Central limit theorem for anomalous scaling due to correlations
本文导出了多个临界相关随机变量之和的概率分布的中心极限定理。该定理描述了各种不同的过程共享相同的渐近形式的反常标度，是基于一个对应的Lévy-Gnedenko不相关的情况。特别地，相关反常扩散映射到Lévy扩散。在适当的假设下，非标准的乘法结构用于构建的特征函数的总和允许我们确定的相关性的部分和专门的基础上的全球异常标度。
2007-02-28 cond-mat.stat-mech
Anomalous scaling and Lee-Yang zeroes in Self-Organized Criticality
我们证明了SOC模型中雪崩观测量的母函数具有李杨现象。这建立了一个新的临界现象和SOC的经典理论之间的联系。一个标度理论的李-杨零点提出了包括有限采样效应。
2001-11-15 cond-mat.stat-mech
Anomalous dynamical scaling determines universal critical singularities
本文推导了重标度位移概率密度函数在大自变量下的衰减形式，证明其决定了归一化累积量生成子的普适临界奇异性，并以连续时间随机游走为例展示了与二阶相变及有偏漂移相关的奇异特性。
2022-10-24 cond-mat.stat-mech
Anomalous fluctuations of renewal-reward processes with heavy-tailed distributions
对于具有幂律衰减等待时间分布的更新奖励过程，极大的概率被分配给渐近过程的非典型值。以前的工作表明，这种异常的标度导致在相应的大偏差函数的奇异性。为了进一步理解这个问题，我们在这篇文章中研究了几个更新奖励过程的方差标度：计数过程与两个不同的幂律衰减的等待时间分布和Knudsen气体（热传导模型）。通过对这些模型的解析和数值分析，我们发现当幂律指数为-3时，方差表现出反常的标度性。对于幂律指数小于-3的计数过程，这种异常标度不会发生：这表明该过程仅在期望值附近波动，误差与标准大偏差标度兼容。在这种情况下，我们认为，反常标度出现在高阶累积量。最后，多体粒子相互作用通过软核相互作用的边界条件在克努森气体中使用的数值模拟进行了研究。我们观察到，即使边界条件中的幂律指数为-3，方差标度也变得正常。
2022-03-18 cond-mat.stat-mech
Geometric explanation of anomalous finite-size scaling in high dimensions
我们给出了一个直观的几何解释的明显故障的标准有限尺寸标度在系统的周期性边界以上的上临界尺寸。利用几何表示和最近引入的马尔可夫链蒙特卡罗算法，在具有自由和周期边界条件的5维超立方晶格上模拟了伊辛模型和自回避行走.我们表明，以前观察到的异常行为的关联函数，在标准的欧几里德尺度上测量，可以通过定义关联函数的规模，正确占绕组。
2017-03-15 cond-mat.stat-mech
Anomalous scaling in the Zhang model
本文应用矩量分析技术对张沙堆模型进行了大尺度模拟分析。我们发现，这个模型显示出不同的缩放行为，这取决于所使用的更新机制。在标准的并行更新下，张模型违反了有限尺寸标度假设，并且它似乎与更一般的多重分形标度形式不相容。这使得它不可能隶属于任何一个已知的沙堆模型的普适性类。通过顺序更新，它显示了大小和面积分布的缩放。在平行张模型的倾倒规则中引入随机性，导致了与Manna普适类相容的标度行为。
2000-10-16 cond-mat.stat-mech
Time-Average Based on Scaling Law in Anomalous Diffusions
为了解决反常扩散中出现的弱遍历性破缺给测量带来的困难，我们提出了积分间隔与滞后时间$τ$成线性关系的时间平均均方位移（MSD）$\bar{δ^2 (τ)}_τ$。对于描述亚扩散行为的连续时间随机游走，我们发现$\bar{δ^2 (τ)}_τ\sim τ^γ$与整体平均MSD相似，这使得在类似于单分子跟踪的实验中通过时间平均来测量适当的指数值成为可能。我们还发现，这是起源于MSD的标度性质在老化时间的异常扩散，并证实了他们通过数值计算结果的另一个微观非马尔可夫模型显示subdiffusion和superdiffusion与记忆增强的起源。
2014-09-11 cond-mat.stat-mech
Anomalous scaling in a non local growth model in the Kardar-Parisi-Zhang universality class
我们研究了一个离散模型的界面动力学定量描述电化学沉积实验。大量的数值模拟表明，界面动力学在早期是不稳定的，但渐近显示的Kardar-Parisi-Zhang普适类的标度。在时间间隔内，表面是不稳定的，它的功率谱是异常的，因此，在长度尺度小于或相当于系统的大小的行为所描述的不同的粗糙度指数。这些结果有望应用于广泛的电化学沉积实验。
1998-02-03 cond-mat.stat-mech
