Transversality of sections on elliptic surfaces with applications to elliptic divisibility sequences and geography of surfaces
本文考虑域$k$上的椭圆曲面$\mathcal{E}$，该域具有零截面$O$和另一个无限级截面$P$.如果$k$具有特征零，我们证明了只有1000个点，其中$O$与$P$的倍数相切。等价地，存在整数的有限列表，使得如果$n$不能被它们中的任何一个整除，则$nP$不与$O$相切。这样的相切可以被解释为不太可能的相交。如果$k$具有特征零或$p>3$，而$\mathcal{E}$非常一般，则我们证明了$O$和$nP$之间不相切。我们将这些结果应用到椭圆整除序列的平方自由度和地理表面。特别地，我们构造了具有$K$样本和$K^2$无界的任意固定几何亏格的轻度奇异曲面。
2020-10-20 math.AG math.NT
Relative Noether inequality on fibered surfaces
本文证明了任意特征域上纤维曲面上小通有度的nef线丛的整体瓣的有效上界。它可以被看作是经典的Noether不等式的一个相对版本。由此，在不使用任何稳定性方法的情况下，给出了纤维曲面斜率不等式的一个新的证明。这种治疗方法与肖、科纳尔巴-哈里斯和森胁的治疗方法有本质的不同。我们还研究了正特征曲面的地理问题，证明了Severi不等式对于Albanese映射是一般有限的一般类型的正特征曲面成立。此外，与阿尔巴尼亚纤维表面的地理进行了研究。
2013-04-22 math.AG
On the geography of log-surfaces
本文研究复对数曲面的地理问题，探讨了$K3$曲面与有理曲线排列的组合条件及其对数切线斜率特性。
2025-12-31 math.AG math.CO
The Hodge number h^1,1 of irregular algebraic surfaces
证明了亏格不大于1的不规则束的一般型不规则复光滑射影曲面的Hodge数h^1，1的一个新不等式.更具体地说，我们证明了如果不规则性q满足q=2^k+1，则h^1，1> 4 q-4。
2014-02-25 math.AG
A new infinite family of irregular algebraic surfaces with canonical map of degree 8
本文构造了一类无限的一般型非正则代数曲面族，它具有次数为$ 8 $的正则映射、不规则性$ 1 $和任意大的几何亏格，使得正则映射的象不是极小次数曲面.
2022-04-21 math.AG
Irregular bundles on Hopf surfaces
本文研究经典 Hopf 曲面上秩 2 向量丛的模空间，刻画由不规则丛形成的超曲面。
2025-08-29 math.AG
The classification of minimal irregular surfaces of general type with K^2= 2p_g
一般类型的极小不规则曲面满足K^2 \geq 2p_g。本文对满足K^2=2p_g等式的曲面进行了分类。
2013-07-25 math.AG
Deformations of products and new examples of obstructed irregular surfaces
确定了交换阿贝尔簇与射影空间的乘积中的完全交的Kuranishi族的底空间。作为结果，我们得到了新的例子，阻碍不规则曲面的充分典范丛和最大Albanese维数。
2006-01-09 math.AG
Irregular elliptic surfaces of degree 12 in the projective fourspace
到目前为止，只有少数几类光滑的不规则曲面已知存在于P^4中，直到通过适当的有限态射从P^4拉回到P^4本身。本文给出了P^4中12次非正则光滑极小椭圆曲面的两种不同构造。第一个是单子结构，而另一个使用联络。通过联络构建的族包括作为特例的第一族的表面。
2002-10-21 math.AG
Maximally irregularly fibred surfaces of general type
本文推广了肖钢的方法，构造了具有最大不规则性的无积曲面的“原型”。这使我们能够在纤维亏格g=3的情况下描述可能的奇异纤维并计算这些曲面的不变量。证明了纤维亏格为g=2和g=3的光滑曲面在模空间上的结构定理。
2004-10-21 math.AG
Generic vanishing and classification of irregular surfaces in positive characteristics
建立了特征$p$中提升到$W_2(k)$的曲面的通有消灭定理，并将其用于欧拉示性数为1的大Albanese维数的一般类型曲面的曲面分类.
