonian fluids?
纳维-斯托克斯方程是流体流动的控制方程。它们被认为是牛顿流体（如水）流动中的所有物理学，特别是当我们假设流体不可压缩时。流体流动通常以欧拉的观点来描述，其中我们关注的是作为时间过程的空间中固定点处的流体量，而不是每个单独粒子的运动。后一种观点实际上是拉格朗日观点，它广泛应用于固体力学，如弹性力学。因此，纳维-斯托克斯方程应该是，事实上，它们总是用在欧拉的观点中。在这里，我们表明，纳维-斯托克斯方程的右手边不是在欧拉的角度，而是在拉格朗日的角度推导出来的，因为在推导中使用的应变率是拉格朗日柯西应变率。因此，为了在欧拉观点中描述流体流动，纳维-斯托克斯方程可能丢失一些物理性质。为了保证这一点，我们将柯西应变代入材料导数中，从而导出了欧拉柯西应变率。我们发现在湍流中欧拉和拉格朗日柯西应变率之间的差异是显着的。基于欧拉柯西应变率，我们导出了牛顿流体流动的一组新的控制方程。新导出的控制方程完全是欧拉的观点。我们相信，他们是真正的方程，纳维，柯西，泊松和斯托克斯打算找到牛顿流体的粘性流动。
2018-02-19 physics.flu-dyn
Comment on the paper 'Saturation and Multifractality of Lagrangian and Eulerian Scaling Exponents in Three-Dimensional Turbulence'
评论Buaria与Sreenivasan关于三维湍流标度指数饱和与多重分形性的论文，指出其结果的物理解释。
2024-02-06 cond-mat.soft nlin.CD physics.flu-dyn
Lagrangian vs Eulerian view on the mean drift and streaming flows in orbital sloshing
本文通过截断渐近近似数值求解接触线区域，对比轨道晃动中拉格朗日平均流与欧拉流动，揭示高粘性流体中Stokes漂移的粘性修正与欧拉流动同等重要，并与实验在非共振频率下取得显著一致。
2024-07-03 physics.flu-dyn
LEMDA: A Lagrangian-Eulerian Multiscale Data Assimilation Framework
本文提出LEMDA框架，结合拉格朗日与欧拉观测，利用解析公式实现多尺度湍流数据同化，兼具精确性与高效性。
2024-02-04 math.DS physics.flu-dyn
Saturation and multifractality of Lagrangian and Eulerian scaling exponents in 3D isotropic turbulence
通过高雷诺数直接数值模拟，本文发现拉格朗日与横向欧拉标度指数的饱和可由同一多重分形谱统一描述，揭示拉格朗日间歇性源于横向欧拉间歇性。
2024-03-02 cond-mat.soft physics.comp-ph physics.flu-dyn
Computational modeling of multiphase viscoelastic and elastoviscoplastic flows
本文针对粘弹性和弹粘塑性（EVP）流体中刚性和柔性颗粒及液滴的悬浮问题，建立了一个三维数值求解器。所提出的算法的目的是允许第一次三维模拟的惯性和湍流EVP流体与大量的颗粒和液滴。这是通过将快速和高度可扩展的方法（例如基于FFT的压力求解器）与非牛顿（包括弹粘塑性）应力的演化方程相结合来实现的。在这个灵活的计算框架中，流体可以由Oldrophil-B、neo-Hookean、FENE-P和Saramito EVP模型来建模，并且用于非牛顿应力的附加方程与流动完全耦合。刚性颗粒在移动拉格朗日网格上离散，而流动方程在固定欧拉网格上求解。固体颗粒由浸没边界法（IBM）表示，该方法具有计算效率高的直接强迫方法，可以模拟大量的颗粒。浸没边界力在颗粒表面计算，然后作为体积力包含在动量方程中。另一方面，液滴和软颗粒在完全欧拉框架中进行模拟，前者用水平集方法捕获移动界面，后者用指示函数。求解器首先验证各种基准单相和两相弹粘塑性流动问题，通过与文献中的数据比较。最后，我们提出了新的结果浮力驱动的下降在弹粘塑性流体的动力学。
2018-08-22 physics.flu-dyn
An explicit semi-Lagrangian, spectral method for solution of Lagrangian transport equations in Eulerian-Lagrangian formulations
