Tree-indexed processes
本文探讨了最近的工作机构随机过程索引的树。重点是对现有的概率模型，这一新的框架的应用。证据在很大程度上被省略了，提供了参考。
2004-04-05 math.PR
Hidden Geometry of Bi-Directional Grid Constrained Stochastic Processes
双向网格约束（BGC）随机过程（BGCSP）是受约束的伊藤扩散，其性质是它们离原点越远，在该方向上运动的阻力就越大。我们调查的基本特征的BGC参数$Ψ(x, t)$通过检查其几何性质。在对各种可能的形式进行广泛的模拟之后，确定了$Ψ$的最合适的凸形式，即抛物柱面。通过将其与更简单的Ornstein-Uhlenbeck过程（OUP）进行比较来确定所得到的隐藏反射屏障的公式。BGCSP的应用出现时，一系列的半渗透障碍，如调节利率和浓度梯度下的化学反应，这引起了两个隐藏的反射障碍。
2021-03-23 math.PR
Local convergence of critical random trees and continuous-state branching processes
研究了临界Galton-Watson树和Levy树在各种条件下的局部收敛性。假设一个非常普遍的单调性的随机树的功能，我们表明，随机树的条件，有大的函数值总是局部收敛到不朽树。我们还得到了一个非常普遍的比率极限性质的随机树泛函满足单调性。然后我们进一步研究临界连续状态分支过程的局部收敛，并证明了一个类似的结果。最后给出了连续凝聚树的定义，在适当的条件下，它应该是某些亚临界Levy树的正确局部极限。
2015-08-09 math.PR
Jump processes on the boundaries of random trees
Kigami证明了在确定性无限树$T$上的瞬态随机游动在$T$的Martin边界上诱导其迹过程。本文将研究随机树Martin边界上的迹过程，而不是确定树Martin边界上的迹过程，并证明了对角热核估计和平均位移估计的短时对数渐近性。
2019-02-12 math.PR
Branching random walks and contact processes on Galton-Watson trees
我们考虑分支随机游动和接触过程的无限，连接，局部有限的图，其复制和传染率在边缘是成反比的顶点度。我们证明了当环境图是一个Galton-Watson树时，在一定的条件下，分支随机游动和接触过程将具有弱生存阶段。我们还提供了临界值的界限。
2014-04-15 math.PR
Dynamics and Endogeny for recursive processes on trees
我们考虑由具有简单递归结构的无限二叉树的顶点索引的随机过程。任意一个顶点的值是两个子顶点的值的固定函数，加上一些独立的新息。内生性意味着创新正在产生。当内生性不成立时，就存在这样的动态：创新被固定，而树的边界上的一些额外的随机性被扰动。
2005-06-02 math.PR
On the duality between jump processes on ultrametric spaces and random walks on trees
这些说明的目的是澄清的对偶之间的自然类跳跃过程紧凑超度量空间-研究在目前的工作Bendikov，Girgor'yan和Pittet -和最近的邻居走在树上。这种类型的过程已经出现在最近的工作Kigami。每个紧超度量空间都是作为局部有限树的边界而产生的。对偶性通过狄利克雷形式产生：一个在与随机游动相关的树上，另一个在树的边界上，这是根据Naïm核给出的。在这里，它被解释为线性时变的唯一常数，有一个一对一的对应关系之间的上述过程和狄利克雷正则随机游动。
2012-11-30 math.PR
Continuum random trees and branching processes with immigration
本文研究了具有（亚）临界分支机制的带移民的连续态分支过程的谱系模型。这种模式允许移民在同一血统上。相应的家族树是一个有序的有根连续随机树，具有一个单一的无限端定义感谢两个连续的过程表示为$(\overleftarrow{H}_t ;t\geq 0)$和$(\overrightarrow{H}_t ;t\geq 0)$，分别编码的部分。树的无限下降线的左边和右边。这些过程被称为左高度过程和右高度过程。我们通过一个近似过程定义了它们的局部时过程，并证明了它们具有Ray-Knight性质。我们还讨论了在连续环境下的大小偏置Galton-Watson树的重要特例。在本文的最后一部分中，我们给出了一般假设下，带移民的Galton-Watson树序列的重标离散左、右轮廓过程的收敛性结果。我们还提供了一个强不变原理的一系列重新标度的Galton-Watson过程的移民，也持有在超临界的情况下。
2008-02-13 math.PR
Invariance principles for pruning processes of Galton-Watson trees
