McKay对应与$\mathbf{SL}_3\mathbb{C}$有限子群的分支律
McKay correspondence and the branching law for finite subgroups of $\mathbf{SL}_3\mathbb{C}$
摘要：
给定$Γ$是$\mathbf{SL}_3\mathbb{C}$的有限子群，我们确定了$\mathbf{SL}_3\mathbb{C}$的任意有限维不可约表示在$Γ$的作用下如何分解.对于子群$Γ$，我们附加一个广义Cartan矩阵$C_Γ$。受B的启发，Kostant，我们分解的考克斯特元素的卡茨-穆迪代数附加到$C_Γ$作为一个特殊形式的反射的产品，从而提出了一个代数形式的麦凯对应在3维。
英文摘要：
Given $Γ$ a finite subgroup of $\mathbf{SL}_3\mathbb{C}$, we determine how an arbitrary finite dimensional irreducible representation of $\mathbf{SL}_3\mathbb{C}$ decomposes under the action of $Γ$. To the subgroup $Γ$ we attach a generalized Cartan matrix $C_Γ$. Then, inspired by B. Kostant, we decompose the Coxeter element of the Kac-Moody algebra attached to $C_Γ$ as a product of reflections of a special form, thereby suggesting an algebraic form for the McKay correspondence in dimension 3.
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