All-loop singularities of scattering amplitudes in massless planar theories
在无质量的量子场论中，朗道方程在电路理论中常见的图形运算下是不变的。利用平面电路的$Y$-$Δ$约化定理，我们证明了在任何无质量平面理论中，在任何时空维$D$中，在微扰论中的任何有限圈阶下，$n$-粒子散射振幅的第一类朗道奇点集是某个$n$-粒子$\lfloor{(n{-}2)^2/4}\rfloor$-圈"ziggurat"图的一个子集.我们确定这个奇异性轨迹明确$D=4$和$n=6$，并发现它正好对应于消失的符号字母熟悉的六边形引导SYM理论。SYM理论的进一步影响进行了讨论。
2018-08-09 hep-th
Anyons and the Landau problem in the noncommutative plane
非对易平面中的朗道问题在二重中心扩展平面Galilei群和任意子理论的实现的背景下进行了讨论。
2006-03-08 hep-th
Supersymmetrizing Landau Models
本文综述了均匀磁场中量子粒子在平面上的Landau问题的超延拓及其Halfman的$S^2$推广（{ \tt hep-th/0311159，hep-th/0404108，hep-th/0510019，hep-th/0612300}）的构造和研究的最新进展。主要研究了在非齐次超群ISU（1）下保持不变的平面超Landau模型|超群SU（2）的收缩|1），并提供最小的超扩展的原始朗道模型。它们共同的显着特征是存在一个隐藏的动力学世界线N=2超对称。它存在于经典和量子两个层次上，并且在传递到量子态空间中的新的不变内积以使所有态的范数为正时最自然地被揭示。对于其中一个平面模型，超平面朗道模型，我们提出了一个离壳世界线超场公式，其中N=2的超对称性得到体现。
2007-05-17 hep-th
Singularities of massless planar diagrams, large-N_c mesons in 3+1 dimensions, and the 't Hooft model
本文研究了3+1维中无质量夸克和反夸克散射的平面图奇异朗道面。特别是，我们期待在积分后仍然保持相对于各种角度的自由度的奇点。我们导出了这些奇异性与1+1维夸克-反夸克散射奇异性之间的一般关系。然后，我们分类的1+1维系统的所有朗道表面。结合这些结果，我们推出角积分3+1维振幅的奇异曲面必须满足三个条件中的至少一个，我们称之为平面光锥条件。利用非微扰算子乘积展开讨论了我们的结果在非微扰过程中的推广。我们的研究结果为理解t Hooft模型与3+1维大N_c介子之间的联系提供了新的见解，并可能在相对论介子系统禁闭的研究中得到应用。
1997-12-12 hep-th
Projection on higher Landau levels and non-commutative geometry
本文用非对易平面的语言给出了二维平面系统在外加磁场的高朗道能级上的投影，并导出了一类新的星积。
2002-10-21 cond-mat hep-th
Morse Bridge between Planar Kepler and Hyperbolic Landau Dynamics
Departamento de Física, Universidad de Santiago de Chile（智利圣地亚哥大学物理系）
通过莫尔斯哈密顿量连接平面开普勒-库仑问题与双曲平面上的朗道问题，揭示两者在谱、散射和对称性上的对应关系。
2026-10-19 hep-th math-ph math.MP
Anisotropic harmonic oscillator, non-commutative Landau problem and exotic Newton-Hooke symmetry
本文将具有显式旋转对称性的平面各向异性谐振子作为非对易坐标系下的粒子模型进行研究。它包括奇异的牛顿-胡克粒子和非交换朗道问题作为特殊的，各向同性和最大各向异性，情况。该系统是由相同的（2+1）维奇异牛顿-胡克对称性在各向同性的情况下，并开发三个不同的阶段取决于两个中心荷的值。奇异Newton-Hooke粒子和非对易Landau问题的特殊情况被证明具有额外的so（3）或so（2，1）Lie对称性，这反映了它们特有的谱性质.
