On the Limiting Shape of Young Tableaux Associated With Inhomogeneous Random Words
与非齐次随机字相关联的随机杨氏图的极限形状被确定为多维布朗泛函。这个泛函在规律上与随机矩阵的谱相同。对泊松化字问题进行了深入研究，分析了形状的渐近性态.
2012-08-25 math.CO math.PR
Birth of a strongly connected giant in an inhomogeneous random digraph
我们提出并研究了一个一般模型的非齐次随机有向图的标记顶点，其中的弧是独立产生的，和插入的概率取决于其端点的标签和它的方向。对于这个模型的临界点出现的一个巨大的组件是通过一个分支过程的方法来确定。
2009-11-16 math.CO math.PR
Exponential extinction time of the contact process on rank-one inhomogeneous random graphs
我们证明了对于任意正传染率，秩1非齐次随机图和平均度足够大的Erdos-R{é}nyi图上的接触过程都是按图的大小指数生存的.此外，还证明了一个关于消亡时的亚稳态结果。
2017-09-19 math.CO math.PR
The largest subcritical component in inhomogeneous random graphs of preferential attachment type
University of Cologne（科隆大学）
研究确定了偏好附加类型不均匀随机图中最大连通组件的大小，揭示其多项式增长特性及与传统不均匀随机图行为的差异。
2025-03-23 math.CO math.PR
Susceptibility in inhomogeneous random graphs
我们研究易感性，即，在非齐次随机图的一般模型中，包含随机顶点的组件的平均大小。这是与（渗流）相变相关的基本量之一;在实践中，它的主要用途之一是，它经常给出一种通过求解某些线性方程来确定临界点的方法。在这里，我们将适当的随机图的易感性与相应的分支过程相关的数量，并研究这两个数量在各种自然的例子。
2009-05-04 math.CO math.PR
Quasi-cliques in inhomogeneous random graphs
给定一个图$G$和一个常数$γ\in [0,1]$，设$ω^{(γ)}(G)$是最大整数$r$，使得存在$G$的一个至少包含$γ\binom{r}{2}$边的$r$ -顶点子图.最近的研究表明，当$G$是Erdens-Rényi随机图时，$ω^{(γ)}(G)$是高度集中的（Balister，Bollobás，Sahasrabudhe，Veremyev，2019）。本文提供了一个简单的方法来扩展该结果的一组非齐次随机图，表明$ω^{(γ)}(G)$仍然集中在一个小值域，即使$G$是一个非齐次随机图。此外，我们给出了一个明确的表达式$ω^{(γ)}(G)$，并表明它主要取决于图$G$的最大边概率。
2020-09-10 math.CO math.PR
The coupling method for inhomogeneous random intersection graphs
我们提出了新的结果门限函数的一个广泛的家庭的随机交图。为此，我们采用耦合方法用于建立门限函数的均匀随机交图介绍了Karobranski，Scheinerman，和辛格-科恩。在非齐次随机交图的情况下，该方法有相当大的修改和扩展。通过改变的方法，我们能够建立门限函数的一般随机交图等性质的$k$ -连通性，匹配包含或哈密顿。此外，使用新的方法，我们设法锐化齐次随机交图的最佳已知结果。
2015-01-10 math.CO math.PR
The diameter of Inhomogeneous random graphs
本文研究了由不可约核$κ$诱导的非齐次随机图$G(n,κ,p)$的直径。我们考虑的核作用于可分度量空间，并且几乎处处连续。我们推广了已知的结果为$p$的几个范围的Erdens-Rényi模型$G(n,p)$。我们发现的上界和下界的直径$G(n,κ,p)$的膨胀因子和两个显式常数，取决于内核的分区的度量空间。
2015-10-29 math.CO math.PR
Connectivity of inhomogeneous random graphs
本文给出了具有中等密度的非齐次随机图的连通性条件。我们的结果推广了G（n，p）的经典结果，当p = clogn/n时.在可分的度量空间上，从一般分布中抽取n个独立点X_i，使它们的指数构成图的顶点集。以概率min（1，\K（X_i，X_j）log n/n）添加边（i，j），其中\K \ge 0是固定核。我们表明，在合理的弱假设下，模型的连通性阈值可以确定。
