Constructing metric gravity's N-body non-linear Lagrangian from iterative, linear algebraic scaling equations
本文提出了一种构造度量引力N体拉格朗日量的方法，它采用迭代的线性代数方程组来加强引力的不变性--外消、内消以及物质在助推下的时间膨胀和洛伦兹收缩。该方法通过获得完整的1/c^4阶拉格朗日量来证明，并且外部和内部擦除强制的组合允许构建完整的史瓦西时间和空间度量势。
2015-10-28 gr-qc
Algebraic Structures in the Coupling of Gravity to Gauge Theories
本文是作者第二篇硕士论文[1]的延伸。它的目的是介绍耦合到旋量电动力学的微扰量子化广义相对论的理论，提供其结果，并设置符号作为在这个方向上进一步研究的起点。它包括微分几何和Hopf代数背景，以及相应的拉格朗日密度和一些重整化理论。然后，讨论了量子电动力学与量子广义相对论重正化中的一个特殊问题，并利用Furry定理的推广解决了这个问题。其次，给出了所有双圈传播子及其所有单圈发散子图的受限组合格林函数。最后，讨论了乘法重整化所必需的单圈限制组合格林函数之间的关系。保留字：量子场论;量子引力量子广义相对论量子电动力学微扰量子化;霍普夫代数重整化
2020-04-30 gr-qc hep-th math-ph
Hilbert space structure in quantum gravity: an algebraic perspective
如果量子引力尊重量子力学的原理，并加以适当的推广，那么，对该理论更可行的方法可能是通过识别相关的量子结构，而不是通过量子化经典时空。这一观点得到了这样的量化困难的支持，并且明显缺乏局部性的基本作用。在有限或离散量子系统中，希尔伯特空间的张量分解提供了重要的结构。然而，即使在局部量子场论中，一般III型冯诺依曼代数和长程规范场的性质也表明希尔伯特空间的因式分解是有问题的。相反，我们最好把注意力集中在观测量代数的结构上，特别是它对应于区域的子代数上。本文认为，研究引力中的类似代数结构，对理解量子理论的本质具有重要意义。显着偏离局部量子场论的子代数结构被发现，工作在长距离/低能量的对应限制。特别是，有障碍，以确定本地化运营商的交换代数。除了提出代数结构的重要性质外，这一点和相关的观察对纠缠的基本作用的建议提出了挑战。
2015-08-18 gr-qc hep-th math-ph
Structural aspects of loop quantum gravity and loop quantum cosmology from an algebraic perspective
我们评论的结构性质的代数$\mathfrak{A}_{LQG/LQC}$潜在的圈量子引力和圈量子宇宙学，特别是表示理论，有关外观的（动态诱导）超选择结构（$θ$ -部门）圈量子宇宙学最近提出的表示与非退化的背景几何圈量子引力与阿贝尔结构群。为此，我们回顾并应用了将一个给定的具有可能非平凡中心的（可观测）代数推广到一个具有（整体）规范群的（带电）场代数的概念，并从结构群G的几何角度解释了结果。此外，我们分析了非阿贝尔结构群的Koslowski-Sahlmann表示与非退化的背景。我们发现，这些表示可以从两个不同的，但相关的观点来解释：要么，圈量子引力的标准代数需要扩展（可能）的中心项，或基本通量向量场需要获得一个移动相关的（经典）背景，使这些表示定义良好。这两种观点是由这样一个事实，即背景转移不是一个自同构的代数，而是一个仿射变换。最后，我们展示了类似的代数机制，这是用来解释手征对称性的破缺和$θ$真空的发生在量子场论，延伸到圈量子引力。从而为在圈量子引力中讨论这些问题开辟了一条道路。
2015-04-09 gr-qc hep-th math-ph
Axion Experiments to Algebraic Geometry: Testing Quantum Gravity via the Weak Gravity Conjecture
已知的量子引力理论的共同特征可能暗示了量子引力的一般性质。缺乏连续的整体对称性就是这样一个特征。这激发了弱引力猜想，它限制了带电粒子的质量。我们提出了格点弱引力猜想，它进一步要求在阿贝尔和非阿贝尔规范群下存在一个无限的粒子塔，并且直接暗示了量子场论的截止。它在各种各样的弦论例子中成立，并且对现实世界和纯数学都有可检验的结果。我们勾勒出这些想法对暴胀模型、QCD轴子（和LIGO）、共形场论和代数几何的一些影响。
