Renormalization group flows for the second $Z_{N}$ parafermionic field theory for N odd
利用重整化群方法、库仑气体和陪集技巧，研究了具有对称性$Z_{N}$的第二类赝费米子场论的微扰效应.新的不动点被发现和分类。
2007-02-28 cond-mat.stat-mech hep-th
Ginzburg - Landau equation from SU(2) gauge field theory
QCD真空的对偶超导图像被认为描述了包括禁闭在内的强相互作用的各个方面。通常的超导性是由Ginzburg-Landau（GL）方程描述的。本文证明了从纯SU（2）规范理论得到类GL方程是可能的。这是通过使用阿贝尔投影将SU（2）规范场分裂成阿贝尔子群及其陪集来实现的。陪集部分的两个规范场分量作为GL方程的有效、复、标量场。于是SU（2）规范场的阿贝尔部分就类似于GL方程中的电磁势。对偶超导模型的一个重要方面是GL拉格朗日量具有自发对称性破缺势和Nielsen-Olesen通量管解的存在性。这两种方法都需要一个有效标量场的快子质量。这样一个快子质量项是从鬼场的凝聚中得到的。
2002-10-30 hep-ph hep-th
A Super-Flag Landau Model
我们考虑陪集超空间$SU(2|1)/[U(1)\times U(1)]$上粒子的量子力学，该陪集超空间是具有$SU(2)/U(1)\cong S^2$“体”的超旗流形。通过引入与$U(1)\times U(1)$稳定群相关的Wess-Zumino项，我们得到了球上带电粒子Landau模型的一个精确可解的超推广.我们使用因式分解方法求解这个模型。值得注意的是，物理希尔伯特空间是有限维的，因为允许的朗道能级的数量是由U（1）电荷的组合所限定的。使束缚饱和的能级有一个缩短的、简并的、不规则的$SU(2|1)$波函数。
2004-04-18 hep-th
Super Landau Model and Howe Duality: From Supermonopole Harmonics to Quantum Matrix Geometry
National Institute of Technology, Sendai College（仙台高等专门学校）
本文探讨超Landau模型的Howe对偶结构，揭示其在构建量子矩阵几何中的作用，通过超旋子导数构造超单极谐振，并揭示超Hilbert空间的代数结构。
2026-10-08 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Quantum Hall Effect on Odd Spheres
在常SO（2k-1）规范场携带不可约表示$\left ( \frac{I}{2}, \frac{I}{2}, \cdots, \frac{I}{2} \right)$的背景下，我们解决了奇维球$S^{2k-1}$上带电粒子的朗道问题.我们确定了哈密顿量的谱，朗道能级的简并度，给出了用Wigner ${\cal D}$函数表示的本征态，并对$I$的奇值给出了最低朗道能级（LLL）波函数的显式局部形式.我们还确定了$S^{2k-1}$上Dirac算子在同一规范场背景下的谱及其简并，特别是找到了零模的个数，并通过构造相应的投影模，给出了赤道$S^{2k-2}$上Landau问题的基本微分几何结构.对于$S^5$上的Landau问题，我们证明了LLL的Hilbert空间与$I$的并集从$0$到$I_{max} = 2K$或从$I_{max} = 2K+1$到模糊${\mathbb C}P^3$的Hilbert空间或在水平$K$上缠绕数为${\mathbb C}P^3$的$\pm1$线丛的Hilbert空间之间的精确对应.