2012-10-23 math.CO math.PR
Scaling limit of a kinetic inhomogeneous stochastic system in the quadratic potential
我们考虑一个在二次势中演化的质点，它受到一个时间非均匀的摩擦力和一个随机力。它的速度和位置耦合是一个由$α$ -稳定的L{é}vy过程驱动的随机微分方程的解，该过程具有$α\in (1,2]$，摩擦力的形式为$t^{-β}\text{sgn}(v)|v|^γ$。我们确定了三个制度的行为在长时间的耦合速度-位置与适当的重新缩放，取决于摩擦力和稳定性指数$α$的噪声之间的平衡。
2023-03-08 math.PR
Scaling of the clustering function in spatial inhomogeneous random graphs
本文统一确定了空间非齐次随机图中局部聚类随根节点度数的标度，揭示相变并给出前导常数，进而分析典型三角形几何。
2023-05-31 math.PR
The largest component in an inhomogeneous random intersection graph with clustering
给定b>0，整数n，m=bn和{0，1，.，m}，考虑顶点集[n]={1，.上的随机交图，n}，其中，当S（i）和S（j）相交时，i和j被声明为相邻。这里S（1），.，[001 pdf 1st-31files][001 pdf 1st-31files][001 pdf 1st-31files]（|S（i）|=k）=Q（k）。对于稀疏随机交图，我们建立了最大连通分支N=n（1-Q（0））g+o（n）阶的概率一阶渐近性.这里g是一个相关的多类型泊松分支过程的非灭绝概率的平均值。
2010-02-24 math.CO math.PR
Law of Large Numbers for Semi-Markov inhomogeneous Random Evolutions on Banach spaces
利用后向传播算子，我们构造了巴拿赫空间上由（一致遍历）半马尔可夫过程驱动的非齐次随机演化。在研究了它们的一些性质（可测性、连续性、整表示）之后，我们建立了这种非齐次随机演化的大数定律，更精确地说，建立了它们在Skorohod空间$D$中弱收敛到非齐次半群的大数定律。并给出了这些非齐次随机发展的鞅刻画。最后，我们提出了应用于非齐次Lévy随机演化。
2013-05-27 math.PR
Duality in inhomogeneous random graphs, and the cut metric
经典的随机图模型$G(n,λ/n)$满足一个“对偶原理”，即从模型的超临界实例中去除巨组件会留下（基本上）一个亚临界实例。这些原则已被证明为各种模型;他们是有用的，因为它往往是更容易研究亚临界模型比直接研究超临界模型中的小组件。在这里，我们证明了这种类型的一个非常一般的一类随机图的边缘之间的独立性，定义的边缘概率矩阵的收敛性在切割度量的对偶原则。
2009-05-04 math.CO math.PR
Quenched small deviation for the trajectory of a random walk with time-inhomogeneous random environment
研究了非时齐随机环境下随机游动的小偏差概率。与Mogul'ski \u Schmidt（1974）关于i.i.d.在随机游动中，速率较小（由于随机环境），其根据淬火和退火方差来指定。
2021-10-30 math.PR
First-order asymptotics for the structure of the inhomogeneous random graph
University of Florence（佛罗伦萨大学）；Utrecht（乌得勒支）；University of Padova（帕多瓦大学）
本文研究了大规模不均匀随机图的结构特性，证明了其与 Erdős-Rényi 随机图在某些条件下的一阶渐近行为相同，并通过两种耦合方法验证了色数和γ-近团数的渐近行为。
2026-03-27 math.CO math.PR
Random walks in time-inhomogeneous random environment conditioned to stay positive
考虑了非时齐随机环境$ξ$中的随机游动$\{S_n\}_{n\in \mathbb{N}}$.对于$ξ$的几乎每一个实现，我们制定了一个淬火的调和函数，基于此，我们可以定义的随机环境中的随机游动条件下保持积极的Doob的$h$ -变换。此外，我们证明了淬火不变原理的条件随机游动几乎每一个实现的$ξ$。