提出了一种求解欧拉-拉格朗日方程中拉格朗日输运方程的显式高阶半拉格朗日方法。为了确保半拉格朗日近似与用于欧拉公式的显式欧拉、不连续谱元法（DSEM）离散化一致，拉格朗日粒子被播种在单元内的高斯正交配置节点处。粒子积分明确的时间，以获得在平流高斯正交位置的平流多项式解。这种近似映射回半拉格朗日的方式高斯正交点，通过最小二乘拟合使用约束的元素边界值和可选的约束质量和能量保存。显式时间积分用于与基于网格的DSEM求解器一致的半拉格朗日近似，这确保在高斯正交点处播种的粒子不会离开元素的边界。因此，该方法是本地的和并行的，有利于解决拉格朗日公式，而没有网格的复杂性，和粒子网格方法中的粒子求解器的并行化挑战。对一维和二维平流方程进行了数值试验。该方法是指数收敛的。质量和能量约束的使用可以根据时间积分的精度来提高精度。
2019-10-15 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Correlation function and linear response function of homogeneous isotropic turbulence in the Eulerian and Lagrangian coordinates
通过直接数值模拟（DNS），研究了欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下统计稳态、均匀、各向同性湍流速度Fourier模式的关联函数和平均线性响应函数。作为拉格朗日速度，我们在这里采用Kraichnan的拉格朗日历史框架，其中拉格朗日粒子被标记为当前位置，并且它们的速度在之前的某个时间被测量。该拉格朗日速度用称为被动矢量法的方法数值计算。我们的第一个目标是研究欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下的关联函数和平均线性响应函数之间的关系。这种关系是已知的是重要的，在分析封闭的方程组的两个功能，这是通过直接相互作用近似型封闭。我们证明了数值波动耗散定理（两个功能之间的比例）不成立。在此基础上，进一步研究了随机背景下平均线性响应函数的一般解析表达式，即非平衡统计力学中的涨落-响应关系。我们的第二个目标是确定与这两个函数相关的特征时间，并比较欧拉坐标和拉格朗日坐标之间的时间。我们的DNS结果支持以下共同观点：欧拉特征时间对于两个函数都具有扫描时间缩放（$\propto k^{-1}$，其中$k$是波数），并且惯性范围内的拉格朗日特征时间对于两个函数都具有柯尔莫哥洛夫时间缩放（$\propto k^{-2/3}$）。
2022-04-28 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
cfdmfFTFoam: A front-tracking solver for multiphase flows on general unstructured grids in OpenFOAM
Amirkabir University of Technology (Tehran Polytechnic)（阿米尔卡比尔理工大学（德黑兰理工学院））
cfdmfFTFoam是一种基于前沿跟踪方法的多相流求解器，适用于一般无结构网格，集成了多种子算法并经过基准测试验证。
2026-02-24 physics.flu-dyn
Lagrangian Irreversibility and Eulerian Dissipation in Fully-Developed Turbulence
我们在最近结果的背景下重新讨论拉格朗日不可逆性问题[Xu，et al.，PNAS，111，7558（2014）]的飞行坠毁事件在湍流，并显示如何极端事件的欧拉耗散统计与功率波动的跟踪轨迹的统计。令人惊讶的是，我们发现，在激烈的耗散区的粒子轨迹占主导地位的能量增益比能量损失急剧，相反，飞行坠毁，通过压力梯度驱动的起飞现象。我们的结论是合理的分析数据从模拟的三维间歇性湍流，以及从非间歇性抽取流。拉格朗日不可逆性被发现，即使在后者的情况下，其中的耗散率的波动被证明是相对温和的，并遵循概率分布函数与指数尾巴。
2020-04-14 nlin.CD physics.flu-dyn
Lagrangian Data-Driven Reduced Order Modeling of Finite Time Lyapunov Exponents
