关于状态空间连续的Viterbi过程

连续时间过程的可加回归模型

Additive Regression Model for Continuous Time Processes

在连续时间过程的可加回归模型的背景下，建立了可加回归的最优一致收敛性和最优渐近二次误差。为了建立我们的估计，我们使用边际积分方法。

连续时间ARMA过程的高频采样

High frequency sampling of a continuous-time ARMA process

连续时间自回归移动平均（CARMA）过程最近已被广泛地用于非均匀间隔数据的建模中，并且作为用于处理$Y_{nΔ}, n=0,1,2,...$形式的高频数据的工具，其中$Δ$是小且正的。这种数据出现在许多应用领域，特别是在金融和动荡的研究。本文研究了过程$(Y_{nΔ})_{n\in\bbz}$的特征，当$Δ$是小的，而连续时间过程$(Y_t)_{t\in\bbr}$是指定的CARMA过程时.

Inference for continuous-time long memory randomly sampled processes

From a continuous-time long memory stochastic process, a discrete-time randomly sampled one is drawn. We investigate the second-order properties of this process and establish some time-and frequency-domain asymptotic results. We mainly focus on the case when the initial process is Gaussian. The challenge being that, although marginally remains Gaussian, the randomly sampled process will no longer be jointly Gaussian.

离散抽样连续过程的极值估计

Extreme Value Estimation for Discretely Sampled Continuous Processes

在极值统计的环境应用中，潜在的随机过程通常被建模为连续时间/空间中的最大稳定过程，或者被建模为这种最大稳定过程吸引区域中的过程。然而，在实践中，这些过程通常仅在离散点处观察到，并且必须诉诸插值来填充间隙。我们讨论了这样的插值对边际参数估计以及指数测度估计的影响。特别是，自然条件的观测计划的精细开发，确保渐近的内插估计量的行为以同样的方式使用充分观察到的连续过程的估计。

多变量CARMA过程、连续时间状态空间模型及采样过程新息的完全正则性

Multivariate CARMA processes, continuous-time state space models and complete regularity of the innovations of the sampled processes

本文证明了经典向量ARMA过程的连续时间模拟--多元Lévy驱动自回归滑动平均（MCARMA）过程与连续时间状态空间模型等价.在驱动Lévy过程的弱连续性假设下，证明了在等距网格上对MCARMA过程进行采样所得到的弱ARMA过程的线性新息是指数完全正则的（$β$-混合）.它被验证，这种连续性假设是满足在大多数实际相关的情况下，包括驱动Lévy过程具有非奇异高斯分量的情况下，是复合泊松与一个绝对连续的跳跃大小分布或有一个无限的Lévy措施承认密度为零。

关于连续时间过程的拟合优度检验

On the Goodness-of-Fit Tests for Some Continuous Time Processes

我们提出了一个审查的几个结果有关建设的Cramer-von Mises和Kolmogorov-Smirnov型拟合优度检验的连续时间过程。模型为小噪声随机微分方程、遍历扩散过程、泊松过程和自激点过程。对于每一个模型，我们提出的测试提供的渐近大小$α$，并讨论了当地的替代品下的幂函数的行为。给出了试验的数值模拟结果。

连续时间滑动平均Lévy过程的低频估计

Low frequency estimation of continuous-time moving average Lévy processes

本文研究了具有确定核（\K \）和L{é}vy过程（L\）的$$Z_{t} = \int_{\mathbb{R}}\mathcal{K}(t-s)\, dL_{s},\quad t\in\mathbb{R}$$型连续时间移动平均Lévy过程的统计推断问题.特别考虑了由过程$Z$的低频观测值估计$L$的Lévy测度（ν\）.我们构造了一个相容估计，推导了它的收敛速度，并通过一个数值例子说明了它的性能。在技术层面上，主要的挑战是建立一种指数混合的连续时间移动平均Lévy过程。

连续时间更新和隐半马尔可夫过程的信息结构和因果结构

Informational and Causal Architecture of Continuous-time Renewal and Hidden Semi-Markov Processes

我们介绍了由某些隐半马尔可夫模型生成的过程的最小最大预测模型（ε-机）。它们的因果状态是离散-连续或连续的混合随机变量，因果状态的转换由偏微分方程描述。封闭形式的表达式给出了统计复杂性，过剩熵，和差分信息解剖率。本文对连续时间更新过程的ε-机进行了完整的分析，并将其推广到单线隐半马尔可夫模型和半马尔可夫模型生成的过程.我们的信息理论分析导致新的表达式的熵率和相关的信息措施，这些非常一般的连续时间过程类的利率。