Fine and hyperfine structure of P-levels in muonic hydrogen
在μ子氢能级$2P_{1/2}$和$2P_{3/2}$的精细结构区间$ΔE^{fs}=E(2P_{3/2})-E(2P_{1/2})$和超精细结构中计算了$α^5$和$α^6$阶数的修正。所得到的数值$ΔE^{fs}= 8352.08 μeV$、$Δ\tilde E^{hfs}(2P_{1/2})=7964.36 μeV$、$Δ\tilde E^{hfs}(2P_{3/2})=3392.59 μeV$可作为与相应实验数据比较和提取μ子氢兰姆位移$(2P-2S)$实验值的可靠估计。
2006-10-25 hep-ph
Fifth Force and Hyperfine Splitting in Muonic Atoms
本研究针对X17玻色子介导的第五种基本力，计算了其在核电荷数10-15的μ子原子超精细相互作用中的能量偏移（最高达0.61 eV），指出该效应可通过高精度X射线探测器探测。
2023-12-20 hep-ph
Ground State Hyperfine Structure of Muonic Helium Atom
根据精细结构常数$α$和电子与μ子质量比的微扰理论，计算了μ子氦原子$(μe ^4_2He)$的单圈真空极化修正、电子顶点修正以及对基态超精细分裂的原子核结构修正.我们得到了基态超精细分裂$Δν^{hfs}=4465.526$ MHz的全部结果，由于考虑了新的修正，改进了以前Lakdawala和Mohr的计算.超精细分裂的理论结果与实验值之间的剩余差异等于0.522 MHz，位于理论误差范围内，需要随后进行高阶修正的研究。
2008-07-21 hep-ph
The contribution of pseudoscalar and axial-vector mesons to hyperfine structure of muonic hydrogen
在量子电动力学准势方法的框架下，计算了轻赝标（PS）和轴矢量（AV）介子对μ子氢原子中μ子与质子相互作用算符的贡献.介子与μ子的耦合是通过双光子中间态进行的。根据跃迁形状因子的实验数据和QCD渐近性，将双光子跃迁到PS和AV介子的形状因子参数化。数值估计的贡献的超精细结构的频谱的S和P的水平。结果表明，这种对μ子氢超精细分裂的贡献对于与精确的实验数据进行比较是相当重要的。
2018-01-11 hep-ph
Ground state hyperfine structure in muonic lithium ions
在精细结构常数α和电子μ子质量比的微扰理论基础上，计算了μ子锂离子$(μ e\ ^6_3Li)^+$和$(μ e\ ^7_3Li)^+$基态超精细分裂的单圈真空极化、电子顶点修正、原子核结构和反冲修正.我们得到的基态小超精细分裂在$(μ e\ ^6_3Li)^+$ $Δν_1=21572.16$ MHz和$Δν_2=14152.56$ MHz和$(μ e\ ^7_3Li)^+$ $Δν_1=21733.06$ MHz和$Δν_2=13994.35$ MHz，这可以被认为是一个可靠的估计与未来的实验数据进行比较的总结果。
2015-04-09 hep-ph
Hyperfine structure of P-states in muonic deuterium
基于量子电动力学中束缚态问题的准势方法，我们计算了μ子氘P态的超精细结构间隔Δ E^{hfs}（2 P_{1/2}）和Δ E^{hfs}（2 P_{3/2}）.用投影算符张量法计算了总原子动量F和总μ子动量j具有一定量子数的μ子氘P态的超精细结构。我们考虑了真空极化、相对论、四极和α ^4、α ^5和α ^6阶的结构修正。所得到的超精细分裂的数值对于分析CREMA合作组关于μ介子氘的新实验数据是有用的。
2015-08-31 hep-ph quant-ph
Hyperfine structure of excited state of muonic helium atom
利用微扰理论计算了μ子氦原子（μe ^4_2 He）$1s^{(e)}_{1/2}2s^{(μ)}_{1/2}$态超精细分裂中精细结构常数$α$的一阶和二阶反冲、真空极化和电子顶点修正以及电子与μ子和电子与α粒子质量之比.我们得到了μ子激发态超精细分裂$Δν^{hfs}=4295.66$ MHz的全部结果，由于新的修正和更精确的处理电子顶点贡献的帐户，改进了以前的计算。
