μ子氦离子S态的超精细结构

μ子原子中的第五种力与超精细分裂

Fifth Force and Hyperfine Splitting in Muonic Atoms

本研究针对X17玻色子介导的第五种基本力，计算了其在核电荷数10-15的μ子原子超精细相互作用中的能量偏移（最高达0.61 eV），指出该效应可通过高精度X射线探测器探测。

μ子^3He离子的精细和超精细结构

Fine and hyperfine structure of the muonic ^3He ion

在QED束缚态问题的准势方法的基础上，计算了μ子$^3_2He$离子中能级$2P_{1/2}$和$2P_{3/2}$的$α^5$和$α^6$级对精细结构区间$ΔE^{fs}=E(2P_{3/2})-E(2P_{1/2})$和超精细结构的真空极化、相对论、反冲和结构修正.所得值$ΔE^{fs}= 144803.15 μeV$、$Δ\tilde E^{hfs}(2P_{1/2})=-58712.90 μeV$、$Δ\tilde E^{hfs}(2P_{3/2})=-24290.69 μeV$为与相关实验数据进行比较提供了可靠的指导。

μ子氦原子的基态超精细结构

Ground State Hyperfine Structure of Muonic Helium Atom

根据精细结构常数$α$和电子与μ子质量比的微扰理论，计算了μ子氦原子$(μe ^4_2He)$的单圈真空极化修正、电子顶点修正以及对基态超精细分裂的原子核结构修正.我们得到了基态超精细分裂$Δν^{hfs}=4465.526$ MHz的全部结果，由于考虑了新的修正，改进了以前Lakdawala和Mohr的计算.超精细分裂的理论结果与实验值之间的剩余差异等于0.522 MHz，位于理论误差范围内，需要随后进行高阶修正的研究。

赝标和轴矢量介子对μ子氢超精细结构的贡献

The contribution of pseudoscalar and axial-vector mesons to hyperfine structure of muonic hydrogen

在量子电动力学准势方法的框架下，计算了轻赝标（PS）和轴矢量（AV）介子对μ子氢原子中μ子与质子相互作用算符的贡献.介子与μ子的耦合是通过双光子中间态进行的。根据跃迁形状因子的实验数据和QCD渐近性，将双光子跃迁到PS和AV介子的形状因子参数化。数值估计的贡献的超精细结构的频谱的S和P的水平。结果表明，这种对μ子氢超精细分裂的贡献对于与精确的实验数据进行比较是相当重要的。

μ子锂离子的基态超精细结构

Ground state hyperfine structure in muonic lithium ions

在精细结构常数α和电子μ子质量比的微扰理论基础上，计算了μ子锂离子$(μ e\ ^6_3Li)^+$和$(μ e\ ^7_3Li)^+$基态超精细分裂的单圈真空极化、电子顶点修正、原子核结构和反冲修正.我们得到的基态小超精细分裂在$(μ e\ ^6_3Li)^+$ $Δν_1=21572.16$ MHz和$Δν_2=14152.56$ MHz和$(μ e\ ^7_3Li)^+$ $Δν_1=21733.06$ MHz和$Δν_2=13994.35$ MHz，这可以被认为是一个可靠的估计与未来的实验数据进行比较的总结果。

μ子氦离子的兰姆位移

Lamb shift in muonic helium ion

考虑到α ^3、α ^4、α ^5和α ^6阶的贡献，计算了μ子氦离子（μ ^4_2He）^+的兰姆位移（2 P_{1/2} -2 S_{1/2}）。特别注意电子真空极化、原子核结构和反冲效应的修正。得到的兰姆位移1379.028 meV的数值可以被认为是一个可靠的估计与实验数据进行比较。

μ子氘P态的超精细结构

Hyperfine structure of P-states in muonic deuterium

基于量子电动力学中束缚态问题的准势方法，我们计算了μ子氘P态的超精细结构间隔Δ E^{hfs}（2 P_{1/2}）和Δ E^{hfs}（2 P_{3/2}）.用投影算符张量法计算了总原子动量F和总μ子动量j具有一定量子数的μ子氘P态的超精细结构。我们考虑了真空极化、相对论、四极和α ^4、α ^5和α ^6阶的结构修正。所得到的超精细分裂的数值对于分析CREMA合作组关于μ介子氘的新实验数据是有用的。