Phases fluctuations, self-similarity breaking and anomalous scalings in driven nonequilibrium critical phenomena
我们详细研究了三维（3D）伊辛模型的动态标度驱动通过其临界点上的有限大小的晶格，并表明，一系列新的临界指数需要考虑的异常标度起源于所谓的相位波动的自相似性的破坏。我们的研究结果表明，新的指数一般需要在整个驱动过程中的缩放，一旦晶格尺寸或外部施加的字段被考虑在内。这些打开了一扇新的大门，在临界现象，并建议有很多有待探讨的驱动非平衡临界现象。
2021-03-04 cond-mat.stat-mech
Generic Dynamic Scaling in Kinetic Roughening
研究了不变表面生长中的动态标度假设。我们发现，幂律标度的关联函数（标度不变性）的存在并不确定一个唯一的动态标度形式的关联函数，这导致不同的反常形式的标度最近观察到的增长模型。我们从一个新的一般标度理论导出了所有现有的反常动力标度形式。不同的缩放形式是与粗糙度指数值的界限相关联的该通用缩放模型的子类。预测了一类新的反常动力学标度的存在，并与模拟结果进行了比较。
2000-01-10 cond-mat.stat-mech
Anomalous scaling of dynamical large deviations
稳态驱动的非平衡过程的时间积分观测量的典型值和波动被称为具有大偏差函数的特征，将熵和自由能推广到非平衡系统。这些函数的定义涉及一个标度极限，类似于热力学极限，其中积分时间$τ$呈线性，除非所考虑的过程具有长程相关性，在这种情况下，$τ$通常由具有$ξ\neq 1$的$τ^ξ$代替。在这里，我们表明，这样一个异常的幂律标度在时间上的大偏差，也可以出现没有长程相关的马尔可夫过程简单的朗之万方程。我们描述的机制，这种缩放使用路径积分，并讨论其物理后果更一般的过程。
2020-07-31 cond-mat.stat-mech
Turbulent compressible fluid: renormalization group analysis, scaling regimes, and anomalous scaling of advected scalar fields
本文从随机纳维-斯托克斯方程出发，利用场论重整化群研究了可压缩流体充分发展湍流模型。在这种方法中，标度性质与重整化群方程的不动点有关。以前的分析，这个模型接近现实世界的空间维度3确定了一些缩放制度[理论。数学物理，110，3（1997）]。本论文的目的是探索存在的额外的制度，不能使用直接微扰方法的前期工作，并分析不同的制度之间的交叉。在双$y$和$\varepsilon$展开的框架下，在空间维$4$的特殊值附近确定它们似乎是可能的，其中$y$是与随机力相关的指数，$\varepsilon=4-d$是与空间维$4$的偏差。我们的计算表明，存在一个额外的不动点，控制标度行为。湍流平流的被动标量（密度）场的速度合奏被认为是以及。我们证明了标量场的各种关联函数在惯性对流范围内表现出反常的标度行为。相应的反常指数，确定为某些复合场的标度维数，可以系统地计算为$y$和$\varepsilon$系列。所有的计算都是在领先的单循环近似下进行的。
2017-04-20 cond-mat.stat-mech
Khinchin theorem and anomalous diffusion
最近的一篇论文[M。H. Lee，Phys. Rev. Lett. 98，190601（2007）]已经引起了人们的注意，不可逆性是一个比遍历性更广泛的概念，因此Khinchin定理[A. I. Khinchin，Mathematical Foundations of统计力学（Dover，New York）1949]可能在某些系统中失败。在这封信中，我们表明，对于广义朗之万方程所描述的正常和异常扩散的所有范围，欣钦定理成立。
2008-12-10 cond-mat.stat-mech
Forcing anomalous scaling on demographic fluctuations
我们讨论的条件下，一个人口扩散的个人可以由人口波动的特点，是不合理的缩放自己。两个例子提供的情况下，个人迁移的高斯扩散，并通过一系列的Lévy航班。
2012-11-27 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Spin-Charge Separation, Anomalous Scaling and the Coherence of Hopping in exactly solved Two Chain Models
在两个完全可溶的模型下，研究了由单粒子跳跃和链间相互作用耦合的两个一维相互作用费米液体之间输运的相干性。结果表明，链间跃迁的相干性不仅取决于孤立链的基态光谱性质，还取决于链间跃迁和链间相互作用项之间的相互作用.具体地说，分裂的水平在与链间跳跃在$g_4$可溶性模型被发现是通过引入链间相互作用增强。研究还表明，对于一个精确可解的模型与$g_2$和$g_4$相互作用，相干链间跳跃共存的异常标度和非费米液体行为的链方向。
