Continuity of magnetic Weyl calculus
利用与某些无限维李群的酉表示相关的调制空间，研究了由幂零李群上的磁Weyl演算得到的算子的连续性.
2010-07-07 math.AP math.RT
On $(λ,μ)$-classes on the Engel group
本文的目的是比较两步和三步幂零李群上的符号伪微分学的性质。在这里，我们提供了一个初步的分析的结构和符号演算的符号参数化$(λ,μ)$的恩格尔群，而对于海森堡群的情况下，我们回忆类似的结果上的$λ$类的符号。
2021-05-28 math.AP
A pseudo-differential calculus on graded Lie groups
在本文中，我们提出了第一个结果，我们的调查有关符号伪微分演算幂零李群。在任何分次李群上，我们用差分算子定义符号类。通过由表示论给出的自然量化，从这些符号中获得算子。它们形成了一个与通常的霍曼德演算有许多共同性质的算子代数。
2013-05-06 math.AP math.FA math.RT
Defect measures on graded lie groups
在这篇文章中，我们定义了一个推广的微局部亏损措施（也称为H-措施）的设置分次幂零李群。这就需要发展齐次符号和经典的伪微分学的概念，以适应这种设置，并通过群的表示来定义。我们的方法依赖于0-齐次符号的C *-代数的研究。然后，我们计算了集中序列和振荡序列的微局部亏损测度，这也需要研究分次李群中振荡序列的概念。最后，我们讨论了分次幂零李群的紧性方法。
2017-07-13 math.AP math.CA
Schrödinger type propagators, pseudodifferential operators and modulation spaces
我们证明连续性结果的傅里叶积分算子与调制空间中的符号，调制空间之间的作用。相函数属于一类非退化广义二次型，其中包括薛定谔传播算子和伪微分算子。作为一个副产品，我们得到的调制空间的所有指数$p,q,r_1,r_2,t_1,t_2 \in [1,\infty]$的特性，使得在$M^{p,q}(\mathbb R^{2d})$的符号给出了一个伪微分算子，是连续的从$M^{r_1,r_2}(\mathbb R^d)$到$M^{t_1,t_2}(\mathbb R^d)$。
2013-02-25 math.AP math.FA
Pseudodifferential operators on $L^p$, Wiener amalgam and modulation spaces
本文给出了符号为调制空间$M^{p,q}$的伪微分算子作用在给定的Lebesgue空间$L^r$上的连续性的完整刻画.也就是说，我们找到了整个范围的三元组$(p,q,r)$，这样的有界性发生。更一般地说，我们完全描述了同样的问题，运营商的维纳汞齐空间$W(L^r,L^s)$，甚至调制空间$M^{r,s}$。最后还研究了带符号的伪微分算子在$W(\Fur L^1,L^\infty)$中的作用.
2009-04-10 math.AP math.FA
Algebras of symbols associated with the Weyl calculus for Lie group representations
我们发展我们以前的方法外尔演算表示的无限维李群通过建立连续性的Moyal产品属于各种调制空间的符号。例如，我们证明了符号的调制空间$M^{\infty,1}$是一个结合巴拿赫代数，相应的算子是有界的.然后，我们将抽象结果应用到两类表示，即幂零李群的酉不可约表示，以及支配磁Weyl演算的半直积群的自然表示。本文对有限维海森堡群的薛定谔表示得到了经典的Weyl-Hörmander演算，在这种情况下，我们恢复了J. 1994年的Sjöstrand
2011-02-07 math.AP math.FA
A counterexample for boundedness of pseudo-differential operators on modulation spaces
证明了符号在$S_{1,δ}^0$（$0<δ<1$）类中的伪微分算子在调制空间$M^{p,q}$（$q\neq2$）上不一定有界.