2016-04-15 math.AG
On the topological index of irregular surfaces
本文研究了一类不规则曲面的拓扑指数，称之为广义拉格朗日。我们证明了在一定的假设下，拉格朗日系统的基轨迹的拓扑指数是非负的。对于q=4，p_g=5的一般型极小曲面，我们不作任何假设，证明了同样的结论。对高维簇给出了类似的结果。
2006-04-17 math.AG
Some algebraic surfaces with canonical map of degree 10, 12, 14
本文通过$\mathbb{Z}_2^3$-覆盖有理曲面，构造了典范映射次数为10、12、14且具有特定不规则性的代数曲面，结合已有结果证明了d=10和12时所有不规则性均可实现，d=14时不规则性为2的情形仍待解决。
2023-06-23 math.AG
Periods for irregular singular connections on surfaces
我们定义了曲面上平坦的不规则奇异联络的同调群，以及这些联络与该联络的de Rham上同调群之间的配对，推广了S. Bloch和H.埃诺在第一维度。假设C. Sabbah（已知是真的，如果向量丛的秩是最多5），我们证明了完美的配对。我们对二维空间中出现的某些新现象进行评论。
2006-09-15 math.AG
On the existence of Ulrich vector bundles on some irregular surfaces
我们建立的存在性秩二乌尔里希向量丛的表面上的最大Albanese维数或不规则1，在许多嵌入。特别是我们得到的第一个已知的例子，乌尔里希向量丛的不规则表面的一般类型。另一个结果是，使得$q \le 1$或$q \ge 2$及其极小模型具有秩1的每个曲面携带简单秩2 Ulrich向量丛。
2020-07-23 math.AG
On the meagerness of the set of irregular bundles on Hopf surfaces
Univ. of Trento（特伦托大学）；Federal Univ. of Technology, Paraná（巴拉那联邦技术大学）
研究Hopf面上稳定束的模空间中不规则束的渺小性，通过证明其在模空间中为渺小集，揭示其在拓扑结构中的稀疏性。
2026-04-28 math.AG
Severi type inequalities for irregular surfaces with ample canonical class
设S是极大Albanese维数的光滑极小复射影曲面。在S的标准类是充分的且S的无规则性q（S）≥ 5的假设下，我们证明了K^2>= 4χ（S）+（10/3）q（S）-8，从而改进了著名的Severi不等式K^2>=4χ（S）.在额外的假设下，我们也给出了关于S的Albanese映射或标准映射的更强的不等式。
2009-04-06 math.AG
Semiorthogonal indecomposability of minimal irregular surfaces
本文将典范线性系统基点轨迹约束凝聚层导出范畴半正交分解的结论推广到相对情形，并据此证明满足 H^1(X,O_X)≠0 的极小曲面的导出范畴半正交不可分解。
2023-04-27 math.AG
Crystalline aspects of geography of low dimensional varieties I: Numerology
这是一个适度的尝试，以系统的方式，结构的低维品种的积极特征，使用$p$-进不变量。本文的主要研究对象是曲面和三折。众所周知，在曲面甚至三重曲面中有许多"病态"或意外行为的（相反）例子。我们的重点是系统地获得普遍的积极成果，而不是反例。在本文中，我们证明了许多结果，并不是所有的都可以在这个摘要中列出。这里有一些结果，我们证明：我们表明，$c_1^2\leq 5c_2+6b_1$持有一个大类的表面（一般类型）。我们证明，对于一个光滑的，射影的，霍奇-维特，最小的一般类型的表面（与额外的假设，如斜坡Frobenius $H^2_{cris}(X)$是$\geq\frac{1}{2}$），$$c_1^2\leq 5c_2.$$我们的方法的新颖之处在于我们使用的斜坡Frobenius（和霍奇-维特假设，使我们能够控制的斜率谱序列）。我们还构造了曲面的新的双有理不变量。将我们的方法应用于三重问题，我们用$b_3=0$对Calabi-Yau三重问题进行了数值模拟。
2018-11-06 math.AG math.NT
Monodromy groups of irregular elliptic surfaces