1996-11-10 cond-mat.stat-mech
Reply to the comment on "Non-Normalizable Densities in Strong Anomalous Diffusion: Beyond the Central Limit Theorem"
我们对我的评论作出答复。Goychuk arXiv：1501.06996 [cond-mat.stat-mech]（未在Phys. Rev. Lett.的积极考虑中）我们的字母A Rebenshtok，S. Denisov，P. Hänggi，and E. Barkai，{ \em Phys. Rev. Lett.} { \bf 112}，110601（2014）。
2015-06-18 cond-mat.stat-mech
Displacement Autocorrelation Functions for Strong Anomalous Diffusion: A Scaling Form, Universal Behavior, and Corrections to Scaling
强反常扩散的特征在于位移矩的渐近幂律增长，其指数不线性地依赖于矩的阶数。关于小阶矩的指数由随机运动主导，而高阶指数由更快的轨迹增长，例如弹道偏移或“光阵面”。通常这种情况的特征在于指数对其阶的两个线性依赖性。在这里，我们介绍了一个简单的完全可解的模型，飞行和死亡（FnD）模型，揭示了这种行为和光锋的后果在运输过程中的位移自相关函数。我们提出的时刻的解析表达式，并推导出一个缩放形式，表示的自相关函数$\langle x(t_1)\,x(t_2)\rangle$的无量纲时间差$(t_2-t_1)/t_1$的长时间渐近。标度形式提供了一个非常不同的系统的数值数据的忠实崩溃。这在这里被证明为无限视界的洛伦兹气体，有限和无限视界的多边形台球，Lévy-Lorentz气体，Slicer映射和Lévy行走。我们的分析还捕获了对缩放的系统特定校正。
2021-01-04 cond-mat.stat-mech
Scaling and Commonality in Anomalous Fluctuation Statistics in Models for Turbulence and Ferromagnetism
最近，Portelli等人（2003）半数值地获得了流体湍流模型中总能量流波动概率分布的函数形式。这遵循了早期的工作，表明铁磁体的2D X-Y模型中的总磁化强度的波动也遵循这种分布。在这里，开始从缩放的anastomosis，这是湍流模型的基础，我们解析地推导出该分布的函数形式，并找到其单一的控制参数，取决于模型的缩放指数和系统的大小。我们的分析使我们能够明确地识别这与X-Y模型，并提出了一个可能的推广。
2005-01-20 cond-mat.stat-mech
Equilibrium fluctuation theorems compatible with anomalous response
在此之前，我们已经导出了热容和能量涨落之间正则涨落关系的推广$C=β^{2}<δU^{2}>$，它能够描述具有负热容$C<0$的宏观态的存在。在这项工作中，我们扩展了我们以前的结果与几个控制参数的平衡情况下，占在其他响应函数的异常值的状态的存在。我们的分析导致三个不同的平衡波动定理的推导：\textit{fundamental and the complementary fluctuation theorems}，这代表了两个波动身份已经在以前的作品中得到的推广，和\textit{associated fluctuation theorem}，结果没有对应的玻尔兹曼-吉布斯分布的框架。将这些结果应用于研究铁磁系统的反常磁化率，特别是二维伊辛模型的情况。
2012-01-17 cond-mat.stat-mech
Anomalous scaling and super-roughness in the growth of CdTe polycrystalline films
利用界面动力学标度理论研究了热壁外延法在掺氟氧化锡玻璃衬底上生长的CdTe薄膜。动力学指数的直接测量揭示了一种固有的异常标度，其特征在于全局粗糙度指数$α$不同于局部粗糙度指数（赫斯特指数$H$），先前报道[Ferreira \textit{et al} .，应用物理信函\textbf{88}，244103（2006）]。随着衬底温度的变化，得到了各种缩放行为。特别地，观察到从在低温下具有$H\neα<1$的固有异常标度区域到在高温下具有$H\neα>1$的超粗糙区域的过渡。温度是控制界面粗糙度和动力学标度指数的生长参数。指出非局域效应是导致反常标度行为的主要因素。
2011-01-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Noise correction of large deviations with anomalous scaling