μ子氦原子激发态的超精细结构

Hyperfine structure of excited state of muonic helium atom

利用微扰理论计算了μ子氦原子（μe ^4_2 He）$1s^{(e)}_{1/2}2s^{(μ)}_{1/2}$态超精细分裂中精细结构常数$α$的一阶和二阶反冲、真空极化和电子顶点修正以及电子与μ子和电子与α粒子质量之比.我们得到了μ子激发态超精细分裂$Δν^{hfs}=4295.66$ MHz的全部结果，由于新的修正和更精确的处理电子顶点贡献的帐户，改进了以前的计算。

轴矢量介子对μ子氢超精细结构的贡献

The contribution of axial-vector mesons to hyperfine structure of muonic hydrogen

计算了轴矢量介子交换对μ介子氢中由反常轴矢量介子耦合到双光子态引起的μ介子-质子相互作用势的贡献。结果表明，这种贡献的μ介子氢的超精细分裂是大的和重要的比较与精确的实验数据。根据我们的结果，讨论了质子半径之谜。

μ介子氘P态超精细分裂的真空极化和四极修正

Vacuum polarization and quadrupole corrections to the hyperfine splitting of P-states in muonic deuterium

基于量子电动力学中的准势方法，我们计算了μ子氘P态超精细结构的真空极化和一阶、二阶微扰四极子修正。所有的修正都以积分形式给出，并进行了分析和数值计算。所得结果可用于改善2P和2S能级之间的跃迁频率。

锂、铍和硼μ离子S态的超精细结构

Hyperfine structure of S-states in muonic ions of lithium, beryllium and boron

用量子电动力学方法对锂、铍和硼的μ离子$S$态的超精细结构进行了精确计算。考虑了由于真空极化、原子核结构和一阶和二阶微扰理论中的反冲引起的$α^5$和$α^6$阶数的修正。我们得到的超精细分裂，可用于与未来的实验数据进行比较的总价值的估计。

μ子氢超精细分裂中的质子结构

Proton structure in the hyperfine splitting of muonic hydrogen

给出了质子极化率对μ子氢2S超精细分裂贡献的重子手征微扰理论的首阶预测，并与色散计算结果进行了比较.

μ子氘S态的超精细结构

Hyperfine structure of S-states in muonic deuterium

利用量子电动力学中的准势方法，计算了μ子氘S波能级的超精细结构的$α^5$和$α^6$阶数修正.计算中考虑了相对论修正、真空极化的一阶、二阶和三阶微扰效应、原子核结构和反冲修正。所获得的数值的超精细分裂$ΔE^{hfs}(1S)=50.2814$ meV（1S态）和$ΔE^{hfs}(2S)=6.2804$ meV（2S态）代表可靠的估计与即将到来的实验数据的CREMA合作。超精细结构间隔$Δ_{12}=8ΔE^{hfs}(2S)-ΔE^{hfs}(1S)=-0.0379$ meV可用于检验μ介子的量子电动力学预言的精度。

μ子氢S态超精细分裂的$α(Zα)^5$级辐射无反冲核有限尺寸修正

Radiative nonrecoil nuclear finite size corrections of order $α(Zα)^5$ to the hyperfine splitting of S-states in muonic hydrogen

利用量子电动力学中的准势方法，计算了μ子氢和μ子氘S波能级的超精细结构的$α(Zα)^5$级核有限尺寸辐射修正.对于粒子相互作用算符的构造，我们采用具有确定自旋的粒子束缚态上的投影算符。计算在红外安全的Fried-Yennie规范中进行。质子和氘核的电磁形状因子的现代实验数据。

μ子氢的超精细分裂约束新的赝标相互作用

Hyperfine splitting in muonic hydrogen constrains new pseudoscalar interactions

我们限制了一个新的赝标耦合之间的μ子和质子使用最近的测量μ子氢的2S超精细分裂的可能性。

μ子氦的瑞利德态在量子电动力学中的研究

Rydberg states of muonic helium in quantum electrodynamics

利用变分法研究μ子氦的能级，通过高斯型波函数计算非相对论近似下的哈密顿量矩阵元及真空极化和相对论修正，获得可实验验证的瑞利德态能量序列。

μ子氦超精细结构的改进计算

Improved calculation of the hyperfine structure of muonic helium

本文通过二阶微扰理论计算μ子氦超精细结构的新修正，减小了理论值与实验测量的差异。

Precision calculation of the recoil--finite-size correction for the hyperfine splitting in muonic and electronic hydrogen

We present a high-precision calculation of the recoil--finite-size correction to the hyperfine splitting (HFS) in muonic and electronic hydrogen based on nucleon electromagnetic form factors obtained from dispersion theory. This will help guide the upcoming searches of the HFS transition in muonic hydrogen, and will allow a precise determination of the polarizability and Zemach radius contributions when this transition is found.