剪枝过程$(\mathcal{F}(θ),θ\geq 0)$已经分别研究了高尔顿-沃森树和Lévy树/森林。我们在这里建立一个极限理论，强烈连接这两个研究。这解决了亚伯拉罕和德尔马斯的一个公开问题，也是洛尔、瓦辛和温特提出的一个猜想。具体来说，我们表明，对于任何序列的高尔顿-沃森森林$\mathcal{F}_n$，$n\geq 1$，在吸引区域的Lévy森林$\mathcal{F}$，适当缩放的修剪过程$(\mathcal{F}_n(θ),θ\geq 0)$收敛在Skorohod拓扑上的cadlag功能的空间中的值（等距类）的局部紧凑的真正的树木限制修剪过程。我们分别处理修剪在分支点和修剪在边缘。我们应用我们的结果来研究扬升时间和凯斯滕树木和森林。
2014-09-03 math.PR
A representation for exchangeable coalescent trees and generalized tree-valued Fleming-Viot processes
我们给出了可交换随机合并树（形式上称为半超度量）在标记度量测度空间中的iid序列抽样的de Finetti型表示.我们应用这种表示来定义来自$Ξ$ -下视模型的树值Fleming-Viot过程的版本。作为这些过程的状态空间，除了度量测度空间的同构类空间之外，我们还使用标记度量测度空间的同构类空间和距离矩阵分布空间。这允许包括灰尘的情况下，其中家谱树有孤立的叶子。
2017-12-27 math.PR
Limit theorems for vertex-reinforced jump processes on regular trees
考虑一个定义在正则树上的顶点强化跳跃过程，其中每个顶点都有$b$的子节点，其中有$b \ge 3$。证明了过程到根的距离的强大数律和中心极限定理。请注意，它仍然是未知的，如果顶点加强跳转过程是瞬态的二叉树。
2009-07-28 math.PR
Pruning Galton-Watson Trees and Tree-valued Markov Processes
提出了一种新的离散树剪枝方法，即在树的节点上添加标记。这个过程允许我们构造和研究树值马尔可夫过程$\{{\cal G}(u)\}$通过修剪Galton-Watson树和一个类似的过程$\{{\cal G}^*(u)\}$通过修剪临界或次临界Galton-Watson树条件是无限的。在一个温和的条件下的后代分布，我们表明，过程$\{{\cal G}(u)\}$运行，直到它的提升时间有一个表示方面的$\{{\cal G}^*(u)\}$。Aldous和Pitman（1998）在泊松后代分布的特殊情况下得到了类似的结果，他们考虑通过在树的边缘上添加标记来均匀修剪Galton-Watson树。
2011-02-07 math.PR
Cut-off method for endogeny of recursive tree processes
给定一个递归分布方程的解，一个自然的（和非平凡的）问题是相应的递归树过程是否是内生的。也就是说，随机环境是否几乎必然定义树过程。我们提出了一种新的方法证明内生，适用于各种过程。作为明确的例子，我们建立内生的随机度量的非枢轴层次图定义的乘法级联和平均场最优化问题的平均场匹配和流动推销员问题在伪维数q>1。
2016-10-21 math.PR
Extremes of Reflecting Gaussian Processes on Discrete Grid
对于$\{X(t), t \in G_δ\}$，具有平稳增量和a.s.离散网格$G_δ=\{0,δ,2δ, ...\}$上的样本路径，其中$δ>0$，我们用$c>0$研究了平稳反射过程$$Q_{δ,X}(t) = \sup\limits_{s\in [t,\infty)\cap G_δ}\big( X(s)-X(t)-c(s-t)\big), \ t \in G_δ$$。我们推导出了$$\mathbb P\{\sup\limits_{t\in [0,T]\cap G_δ} Q_{δ,X}(t)>u\} \quad \text{and} \quad \mathbb P\{\inf\limits_{t\in [0,T]\cap G_δ} Q_{δ,X}(t)>u\},$$的精确渐近性为$u\to\infty$，其中有$T>0$。似乎是$φ=\lim_{u\to\infty} \frac{σ^2(u)}{u}$决定了渐近性，导致三种性质不同的情况：$φ=0$、$φ\in(0,\infty)$和$φ=\infty$。
2022-06-29 math.PR
Binary trees, exploration processes, and an extented Ray--Knight Theorem
我们研究了连续时间中二元Galton-Watson树之间的双射及其探索过程，包括子树和超临界树。然后我们取重整化量的极限，因为总体的大小趋于无穷大。由此推出Delmas对第二Ray-Knight定理的推广.