2012-08-23 hep-ph physics.atom-ph
The contribution of axial-vector mesons to hyperfine structure of muonic hydrogen
计算了轴矢量介子交换对μ介子氢中由反常轴矢量介子耦合到双光子态引起的μ介子-质子相互作用势的贡献。结果表明，这种贡献的μ介子氢的超精细分裂是大的和重要的比较与精确的实验数据。根据我们的结果，讨论了质子半径之谜。
2017-11-07 hep-ph physics.atom-ph
Vacuum polarization and quadrupole corrections to the hyperfine splitting of P-states in muonic deuterium
基于量子电动力学中的准势方法，我们计算了μ子氘P态超精细结构的真空极化和一阶、二阶微扰四极子修正。所有的修正都以积分形式给出，并进行了分析和数值计算。所得结果可用于改善2P和2S能级之间的跃迁频率。
2016-07-21 hep-ph quant-ph
Hyperfine structure of S-states in muonic ions of lithium, beryllium and boron
用量子电动力学方法对锂、铍和硼的μ离子$S$态的超精细结构进行了精确计算。考虑了由于真空极化、原子核结构和一阶和二阶微扰理论中的反冲引起的$α^5$和$α^6$阶数的修正。我们得到的超精细分裂，可用于与未来的实验数据进行比较的总价值的估计。
2018-09-02 hep-ph physics.atom-ph
Proton structure in the hyperfine splitting of muonic hydrogen
给出了质子极化率对μ子氢2S超精细分裂贡献的重子手征微扰理论的首阶预测，并与色散计算结果进行了比较.
2015-11-13 hep-ph nucl-th physics.atom-ph
Hyperfine structure of S-states in muonic deuterium
利用量子电动力学中的准势方法，计算了μ子氘S波能级的超精细结构的$α^5$和$α^6$阶数修正.计算中考虑了相对论修正、真空极化的一阶、二阶和三阶微扰效应、原子核结构和反冲修正。所获得的数值的超精细分裂$ΔE^{hfs}(1S)=50.2814$ meV（1S态）和$ΔE^{hfs}(2S)=6.2804$ meV（2S态）代表可靠的估计与即将到来的实验数据的CREMA合作。超精细结构间隔$Δ_{12}=8ΔE^{hfs}(2S)-ΔE^{hfs}(1S)=-0.0379$ meV可用于检验μ介子的量子电动力学预言的精度。
2014-05-29 hep-ph quant-ph
Radiative nonrecoil nuclear finite size corrections of order $α(Zα)^5$ to the hyperfine splitting of S-states in muonic hydrogen
利用量子电动力学中的准势方法，计算了μ子氢和μ子氘S波能级的超精细结构的$α(Zα)^5$级核有限尺寸辐射修正.对于粒子相互作用算符的构造，我们采用具有确定自旋的粒子束缚态上的投影算符。计算在红外安全的Fried-Yennie规范中进行。质子和氘核的电磁形状因子的现代实验数据。
2014-03-04 hep-ph quant-ph
Hyperfine splitting in muonic hydrogen constrains new pseudoscalar interactions
我们限制了一个新的赝标耦合之间的μ子和质子使用最近的测量μ子氢的2S超精细分裂的可能性。
2015-05-11 hep-ex hep-ph nucl-ex
Improved calculation of the hyperfine structure of muonic helium
Samara University（萨马拉大学）
本文通过二阶微扰理论计算μ子氦超精细结构的新修正，减小了理论值与实验测量的差异。