强子核极化率对轻μ原子超精细结构的修正

The correction of hadronic nucleus polarizability to hyperfine structure of light muonic atoms

利用轻子-质子和轻子-氘核深度非弹性散射极化结构函数的实验数据和幺正等压线模型，计算了核的强子极化率对μ子氢和氦的超精细结构的贡献.本文用MAID程序计算了共振区核子对横向和纵向极化光子的虚吸收截面。

μ子氢超精细分裂的质子结构修正

Proton structure corrections to hyperfine splitting in muonic hydrogen

推导了μ子氢超精细分裂中与质子结构有关的项的计算公式。我们在整个计算过程中使用兼容的约定来推导出一组一致的公式，以调和我们的结果与早期工作中的一些特定术语之间的差异。明确给出了常规转换校正，使计算出的超精细分裂减少了约46 ppm。我们还注意到，仅使用现代适合质子弹性形状因子给出了比历史更小的Zemach半径的扩展，并导致超精细分裂的不确定性降低。此外，超精细分裂对μ子氢兰姆位移/质子半径测量有影响，但我们主张的校正在那里有很小的影响。

锂、铍和硼μ离子P态的超精细结构

Hyperfine structure of P states in muonic ions of lithium, beryllium and boron

计算了锂、铍和硼的μ离子P态的超精细结构间隔$ΔE^{hfs}(2P_{1/2})$和$ΔE^{hfs}(2P_{3/2})$。为了构造动量空间中的粒子相互作用算符，我们采用了在总原子动量F和总μ子动量j具有确定量子数的态上投影算符的张量方法.我们考虑了$α^4$，$α^5$和$α^6$阶的真空极化，相对论，四重和结构修正.所获得的数值的超精细分裂可以用于比较与未来的实验数据的CREMA合作。

赝标介子对μ子氢超精细结构的贡献

The contribution of pseudoscalar mesons to hyperfine structure of muonic hydrogen

在量子电动力学准势方法的框架下，计算了赝标介子对μ子氢原子中μ子与质子相互作用算符的贡献。根据跃迁形状因子和QCD渐近性的实验数据，将双光子跃迁到$π$、$η$介子的形状因子参数化.数值估计的贡献的超精细结构的频谱的S和P的水平。

μ子氢、μ子氘和μ子氦离子真空极化的相对论约化质量和反冲修正

Relativistic Reduced-Mass and Recoil Corrections to Vacuum Polarization in Muonic Hydrogen, Muonic Deuterium and Muonic Helium Ions

研究了简单μ子束缚系统中相对论效应和辐射效应的约化质量依赖性。计算了μ子氢、氘和μ子氦离子的自旋相关核反冲修正，其量级为（Z α）^4 μ ^3/m_N^2（μ为约化质量，m_N为核质量）。计算了α（Z α）^4 μ量级的真空极化的相对论修正，并充分考虑了约化质量的依赖性。结果改变了理论预测。在超前对数近似下，得到了α（Zα）^5 ln^2（Z α）μ ^2/mN量级的真空极化辐射反冲修正。结果强调需要一个统一的治疗相对论修正真空极化μ介子氢，μ介子氘和μ介子氦离子，其中的轨道粒子的质量比的核质量大于精细结构常数。

电子和μ子氢超精细分裂的质子结构修正

Proton structure corrections to electronic and muonic hydrogen hyperfine splitting

我们提出了一个精确的测定的极化率和其他质子结构依赖的贡献氢超精细分裂，在很大程度上基于最新公布的数据质子自旋相关的结构功能从EG1实验在杰斐逊实验室。结果，计算出的超精细分裂的总标准偏差略低于百万分之一，与测量值相差约1个标准偏差。我们还提出了μ子氢超精细分裂的结果，注意确保反冲和极化率项的兼容性。