2016-05-17 gr-qc hep-th
Algebraic Quantum Gravity (AQG) III. Semiclassical Perturbation Theory
在本系列的前两篇论文中，我们定义了一种新的量子引力的组合方法--代数量子引力（AQG）。我们表明，AQG再现正确的无穷小动力学在半经典极限，提供一个不正确的替代非阿贝尔群SU（2）的阿贝尔群$U(1)^3$的计算。进行这种替换的唯一原因是，在非阿贝尔情况下，对于动力学定义至关重要的体积算子不能用分析方法对角化。这与阿贝尔的情况相反，到目前为止，禁止半经典计算。在本文中，我们将说明为什么这种不合理的替代，但再现正确的物理结果：即，我们首次介绍半经典微扰理论内AQG（和LQG），它允许计算期望值的有趣的运营商，如主约束作为一个权力系列在$\hbar$与错误控制。即，特别地，对于$\hbar$展开中的$\hbar$的足够大的幂，可以以极高的精度计算体积算子的分数幂的矩阵元素。有了这个新的工具，非阿贝尔计算，虽然技术上更复杂，然后完全类似于阿贝尔计算，从而证明阿贝尔分析回顾。本文的结果把AQG变成一个计算的纪律。
2006-07-23 gr-qc hep-th math-ph
Algebraic Quantum Gravity (AQG) I. Conceptual Setup
我们引入了一种新的自上而下的方法来研究正则量子引力，称为代数量子引力（AQG）：AQG的量子运动学是由一个抽象的$*-$代数所确定的，该代数是由代数图所标记的一组可数的基本算子所生成的。AQG的量子动力学由单个主约束算子控制。虽然AQG是受圈量子引力（LQG）的启发，但它与之有很大的不同，因为在AQG中基本上没有拓扑或微分结构。一个自然的希尔伯特空间表示获得了一个无限张量积（ITP）的结构，它的可分强等价类希尔伯特子空间（扇区）被量子动力学保持不变。关于时空流形的拓扑结构和微分结构以及要近似的背景度规的缺失信息由相干态提供。给定这样的数据，相应的相干态定义了ITP中的一个扇区，该扇区可以在给定的流形和背景上用通常的QFT来识别。因此，AQG同时包含了所有弯曲时空上的QFT，可能与拓扑变化有关，并提供了与熟悉的低能物理学的联系。特别是，在两个同伴文件中，我们开发半经典微扰理论的AQG和LQG，从而表明，该理论承认一个半经典极限的无穷小规范对称性同意与广义相对论。在AQG中，一切都是可计算的，具有足够的精度，并且由于基本组合结构的背景独立性，不会出现UV发散。因此，与背景度规上的格点规范理论相比，不需要取连续极限，也不需要将格点规范送到零。
2006-07-23 gr-qc hep-th math-ph
Analytic solution of the algebraic equation associated to the Ricci tensor in extended Palatini gravity
本文讨论了Palatini引力的二次$f(R,Q)$推广中Ricci张量所对应的代数方程的精确解。我们表明，一个精确的解决方案总是存在的，在一般情况下，它可以通过一个简单的矩阵对角化。此外，详细分析了该解决方案的一般含义，包括产生一个有效的宇宙学常数，和恢复的$f(R)$和$f(Q)$理论作为其相应的限制的特殊情况。此外，它是提出了一个幂级数展开的解决方案，成功地应用于电磁场的情况下。我们表明，这种幂级数展开可能是有用的处理微扰的背景下，Palatini重力的一些问题。
2014-07-16 gr-qc
Algebraic approach to quantum gravity III: noncommmutative Riemannian geometry
这是一个自我包含的介绍量子黎曼几何的基础上，量子群作为框架集团，其拟议的作用在量子引力。大部分的文章是关于古典黎曼几何的泛化，自然产生的经典极限;一个理论与非对称度量和斜版本的度量兼容性。与此同时，在量子引力中，我们方法的一个关键成分是这样一种建议，即时空的微分结构本身必须被求和或“量子化”为物理自由度。我们在小的有限集上说明了这样一个量子引力的方案。
2006-04-19 gr-qc hep-th math.QA