2007-11-16 hep-th
No planar degeneracy for the Landau gauge quark-gluon vertex
Institute of Physics, University of Graz（格拉茨大学物理研究所）
通过分析Landau规范下夸克-胶子顶点的横纵张量结构，研究其角依赖性较弱的现象，并指出其不意味着平面退化，同时验证了动态偶极子耦合对奇偶性破缺的重要性。
2026-04-22 hep-ph hep-th nucl-th
Noncommuting Coordinates in the Landau Problem
首先概述了非对易坐标的基本思想，然后研究了Landau问题中的坐标非对易性。我回顾了朗道问题的量子解决方案，并评估在朗道能级截断状态空间的坐标交换子。对最低朗道能级的限制再现了众所周知的平面坐标的交换子。包含有限数量的朗道水平产生一个矩阵推广。
2003-01-31 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Super Landau Models on Odd Cosets
我们构造了SU（n）上d=1的Wess-Zumino型西格玛模型|1）/U（n）费米子陪集。当带电粒子只具有费米子坐标时，这种模型可以被看作是经典朗道模型的一种特殊的超对称扩展（具有目标空间超对称性）。我们考虑了经典模型和量子模型，并通过在量子态的Hilbert空间上引入度量算符，使得它们的范数都是正定的，从而证明了量子模型的么正性.值得注意的是，量子n=2模型具有隐藏的SU（2| 2）对称性。我们还讨论了这些模型的平面极限。在平面n=2的情况下，Hilbert空间被证明携带SU（2| 2）不同于SU（2）的对称性|1）/U（1）模型。
2012-08-17 hep-th math-ph math.MP
Classical Statistical Mechanics and Landau Damping
本文研究了有限温度下纯量$ϕ^4$理论中的延迟响应函数。我们发现，在高温极限下，自能的虚部由经典理论给出，在耦合中处于领先阶。特别是等离子体激元阻尼率是一个纯粹的经典效应领先的顺序，如所示的Aarts和Smit。对朗道阻尼的主要贡献是由经典场在非相互作用场的热浴中的传播给出的。
1997-05-28 hep-ph hep-th
Low-energy Moller scattering in a Maxwell-Chern-Simons Lorentz-violating planar model
一种是从一个带有Lorentz破坏项的平面Maxwell-Chern-Simons模型出发。介绍了狄拉克部门表现出一个汤川和一个最小的标量标量场和规范场，分别耦合。然后将电子-电子相互作用评估为在非相对论极限下进行的莫勒散射振幅的傅里叶变换。在纯类时背景的情况下，相互作用势可以精确求解，表现出远离原点的典型无质量行为。标量相互作用势总是吸引的，而规范中介也可能存在吸引，即使在存在离心势垒和A^{2}项的情况下考虑。这样的结果是一个强有力的迹象，电子-电子束缚态可能会出现在这个理论框架。
2004-03-29 hep-th
Combinatorics of Hard Particles on Planar Graphs
我们重新审视平面随机四价图上的硬粒子的问题，鉴于最近的组合技术，平面图装饰树。我们将展示如何恢复两个矩阵模型解决这个问题，在这个纯粹的组合语言。
2002-11-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Census of Planar Maps: From the One-Matrix Model Solution to a Combinatorial Proof
我们考虑平面地图的计数问题，并根据最近的组合技术，包括共轭树，重新审视其单矩阵模型的解决方案。我们适应和推广这些技术，以便给一个替代的和纯粹的组合的解决方案，计算任意平面地图与规定的顶点度的问题。
2002-07-29 cond-mat.stat-mech hep-th math.CO
Two-loop Critical Fluctuation-Dissipation Ratio for the Relaxational Dynamics of the O(N) Landau-Ginzburg Hamiltonian
本文考虑了O（N）矢量模型的非平衡纯耗散动力学（模型A）在$ε= 4- d > 0$中的临界性，直到O（$ε^2$）.两个时间响应和关联函数的标度行为在零动量，相关的通用标度函数，和非平凡的限制的波动耗散比确定在老化制度。
2002-09-30 cond-mat.stat-mech hep-th
Landau-Ginzburg Chern-Simons model with Ue(1)xUg(1) Gauge Symmetry and Internal Pseudo-Photons
本文在变分水平上研究了2+1维任意子的Landau-Ginzburg Chern-Simons模型在维约化的Ue（1）xUg（1）扩展电磁学框架下的数学结构，其中既有矢量规范场（光子），又有赝矢量规范场（赝光子），使得平面系统中磁涡旋和电涡旋共存.该模型表现出明确的平面P和T离散对称性，即霍尔电导率始终是张量，并且电和磁耦合常数上的狄拉克量子化等效于磁通量的量子化。它还讨论了增厚到4维的模型与明确的4维P违反，允许无论是电和磁电荷分离，无论是迈斯纳效应。虽然在数学上是一致的，但该模型的电磁场内容与存在额外正交电场和纵向磁场的标准霍尔效应不一致。
2012-01-30 cond-mat.stat-mech hep-th
The planar limit of $\mathcal{N}=2$ superconformal field theories
研究四维N=2超共形场论平面极限下的自由能微扰展开，通过超对称局域化方法，将1圈因子改写为含无穷多单迹、双迹项的有效作用量，得到纯组合的树图求和结果，并拓展至有限N自由能与1/2 BPS圆形Wilson圈期望值计算。
2024-07-11 hep-th
Magnetization of Planar Four-Fermion Systems
我们考虑一个平面费米子系统，在有限的温度和密度下，在平行于二维平面的静态磁场中。该磁场产生塞曼效应，然后产生系统的自旋极化。从朗道自由能出发研究了临界性质。平面系统，如聚合物薄膜和石墨烯的磁化可能观察到的后果进行了讨论。
2009-09-24 cond-mat.other cond-mat.soft hep-ph