μ子氢超精细分裂的双光子交换修正

Two-photon exchange correction to the hyperfine splitting in muonic hydrogen

我们重新评估的Zemach，反冲和极化率的超精细分裂μ子氢表示它们通过低能质子结构常数的修正，并获得精确的Zemach半径和双光子交换（TPE）的贡献值。在μ子氢中，TPE对S能级的修正的不确定度为105 ppm，超过了PSI、J-PARC和RIKEN-RAL即将进行的1 S超精细分裂测量的ppm精度水平。

普通氢和μ子氢的超精细分裂

Hyperfine splitting in ordinary and muonic hydrogen

我们利用电子氢中的相应测量结果，对μ子氢中S能级超精细分裂的双光子交换修正进行了精确的评估。在计算$α^5$贡献时，质子结构的不确定性大大降低。

质子磁化强度和电荷密度对μ子氢超精细分裂影响的非微扰分析

Non-perturbative Analysis of the Influence of the Proton Magnetization and Charge Densities on the Hyperfine Splitting of Muonic Hydrogen

我们研究了质子磁化强度和电荷密度的空间范围对μ子氢2S超精细分裂的影响。使用一个非微扰相对论狄拉克的方法导致15%的修正值从微扰处理封装的泽马赫半径，超过下一个领先的顺序贡献的微扰系列的一个数量级。

μ子氢P-能级精细和超精细结构中双光子相互作用的修正

Corrections of two-photon interactions in the fine and hyperfine structure of the P-energy levels of muonic hydrogen

在量子电动力学准势方法的框架下，我们计算了μ介子氢P态精细结构和超精细结构中的双光子交换振幅以及导致轴矢量介子交换的光子-光子相互作用振幅对原子核结构的修正.在构造μ子-核相互作用的准势时，我们采用了两个具有一定自旋和总角动量的粒子的态的投影算符方法。进行矩阵元素的分析计算，并获得对$2P_{1/2}$和$2P_{3/2}$能级的精细和超精细结构的贡献。

基态μ子He-3原子的超精细结构

Hyperfine structure of the ground state muonic He-3 atom

根据精细结构常数$α$和电子与μ子质量比的微扰理论，计算了μ子氦原子$(μ e \ ^3_2He)$的单圈真空极化修正、电子顶点修正以及对基态超精细分裂的原子核结构修正.由于对$α^5$和$α^6$阶数的新修正，我们得到了基态超精细分裂$Δν^{hfs}=4166.471$ MHz的全部结果，改进了Lakdawala和Mohr的计算.超精细分裂的理论结果和实验值之间的剩余差异在于理论和实验误差的范围，并需要随后的高阶修正的调查。

μ子氢超精细分裂双光子交换贡献的模型无关确定

Model-independent determination of the two-photon exchange contribution to hyperfine splitting in muonic hydrogen

我们得到了一个模型无关的预测的双光子交换贡献的超精细分裂的μ子氢。我们利用NRQED的自旋相关的六维四费米子算符的Wilson系数的关系，应用到电子-质子和μ子-质子扇区。它们的差异可以用手征微扰理论可靠地计算，而电子-质子扇区的威尔逊系数可以从氢的超精细分裂中确定。这使我们能够给出一个精确的模型独立的测定的μ子质子部门的威尔逊系数，因此双光子交换贡献的超精细分裂μ子氢，读$δ\bar E_{pμ,\rm HF}^{\rm TPE}(nS)=-\frac{1}{n^3}1.161(20)$ meV。连同相关的QED分析，我们得到的超精细分裂μ子氢读$E^{\rm th}_{pμ,\rm HF}(1S)=182.623(27)$ meV和$E^{\rm th}_{pμ,\rm HF}(2S)=22.8123(33)$ meV的预测。误差主要由双光子交换贡献决定。

轻μ原子中的弱相互作用贡献

Weak Interaction Contributions in Light Muonic Atoms

计算了轻电子和μ子原子中弱相互作用对超精细分裂和兰姆位移的贡献。我们注意到，对氘的超精细分裂的修正变为零。与其他情况相比，氢中兰姆位移的弱校正被小因子$(1-4\sin^2θ_W)$额外抑制。