Nonassociative gauge gravity theories with R-flux star products and Batalin-Vilkovisky quantization in algebraic quantum field theory
本文提出非结合规范引力理论，利用R-通量星积形变，发展BV量子化形式，构造黑洞等新解，并推广代数QFT方法以支持非微扰量子引力研究。
2024-11-19 gr-qc hep-th math-ph
Algebraic-geometrical formulation of two-dimensional quantum gravity
在双穿孔Riemann曲面的模空间上找到了一种体积形式，其积分满足二维引力比热亏格展开式的Painlevé I递推关系.这使我们能够表达的渐近展开的比热作为一个积分的无限维模空间的精神，Friedan-Shenker方法。我们概述了这样的递归关系使用Duistermaat-Heckman定理的几何推导。
1995-02-14 alg-geom gr-qc hep-th
Algebraic Quantum Gravity (AQG) IV. Reduced Phase Space Quantisation of Loop Quantum Gravity
我们用圈量子引力（LQG）方法对广义相对论进行了规范的、约化的相空间量子化。简化相空间的显式构造通过1.布朗-库查尔机制中存在的压力自由尘埃领域，允许deparametrise理论和2。Rovelli的关系形式主义在扩展版本中由Dittrich开发，用于构建规范不变观测量的代数。由于观测量的代数是非常简单的，人们可以使用LQG的方法量化它。基本上，非约化LQG的运动学Hilbert空间现在成为物理Hilbert空间，LQG的运动学结果，如几何算子谱的离散性现在具有物理意义。约束已经消失，然而，动力学的观测是由一个物理哈密顿量，这是相关的标准模型（无尘）的哈密顿量，我们在本文中量化。
2007-11-01 gr-qc hep-th
Cubic Algebraic Equations in Gravity Theory, Parametrization with the Weierstrass Function and Non-Arithmetic Theory of Algebraic Equations
本文在不应用任何变分原理的情况下，得到了标准引力拉格朗日量有效参数化的三次代数方程，并指出该方程可应用于引力理论、膜理论、弦理论和Rundall-Sundrum理论。得到的代数方程是通过线性分式变换到可参数化形式，通过椭圆维尔斯特拉斯函数表示，这被证明满足标准的可参数化形式，但与$g_{2}$和$g_{3}$函数的复变量，而不是明确的复数（已知的椭圆函数和曲线的通常算术理论）。证明了复平面上极点的逆一次和二次幂的一般发散的（两个）无穷和在所研究的特殊情况下是收敛的，并研究了线性分式变换的无穷点的情况.发现了一些关系，这些关系确保了三次方程在其一般形式下与Weierstrass函数的参数化。
2002-11-16 gr-qc hep-th
A new algebraic approach for calculating the heat kernel in quantum gravity
它表明，热核算子的拉普拉斯算子在任何协变常数弯曲的背景下，即在对称空间中，可以提出的形式平均的李群的等距与一些非平凡的措施。利用这种表示，热核对角线，即热核重合点。讨论了对称空间的结构和有效作用量的计算。
1995-10-04 gr-qc hep-th
Algebraic approach to quantum gravity II: noncommutative spacetime
我们提供了一个自包含的介绍量子群方法的非对易几何作为下一个经典的有效几何，可以预期从任何成功的量子引力理论。我们特别着重于对形式为[t，x_i]=i λx_i的双交叉积模型的非对易时空的彻底说明，以及对它的正确预言公式，包括可变光速。我们还研究了模型中庞加莱群的全局性问题，并以二维情形为例。我们证明了任何离壳动量都可以通过有限的洛伦兹变换被提升到无穷大的负能量。
2006-04-19 gr-qc hep-th math.QA
Emergent Gravity at a Lifshitz Point from a Bose Liquid on the Lattice