我们提出了一个路径积分计算的概率分布与时间积分矩的Ornstein-Uhlenbeck过程，其中包括高斯前因子除了占主导地位的路径或瞬子项中获得的低噪声限制。瞬子项是最近得到的[D. Nickelsen，H. Touchette，Phys. Rev. Lett. 121，090602（2018）]，并表明时间积分矩的大偏差是异常的，因为它们的分布的对数与积分时间呈非线性关系。高斯前因子对低噪声近似进行了修正，并使我们定义了一个瞬子方差，从而对如何在时间上产生异常大偏差提供了一些见解。的结果进行了比较与模拟的基础上的重要性抽样，扩展我们以前的结果的基础上直接蒙特卡罗模拟。最后，我们解释了为什么大偏差理论的许多标准分析和数值方法在异常大偏差的情况下失败。
2022-06-05 cond-mat.stat-mech
Monte Carlo simulation with aspect ratio optimization: Anomalous anisotropic scaling in dimerized antiferromagnet
提出了一种在量子蒙特卡罗模拟中优化空间各向异性量子晶格模型纵横比的方法，实现了量子晶格的虚拟各向同性。通过使用Robbins-Monro算法，在每个方向上的相关长度的基础上去除各向异性。该方法可以直接比较不同各向异性模型的临界振幅值，更准确地识别各向异性模型的普适性。我们将我们的方法应用到交错二聚体反铁磁海森堡模型，并证明了明显的非普适行为主要归因于由于立方相互作用的存在，有效纵横比的强尺寸修正。
2013-07-17 cond-mat.stat-mech
Anomalous dynamic scaling of Ising interfaces
该研究重新探究Ising模型相关离散生长系统的时间依赖行为，发现二维下静态指数与反常标度和平衡态一致但动力学指数有交叉，且大尺度下标度可能失效，丰富了动力学粗糙标度的认知。
2024-05-14 cond-mat.stat-mech
Anomalous non-ergodic scaling in adiabatic multicritical quantum quenches
研究了多临界点绝热猝灭过程中的非平衡动力学标度。我们的分析表明，由此产生的幂律标度敏感地依赖于控制路径，并可能出现异常的临界指数取决于普适类。我们认为，所观察到的异常行为起源于这样一个事实，即动态激发过程相对于静态多临界点不对称地发生，并且非临界能量模式可能起主导作用。因此，动态缩放需要引入新的非静态指数。
2009-09-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Apparent first-order wetting and anomalous scaling in the two-dimensional Ising model
通过对表面过剩自由能的精确计算，得到了二维伊辛模型的润湿全局相图。除了用于诱导润湿的表面场之外，还包括表面耦合增强。对于任何有限的表面耦合J_s与体耦合J之比，润湿转变都是临界的（二阶），并在极限J_s/J下将一阶转变为无穷大。然而，当J_s/J远大于1时，临界区是指数小的，数值研究几乎看不见。一个独特的前渐近制度存在的过渡显示一阶字符。令人惊讶的是，在这一制度的表面磁化率和表面比热发展的分歧，并显示出异常标度指数等于3/2。
2016-01-03 cond-mat.stat-mech
Anomalous scaling and large-scale anisotropy in magnetohydrodynamic turbulence: Two-loop renormalization-group analysis of the Kazantsev--Kraichnan kinematic model
将场论重整化群和算子乘积展开应用于磁流体动力学湍流的Kazantsev-Kraichnan运动学模型。反常标度的出现是由于某些负维复合场（“算子”）的存在。任意阶关联函数的反常指数在双圈近似（二阶重整化群展开）中计算，包括各向异性扇区。由于这些二阶贡献，反常标度和各向异性贡献的层次变得更强。
2013-03-22 astro-ph.SR cond-mat.stat-mech
Mean-Field and Anomalous Behavior on a Small-World Network
我们使用标度的结果来确定交叉的平均场行为的平衡统计力学模型的一个变种的小世界网络。结果可推广到广泛的平衡系统。在平均场区域的宽度和平均场振幅中发现了异常标度。最后，我们考虑非平衡过程。
2003-05-01 cond-mat.stat-mech
Thermal conductivity in 1d: disorder-induced transition from anomalous to normal scaling
众所周知，谐波声子对一维系统的热导率的贡献随着谐波链长度$L$而发散（明确地，随着$L$以具有正幂的幂律增加）。此外，在各种一维模型包含的障碍，它被证明，这种分歧仍然存在，与导热系数缩放为$\sqrt{L}$在某些边界条件下，其中$L$是谐波链的长度。在这里，我们表明，当链是弱耦合到热库，有很强的无序这种标度可以违反。我们发现一个较弱的幂律依赖于$L$，并表明，足够强的无序的热导率停止异常-尽管状态密度和分散的本地化长度缩放令人不安。令人惊讶的是，在这种强烈的无序状态下，两个相互抵消的缩放量恢复傅立叶热传输定律。