2026-09-16 hep-ph physics.atom-ph
Precision calculation of the recoil--finite-size correction for the hyperfine splitting in muonic and electronic hydrogen
本文基于色散理论得到的核子电磁形状因子，对μ子和电子氢的超精细分裂进行了反冲-有限尺寸修正的高精度计算。这将有助于指导即将到来的搜索μ子氢的HFS过渡，并将允许精确确定的极化率和Zemach半径的贡献时，这种过渡被发现。
2022-08-08 hep-ph nucl-th physics.atom-ph
The correction of hadronic nucleus polarizability to hyperfine structure of light muonic atoms
利用轻子-质子和轻子-氘核深度非弹性散射极化结构函数的实验数据和幺正等压线模型，计算了核的强子极化率对μ子氢和氦的超精细结构的贡献.本文用MAID程序计算了共振区核子对横向和纵向极化光子的虚吸收截面。
2017-11-01 hep-ph physics.atom-ph
Proton structure corrections to hyperfine splitting in muonic hydrogen
推导了μ子氢超精细分裂中与质子结构有关的项的计算公式。我们在整个计算过程中使用兼容的约定来推导出一组一致的公式，以调和我们的结果与早期工作中的一些特定术语之间的差异。明确给出了常规转换校正，使计算出的超精细分裂减少了约46 ppm。我们还注意到，仅使用现代适合质子弹性形状因子给出了比历史更小的Zemach半径的扩展，并导致超精细分裂的不确定性降低。此外，超精细分裂对μ子氢兰姆位移/质子半径测量有影响，但我们主张的校正在那里有很小的影响。
2011-01-17 hep-ph nucl-th physics.atom-ph
Hyperfine structure of P states in muonic ions of lithium, beryllium and boron
计算了锂、铍和硼的μ离子P态的超精细结构间隔$ΔE^{hfs}(2P_{1/2})$和$ΔE^{hfs}(2P_{3/2})$。为了构造动量空间中的粒子相互作用算符，我们采用了在总原子动量F和总μ子动量j具有确定量子数的态上投影算符的张量方法.我们考虑了$α^4$，$α^5$和$α^6$阶的真空极化，相对论，四重和结构修正.所获得的数值的超精细分裂可以用于比较与未来的实验数据的CREMA合作。
2019-10-17 hep-ph physics.atom-ph
The contribution of pseudoscalar mesons to hyperfine structure of muonic hydrogen
在量子电动力学准势方法的框架下，计算了赝标介子对μ子氢原子中μ子与质子相互作用算符的贡献。根据跃迁形状因子和QCD渐近性的实验数据，将双光子跃迁到$π$、$η$介子的形状因子参数化.数值估计的贡献的超精细结构的频谱的S和P的水平。
2017-05-02 hep-ph quant-ph
Proton structure corrections to electronic and muonic hydrogen hyperfine splitting
我们提出了一个精确的测定的极化率和其他质子结构依赖的贡献氢超精细分裂，在很大程度上基于最新公布的数据质子自旋相关的结构功能从EG1实验在杰斐逊实验室。结果，计算出的超精细分裂的总标准偏差略低于百万分之一，与测量值相差约1个标准偏差。我们还提出了μ子氢超精细分裂的结果，注意确保反冲和极化率项的兼容性。
2008-05-16 hep-ph nucl-th physics.atom-ph
Two-photon exchange correction to the hyperfine splitting in muonic hydrogen
我们重新评估的Zemach，反冲和极化率的超精细分裂μ子氢表示它们通过低能质子结构常数的修正，并获得精确的Zemach半径和双光子交换（TPE）的贡献值。在μ子氢中，TPE对S能级的修正的不确定度为105 ppm，超过了PSI、J-PARC和RIKEN-RAL即将进行的1 S超精细分裂测量的ppm精度水平。