2022-11-28 math.PR
Stable trees as mixings of inhomogeneous continuum random trees
在Aldous，Miermont and Pitman [PTRF，2004]中，所有的Lévy树都是非齐次连续随机树的混合。我们给出了一个严格的证明，这一要求的情况下，一个稳定的分支机制，依赖于一个新的程序，用于恢复树的距离从图形生成树，同时工作的稳定树和非均匀连续随机树。
2022-11-14 math.PR
Continuum limit of critical inhomogeneous random graphs
受应用的启发，过去几年来，人们对理解非齐次随机图模型的结构和动力学行为产生了极大的兴趣。在这项研究中，我们分析了一类著名的非齐次随机图模型的临界最大分量。将这些分量视为可测量的随机度量空间，在权重分布的有限矩假设下，我们证明了临界标度窗口中距离按$n^{-1/3}$标度的分量在Gromov-Haussdorf-Prokhorov度量中收敛于临界时Erdens-Rényi随机图分量的极限对象的重新标度版本Addario-Berry，Broutin和Goldschelter（2012）。一个关键的步骤是通过一个著名的随机树称为$\mathbf{p}$ -树（以前研究Aldous，Miermont和Pitman（2004）和Camarri和Pitman（2000））的适当倾斜的随机图的连接组件的建设。这是严格理解对象的缩放极限的第一步，例如来自统计物理学的最小生成树和其他强无序模型（参见Braunstein等人，2003年），对于这样的图形模型。通过渐近等价性（Janson，2010），Chung-Lu模型和Britton-Deijfen-Lof模型的结果相同。独立兴趣证明的一个重要组成部分是$\mathbf{p}$树高度的尾界。本文中开发的技术形成了证明一系列其他随机图模型（Bhamidi，Broutin，Sen和Wang，2014）的临界状态下连续标度极限的主要技术基础，包括配置模型…
2016-07-29 math.CO math.PR
Compactness and fractal dimensions of inhomogeneous continuum random trees
提出了一种新的非齐次连续随机树的破棒构造方法。这种新的构造使我们能够证明由Aldous，Miermont和Pitman arXiv：math/0401115通过与Lévy树的比较而证明的紧性的充要条件.我们还计算分形维数（Minkowski，Packing，Hausdorff）。
2020-12-24 math.PR
The phase transition in inhomogeneous random intersection graphs
研究了平均度接近1时非齐次随机交图的分支演化。随着平均度的增加，随机相交图中最大分量的大小经历相变。我们给出了这个过渡之前和之后的最大组件的大小上的界限。我们还证明了过渡后的最大分量是唯一的。这些结果类似于Erdens-Rényi随机图中的相变;一个显著的区别是，最大分量的大小的跳跃大小取决于随机相交图的参数。
2013-01-30 cs.DM math.CO math.PR
Branching Random Walk in an inhomogeneous breeding potential
考虑非齐次繁殖势$β|.|^p$中的连续时间分支随机游动，其中$β> 0$，$p \geq 0$ .我们证明了当$p > 1$为正整数时，种群几乎必然在有限时间内爆炸，而当$p \leq 1$为负整数时，种群不爆炸.在非爆炸的情况下，我们确定最右边的粒子的渐近行为。
2013-02-17 math.PR
The size of the largest component below phase transition in inhomogeneous random graphs
研究了非齐次随机图模型的秩1情形。在亚临界的情况下，我们推导出一个精确的公式的渐近大小的最大连通组件缩放到log n。这个结果是新的，它完成了相应的已知结果在超临界情况下。我们提供了一些新公式的应用实例。
2007-06-14 math.PR
Weak convergence of random p-mappings and the exploration process of inhomogeneous continuum random trees