2013-05-06 math.PR
A geometric representation of fragmentation processes on stable trees
我们提供了一个新的几何表示的一个家庭的碎裂过程的嵌套层，这是紧凑的子集的单位盘不相交的弦。我们特别考虑通过在随机点切割随机稳定树而获得的碎片，其将树分裂成更小的子树。当用单位圆盘中的一个弦对每个割点进行编码时，我们将圆盘分成更小的连通分量，对应于初始树的较小子树。这个几何的观点使我们特别强调了一个新的关系之间的奥尔德斯-皮特曼破碎的布朗连续随机树和最小因式分解的$n$ -循环，即因式分解的置换$(1 \, 2 \, \cdots \, n)$到一个产品的$(n-1)$转置。我们讨论了这些新的层合值过程的各种性质，我们特别表明，它们可以编码的显式Lévy过程。
2020-01-17 math.PR
The structure of the local time of Markov processes indexed by Levy trees
我们构建模拟的本地时间-在一个不动点$x$ -为马尔可夫过程索引的Levy树。我们首先证明了Levy树索引的马尔可夫过程满足一个特殊的马尔可夫性，它可以被认为是经典的马尔可夫性的空间版本。然后，我们通过一个近似过程构造了局部时的模拟，并刻画了它的勒贝格-斯蒂尔切斯测度的支撑。我们还给出了一类特殊的出口局部时的等价构造。最后，结合这些结果，我们表明，在马尔可夫过程的值$x$编码一个新的Levy树的点，我们明确地构建其高度过程。特别地，我们恢复了Le Gall最近关于布朗树的从属树的一个结果，其中从属函数由布朗树所索引的布朗运动的过去极大过程给出.
2022-07-14 math.PR
Ray-Knight representation of flows of branching processes with competition by pruning of Lévy trees
我们引入流的分支过程的竞争，它描述了一般连续状态分支种群的演化，其中个体之间的相互作用产生一个负的密度依赖项。这推广了Lambert研究的Logistic分支过程。本文首先利用Dawson和Li提出的方法，构造了一类过程，如一类随机微分方程的解。然后，我们提出了一种新的系谱描述的分支过程与竞争的基础上交互式修剪的Lévy树，并建立一个Ray-Knight表示结果，这些过程的本地时间适当修剪森林。
2017-11-28 math.PR
Random Trees, Levy Processes and Spatial Branching Processes
我们研究一般临界或亚临界连续态分支过程的谱系结构。类似于离散树的轮廓函数的编码，这个谱系结构是由称为高度过程的实值随机过程编码的，高度过程本身被构造为没有负跳的Levy过程的局部时间泛函。我们提出了一个详细的研究的高度过程和相关的测量值的过程称为勘探过程，这在大多数应用中起着关键作用。在适当的假设下，我们证明了，每当一个序列的重新标度的Galton-Watson过程收敛于分布，其谱系也收敛到连续的分支结构编码的适当的高度过程。我们应用这个不变原理的各种渐近的高尔顿-沃森树。然后，我们使用的对偶性质的探索过程中明确计算的分布与泊松标记的高度过程中，和所谓的稳定连续树的有限维边缘的减少树。这最后一个计算推广到稳定的情况下的结果Aldous的布朗连续随机树。最后，我们结合系谱结构与一个独立的空间运动，开发一个新的方法来超过程的一般分支机制。在这种情况下，我们得到某些明确的分布，如法律的空间减少树在一个域，包括所有的历史路径，击中边界的集合。
2005-09-23 math.PR
Recursive tree processes and the mean-field limit of stochastic flows
相互作用的粒子系统通常可以从图形表示中构建，通过在相关的泊松过程时应用局部映射。这导致了在不同的初态下开始的系统的自然耦合。我们考虑平均场极限下完全图上的相互作用粒子系统，即，因为顶点的数量趋于无穷大。我们不仅对单个过程的平均场极限感兴趣，而且主要对几个耦合过程在极限中的行为感兴趣。这与Aldous和Bandyopadyay在离散时间中研究的递归树过程密切相关。我们在这里发展了一个连续时间递归树过程的模拟理论。我们说明了抽象的理论与合作分支的粒子系统的一个例子。这产生了一个有趣的新例子，递归树过程不是内生的。
2020-03-18 math.PR