2017-12-13 hep-ph nucl-ex nucl-th
Hyperfine splitting in ordinary and muonic hydrogen
我们利用电子氢中的相应测量结果，对μ子氢中S能级超精细分裂的双光子交换修正进行了精确的评估。在计算$α^5$贡献时，质子结构的不确定性大大降低。
2018-01-19 hep-ph nucl-ex nucl-th
Non-perturbative Analysis of the Influence of the Proton Magnetization and Charge Densities on the Hyperfine Splitting of Muonic Hydrogen
我们研究了质子磁化强度和电荷密度的空间范围对μ子氢2S超精细分裂的影响。使用一个非微扰相对论狄拉克的方法导致15%的修正值从微扰处理封装的泽马赫半径，超过下一个领先的顺序贡献的微扰系列的一个数量级。
2011-08-30 hep-ph nucl-th physics.atom-ph
Corrections of two-photon interactions in the fine and hyperfine structure of the P-energy levels of muonic hydrogen
在量子电动力学准势方法的框架下，我们计算了μ介子氢P态精细结构和超精细结构中的双光子交换振幅以及导致轴矢量介子交换的光子-光子相互作用振幅对原子核结构的修正.在构造μ子-核相互作用的准势时，我们采用了两个具有一定自旋和总角动量的粒子的态的投影算符方法。进行矩阵元素的分析计算，并获得对$2P_{1/2}$和$2P_{3/2}$能级的精细和超精细结构的贡献。
2018-07-09 hep-ph physics.atom-ph
Hyperfine structure of the ground state muonic He-3 atom
根据精细结构常数$α$和电子与μ子质量比的微扰理论，计算了μ子氦原子$(μ e \ ^3_2He)$的单圈真空极化修正、电子顶点修正以及对基态超精细分裂的原子核结构修正.由于对$α^5$和$α^6$阶数的新修正，我们得到了基态超精细分裂$Δν^{hfs}=4166.471$ MHz的全部结果，改进了Lakdawala和Mohr的计算.超精细分裂的理论结果和实验值之间的剩余差异在于理论和实验误差的范围，并需要随后的高阶修正的调查。
2010-07-14 hep-ph physics.atom-ph
Model-independent determination of the two-photon exchange contribution to hyperfine splitting in muonic hydrogen
我们得到了一个模型无关的预测的双光子交换贡献的超精细分裂的μ子氢。我们利用NRQED的自旋相关的六维四费米子算符的Wilson系数的关系，应用到电子-质子和μ子-质子扇区。它们的差异可以用手征微扰理论可靠地计算，而电子-质子扇区的威尔逊系数可以从氢的超精细分裂中确定。这使我们能够给出一个精确的模型独立的测定的μ子质子部门的威尔逊系数，因此双光子交换贡献的超精细分裂μ子氢，读$δ\bar E_{pμ,\rm HF}^{\rm TPE}(nS)=-\frac{1}{n^3}1.161(20)$ meV。连同相关的QED分析，我们得到的超精细分裂μ子氢读$E^{\rm th}_{pμ,\rm HF}(1S)=182.623(27)$ meV和$E^{\rm th}_{pμ,\rm HF}(2S)=22.8123(33)$ meV的预测。误差主要由双光子交换贡献决定。
2017-04-04 hep-ph nucl-th physics.atom-ph
Weak Interaction Contributions in Light Muonic Atoms
计算了轻电子和μ子原子中弱相互作用对超精细分裂和兰姆位移的贡献。我们注意到，对氘的超精细分裂的修正变为零。与其他情况相比，氢中兰姆位移的弱校正被小因子$(1-4\sin^2θ_W)$额外抑制。