在底层分布$p$的一大类渐进状态下，我们研究了$p$ -随着$n$变大，$[n]$上随机映射的映射模型的渐进性。我们将这些随机映射编码为随机游动，这些随机游动被证明收敛于非齐次随机树的探索过程的泛函，该探索过程是从具有可交换增量的桥导出的（Aldous-Miermont-Pitman 2003）。我们的设置通过允许有限数量的“吸引点”出现来概括以前的结果。
2004-01-12 math.PR
Gaussian estimates for spatially inhomogeneous random walks on ${\mathbf{Z}}^d$
本文证明了${\mathbf{Z}}^d$上的空间非齐次随机游动所对应的转移核具有上、下高斯估计。
2006-02-27 math.PR
Finite velocity planar random motions driven by inhomogeneous fractional Poisson distributions
本文研究了有限速度平面随机运动，其中方向的变化数是由非齐次分数泊松分布随机化的。本文首先讨论广义分数阶非齐次泊松过程的分布性质。然后，我们表明，明确的概率规律的平面随机运动的方向变化的数量是由这个分数分布可以得到的Mittag-Leffler函数。我们还考虑平面随机运动与随机速度从随机航班的Dirichlet位移到平面上的投影，随机化的数量的变化的方向与一个适当的适应的分数泊松分布。
2014-11-23 math.PR
Tightness for branching random walk in a space-inhomogeneous random environment
针对整数集上空间非齐次随机环境中的分支随机游走，证明存在仅依赖环境的中心化项，使最大值经中心化后在退火意义下具有紧性。
2024-12-01 math.PR
Convergence of the derivative martingale for the branching random walk in time-inhomogeneous random environment
Beijing Normal University（北京师范大学）
本文研究了在时间非齐次随机环境中的分支随机游走导数鞅收敛性，通过Tanaka分解确定了其非平凡性条件。
2023-06-27 math.PR
Branching Random Walks in Time Inhomogeneous Environments
研究了一类时间非齐次环境中分枝随机游动的最大位移。具体而言，将考虑具有高斯增量的二进制分支随机游动，其中增量的方差随时间宏观地变化。我们发现的最大值的渐近$O_P(1)$（随机界）的错误，并专注于以下现象：的方差问题的档案，无论是领先的（速度）项和对数校正项，后者表现出相变。
2011-12-05 math.PR
Exponential bounds for inhomogeneous random graphs in a Gaussian case
秩1非齐次随机图是Erdés Rényi随机图的自然推广。在这种推广中，每个节点都被赋予一个权重。然后，边存在的概率取决于它所连接的节点的权重的乘积。本文给出了秩为1的非齐次随机图的大小、权和盈余的精确一致的指数界，其中结点的权表现为具有有限四阶矩的随机变量.我们专注于随机节点的平均度略大于1的情况，我们称这种情况为勉强超临界状态。这些界限将在后续文章中使用，以研究一般类的随机最小生成树。他们也是独立的兴趣，因为他们表明，这些非齐次随机图的行为像Erdés Rényi随机图，即使在勉强超临界政权。证明依赖于新的浓度范围的不放回抽样和仔细研究的勘探过程。
2021-07-27 math.PR
Scaling Limits for Ising Models on Inhomogeneous Random Graphs and Applications
Stanford University（斯坦福大学）；Boston University（波士顿大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文推导了非均匀随机图上伊辛模型的淬火标度极限，将其应用于贝叶斯神经网络与因果推断，得到了相关极限结果与渐近性质。
2026-08-14 math.PR
Random bipartite graphs with i.i.d. weights and applications to inhomogeneous random intersection graphs
University of Sussex（萨塞克斯大学）
本文构建带独立同分布权重的随机二部图并导出非齐次随机交图，刻画了中等聚类临界区中大连通分量的三类标度极限。
2026-09-30 math.PR
