CR向量丛问题的正则性Ⅰ

向量丛上的正曲率芬斯勒度量 III

Positively curved Finsler metrics on vector bundles III

本文证明了小林正向量丛的商丛和张量积仍为小林正，从而加强了丰富性、格里菲斯正性与小林正性之间的猜想等价关系。

2023-12-28math.CVmath.DG

关于从子流形扩张向量丛的障碍

On the obstruction to extending a vector bundle from a submanifold

对于Griffiths发现的从复流形的子流形扩张全纯向量丛的第一个障碍，我们给出了关于丛的Atiyah类的一个显式公式。

2020-07-24math.CVmath.DG

具有半正切丛的大向量丛和紧复流形

Big vector bundles and compact complex manifolds with semi-positive tangent bundles

我们对具有半正全纯双割大切丛的紧致Kähler流形进行了分类。我们还分类了具有半正切丛的紧致复曲面和切丛为nef的$P(T^*X)$形式的紧致复$3$ -折叠。进一步证明了若$X$是Fano流形使得$P(T^*X)$有nef切丛，则$X\cong P^n$ .

2015-04-22math.CVmath.DG

紧Kähler orbifolds上稳定向量丛上的Hermitian-Einstein度量

Hermitian-Einstein metrics on stable vector bundles over compact Kähler orbifolds

对于紧Kähler轨道上的全纯向量丛，证明了丛的斜率稳定性等价于Hermitian-Einstein度量的存在性或Donaldson引入的某个泛函的适当性.

2022-02-17math.CVmath.DG

Lelong数与向量丛

Lelong numbers and vector bundles

研究圆盘上向量丛上$S^1$不变奇异度量的Lelong数和可积指数.

2017-08-23math.AGmath.CV

非Kahler椭圆曲面上的全纯秩2向量丛

Holomorphic rank-2 vector bundles on non-Kahler elliptic surfaces

光滑紧致复曲面上的向量丛的存在性问题在于确定哪些拓扑复向量丛允许全纯结构。对于射影曲面，Schwarzenberger证明了拓扑复向量丛具有全纯（代数）结构当且仅当它的第一个陈类属于曲面的Neron-Severi群。相反，对于非射影曲面，存在性问题只有一个必要条件（向量丛的判别式必须是正的），问题的困难在于缺乏构造非滤向量丛的一般方法.本文通过给出非K\”ahler椭圆曲面上全纯秩为2的向量丛存在的充要条件，封闭了秩为2情形下的存在性问题.

2003-09-02math.AGmath.CV

对数联络与稳定抛物型向量丛的同构单值变形

Isomonodromic deformations of logarithmic connections and stable parabolic vector bundles

我们考虑亏格至少为2的紧致Riemann曲面$X$上的不可约对数联络$(E,\,δ)$.基础向量丛$E$继承了连接$δ$的奇异轨迹上的自然抛物线结构;抛物线结构由$δ$的留数给出。证明了对于三重$(X,\,E,\,δ)$的泛等单点形变，Teichmüller空间中对应于一般参数的抛物向量丛是抛物稳定的.在秩为2的抛物向量丛的情形下，一般抛物向量丛甚至是抛物非常稳定的。

2019-04-01math.AGmath.CV

向量丛自同构的幂幺分解

Unipotent Factorization of Vector Bundle Automorphisms

给出了光滑流形上实向量丛和复向量丛的向量丛自同构的幂唯一分解。这推广了Thurston-Wasserstein和Wasserstein关于平凡向量丛的工作。我们还解决了两个辛的情况下，并提出了一个复杂的几何模拟的问题，在设置全纯向量丛在Stein流形。

2021-01-17math.CVmath.KTmath.RA

复曲面向量丛：GAGA和Hodge理论

Toric Vector Bundles: GAGA and Hodge Theory

我们证明了一个GAGA风格的结果环面向量丛光滑的基础，并给出了一个代数结构的Frölicher近似向量丛，最近介绍了Dan Popovici使用分析技术。

2019-05-29math.AGmath.CVmath.DG

非代数曲面上的全纯向量丛

Holomorphic vector bundles on non-algebraic surfaces

非代数曲面上向量丛上的全纯结构的存在性问题一般仍是一个未解决的问题。我们解决了这个问题的情况下，秩2向量丛在K3表面和任意秩的向量丛在所有已知的曲面类VII。我们的方法是基于Donaldson理论和形变理论的，可以用来解决更多类非代数曲面上全纯向量丛的存在性问题。

2002-01-24math.AGmath.CVmath.DG

非Kähler椭圆主丛上的向量丛

Vector Bundles on non-Kähler elliptic principal bundles

研究了任意维紧致复流形上非Kähler主椭圆丛上的相对半稳定向量丛及其模.使用的主要技术工具是扭曲傅立叶-向井变换和频谱覆盖结构。作为这种主丛的重要例子，计算了一个主Kodaira曲面上的三维非Kähler椭圆主丛的数值不变量.

2012-05-08math.AGmath.ATmath.CV

充分向量丛的正性和消灭定理

Positivity and vanishing theorems for ample vector bundles

本文研究了伴随向量丛的伴随向量丛的Nakano正性和对偶Nakano正性。作为应用，我们得到了关于丰富向量丛的新的消灭定理。例如，我们证明了：如果$E$是紧致Kähler流形$X$上的一个充分向量丛，则对于任何$k\geq 0$，$S^kE\ts \det E$都是Nakano正的和dual-Nakano正的.此外，$H^{n,q}(X,S^kE\ts \det E)=H^{q,n}(X,S^kE\ts \det E)=0$适用于任何$q\geq 1$。特别地，如果$(E,h)$是Griffiths正向量丛，则自然诱导的Hermitian向量丛$(S^kE\ts \det E, S^kh\ts \det h)$对于任何$k\geq 0$都是Nakano正的和双重Nakano正的。

2011-03-30math.AGmath.CVmath.DG

严格Nef向量丛与$\mathbb{P}^n$的刻画

Strictly nef vector bundles and characterizations of $\mathbb{P}^n$

本文主要讨论了严格nef丛与充量向量丛之间的异同，特别是严格nef丛的射影流形的几何问题。

2020-09-02math.AGmath.CVmath.DG

紧Kähler流形和有理齐次流形上Nef全纯向量丛喷流截面的$L^2$ -扩张定理，I

$L^2$-extension theorems for jet sections of nef holomorphic vector bundles on compact Kähler manifolds and rational homogeneous manifolds, I

本文研究了曲率为埃尔米特矩阵流的具有奇异埃尔米特度量的全纯向量丛。得到了紧致Kähler流形上nef全纯向量丛的全纯喷流截面的一个延拓定理.利用它证明了具有强Griffiths nef切丛的Fano流形是有理齐性空间。

2014-12-25math.AGmath.CVmath.DG