2012-03-24 hep-ph physics.atom-ph
Production of axial-vector mesons at $e^+ e^-$ collisions with double-tagging as a way to constrain the axial meson LbL contribution to muon g-2 and/or hyperfine splitting of muonic hydrogen
我们计算了双标记测量的$e^+ e^- \to e^+ e^- f_1(1285)$反应的轴矢量$f_1(1285)$介子的生产截面。使用来自文献的不同的$γ^* γ^* \to f_1(1285)$顶点。计算了积分截面和微分分布。预测在百丽二潜在的测量。对于文献中提出的不同顶点，得到了不同的结果。未来在$e^+ e^-$对撞机上的测量可以测试和/或限制$γ^* γ^* \to f_1 (a_1, f_1')$顶点和相关的形状因子，已知它们是计算μ子异常磁矩和μ子原子能级超精细分裂的重要成分。
2020-06-19 hep-ex hep-ph
Leading Chiral Logarithms to the Hyperfine Splitting of the Hydrogen and Muonic Hydrogen
我们在有效场论的框架下研究了氢和μ子氢。我们在原子尺度上实现了与光子和轻子耦合的重子有效理论与相应的有效场论之间的匹配。这种匹配可以在α，1/m_p和手征计数的微扰展开中进行。然后我们计算了O（m_{l_i} ^3 α ^5/m_p^2 x μ ms）对超精细分裂的贡献（包括主导手性μ ms）并与实验进行了比较。当重整化标度为ρ质量时，它们可以解释实验和纯QED预测之间的大约2/3的差异。本文给出了重子有效理论中自旋相关质子轻子算符匹配系数的一个估计。
2003-01-08 hep-ph nucl-th physics.atom-ph
Theoretical discrepancies in the nucleon spin structure and the hyperfine splitting of muonic hydrogen
我们的两个研究小组（Mainz）和Bochum，最近使用重子手征微扰理论（B $χ$ PT），重子手征微扰理论（HB $χ$ PT）的显协变对应物，重新评估了低$Q$下的自旋极化率和自旋结构函数。虽然这两个小组同意，B $χ$ PT框架的工作优于HB $χ$ PT在这个部门，他们的定量结果不同意在一些数量，最值得注意的是，质子自旋极化率$γ_0$和$δ_{LT}$。这些差异是特别有趣的光来自杰斐逊实验室的新的实验数据“自旋物理计划”。关于质子的初步数据由Karl Slifer在本次研讨会的全体会议上报告。另一个理论上的分歧是质子极化率对氢和μ子氢超精细分裂的贡献。我们的B $χ$ PT计算显示出比基于经验自旋结构函数的最先进的数据驱动评估显著更小的影响。较小的极化率贡献导致较小的Zemach半径的质子。这种差异可能与计划中的首次测量μ介子氢基态hfs有关。
2022-09-20 hep-ph nucl-ex nucl-th
Fifth Force and Hyperfine Splitting in Bound Systems
匈牙利科学院ATOMKI研究所最近的两项实验观测（关于从8 Be和4 He的激发态的核跃迁产生的电子-正电子对的角发射模式）表明可能存在一种静止质量能量约为17 MeV的粒子。所谓的X17粒子在这个过程中构成了一个虚态，先于电子-正电子对的发射。基于核跃迁的对称性（$1^+$到$0^+$和$0^-$到$0^+$），X17可能是矢量或赝标粒子。在这里，我们计算的X17产生的有效势，在简单的原子系统中的超精细相互作用，赝标量以及矢量X17假设。有效的哈密顿量得到的一般形式，这是适用于电子以及μ介子束缚系统。考虑了虚湮灭效应及其对超精细分裂的贡献。由于X17产生的电位范围很短，因此在结合系统中观察X17介导的效应的最有希望的途径是超精细相互作用，对于$S$状态，超精细相互作用是通过修改坐标空间中的短程（Dirac-delta）电位来给出的。对于赝标假设，一个虚X 17量子在束缚轻子和原子核之间的交换只导致超精细效应，但不影响兰姆位移。由于X17的影响被证明是急剧增强的μ子绑定系统。对μ子氘、μ子氢、μ子素、真μ子素（$μ^+μ^-$结合系统）和正电子素进行了分析，并对X17交换介导的超精细效应的检测前景进行了分析。