Production of axial-vector mesons at $e^+ e^-$ collisions with double-tagging as a way to constrain the axial meson LbL contribution to muon g-2 and/or hyperfine splitting of muonic hydrogen

We calculate cross sections for production of axial-vector $f_1(1285)$ mesons for double-tagged measurements of the $e^+ e^- \to e^+ e^- f_1(1285)$ reaction. Different $γ^* γ^* \to f_1(1285)$ vertices from the literature are used. Both integrated cross section as well as differential distributions are calculated. Predictions for a potential measurement at Belle II are presented. Quite different results are obtained for the different vertices proposed in the literature. Future measurements at $e^+ e^-$ colliders could test and/or constrain the $γ^* γ^* \to f_1 (a_1, f_1')$ vertices and associat…

手征对数对氢和μ子氢超精细分裂的影响

Leading Chiral Logarithms to the Hyperfine Splitting of the Hydrogen and Muonic Hydrogen

我们在有效场论的框架下研究了氢和μ子氢。我们在原子尺度上实现了与光子和轻子耦合的重子有效理论与相应的有效场论之间的匹配。这种匹配可以在α，1/m_p和手征计数的微扰展开中进行。然后我们计算了O（m_{l_i} ^3 α ^5/m_p^2 x μ ms）对超精细分裂的贡献（包括主导手性μ ms）并与实验进行了比较。当重整化标度为ρ质量时，它们可以解释实验和纯QED预测之间的大约2/3的差异。本文给出了重子有效理论中自旋相关质子轻子算符匹配系数的一个估计。

非相对论效应对μ子氢、氘、氦离子兰姆位移的$α^5m_μc^2$阶贡献

Non-relativistic contributions in order $α^5m_μc^2$ to the Lamb shift in muonic hydrogen, deuterium and helium ion

对轻μ子原子的能级的贡献，特别是对兰姆位移的贡献，可以分为几类。使用不同的方法计算相关的图表。特别是，有一种特殊的非相对论贡献。在这里，我们考虑这种修正的兰姆位移顺序为$α^5m_μ$。这些贡献是由于自由真空偏振环以及光的光散射的各种影响。相关图中的闭合环是一个电子环，它允许对μ子进行非相对论性的考虑。这两种贡献已经知道了一段时间，然而，迄今为止获得的结果只是部分的。我们完成了μ子氢的$α^5m_μ$贡献的计算。结果还针对μ子氘和μ子氦离子进行了调整。

氢超精细分裂的质子极化率修正

Proton polarizability correction to the hydrogen hyperfine splitting

利用N-Δ跃迁形状因子的实验数据，计算了氢和μ子氢超精细分裂中Δ同量异位素对质子极化率修正的贡献.

含锂、氦和氢核的缪子三粒子系统的共振态

Resonant states of muonic three-particle systems with lithium, helium and hydrogen nuclei

该研究结合指数与高斯基变分法及复坐标旋转（CCR）方法，计算含氦、锂、氢核的四类缪子三粒子系统的共振态能量。

μ子氦-3离子$2S$ - $2P$分裂的双光子交换修正

Two-photon exchange correction to $2S$-$2P$ splitting in muonic helium-3 ions

在色散关系框架下计算了μ子氦-3离子兰姆位移的双光子交换修正。部分工作涉及对电子- $^3$ He准弹性散射数据集进行分析拟合，以进行色散积分。结果表明，双光子交换效应使2 $S$态的能量下移了15.14（49）meV，这与用势模型和有效场论计算的结果一致.

氦离子2s超精细间隔的改进理论预测

Improved theoretical prediction for the 2s hyperfine interval in helium ion

本文考虑了轻类氢原子1s和2s态超精细间隔特定差异的理论计算的不确定性。对氢原子和氦离子作了一些重要的辐射修正，结果显示为从中Z到低Z的数值数据的外推。一个合理的估计的不确定性的方法，建议使用的差异$D_{21}= 8E_{hfs}(2s)-E_{hfs}(1s)$的例子。

Theoretical discrepancies in the nucleon spin structure and the hyperfine splitting of muonic hydrogen