2016-12-12 hep-th
Parafermionic theory with the symmetry Z_N, for N odd
基于Fateev-Zamolodchikov关于相应的仿费米手征代数的第二解，我们构造了一个对称性为Z_N（N为奇数）的仿费米共形理论.准素算子根据其在二面体群D_N下的变换性质分为单线态、双线态1，2，…(N-1)/2和无序算子。在假定的库仑气体情形下，相应的顶点算子由李代数B_（N-1）/2的权格容纳。酉理论是陪集SO_n（N）× SO_2（N）/ SO_{n+2}（N）的表示，其中n= 1，2，. .在物理上，他们实现了统计理论中具有D_N对称性的一系列多临界点。
2003-05-07 cond-mat hep-th
$N=2$ super $W$ algebra in half-twisted Landau-Ginzburg model
利用半扭曲Landau-Ginzburg模型研究了$N=2$扩展超共形对称性。第一个例子是$D_{2n+2}$型最小模型。证明了该模型具有自旋$n$超$W$电流。我们通过直接计算BRS上同调类直到$n=4$来检验这一点。我们观察到$n\le 3$的超级W电流产生的环同构的手征环的模型相对于经典的产品。因此，我们猜想，这种同构对任何$n$都成立。下一个例子是$ CP_{n}$陪集模型。在这种情况下，我们找到了一种Miura变换，它给出了自旋为\{1，2，.}的超W流的简单公式，n\}的手征超场。对于$CP_{2},CP_{3}$情形，得到了超W电流及其泊松括号的显式表达式.我们还推测，只要考虑经典乘积，这些超W流产生的环同构于模型的手征环，这是检查$CP_2$模型。
1993-07-06 hep-th
Landau Levels and Quantum Group
我们发现非相对论电子在均匀磁场和周期势场中的二维运动具有量子群结构。量子代数的表示基由系统的波函数组成。量子群对称性与哈密顿量互换，并与朗道能级简并有关。量子代数的形变参数$q$由分数填充因子$ν=1/m$（$m$奇数）给出。
1993-11-19 hep-th
Higher (Odd) Dimensional Quantum Hall Effect and Extended Dimensional Hierarchy
利用任意奇维球上的量子霍尔效应，我们证明了高维量子霍尔效应的维数梯.在$SO(2k-1)$背景下，在$S^{2k-1}$上分析了非相对论和相对论朗道模型.奇维最低朗道能级的子带总简并度等于从基流形$S^{2k-1}$到一维高阶$SO(2k)$规范群的缠绕数.基于手征霍普夫映射，我们阐明了奇维量子霍尔效应的量子Nambu几何，得到的量子几何也自然地嵌入到一维高阶量子几何中.从微分拓扑中Atiyah-Patodi-Singer指数定理的谱流出发，阐明了这种连接偶、奇维量子霍尔效应的维梯的起源.我们还提出了一个BF拓扑场论作为一个有效场论，其中不同尺寸的膜进行非平凡的连接在奇维空间。最后，提出了高维量子Hall液体的维阶的一个扩展形式，并讨论了它与量子反常和D膜物理的关系。
2017-05-18 cond-mat.mes-hall hep-th
Effects of a Landau-type quantization induced by the Lorentz symmetry violation on a Dirac field
受标准模型推广的启发，我们通过Dirac方程中的非最小CPT奇耦合，分析了时空各向异性对有质量Dirac场的影响，提出了一种描述Lorentz对称性破缺的可能方案，这种破缺由背景矢量场控制，并导致Landau型量子化.然后，为了推广我们的系统，我们引入了一个硬壁势，并在一个特定的情况下，我们确定的能级在此背景下。此外，在非相对论极限下，我们研究了洛伦兹对称性破坏对系统热力学性质的影响。
2019-10-31 hep-th
Fermions, Mass-Gap and Landau Levels: Gauge invariant Hamiltonian for QCD in D=2+1
一个规范不变的QCD在三维时空中的哈密顿形式主义，扩展以前的工作，包括费米子场的伴随和基本表示。先验有几种方法来定义规范不变版本的费米子，一个一致的处方选择费米子变量。精确地计算了费米子对规范轨道空间和胶子质量隙的体积元的贡献，并指出这种贡献与奇宇称费米子诱导Chern-Simons项的机制密切相关.的哈密顿方案与已知的结果的一致性指标定理，朗道能级和重整化的陈-西蒙斯水平数的详细。我们还评论了费米子贡献的体积元有关的问题的限制和筛选。
2015-04-27 hep-th
Entanglement and Minimal Hilbert Space in the Classical Dual States of Quantum Theory
Special Astrophysical Observatory of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院特别天体物理观测台）；M. V. Keldysh Institute of the Russian Academy of Sciences, Federal Research Center-Institute of Applied Mathematics（俄罗斯科学院M.V.凯尔迪什应用数学研究所联邦研究中心）；The International School of Astrophysics Daniel Chalonge - Hector de Vega, CNRS, INSU-Institut National des Sciences de l'Univers, Sorbonne University（丹尼尔·沙朗热-埃克托·德维加国际天体物理学校，法国国家科学研究中心，法国国家大学与宇宙科学研究所，索邦大学）
本文研究量子理论经典对态中的纠缠与经典化，通过分析不同拓扑和相干态的纠缠概率，探讨其与最小希尔伯特空间的关系。
2025-11-28 gr-qc hep-th math-ph