2020-06-02 hep-ph physics.atom-ph
Lamb shift in muonic helium ion
考虑到α ^3、α ^4、α ^5和α ^6阶的贡献，计算了μ子氦离子（μ ^4_2He）^+的兰姆位移（2 P_{1/2} -2 S_{1/2}）。特别注意电子真空极化、原子核结构和反冲效应的修正。得到的兰姆位移1379.028 meV的数值可以被认为是一个可靠的估计与实验数据进行比较。
2014-07-09 hep-ph
Nuclear structure corrections in the energy spectra of electronic and muonic deuterium
计算了单圈原子核结构对氘原子兰姆位移和超精细分裂的Z α级修正。本文根据现代氘核电磁形状因子的实验数据，得到了氘核结构效应对同位素位移（ep）-（ed），（μ p）-（μ d）的贡献。与电子和μ子氢的兰姆位移的类似贡献的比较表明，由于核结构的相对贡献增加时，从氢到氘。
2003-03-01 hep-ph
Chiral perturbation theory of the hyperfine splitting in (muonic) hydrogen
本研究首次用重子手征微扰理论计算（μ子）氢超精细分裂的质子结构效应，发现领头阶极化率效应为零，得到更小的Zemach半径，总结构效应与此前评估一致，给出μ子氢1S超精细分裂推荐值。
2024-01-31 hep-ph nucl-th physics.atom-ph
Hyperfine Structure and Zeeman Splitting in Two-Fermion Bound-State Systems
从量子电动力学出发，导出了两个任意质量费米子在磁场中束缚态的相对论波动方程。相互作用核是基于广义不变M矩阵的费米子间和费米子场相互作用。作为应用，我们计算了弱均匀B场中的能量修正，以获得超精细结构的塞曼分裂和最低阶g因子（即α ^[4]）。朗德g-因子的第一激发态的氢，μ介子，和μ介子氢。
2007-01-28 hep-ph
Muonic vs electronic dark forces: a complete EFT treatment for atomic spectroscopy
精密原子光谱学提供了一个固体模型的独立约束的存在，新的暗力量之间的原子成分。我们专注于keV-GeV的区域调查的灵敏度，最近的测量μ子原子在PSI这样的黑暗部门。为此，我们首次发展了有效场论，该理论描述了原子能下任何质量的新（伪）矢量或（伪）标量粒子的主导效应。我们在μ子氘的兰姆位移测量（$μ$ D）和μ子氢的$2s$超精细分裂（HFS）（$μ$ H）中确定了最有希望的测量，以分别探测自旋无关和自旋相关的新力量。此外，我们评估的矢量力HFS的表达发现，未来的测量的$2s$ HFS在经常氢可以提供最强的原子约束力的质量超过100兆电子伏。
2021-07-28 hep-ph physics.atom-ph
Tensor Polarizability of the Nucleus and Angular Mixing in Muonic Deuterium
Franklin & Marshall College（富兰克林与玛莎兰学院）；Missouri University of Science and Technology（密苏里科技大学）
研究核张量极化率对束缚态能级的影响，推导出两体束缚系统中张量极化率对能级贡献的通用公式，并展示其导致不同轨道角动量态的混合。
2026-04-19 hep-ph nucl-th physics.atom-ph
Non-relativistic contributions in order $α^5m_μc^2$ to the Lamb shift in muonic hydrogen, deuterium and helium ion