2018-01-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Scaling of Local Slopes, Conservation Laws and Anomalous Roughening in Surface Growth
我们认为，对称性和守恒定律极大地限制了进入长波长描述的增长模型表现出异常粗糙的条款的形式。这是利用动态重整化群参数，内在的异常粗糙化不能发生在本地的增长模型。然而，如果存在给定类型的项，则某些守恒动力学可能显示超粗糙化。
2005-03-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Anomalous scaling of dynamical large deviations of stationary Gaussian processes
利用最优涨落方法研究了中心平稳高斯过程长时间平均值$(1/T)\int_{-T/2}^{T/2} x^n(t) dt$、$n=1,2, \dots$的大偏差函数。这些过程是相关的，一般来说，非马尔可夫。我们表明，反常标度与时间的大偏差函数，最近观察到的$n>2$的特殊情况下的Ornstein-Uhlenbeck过程，持有一类平稳高斯过程。
2019-10-11 cond-mat.stat-mech math.PR
Anomalous scaling of a passive vector field in $d$ dimensions: Higher-order structure functions
本文利用场论重整化群和算符乘积展开方法，研究了由Navier-Stokes方程控制的非高斯、时间相关湍流速度场被动平流的横向矢量场$θ_{i}(t,x)$模型中的反常标度问题。$2n$阶结构函数$S_{2n}(r) = <[θ(t,x) - θ(t,x+ r)]^{2n}>$的反常指数由$(\partialθ\partialθ)^{2n}$形式的复合场（算子）族的临界维数确定，其中$θ$是平行于分离$r$的矢量场的分量，该复合场（算子）族在重整化中大量混合。计算矩阵的临界尺寸（其特征值决定了异常指数）的艰巨任务在高空间维度的限制下大大简化了$d\to\infty$。这使我们能够找到领导和纠正反常指数的结构功能的顺序$S_{56}$。他们揭示了有趣的，这表明异常指数简单的“经验”公式，成为实际上精确的$n$足够大。随着温和的$n$的明确结果，他们提供了在模式中的异常标度的完整描述。关键词：被动向量场，湍流平流，反常标度，重整化群，算符乘积展开。
2013-03-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD
On the Anomalous Scaling Exponents in Nonlinear Models of Turbulence
我们提出了一种新的方法来解决非线性湍流模型标度指数异常的老问题。我们实现这一点，通过构建，对于任何给定的非线性模型，一个线性模型的被动平流的辅助字段的异常标度指数是相同的非线性问题的标度指数。辅助线性模型的统计数据主要由与精确守恒律相关的"统计上保持的结构"控制。后者可以用于例如确定二阶结构函数的异常标度指数的值。该方法同样适用于壳模型和纳维-斯托克斯方程。
2006-05-04 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Anomalous Dynamical Scaling at Topological Quantum Criticality
Hunan University（湖南大学）；Zhejiang University（浙江大学）；Eastern Institute of Technology（宁波东方理工大学）
研究拓扑非平凡量子临界点的非平衡驱动动力学，发现临界拓扑边缘模式导致异常动力学标度行为，通过分析量子自旋链中不同拓扑QCP的bulk和边界序参量驱动动力学，证明bulk动力学遵循传统KZ标度，而拓扑临界点的边界动力学具有独特修改标度关系。
2026-04-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Anomalous dynamical scaling in anharmonic chains and plasma models with multiparticle collisions
研究了一维系统平衡关联的反常动力学标度。比较了两种不同的模型：具有三次和四次非线性的Fermi-Pasta-Ulam链模型和通过多粒子碰撞动力学随机相互作用的点粒子气体模型。对于这两个模型（承认三个守恒定律），通过详细的数值模拟，我们验证了非线性波动流体动力学对平衡时密度和能量波动结构因子的预测。尽管如此，违反预期的缩放电流的相关性被发现在某些制度，阻碍了观察的渐近缩放理论预测。在气体模型的情况下，这种交叉在改变耦合常数时被清楚地证明。
2015-11-24 cond-mat.stat-mech physics.plasm-ph