Total length of the genealogical tree for quadratic stationary continuous-state branching processes
本文证明了由二次平稳连续状态分支过程给出的具有随机大小的种群模型的系谱树的全长过程的存在性。对于一维边界，我们还给出了它的拉普拉斯变换以及相应的收敛涨落。这一结果将与Pfaffelhuber和Wakolbinger对与Kingma聚结有关的恒定大小群体所获得的结果进行比较。我们还给出了该模型中祖先进程数目的时间反演性质，并对该模型中的谱系树进行了描述。
2014-07-17 math.PR
Yule processes with rare mutation and their applications to percolation on b-ary trees
我们考虑超临界Bernoulli键渗流在一个大的$b$ -ary树，在这个意义上，有很高的概率，存在一个巨大的集群。我们发现巨星系团的大小具有非高斯波动，这扩展了Schweinsberg在随机递归树情况下的一个结果。利用Bertoin和Uribe Bravo最近工作中的想法，这项工作中开发的方法依赖于分析具有罕见突变的分支过程系统中具有祖先类型的亚群，这可能是独立的兴趣。这也允许我们建立无标度树的类似结果。
2015-05-21 math.PR
The random spanning tree on ladder-like graphs
随机生成树是最重要的决定点过程之一。我们给出了四个例子的随机生成树梯形图的横档形成平稳更新过程或再生过程的顺序二，分别。到一个平凡的细化与额外的硬币翻转，对于前两个例子中的每一个更新过程用尽整个类的平稳再生（一阶）的决定点过程。我们还给出了一个例子，一个再生过程的顺序2，没有表示的随机生成树。我们的例子说明了Lyons和Steif（2003）的一个定理，该定理用它们的傅里叶变换来表征再生行列式点过程。对于再生过程，我们也建立了一个马尔可夫链描述的Häggström（1994）的精神。在技术方面，随机生成树的系统计数计划的开发，允许明确计算的概率。在某些情况下，电气网络的观点简化了问题。
2017-04-01 math.PR
Fringe trees, Crump-Mode-Jagers branching processes and $m$-ary search trees
本文研究了随机树中随机边缘树和扩展边缘树的渐近性，这些随机树可以被构造为Crump-Mode-Jagers分支过程的家谱，在适当的时间停止。这包括随机递归树、优先连接树、碎片树、二叉搜索树和（更一般地）$m$元搜索树，以及一些其他类别的随机树。我们从一般结果开始，主要是由于Aldous（1991）和Jagers和Nerman（1984）。一般的结果被应用到边缘树和扩展边缘树的几个特定类型的随机树，理论的详细发展。特别是，我们认为边缘树的$m$ -ary搜索树的细节，这似乎是新的。给出了各种应用，包括度分布，保护节点和各种类型的随机树的最大分支。再次，我们强调$m$ -ary搜索树的结果，并给出新的结果，例如在$m$ -ary搜索树的保护节点。Devroye（1986）、Biggins（1995，1997）和其他人的一个单独的部分调查了高度、饱和度、典型深度和总路径长度的结果。这项调查包含众所周知的基本结果，以及一些额外的一般性结果，以及许多新的例子和应用程序的各种类别的随机树。
2016-01-14 math.PR
A moment approach for the convergence of spatial branching processes to the Continuum Random Tree
本文研究离散时间空间分支过程，在临界与矩假设下证明其树结构收敛到布朗连续随机树，并提出基于计算矩推导系谱收敛的通用方法及新的多对少公式。
2024-12-20 math.PR
From trees to graphs: collapsing continuous-time branching processes
连续时间分支过程（CTBP）是随机图论中的有力工具，但不适合描述真实世界的网络，因为它们产生的是树而不是（多）图。在本文中，我们分析了崩溃的分支过程（CBPs），得到了一个崩溃的CTBPs程序，以定义多重图的顶点有固定的出度$m\geq 2$。一个关键的例子包括偏好连接模型（PAM），以及广义PAM，其中顶点是根据它们的度和年龄选择的。我们确定的CBPs的度分布，表明它是密切相关的CTBP崩溃前的极限分布。特别是，这是第一次CTBP被用来调查的程度分布的PAM超出树设置。