我们提出了一个面心立方晶格上的量子玻色子模型，该模型在低能下具有稳定的代数玻色液相。在3+1维空间中，我们证明了在高斯z = 3的Lifshitz不动点上，这个相位是由突现的量子引力描述的.引力子的规范对称性和低能场论的自对偶性保证了这种代数玻色液相的稳定性。通过调整格子玻色子模型中的一个参数，我们可以驱动z = 3的Lifshitz引力和另一个代数玻色液相之间的相变，由z = 2的Lifshitz点的引力描述。
2010-03-01 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Algebraic approach to quantum gravity IV: applications
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文探讨量子时空与量子黎曼几何在理论物理中的应用，包括真空能量计算、卡拉茨-克莱因假设推导及量子测地线理论等，提出一般协变量子力学的新理论，并讨论开放问题及未来研究方向。
2026-04-07 gr-qc hep-th math.QA
A reduced phase space quantisation of a model in Algebraic Quantum Gravity with polarised $T^3$ Gowdy symmetry
本文对耦合高斯尘埃的极化 $T^3$ Gowdy 对称性模型进行约化相空间量子化，在 LQG 与 AQG 中完成量子化并推导类薛定谔方程，构造零体积态并分析哈密顿量两部分作用下的简并性。
2023-05-25 gr-qc
Gravity from Quantum Spacetime by Twisted Deformation of the Quantum Poincaré Group
我们调查的背景下，什么可以被认为是一个新兴的有效理论从量子引力的量子几何空间。具体来说，我们考虑一类两个参数的扭曲庞加莱代数，从李代数的非交换性的翻译，以及来自联想星产品，变形黎曼几何，李代数扭曲闵可夫斯基空间和量子效应，出现的非交换性。从基于上述平移的李代数非交换性的形式的泛微分代数出发，我们构造了非交换微分形式和内外导子，它们是交换微分几何情形下向量场的非交换等价.在建立了这种形式主义的要点之后，我们构造了一个双模，它需要在内部导子的作用下处于中心，以便具有明确的收缩，并且从那里导出其系数的代数依赖性。这又定义了交换微分几何中几何线元的非交换等价。然而，我们强调，即使扭曲度量的分量在其代数赋值中是构造对称的，但它们的逆并不是这样，因此为了构造它，我们利用了Gel'fand的准行列式理论，这在概念上是简单的，但在计算上变得相当复杂，超出了3个生成元的代数。进一步讨论了李代数扭曲几何的非交换性的后果。
2017-05-24 gr-qc hep-th math-ph
An Algebraic Bootstrap for Dimensionally Reduced Quantum Gravity
用一个可积系统（Ernst系统）来描述爱因斯坦引力的柱面引力波，其量子化是一个长期存在的问题。我们建议引导量子理论沿着以下路线：量子理论描述的矩阵元素，例如，光谱变换的多维尔本配置之间的度量算子。这些矩阵元素被精确地计算为函数方程的递归系统的解，而函数方程又是从底层的二次代数导出的。泊松代数出现在其经典极限链接的频谱变换的维尔拜因和非本地保守的费用，并可以从恩斯特系统内的第一原理。量子理论的显著特征包括：（1）回避了（非）重整化问题;（2）SL（2，R）对称性显然不可避免地“自发”破裂，这是紧化维度中4D同态不变性的残余。
1999-12-14 gr-qc hep-th
Gravity as a four dimensional algebraic quantum field theory
基于有向光滑$4$流形的同构群的一族不定幺正表示，给出了引力的显协变$4$维数和非微扰代数量子场论公式.更精确地说，在这些表示空间上的有界线性算子中，我们确定了代数曲率张量，因此可以从由局部曲率张量和向量场生成的$C^*$ -代数构造局部量子可观测量的网络。这种代数量子场论是从定向光滑$4$ -流形提供的结构中提取出来的，因此它只具有一个单态对称性。这样，正好在$4$维中的经典广义相对论自然地嵌入到量子框架中。首先构造了极限整体$C^*$ -代数的重言式表示，使得任何有向光滑$4$ -流形都可以用一个vonNeumann代数正则化.其次，受Dougan-Mason引力准定域能量-动量方法的影响，我们构造了某些具有不破缺对称性的表象，我们称之为“正质量表象”。第三，我们还得到了对应于该理论经典极限的自发破缺类形对称性的“经典表示”，即广义相对论。最后，我们观察到整个“正质量表象”族在G的意义下构成了一个$2$维共形场论。西格尔