Anomalous scaling in passive scalar advection: Monte-Carlo Lagrangian trajectories
本文提出了一种计算Kraichnan被动标量平流模式（R。H. Kraichnan，Phys. Fluids { \bf 11}，945（1968））。这种蒙特卡罗方法，这是适用于在任何空间维度，是基于被动标量动力学的拉格朗日路径解释，并使用最近发现的结构函数的标度指数和松弛率之间的等价性在随机形状动态的拉格朗日粒子群。我们计算了几个维的三阶和四阶反常指数，并与大维微扰计算的预言进行了比较。我们发现，Kraichnan的封闭似乎得到的结果与数字密切一致。三阶指数与我们自己以前的非微扰计算是兼容的。
1998-03-15 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
A linear path toward synchronization: Anomalous scaling in a new class of exactly solvable Kuramoto models
使用最近引入的自同步振荡器系统的Kuramoto模型的线性重构（arXiv：0704.1166），我们研究了一类新的解析可解的振荡器系统定义的一个特定的耦合方案。我们发现，这些系统有一个拟幂律标度律在临界点附近，这可能被视为异常相对于通常的幂律行为所表现出的标准仓本模型。
2008-05-05 cond-mat.other cond-mat.stat-mech nlin.AO
Anomalous scaling in the random-force-driven Burgers equation: A Monte Carlo study
提出了一种新的方法来确定小尺度的流体动力学湍流的统计行为的格子模拟。利用随机力驱动的Burgers方程的泛函积分表示，我们证明了高阶速度差矩满足反常标度。蒙特卡罗方法的普遍适用性提供了在此框架内研究其他感兴趣的系统的机会。
2011-11-03 cond-mat.stat-mech hep-lat nlin.CD
Anomalous Roughness of Fracture Surfaces in 2D Fuse Models
我们研究了在周期和开边界条件下随机熔合模型中二维裂纹轮廓的反常标度和多标度性。我们的大规模和广泛抽样的数值结果揭示了裂纹分支和合并的微裂纹，诱导固体对固体的裂纹轮廓跳跃的重要性。在裂纹轮廓中的悬垂（跳跃）的去除消除了在早期研究中观察到的多尺度，并减少了异常缩放。我们发现，概率密度分布$p(Δh(\ell))$的高度差$Δh(\ell) = [h(x+\ell) - h(x)]$的裂纹轮廓后，删除跳跃的轮廓具有标度形式$p(Δh(\ell)) = <Δh^2(\ell)>^{-1/2} ~f(\frac{Δh(\ell)}{<Δh^2(\ell)>^{1/2}})$，并遵循高斯分布，即使对于小箱尺寸$\ell$。异常标度可以用标度关系$[\frac{<Δh^2(\ell)>^{1/2}}{<Δh^2(L/2)>^{1/2}}]^{1/ζ_{loc}} + \frac{(\ell-L/2)^2}{(L/2)^2} = 1$来概括，其中$<Δh^2(L/2)>^{1/2} \sim L^ζ$。
2008-04-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Anomalous Scaling of Stochastic Processes and the Moses Effect
随时间演变的随机过程的状态$t$通常被假设为处于正态分布上，其宽度尺度类似于$t^{1/2}$。然而，已知概率分布不是正态的并且标度指数不同于$\frac{1}{2}$的过程。寻找这种“异常”缩放的可能起源和量化它们的方法是这里报告的工作的动机。在具有平稳增量的过程中，随机过程是与时间无关的，增量之间的自相关和增量的无穷方差可以引起异常标度。这些源分别被称为$\it{Joseph}$、$\it{effect}$和$\it{Noah}$ $\it{effect}$。如果增量是不稳定的，那么用$t$缩放增量也会导致异常缩放，我们将这种机制称为$\it{Moses}$ $\it{effect}$。标度指数量化的三种效果的定义和相关的赫斯特指数，表征的随机过程的整体缩放。时间序列分析的方法，使每个指数的准确独立的测量。简单的随机过程被用来说明每个效果。通过对日内金融时间序列数据的分析，发现其异常标度性仅仅是由于摩西效应。在金融市场数据的背景下，我们重申，约瑟夫指数，而不是赫斯特指数，是检验有效市场假说的适当措施。
2017-04-07 cond-mat.stat-mech math.DS physics.data-an
Intrinsic anomalous scaling in a ferromagnetic thin film model