对于p_g>q=0的任意极小椭圆曲面，在数学AG/0006231中计算了单值群，即给定曲面的所有变形族的单值作用所产生的交格L_X：=H_2/挠的等距群。新的和改进的方法现在被用来解决的情况下，极小椭圆曲面p_g+1>q>0。为此，我们找到明确的家庭，使任何等距是在由他们的monodromies或不尊重的不变性的典型类或旋量范产生的组。此外，单值作用是由全辛群作用于第一同调模挠。
2000-11-08 math.AG
The Beilinson complex and canonical rings of irregular surfaces
本文的第一部分将关于P^n上凝聚层的有界导出范畴的Beilinson定理推广到加权射影空间，并给出了一个比较明确的形式。为此目的，通常的范畴的连贯层取代一个合适的类别的分次层，和一个更一般的理论的分次计划的发展。本文第二部分应用加权形式的Beilinson定理证明了一般类型曲面在三维加权射影空间中的某些典型投影的结构定理。这一结果（将Catanese和Schreyer的一个定理推广到了加权情形）主要对不规则曲面有意义，我们通过研究一类p_g=q=2和K^2=4的曲面来说明这一结果，在此过程中明确计算了它们的正则环。
2006-10-24 math.AG
Two-dimensional moduli spaces of irregular Higgs bundles
给出了复射影直线上秩为2的稳定Higgs丛的二维模空间的完整刻画，该空间具有一个非正则奇点，具有正则的首阶项，并具有一般的相容抛物结构，使得Higgs丛的抛物度为0.我们的方法依赖于椭圆纤维化的理性椭圆形表面，不规则希格斯束和一些层之间的类别的等价性的直纹表面，和稳定性条件的分析。
2018-04-22 math.AG
Slope inequalities for irregular cyclic covering fibrations
设$f:S\to B$是纤维曲面的有限循环覆盖纤维化。研究了相对不规则度$q_{f}$为正时斜率$λ_{f}$的下界。
2019-05-27 math.AG
The birational geometry of irregular Higgs bundles
我们给出了具有半单不规则部分的不规则抛物希格斯丛的Beauville-Narasimhan-Ramanan对应的一个变体，并证明它定义了曲线的某些不规则Dolbeault模空间与曲线上直纹曲面族的相对Picard丛之间的Poisson同构。
2015-05-15 math.AG
Castelnuovo-Mumford Regularity and GV-Sheaves on Irregular Varieties
受Beauville最近在阿贝尔曲面上构建Ulrich层的启发，我们提出了一个问题，即在具有Castelnuovo-Mumford正则性1的极化光滑投影簇上的无扭层是否是GV层，并提出了证据证明这个问题是由广义Brill-Noether轨迹上的周期的正性决定的。我们证明，它有一个肯定的答案，自然极化的许多著名的不规则表面，以及一些极化的直纹三倍以上的曲线。
2016-08-02 math.AG
Mixed quasi-étale quotients with arbitrary singularities
一个混合拟泰勒商是亏格至少为2的曲线与其自身通过一个交换两个因子并在有限子集外自由作用的群的作用的乘积的商。混合拟凸曲面是其奇点的最小分解.我们给出了一个算法，计算所有的混合准-tale曲面给定的几何亏格，不规则性，和自相交的规范类。证明了一般类型的非正则混合拟tale曲面都是极小的。作为应用，我们对亏格与不规则性相等的一般型不规则混合拟tale曲面和K^2>0的正则混合拟tale曲面进行了分类，从而构造了χ=1的一般型曲面的新例子.我们给出了p_g=q=1的一般型极小曲面和亏格大于K^2的Albanese纤维的第一个例子。
2013-11-19 math.AG
On surfaces of general type with q=5
证明了不规则曲面q（S）=5且无亏格>1的无理束的复曲面S有几何亏格pg（S）>7.因此，我们可以对q（S）=5和p_g（S）<8的一般类型的极小曲面S进行分类.对于q=5，这个结果是对arXiv：0811.0390中提出的问题的否定回答，即存在不规则性q>3的一般型曲面，这些曲面没有亏格>1的无理束，并且具有最低可能的几何亏格p_g= 2 q-3。这为猜想提供了一些证据：唯一没有亏格>1且p_g= 2 q-3的无理束的不规则曲面是亏格为3的曲线的对称积。
2010-03-31 math.AG
Unimodal singularities and boundary divisors in the KSBA moduli of a class of Horikawa surfaces