2017-01-17 gr-qc hep-th
Affine group formulation of the Standard Model coupled to gravity
这项工作表明，一个完整的描述的相互作用的物质和所有的力量，引力和非引力，实际上可以实现在一个量子仿射代数框架。利用仿射群形式主义，我们构造了一个物理希尔伯特空间的元素，充分，洛伦兹量子引力耦合到标准模型在四维时空。引力和物质的仿射代数量子化意味着一个基本的测不准关系，它是以一个非零的宇宙学常数为前提的。
2014-03-13 gr-qc
The Algebraic Index Theorem and Fedosov Quantization of Lagrange-Finsler and Einstein Spaces
各种类型的拉格朗日和芬斯勒几何和爱因斯坦引力理论，和修改，可以模拟非完整分布的切丛/流形时，基本的几何对象是适应非线性连接结构。我们可以将这样的几何和物理理论转化为切丛上的几乎Kahler/ Poisson结构。这使我们能够将Fedosov量子化形式主义应用于拉格朗日-芬斯勒和/或爱因斯坦基本几何对象引起的几乎辛连接。有构造各自的非完整版本的迹密度映射的第零Hochschild同调变形量子化的杰出代数（在这项工作中，适应于非线性连接结构）。我们的主要结果包括在拉格朗日-芬斯勒和爱因斯坦空间的代数指标定理。最后，我们展示了如何将引力理论和几何力学模型的爱因斯坦场方程嵌入到形变量子化和指数定理的形式体系中。
2013-07-03 gr-qc math-ph math.MP
Perturbative Construction of Models of Algebraic Quantum Field Theory
本文综述了用重整化微扰理论建立代数量子场论模型的研究进展。
2015-03-26 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Geometry II : The Mathematics of Loop Quantum Gravity Three dimensional quantum gravity
圈量子引力是一种旨在统一广义相对论和量子力学的物理理论。它非常认真地对待广义相对论，并通过量子化对其进行修改。广义相对论用几何学描述引力。因此，量子化这样的理论必须等价于量子化几何，而这正是圈量子引力所做的。这听起来也像是一个数学问题。这就是为什么在这篇论文中，我们将介绍圈量子引力的数学。我们将从数学家的角度来做。本文旨在为物理和数学专业的研究生介绍圈量子引力。在这项工作中，我们将限制自己的三维情况。
2022-01-22 gr-qc hep-th math-ph
From Classical To Quantum Gravity: Introduction to Loop Quantum Gravity
基于2011年在扎科帕内第三量子几何和量子引力学校举行的讲座，我们介绍了在回路量子引力中进行的引力正则量子化。这篇介绍的一个特点是包含了将物质与引力耦合的新建议，这些建议可以用来使理论去参数化，从而使其动力学更容易处理。这些新的建议的经典和量子方面的解释一起在圈量子引力的真空广义相对论的标准量子化。
2013-01-02 gr-qc hep-th math-ph
Consistency check on the fundamental and alternative flux operators in loop quantum gravity
在圈量子引力中，三元组的通量有不同的构造，即基本通量算符和择一通量算符。在利用代数演算对两种形式的算子进行一致性检验的同时，利用图演算对两种形式的算子进行一致性检验。我们的计算基于原始的Brink图解法明显比代数计算简单。结果表明，我们的一致性检验将Ashtekar-Lewandowski体积算子的调节因子$κ_{\rm reg}$固定为$\frac12$，修正了文献中的调节因子值.