对轻μ子原子的能级的贡献，特别是对兰姆位移的贡献，可以分为几类。使用不同的方法计算相关的图表。特别是，有一种特殊的非相对论贡献。在这里，我们考虑这种修正的兰姆位移顺序为$α^5m_μ$。这些贡献是由于自由真空偏振环以及光的光散射的各种影响。相关图中的闭合环是一个电子环，它允许对μ子进行非相对论性的考虑。这两种贡献已经知道了一段时间，然而，迄今为止获得的结果只是部分的。我们完成了μ子氢的$α^5m_μ$贡献的计算。结果还针对μ子氘和μ子氦离子进行了调整。
2010-05-27 hep-ph physics.atom-ph
Muonic bound systems, virtual particles and proton radius
质子半径之谜质疑了轻μ子和电子束缚系统中理论和实验的自洽性。在这里，我们总结了虚拟粒子模型的现状，以及已经提出的洛伦兹破坏模型，以解释的差异。高度带电的单电子离子和μ子束缚系统已被用作实验室中可实现的最强电磁场的探针。一个μ子绕质子运行时所看到的平均电场与类氢铀相当，而且比最先进的强激光设备中的电场要大得多。有效的相互作用，由于虚拟湮灭内的质子（轻子对）和过程相关的校正（非共振效应）的质子大小之谜的可能解释进行了讨论。需要更多的相关过渡的实验数据强调。
2015-07-28 hep-ph
Improved theoretical prediction for the 2s hyperfine interval in helium ion
本文考虑了轻类氢原子1s和2s态超精细间隔特定差异的理论计算的不确定性。对氢原子和氦离子作了一些重要的辐射修正，结果显示为从中Z到低Z的数值数据的外推。一个合理的估计的不确定性的方法，建议使用的差异$D_{21}= 8E_{hfs}(2s)-E_{hfs}(1s)$的例子。
2005-07-28 hep-ph
Hyperfine structure in hydrogen and helium ion
本文研究了氢同位素和氦-3离子的$1s$和$2s$态超精细分裂的QED理论。我们发展了一个精确的理论，一个特定的差异8 E_{HFS}（2s）- E_{HFS}（1 s）。我们考虑了四阶修正和原子核结构效应。现在理论预测的准确性比实验更高。对这种差异的研究提供了迄今为止对$1s$ HFS的QED理论最精确的检验（在10 ^8分之一的水平上）。这个理论与大多数实验数据相符。
2001-09-14 hep-ph
Semi-Analytic Approach to Higher-Order Corrections in Simple Muonic Bound Systems: Vacuum Polarization, Self-Energy and Radiative-Recoil
目前的理论和实验观察最近在μ介子氢的差异需要重新调查的所有修正，以有助于μ介子氢μ H，μ介子氘μ D，μ介子3 He离子，以及μ介子4 He离子的兰姆位移。在这里，我们选择了一个半解析的方法，并评估了一些高阶修正真空偏振（VP）半解析，而其余的积分的频谱密度VP进行数值。我们得到了二阶修正和相对论修正的半解析结果。计算了VP的自能修正，包括真空极化对Bethe介子的扰动。还得到了2S-2 P兰姆位移辐射反冲修正中的次引导对数项，其量级为α（Zalpha）^5 μ ^3 ln（Zalpha）/（m_mu m_N）。所有的计算都是在轨道粒子与核的质量比中无微扰的。
2011-12-02 hep-ph physics.atom-ph
Muonic-Atom Spectroscopy and Impact on Nuclear Structure and Precision QED Theory
μ子原子的激光和X射线光谱学的最新进展在原子、核和粒子物理学的交叉点提供了有希望的长期可能性。在μ介子氢中，激光光谱测量将确定基态超精细分裂（HFS），并将兰姆位移提高5倍。使用低温微量热计的精密光谱学具有显著提高$Z=3-8$范围内轻核的电荷半径的潜力。核子和核结构效应理论的精确度应取得互补的进展。这个μ子原子光谱计划的影响将被即将到来的H和He $^+$光谱，简单分子，如HD $^+$和潘宁陷阱测量结果放大。在这个更广泛的背景下，人们可以测试从头算核理论，二体或三体系统的束缚态QED，并确定基本常数，如里德堡（$R_\infty$）和精细结构（$α$）常数。
2022-10-30 hep-ph nucl-th physics.atom-ph
Lamb shift in hydrogen-like muonic atoms to test fractal extra dimensions