2017-11-09 math.PR
Concentration inequalities from monotone couplings for graphs, walks, trees and branching processes
广义Γ分布在许多涉及随机图、游动、树和分支过程的设置中作为极限出现。Peköz，Röllin，and Ross（2016，arXiv：1309.4183 [math.PR]）利用特征化分布不动点方程，使用Stein方法获得广义伽马近似的一致误差界。在这里，我们将展示如何单调耦合产生这些不动点方程可以用来获得更清晰的尾部界限，在许多情况下，优于竞争的时刻为基础的界限和统一的界限与斯坦的方法。应用于偏好连接随机图的集中不等式、分支过程、随机游动局部时间统计量和均匀随机二叉根平面树的随机子树的大小。
2022-04-14 math.PR
Representations of the Vertex Reinforced Jump Process as a mixture of Markov processes on $\mathbb{Z}^d$ and infinite trees
本文研究了随机环境中的顶点强化跳跃过程（VRJP）及其马尔可夫过程表示。我们表明，所有可能的表示VRJP作为马尔可夫过程的混合物，可以表示在一个类似的形式，使用一个随机的潜在的调和函数的相关运营商。通过证明相关的马丁边界是平凡的，这允许表明$\mathbb{Z}^d$上的VRJP（具有某些初始条件）具有唯一的表示。此外，在无限树上，我们构造了一个表示族，当VRJP是瞬态的并且树是$d$ -正则的（具有$d\geq 3$）时，它们都是不同的。
2019-03-24 math.PR
A tree-valued Markov processes associated with an admissible family of branching mechanisms
通过研究Li（2014）中引入的一个容许分支机制族，我们得到了Lévy树上的一个剪枝过程.然后我们可以通过修剪Lévy树构造一个Lévy-CRT值递减过程$\{{\mathcal T}_t\}$，通过修剪一个条件为无穷大的临界Lévy树构造一个类似的过程$\{{\mathcal T}^*_t\}$.在容许分支机构族的正则条件下，证明了提升时刻的$\{{\mathcal T}_t\}$定律可以用$\{{\mathcal T}^*_t\}$表示.这些结果推广了Abraham和Delmas（2012）的研究结果。
2017-04-18 math.PR
Community modulated recursive trees and population dependent branching processes
我们考虑随机递归树，通过社区调制方案，涉及随机附件或程度为基础的附件。本文的目的是推导出基于连续时间嵌入的一般技术来研究此类模型。相关的连续时间嵌入不是分支过程：每个时间的个体繁殖率取决于当时整个种群的组成。使用随机分析技术，我们表明，各种关键的宏观统计的连续时间嵌入稳定，允许渐近主机的原始模型的泛函推导。
2020-08-04 math.PR
Lineage-through-time plots of birth-death processes
我们计算的密度和期望数的谱系重建树与$n$现存物种。这是通过对树的年龄进行调节以及假设树的年龄具有统一的先验来完成的。
2007-11-02 math.PR
Piterbarg's max-discretisation theorem for stationary vector Gaussian processes observed on different grids
在本文中，我们推导出Piterbarg的最大离散定理，考虑两个不同的网格中心平稳向量高斯过程。到目前为止，在这个方向上的文献结果已经得出了联合分布的最大高斯过程在$[0,T]$和网格$ \mathfrak{R}(δ_1(T))=\{kδ_1(T): k=0,1,\cdots\}$。在本文中，我们扩展了最近的研究结果，考虑另外的\bE{maximum}在另一个网格$ \mathfrak{R}(δ_2(T))$。我们通过令$T\to \infty$得到了在不同网格选择下平稳高斯向量过程最大值的联合极限分布。
2014-10-07 math.PR math.ST stat.OT