2019-11-05 gr-qc
Quantum fields in curved space-time, semiclassical gravity, quantum gravity phenomenology, and analogue models: Report on session D4 at GR20
第20届广义相对论和引力国际会议（华沙，2013年）的D4平行会议上的演讲进行了总结。
2014-02-14 gr-qc hep-th math-ph
The Newman-Penrose formalism in quadratic gravity
二次重力约束根据Newman-Penrose类量重新表述。在这样的框架语言中，场方程表示Ricci张量分量的线性代数系统。原则上，将Ricci分量与标准几何恒等式结合起来的过程可以用类似于广义相对论的方法来应用。这些结果可用于各种后续的分析和物理解释承认的解决方案，二次引力。在这里，我们证明了这种方法的实用性，明确证明一般命题限制时空几何的假设下，一个特定的代数类型的曲率张量。
2022-09-29 gr-qc hep-th
Higher derivative scalar-tensor theory from the spatially covariant gravity: a linear algebraic analysis
本文研究了具有类时标量场、标量场的三阶导数和二阶黎曼张量的无鬼影标量张量理论。我们建立两种类型的线性空间。一个是线性无关的广义协变标量张量单项式的集合，另一个是线性无关的空间协变重力单项式的集合。我们认为，这两种类型的线性空间是同构的规范固定/恢复程序的意义上。然后，我们确定的子空间中的空间协变的重力，这是由线性独立的单项式建成的外在和内在的曲率，的失效函数以及它们的空间导数，直到四阶的导数的总数。这些子空间中的向量，即，空间协变多项式，自动传播最多三个自由度。因此，只要标量场是类时的，它们在规范恢复映射下的像就自动成为标量张量理论的子空间，该子空间可以传播到三个自由度。从空间协变引力空间到标量-张量理论空间的映射被编码在投影矩阵中，我们还明确地导出了投影矩阵的表达式。我们的形式和结果可用于推导一般协变高阶导数标量张量理论无鬼（S）。
2020-06-28 gr-qc hep-th
New Algebraic Methods for Calculating the Heat Kernel and Effective Action in Quantum Gravity and Gauge Theories
综述了量子引力和规范理论中热核和单圈有效作用量计算的最新进展。我们分析了标准Schwinger-De Witt渐近展开式的一般结构，并讨论了它对强弯曲流形和强背景场的适用性。我们认为，规范理论和量子引力中的低能极限，当以协变方式表述时，应该与具有协变常曲率的背景场、规范场强度和势项有关。证明了背景曲率的协变不变条件使某些李代数存在。拉普拉斯算子的热核算子则作为相应李群上的一个平均，具有一些非平凡的高斯测度。利用这种表示，热核对角线得到。结果表示纯粹的曲率不变量，是明确的协变。讨论了对称空间的结构和有效作用量的计算。
1994-08-24 gr-qc hep-th
Coherent states, quantum gravity and the Born-Oppenheimer approximation, III: Applications to loop quantum gravity
在这篇文章中，三个第三，我们分析如何外尔量子化的紧李群在本系列的第二篇文章中提出的符合环量子引力型模型的投影相空间结构。因此，建议外尔量子化可以作为主要的数学工具，以实现该计划的空间绝热微扰理论在这样的模型。正如我们在第一篇文章中已经讨论过的，空间绝热微扰理论提供了一个理想的框架，可以克服在圈量子引力的正则形式中直接实现传统的玻恩-奥本海默方法的障碍。
2015-04-09 gr-qc hep-th math-ph
Algebraic approach to Quantum Field Theory
我们提供一个简短的介绍的主要特点的代数方法的量子场论。
2004-11-22 gr-qc hep-th math-ph
Contextual extensions of quantum gravity models
我们提出了一个简单的方法，将上下文扩展到量子引力模型的结构。本文将$C^*$ -代数的上下文扩张推广到由上下文及其极限所索引的锥上。通过将量子引力模型抽象为函子，研究了几种量子引力模型中作为函子范畴极限的上下文扩张。这种量子引力模型的上下文扩展对于建立量子引力的拓扑理论模型是有用的。
2021-05-21 gr-qc math-ph math.MP
Geodesic multiplication as a tool for classical and quantum gravity
被称为局部测地线回路和其切线Akivis代数的代数系统被认为是。他们可能在引力理论中的作用被认为是。提出了无限小量子事件的量子条件。
2008-03-08 gr-qc
Deformed algebraic structure of angular momenta: GUP perspective