Counting cliques and cycles in scale-free inhomogeneous random graphs
无标度网络包含许多小集团和小圈。我们将这种网络建模为具有经常变化的无限方差权重的非齐次随机图。对于这些模型，团和圈的数量有精确的整式的表达式，适合于渐近分析。我们得到各种渐近描述的平均数目的集团和周期，任何大小，增长与网络的大小。对于循环渐近性，我们调用循环矩阵理论。
2018-12-11 math.PR
Maximal displacement of a supercritical branching random walk in a time-inhomogeneous random environment
超临界分支随机游动的最大位移行为一直是人们研究的热点。但直到最近，时间不均匀分支的情况才得到关注。本文的贡献是分析了一个具有两个随机水平的非时齐模型。在第一步中，根据点测度律集上的分布独立地对分支律序列进行采样。在实现这个序列（称为环境）的基础上，我们定义了一个分支随机游动，并找到了它的最大粒子的渐近行为。它的形式是$V_n -φ\log n + o_\mathbf{P}(\log n)$，其中$V_n$是表现为随机游动的环境的函数，$φ>0$是确定性常数，其结果是大于均匀分支随机游动的通常对数校正。
2021-12-22 math.PR
Maximal displacement of a branching random walk in time-inhomogeneous environment
考虑一个在宏观时间非均匀环境中演化的分支随机游动，它与所研究过程的长度$n$成比例。我们计算在时间$n$的最大位移的渐近的前两项。第一（弹道）阶的系数作为最优化问题的解而获得，而第二项，阶$n^{1/3}$，来自时间非齐次随机游动估计，这可能是独立的兴趣。这个结果部分回答了Fang和Zeitouni的一个猜想。同样的技巧也被用来获得其他量的渐近性，例如一致的最大位移。
2015-05-19 math.PR
A note on the universality of ESDs of inhomogeneous random matrices
在这篇短文中，我们通过证明一个技术性的和难以验证的傅立叶支配假设可以简单地被一个自然的一致反集中假设所取代，将陶、武和Krishnapur关于经验谱分布的普适性的著名结果推广到广泛的一类非齐次复随机矩阵。一路上，我们表明，非齐次复杂的随机矩阵，其预期的平方希尔伯特-施密特范数是二次的尺寸，其条目（对称化后）是一致的反集中在$0$和无穷大，通常有最小的奇异值$Ω(n^{-1/2})$。速率$n^{-1/2}$是尖锐的，并关闭了文献中的差距。我们的证明密切遵循最近的作品Livshyts，和Livshyts，Tikhomirov，Vershynin的非齐次实随机矩阵。新的成分是一对夫妇的独立的，但不一定是同分布的，复随机变量，这也可能是有用的，在其他情况下的总和的反集中不等式。
2020-06-09 math.PR
From inhomogeneous random digraphs to random graphs with fixed arc counts
本文提出了一种具有固定弧数的随机图模型，证明了其在特定条件下等价于非均匀随机有向图模型，并将该等价性应用于经典随机图模型、细胞间相互作用推断及快速生成算法。
2023-09-12 math.PR
Equivalence of ensembles under inhomogeneous conditioning and its applications to random Young diagrams
证明了当两个守恒量中的一个为空间非齐次时，$\mathbb{Z}$上Bernoulli测度系综在两个守恒量条件下的等价性.为了证明，我们将经典的伯努利无关序列和的局部极限定理推广到线性增长权的乘积序列。动机来自随机杨氏图的研究。我们讨论了我们的结果和所谓的Vershik曲线之间的关系，它出现在二维Young图的高度函数的标度极限。
2011-03-30 math.PR
The extinction rate of a branching random walk with a barrier in a time-inhomogeneous random environment
本文研究时间非齐次随机环境中带随机吸收屏障的超临界分支随机游走，给出屏障导致系统灭绝时在 $L^p$ 意义下的灭绝速率，并证明随机环境下随机游走小偏差概率的 $L^p$ 收敛性。
2024-06-29 math.PR
Revisiting scaling limits for critical inhomogeneous random graphs with finite third moments