2007-01-25 math.AP math.FA
Boundedness properties of pseudo-differential operators and Calderón-Zygmund operators on modulation spaces
本文研究了符号为$S_{ρ,δ}^m$的伪微分算子在调制空间$M^{p,q}$上的有界性.讨论了有界性$\mathrm{Op}(S_{ρ,δ}^m) \subset \calL(M^{p,q}(\R^n))$为真的$m$阶.我们还证明了在调制空间$M^{p,q}$上有界的Calderón-Zygmund算子的存在性，该算子具有$q \neq 2$ .即使我们假设一个广义的T（1）条件，这种无界性仍然成立。这些结果是由$M^{p,q}$上的伪微分算子的无界性导出的，其符号属于$S_{1,δ}^0$类和$0<δ<1$类.
2007-01-29 math.AP math.FA
Weighted symbol spaces, magnetic translations, and pseudodifferential operators
该研究聚焦J. Sjöstrand提出的微局部有限正则性赋范符号空间相关伪微分算子，证明其在调制空间的有界性与Weyl合成积的连续性。
2025-06-13 math.AP math.FA
Lower bounds for operators on graded Lie groups
本文给出了分次幂零李群上的一个符号伪微分学，并作为应用给出了一个尖锐的戈尔丁不等式。作为推论，我们得到了变系数正Rockland算子的下界及其Schwartz-亚椭圆性.
2013-02-21 math.AP math.FA math.RT
Boundedness of Schroedinger type propagators on modulation spaces
已知在求解薛定谔型算子时产生的傅里叶积分算子在调制空间$\cM^{p,q}$上有界，对于$1\leq p=q\leq\infty$，只要它们的符号属于Sjöstrand类$M^{\infty,1}$。但是，对于$p\not=q$，它们通常不能在$\cM^{p,q}$上绑定。在本文中，我们研究了几个额外的条件，施加在相位或符号，保证$\cM^{p,q}$上的有界性$p\not=q$，和之间的$\cM^{p,q}\to\cM^{q,p}$，$1\leq q< p\leq\infty$。我们还研究了类似的问题，运营商的Wiener汞齐空间，夺回，特别是最近的一些结果为metaplectic运营商。我们的论证大量使用了测不准原理。
2009-08-28 math.AP math.FA
Symbolic calculus and Fredholm property for localization operators
我们研究的时间fffflessly本地化运营商（波包运营商）的组成，并开发了一个符号演算调制空间上这样的运营商。时间-频率方法（相空间方法）的使用允许使用超快速增长的粗糙符号来代替标准类中的平滑符号。作为主要的应用，它表明，在一般情况下，局部化算子具有Fredholm性质，因此它的范围是封闭的目标空间。
2005-09-07 math.AP math.FA
Pseudodifferential Operators on Locally Compact Abelian Groups and Sjoestrand's Symbol Class
研究了任意局部紧阿贝尔群上的伪微分算子.作为科恩-尼伦伯格演算的符号类，我们引入了Sjoestrand类的一个版本。具有这种符号的伪微分算子形成一个在逆下封闭的巴拿赫代数。由于“硬分析”技术是不可用的局部紧阿贝尔群，一个新的时频方法是使用的调制空间，Gabor框架，和巴拿赫代数矩阵的重点。Sjoestrand的原始结果因此被理解为一种现象的抽象调和分析，而不是“硬分析”，并证明了在其自然的背景和普遍性。
2006-04-12 math.AP math.FA
Products on Schatten-von Neumann classes and modulation spaces
我们考虑调制空间和Schatten-von Neumann符号空间，其中相应的伪微分算子将一个希尔伯特空间映射到另一个。我们证明了Hölder-Young和Young型的结果，这样的空间下扩张卷积和乘法。我们还证明了连续性的性质，这样的空间下的扭曲卷积，和Weyl产品。这些结果得到了Lebesgue空间上扭卷积的连续性，即{}g.当$1\le p\le 2$和适当的权值$ω$时，$L^p_{(ω)}$是一个扭曲卷积代数.
2009-02-16 math.AP math.FA