本文研究一类Horikawa曲面典范模型模空间的KSBA紧化，构造了八个新的不可约边界除子，并探讨其与GIT紧化及退化曲面Hodge理论的关系。
2023-08-11 math.AG
Harmonic metrics and connections with irregular singularities
我们确定了紧黎曼曲面X上的亚纯向量丛的最小扩张的全纯de Rham复形，其中L^2复形相对于丛上的适当度量和穿孔黎曼曲面上的完备度量。应用C. Simpson，我们证明了这个向量丛上调和度量的存在性，给出了相同的L^2复形。作为结果，我们得到一个硬Lefschetz型定理。
1999-05-06 math.AG
On the algebraic fundamental group of surfaces with K^2\leq 3χ
设S是具有$q(S)=0$的一般型极小复曲面.我们证明了下列关于代数基本群的陈述：I）设K^2_S \leq 3χ（S）.则S有一个不规则的凸覆盖当且仅当S有亏格为3的超椭圆曲线的自由束，其中至少有4根双纤维。II）若K^2_S=3，χ（S）=1，则S没有不规则的根覆盖. III）如果K^2_S<3χ（S）且S没有任何不规则的根覆盖，则代数基本群的阶小于或等于9，如果等式成立，则K^2_S=2，χ（S）=1。
2007-03-16 math.AG
Deformations and moduli of irregular canonical covers with $K^2=4p_g-8$
本文研究了最坏正则奇点满足$K_X^2 = 4p_g(X)-8$的一般型不规则曲面的模，对任意偶数$p_g\geq 4$ .这些曲面也具有无限的不规则性$q$。我们通过研究正则态射$φ:X\to \mathbb{P}^N$的变形来进行我们的研究，其中$φ$是4度伽罗瓦。这些典型的覆盖被分为四个不同的家庭的前两个作者。我们表明，任何变形的$φ$因素，通过双覆盖的直纹面，因此，从来没有双理性。更有趣的是，我们证明，有两个例外，一般变形的$φ$是二比一到其图像，其规范化是一个适当的不规则规则的直纹面。我们还表明，除了一个家庭，变形的$X$是通畅的，因此，$X$属于一个独特的不可约的Gieseker模空间，我们证明是uniruled的组成部分。作为所有这一切的结果，我们证明了存在无限多模空间，满足严格的Beauville不等式$p_g > 2q-4$，与不可约的组成部分，有一个适当的“四重”子轨迹的标准态射的程度跳了起来。跳跃子轨迹的存在与Horikawa研究的具有$K_X^2 = 2p_g - 4$的表面的模量形成对比。有一个相似性和差异的曲线属$g\geq 3$的模，因为，像在曲线的情况下，标准态射的程度下降以外的一个封闭的子轨迹，但不像在曲线的情况下，它从来没有双有理。
2022-12-15 math.AG
Periods for rank 1 irregular singular connections on surfaces
我们定义了一个周期配对平坦的，不规则的奇异，秩一连接，满足一个技术条件，关于其平稳集，在复杂的表面之间的de Rham上同调的连接和修改后的奇异同调，快速衰减同调。我们证明了这给出了一个完美的对偶性。作为一个例子，构造了一个二维的合流超几何。
2006-02-20 math.AG math.NT
Surfaces of general type with extremal cotangent dimension
Université de Lorraine（洛林大学）；University of Miami（迈阿密大学）；Univ Brest（布雷斯特大学）
本文研究一般型曲面的极值余切维数，证明消没定理并推广 Sakai 判据，从而证明一般 Horikawa 曲面无对称微分，而某些 Horikawa 曲面具有大余切丛。
2026-09-17 math.AG
Irregular canonical double surfaces
本文利用$K^2_X=6p_g-14$和$q(X)>0$研究一般型极小曲面X，使得$K_X$是充分的，正则映射的象是一般型的正则嵌入曲面，且正则映射不是双有理的.主要结果表明，如果X满足上述假设和$q(X)\ge 2$，那么，除了有限数量的例外，X属于一个无限系列的例子，由于Beauville。文中对例外情况作了详细的描述，并给出了一些新的例子。
1997-02-27 alg-geom math.AG
A surface with canonical map of degree $24$
我们构造了一个复代数曲面，该曲面具有几何亏格$p_g=3$、不规则性$q=0$、标准因子$K^2=24$的自交以及$24$到$\mathbb P^2$上的标准映射.