本文在有限三阶矩条件下，证明了临界非齐次随机图的分量大小按标度收敛于带抛物漂移的布朗运动游程，并指出大分量按权重与按大小排序高概率一致。
2025-09-10 math.PR
A Central Limit Theorem for Functions on Weighted Sparse Inhomogeneous Random Graphs
本文证明了稀疏秩一非齐次随机图上带边权和顶点权的一类函数的中心极限定理，采用Stein方法的扰动形式，并扩展了Cao（2021）的结果。
2024-04-19 math.PR
Cutting down $\mathbf p$-trees and inhomogeneous continuum random trees
我们研究的$\mathbf p$ -Camarri和Pitman树的碎片[选举。J. Probab.，第5卷，第100页。1- 18，2000年]。我们给确切的对应关系之间的$\mathbf p$ -树和树编码的碎片。然后，我们使用这些结果来研究ICRT的碎片化（$\mathbf p$树的缩放限制），并给出ICRT和编码碎片的树之间的分布对应关系。ICRT的定理推广了Bertoin和Miermont的定理[Ann. Appl. Probab.，第23（4）卷，第100页。1469- 1493，2013]关于布朗连续随机树的截树。
2014-08-16 cs.DM math.CO math.PR
Large deviations of the giant component in scale-free inhomogeneous random graphs
本文研究无标度非均匀随机图中最大连通分支规模的大偏差，推导出对数速度的大偏差原理，并证明稀有事件条件下权重分布与分支规模分布的分布极限。
2024-07-01 math.PR
Limits of multiplicative inhomogeneous random graphs and Lévy trees: The continuum graphs
受临界非齐次随机图极限的启发，我们构造了一系列的测量度量空间序列，我们称之为连续乘法图，这有望成为与乘法结合相关的图的普遍极限（Erdens-Rényi随机图，更一般地说，所谓的秩1非齐次随机图的各种类型，和配置模型）。在离散水平上，建设依赖于一个新的观点（离散）非均匀随机图，涉及到一个嵌入到高尔顿-沃森森林。新的代表性使我们能够证明，一个过程，已经存在于pionnering工作的奥尔德斯[安。vol.~第25页~ 812- 854，1997]和Aldous和Limic [Electron. J. Probab.，vol.~第3页~ 1--59，1998]关于乘法结合实际上也（本质上）编码限制度量：随机图到Galton-Watson森林中的离散嵌入通过将编码过程嵌入到Lévy过程中来实现，这对于证明度量所基于的局部时间泛函的存在性至关重要;它还产生了一个透明的方法，紧凑性和分形维数的连续对象。在另一篇文章中，我们证明了连续Lévy图确实是非齐次随机图的标度极限。
2020-02-05 math.PR
On spectral outliers of inhomogeneous symmetric random matrices
本文研究非齐次对称随机矩阵的谱离群值，以元素最大方差刻画稀疏性，给出次高斯矩阵存在离群值的尖锐条件，并证明其仅取决于稀疏程度。
2024-01-25 math.PR
Large degrees in scale-free inhomogeneous random graphs
考虑一类无标度非齐次随机图，它包含一些长程渗流模型。我们研究了这种图在一个不断增长的观察窗口中的最大度，并证明了它的极限分布是Frechet。我们实现这一点的程度证明收敛的基础点过程的某一泊松过程。典型度分布的幂律尾指数的估计是统计学中的一个重要问题。我们证明了典型度分布的尾指数的逆的Hill估计的一致性。
2021-06-17 math.PR
Asymptotics for the size of the largest component scaled to "log n" in inhomogeneous random graphs
研究了次临界情形下的非齐次随机图。我们推导出一个精确的公式的最大连通分量缩放到$\log n$，其中$n$是图的大小。这推广了“秩1情况”的最近结果。在这里，我们发现，同样著名的方程的生存概率，其正解确定的渐近的最大组件的大小在超临界的情况下，起着至关重要的作用，以及在亚临界的情况下。但现在这些都是消极的解决方案发挥作用。
2008-12-16 math.PR
Multivariate Hawkes processes on inhomogeneous random graphs
