arXiv 0903.43362009-03-25math.RTmath.GR

典型群的正则Sylow $d$ -Tori和McKay猜想

Regular Sylow $d$-Tori of classical groups and the McKay conjecture

Britta Spaeth

摘要：

本文证明了对于经典型有限约化群$G$，$L$的每一个不可约特征标扩张到它在$N$中的惯性群，其中$L$是$G$和$N:=N_G(\mathbf S)$的Sylow $d$ -环面$\mathbf S$的交换中心化子.这给出了$N$的不可约特征标的精确描述。此外，它使我们能够验证麦凯猜想在这种情况下的$G$和一些素数。

英文摘要：

We prove for finite reductive groups $G$ of classical type, that every irreducible character of $L$ extends to its inertia group in $N$, where $L$ is an abelian centraliser of a Sylow $d$-torus $\mathbf S$ of $G$ and $N:=N_G(\mathbf S)$. This gives a precise description of the irreducible characters of $N$. Furthermore it enables us to verify the McKay conjecture in this situation for $G$ and some primes.

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