An intermediate conjecture between Goldbach and Dubner: every even number is the sum of a prime and a twin prime
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
该研究提出介于哥德巴赫与杜布纳猜想间的中间猜想，用罗曼诺夫方法结合塞尔伯格筛法给出条件性结果，验证了10^14以内偶数均满足该猜想。
2026-08-28 math.NT
On Chen's theorem, Goldbach's conjecture and almost prime twins II
本文证明了关于Goldbach猜想和孪生素数问题的筛法结果，将素数表示的下界渐近常数提升至1.9728，接近Hardy-Littlewood猜想的渐近常数2，结合了加权筛法、Chen转换原理等多种筛法技术。
2025-05-31 math.NT
A Goldbach theorem for Laurent polynomials with positive integer coefficients
本文证明了正整系数Laurent多项式情形下的哥德巴赫猜想类比定理。
2023-12-02 math.NT
Divisibility in paired progressions, Goldbach's conjecture, and the infinitude of prime pairs
我们调查的一组对整数$\mathbb{Z}^2$的进展，并定义了一个推广的Jacobsthal函数。对于这个函数，我们猜想一个特定上界并证明这一界将是一个充分条件的真理哥德巴赫猜想，无限的孪生素数，更一般的素数对固定的偶数差。
2017-06-01 math.NT
On the connection between the Goldbach conjecture and the Elliott-Halberstam conjecture
在本文中，我们证明了二进制哥德巴赫猜想足够大的偶数将遵循的假设下，埃利奥特-Halbernovel猜想和一个变种的埃利奥特-Halbernovel猜想扭曲的默比乌斯函数举行，其中的总和的水平的分布超过1。这是潘在1982年工作的继续。孪生素数猜想的一个类似结果由拉姆·默蒂和瓦特瓦尼在2017年获得。
2022-08-28 math.NT
The Exceptional Set in Goldbach's Problem with two Chen Primes
University of Cambridge（剑桥大学）
该研究针对满足$n\equiv4\pmod{6}$的自然数，通过结合Bombieri–Vinogradov定理的幂节省变体的高效筛策略，改进了哥德巴赫问题中两个陈素数和的相关结论，确定了其例外集的幂节省性质。
2026-07-30 math.NT
On Primorial Numbers
素数由于其简单的定义和显著的性质，几千年来一直吸引着数学家和数学爱好者的注意。在本文中，我们研究素数（第一个素数的乘积），定义素数集，素数区间，素数表，和素数循环数。本文建立了素数与本原循环数之间以及素数的容许k-元组与本原循环数的容许k-元组之间的关系。最后，我们研究了哥德巴赫猜想，并利用原始区间、孪生数、表亲数和性感素数得到了四个哥德巴赫猜想。
2023-01-07 math.NT
Primes in arithmetic progressions to large moduli, and Goldbach beyond the square-root barrier
本文利用三重可良好分解权重将素数分布水平提升至0.617，并在假设Selberg猜想下达到0.625，由此为孪生素数和Goldbach问题取得新上界，实现了Goldbach问题自1966年以来的最大改进。
2023-08-30 math.NT
Figurate primes and Hilbert's 8th problem
本文利用椭圆曲线的理论，讨论了几个与形状素数有关的丢番图方程。同时，我们还提出了几个与形素数和希尔伯特第8问题有关的猜想，包括哥德巴赫猜想、孪生素数猜想和Catalan猜想。
2014-06-22 math.NT
Quota Complexes, Persistant Homology and the Goldbach Conjecture
在本文中，我们引入了配额复杂的概念，并研究如何改变这些配额复杂的拓扑结构的配额是改变。这个问题是一个简单的“线性”版本的一般问题在莫尔斯理论的拓扑结构如何变化的空间与一个参数。我们给出自然和基本配额复杂的例子，这个问题的编纂问题的素数分布，平方和除数在数论和作为一个例子提供自然的拓扑公式的素数定理，孪生素数猜想，哥德巴赫猜想，莱默猜想，黎曼假设和存在的奇数完满数等。我们还考虑随机配额复杂的序列独立的随机变量，并表明，各种预期的拓扑量的公式给出L-系列和欧拉产品类似物的兴趣。关键词：非线性系统，持续同调，哥德巴赫猜想，黎曼假设，随机复形。
2011-04-26 math.AT math.NT math.PR
Theorem $(1+1.9)$ on the Goldbach Conjecture
Shandong University（山东大学）；State Key Laboratory of Cryptography and Digital Economy Security & Mathematical Research Center Shandong University（密码学与数字经济安全国家重点实验室 & 山东大学数学研究中心）
本文通过构造新的加权筛法和采用新的分析工具，无条件证明了命题 $(1+1.9)$ 成立，即在哥德巴赫猜想中，每个充分大的偶数可表示为 $p+rq$ 且 $r \leq q^{0.9}$，其中 $r$ 为1或素数，$p,q$ 为素数；在埃利奥特-哈尔伯斯坦猜想下指数可改进至1.4，同时类似结果应用于孪生素数猜想。
2026-08-11 math.NT
Twin prime polynomials in function field
解决了等差数列中孪生素数分布猜想的函数域模拟问题。
2020-09-16 math.NT
10 conjectures in additive number theory