Effective Wess-Zumino-Witten Action for Edge States of Quantum Hall Systems on Bergman Ball
利用群论方法，研究Bergman球{ \bf B}^k上Landau问题的基本性质.这可以通过考虑在存在均匀磁场B的情况下生活在{ \bf B}^k上质点系并将球实现为陪集空间SU（k，1）/U（k）来实现。在量子化关于{ \bf{B} }^k的理论时，我们将波函数定义为满足一组适当约束的Wigner \cal{D}函数。相应的哈密尔顿映射的权利的翻译生成器。在最低朗道能级下，我们得到了SU（k，1）相干态的波函数.这被用来定义在更高的维度中的星积、密度矩阵和激发势。利用这些成分，我们构造了边缘态的广义有效Wess-Zumino-Witten作用量，并讨论了它们的性质。
2007-04-23 cond-mat.mes-hall hep-th
Noncommutative Chern-Simons theory and exotic geometry emerging from the lowest Landau level
我们将集体动力学内部几何自由度与$ν=1/m$（m奇数）分数量子霍尔效应中的规范涨落联系起来。这样，在最低的朗道能级，一个高度非平凡的量子几何在二维引导中心空间出现从这些内部几何模式。利用Dirac括号方法，我们发现这个量子几何场论是一个拓扑非对易的Chern-Simons理论，除了填充因子外，表征分数量子Hall（Hohl）态的拓扑指标，如引导中心角动量（也称为位移）和引导中心自旋也被自然地定义.提出了一个非交换K-矩阵Chern-Simons理论，作为对一大类Abel拓扑序的推广。
2016-06-07 cond-mat.str-el hep-th
Stability and Activation Gaps of Parafermionic Hall States in the Second Landau Level
分析仿费米子霍尔态的有效共形场论，对应于填充分数nu_k=2+k/（kM+2），k= 2，3，.，M奇数，我们表明，甚至k高原预计将比他们的奇k邻居更稳定。这是因为仿费米子手征代数对k偶可以局部扩张。这就调和了理论上k越大流体稳定性越差的推论和实验事实，即对于M=1，在电子温度T_e~8 mK时已经观察到k=2和k=4的平台，而在Pan等人的样品中，k=3的霍尔电阻在该温度下没有精确量化。使用启发式能隙分析，我们估计nu_3= 0的激活能隙。13/5为约0.015 K，这意味着在同一样品中，对于低于1 mK的温度，可以观察到霍尔电导的量化。我们还发现了分数电荷与准空穴分数统计之间的一个吸引人的精确关系。最后，我们讨论了nu_2=5/2态的Moore-Read相之外，还存在一个相应的相，其中基本准空穴服从阿贝尔统计，并带有半整数电荷.
2002-02-06 cond-mat.mes-hall hep-th
On the Spectrum of Superspheres
陪集超空间上的西格玛模型，例如奇维超球，在物理学中起着重要的作用，特别是AdS/CFT对应。本文应用最近关于陪集空间模型谱和超群WZNW模型谱的一般结果，研究了目标空间为S^{3}的共形西格玛模型|2}。我们构造了它的顶点算子，并给出了它们的反常维数的显式公式，至少在西格玛模型耦合中达到了最高阶。结果被用来重新审视超球和OSP（4）之间的非微扰对偶|2）Gross-Neveu模型，由Candu和Saleur提出。借助于Gross-Neveu模型中1/2 BPS算子的强有力的全环结果，我们能够在Gross-Neveu耦合的某一有限值下恢复西格玛模型的整个零模谱。此外，我们认为，西格玛模型的约束和运动方程的双重Gross-Neveu描述正确实施。另一方面，西格玛模型的高（更）梯度算子并没有全部考虑。这种差异可能与以前在安德森局域化中观察到的高梯度算子的不稳定性有关。
2014-08-28 hep-th
Quantum Group Symmetry and Quantum Hall Wavefunctions on a Torus
我们发现在均匀磁场中的非相对论电子的二维运动中存在一个量子群结构。量子代数的表示基由Haldane-Rezayi在朗道能级填充因子$ν=1/m$（$m$奇）下提出的量子霍尔波函数组成。研究还表明，量子群对称性与简并朗道态有关，量子代数的形变参数由填充因子给出。
1993-12-03 hep-th
Nambu-Goldstone dynamics and generalized coherent-state functional integrals
本文给出了在自发破缺理论中攻击Nambu-Goldstone动力学的一种新方法。由于南武-戈德斯通场的目标空间是一个群陪集空间，它们的有效量子动力学可以很自然地用广义相干态泛函积分来表述。作为这条推理线的一个明确的例子，我们构造了一个低能量的有效拉格朗日的海森堡铁磁体在断相。在WKB近似下的主导场位形导致量子铁磁体的Landau-Lifshitz方程。相应的线性化方程允许识别Nambu-Goldstone玻色子与铁磁磁振子。
2012-02-20 cond-mat.stat-mech hep-th
Landau Levels on the Surface of a Cube
Bilkent University（比尔肯特大学）
研究带电粒子在包围磁单极子的立方体表面的量子力学，用规范补丁制定问题得狄拉克条件，构造算符分类本征态，计算谱发现类似朗道能级流形及能隙态，还研究了离散立方体上的紧束缚霍夫施塔特问题。
2026-11-10 cond-mat.quant-gas hep-th quant-ph
Effective field theory of the quantum skyrmion Hall effect
本研究受拓扑非平凡物相唯象学启发，通过模糊球投影、各向异性模糊化等方法构建了量子斯格明子霍尔效应的有效场论，推广了维度与规范理论描述，提出2+1维SU(2)规范理论为其最小有效场论。
2025-01-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