2017-04-04 math.AG
Twisted Kodaira-Spencer classes and the geometry of surfaces of general type
我们研究了上同调群$H^1(X,Θ_X(-mK_X))$，对于$m\geq1$，其中$X$是一般类型的光滑极小复曲面，$Θ_X$是它的全纯切丛，$K_X$是它的典范除子。主要结果之一是精确的消失准则$H^1(X,Θ_X (-K_X))$。证明是基于$H^1(X,Θ_X (-K_X))$的非零上同调类的几何解释。这种解释又使用$X$上的更高秩向量束。我们应用我们的方法长期存在的猜想说，表面的不规则性在$\PP^4$是最多2。我们表明，如果$X$规定陈数，没有无理铅笔，并嵌入在$\PP^4$具有足够大的程度，那么$X$的不规则性是最多3。
2011-11-22 math.AG
Through the analytic halo: Fission via irregular singularities
本文研究了黎曼曲面上丛联络的模空间，其中丛的结构群在曲面的不同区域可能不同。这里我们将把这种模空间描述为复辛流形，推广了黎曼曲面的复特征流形。
2013-06-02 hep-th math.AG math.SG
Canonical projections of irregular algebraic surfaces
一般类型曲面$S$的一个好的正则投影是到由正则线丛的4个截面给出的三维射影空间P^3的一个态射。对于这样一个投影，我们把S的结构层的直接象层F与之联系起来，它被证明允许一定长度1的局部对称的自由分解。结构定理给出了P^3上层F的这种长度为1的局部自由对称分解的充要条件，以便$Spec (mathcal F)$产生一般类型的正则投影曲面。该结果是第一作者于1983年在规则情况下发现的，而不规则（=非科恩-麦考利）情况的主要成分是用贝林森单子的使用取代希尔伯特分解的使用。本文主要讨论了p_g=4的低次非正则正则曲面的分析（正则曲面的分析是由F. Enriques）。当q=1时，我们对极小值K^2=12的（不可约）模空间进行完全分类。我们还研究了其他模空间，q=2，K^2=18，和q=3，K^2=12。最后一个族是由某个阿贝尔3重上的（1，1，2）极化中的因子提供的。一个显着的子族由p. p.阿贝尔3重的θ因子在2-等距下的拉回给出：对于这些曲面，正则映射是正则曲面的双覆盖（即，使得它的正则映射是双有理的）。正则像是以平面三次曲面为双曲线，以32个节点的偶数集为剩余奇异轨迹的六次曲面。我们的方法允许写这些先验对象的方程，但还没有构造新的计算机代数。
2002-07-26 math.AC math.AG
Syzygies of Abelian and Bielliptic Surfaces in P^4
到目前为止，已知P^4中只存在六类光滑不规则曲面（直到P^4的适当有限覆盖拉回）。这些是椭圆五次涡卷，最小阿贝尔和双椭圆曲面（度10），两个不同的家庭的非最小阿贝尔曲面度15，和一个家庭的非最小双椭圆曲面度15。这篇论文的主要目的是描述P^4中的Hartshorne-Rao模的结构和这些光滑不规则曲面的合冲，同时提供这些曲面族的统一构造方法（通过合冲）。
1997-03-14 alg-geom math.AG
Conic-line arrangements in the complex projective plane
本文的主要目的是系统地研究复射影平面上的二次曲线排列。对一类具有常奇点的二次曲线列，证明了de Bruijn-Erdégs型不等式和Hirzebruch型不等式.我们还将详细研究在齐藤意义上的对数曲面和自由因子的地理学背景下的某些圆锥线排列。
2022-02-10 math.AG math.CO