近年来，人们对无序铁磁薄膜磁畴壁在外加磁场中的动力学特性进行了理论和实验研究。为了研究全局和局部可测量的可观测量，我们考虑了Buceta和Muraca [Physica A 390（2011）4192]基于描述MDW雪崩的进化规则引入的$(1+1)$维模型。从粗糙度指数的值，全球$ζ$，本地$ζ_\text{loc}$，和光谱$ζ_s$，分别从全球界面宽度，高差相关函数和结构函数，最近的工作已经得出结论，普适类应在异常标度理论的背景下进行分析。我们表明，该模型是包括在该组系统的内在异常标度（$ζ\simeq 1.5 $，$ζ_\text{loc}=ζ_s\simeq 0.5 $），和MDW的表面是多仿射。有了这些结果，我们希望在短期内建立的标度关系，验证模型的临界指数，包括动态指数$z$，指数分布的雪崩大小$τ$和持续时间$α$，等等。
2012-11-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Addendum to "Anomalous scaling and super-roughness in the growth of CdTe polycrystalline films"
通过Mata \textit{et al.} [Phys. Rev. B \textbf{78}，115305（2008）]研究了玻璃衬底上CdTe膜生长的缩放。部分分析包括使用高度-高度关联函数的衰减估计关联长度$ξ$。然后，使用标度假设$ξ\sim t^{1/z}$确定动力学指数$z$。在本附录中，我们表明，Mata \textit{et al.}得到的相关长度提供了一个长波长粗化指数，不对应于动力学指数$z$。我们还表明，短波长粗化指数与Nascimento \textit{et al}得到的指数$z$是一致的。[arXiv：1101.1493]通过通用动力学标度理论。
2011-01-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Anomalous finite-size scaling at thermal first-order transitions in systems with disordered boundary conditions
本文研究了当边界条件有利于两相中的一相时，系统在热一级相变（FOTs）时的平衡和非平衡行为。作为一个理论实验室，我们考虑二维波茨模型。我们发现，一个异常的有限尺寸标度出现在系统中的开放边界条件有利于无序相，与混合制度的两相空间分离。相应地，如果系统在过渡过程中被缓慢加热，则非平衡动力学的特征时间与尺寸的幂成比例。我们认为，这些功能通常适用于系统在FOTS，当边界条件有利于两个阶段之一。特别是，它们应该是相关的实验研究的FOT的夸克-胶子等离子体离子体在重离子碰撞。
2018-05-11 cond-mat.stat-mech hep-lat
Anomalous scaling of fermions and order parameter fluctuations at quantum criticality
我们分析了半金属和超流体之间的量子相变模型的吸引相互作用的费米子与线性色散。该模型的量子临界性质不能用赫兹-米利斯方法来处理，因为费米子的积分导致奇异的朗道-金兹伯格序参量泛函。因此，我们推导和解决耦合重整化群方程的费米子自由度和玻色子序参量波动。在二维空间中，费米子和玻色子在量子临界点处获得反常的标度尺寸，与非费米液体行为和非高斯序参量涨落相关。
2011-06-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Non-normalizable densities in strong anomalous diffusion: beyond the central limit theorem
强反常扩散，其中具有非线性谱$ν(q) \neq \mbox{const}$的$\langle |x(t)|^q \rangle \sim t^{q ν(q)}$，是广泛传播的，并且已经在各种非线性动力学系统和活细胞中的主动运输的实验中被发现。使用随机方法，我们展示了这种现象是如何与无限协变密度，即，这些系统的渐近状态由不可归一化的分布函数描述。我们的工作表明，无穷协变密度的概念在多重分形异常扩散的开放系统的统计描述中起着重要的作用，因为它是中心极限定理的补充。
2014-02-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Large deviation and anomalous fluctuations scaling in degree assortativity on configuration networks
通过构造一个多重正则Monte Carlo模拟，利用多重直方图重加权方法，得到了度扩散系数$r$在大小为$N$的组态网络上的全概率分布$ρ_N(r)$.我们认为，$ρ_N(r)$服从大偏差原理，$ρ_N \left(r-r_N^* \right) \asymp {e^{ - {N^ξ}I\left( {r- r_N^* } \right)}}$，其中率函数$I$是凸的，并在$r=r_N^*$具有其唯一的最小值，和$ξ$是一个指数，尺度$ρ_N$的$N$。我们证明了Poisson随机图的$ξ=1$和无标度网络的$ξ\geq1$，其中$ξ$是度分布指数$γ$的递减函数。我们的研究结果表明，在高度异质的网络中，$r$的涨落与$N$呈现出反常的标度关系.