本文从广义不确定性原理（GUP）视角，探究其起源与线性加二次型高阶模型，扩展最小长度至最小角分辨率以修正角动量代数，对比标准与GUP修正的代数结构，综述其在氢原子光谱的应用并展望未来。
2024-11-28 gr-qc hep-th math-ph
Classification of solutions in topologically massive gravity
我们研究了具有宇宙学常数和引力陈-西蒙斯项的三维引力的精确解：这个理论被称为拓扑大质量引力。在回顾了代数分类之后，我们证明了如果一个解具有代数型D的曲率，那么它是双轴压缩的AdS_3。应用分类，我们提供了一个全面的文献综述，表明大多数已知的解决方案是本地等价的双轴压扁AdS_3或AdS PP波。
2010-04-16 gr-qc hep-th
Dust collapse and bounce in spherically symmetric quantum-inspired gravity models
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；TRIUMF（特利安夫实验室）
本文基于真空解发展了描述尘埃坍缩与可能 bounce 的代数方程，研究了球对称引力模型的协变哈密顿约束，并探讨了尘埃密度非均匀性对 bounce 结果的影响。
2026-11-03 gr-qc
Dual Effective Field Theory formulation of Metric--Affine and Symmetric Teleparallel Gravity
Consellería de Educación, Cultura, Universidades y Empleo, Ministerio de Educación y Formación Profesional（教育、文化、大学和就业厅，教育与职业培训部）
本文提出了一种双重有效场论框架，用于统一度量-仿射、Born-Infeld和非度量性引力理论，通过代数方法和展开技术解决连接方程并推导有效爱因斯坦方程。
2025-12-10 gr-qc
Gravitational dressing: from the crossed product to more general algebraic and mathematical structure
Department of Physics, University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校物理系）
本文通过引力修饰构造的截断，揭示了从III型到II型冯·诺依曼代数的代数转变，并探讨了非交换性与引力 holographic 行为的关联。
2026-11-02 gr-qc hep-th
Symmetries of complexified space-time and algebraic structures in quantum theory
本文讨论了量子理论中某些代数结构的形式化递归构造，即用“复Poincaré群”ISO（4，C）来描述.
2001-09-07 gr-qc hep-th math-ph
$\La \to 0$ limit of 2+1 Quantum Gravity for arbitrary genus
本文在小宇宙学常数的极限下，分析了2+1引力观测量的抽象量子代数。该代数分裂成两个集的显式相空间表示;~一组由$6g-6$ { \it commuting}元素，形成了一个代数流形的基础上定义的跟踪和秩的身份;~另一组由$6g-6$切向量到这个流形。量子映射类群的作用使代数和代数流形保持不变。以前提出的表示$g=2$分析在这个限制，并减少到一个非常简单的形式。计算了$g=2$的辛形式。
1995-04-13 gr-qc hep-th
Reality conditions inducing transforms for quantum gauge field theory and quantum gravity
对于各种理论，特别是规范场理论，如果把哈密顿量写成某些复变量的形式，它的代数形式就会大大简化。广义相对论也属于这一范畴，当它用Ashtekar引入的新的正则变量写成时，哈密顿量被所谓的标量（或Wheeler-DeWitt）约束所取代。为了保证我们处理的是正确的物理理论，我们必须对经典相空间施加某些现实条件，这些条件在代数上通常是相当复杂的，并且使得寻找适当的内积的任务变得困难。这篇文章表明，对于一般理论，如果我们规定第一个{ \em正则}复化和第二个$^*$表示的正则交换关系，其中的实际联系是对角的，那么只有一个选择的全纯表示，其中包含正确的现实条件{ \em和}保持汉密尔顿（约束）代数简单！我们推导出一个正则算法来获得这个全纯表示，特别是明确计算它的量子引力在一个{ \em威克旋转变换}。
1995-11-21 gr-qc hep-th
On Algebraic Background-Independence