Two groups, ours (Mainz) and Bochum, have recently been re-evaluating the spin polarizabilities and spin structure functions at low $Q$, using the baryon chiral perturbation theory (B$χ$PT), the manifestly-covariant counterpart of the heavy-baryon chiral perturbation theory (HB$χ$PT). Whilst the two groups agree that the B$χ$PT framework works better than HB$χ$PT in this sector, their quantitative results disagree in some of the quantities; most notably, the proton spin polarizabilities $γ_0$ and $δ_{LT}$. These discrepancies are especially intriguing in light of new experimental data coming f…

氢、氦离子的超精细结构

Hyperfine structure in hydrogen and helium ion

本文研究了氢同位素和氦-3离子的$1s$和$2s$态超精细分裂的QED理论。我们发展了一个精确的理论，一个特定的差异8 E_{HFS}（2s）- E_{HFS}（1 s）。我们考虑了四阶修正和原子核结构效应。现在理论预测的准确性比实验更高。对这种差异的研究提供了迄今为止对$1s$ HFS的QED理论最精确的检验（在10 ^8分之一的水平上）。这个理论与大多数实验数据相符。

Fifth Force and Hyperfine Splitting in Bound Systems

Two recent experimental observations at the ATOMKI Institute of the Hungarian Academy of Sciences (regarding the angular emission pattern of electron-positron pairs from nuclear transitions from excited states in 8Be and 4He) indicate the possible existence of a particle of a rest mass energy of roughly 17 MeV. The so-called X17 particle constitutes a virtual state in the process, preceding the emission of the electron-positron pair. Based on the symmetry of the nuclear transitions ($1^+$ to $0^+$ and $0^-$ to $0^+$), the X17 could either be a vector, or a pseudoscalar particle. Here, we calcu…

S能级兰姆位移和超精细分裂的双光子交换修正

Two-photon exchange correction to the Lamb shift and hyperfine splitting of S levels

本文利用现代实验数据计算了双光子交换对电子氢原子的Lamb位移和S态超精细分裂的修正，并给出了电子原子和μ原子中中子的双光子交换.这些结果对于精确提取同位素位移以及分析普通氢和μ子氢的基态超精细分裂是有意义的。

Axial-vector exchange contribution to the Hyperfine Splitting

We revisit the contribution of axial-vector mesons to the hyperfine splitting of muonic hydrogen. We focus our attention on the doubly-virtual asymptotic behavior of the relevant form factors of axial-vector mesons, together with their coupling to nucleons based on resonance saturation and short-distance constraints. Among others, we find significant differences with respect to previous studies, including an opposite sign and a $\sim50\%$ effect of the doubly-virtual high-energy behavior.

电子和μ子氘能谱的原子核结构修正

Nuclear structure corrections in the energy spectra of electronic and muonic deuterium

计算了单圈原子核结构对氘原子兰姆位移和超精细分裂的Z α级修正。本文根据现代氘核电磁形状因子的实验数据，得到了氘核结构效应对同位素位移（ep）-（ed），（μ p）-（μ d）的贡献。与电子和μ子氢的兰姆位移的类似贡献的比较表明，由于核结构的相对贡献增加时，从氢到氘。

（μ子）氢中超精细分裂的手征微扰理论

Chiral perturbation theory of the hyperfine splitting in (muonic) hydrogen

本研究首次用重子手征微扰理论计算（μ子）氢超精细分裂的质子结构效应，发现领头阶极化率效应为零，得到更小的Zemach半径，总结构效应与此前评估一致，给出μ子氢1S超精细分裂推荐值。

双费米子束缚态系统的超精细结构与塞曼分裂

Hyperfine Structure and Zeeman Splitting in Two-Fermion Bound-State Systems

从量子电动力学出发，导出了两个任意质量费米子在磁场中束缚态的相对论波动方程。相互作用核是基于广义不变M矩阵的费米子间和费米子场相互作用。作为应用，我们计算了弱均匀B场中的能量修正，以获得超精细结构的塞曼分裂和最低阶g因子（即α ^[4]）。朗德g-因子的第一激发态的氢，μ介子，和μ介子氢。

μ子$^4$ He中$n=2$和$n=3$能级的真空极化修正

Vacuum polarization corrections to the $n=2$ and $n=3$ levels in muonic $^4$He

μ子氦的$n=2$和$n=3$能级是使用包括所有单圈和反冲效应的势计算的。用Kinoshita和Nio方法的推广计算了电子真空极化修正。对于$n=2$，结果为$2p_{1/2}-2s_{1/2}=1375.05\pm 1.4$ meV和$2p_{3/2}-2s_{1/2}=1521.65\pm 1.4$ meV，基本上与当前计算的最新总结一致。$n=3$结果以表格形式总结，并给出$3p_{1/2}-3s_{1/2}=394.76\pm 0.43$ meV和$3d_{3/2}-3p_{3/2}=111.40$ meV。