有两种主要策略用于提高基于投影的降阶模型（ROM）精度：（i）提高ROM，即，在标准ROM中添加新的术语;以及（ii）改进ROM基础，即，构建ROM基础，以产生更精确的ROM。在本文中，我们使用后者。我们提出了新的拉格朗日内积，我们一起使用欧拉和拉格朗日数据来构建新的拉格朗日ROM。我们表明，新的拉格朗日ROM是数量级更准确的比标准欧拉ROM，即，使用标准欧拉内积和数据构造ROM基的ROM。具体来说，对于准地转方程，我们表明，新的拉格朗日ROM比标准欧拉ROM更准确，不仅在近似拉格朗日场（例如，有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）），而且欧拉场（例如，流函数）。我们强调，新的拉格朗日ROM不采用任何闭合建模来模拟丢弃模式的影响（这是复杂非线性系统的低维ROM的标准程序）。因此，在新的拉格朗日ROM的准确性的显着增加完全是由于新的拉格朗日内积用于建立拉格朗日ROM基础。
2020-06-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
An Analysis of the Convergence of Stochastic Lagrangian/Eulerian Spray Simulations
这项工作推导出如何收敛的随机拉格朗日/欧拉模拟取决于计算包裹的数量，特别是喷雾建模的情况下。一个新的，简单的，公式推导出，可用于管理的数值误差在二维或三维计算研究。例如，保持每个单元格的包裹数恒定，因为网格被细化，在瞬态喷雾模拟中产生了二分之一的收敛速度。当单元大小减半时，一阶收敛将需要每个单元的地块数量加倍。二阶收敛需要将每个像元的包裹数增加八倍。结果表明，控制统计误差需要比通常使用的包裹数量大得多的包裹，这解释了为什么收敛如此难以捉摸。
2018-01-30 physics.comp-ph physics.flu-dyn
twoPhaseInterTrackFoam: an OpenFOAM module for Arbitrary Lagrangian/Eulerian Interface Tracking with Surfactants and Subgrid-Scale Modeling
该研究实现了非结构化有限体积ALE界面追踪方法的OpenFOAM模块twoPhaseInterTrackFoam，用于模拟不可压缩不混溶两相流，还包含SGS建模框架以提高尖锐边界层模拟精度，简化新SGS模型添加和PDE应用。
2025-02-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Lagrangian acceleration in fully developed turbulence and its Eulerian decompositions
我们研究了各种欧拉贡献的流体粒子加速的性能，通过使用良好的解决各向同性湍流的直接数值模拟，网格分辨率高达$12288^3$和泰勒尺度雷诺数$R_λ$在140和1300之间的范围内。对流加速度的方差，当归一化的Kolmogorov尺度，线性增加与$R_λ$，简单的理论参数一致，但非常强烈的不同现象学预测的Kolmogorov的假设，以及欧拉多重分形模型。局部加速度的缩放也是线性的$R_λ$到首阶，但在细节上更复杂。局部加速度和对流加速度之间的强抵消--忠实于随机扫描假设--导致拉格朗日加速度的方差仅以$R_λ^{0.25}$的形式增加，如Buaria \& Sreenivasan [Phys. Rev. Lett. 128，234502（2022）]。加速度方差主要由无旋压力梯度贡献，其方差也遵循$R_λ^{0.25}$标度;螺线管粘性贡献相对较小，遵循$R_λ^{0.13}$，与欧拉多重分形预测一致。
2022-10-28 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Eulerian and Lagrangian propagators for the adhesion model (Burgers dynamics)
受宇宙中引力聚集理论研究的启发，我们计算了粘附模型中的传播子（响应函数）。这个模型能够再现宇宙网的骨架，并包括欧拉和拉格朗日框架中的非线性效应，也对应于流体动力学的Burgers方程。针对一维幂律初始条件的情形，我们得到了欧拉传播子和拉格朗日传播子的精确结果。我们发现，欧拉传播子可以表示在一点速度概率分布，并显示出强烈的衰减在后期和高波数，解释为一个“清扫效果”，但不是一个真正的阻尼的小尺度结构。相比之下，拉格朗日传播子可以用冲击质量函数来表示--这对应于宇宙学中的晕质量函数--并在后期饱和到常数值。此外，他们表现出幂律依赖于尺度或波数，这取决于初始功率谱指数，并直接关系到低质量尾部的冲击质量函数。这些结果强烈表明，拉格朗日传播子是更敏感的探针的非线性结构的底层密度场和松弛过程比他们的欧拉同行。