根据Rowland的思想，我们给出了一种使用涉及广义CD的算法生成递增素数序列的方法。这些算法对于寻找素数似乎不是那么无用，因为我们发现有时素数比所需的迭代次数大于。在另一方面，我们提出了新的配方著名的代数从添加剂的数论（弱孪生素数猜想，波利尼亚克猜想，哥德巴赫猜想或非常普遍的Schinzel的假设H）。目前，这些是使用pari-gp获得的实验结果。
2011-01-22 math.NT
Prime polynomial values of linear functions in short intervals
本文建立了数论中一个猜想的函数域模拟，它是几个著名猜想的组合，包括Hardy-Littlewood素数元组猜想，关于等差数列和短区间内素数个数的猜想，以及Goldbach猜想.在大有限域的极限中，证明了$n$线性函数的同时素数个数的一个渐近公式。
2014-10-06 math.NT
A note on $θ_2$
本文针对素数模数用光滑权无条件重证 Selberg 的除数函数分布水平 $\theta_2=2/3$，并提出借助次凸性提升至 $4/5$ 的假设，以期改进孪生素数逼近和素数间隔下界。
2023-08-13 math.NT
Probabilistic analytical approach to determining the asymptotics of prime objects on the initial interval of the natural series
本文提出一种基于概率空间的概率分析方法，用于确定自然数列初始区间上素数对象的渐近性，并验证其与已知素数猜想一致，为证明素数猜想提供新途径。
2025-03-31 math.NT
Average twin prime conjecture for elliptic curves
设E是Q上的椭圆曲线。1988年，Koblitz证明了一个精确的渐近定理，使得有限域F_p上E的点群的阶为素数。这是一个类似的哈代和利特尔伍德孪生素数猜想的情况下，椭圆曲线。Koblitz的猜想仍然是广泛开放的。本文证明了Koblitz猜想在双参数椭圆曲线族上平均成立。证明中的一个关键要素是一个Barban-Davenport-Halberten风格的短平均分布结果，其中平均值是对孪生素数及其差异的平均值。
2007-09-10 math.NT
Quantum Computation of Prime Number Functions
我们提出了一个量子线路，它产生一个纯态，对应于所有小于2^n的素数的量子叠加，其中n是寄存器的量子比特数。这个质数状态可以使用格罗弗算法来构建，其预言是经典米勒-拉宾质数测试的量子实现。素数态是高度纠缠的，它的纠缠度量编码了数论函数，如孪生素数的分布或切比雪夫偏置。该算法可以进一步与量子傅里叶变换相结合，以产生素数计数函数的估计，比任何经典算法更有效，并且误差低于允许验证黎曼假设的界限。我们还提出了一个孪生素数态来测量孪生素数的个数，并提出了另一个态来检验哥德巴赫猜想。因此，素数的算术性质原则上可以通过量子系统的实验验证。
2013-09-05 math.NT quant-ph
Linear Equations in Primes
考虑一个非常数仿射线性型的系统Ψ ψ_1，.，ψ_t：Z^d -> Z，其中没有两个线性相关。设N是大整数，K是[-N，N]^d的凸子集. Hardy和Littlewood的一个著名的和困难的开放猜想预言了K中整数点n的个数N的渐近性，如N -> \infty，其中整数n = 1（n），.，n_t（n）同时是素数。这意味着许多其他众所周知的猜想，例如Hardy-Littlewood素数猜想、孪生素数猜想和（弱）哥德巴赫猜想。<p>在本文中，我们（有条件地）证明了这一渐近性的假设下，没有任何两个仿射线性型，.，它们之间是密切相关的;这排除了重要的“二进制”情况，如孪生素数或哥德巴赫数列，但允许计数"非简并“配置，如等差数列。我们的结果假设了两个猜想族，我们称之为逆Gowers范数猜想GI（s）和Mobius及零序列猜想MN（s），其中s \in {1，2，.}是系统的复杂性，并测量形式m_i相互依赖的程度。对于s = 1，这些基本上是经典的，作者最近解决了s = 2的情况。<p>因此，我们的结果是无条件的情况下s = 2，特别是我们可以获得预期的渐近的4项级数p_1 < p_2 < p_3 < p_4 <= N的素数，更一般的任何（非退化）问题，涉及两个线性方程在四个素数未知数。
2008-04-22 math.DS math.NT
Multidimensional Schinzel-type theorems for multiplicative functions near prime tuples
假设迪克森的猜想，我们得到多维类似的最近结果的行为，某些乘法算术函数附近的孪生素数参数。这是启发类似的无条件定理Schinzel进行没有素性假设。
2020-05-12 math.NT
Primes in LCM recurrences
本文研究了一种基于LCM的素数生成递推，提出了一种Companion-Sieve框架，将猜想转化为素数等分布问题，并证明在渐近密度为1的情况下猜想成立。
2026-04-21 math.NT
Correlations of Almost Primes
我们证明了类似的Hardy-Littlewood广义孪生素数猜想几乎素数举行的平均。我们的主要定理建立了一个渐近公式的整数$n=p_1p_2 \leq X$的数量，使$n+h$是一个产品的正好两个素数，这适用于几乎所有的$|h|\leq H$与$\log^{19+\varepsilon}X\leq H\leq X^{1-\varepsilon}$，在一个限制的大小的素因子的$n$和$n+h$。此外，我们认为相关$n,n+h$ $n$是一个素数和$n+h$正好有两个素数因子，建立一个渐近公式，几乎所有的$|h| \leq H$与$X^{1/6+\varepsilon}\leq H\leq X^{1-\varepsilon}$。
2022-06-17 math.NT
Correlation of arithmetic functions over $\mathbb{F}_q[T]$
研究$\mathbb{F}_q[T]$上孪生素数类似问题，利用对称性与$L$-函数等分布结果获得计数低阶项及$q$的节省，并在适用于Möbius等算术函数的组合框架下完成。
2019-11-12 math.NT