2021-09-30 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Anomalous scaling in the random-force-driven Burgers equation: A Monte Carlo study
本文提出了一种新的方法来数值地确定流体动力学湍流中小尺度结构的统计行为。从随机力驱动的Burgers方程的泛函积分表示开始，我们表明，蒙特卡罗模拟使我们能够确定高阶矩的速度差的异常标度。考虑到蒙特卡罗方法的普遍适用性，这也为在此框架内处理与湍流相关的其他系统提供了可能性。
2011-10-07 cond-mat.stat-mech hep-lat nlin.CD
Faceted anomalous scaling in the epitaxial growth of semiconductor films
我们应用通用动力学标度理论（GDST）的玻璃衬底上生长的CdTe多晶薄膜的表面。分析的数据是用一个估计分辨率为$l_c=0.3 μ$ m的触针剖面仪获得的。对信号进行了实两点关联函数和功率谱分析。我们发现，GDST应用于表面功率谱预见小面形态与自仿射表面通过高度-高度关联函数发现的局部粗糙度指数表示。这种不一致的解释卷积的影响所产生的有限大小的探针尖端用于扫描的表面。高分辨率的AFM图像证实了GDST的预测。
2011-05-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Anomalous scaling of passive scalar in turbulence and in equilibrium
我们分析了多点关联函数的示踪剂在不可压缩流的尺度远远超过规模$L$的波动产生（准平衡域），并将它们与关联函数的尺度小于$L$（湍流域）。我们证明，尺度不变性可以打破平衡域和跟踪这种故障的统计积分的运动（零模式）已经做了湍流。采用Kraichnan模型的短相关速度，我们确定了新类型的零模式，打破规模不变性，并确定了一个令人不安的缓慢衰减的相关性在大尺度。
2005-01-03 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Anomalous scaling at non-thermal fixed points of Burgers' and Gross-Pitaevskii turbulence
自湍流现象成为系统的数学研究对象以来，复杂多体系统动力学性质的标度一直受到人们的强烈关注。本文用泛函重整化群方程研究远离平衡态的动力学临界现象。重点是设置在随机驱动耗散Burgers方程的标度解和它们的关系，在文献中已知的解决方案Burgers和Kardar-Parisi-Zhang动力学。此外，我们与超流以及由Gross-Pitaevskii模型描述的声学湍流的标度解的已知的分析和数值结果。用这种方法，解析地得到了超流湍流中能量级联的正则Kolmogorov指数5/3。我们也得到了声学和量子湍流的反常指数的第一个结果。这与现有的实验数据是一致的。我们的结果应该与未来的实验相关，例如，激子-极化激元在固态系统中以及在超冷原子气体中凝聚。
2015-08-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Anomalous scaling of heterogeneous elastic lines: a new picture from sample to sample fluctuations
Université Paris Saclay（巴黎萨克雷大学）；Laboratoire de Physique de l’Ecole Normale Supérieure, CNRS, ENS and PSL Université, Sorbonne Université, Université Paris Cité（法国高等师范学院物理实验室，CNRS，ENS，PSL大学，索邦大学，巴黎西岱大学）
研究异质弹性线在不同μ值下的标度行为，揭示异常标度现象及其与样本波动的关系
2024-03-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Anomalous ballistic scaling in the tensionless or inviscid Kardar-Parisi-Zhang equation
一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程正在成为具有强相关性的非平衡、空间扩展、经典和量子系统标度的首要范式。最近的解析解揭示了其标度指数和波动统计的丰富结构。然而，零表面张力或零粘度的情况下逃避这样的分析解决方案，并一直不清楚。使用数值模拟，我们阐明了一个定义明确的普适性类这种情况下，不同的粘性的情况下，具有内在的异常动力学粗糙化，尽管先前的期望与本地的相互作用和随时间变化的噪声和弹道动力学系统。后者可能与最近的量子自旋链实验有关，该实验在不同条件下测量KPZ和弹道弛豫。我们确定了随后的一组标度指数在以前的离散界面生长模型与各向同性渗流，并显示它来描述与嘈杂的Korteweg-de Vries方程相关的额外的连续系统的波动。沿着这个过程，我们还阐明了相关的无粘随机Burgers方程的普适类。
2022-07-25 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.data-an