2009-12-02 astro-ph.CO cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Invariant conservative difference schemes for shallow water equations in Eulerian and Lagrangian coordinates
本文研究一维浅水方程，构造了适用于任意底部地形的欧拉坐标不变保守差分格式，并利用质量拉格朗日坐标处理移动网格，最后通过数值算例验证了格式的守恒性与有效性。
2020-08-28 cs.NA math-ph math.MP
A phenomenological theory of Eulerian and Lagrangian velocity fluctuations in turbulent flows
本文提出了一个关于充分发展的均匀各向同性湍流中速度脉动的唯象理论。重点是在波动的空间（欧拉）和时间（拉格朗日）的速度增量。在实验测量和数值模拟中观察到的不稳定性现象的普遍性被证明是充分考虑到由多重分形形式主义提出的多尺度图片，其扩展到耗散尺度和拉格朗日框架。这篇文章致力于介绍这些论点，并将其与经验数据进行比较。特别是，明确的预测的统计，如概率密度函数和高阶矩，速度梯度和加速度的推导。在欧拉框架中，在一个给定的雷诺数，他们被证明取决于一个单一的参数函数称为奇异谱和一个通用常数之间的惯性和耗散范围的过渡。拉格朗日奇异谱比较以及与其欧拉对应的不可压缩性，均匀性和各向同性的基础上的变换和剩余的常数是难以估计的经验数据。最后强调了增量的局限性，以准确量化的奇异性拉格朗日速度。这是确认使用高阶增量无偏线性趋势的存在，因为它们是观察到的速度沿轨迹。
2012-12-03 nlin.CD physics.flu-dyn
Lagrangian Liouville models of multiphase flows with randomly forced inertial particles
针对随机受力多相流，采用多项式混沌展开描述粒子动力学不确定性，通过分布方法推导并求解Lagrangian形式的Liouville型联合概率密度方程，降低了计算成本且避免了Gibbs振荡。
2025-01-31 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Hamiltonian Magnetohydrodynamics: Lagrangian, Eulerian, and Dynamically Accessible Stability -- Examples with Translation Symmetry
由于施加了不同的约束，无耗散流体和磁流体的稳定性条件在拉格朗日、欧拉（能量-卡西米尔）或动态可访问框架内导出时可能采取不同的形式。当存在流动时尤其如此。这些差异进行了明确的探讨，详细工作的两个磁流体动力学的例子：对流对重力在分层流体和旋转磁化等离子体箍缩的conventionally不变的扰动。在第二个例子中，我们以显式形式展示了如何执行Andreussi { \it et al.}中介绍的依赖于时间的重新标记。[物理学] Plasmas { \bf 20}，092104（2013）]，这使得可以将具有流的欧拉平衡重新公式化为重新标记变量中的拉格朗日平衡。在本文中详细介绍的程序提供了一个范例，可以应用到更一般的等离子体配置，此外扩展到更一般的等离子体描述耗散是缺席。
2016-08-24 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Statistical properties of supersonic turbulence in the Lagrangian and Eulerian frameworks
我们提出了一个系统的研究不同的强迫类型的影响，超音速，等温湍流的统计特性的拉格朗日和欧拉框架。我们分析了一系列的高分辨率，流体动力学网格模拟与拉格朗日示踪粒子和检查螺线管（发散自由）和压缩（卷曲自由）迫使结构功能，其标度指数，和气体密度和速度增量的概率密度函数的影响。压缩驱动的模拟表明，在相同的均方根马赫数下，大部分耗散结构的密度对比度明显更大，更间歇的行为和更大的分形维数。我们证明了在积分范围内各阶拉格朗日和欧拉结构函数的绝对值只是均方根马赫数的函数，而与强迫无关。随着高斯分布的概率密度函数的速度增量在大尺度上的假设，我们推导出一个模型，描述这种行为。
2011-11-22 astro-ph.SR physics.comp-ph physics.flu-dyn