Measure Concentration of Markov Tree Processes
我们证明了一个明显新颖的浓度的测量结果的马尔可夫树过程。当树是一个链时，我们得到的界减少到马尔可夫过程的已知界，从而严格地推广了已知的马尔可夫过程浓度结果。我们采用了几种技术的潜在的独立利益，特别是获得类似的结果，更一般的有向无环图形模型。
2006-10-01 math.FA math.PR
Radial Toeplitz operators and invariant determinantal point processes on Cayley trees
本文给出了与Cayley树相关的希尔伯特空间上有界径向Toeplitz算子的完整描述。作为应用，我们给出了一个完整的分类的一个丰富的家庭的决定点过程的相关核，从而分布是不变的Cayley树的图自同构的作用下。
2019-12-14 math.FA math.PR
Tree evolution processes for bucket increasing trees
我们提供了一个基本的结果桶增加树，它给出了一个完整的表征所有家庭的桶增加树，可以产生一个树的进化过程。我们还提供了几个等价的属性，补充和扩展以前的结果，普通增加树桶树。此外，我们状态二阶结果标签$j$的后代的数量，再次扩展文献中的早期结果。
2022-06-13 math.CO math.PR
Simply Generated Trees, B-series and Wigner Processes
我们考虑简单生成树，并研究根平面树上的乘性函数。我们证明了相关的生成函数满足微分方程或差分方程。我们的方法考虑了Butcher理论中的B-级数，生成函数被看作是广义的龙格-库塔法
2004-04-06 math.CO math.PR
Rate of convergence of stochastic processes with values in $\mathbb{R}$-trees and Hadamard manifolds
在K下- T. Sturm的公式，得到了值在$\mathbb{R}$ -树和Hadamard流形上的独立同分布随机变量均值尾概率的一个高斯上界.
2009-06-03 math.MG math.PR
The height of random $k$-trees and related branching processes
我们考虑随机k-树和k-阿波罗网络的高度。这些随机图并不是真正的树，而是具有树状结构。高度将是顶点到根的最大距离。本文证明了随机k-树和k-阿波罗网络的高度w. h. p.对阻塞t是渐近的，其中t是顶点数，c=c（k）是一个超越方程的解.这两类过程的方程略有不同。在极限为k->oo时，两个过程的高度都渐近于log t/（k log 2）。
2014-09-21 math.CO math.PR
On large girth regular graphs and random processes on trees
本文研究了定义在正则树$T_d$上的各类随机过程，这些随机过程在$T_d$的自同构群下是不变的.其中最重要的是i.i.d.因子。过程（随机局部算法），分支马尔可夫链和一个新的类，我们称之为典型的过程。利用过程的Glauber动力学，给出了分支马尔可夫链是独立同分布因子的一个充分条件。典型过程的定义方式，他们创建一个随机$d$正则图和遍历论之间的对应原则，$T_d$。利用这一对应原理，结合典型过程的熵不等式，我们证明了随机$d$ -正则图的一族组合命题。
2015-07-27 math.CO math.PR
Typicality and entropy of processes on infinite trees
考虑一个顶点为$n$的均匀抽样随机$d$ -正则图.如果$d$是固定的，并且$n$转到$\infty$，那么我们可以将这种随机图的典型（大概率）性质与无限$d$ -正则树$T_d$上的一族不变随机过程（称为“典型”过程）联系起来。$T_d$上的遍历论与随机正则图之间的这种对应关系已经被证明在两个方向上都是富有成效的。本文继续对典型过程的研究，特别强调熵。我们研究了$T_d$上不变过程的微观状态熵的自然概念。它作为典型性概念的定量细化，并与统计物理学中的渐近自由能紧密相连。利用熵不等式，给出了边马氏过程典型性的新的充分条件。我们还将这些概念和结果扩展到单模Galton-Watson随机树上的过程。
2021-12-04 math.CO math.PR