Feynman Integral Reduction and Landau Singularities
Ghent University（根特大学）
本文提出通过兰道方程解控制费曼积分约简，利用syzygy方法求解积分关系，为两环五点积分提供高效且物理透明的解法。
2025-12-05 hep-ph hep-th
Infinite degeneracy of Landau levels from the Euclidean symmetry with central extension revisited
平面朗道系统，它描述了量子力学运动的带电粒子在一个均匀的磁场垂直于平面的平面，旨在开始研究生水平的教学设置内进行了探讨。已知该系统在二维中具有欧几里得对称性，中心扩展为$\bar{E}(2)$。在本文中，我们重温了著名的能量本征值的系统，被称为朗道水平，利用相关的$\bar{e}(2)$对称代数。具体地说，我们利用Casimir算子和$\bar{E}(2)$群的生成元的对易关系。更重要的是，这个问题的代数形式的基础上Schwinger的振荡器模型的角动量。讨论了$\bar{E}(2)$群的不可约表示的维数及其对朗道能级简并度的影响。
2021-02-13 hep-th quant-ph
The Instability of Low-Temperature Black Holes in Gauged $\mathcal{N}=8$ Supergravity
本文研究了四维规范 N=8 超引力 STU 模型中的静态平面黑洞解，推导了四荷纯电和纯磁解的状态方程，证明了纯电解在临界温度以下存在不稳定性，并指出在特定能量条件下超对称解为亚稳态。
2024-11-14 gr-qc hep-th
Planar QED at finite temperature and density: Hall conductivity, Berry's phases and minimal conductivity of graphene
本文研究了二维空间中无质量狄拉克场的单圈效应，耦合到均匀的电磁背景中，在零温度和有限的温度和密度下。在纯磁场的情况下，我们分析了大规范变换下的理论不变性，陈-西蒙斯项的出现和不同的Berry相之间的关系。在纯电背景场的情况下，我们证明了有效拉格朗日量与化学势和温度无关。更有趣的是：我们表明，由量子场论预测的最小电导率是电导率量子的正确倍数，因此与石墨烯的测量值一致，分母中没有额外的因子π。
2009-06-09 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Bosonization of the lowest Landau level in arbitrary dimensions: edge and bulk dynamics
在高维量子霍尔效应的框架下，讨论了非相对论费米子与非阿贝尔规范场相互作用系统的玻色化。玻色子作用量是一维矩阵作用量，也可以写成非对易场论，在$W_N$变换下不变。通常的规范变换必须实现为$W_N$变换，这一要求提供了一个类似于塞伯格-威滕映射的映射，它允许我们纯粹用玻色子场来表示作用量。半经典的限制，描述了一个更高的维度，非阿贝尔量子霍尔液滴的规范相互作用，产生了大量的陈-西蒙斯型项，其异常是完全取消的边界项中给出的规范Wess-Zumino-Witten行动。
2006-06-19 cond-mat.mes-hall hep-th
Particles in non-Abelian gauge potentials - Landau problem and insertion of non-Abelian flux
本文研究了在垂直非阿贝尔磁场作用下，自旋为1/2的二维带电粒子。专门选择的矢量势是空间常数，但非阿贝尔，我们调查的朗道能级谱在平面和球面几何，特别注意的作用，总角动量J = L +S。在此之后，我们表明，绝热插入的非阿贝尔通量的自旋极化量子霍尔态导致形成带电的自旋纹理，在最简单的情况下，可以确定与量子霍尔Skyrmions。
2011-03-23 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
The Electromagnetic Interactions of Electrons in the Lowest Landau Level
从一个处于垂直于平面的强磁场中的平面电子系统出发，与扰动电磁场相互作用，得到了最低朗道能级（L.L.L.）已经衍生出来了。通过选择合适的背景静电势，这些电子的不可压缩液滴被构造。L.L.L.中电子的规范不变有效拉格朗日量。被示出为自然地分裂成用于液滴表面上的电子的$1+1$维拉格朗日量和表示液滴内部的贡献的$2+1$维规范场拉格朗日量。在玻色化时，前者代表液滴的表面振动。单独这两个行动都不是规范不变，但它表明，规范的依赖，从两个部分抵消了。这表明边缘自由度对于保持规范不变性是必不可少的。
1993-04-08 cond-mat hep-th
Spatially Anisotropic Four-Dimensional Gauge Interactions, Planar Fermions and Magnetic Catalysis
考虑了具有各向异性动力学项的（3+1）维狄拉克费米子场论系统中的磁催化作用。通过将系统置于强外部磁场中，我们研究了磁感应费米子质量的产生。当耦合各向异性是强的，在这种情况下，费米子有效地定位在平面上，我们发现一个显着增强的诱导质量间隙相比，各向同性的四维情况下的量子电动力学。正如纯维度理论所预期的那样，质量和临界温度与磁场的平方根成比例。这一现象可能与高温铜氧化物d波超导能隙节点处的磁致能隙有关。
2001-07-20 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Planar Dirac Electron in Coulomb and Magnetic Fields: a Bethe ansatz approach
在库仑和均匀磁场中二维空间中电子的狄拉克方程是所谓的准精确可解模型的一个例子。它的谱的可解部分以前是从递归关系中解出来的。在这项工作中，我们提出了一个纯粹的代数解的基础上的贝特anomaly方程。人们意识到，与薛定谔和克莱因-戈登情况下的相应问题不同，在这里，贝特方程中待求解的未知参数不仅包括假定的波函数的根，而且还包括来自相关算子的参数。我们还证明了拟精确可解微分方程不属于基于代数$sl_2$的类。
2001-05-22 hep-th math-ph math.MP