Eulerian and modified Lagrangian approaches to multi-dimensional condensation and collection
湍流被认为在云滴增长中起着至关重要的作用。湍流和云滴增长的组合问题在数值上是具有挑战性的。在这里，一个基于Smoluchowski方程的欧拉方案与两个拉格朗日超粒子（或超液滴）方案在冷凝和收集的存在下进行了比较。的增长过程进行了研究，无论是单独或组合使用二维湍流，稳定的流动，或只是重力加速度没有气体流动。在重力或湍流的存在下，观察到的尺寸谱的时间演化的不同方案之间的良好的协议。较高的时刻的大小谱被发现是一个有用的工具来表征最大的下降，通过收集的增长。值得注意的是，在重力或湍流的情况下，尺寸谱的尾部可以用伽马分布很好地描述。拉格朗日格式的计算性能一般优于欧拉格式。然而，它表明，使用插值方案，如云在细胞算法是有害的超粒子或超液滴的方法。此外，使用对称的非对称收集计划，以减少在结果中的散射量。
2017-01-26 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Eulerian-Lagrangian scaling of the Lyapunov exponent in homogeneous turbulence
该研究通过启发式 Eulerian-Lagrangian 推导给出均匀湍流最大 Lyapunov 指数及不确定性场积分长度的新标度关系，并用周期性湍流模拟验证。
2025-07-26 nlin.CD physics.flu-dyn
DeepLag: Discovering Deep Lagrangian Dynamics for Intuitive Fluid Prediction
Tsinghua University（清华大学）
针对欧拉视角下流体动力学难以预测的问题，提出DeepLag方法，通过追踪自适应采样关键粒子发现隐藏拉格朗日动力学，结合拉格朗日与欧拉信息实现高效可解释的流体预测，在多类任务中表现优异。
2024-11-02 cs.LG physics.flu-dyn
A full Eulerian finite difference approach for solving fluid-structure coupling problems
提出了一种新的流固耦合问题的数值模拟方法。所有的基本方程数值求解一个固定的笛卡尔网格使用有限差分格式。流体体积配方（Hirt和Nichols（1981，J. Comput.物理、39，201））被应用于描述多组分几何形状。在欧拉坐标系下，通过更新一个左Cauchy-Green变形张量来描述固体变形随时间的变化，该张量用于表达非线性Mooney-Rivlin材料的本构方程.在本文中，目前的全欧拉方法，它解决了流体和固体运动的固定网格上的各种验证和确认，证明，并在流固耦合问题的数值精度进行了检查。
2010-09-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Meshfree simulation of multiphase flows with SPH family methods
光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics, SPH)具有粒子方法的无网格和全拉格朗日特征, 适用于具有界面大变形、不连续性和多物理场的多相流的高精度模拟.本文首先简要介绍了SPH的基本概念。然后，总结和讨论了SPH在多相流模拟中的各种实现方法。提出了与多相流SPH模拟相关的一些需要注意的问题。
2020-10-23 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A High-Order Arbitrary Lagrangian-Eulerian Discontinuous Galerkin Method for the Boltzmann Equation in Nearly Incompressible Flows
Middle East Technical University（中东技术大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
提出任意拉格朗日-欧拉形式的伽辽金-玻尔兹曼方法，用于模拟具有移动边界的近不可压缩流，通过间断伽辽金离散和半解析龙格-库塔时间格式处理刚性问题，并在GPU上实现。
2026-07-07 physics.comp-ph physics.flu-dyn