我们考虑一个群体的$N$相互作用的神经元，由一个多变量霍克斯过程表示：每个神经元的发射率取决于历史的连接的神经元。与在完全图上发生相互作用的平均场框架相反，粒子之间的连通性由随机的、可能被稀释的和不均匀的图给出，其中每个边的存在概率取决于其顶点的空间位置。我们解决这个系统的适定性和大数定律的结果为$N\to\infty$。一个关键的问题将是了解空间不均匀性如何影响系统的大时间行为。
2022-02-23 math.PR
Cluster tails for critical power-law inhomogeneous random graphs
最近，得到了具有有限方差但无限三阶矩度的rank-1型临界非齐次随机图的簇大小的标度极限（参见Bhamidi，van der Hofstad和van Leeuwaarden以前的工作）。证明了当度服从指数在区间（3，4）内的幂律时，按大小递减排序并适当缩放的簇序列随着n的无穷大收敛于一个递减的非退化随机变量序列.在这里，我们研究了重新缩放的最大集群的极限的尾部，即，作为u的函数，最大簇的缩放限制取大值u的概率。这将Pittel关于Erdens-Rényi随机图的一个相关结果推广到了秩为1且三阶矩度为无穷大的非齐次随机图的情形.我们利用微妙的大偏差和弱收敛的论点。
2014-04-08 math.PR
Conditions for recurrence and transience for time-inhomogeneous random walks
本文扩展了Abramov关于时间非齐次生灭过程的结果至时间非齐次随机游走，完整解决了Menshikov和Volkov提出的开放问题。
2026-09-14 math.PR
Bootstrap percolation on geometric inhomogeneous random graphs
几何非齐次随机图（GIRG）是一种具有底层几何的无标度网络模型。我们研究这些图上的自举渗流，这是一个过程建模的顶点开始在一个（小）局部区域内的感染的蔓延。我们表明，该过程中表现出的初始感染率在该地区的相变。我们确定的速度的过程中的超临界的情况下，低阶项，并表明其演变是从根本上影响的基本几何形状。对于给定的位置和期望度的顶点，我们确定的感染时间的低阶项。最后，我们展示了如何使用这些知识来包含本地的感染，从图中删除相对较少的边缘。这是第一次，几何形状的作用，自助渗流数学分析几何无标度网络。
2020-09-01 cs.SI math.CO math.PR
The exploration process of inhomogeneous continuum random trees, and an extension of Jeulin's local time identity
我们研究了非齐次连续随机树（ICRT）的生日树的弱极限。我们给出了一个描述的勘探过程中，定义在[0，1]，编码的ICRT的结构，也是其宽度的过程中，确定的大小层的高度顺序的功能。这些过程原来是交换增量的桥梁，这已经出现在其他ICRT相关的主题，如随机添加剂聚结的转换。结果依赖于两种不同的结构的生日树从可交换增量的过程中，弱收敛参数，和一般理论上的连续随机树。
2004-03-08 math.PR
Frozen percolation on inhomogeneous random graphs
平均场冻结渗流是一个随机图值过程，它调整了经典的Erdos-Renyi过程的动力学，并增加了一个额外的机制，在潜在的巨组分形成之前将其“冻结”。它是已知的表现出自组织的临界性从一个广泛的类的初始图。我们表明，一个家庭的非齐次随机图有限多类型形成一个稳定的类下，这些动态。我们研究如何生存的顶点取决于其初始类型，并建立一个流体动力学极限的过程记录幸存的顶点的每一种类型，在多类型的分支过程，近似的图形。这些分支过程的参数最终是关键的，它们在时间上的演变是由一类不寻常的微分方程的解决方案来描述的Perron Frobenius特征向量驱动。
2018-10-05 math.PR
Joint Vertex Degrees in an Inhomogeneous Random Graph Model
在随机图中，具有给定度的顶点的数量的计数通常是依赖的。我们表明，通过一个多元的正常和泊松过程的近似，对于图有独立的边缘，可能不均匀的分布，只有当度是大的，我们可以合理地近似的联合计数为独立的。证明是基于Stein的方法和Stein-Chen方法与一个新的大小偏置耦合的非齐次随机图，因此分布距离的界得到。最后，我们说明了明显的（伪）幂律型行为可以出现在这样的非均匀网络，尽管实际上并不遵循幂律度分布。
2009-12-24 math.PR math.ST stat.TH