氢原子超精细分裂中的质子极化率效应

Proton polarizability effect in the hyperfine splitting of the hydrogen atom

本文根据等压线模型和部分子分布的演化方程，计算了质子极化率对氢原子基态超精细分裂的贡献。在构造质子极化结构函数$g_{1,2}(W,Q^2)$时考虑了玻恩项、矢量介子交换和核子共振的贡献。这种效应的数值等于$(2.2\pm 0.8)\times 10^{-6}$乘以电子氢的费米分裂，以及$(4.70\pm 1.04)\times 10^{-4}$乘以μ子氢的费米分裂。

μ子束缚系统中自能的真空极化修正的重新检验

Reexamination of vacuum-polarization corrections to the self-energy in muonic bound systems

本文重新检验了μ子束缚系统中自能的真空极化修正，发现联合效应在Z=1-6系统中可造成百分之几水平的扰动，并更新了μ氢、μ氘和μ氦的修正处理。

Muonic vs electronic dark forces: a complete EFT treatment for atomic spectroscopy

Precision atomic spectroscopy provides a solid model independent bound on the existence of new dark forces among the atomic constituents. We focus on the keV-GeV region investigating the sensitivity to such dark sectors of the recent measurements on muonic atoms at PSI. To this end we develop for the first time, the effective field theory that describes the leading effect of a new (pseudo-)vector or a (pseudo-)scalar particle of any mass at atomic energies. We identify in the Lamb Shift measurement in muonic deuterium ($μ$D) and the $2s$ Hyperfine Splitting (HFS) in muonic hydrogen ($μ$H) the …

μ子氢与MeV力

Muonic hydrogen and MeV forces

我们探讨了一种新的μ子和质子之间的相互作用是负责质子半径的CODATA值和从测量μ子氢的兰姆位移推导出的值之间的差异的可能性。我们发现，一个新的力载体与大约兆电子伏的质量可以解释所观察到的能量转移，以及在μ子异常磁矩的差异。然而，在其他系统中的测量限制了相对于μ子和质子的耦合来抑制对电子和中子的耦合，这从理论的角度来看似乎是具有挑战性的。然而，人们可以在假设新粒子主要与μ子和质子耦合的情况下，预测μ子氘、μ子氦和真μ子的能量变化。

中子双光子交换与超精细分裂

Two-photon exchange on neutron and the hyperfine splitting

计算了中子上的双光子交换对S能级超精细分裂的贡献。我们更新了中子Zemach半径的值，估计总反冲和极化率修正。由此产生的电子原子中的双光子交换超过了一个数量级的领先泽马赫项，并在电子和μ子氢有不同的符号。

轻μ子原子Lamb位移的辐射无反冲核有限尺寸$α(Z α)^5$级修正

Radiative nonrecoil nuclear finite size corrections of order $α(Z α)^5$ to the Lamb shift in light muonic atoms

基于量子电动力学中的准势方法，计算了μ子氢和氦原子核兰姆位移的$α(Z α)^5$级辐射修正。为了构造对能谱有必要贡献的粒子相互作用势，我们采用了对自旋确定的态投影算符的方法。得到了μ子自能、μ子顶点算符和振幅随生成光子的贡献的解析表达式。我们也提出了这些贡献的数值结果，使用现代实验数据的电磁形状因子的轻核。

Muonic-Atom Spectroscopy and Impact on Nuclear Structure and Precision QED Theory

Recent progress in laser and x-ray spectroscopy of muonic atoms offers promising long-term possibilities at the intersection of atomic, nuclear and particle physics. In muonic hydrogen, laser spectroscopy measurements will determine the ground-state hyperfine splitting (HFS) and additionally improve the Lamb shift by a factor of 5. Precision spectroscopy with cryogenic microcalorimeters has the potential to significantly improve the charge radii of the light nuclei in the $Z=3-8$ range. Complementary progress in precision should be achieved on the theory of nucleon- and nuclear-structure effec…