通过对不同Z值的氢离子和类氢离子2s ~（1/2）和2 p ~（1/2）态能量差的实验和理论计算结果的比较，我们估计了额外分数维存在的范围.当我们使用μ子氢和μ子氘时，这些边界更高，这打开了一种可能性，即未来对具有一个电子和更高Z值的μ子原子的兰姆位移的测量可能会显示额外维度的证据。
2019-03-02 hep-ph physics.atom-ph
The proton structure in and out of muonic hydrogen
μ子原子的激光光谱学最近已被用于探测轻核的性质，具有前所未有的精度。介绍了类氢原子的核效应、核子结构量（形状因子、结构函数、极化率）及其对μ子氢（$μ$ H）的兰姆位移和超精细分裂的影响。对$μ$ H的兰姆位移和HFS进行了理论预测。我们审查的挑战正在进行的努力，以衡量在$μ$ H的基态HFS和它的影响，我们理解的核子自旋结构。为了缩小这一搜索，我们提出了一种新的理论预测，通过缩放测量的HFS在氢杠杆辐射校正。我们还总结了简单原子和分子系统光谱学的最新发展，并强调它们如何精确确定基本常数、束缚态QED测试和新物理学搜索。
2022-08-29 hep-ph nucl-th physics.atom-ph
Forward two-photon exchange in elastic lepton-proton scattering and hyperfine-splitting correction
我们将前向双光子交换（TPE）振幅与轻子-质子散射截面的积分联系起来。这些关系产生了另一种方法的TPE修正的超精细分裂（HFS）的类氢原子与等价的标准方法（Iddings，Drell和Sullivan）的结果暗示Burkhartt-Cottingham求和规则的评估。为了评估个体效应（例如，弹性贡献），我们的方法产生了不同的结果。我们比较这两种方法数值上的弹性贡献和完整的TPE修正HFS在电子和μ子氢的例子。
2017-09-21 hep-ph nucl-ex nucl-th
Breit Equation with Form Factors in the Hydrogen Atom
研究了具有两个电磁形状因子的Breit方程，得到了一个有限尺寸修正的势。这种质子结构效应势除了包含标准库仑项外，还包含Darwin项、延迟势、自旋-自旋和自旋-轨道相互作用，这些相互作用对应于氢原子的精细和超精细结构。利用形状因子的偶极形式给出了具有形状因子的超精细势和包含质子结构修正的超精细能级的解析表达式。给出了氢原子中1 S和2S超精细分裂、Sternheim观测$D_{21}$和μ子氢中2S和2 P超精细分裂的有限尺寸修正的数值结果。最后，与文献中的一些现有的方法进行了比较。
2011-11-21 hep-ph physics.atom-ph
Bound and Resonant States of Muonic Few-Body Coulomb Systems: Extended Stochastic Variational Approach
Peking University（北京大学）
本文利用扩展随机变分法结合复数缩放，计算了氢样muon离子和三体muon分子离子的束缚态和共振态，并获得了四体双muon氢分子的完整能谱，精度优于0.1 eV。
2025-12-25 hep-ex hep-ph nucl-ex
Ground state hyperfine structure of light muon-electron ions
本文用微扰理论计算了锂、铍、硼和氦的轻μ子-电子离子的基态超精细分裂。计算中考虑了真空极化、原子核结构和反冲效应的修正以及电子顶点修正。研究了修正量与核电荷Z的关系。所得的超精细分裂区间的总值可用于与未来的实验数据进行比较。
2022-03-07 hep-ph physics.atom-ph
Irreducible Three-Loop Vacuum-Polarization Correction in Muonic Bound Systems
该研究计算了低Z两体μ子离子中不可约三圈电子真空极化能量修正，表明其与高阶α²(Zα)⁶m_r修正的最大项同量级，并以消除既有数值不确定性的方法提升了结果可靠性。
2024-12-23 hep-ph physics.atom-ph