Institute of Physics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学物理研究所）；Dutch Institute for Emergent Phenomena（荷兰涌现现象研究所）；Institute for Logic, Language and Computation, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所）
本文分析量子引力代数方法中的背景无关性概念，构建观测者世界线可观测量的代数框架，提出新型代数背景无关性及半经典、微扰背景无关性，为评估半经典量子引力方法提供工具。
2026-11-06 gr-qc hep-th physics.hist-ph
Entanglement Entropy in Loop Quantum Gravity through Quantum Error Correction
本文提出利用量子纠错码技术计算圈量子引力中曲面纠缠熵的新方法，通过代数表述重现了黑洞熵并实现了 Ryu-Takayanagi 公式的第一性原理推导。
2025-10-30 gr-qc hep-th
Homotopy approach to quantum gravity
我从广义相对论出发，用同伦方法构造了一个有限维量子理论。它的量子历史至少由两个能级的费米子元素组成。它的酉群具有作为奇异极限的同构群。它的引力度量形式是代数平方。它的旋量是多向量。
2006-08-18 gr-qc
Canonical Quantum Gravity
这是一个审查的愿望和失望的规范量化的几何。我比较了研究正则引力的两种主要方法：几何动力学和联系动力学。我用图像化的方法尽可能多地捕捉经典理论。我对量子化程序的描述主要是代数方面的。我解决了观察的问题。鼓励读者遵循大致的轮廓，而不必担心技术细节。
1993-04-08 gr-qc
On Quantum Gravity and Quantum Gravity Phenomenology
本文综述了一种基于模时空、玻恩几何和元弦理论的量子引力新方法及其在量子引力唯象学中的应用。特别是，我们讨论了一个新的理解暗物质的元粒子（零模的元弦）和它的关系，暗能量（曲率的对偶时空）的实际天文观测。
2021-09-27 gr-qc
Topos-theoretic Relativization of Physical Representability and Quantum Gravity
在当前的辩论中，涉及到一个站得住脚的背景独立理论的量子引力的建设，我们介绍了物理可表示性的拓扑理论相对化的概念，并证明了它的相关性有关合并的广义相对论和量子理论。为此目的，我们明确表明，物理场的动力学机制，可以构造由纯粹的代数手段，在连接诱导函子及其相关的曲率，独立于任何背景底层。这种机制在广义相对论中的应用受到理论在实数领域中的绝对可表示性的限制。相对化的物理representability内的操作选择拓扑的层部队的连接函子的机制，在这些拓扑的政权的相应领域的广义微分几何动力学方面的适当解释。特别是，交换代数背景下的层拓扑内部的相对化使得量子引力动力学的公式化成为可能，通过适当地调整拓扑内部连接的函子机制。
2007-03-14 gr-qc
Noncommutative Unification of General Relativity with Quantum Mechanics and Canonical Gravity Quantization
将广义相对论与量子力学非对易统一的群胚方法与正则引力量子化方法进行了比较。证明了通过将相应的非交换代数限制在它的（交换）子代数上，从而确定时空切片，可以得到超空间（3-度量空间）的代数对应.事实证明，当时空切片出现时，宇宙已经处于对易状态。我们探讨了这一结果的后果。
2000-01-24 gr-qc
Quantum state correction of relic gravitons from quantum gravity
量子引力的半经典方法将产生纯引力中的度规微扰或引力子加上量子引力修正项的薛定谔形式;因此，在暴胀情形中，我们可以预期对残余引力子（泽尔多维奇）谱的修正效应为（H/mPl）^[2]。
1996-11-22 gr-qc
Modified gravity from the quantum part of the metric
结果表明，如果量子引力中的度规可以分解为经典部分和量子部分之和，则爱因斯坦量子引力近似于引力与物质之间存在非最小相互作用的修正引力.
2014-01-09 gr-qc
Algebraic perturbation theory: traversable wormholes and generalized entropy beyond subleading order
Center for Cosmology and Particle Physics, New York University（纽约大学宇宙学与粒子物理中心）
本文提出通过扰动交叉积代数研究可穿越虫洞的广义熵，探索黑洞信息转移机制并扩展其在量子引力中的应用。
2025-12-23 gr-qc hep-th
Quantum Gravity
关于量子引力的一般讲座。
2004-05-21 gr-qc