Nonuniform-Grid Markov Chain Approximation of Continuous Processes with Time-Linear Moments
本文提出一种非均匀网格马尔可夫链方法，用于近似具有时间线性矩的连续过程，通过精确匹配一阶和二阶矩实现高效模拟与分析。
2025-11-26 cs.SY eess.SY math.DS
Determinants, their applications to Markov processes, and a random walk proof of Kirchhoff's matrix tree theorem
基尔霍夫矩阵树定理是一个著名的结果，它给出了一个公式的数量的支撑树在有限的，连通图在图形拉普拉斯矩阵。一个密切相关的结果是威尔逊的算法把均匀分布的集的生成树。我们将表明，当一个遵循格雷格劳勒的战略证明威尔逊的算法，基尔霍夫定理几乎立即适用于一些基本线性代数。我们还表明，同样的想法可以适用于其他有关的一般马尔可夫链和过程的有限状态空间的计算。
2013-06-09 math.CO math.PR
Branching Processes, and Random-Cluster Measures on Trees
研究了无限正则树上的随机簇测度与一般类型的“边界条件”，即树的无限路径集上的等价关系。研究了某些等价关系下随机簇测度的唯一性和非唯一性。在证明唯一性时，遇到并回答了以下关于分支过程的问题。考虑分支过程的族树$T$上的键渗流。$T$的每条无限路径（从其根开始）包含某个本身就是无限开子树根的顶点的概率是多少？
2004-10-13 math-ph math.MP math.PR
Cell Escape Probabilities for Markov Processes on a Grid
本文针对网格上马尔可夫过程推导了一至三维常见单元的逃逸概率公式，并提出一种更稳健的随机蒙特卡洛算法以应对高维积分困难。
2024-03-30 math-ph math.MP math.PR
Galton-Watson processes, simple varieties of trees and Khinchin families
Departamento de Matemáticas, CUNEF Universidad（CUNEF大学数学系）
本文通过拉格朗日逆公式建立了树种、Galton-Watson过程和Khintchin族之间的联系，并提出了一种基于幂级数系数的高效模拟方法。
2026-01-04 math.CO math.CV math.PR
Ancestral branching, cut-and-paste algorithms and associated tree and partition-valued processes
我们介绍了一种算法，用于生成一个随机序列的碎片树，我们称之为祖先分支算法。该算法建立在树的递归划分结构上，并产生了一个相关的马尔可夫转移核族，其有限维转移概率可以以封闭形式写成分区值马尔可夫核的乘积。如果树值马尔可夫过程的分数值核是无限可交换的，则它是无限可交换的。我们还确定了一个过渡过程的分区，称为剪切和粘贴算法，这对应于以前研究的分区值的马尔可夫过程分区上有界数量的块。具体而言，我们讨论了相应的家庭的树值马尔可夫核的祖先分支和剪切和粘贴转移概率的组合，并显示结果的平衡测度这个过程中，以及其相关的质量碎片值和加权树值的过程。
2011-11-01 math.PR math.ST stat.TH
Bi-Directional Grid Constrained Stochastic Processes' Link to Multi-Skew Brownian Motion
双向网格约束（BGC）随机过程（BGCSPs）越是偏离原点，越是稳定地约束向原点的随机运动，而不是像成熟的It^o扩散理论那样，同时施加反射屏障。我们确定BGCSP是一个变种，而不是一个特殊的情况下，多斜布朗运动（M-SBM）。这是因为它们有自己的复杂性，例如障碍是隐藏的（事先不知道），不一定会随着时间的推移而保持不变。我们提供了一个M-SBM的理论框架，也是一个模拟框架来阐述BGCSP的更深层次的属性。模拟框架，然后通过生成大量的模拟的约束路径和结果进行分析。BGCSP在金融和许多其他领域都有应用，这些领域需要从初始位置的上下两个方面进行渐进约束。
2021-07-27 math.PR math.ST stat.AP
